四年级下册数学学案3.3乘法运算律—乘法分配律及简单应用

《乘法分配律》教学设计
教学目标：1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理
解乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、
抽象概括能力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
教学重点：指导探索乘法分配律。
教学难点：发现并归纳乘法分配律。
教 具： 课 件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以
怎样说？
生:举手回答。
小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在
我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规
律。
（二）开放探究，建构规律
1．情境引入
讲本学期开学，学校要为三、四、五年级更换桌椅情况：
（课件播放），提出问题，引发学生思考：
（1）请仔细观察大屏幕：
学校为三年级更换3套桌椅共需要多少钱？
学校为四年级更换5套桌椅共需要多少钱？
学校为五年级更换6套桌椅共需要多少钱？
（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解
答？
（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一
种方法呢？解释一下。
（4）谁愿意接着汇报？
2．第一次发现
（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨
论讨论。
小结：每一组算式的结果相等。
（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？
板书：（50＋60）×3 = 50×3＋60×3
（75＋68）×5 = 75×5＋68×5
（80＋65）×6 = 80×6＋65×6
3．第二次发现
（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?
（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想
呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？
（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完
那就有规律存在。
4．归纳总结：
（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么
叫做乘法分配律？（两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们分别与这个数相乘，再相加。）
师：找出这句话里的关键词。
生：分别 相加
（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。
（3）有什么不懂的词吗？
5．个性化理解
（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比
如用字母，图形等。
根据学生回答教师板书：
（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）
（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？
师：这是一个多么简洁、明了的等式啊——（稍等）。这就
是数学带给我们的美。
（三）激活联系、应用规律。
1．请你把相等的两个算式连线。
（8＋13）×4 41×（3+27）
3×（21＋6） 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×（5＋8） 8×4 +13×4
（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？
（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内
容来解释吗？
任何事物都可以从正反两方面去看，这个等式反过来也成
立。
当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?
(必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到
括号外面)
(四)、合理选择，算一算。
（125+39）×8
（25+73）×4
67×34+33×34
24×99+24
指明板演，集体订正。让板演的学生说出自己的想法。
（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计
算简便就怎样算。
师生对出题．
我们运用刚才学过的知识出题，你出一个乘法算式，我出一
个乘法算式．使这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简
算。
例如：生出72×46 师加上28×46（第二个因数相同）
板书： 72×46＋28×46
生计算：
生出49×180 师加上49×20（第一个因数相同）
板书： 49×180＋49×20
生计算：
生出63×49 师加上37×51（两个因数都不相同）
板书：63×49＋37×51
提问：这题能简算吗？什么地方错了？可以怎样改？
启发学生明确：题里两个算式没有相同的因数。应该有一个
相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、
整千的数。
共同修改成：
63×49＋37×49或63×49＋63×51
生计算并完成。
3．联系旧知、同已有知识建立联系。
谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。
现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中
也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？
求 长方形的周长用到了乘法分配律。a x2+b x2
(a+b) x 2
（四）课堂小结：
课上到这，马上就要结束了，请你选择一个最能代表今天研
究成果的算式，说说今天我们研究了什么？
乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观
察、比较提出了自己的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归
纳、总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习
时的法宝。有了这个法宝对我们今后的数学学习会有很大的
帮助。
（五）板书设计：
乘法分配律
（50＋60）×3 = 50×3＋60×3
（75＋68）×5 = 75×5＋68×5
（80＋65）×6 = 80×6＋65×6
两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别和这个数相乘，
再相加。
（a＋b）×c = a×c＋b×c