比的意义和基本性质课件
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苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
小学数学《比》精品课件
爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
6 1
1＋6＝7
50÷（ － ）
7 7
5
＝50÷
7
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
2 能除尽时也可以用小
除数
前 比后
项 号项
数表示，能整除时
比
值 就用整数表示。
（3）比、除法、分数的联系和区别：
分数
小数
可以是0吗？ 可以是哪些数？ 整数
联 系
区 别
比
前项
：比号
后项
比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数
商 一种运算
分数 分子 —（分数
线）
分母
分数
一种数
值
a:b=a÷b=
《比》
知识回顾
比的意义
比
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比
比的应用 按比分配
重点解析
（一）比的意义
（1）比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。比
是
除法关系的另一种表示。
（一）比的意义
（2）比与除法的关系及比的各部分名称：
商 比值通常用分数表示，
被除数
3
15 ：10 ＝15 ÷ 10 ＝
三条边各是多少厘米？
3
4
方法二 根据题意可知三角形的各边分别占
84× =21（cm） 84× =28（cm）
12
12
3
4
5
5
周长的
、
、
。
84× =35（cm）
12
12
12
12
答：三条边各是21 cm 、28 cm 、35 cm 。
人教版六年级数学上册《比的意义》课件(2022新教材)-
答: 小明和小红的速度比是4﹕3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
比的意义和性质课件
要点二
比例
描述两组数量之间的关系，表示为“a:b=c:d”，其中a、 b、c和d是成对比较的数。
比与比例的联系
01
两者都描述数量之间的关系，且 都可以表示为两个数的商。
02
在某些情况下，比和比例可以相 互转化，例如当两组数的比值相 等时，它们可以表示为比例。
比与比例的区别
比只涉及两组数中的两组数， 而比例涉及四组数（两组比较 的数和两组对应的比较数）。
比与分数有密切关系，可以互相转化 。
比与乘法和除法也有关系，可以互相 转化。
比是比例的基础，比例可以看作是比 的一种扩展形式。
CHAPTER 02
比的性质
比的基本性质
总结词
比的基本性质是指比值保持不变的性质。
详细描述
比的基本性质是指两个数相除的结果（即比值）不会因为除数的符号或顺序的 改变而改变。例如，a:b = c:d，如果a和b、c和d分别相乘或相除，比值仍然保 持不变。
化简分数比
总结词
分数比化简是指将比值中的分数进行约分，以更简洁的形式呈现。
详细描述
分数比化简通常是将比值中的分子和分母进行约分，使比的形式更简洁。例如，将比值 “3/4:5/8”化简为“6/8:5/8”，再化简为“6:5”。
CHAPTER 06比与比例的区别和联系来自 比与比例的定义要点一
比
描述两个数量之间的关系，表示为“a:b”，其中a和b是两 个相除的数。
比的意义和性质课件
CONTENTS 目录
• 比的定义和意义 • 比的性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比的化简 • 比与比例的区别和联系
CHAPTER 01
比的定义和意义
比的数学定义
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
比的意义说课优秀课件
、比较大小等。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
人教版小学六年级数学《比的意义》课件
地理：海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学：距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学：强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题：解决比例问题， 如比例尺、比例模型等
利率问题：计算利息、 利率等金融问题
速度问题：计算速度、 时间等物理问题
价格问题：比较商品价 格，如打折、优惠等
效率问题：计算工作效 率、生产效率等
速度：表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间：表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离：表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比：表示速度、时 间和距离之间的关 系，如速度=距离/ 时间
浓度问题：溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用：通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法：利 用比值公式求
解浓度
实际应用：解 决生活中的浓 度问题，如配 制溶液、调配
比例：表示两个数量之间的倍数关系 比例尺：表示地图、图表等中的比例关系 比值：表示两个数量之间的比值关系 比值计算：用于解决实际问题中的比例关系问题
生物：生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学：摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理：速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系： 比可以转化为分数， 分数也可以转化为 比
比的性质：比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变
比的应用：比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺：地图、图纸等中的比例尺 速度：汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格：商品、服务等的价格 时间：工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义：两 个图形面积的比值
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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什么情况下两个数的关 系可以用比来表示？
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 记作 3 ：2 2比3 记作 2 ：3
100比2 记作 100 ：2
3÷2
长和宽的比是3比2
3
：2
＝
3
÷
2
＝1
1 2
前比后
比
项号项
值
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
比号（∶）后项 比值
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
比的意义和基本性质
比的意义
2分米
在日常的工作和生活中，常常把 两个数量进行比较。
3分米
你可以提出哪些问题 来表示长和宽的关系？
长比宽多几分米？ 宽比长少几分米？
长是宽的几倍？
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
宽是长的几分之几？
长是宽的1
1 2
倍
2÷3＝
2 3
宽是长的
2 3
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
2÷3＝
两个同类的量可以用比表示，不同 类的两个量也可以用比来表示。
一辆汽车，2小时行驶100千米， 路程和时间的关系可以用速度 （每小时行多少千米）来表示 。
100÷2＝50 汽车每小时行50千米
可以用比来表示： 汽车所行的路程 和时间的比是
100比2
你能举几个这样 的例子吗？
一个人骑摩托车 工人师傅4小时 3小时行了150千米。 做了32个零件
分数 小数
除号（÷）除数 商
整数
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ：0
返回
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个 长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与 足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与 篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花 钱数的比是（ ）。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14︰21
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
比的基本性质
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
在比中会有 什么样的规
律呢？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘 或者除以相同的数（0除 外），比值不变。
2 3
长是宽的1
1 2
倍
宽是长的
2 3
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是3比2 宽和长的比是2比3
苹果和菠萝的关系可以怎么说？
苹果的个数是菠萝的
4 5
，菠萝的个数是苹果的
5 4
。
苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。
舞蹈队有男生4人， 女生7人。
它们的关 系可以怎
么说？
（2）16
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝ 3︰4
（3）1.25︰2 ＝（1.25×100）︰（2×100） ＝125︰200 ＝5︰8
32︰24
3
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 记作 3 ：2 2比3 记作 2 ：3
100比2 记作 100 ：2
3÷2
长和宽的比是3比2
3
：2
＝
3
÷
2
＝1
1 2
前比后
比
项号项
值
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
比号（∶）后项 比值
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
比的意义和基本性质
比的意义
2分米
在日常的工作和生活中，常常把 两个数量进行比较。
3分米
你可以提出哪些问题 来表示长和宽的关系？
长比宽多几分米？ 宽比长少几分米？
长是宽的几倍？
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
宽是长的几分之几？
长是宽的1
1 2
倍
2÷3＝
2 3
宽是长的
2 3
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
2÷3＝
两个同类的量可以用比表示，不同 类的两个量也可以用比来表示。
一辆汽车，2小时行驶100千米， 路程和时间的关系可以用速度 （每小时行多少千米）来表示 。
100÷2＝50 汽车每小时行50千米
可以用比来表示： 汽车所行的路程 和时间的比是
100比2
你能举几个这样 的例子吗？
一个人骑摩托车 工人师傅4小时 3小时行了150千米。 做了32个零件
分数 小数
除号（÷）除数 商
整数
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ：0
返回
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个 长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与 足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与 篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花 钱数的比是（ ）。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14︰21
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
比的基本性质
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
在比中会有 什么样的规
律呢？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘 或者除以相同的数（0除 外），比值不变。
2 3
长是宽的1
1 2
倍
宽是长的
2 3
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是3比2 宽和长的比是2比3
苹果和菠萝的关系可以怎么说？
苹果的个数是菠萝的
4 5
，菠萝的个数是苹果的
5 4
。
苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。
舞蹈队有男生4人， 女生7人。
它们的关 系可以怎
么说？
（2）16
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝ 3︰4
（3）1.25︰2 ＝（1.25×100）︰（2×100） ＝125︰200 ＝5︰8
32︰24
3
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1