辊压机工作应力有限元模拟

辊压机工作应力有限元模拟
马燕，刘仁培，刘大双，祝坤，高文良 （南京航空航天大学 材料科学与技术学院，南京 210016）
摘要：本文以物料为基础建立辊压机磨辊的的数学模型，求得磨辊工作应力的分布，同时建立辊压机磨辊有限元模型。

采用自定义函数的方法对磨辊施加载荷，并进行求解计算，得到磨辊沿径向、轴向和周向的等效应力分布。

分析结果表明， 在径向α=0o，磨辊表面以下 15mm 处等效应力最大；在轴向，磨辊中部等效应力最大，逐渐向两端减小；在轴向，α=0o 处 等效应力最大。

由结论可知，在辊面以下 15mm 处应使用高强度、中等硬度的堆焊材料，要具有良好的抗疲劳性和结合性， 同时满足一定耐磨性能。

关键词： 辊压机 工作应力 有限元模拟 堆焊
0 前言
辊压机是 20 世纪 80 年代发展起来的一种新型 节能增产粉磨设备，使用于石灰石、砂岩、水泥熟 料、粒化高炉矿渣等脆性物料的粉碎。

与球磨机相 比较，辊压机有能耗低、噪音低、粉磨效率高、占 地面积小、安装容易等优点[1]。

但是由于辊压机工 作应力大（50-300MPa） ，工作条件恶劣等造成辊 压机辊面磨损严重，而在磨辊表面堆焊耐磨材料是 目前全世界公认的最有效、最简便的防护方法。

由 于磨辊的磨损与辊面堆焊材料的性能和堆焊工艺 等有密切的关系。

而堆焊工艺的制定又和辊压机运 行时工作压力的分布状况有着密不可分的关系，因 此，对辊压机工作应力进行分析显得尤为重要。

1 辊压机的数学模型 1.1 物料粉碎过程
A1A2 水平面与磨辊接触，此处间隙宽为 b，物料相 对密度为 δ0，在这一点物料开始受到磨辊表面摩擦 力的驱动。

物料在垂直方向被加速，当物料到达平 面 B1B2 处，间隙宽为 h0，假设此处物料速度等于 磨辊表面速度，物料开始被磨辊压缩直至到达平面 C1C2，此处间隙宽为 s，相对密度 δs 达最大值。

此 处压缩后的料层以磨辊在 C1C2 点处的圆周速度通 过 C1C2 平面，然后再水平方向上反弹。

压缩后的 料层在 D1D2 平面内相对密度达 δγ时， 料饼脱离磨 辊。

于是整个过程可根据物料在磨辊中的动力学特 性划分为 3 个区，即： （1）加速区（A1A2-B1B2） ； （2） 压缩区 （B1B2-C1C2） ； （3） 反弹区 （C1C2-D1D2） [2] 。

为便于理论分析，作如下假设： （a） 在加速区物料相对密度恒为 δ0； （b） 在压缩区物料和磨辊表面无相对滑动， 物料变形仅产生于水平方向； （c） 压缩区的最末位于 C1C2，此处间隙宽 度最小； （d） 在磨辊间隙中部（Z=0）物料的 p-δ 特 性与单轴压缩情况相同，沿 Z 方向磨 辊表面压力可用方程（1）描述。

（1） 图 1 辊压机工作原理示意图 辊压机工作原理如图 1 所示，主要工作部件由 一对相向同步转动的挤压辊组成，其中一个为动 辊，一个为静辊。

具有一定粒度的物料从两辊上方 给料口进入并通过挤压辊连续转动带入辊间，受到 高压挤压作用后，变成密实的料饼从机下排出。

由图 1 可以看出。

物料从给料口装入，与在 式中： pm(α)----磨辊中部对应的圆心角α的磨辊表 面压力； Z----从磨辊表面某一点到磨辊中部的距离； m----压力轴向分布系数，m≥1。

1.2 磨辊应力分布 在加速区物料的相对密度恒为 δ0，磨辊表面所


受的压力主要是由物料重力产生的，和其他区相比 磨辊表面在此区域受力很小，可忽略。

物料的压缩-反弹特性可用物料相对密度 δ 和 作用于其上的压力 PP 的关系来描述[3]： （2） 式中： ----压缩阶段作用在物料上得压力，MPa； ----物料的特定比压，MPa； ----初始相对密度，δ0=ρ0/ρ，ρ0 为初始 密度，ρ为不含气体的物料密度； n----压缩曲线因数。

根据假设条件（4） ，在压缩区沿 Z 方向对应的 圆心角α处磨辊表面压力可用式（3）描述：
D=1150mm L=1000mm
µ=1m/s s=8mm n=0.37 ke=0.8 δ0=0.35 m=1.55 δs=0.85 k=2.01
2 磨辊有限元模型的建立 本计算使用 3-D 实体单元中的 Solid45，该单 元共 8 个节点，每个节点有三个沿 x、y、z 方向的 移动自由度，具有塑性、应力强化、大变形和大应 变的特点 [4]。

辊压机工作过程中，工作应力主要分 o 布在磨辊的压缩区与反弹区（-2o≤α≤6 ） 。

磨辊 尺寸较大，在保持计算精度的同时减少单元数量， 缩短计算时间。

因此，在划分网格时在应力分布区 网格细划，在远离工作区，应力极大衰减，采用较 大尺寸网格。

建立有限元模型如图 3 所示。

（3） 式中 ----对应圆心角α处的料层相对密度。

压缩之后，当物料上得压力消失，被压缩的物 料将反弹。

物料的反弹过程可由式（4）描述：
（4） 式中： （5）
（a）磨辊整体图
在反弹区磨辊表面任一点（α,λ）处的水平比 压可由方程（6）描述：
（6） 以石英为例，进行磨辊表面压力分布计算。

辊 压机及物料参数如表 1 所示。

表1 结构参数 辊压机及物料参数 （b）工作区局部放大图 图 3 磨辊有限元模型
定义材料属性为：弹性模量
工作参数 物料特性
，泊松比为 0.3。

在有限元模型中采用面约束对应力作用区域 进行约束，同时在轴承作用区域进行位移约束，一 端限制 x，y，z 三个方向的自由度，一端限制 x，y 两个方向的自由度。

对一个单元而言，当在其节点上施加表面载荷 时，给表面载荷被认为是施加到单元表面的，单元 上得表面载荷被认为是在节点间线性变化的。

由于 辊压机磨辊应力作用比较复杂，因此采用自定义函 数对载荷进行施加，物料作用在磨辊上的压力如下 所示：
磨辊表面到磨辊中心 通过计算得到在α=0 时， 的径向等效应力分布曲线，由图 5 可知，径向最大 等效应力并非在磨辊表面，而是出现在磨辊表面之 下 15mm 处，最大等效应力值为 199.3MPa，表面应 力为 137.8MPa， 最大等效应力为表面应力的 1.4 倍。

o
3 结果分析
图5 径向应力分布曲线
o
利用有限元线性静力计算，得到辊压机磨辊应 力分布图，如图 4 所示。

建立磨辊表面α=0 ，0≤Z≤1000（挤压辊宽度 为 1000mm）路径，可得到磨辊沿轴向的等效应力分 布曲线。

由图 6 可以看出，在磨辊中心应力最大， 并逐渐向两端减小。

（a）轴向应力分布图 图 6 轴向应力分布曲线
可得到磨 建立磨辊中心表面-2o≤α≤6 路径， 辊沿周向的等效应力分布曲线。

由图 7 可以看出， o 周向上在α=0 处等效应力最大，向两边逐渐减小。

o
（b）中心位置应力分布图 图 4 磨辊工作应力分布图
由图可以看出，在磨辊工作区域，应力沿轴向 呈对称分布，越靠近中心部位，应力越大。

进而对 磨辊应力分布进行后处理分析，可得到磨辊表面沿 径向、轴向和周向的应力分布曲线。

图 7 周向应力分布曲线
4 小结
本文通过建立辊压机数学模型，计算辊压机工 作应力，建立相应的有限元模型，对辊压机的工作 应力进行有限元模拟。

结果显示在径向上，最大等 效应力点的位置位于辊面以下 15mm 处，应力值为 199.3MPa，表面应力为 137.8 MPa。

在轴向上，在 o 轴中心应力值达到最大。

在周向上， α=0 处等效应 力最大。

得到工作应力的分布对辊压机辊面磨损的堆 焊修复过程具有重要的指导意义。

由磨辊磨损机理 可知，物料颗粒在压力作用下会使辊面产生弹性和 塑性变形，当循环应力超过辊体材料疲劳强度时， 在表层将引发裂纹。

在循环载荷下塑性变形继续发 展，在离开表面一定深度的位置也萌生裂纹，并逐 步扩展，裂纹扩展方向平行于表面，或与表面成 o o 10 -20 的角 。

当裂纹扩展后，使裂纹以上得材料 [5] 断裂剥落 。

因此，确定应力最大值位置，使用具备较高韧 性和抗疲劳性的堆焊材料，才能制定合理的堆焊工 艺。

由本文结论可知，在辊面以下 15mm 处应使用 高强度、中等硬度的堆焊材料，要具有良好的抗疲 劳性和结合性，同时满足一定耐磨性能。

参考文献： 1 彭宝利,夏玉林.《水泥粉磨设备及技术》 Hochdruck-Rollenmühlen : eine phänomenologisch-mathematische Näherung, Teil 1 [J] ZKG international.1998 3 Unland G. Wang G. Modell für Hochdruck-Rollenmühlen : eine phänomenologisch-mathematische Näherung, Teil 2 [J] ZKG international.1998 4 5 李欣,王国强. 高压辊磨机磨辊强度有限元分析. [J]建 筑机械.2003 王欣 , 张永生 , 黄智泉 , 许健 . 辊压机辊面的堆焊修复方 法.[J]水泥工程.2004 2 Unland G. Wang G. Modell für













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