自回归预测模型的参数估计及应用

Ｑ器。眦。Ｎ自回归预测模型的参数估计及应用文／吕效国已知时间序列资彬Ｊ：主：互，建立自回归模型进行预测时．为了提高预测的准确性，目前一般采取下列两条途径之一：第一条途径是固定自回归模型为线性模型允＝＆只一，＋声，对数据列｛ｙ。｝（ｋ＝１，２．…ｎ）进行变换．提高数据列的光滑程度：第二条途径是选择恰当的自回归模型（包括线性模型和非线性模型）．本文研究第二条途径．线性自回归模型五Ｘ，已知统计资料：ｙ：ｉＺ…ｊ：；：．建立线性回归模型：

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幂函数目回归模型

对时间序列资料：．：＿：主：三．建立幂函数自回归模型：允：Ｂ正。，通过取对数线性化：ｌｌｌ允：ａｌｎ％＋１ｎ６．科；：：：；．则彭：ａ吐．＋Ｂ，．故：（一一Ｉ）主正。一一主正。杰爿。一１）宝】ｎ＊一．ｈ片一主ｈ＊．。杰ｈ＊ａ＝——２鼍——２２＿ｏ＝——±ｏｒ———ｏ＿—±Ｌ一

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因此．对时间序列资料：；三主：羔，建立线性自回归模型：允：＆Ｍ一。＋自，相当于已知统计资料：≥１：羔篓：：：≥１．即建立线性回归模型，则得：

陷阱在公司治理结构健全的企业．可以通过董事会或股东大会的否决权来加以克服．从而保证独立审计的独立性。而在公司治理结构不健全、董事会和股东大会不能在实质上发挥作用的企业，独立审计的独立性显然也就无从保证了。当然，有道德的注册会计师也会在有陷阱的制度安排下来提升自己的独立性以寻求自身或寻求对注册会计师行业的保护。但这种行为本身并不能完全消除制度安排上的陷阱。除此之外．有道德的职业经理人也有动机聘请独立性高的社会审计来证明他们认真、勤勉地履行了他们自己的受托责任。但这也同样难以修补注册会计师聘约过程中的制度陷阱。由此可见，提升注册会计师职业的独立性涉及到投资人、经理人和注册会计师三方利益关系人的制度安排和道德要求。其中，道德在有缺陷的制度安排中发挥着至关重要的决定作用。任何一方利益关系人的道德缺失都有可能导致注册会计师的审计失败。因此．避免审计失＿加一１）∑１ｎ咒一，１ｎ舅一∑１ｎ＊．．∑１ⅡＨａ＝——Ｊ４＝——。＝≮。４一

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败的措施要么是重新修正制度安排．要么是全面提高整个社会的信用与道德水准，要么是二者并重，双管齐下。注册会计师行业如果不能在独立性的制度建设上取得重大突破．整个行业的社会信任度大打折扣，而诚信和道德水准的提升对制度缺陷的修正也会很难在实质面上取得成效。注册会计师行业发展中所面临的各种问题都很重要．但我认为．围绕注册会计师职业独立性的建设可能是各项工作中的重中之重。只有抓住了这个主要矛盾．其他问题才有可能迎刃而解。同时加强对非审计服务的监管有效发挥上市公司审计委员会的作用。最近中国证监会和国家经贸委联合出台的《上市公司治理准则》规定上市公司应设立审计委员会．但其五项主要职责中没有规定审查外部审计师独立性的内容．因此还有待进一步完善此方面的规定。加强行业自律监管作用，完善注册会计师独立性行业自律制度，研究细化注册会计师职业道德准则．加强对独立性的行业监管。随着近年来会计审计行业丑闻的不断发生，人们越来越呼唤诚信。注册会计师作为市场主体诚信的受托人，与企业签订的审计业务约定书．实质上是一份向全社会承诺的诚信契约书．不仅要对市场的主体——企业负责．更重要的是要对最终收益者——社会公众负责。注册会计师的产品就是诚信．应加强市场经济是一种诚信经济的教育。充分发挥联合监管和社会监督的作用。例如，有关部门在要求会计师事务所披露上市公司审计服务收费标准外，还可适当考虑增加披露非审计服务收费．以及审计师轮换的要求．如果定时轮换会计师事务所的内部审计小组，可防止审计师与客户的关系过于熟稔。所以，事务所通常夸耀自己为某一客户提供了多么久的服务．其实这正是监管者和投资者应该加以警惕的。

（作者单位：陕西省地下水工作队）　万方数据指敦函敦自回归模型对时间序列资料：；三三Ｉ羔．若建立指数函数自回归模型：允：Ｂｅ吼·，通过取对数线性化：ｌｎ允：ａ％＋ｌｎ口．令ｆ；Ｉ！警则多ｆ＝ａ”一。＋Ｂ’．故Ｏ一１）∑‰一一∑岫∑一Ｏ—１）∑‰１１１咒一∑咒一．∑１ｎ一＆＝——２２＿——鼍＿４＝——２—－——气—２２＿一

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对致函敦目回归模型对时间序列资料：ｉ：，主互，建立对数函数自回归模

型：允＝ａｌｇ咒一．＋６，令ｙ’＝ｌｇｙ．则夕ｆ＝＆吐。＋Ｂ．故

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双曲线函数目回归模型ｔ１２对时间序列资料：，Ｍｙ：

归模型：妾＝兰州，纠＝；归模型：万２ｉ＋ｐ，令ｙ’２歹

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Ｂ＝盟——』Ｌ＝丝土—｛：型ｎ

举例选择“最优”模型［例】已知南通市某民营企业历年税后利润（单位：万元）的时间序列资料：１９９１９２９３９４９５９６９７９８９９２００００１０２０３０４０５１００１０２１０５１０６１１１１２３１３６１４８１６６１７４１８９１９１１９３１９４１９８

要求：第一，建立自回归模型；第二．利用”残差平方和”标准选择“最优”模型；第三，根据”最优”模型预测２００６年的利润趋势值允。。。

［解］（）若建立线性自回归模型：允＝＆只一，＋Ｂ，则利用

公式（１）计算得：＆。ｏ．９８７７．６ｚ８．７９０５。故线性自回归模型为：

ｃ腓ＥＲ篙ｌ黧ｏＣＡＲＥＥＲＨＯＲｌＺＯＮ’■多

允＝ｏ．９８７７只一Ｉ＋８．７９０５．每年趋势值如下

于是．残差平方和为：彳＝∑（Ｍ一允）２＝４０ｌ（）若建立幂函数自回归模型：允＝８业．，则利用公式（２）计算得：ａ：ｏ．９６９５，白＝１．２２１．故幂函数自回归模型为夕ｆ＝１．２２ｌ业：”．每年趋势值如下：

于是，残差平方和为（）若建立指数函数自回归模型：允＝Ｂ萨¨．则利用公式（３）计算得：＆：ｏ．００７５．自＝４９．６６．故指数函数自回归模型为：允＝４９．６６Ｐｏ”７５ｍ．每年趋势值如下：

于是．残差平方和为：《＝∑（Ｍ一只）２＝１５２５（）若建立对数函数自回归模型：允＝＆ｌｇ只一。＋Ｂ．则利

用公式《４）计算得：＆：３２７．１９９５８，６＝一５５０．５７２故对数函数自回归模型为：允＝３２７．１９９５８ｌｇ儿一。一５５０．５７２，每年趋势值如下：

于是，残差平方和为：《＝∑（咒一允）２＝２０４）若建立双曲线函数自回归模型：去＝熹＋Ｂ，则利用公式（５）计算得：６Ｌ：ｏ．９５７２６．６＝一ｏ．００００４４６５．故双曲线函数１自回归模型为：虿５０．９５７２６０．００００４４６５．每年趋势值如下

于是．残差平方和为：弓＝∑（咒～允）２＝５１９由于残差平方和《＝∑（ｙ一允）２＝２０４最小．所以选择”最

优”模型为：对数函数自回归模型允＝３２７．１９９５８ｌｇ儿一，一５５０．５７２．将代入对数函数自回归模型允＝３２７．１９９５８ｌｇＭ一。一５５０．５７２得夕：。＝２０１．

（作者单位：南通大学理学院）

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