乘法运算定律应用(例8)
乘法运算定律教学设计（精选8篇）
乘法运算定律教学设计乘法运算定律教学设计（精选8篇）简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。
以下是小编为大家整理的关于乘法运算定律的教学设计，欢迎大家阅读！乘法运算定律教学设计篇1教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程一、创设情景，探索新知1、教学例1出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×158×5＝5×8……教师：观察这些算式，你发现了什么？学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2、教学例2出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。
小数乘法简便计算例8
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
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2.33×0.5×4可以运用
（B）进行简算。
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
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没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
——牛顿
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们 极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的深。
(1) 25×34 ×4 (2) 12×37+37×88
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3
分组计算
男生组
女生组
0.8×1.3 = 1.3×0.8
(0.9×0.4)×0.5 = 0.9×(0.4×0.5) (3.2+2.8) ×0.6 = 3.2×0.6+2.8×0.6
观结察论每：组的两个算式有什么不同？
你整数能乘得法出的什运算么律结同论样？适用于小数。
我是口算小能手 12×5＝ 60 125×8＝ 1000 25×4＝ 100 18×5＝ 90
15×6＝ 90 20×3＝60
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1
思考：乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
乘法分配律： (a+b)c=ac+bc
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看谁算得巧:
——高斯
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例8:乘法分配律的应用。 0.65×201 试一试： 99×0.45 9.9×0.45 0.125×2.8+0.875×2.8 1.28×8.6+0.82×8.6-0.86
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
运用乘法运算定律简便运算
教学内容运用乘法运算定律简便运算：教材第29页例8（1）及相关内容。
教学目标1．引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点会运用运算定律进行简单计算。
教学难点会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程一、复习铺垫1．说一说学过的运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c2．口算：25×4×6＝7×8×125＝4×7×25＝师：你是怎么算的，依据什么？你发现了什么？像这样把25×4 ＝100，125×8＝1000结合在一起比较容易计算。
师：我们一起就来学习应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知教师出示教材第29页例8。
师：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。
（“一打”是12个。
）王老师一共买了多少个羽毛球？1．怎样列式？谁来说说自己列的式子？应该怎么算呢？2．竖式计算。
预设：3．能不能用乘法分配律进行简便运算呢？预设：12×25 12×25＝(3×4)×25 ＝(10＋2)×25＝3×（___×___）＝____________＝3× ____ ＝____________＝____ ＝____说一说你对每种解法的理解。
4．优化方法。
12×25 12×25＝(3×4)×25 ＝(10＋2)×25＝3×(4×25)＝10×25＋2×25＝3×100 ＝250＋50＝300 ＝300这两种和竖式计算你喜欢哪一种？说一说你的理由。
乘法的运算定律和公式
乘法的运算定律和公式乘法是数学中基本的四则运算之一，它有着广泛的应用。
乘法的运算定律和公式是我们在进行乘法运算时常用的规则和计算方法。
本文将详细介绍乘法的运算定律和公式，帮助读者更好地理解和掌握乘法运算。
一、乘法的运算定律乘法的运算定律包括交换律、结合律和分配律。
1. 交换律乘法的交换律指的是两个数相乘的结果与顺序无关，即a乘以b等于b乘以a。
例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。
这一定律可以用于简化计算和推导。
2. 结合律乘法的结合律指的是多个数相乘的结果与加法顺序无关，即(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
例如，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)，都等于24。
结合律可以用于简化多个数相乘的计算。
3. 分配律乘法的分配律是乘法运算与加法运算之间的关系。
它表明两个数相乘再加上第三个数的乘积，等于两个数分别与第三个数相乘再进行相加。
即a乘以(b加上c)等于(a乘以b)加上(a乘以c)。
例如，2乘以(3加上4)等于(2乘以3)加上(2乘以4)，都等于14。
分配律在代数运算中经常被使用。
二、乘法的公式乘法的公式是一种特定的计算方法，可以用于求解一些常见的乘法运算。
1. 平方公式平方公式是乘法中的一种重要公式，用于求解一个数的平方。
平方公式表示为a的平方等于a乘以a。
例如，2的平方等于2乘以2，结果为4。
2. 乘方公式乘方公式是乘法中的另一种常用公式，用于求解一个数的乘方。
乘方公式表示为a的n次方等于a乘以a乘以...乘以a，其中a连乘n次。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。
3. 乘法逆元公式乘法逆元公式是用于求解乘法逆元的公式。
乘法逆元指的是一个数与其乘法逆元相乘等于1。
乘法逆元公式表示为a乘以a的乘法逆元等于1。
例如，2乘以1/2等于1，其中1/2是2的乘法逆元。
4. 乘法倍增公式乘法倍增公式是一种用于快速计算乘法的方法。
它利用了乘法的交换律和结合律，将一个乘法运算转化为多个乘法运算的相加。
四年级乘法运算定律应用题
四年级乘法运算定律应用题
1.小明有3个苹果，每个苹果有5个切片，他要把这些切片分给4个朋友，请问每个朋友能分到几个切片？
2. 一箱饮料有24瓶，一瓶饮料有300毫升，那么这一箱饮料有多少毫升？
3. 小林家要在花园中栽种草地，每平方米需要铺2袋草籽，他们家的花园面积是60平方米，请问他们需要准备多少袋草籽？
4. 小东要做10个手链，每个手链需要用到4个小珠子，请问他需要准备多少个小珠子？
5. 学生小红用一支笔写300页作业，每页作业需要用掉1/4的笔芯，请问她需要准备多少支笔芯？
6. 小张今天有1元钱，他每天都会把它存入银行，存1年之后，他一共存了多少元钱？
7. 一个班级有40个学生，每个学生每天要喝2杯牛奶，那么这个班级每天需要喝多少杯牛奶？
8. 张三在商店买了3件衣服，每件衣服原价是200元，商店打了8折，请问他一共花了多少钱？
9. 小明学习了4天，每天学习3小时，请问他总共学习了多少小时？
10. 一辆汽车每小时行驶60公里，那么这辆汽车在4小时内能行驶多远的距离？。
- 1 -。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
2、乘法交换律： a×b=b×a
4、乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：（ a＋b）× c=a×c＋b×c
6、减法的性质：① a-b-c=a-(b+c)
② a-b-c=a-c-b
7、除法的性质：① a÷b÷c=a÷（b×c） ②a÷b÷c=a÷c÷b
（ 2）125×33×8
（ 3）32× 25×125
（ 4）24× 25×125
（5）48× 125×63
（6）25× 15×16
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外， 大多数的简便计算都同时包括了加减法、 乘除法的
运算定律率，看下面例题：
例 7. 利用乘法分配律计算：
15X97+3 48X99+1 5+95X28 65+35X13 40+360÷20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、 27+33+67=27+100
（）
2、125× 16=125× 8× 2
（）
3、 134-75+25=134- （ 75+25） （ ）
例如： 25 ×4=100, 125 ×8=1000
例 5. 简便计算：
（ 1）25× 9× 4
（2）25× 12
（ 3） 125×56
3. 乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
整数乘法运算定律推广到小数例8
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
二、对学
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下：
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
整数乘法运算定律推广到小数例8
学习目标
1、知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
学习分析
学生不能运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算，找不准方法。
学生能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
乘法结合律
＝4.78
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
五、目标达成
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
教学后记
一、复习铺垫
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
根据学生的回答，板书：ab=ba
a(bc)＝(ab)c
a(b+c)=ab+ac
二、告知目标
三、谈话揭题：
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
引导学生进行思维迁移。
四、评价反馈
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
乘法交换律
＝1×4.7
三、达标检测
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二、创设情境，灵活运用
（一）收集信息，明确条件问题
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：你知道了什么？ （5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打” 是12个。）
二、创设情境，灵活运用
（二）独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）
＝9×（123－23） ＝9×100 ＝900
46×99 ＝46×（100－1） ＝46×100－46 ＝4600－46 ＝4554
三、巩固练习，提升认识
5. 用乘法分配律计算下面各题。 103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
运算定律
乘法分配律
一、复习导入
• • • • • • • • • • 在（ ）里填上适当的数。 (15+20) x 12 = ( 15 ) x 12 + ( 20 ) x 12 25 x ( 4 + 9 ) = ( 25 ) x 4 + ( 25) x 9 (10+7) x 6 = ( 10 ) x 6 + ( 7 ) x 6 8 x (125 + 9) = 8 x ( 125 )+8x( 9 ) 8 x ( 10 + 5 ) = ( 8 ) x ( 10) + ( 8 ) x ( 5 ) 7 x 48 + 7 x 52 = ( 7 ) x ( 48 + 52 ) 5 x ( a + b ) = ( 5 ) x ( a ) + (5 ) x ( b ) ▲ x ( ■+●) = ( ▲) x ( ■ ) + ( ▲ ) x ( ●)
二、创设情境，灵活运用
（三）读懂过程，感悟不同方法
预设①： 12×25＝300 1 2 ×2 5 6 0 2 4 3 0 0 预设②： 12×25 预设③： 12×25
＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
四、达标测评，练中多思
4. 解决问题。（用两种方法，只列式不计算）
光明小学在3月12日植树节组织植树活动，已知 四年一班有男生22人，女生18人，如果平均每人种3 棵树，他们班一共可以种多少棵树？ 男生比女生多种多少棵树？
ห้องสมุดไป่ตู้
四、达标测评，练中多思
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？ 3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律 使计算变得简便。）
三、巩固练习，提升认识
仔细观察下面两个算式特征，用运算定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25
56×（19＋28）＝56×19＋28
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（× ）
（× ） ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×6（ √
问题：说一说你的判断理由。
一、复习导入
2. 怎样简便就怎样算。
（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 9×37＋ 9×63 ＝9×（37＋63） ＝9×100 ＝900
=11× 1000 =11000 乘法结合律
我能行： 39 ×101 =39 ×(100+1)
=39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39 =3939
运用乘法分配律进行计算：
102×45 ＝（100＋2）×45
＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 你还敢继续挑战吗？ 9×123－9×23 15×99＋15 ＝15×（99＋1） ＝15×100 ＝1500
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
四、布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
=40×25+4×25 =1000+100 =1100 乘法分配律
=40×(4×25)
=40×100 =4000 乘法结合律
你能用两种方法计算吗？ 88×125
法一：
88×125 =8×11×125 =11× (8×125)
方法二：
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125 =10000+1000 =11000 乘法分配律
2、把左右两边相等的算式用线连起来。
48x12+52x12 (15+18)x26 25x(40+4) 15x18+26x18 25x40+25x4 (48+52)x12
14x(45-5)
(11x25)x4
11x4+25x4
14x45-14x5
一、复习导入。
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。