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正数与负数
教学目标
1．使学生理解正数与负数的概念， 并会判断一个给定的数是正数还是负数；
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；
3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
4．培养学生逐步树立分类讨论的思想；
5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学过程
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。
难点是学习负数的必要性及有理数的分类。 关键是要能准确地举出具有相反意义
的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。 教材是由学生熟知的两个实例：温度
与海拔高度引入的。 比 0℃高 5 摄氏度记作 5℃，比0 ℃低 5 摄氏度，记作－5℃；
比海平面高 8848 米，记作 8848 米，比海平面低 155 米记作－ 155米。由这两个
实例很自然地，把大于 0 的数叫做正数，把加 “－”号的数叫做负数； 0 既不是正
数也不是负数，是一个中性数，表示度量的 “基准”。这样引入正、负数，不仅有
利于学生正确使用正、 负数表示具有相反意义的量， 而且还将帮助学生理解有理
数的大小性质。把负数理解为小于 0 的数。 教材 中，没有出现 “具有相反意义的
量 ”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就
能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是： 分类标准不同， 分类结果也不同， 分类结果
应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、知识结构
1．正数、负数和零的概念
正数 负数 零
0 叫做零，0 既不是
正数也不是负数
象 1、2.5、 、48象-1、-2.5， ，-48
等大于零的数叫正 等小于零的数叫负数数
2．有理数的分类
三、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数
的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的
选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例
如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别， 有
理数是由两部分组成：符号部分和数字部分 (即算术数 )．这样，在理解算术数和
负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．
为了使学生掌握必要的 数学 思想和方法， 在明确有理数的分类时， 可以有意
识地渗透分类讨论的思想方法， 理解分类的标准、 分类的结果， 以及它们的相互
联系。通过正数、负数都统一于有理数， 可以将对立统一的辩证思想的逐步树立
渗透到日常教学中。
四、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带
“－”号的数是负数。例如： 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 可以 表示任意的数，若 表示正数时， 是负数；当 表示 0时， 就在 0 的前
面加一个负号，仍是 0，0 不分正负；当 表示负数时， 就不是负数了，它 是一个正数，这些下节将进一步研究。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩
大为整数， 整数也可以分为奇数和偶数两类， 能被 2 整除的数是偶数， 如⋯ －6，－4，－ 2，0，2，4，6⋯ ，不能被 2 整除的数是奇数，如 ⋯ －5，－ 4，－2，1，
3，5⋯
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、 0、负整数、
负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、 0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和 0统称为非负数，负数和 0统称为非正数，正整数和 0 称
为非负整数；负整数和 0统称为非正整数。
五、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。
1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有
理数按整数、分数的关系分类为：
3）注意概念中所用 “统称”二字，它与说“整数和分数是有理数 ”的意思不大
一样。前者回避了分数是否包括整数的问题， 即使把整数包括在分数范围内， 说
“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4）分数和小数的区别：
分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
如圆周率 就不能表示成分数。
5）到目前为止，所学过的数（除 外）都是有理数。
［板书］
正数：大于 0 的数
负数：正数前面加 “－”号（小于 0 的数）
0：既不是正数也不是负数．
【教法说明】 在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水
到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念， 学生不仅认识了什么
是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的．（三）尝试反馈，巩固练习
1．师板书后提问：第二个例子中的 8848 是什么数，－ 155 是什么数，海平
面的高度是哪个数？
2．出示 1（投影显示）
例 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 “
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－ ， ， ，－8.12，
3．自己任意写出 6 个正数与 6 个负数分别把它填在相应的大括号里．
正数集合 负数集合
4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下 3℃，可用 _________数表
示，记作 __________．
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－ 392，这表明死海
湖面与海平面相比怎样？
正数负数与零的认识与运算
正数负数与零的认识与运算
正数、负数和零是我们日常生活和数学中经常遇到的概念。正确地理解正数、负数与零，并掌握它们的运算规则，对我们的数学学习和日常生活都具有重要意义。本文将围绕正数、负数和零展开讨论，并介绍它们的认识与运算。
一、正数、负数和零的定义及特点
1. 正数的定义：正数是指大于零的实数，在数轴上位于原点右侧的数。例如：1、2、3等都是正数。
2. 负数的定义：负数是指小于零的实数，在数轴上位于原点左侧的数。例如：-1、-2、-3等都是负数。
3. 零的定义：零是指数轴上的原点，既不是正数也不是负数。
正数、负数和零是有着明确定义和特点的。正数是一种表示有数量、有长度或者有大小的数，常用于计量或者计数。负数则表示相反的意义，用于表示亏损、欠债或者倒数等。零则表示没有数值或者数量。
二、正数、负数和零的运算
1. 正数之间的运算
正数之间的运算是我们最常见的数学运算，主要有加法和减法。
- 加法：两个正数相加得到的结果仍然是正数。例如：2 + 3 = 5。 - 减法：一个正数减去一个较小的正数，结果仍然是正数。例如：5
- 3 = 2。
2. 负数之间的运算
负数之间的运算也包括加法和减法。
- 加法：两个负数相加得到的结果仍然是负数。例如：(-2) + (-3) = -5。
- 减法：一个负数减去一个较小的负数，结果仍然是负数。例如：(-5) - (-3) = -2。
3. 正数与负数之间的运算
正数与负数之间的运算包括加法、减法和乘法。
- 加法：正数与负数相加，结果的正负取决于绝对值的大小。正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数；正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。例如：2 + (-3) = -1。
- 减法：正数减去一个较大的负数，结果为正数；正数减去一个较小的负数，结果为负数。例如：5 - (-3) = 8。
- 乘法：正数与负数相乘，结果的正负取决于正负数的个数。奇数个负数相乘得到负数，偶数个负数相乘得到正数。例如：2 * (-3) = -6。
正负数的概念
正负数的概念
建湖县实验小学东校区 五(5)班 李铠
今天，我要为大家讨论的话题是：“正负数的概念”。
正负数，正负数分两个层面，一个是正数，一个是负数，正数就是大于“0”的数，负数就是小于“0”的数，0既不是正数，也不是负数，这一点大家一定要记牢！
下面，就由我为大家讲几个关于正负数的概念：1、要联系以前学过的数体会正、负数的用法。我们以前所认识的数，无论是整数、分数，还是小数，它们都是正数，所以正数可以带“+”，也可以不带“+”。无论带“+”，还是不带“+”，都是正数。例如，正10，可以写成“+10”，也可以写成“10”。2、要重视在直线上表示数的练习。因为通过在直线上表示数，不仅可以更加清楚地理解正数、负数与0的关系，而且可以初步感受负数的大小。例如，-4与-2相比，-4与0更远一些，而在0的左边，离0越远的数就越小，所以-4小于-2。3、要通过解决实际问题逐步加深对负数含义的认识。例如，爸爸发工资3000元，记作“+3000元”；妈妈买衣服用去200元，记着“-200元”。
同学们，听了我的讲述，你们明白了吗?
正数与负数的比较与排序
正数与负数的比较与排序
在数学中，正数和负数是相互对立的概念。正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。正数和负数有着重要的比较和排序规则。
一、正数和负数的比较
正数和负数的比较可以通过它们的绝对值来进行。绝对值表示一个数距离零点的距离，即该数到零点的距离，总是非负数。
比较两个正数时，直接比较它们的大小即可，较大的数为较大值。例如，比较 5 和 3，显然 5 大于 3，所以 5 大于 3。
比较两个负数时，也直接比较它们的大小，较小的数为较大值。例如，比较 -2 和 -4，-4 比 -2 更小，所以 -4 大于 -2。
但是，正数和负数之间无法直接比较大小，需要通过绝对值进行间接比较。为了方便说明，我们先取两个绝对值再比较。
比较一个正数和一个负数时，先求它们的绝对值，然后比较它们的绝对值大小。绝对值较大的数为较大值。例如，比较 5 和 -3，绝对值
|5| 是 5，绝对值 |-3| 是 3，所以 5 大于 -3。
二、正数和负数的排序
正数和负数的排序是指将一组正数与负数按照大小顺序排列。根据上面的比较规则，可以得到以下排序方法。
1. 从小到大排序 首先，按照绝对值的大小顺序将正数和负数分开排序。然后，依次按照绝对值从小到大的顺序连接正数和负数。
例如，给定一组数 {-3, 5, -2, 4, -1}，按照绝对值的大小顺序进行排序，正数和负数分别为 {1, 2, 3, 4, 5} 和 {-1, -2, -3}。然后将它们连接起来，得到排序后的数列 {-1, -2, -3, 1, 2, 3, 4, 5}。
2. 从大到小排序
与从小到大排序类似，将正数和负数按照绝对值从大到小的顺序排列，并连接起来。
例如，给定一组数 {-3, 5, -2, 4, -1}，按照绝对值的大小顺序进行排序后，连接起来得到的数列为 {5, 4, 3, 2, 1, -1, -2, -3}。
需要注意的是，当存在相同绝对值的正数或负数时，它们的相对顺序应该保持不变，即不进行位置交换。
数的正负性质
数的正负性质
数的正负性质是数学中一个重要的概念。在数轴上，数可以分为正数、负数和零。本文将讨论数的正负性质的概念、性质以及其在实际生活中的应用。
一、正数的性质
正数是大于零的数。正数的特点是它们在数轴上位于零的右侧。使用 "+" 符号表示正数，如：+2。正数具有以下性质：
1. 正数相加仍然是正数。例如，2 + 3 = 5，其中 2、3 和 5 都是正数。
2. 正数相乘仍然是正数。例如，2 × 3 = 6，其中 2、3 和 6 都是正数。
3. 正数与零相加等于其本身。例如，2 + 0 = 2。这是因为零在数轴上位于正数的左侧。
4. 正数与零相乘等于零。例如，2 × 0 = 0。这是因为零位于数轴上，没有方向性。
二、负数的性质
负数是小于零的数。负数的特点是它们在数轴上位于零的左侧。使用 "-" 符号表示负数，如：-2。负数具有以下性质：
1. 负数相加仍然是负数。例如，-2 + (-3) = -5，其中 -2、-3 和 -5 都是负数。 2. 负数相乘仍然是正数。例如，-2 × -3 = 6，其中 -2、-3 和 6 都是正数。由于负数与负数相乘得到正数，所以两个负数相乘的结果为正数。
3. 负数与零相加等于其本身。例如，-2 + 0 = -2。这是因为零在数轴上位于负数的右侧。
4. 负数与零相乘等于零。例如，-2 × 0 = 0。这是因为零位于数轴上，没有方向性。
三、实际应用
数的正负性质在现实生活中有广泛的应用。下面是一些例子：
1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。在气象预报中，我们可以看到"今天最高气温为 +25°C"和"明天最低气温为 -5°C"等信息。
2. 账户余额：正数表示账户余额为正，负数表示透支。银行账户中，我们常常会看到账户余额为正的情况（例如，+100元），或者透支的情况（例如，-200元）。
3. 海拔高度：正数表示地面以上的高度，负数表示地面以下的深度。登山家常常会记录自己攀登到某座山峰的海拔高度，这些高度通常以正数表示。
正数负数数学中的正负符号
正数负数数学中的正负符号
正数和负数是数学中常见的概念，用于表示数字的正负性质。正数通常表示大于零的数字，而负数则表示小于零的数字。这两个符号在数学中起到了非常重要的作用，有助于描述数值大小和方向，并在各个数学领域中应用广泛。
一、正数的定义与性质
正数是大于零的实数，用正号（+）表示。在数轴上，正数位于原点右侧，并且可以有无限多个正数，如1、2、3等。正数具有以下性质：
1. 正数的加法：正数与正数相加，其结果仍然为正数。例如，1 + 2
= 3。
2. 正数的减法：正数减去正数，其结果可以是正数、零，或者负数。例如，3 - 2 = 1。
3. 正数的乘法：正数与正数相乘，其结果仍然为正数。例如，2 × 3
= 6。
4. 正数的除法：正数除以正数，其结果可以是正数、零，或者小数。例如，6 ÷ 2 = 3。
5. 正数的比较：两个正数相比较，较大的数为正数。例如，3 > 2。
二、负数的定义与性质 负数是小于零的实数，用负号（-）表示。在数轴上，负数位于原点左侧，并且可以有无限多个负数，如-1、-2、-3等。负数具有以下性质：
1. 负数的加法：负数与负数相加，其结果仍然为负数。例如，-1 +
(-2) = -3。
2. 负数的减法：负数减去负数，其结果可以是负数、零，或者正数。例如，-3 - (-2) = -1。
3. 负数的乘法：负数与负数相乘，其结果为正数。例如，-2 × (-3) =
6。
4. 负数的除法：负数除以负数，其结果可以是正数、零，或者小数。例如，-6 ÷ (-2) = 3。
5. 负数的比较：两个负数相比较，较小的数为负数。例如，-2 < -1。
三、正数与负数的运算
正数与负数之间的运算，包括加法、减法、乘法和除法。下面分别介绍这些运算的规则：
1. 正数与负数相加：将正数与负数相加时，先取绝对值较大的数，然后与较小的数的绝对值相减，并保持原来符号不变。例如，2 + (-3)
正数与负数的倍数与约数
正数与负数的倍数与约数
正数与负数是数学中重要的概念，它们之间存在着倍数和约数的关系。正数是指大于零的数，而负数则是小于零的数。倍数是指可以整除某个数的数，而约数是指可以整除某个数的所有数。本文将从正数与负数的定义入手，探讨它们之间的倍数和约数关系。
一、正数与负数的定义及性质
正数是指大于零的数，在数轴上表示为向右的箭头；负数是指小于零的数，在数轴上表示为向左的箭头。正数和负数符号前面一般不写"+"号，而正数可以省略不写。正数和负数的绝对值都是它们本身。
正数和负数之间存在着一定的关系。如果两个数都是正数或者都是负数，它们相乘的结果仍然是正数。而如果一个数是正数，另一个数是负数，它们相乘的结果则为负数。例如，2和3都是正数，它们相乘得到6；而2是正数，-3是负数，它们相乘得到-6。
二、正数与负数的倍数
倍数是指可以被某个数整除的数。当一个数是另一个数的倍数时，我们可以说它是后者的倍数。对于正数和负数而言，倍数存在着一些特殊的性质。
1. 正数的倍数
对于一个正数而言，它的倍数可以是任意大于零的整数。例如，正数2的倍数可以是2、4、6、8等任意大于2的正整数。 2. 负数的倍数
对于一个负数而言，它的倍数可以是任意小于零的整数。例如，负数-3的倍数可以是-3、-6、-9等任意小于-3的负整数。
正数和负数的倍数之间存在着一定的关系。如果一个数是另一个数的倍数，那么它也是后者的约数。例如，正数6的倍数可以是6、12、18等，同时它也是6的约数。
三、正数与负数的约数
约数是指可以整除某个数的所有数。当一个数是另一个数的约数时，我们可以说它是后者的约数。对于正数和负数而言，约数同样存在一些特殊的性质。
1. 正数的约数
对于一个正数而言，它的约数包括正整数和负整数。例如，正数6的约数可以是1、2、3、6，同时也包括-1、-2、-3、-6等负整数。
2. 负数的约数
对于一个负数而言，它的约数也包括正整数和负整数。例如，负数-6的约数可以是1、2、3、6，同时也包括-1、-2、-3、-6等负整数。
正负数有理数概念
正负数有理数概念
在数学中，正负数以及有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的概念。正负数和有理数是一种数学运算的基础，它们在数轴上具有明确的位置，并在数学运算中具有重要作用。本文将详细介绍正负数和有理数的概念及其特性，以便更好地理解和应用这些概念。
一、正负数的概念
正数是指大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。正数通常用于表示增长、收入、温度升高等情况。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。负数通常用于表示减少、支出、温度降低等情况。
我们可以利用数轴来表示正负数的大小关系。数轴是以0为起点，向左向右无限延伸的一条直线。在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。数轴将数域分为正数域和负数域，并通过0将两个域连接起来。
二、有理数的概念
有理数包括正数、负数和零，它们可以用分数的形式来表示。有理数是可以表示为两个整数的比例的数，其中分母不能为零。
例如，2、-3、0、1/2等都是有理数。有理数具有可加性和可乘性，并且可以进行常见的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。
三、正负数的运算 1. 正数的特性
正数与正数相加得到正数，正数与正数相乘得到正数。例如，2+3=5，3*4=12等。
2. 负数的特性
负数与负数相加得到负数，负数与负数相乘得到正数。例如，-2+(-3)=-5，-3*(-4)=12等。
3. 正数和负数的加法
正数与负数相加时，我们将它们的绝对值相减，符号取决于绝对值较大的数的符号。例如，2+(-3)=-1，-3+2=-1等。
4. 正数和负数的乘法
正数和负数相乘，结果的符号取决于其中一个因数的符号。如果一个数是正数，另一个数是负数，则结果为负数。例如，2*(-3)=-6，(-2)*3=-6等。
四、有理数的运算
1. 有理数的加法
有理数的加法遵循相同符号相加、不同符号相减的原则。例如，2+3=5，-2+(-3)=-5等。
2. 有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来处理。例如，2-3可以改写为2+(-3)，-2-(-3)可以改写为-2+3等。
正负数核心概念
正负数核心概念
正负数是数学中的基本概念之一，它们在实际生活中的应用广泛。本文将介绍正负数的基本概念、运算规则以及其在生活中的应用。
一、正负数的基本概念
正数和负数是相对的概念，它们表示着数值的大小以及方向。正数通常表示较大的数值，而负数则表示较小的数值。我们可以用数轴来表示正负数，数轴的正方向表示正数，负方向表示负数。0既不是正数也不是负数，在数轴上处于原点位置。
二、正负数的运算规则
1. 正数与正数的运算：
两个正数相加，结果仍为正数。例如，2 + 3 = 5。
两个正数相减，结果可能是正数或零。例如，7 - 4 = 3。
2. 负数与负数的运算：
两个负数相加，结果仍为负数。例如，-2 + (-3) = -5。
两个负数相减，其结果有可能是负数、零或正数。例如，-4 - (-7)
= 3。
3. 正数与负数的运算：
正数与负数相加，其结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。例如，5 + (-3) = 2。 正数与负数相减，其运算过程可以转化为正数与正数的相加。例如，8 - (-4) = 8 + 4 = 12。
4. 加法与减法的混合运算：
在进行多个正数和负数的相加减运算时，可以将同符号的数值先进行加法运算，再决定最终结果的符号。例如，2 + 3 + (-5) - 4 = 2 - 4 +
3 + (-5) = -4。
三、正负数的应用
1. 温度计的读数：
温度计上的刻度线可以表示不同的温度。正数表示高温，负数表示低温。例如，30°C表示高温，而-10°C表示低温。
2. 财务收支的记录：
在进行账目记录时，收入通常用正数表示，支出则用负数表示。通过正负数的运算，可以得到账户的余额。
3. 坐标系统：
在平面坐标系中，利用正负数可以标识点的位置。例如，在第一象限的点的坐标是正数，而在第二象限的点的横坐标是负数。
4. 渐变的高度或深度：
正数负数的知识点总结
正数负数的知识点总结
一、正数与负数的定义
正数和负数是表示数量大小和方向的一种数学概念，它们是数轴上的两个基本概念。在数轴上，通常用向右表示正方向，用向左表示负方向，零则位于数轴的原点上。正数表示右边的数，负数表示左边的数。比如，1、2、3都是正数，-1、-2、-3则是负数。
二、正数与负数的比较
在数轴上，正数和负数的大小可以进行比较。如果一个数轴上的两个点，一个表示正数a，一个表示正数b，且a>b，则a大于b，反之亦然。对于正数和负数的比较，可以使用绝对值进行比较。绝对值是一个数与零的距离，通常用符号|a|表示，其中a为某一个数。如果a>0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。因此，任何一个数的绝对值都是非负数。正数和负数的比较可以直接利用绝对值的比较规则，即|a|>|b|时，a>b。若a和b同号，则a>b相当于|a|>|b|；若a和b异号，则a>b相当于a>0且b<0。
三、正数与负数的加法、减法运算
1. 正数与正数的加法
正数与正数相加，结果仍为正数。例如，3+2=5。
2. 负数与负数的加法
负数与负数相加，结果为负数。例如，(-3)+(-2)=-5。
3. 正数与负数的加法
正数与负数相加，结果的正负性取决于它们的绝对值大小和符号。当绝对值大的数为正数时，结果为正数；当绝对值大的数为负数时，结果为负数。例如，3+(-2)=1，(-3)+2=-1。
4. 正数与正数的减法
正数与正数相减，结果可能为正数、负数或零，取决于被减数和减数的大小关系。例如，3-2=1，2-3=-1。
5. 负数与负数的减法
负数与负数相减，结果可能为正数、负数或零，取决于被减数和减数的大小关系。例如，(-3)-(-2)=-1，(-2)-(-3)=1。
6. 正数与负数的减法
正数与负数相减，可以转化为加法运算，即a-b可以转化为a+(-b)。例如，3-(-2)=3+2=5。 四、正数与负数的乘法、除法运算
正数和负数的定义
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第一课时：§2.1.1正数和负数的概念
一、教学目的和要求：
1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要．
2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．
3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数．
二、教学重点和难点：
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础．
难点：对负数的意义的理解．
三、教学过程：
1、引入：大家在小学里学过哪些数？
我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，... 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示． 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．
2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；
例2 温度是零上10℃和零下5℃；
例3 收入500元和支出237元；
例4 水位升高1.2米和下降0.7米等等；
例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车．
这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.
你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?
对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义． 例如，零上5℃用5表
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示，那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示．
想一想：怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢?
在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用－5℃来表示．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．