中考数学研讨会课件

（3）中考如何考概率 了解概率的意义，会运用列表法或树状图计算简单事 件发生的概率，能解决一些实际问题。理解大量重复 实验中的频率与事件发生的概率之间的关系。 例1、 如图是由一转盘和箭头组成的装置，装置A上的数字分 别是7、5、4，装置B上的数字分别是1、8、6，这两个 装置除了表面数字外其它构造完全一样。现在你和另 外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留 在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？ 说说你的理由。
老教师（从数多年的教师）的脑中已根深蒂固，所以我 们在钻研教材的同时，一定要新旧教材对比，对比时， 要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？怎 样复习？（2） 同一专题新教材在要求上是否发生变化？ 复习时应如何处理？我想这两个问题大概也是一线老师 最关注的问题，对于这两个问题，待会我再谈谈我个人 的看法，现在我们还是来说说制订复习策略前还需做些 什么，我认为还有一点，那就是看懂《 中考说明》，课 标——教材——中考说明，三维一体，我们才能理清 “中考到底考什么？”
例3是应用定理“直径所对的圆周角是直角”和垂径定 理的推论来解决圆中问题的一道开放性探索题,
练习 3 ，如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O ， AB 是直径， 连接AC (1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成为等腰 梯形，这个条件—————— （注：不作辅助线，只需填一个条件即可）请说明理 由。 （2）如果∠CAB=30°，那么AB和CD存在什么数量关系？
（2）中考如何考图形与变换 了解现实生活中的镜面对称现象，能找出常见的轴对称图形并指出对 称轴，掌握轴对称图形具有的基本性质，并利用轴对称性进行图案设 计。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。 知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性 及其相关性质。 了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质：对应点连 线平行且相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用 平移进行图案设计。 了解现实生活中的旋转现象和实例，了解平行四边形和圆是中心对称 图形。理解旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等、对应点 与旋转中心连线所成的角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋 转后的图形，并利用旋转进行图案设计。例1（05.山西）小强站在镜 前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则 电子表的实际时刻是 10：21 此题考查现实生活中的镜面对称现 象，
最后设计几道适当的练习题，供课外练习及拓展。 1、 如图1：A、B、C是⊙O上的三点，若∠AOC=40°， 则∠ABC的度数是（ ） A、10° B、20° C、40° D、80°
B
C A D
·
A
O
C
·
A P B
O
B
图1
图2
图3
2、如图2，已知AD是△ABC的外接圆的直径， AD=13cm，CosB=，则AC的长等于（ ） A、5 cm B、6 cm C、10 cm D、12 cm 3、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任 意一点，则OP的取值范围是
第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期， 应按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成：数 与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、 锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、 统计与概率。选定一本好的复习资料作为主复习书,同时 教师还要参考其它资料、根据本班学生实际情况精心设 计每一堂复习课。第一阶段以基础题型的复习和基本数 学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合 复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心，要尽 量避免复习课的单调呆板，应各种题型、各种知识点间 及各种数学方法，常有穿插，融合，利用实际问题、探 索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养 学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效 率。
二、中考复习策略
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性 和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价 值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上 得到不同的发展，这是《课标》的基本理念。以此为指导 思想，在中考复习时，我把整个复习过程分为三个阶段:
第一阶段(约42天) ：夯实基础，培养兴趣。
练习1：如图，某船由西向东航行， 在 A 处望见海岛 C 在北偏东 60°， 前进 6 海里到 B 点，测得该岛在北 偏东30°，已知在该岛周围 3海里 内有暗礁，问：船继续向东航行， 有无触礁危险？请说明理由。 例 2 ：“圆材埋壁”是我国古代著名数 学著作《九章算术》中的一个问题， “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几 何？”此问题的实质就是解决下面的问 题 ： “ 如 图 ， CD 为 ⊙ O 的 直 径 ， 弦 AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长， 根据题意可得CD的长为（ ）例2是利 用垂径定理及勾股定理相结合来解决圆 中问题的常见题型 。
题2：（2005年· 南通市）“圆柱与球的组合体”如图所 示，则它的三视图是（ ）
题3：（2005年· 陕西）如图，水杯的俯视图是（
）
在复习投影时，应着重复习中心投影和平行投影的区别 及应用投影的性质解决生活中的简单问题 例1：［2005年· 河北］如图，晚上，小亮在广场上乘凉， 图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立 在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子 （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与 灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。 试题特点： 本题的光源是：照明灯，属于中心投影现象 解题思路（1）依据中心投影的性质 便可画出小亮的影子（2）用相似形知识求影长
三、热点问题
1、新增内容怎样复习？
对于新增内容，教师一定要认真钻研教材，把准教材要求，中考命 题时，难度一般不大，主要注重基础知识与基本数学思想方法的考 查，不要随意拔高要求。 （1）中考如何考视图与投影 ： ① 正确 认识基本几何体：直棱柱、圆柱、圆锥、球。既能够根据基本几何 体（包括实物原型）判断和绘制主视图、左视图、俯视图，也能够 根据主视图、左视图、俯视图描述基本几何体。 ②能比较清晰地 反映视点、视角和盲区。 ③了解生活中中心投影和平行投影的实 例、能对两者进行区分及其它们简单的应用，。该内容在中考中所 占比值不大，但此内容的实际背景较为丰富，旨在考查应用能力。 2005年实验区中考以填空题、选择题的形式考查此内容的省市较多。 例如在复习视图时，应以常见的几种简单几何体及其组合体的视图 为主，不要求学生画复杂几何体的视图，会简单物体与其三种视图 之间的互化即可。 例如：题1 ：（ 2005年· 云南）小亮观察下边的两个物体，得到俯视 图是（ ）
A
O ·
B
P
百度文库
O · A C
B
第二阶段(约20天)：丰富题型，训练思维。 在完成第一 阶段复习的基础上，认真分析近两年全国各省、市的中 考题，尤其是 05年课改实验区的中考题，提取信息，把 握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考 应对策略和解题方法，然后对学生进行专题训练，各个 突破，让学生的数学思维得到系统的训练，使复习达到 事半功倍的效果。 第三阶段 ( 约 30天 ) ：综合模拟，提高应考素质 。 这一轮 主要是做中考模拟题，首先教师一定要认真选好模拟卷 和根据学情出好模拟题,同时模拟训练时，还要训练学生 合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应 考素质。教师需用敏锐的眼睛去发现问题，并及时分析 原因所在、及时解决问题。离中考还有四、五天时教师 应对学生进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目， 同时对学生进行心理辅导，让学生在愉快的氛围中，轻 松地做题，增强自信心。
4、如图：A、B、C、D四点在⊙O上，点E 在BC的延长线上，若∠BOA=100°，则 ∠ACE=
5、已知⊙0的半径为12Cm，弦AB=16cm， （1）求圆心到弦AB的距离 （2）如果弦AB的两个端点在圆周上滑动， 那么弦AB中点形成什么样的图形
选做题 如图：点P是圆上的一个动点， 弦AB=PC ，PC是∠APB的平分线， ∠ BAC=30°，你知道当∠ PAC 等于多 少度时，四边形 PACB 有最大面积？ 最大面积是多少？
例如：《圆》的复习课的第一课时我是这样设计的：先 通过找圆心的活动,复习课本《圆》的第一单元大部分知 识点，这比单调地问学生概念、定理的内容效果要好得 多,同时又培养了学生思维的发散性和创新精神。找圆心: 问题1：（展示圆形纸片）你能找到这个圆的圆心吗？并 说明你的根据。 方法：将圆形纸片沿两个不同方向对折两次，折痕的交 点是圆心。 问题2：（在黑板上画一个圆）你能找到这个圆的圆心 吗？并说明你的根据。 C
· O E A D B
方法2 方法1 问题3：判断：若AB∥CD，AB=CD ， 则AC、BD的交点O就是圆心（ ）
方法3
A B
D
C
接着设计了三道典型例题，同时每道例题后面安排了 一道类似试题 供学生课堂练习. 例1：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区 多次受到沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中 心在A市正东方向400km的 B处，正在向西北方向转移（如图 所示），距沙尘暴中心300Km的范 围内将受其影响，问A市是否类似 试题会受到这次沙尘暴的影响？ 例1是在具体问题中考查圆的定 义及点与圆的位置关系，所以 教师在平时教学中应培养学生 将实际问题转化为数学问题 的能力。
C O · A E D B
练习2：在直径为650mm的圆柱形油槽 内装入一些油后，截面如图所示，若 油面宽AB=600mm，求油的最大深度。 例3：已知：如图1，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点， CD是⊙O的直径，过C点的直线L交AB所在直线于点E，交 ⊙O于点F。 （1）你能判定图中∠CEB与∠FDC的 数量关系吗？试写出你的结论。 （2）将直线L绕C点旋转 （与CD不重合），在旋转过程中， E点、F点的位置也随之变化， 请你在图2的两个备用图中分 别画出L在不同位置时， 使（1）的结论仍然成立的图形， 标上相应字母，并选其中一个图形给予证明
例2、“一叶障目”指的是一种（ ）现象 A、盲区减小 B、盲区增大 C、视点与树叶的距离越小，看到的部分越多 D、视点 与树叶的距离越大，看到的部分越少 例3：下面的三幅图是小红某天上午不同时刻在校园里的 同一位置拍摄的，它们拍摄的先后顺序是（ ）
试题特点：图中不同时刻，同一棵树的影子的方向、长度 都不同。 解题思路：太阳东升西落，在上午，随着太阳位置的变化， 树影的长度逐渐变短，方向也由正西方向向正北方向移动。 解：先后顺序是（3）（2）（1）
浅 谈中考复习
临川育新中学 邹艳颦 六月的中考，牵系着每一所学校,按照惯例，3月上旬 各校将陆续拉开中考复习的序幕，如何有效地进行中考 复习？下面，我就谈谈我的一些想法，希望能起到抛砖 引玉之功效
一、理 清“中考到底考什么”
制订复习策略前，首先得想清楚“中考到底考什 么？”学业考试命题指导项目研究组明确规定数学学科 学业考试的命题应当遵循以下基本原则：（1）考察内 容要依据《标准》，体现基础性。（2）试题素材，求 解方式等要体现公平性。（3）试题背景要符合学生的 现实。所以，我们首先要读懂《课标》，理解《课标》， 其次要认真钻研教材，旧教材的知识体系与要求在许多
15：01
例2．如图所示，求圆被一条折线所分 成的两部分面积之差。(网格由边长为1 的正方形构成) 考查内容：综合运用圆 的轴对称性和中心对称性。
例 3(2005 江西 ) 如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个 圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数 字0 、1 、2 ）上：先让原点与圆周上 0所对应的点重合，再将正半轴 按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1 、2 、3、 4 、…所对应的点 分别与圆周上 1 、2 、0 、1 、…所对应的点重合。这样，正半轴上的 整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。 （1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a＝_________； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落 在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数 式表示）。