2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学上期中第一次模拟试题(附答案)

2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学上期中第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

……

按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n

B ．+86n

C ．44n +

D ．8n

2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ） A ．4.3×10﹣5

B ．4.3×10﹣4

C ．4.3×10﹣6

D ．43×10﹣5

3．7-的绝对值是 （ ） A ．17

-

B ．

17

C ．7

D ．7-

4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810?

C ．66.04810?

D ．60.604810?

5．解方程

2153

132

x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=

C ．2(21)3(53)6x x +--=

D ．213(53)6x x +--=

6．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．-2的倒数是（ ）

A ．-2

B ．12

-

C ．

12

D ．2

8．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3

B ．∠1=∠2

C ．∠2=∠3

D ．∠1=∠2=∠3

9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 km

B ．3.84×10 5 km

C ．0.384× 10 6 km

D ．3.84 ×10 6 km

10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A ．20

B ．27

C ．35

D ．40 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）

A ．6

B ．﹣6

C ．9

D ．﹣9

二、填空题

13．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．

14．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

15．若一个角的余角是其补角的

1

3

，则这个角的度数为______. 16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．

17．2－9 | = 0，则ab = ____________

18．在数轴上，若点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为______． 19．某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．

20．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则

2018

20182(

)()2

x y ab c +--+＝_____． 三、解答题

21．（1）填一填 21-20=2( ) 22-21=2( ) 23-22=2( ) ?

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+?+22019．

22．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m 的值；

（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．

23．已知2

2

A 3x 3y 5xy =+-，2

2

B 2xy 3y 4x =-+．

()1化简：2B A -； ()2已知x 22a b --与

y

1ab 3

的同类项，求2B A -的值． 24．解下列方程：

（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）

132123

x x

-+-=． 25．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．

【详解】

解：图①中有8根，即2+6=8

?

图②中有14根，即2+62

+?

图③中有20根，即263

……

+；

∴第n个图有：26n

故选：A.

【点睛】

本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

负数的绝对值为这个数的相反数.

【详解】

|-7|=7,即答案选C.

【点睛】

掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.

4．B

解析：B

【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】

604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810?， 故选B ． 【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中

110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．C

解析：C 【解析】

试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C. 考点：去分母.

6．D

解析：D 【解析】

解：Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D ．

首先判断直角三角形ACB 绕直角边AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12

故选B 【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

8．A

解析：A

【分析】

根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】

∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】

本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×

10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】

科学记数法表示：384 000=3.84×105km 故选B ． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据余角的定义，可得答案． 【详解】

解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】

本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．

11．B

解析：B 【解析】

试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

…，

按此规律，

第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=

(3)

2

n n

个，

则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．

故选B．

考点：规律型：图形变化类.

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，

∴|m+3|+（n﹣2）2=0，

∴m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，m n=（﹣3）2=9．

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

二、填空题

13．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N 两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+ BN；②点A点C在点B同侧时此时MN

解析：70或10．

【解析】

试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C 在点B同侧时，此时MN=BN-BM.

解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.

①点A、点C在点B两侧时，如图：

则BM=1

2

AB=30cm，BN=

1

2

BC=40cm，

则MN=BM+BN=30+40=70cm.

②点A、点C在点B同侧时，如图：

则BM=1

2

AB=30cm，BN=

1

2

BC=40cm，

则MN=BN-BM=40-30=10cm.

故答案为70cm或10cm.

14．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112

解析：【解析】

寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．

∴第10个图形有112－1=120个小五角星．

15．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x

再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1

解析：45?

【解析】

【分析】

设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．

【详解】

设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，

依题意得：90°-x=1

3

（180°-x），

解得x=45°．

故答案为：45°．

【点睛】

本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．

16．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数

解析：5

6.9610

? .

【解析】

试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．

考点：科学记数法—表示较大的数．

17．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代

数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几

解析：6或-6

【解析】

分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．

故答案为：±6．

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

18．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查-

解析：0或4

【解析】

【分析】

此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．

【详解】

-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：

数轴上有一点A表示的数是2

-+=；224

220

--=-．

-．

故答案为0或4

【点睛】

.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容

.注意此类题要考虑两种情况．

现了数形结合的优点

19．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费

解析：380

【解析】

分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.

++=

详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380（元）

故答案为：380.

点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.

20．3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出x+y= 0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对

解析：3

【解析】 【分析】

根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可． 【详解】

由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-， 则2c 4=， 所以原式()2018

2018014--+

＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3． 【点睛】

本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．

三、解答题

21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1 【解析】 【分析】

（1）根据乘方的运算法则计算即可；

（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；

（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可. 【详解】

（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=， 故答案为：0，1，2；

（2）第n 个等式为：11222n n n ---=， ∵左边=()1

1122

2212n

n n n ----=-=，右边=12n -，

∴左边=右边， ∴11222n n n ---=；

（3）20+21+22+??????+22019=21-20+22-21+??????+22020-22019=22020-1 ∴01220192020222221++++=-…. 【点睛】

此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.

22．（1）m=-5 （2）37 【解析】

（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5， 故m=-5，

（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7 当m=-5时，原式= 37.

23．（1）2

2

5x 9xy 9y +-（2）63或-13 【解析】 【分析】

（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】

()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，

∴

()()

2222222222

2B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；

()2∵x 22a b --与

y

1ab 3

的同类项， ∴x 21-=，y 2=， 解得：x 3=或x 1=，y 2=，

当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=； 当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-． 【点睛】

本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（1）3；（2）15- 【解析】 【分析】

（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解. 【详解】

（1）去括号可得：71042x x -=--， 移项可得：41072x x +=+-， 化简可得：515x =， 解得：3x =； （2）去分母可得：()()3

12326x x --+=，

去括号可得：33646x x ---=， 移项可得：34636x x -=++， 化简可得：15x -=，

x=-.

解得：15

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.

25．-x2+y2，3．

【解析】

【分析】

先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可.【详解】

原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，

当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．