【内供】2018届高三好教育云平台3月内部特供卷 文科数学(三)答题卡
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好教育云平台 内部特供卷 第1页（共8页） 好教育云平台 内部特供卷 第2页（共8页）2018届高三好教育云平台3月份内部特供卷高三文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}|02A x x =<<，{}|11B x x =-<<，则集合A B 为( ) A ．{}|12x x -<< B ．{}|01x x << C ．{}1,0,1-D ．{}0,12．已知i 是虚数单位，则计算3i1i--的结果为( ) A ．1i -B ．12i -C ．2i +D ．2i -3．在等差数列{}n a 中，已知3710a a +=，则数列{}n a 的前9项和为( ) A ．90B ．100C ．45D ．504．下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是( )A ．成绩是50分或100分的人数是0B ．成绩为75分的人数为20C ．成绩为60分的频率为0.18D ．成绩落在60-80分的人数为295．已知P 是ABC △所在平面内的一点，且4PB PC PA ++=0，现向ABC △内随机投掷一针，则该针扎在PBC △内的概率为( ) A ．14B ．13C ．12D ．236．若实数x ，y 满足2211y x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≥≤，则3z x y =-的最小值是( )A ．2-B ．1-C ．3D ．3-7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．64B ．32C ．96D ．488．执行右面的程序框图，则输出的S 的值是( ) A ．55B ．-55C ．110D ．-1109．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号好教育云平台 内部特供卷 第3页（共8页） 好教育云平台 内部特供卷 第4页（共8页）比赛”．已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是( ) A ．甲和乙B ．乙和丙C ．丁和戊D ．甲和丁10．给出下列四个命题：①如果平面α外一条直线a 与平面α内一条直线b 平行，那么α//a ； ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直； ④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面． 其中真命题的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．411．已知点F 是抛物线22y x =的焦点，M ，N 是该抛物线上的两点，若4MF NF +=，则线段MN 的中点的横坐标为( ) A ．23B ．2C ．25D ．312．已知函数()f x ，若在其定义域内存在实数x 满足()()f x f x -=-，则称函数()f x 为“局部奇函数”，若函数()423x x f x m =-⋅-是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围是( )A ．3,3⎡⎤-⎣⎦B ．[)2,-+∞C ．(,22⎤-∞⎦D ．22,3⎡⎤-⎣⎦第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量()1,x =a ，()1,x =-b ，若2-a b 与b 垂直，则a 的值为_______．14．若函数()()2sin 03f x x ωωπ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为2π，则3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为_______． 15．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为A ，若线段FA 的垂直平分线与双曲线C 没有公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是_________．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，12n n a S +=+，则9a 的值为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()sin 2sin 0b A a A C -+=． （1）求角A ；（2）若3c =，ABC △的面积为332，求a 的值．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为梯形，AB CD ∥，60BAD ∠=，2PD AD AB ===，4CD =，E 为PC 的中点．（1）证明：BE ∥平面PAD ；（2）求三棱锥E PBD -的体积．19．（本小题满分12分）2.5PM是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国 2.5PM标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即 2.5PM日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的2.5PM监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）求这18个数据中不超标数据的方差；（2）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为 2.5PM日均值小于30微克/立方米的数据的概率；（3）以这18天的5.2PM日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中约有多少天的空气质量超标．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：()222210x ya ba b+=>>经过点135,24A⎛⎫⎪⎪⎝⎭，且两个焦点1F，2F的坐标依次为()1,0-和()1,0．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设E，F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为1k，直线OF的斜率为2k，若121k k⋅=-，证明：直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．好教育云平台内部特供卷第5页（共8页）好教育云平台内部特供卷第6页（共8页）21．（本小题满分12分）已知函数()()2lnf x ax x a=-∈R．（1）求函数()f x的单调区间；（2）若()30f x x+>对任意x∈()1,+∞恒成立，求a的取值范围．※考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为3cossinxyαα=⎧⎨=⎩（α为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为cos24ρθπ⎛⎫+=⎪⎝⎭（1）求曲线2C的直角坐标方程及曲线1C上的动点P到坐标原点O的距离OP的最大值；（2）若曲线2C与曲线1C相交于A，B两点，且与x轴相交于点E，求EA EB+的值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()32f x x x=-++．（1）若不等式()1f x m+≥恒成立，求实数m的最大值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b，c满足2a b c M++=，求证：111a b b c+++≥．好教育云平台内部特供卷第7页（共8页）好教育云平台内部特供卷第8页（共8页）好教育云平台 内部特供卷答案 第1页（共4页） 好教育云平台 内部特供卷答案 第2页（共4页）2018届高三好教育云平台3月份内部特供卷高三文科数学（三）答 案一、选择题 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】A 12．【答案】B 二、填空题 13．【答案】2 14．【答案】0 15．【答案】13e << 16．【答案】384 三、解答题17．【解析】解：（1）由()sin 2sin 0b A a A C -+=得sin 2sin sin b A a B b A ==，……3分 又0A <<π，所以sin 0A ≠，得2cos 1A =，所以3A π=．……6分 （2）由3c =及133sin 232bc π=可得23b =，……9分又在ABC △中，2222cos a b c bc A =+-， 即()()2222332233cos3a π=+-⨯⨯，得3a =．……12分18．【解析】（1）证明：设F 为PD 的中点，连接EF ，FA ． 因为EF 为PDC △的中位线，所以EF CD ∥，且122EF CD ==．又AB CD ∥，=2AB ，所以AB EF =∥，故四边形ABEF 为平行四边形，所以BE AF ∥．又AF ⊂平面PAD ，BE ⊄平面PAD ，所以BE ∥平面PAD ．……4分（2）解：因为E 为PC 的中点，所以三棱锥12E PBD E BCD P BCD V V V ---==，……6分又=AD AB ，60BAD ∠=，所以ABD △为等边三角形．因此==2BD AB ，又=4CD ，60BDC BAD ∠=∠=，所以BD BC ⊥；……8分 因为PD ⊥平面ABCD ，所以三棱锥P BCD -的体积，1114322233323P BCD BCDV PD S-=⋅=⨯⨯⨯⨯=，……10分 所以三棱锥E PBD -的体积233E PBD V -=．……12分 19．【解析】解：（1）均值40x =……2分，方差2133s =．……4分（2）由题目条件可知，空气质量为一级的数据共有4个，分别为26，27，33，34． 则由一切可能的结果组成的基本事件空间为：()()()()()(){}26,27,26,33,26,34,27,33,27,34,33,34Ω=，共由6个基本事件组成， 设“其中恰有一个为 2.5PM 日均值小于30微克/立方米的数据”为事件A ， 则()()()(){}26,33,26,34,27,33,27,34A =，共有4个基本事件，……6分 所以()4263P A ==．……8分 （3）由题意，一年中空气质量超标的概率94188==P ，……10分 16036094=⨯，所以一年（按360天计算）中约有160天的空气质量超标．……12分好教育云平台 内部特供卷答案 第3页（共4页） 好教育云平台 内部特供卷答案 第4页（共4页）20．【解析】解：(1)由椭圆定义得22221351352101042424a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 即2a =，又1c =，所以23b =，得椭圆C 的标准方程为22143x y +=．……4分 (2)设直线EF 的方程为y kx b =+，()11,E x y ，()22,F x y ， 直线EF 的方程与椭圆方程联立，消去y 得()2223484120kxkbx b +++-=，当判别式22340k b ∆=+->时，得122834kbx x k+=-+，212241234b x x k -=+；……6分 由已知121k k ⋅=-，即12121y y x x =-，因为点E ，F 在直线y kx b =+上， 所以()()1212kx b kx b x x ++=-，整理得()()22121210k x x bk x x b ++++=，即2222412803434b kb bk b k k ⎛⎫-⎛⎫+-+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，化简得2212127k b +=；……8分 原点O 到直线EF 的距离21b d k =+，222221212121777b k d k k +===++，……10分 所以直线与一个定圆相切，定圆的标准方程为22127x y +=．……12分 21．【解析】解：（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()22ax f x a x x-'=-=，……2分若0a ≤，则()0f x '<，()f x 在定义域()0,+∞内单调递减； 若0a >，由()0f x '=得2x a =，则()f x 在20,a ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减， 在2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭内单调递增．……5分 （2）由题意()30f x x +>，即22ln xa x x>-+对任意()1,x ∈+∞恒成立， 记()22ln xp x x x=-+，定义域为()1,+∞， 则()32222ln 222ln 2x x xp x x x x --+-'=-+=，……8分 设()3222ln q x x x =-+-，()226q x x x'=--，则当1>x 时，()q x 单调递减，所以当1>x 时，()()10q x q <=，故0)(<'x p 在()1,+∞上恒成立，……10分所以函数()22ln xp x x x=-+在()1,+∞上单调递减， 所以当1>x 时，()()11p x p =-＜，得1a -≥， 所以a 的取值范围是[)1,-+∞．……12分※考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．【解析】解：（1）由cos 24ρθπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭得22cos sin 222ρθθ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭， 即曲线2C 的直角坐标方程为20x y --=，……2分 根据题意得2229cos sin 8cos 1OP ααα=+=+，因此曲线1C 上的动点P 到原点O 的距离OP 的最大值为max 3OP =．……5分（2）由（1）知直线20x y --=与x 轴交点E 的坐标为()2,0，曲线2C 的参数方程为:()22222x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，曲线1C 的直角坐标方程为2219x y +=，……7分 联立得252250t t +-=，……8分 又12EA EB t t +=+， 所以()2121212634EA EB t t t t t t +=-=+-=．……10分 23．【解析】解：（1）若()1f x m +≥恒成立，即()min 1f x m +≥，……2分 由绝对值的三角不等式32325x x x x -++---=≥，得()min 5f x =，即15m +≤，解得64m -≤≤，所以4M =．……5分（2）证明：由（1）知24a b c ++=，得()()4a b b c +++=，……6分 所以有：()()111114a b b c a b b c a b b c ⎛⎫+=++++⎡⎤ ⎪⎣⎦++++⎝⎭()11222144b c a b a b b c ++⎛⎫=+++= ⎪++⎝⎭≥ 即111a b b c+++≥．……10分。
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2019-2020学年好教育云平台3月份内部特供卷文 科 数 学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数21iz =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】由题意得22(1i)2(1i)1i 1i (1i)(1i)2z --====-++-， 所以复数21iz =+在复平面内对应的点的坐标为(1,1)-，位于第四象限，故选D ．2．已知集合{}2(,)|A x y y x ==，{(,)|}B x y y x ==，则A B =I （ ）A ．{(0,0)}B ．{(1,1)}C ．{(0,0),(1,1)}D ．{0,1}【答案】C【解析】由2y x y x⎧=⎨=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩，A B ∴=I {(0,0),(1,1)}，故选C ．3．设πsin6a =，2log 3b =，2314c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．c b a <<【答案】B【解析】1sin 62πa ==Q ，21log 32b <=<，12343111421202c ⎛⎫=<= ⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭， c a b ∴<<，故选B ．4．已知变量x 、y 之间的线性回归方程为0.710.3y x =-+，且变量x 、y 之间的一-组相关数据 如下表所示，则下列说法错误．．的是（ ） x6 810 12 y6m32A ．可以预测，当20x =时， 3.7y =-B ．4m =C ．变量x 、y 之间呈负相关关系D ．该回归直线必过点()9,4【答案】B【解析】对于A 选项，当20x =时，0.72010.3 3.7y =-⨯+=-，A 选项正确； 对于B 选项，6810+1292x ++==，6321144m m y ++++==，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程得110.7910.344m +=-⨯+=，解得5m =，B 选项错误； 对于C 选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量x 、y 之间呈负相关关系，C 选项正确；对于D 选项，由B 选项可知，回归直线0.710.3y x =-+必过点()9,4，D 选项正确， 故选B ．5．已知点A ，B ，C 不共线，则“AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为π3”是“AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当AB u u u r 与AC u u u r的夹角为π3时， 222=||+2+||AB AC AB AB AC AC +⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r Q ，π2=2||||cos 03AB AC AB AC ⋅⋅⋅>u u u r u u u r u u u r u u u r ，222222=||+2+||||2+||||AB AC AB AB AC AC AB AB AC AC AC AB ∴+⋅>-⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ， ||AB AC AC AB BC ∴+>-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，当AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r时，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2222222=||+2+||||2+||||AB AC AB AB AC AC AB AB AC AC AC AB BC +⋅>-⋅=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，化简得：0AB AC ⋅>u u u r u u u r，A Q ，B ，C 不共线，AB ∴u u u r 与AC u u ur 的夹角为锐角，所以“AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为π3”是“AB AC BC +>u u u r u u u r u u u r ”的充分不必要条件，故选A ．6．下列关于函数()sin f x x =和函数()sin g x x =的结论，正确的是（ ） A ．()g x 值域是[1,1]- B ．()0f x ≥ C ．()()2πf x f x += D ．()()πg x g x +=【答案】D【解析】()sin g x x =Q ，(0)1g x ∴≤≤，()()π|sin(π)||sin ||sin |g x x x x g x ∴+=+=-==，故A 错误，D 正确， ()sin f x x =Q ，||0x ≥，()[1,1]f x ∴∈-， ()()2πsin |2π|f x x f x ∴+=+≠，故B ，C 错误，故选D ．7．已知函数()21cos 4f x x x =+，则其导函数()f x '的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】()21cos 4f x x x =+Q ，1()sin 2f x x x '∴=-， 1()sin ()2f x x x f x ''∴-=-+=-，即函数为奇函数，排除B ，D 选项，令()()g x f x '=-，则1()cos 2g x x '=-， 当π(0,)3x ∈时，()0g x '<，()f x '∴在π(0,)3x ∈上单调递减，故选A ．8．设m ，n 为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若//n α，βn//，则//αβ；②若//m α，//m n ，则//n α；③若m α⊥，m β⊥，则//αβ；④若m α⊥，//αβ，则m β⊥．其中所有正确命题序号是（ ）A ．③④B ．②④C ．①②D ．①③【答案】A【解析】由m ，n 为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面， 知：在①中，若n α∥，n β∥，则α与β相交或平行，故①错误； 在②中，若m α∥，//m n ，则n α∥或n ⊂α，故②错误；在③中，若m α⊥，m β⊥，则由线面垂直的性质定理得//αβ，故③正确； 在④中，若m α⊥，αβ∥，则由线面垂直的判定定理得m β⊥，故④正确， 故答案为③④．9．已知双曲线2222:1x a C y b-=（0a >，0b >）的一条渐近线的倾斜角为140°，则C 的离心率为（ ） A ．2sin 40︒ B ．2cos40︒C ．1sin 50︒D ．1cos50︒【答案】C【解析】Q 渐近线的倾斜角为140°，tan140tan 40ba-=︒=-︒， 22tan 40c a a-∴=︒，2221tan 40sec 40e ∴=+︒=︒，1cos 40i 01s n 5e ︒∴==︒，故选C ．10．函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数、奇函数，且()()2xf xg x e +=，若关于x 的方程()()20f x mg x -=在区间(0,2]内有解，则实数m 的最小值为（ ） A ．4 B ．2C ．8D ．2【答案】B【解析】()()2xf xg x e +=Q ，()()2xf xg x e -∴-+-=，又函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数、奇函数，()()2xf xg x e -∴-=，()2x x e e f x -+∴=，()4x xe e g x --=，()()20f x mg x -=Q 在(0,2]有解，222()x x x xe e m e e--+∴=-在(0,2]内有解， 令x x t e e -=-，t 是增函数，则220t e e -<≤-，即2222()2[()2]42x x x x x x x xe e e e m t e e e e t----+-+===+--在22(0,]e e --有解， 4222()42y t t t t=+=+≥Q ，当且仅当2t =时，等号成立， m ∴的最小值42，故选B ．11．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AB AC AA ===，AB AC ⊥，则四棱锥111A BCC B -的外接球的体积是（ ）A ．43πB ．12πC ．83D ．43【答案】A【解析】连接1BC ，AB AC ⊥Q ，1AA AC ⊥，1AA AB A =I ，AC ∴⊥平面1A AB ，11A C ∴⊥平面1A AB ，111AC A B ∴⊥，11A BC ∴△，1CBC △，11B BC △都是以1BC 为斜边的直角三角形，1BC ∴是四棱锥111A BCC B -的外接球的直径， 12AB AC AA ===Q ，在1CC B Rt △中，可解得1223BC R ==34π43π3V R ∴==，故选A ． 12．已知函数()1,03,0x e a x f x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩（a ∈R ），若方程()20f x -=恰有3个不同的根，则a 的取值范围是（ ） A ．(,0)-∞ B ．(,1)-∞C ．(,0]-∞D ．(,1]-∞【答案】B【解析】当0x ≤时，()20f x -=，即为320x +-=，即1x =-， 所以方程有1根，又方程()20f x -=恰有3个不同的根，所以当0x >时，()20f x -=有2个根，即1(2)x e a x -=-有2个根，所以1x y e-=与(2)y a x =-的图象有2个交点，设过原点与1x y e-=相切的直线切点为010(,)x x e-，则切线斜率0011000()0x x e k f x e x ---'===-，解得01x =，所以1k =， 所以(2)y a x =-与1x y e-=有2个交点，则需21a ->，即1a <，故选B ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．lg 0.252lg 2+=________． 【答案】0【解析】lg0.252lg2lg0.25lg4lg10+=+==Q，故答案为0．14．已知πtan24α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则tanα=________．【答案】3-【解析】因为πtan24α⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以tan12tan31tanααα-=⇒=-+．15．已知抛物线2:2C y px=（0p>）的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于P，Q两点，交l于点A，若3PF FQ=u u u r u u u r，则AQQF=________．【答案】2【解析】过P，Q分别作PM，QN垂直准线l于,M N ，如图：3PF FQ=u u u r u u u rQ，1||||4QF PQ∴=，由抛物线定义知，||||PM PF=，||||QF QN=，||3||PM QN∴=，PM QNQ∥，||||1||||3AQ QNAP PM∴==，11||||4||2||22AQ QP QF QF∴==⨯=，2AQQF∴=，故答案为2．16．我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC△的三个内角,,A B C的对边分别为,,a b c，面积为S，则“三斜求积”公式为222222142c a bS c a⎡⎤⎛⎫+-=-⎢⎥⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．若2sin4sin()a C B C=+，22()12a c b+=+，则用“三斜求积”公式求得ABC△的面积为________．【答案】3【解析】2sin4sin()a C B C=+Q，2sin4sina C A=Q，24a c a∴⋅=，4ac∴=，22()12a c b+=+Q，2221224a cb ac∴+-=-=，214116123424S⎡⎤⎛⎫=-=⨯=⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，故答案为3．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）如图，在四棱锥P ABCD-中，底面ABCD是矩形，PA PD=，PA AB⊥，N是棱AD的中点．（1）求证：PN^平面ABCD；（2）在棱BC上是否存在点E，使得//BN平面DEP？并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）存在，理由见解析．【解析】（1）由底面ABCD是矩形，知AB AD⊥，AB PA⊥，又PA AD A=I，,PA AD⊂平面PAD，AB∴⊥平面PAD，由PA PD=，N是棱AD的中点得：PN AD^，Q AD AB A=I，PN∴⊥平面ABCD．（2）在棱BC上存在点E，使得//BN平面DEP，且E为BC的中点．证明如下：如图取BC 中点E ，连接PE ，DE ，在矩形ABCD 中，//ND BE ，ND BE =，∴四边形BNDE 是平行四边形，//BN DE ∴，BN ⊄Q 平面DEP ，DE ⊂平面DEP ，//BN 平面DEP ．18．（12分）已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足()241n n S a =+（n ∈*N ）．（1）证明：数列{}n a 是等差数列，并求其通项公式； （2）设2na n nb a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）证明见解析，21n a n =-；（2）2122323n n n T ++-=．【解析】（1）由()241n n S a =+()n ∈*N ，知：当1n =时，有()21141a a =+，10a >，解得11a =，由()241n n S a =+，()21141n n S a ++=+两式相减，得：()()2211411n n n a a a ++=+-+，化简得：2211220n n n n a a a a ++---=，变形得：()()1120n n n n a a a a +++--=，Q 对n ∀∈*N ，有0n a >，120n n a a +∴--=，即12n n a a +-=，故数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，21n a n ∴=-．（2）2n a n n b a =+Q ，21n a n =-，21212n n b n -∴=-+，()3521(1321)2222n n T n -∴=+++-+++++L L()2122214[1(21)]24223221433nn n n n n n +-+-⨯-+-=+=+=-， 2122323n n n T ++-∴=． 19．（12分）“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容．某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：cm ），经统计，树苗的高度均在区间[19,31]内，将其按[19,21)，[21,23)，[23,25)，[25,27)，[27,29)，[29,31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．据当地柏树苗生长规律，高度不低于27cm 的为优质树苗．（1）求图中a 的值；（2）已知所抽取的这120株树苗来自于A ，B 两个试验区，部分数据如下列联表：A 试验区B 试验区合计 优质树苗20 非优质树苗 60 合计将列联表补充完整，并判断是否有99．9%的把握认为优质树苗与A ，B 两个试验区有关系，并说明理由；（3）通过用分层抽样方法从B 试验区被选中的树苗中抽取5株，若从这5株树苗中随机抽取2株，求优质树苗和非优质树苗各有1株的概率．附：参考公式与参考数据：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥0．010 0．005 0．0010k6．635 7．879 10．828【答案】（1）0．025；（2）列联表见解析，没有99．9%的把握认为；（3）5． 【解析】（1）根据频率直方图数据，有2(22a a ⨯⨯++0.1020.20)1⨯+=，解得：0.025a =． （2）根据频率直方图可知，样本中优质树苗棵树有120(0.1020.0252)30⨯⨯+⨯=， 列联表如下：A 试验区B 试验区合计 优质树苗10 20 30 非优质树苗603090合计 70 50 120可得；22120(10302060)7210.310.828705030907K ⨯-⨯==<<⨯⨯⨯，所以，没有99．9%的把握认为优质树苗与,A B 两个试验区有关系．注：也可由22120(10302060)70503090K ⨯-⨯=⨯⨯⨯7210.28610.8287=≈<得出结论． （3）由（2）知：B 试验区选中的树苗中优质树苗有20株，非优质树苗有30株， 故用分层抽样在这50株抽出的5株树苗中优质树苗和非优质树苗分别为2株和3株， 记2株优质树苗为1a 、2a ，记3株非优质树苗为1b 、2b 、3b ，则从这5株树苗中随机抽取2株的共有以下10种不同结果：()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b ，其中，优质树苗和非优质树苗各有1株的共有以下共6种不同结果：()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，∴优质树苗和非优质树苗各有1株的概率为63105=．20．（12分）已知函数()xf x ax e =-．（1）当1a e=时，求函数()f x 的单调区间及极值； （2）当22a e ≤≤+时，求证：()2f x x ≤．【答案】（1）()f x 的单调增区间为(,1)-∞-，单调减区间为(1,)-+∞；()2ef x =-极大值， 没有极小值；（2）证明见解析． 【解析】（1）当1a e =时，1()xf x x e e =-，()1x f x e e='-在R 上单调递减， 由()0f x '=，得1x =-，∴当1x <-时，()0f x '>；当1x >-时，()0f x '<，∴函数()f x 的单调增区间为(,1)-∞-，单调减区间为(1,)-+∞．()2(1)ex f f =-=-极大值，但()f x 没有极小值． （2）证明：证法一：令()()2F x x f x =-(2)xe a x =--，①当2a =时，()0xF x e =>，故()2f x x <，②当22a e <≤+时，()(2)xF x e a '=--在R 上是增函数，由()(2)0xF x e a '=--=，得ln(2)x a =-，∴当ln(2)x a <-时，()0F x '<，()F x 在(,ln(2))a -∞-上单调递减，当ln(2)x a >-时，()0F x '>，()F x 在(ln(2),)a -+∞上单调递增，()ln(2)min (ln(2))(2)ln(2)(2)[1ln(2)]a F x F a e a a a a -∴=-=---=---， ()(2)[1ln(2)]F x a a ∴≥---，由22a e <≤+，知02a e <-≤，ln(2)1a ∴-≤，于是1ln(2)0a --≥，()0F x ∴≥，即()2f x x ≤，综上所述，当22a e ≤≤+时，()2f x x ≤．证法二：()2f x x ≤，即()20xax e x -+≤，其中22a e ≤≤+，x ∈R ，以a 为主元，设()()2xg a ax e x =-+，22a e ≤≤+，则当22a e ≤≤+时，()0g a ≤⇔(2)0(2)0x xg e g e ex e ⎧=-≤⎨+=-≤⎩． 由0x e >知，(2)0xg e =-≤对任意x ∈R 成立． 令()xh x ex e =-，则()xh x e e '=-在R 上单调递减，又()10h '=，∴当1x <时，()0h x '>；当1x >时，()0h x '<，()()max 10h x h ∴==，∴对任意x ∈R ，都有()0h x ≤，即0x ex e -≤，综上所述，当22a e ≤≤+时，()2f x x ≤．21．（12分）在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A -，(2,0)B ，动点(,)P x y 满足直线AP 与BP 的斜率之积为34-．记点P 的轨迹为曲线C ． （1）求C 的方程，并说明C 是什么曲线；（2）若M ，N 是曲线C 上的动点，且直线MN 过点10,2D ⎛⎫⎪⎝⎭，问在y 轴上是否存在定点Q ，使得MQO NQO ∠=∠？若存在，请求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）22(2)314x y x +=≠±，是中心在坐标原点，焦点在x 轴上的椭圆（不含左、右顶点）；（2）存在，(0,6)Q ．【解析】（1）由题意得：34PA PB k k =-，3(2)224y y x x x ∴⋅=-≠±+-， 化简得：221(2)43x y x +=≠±，∴曲线C 的方程为22(2)314x y x +=≠±， C ∴是中心在坐标原点，焦点在x 轴上的椭圆（不含左、右顶点）．（2）假设存在的定点(0,)Q m 符合题意， 由题意知：直线,AD BD 的斜率分别为14ADk =，14BD k =-， 由题意及（1）知：直线MN 与直线,AD BD 均不重合． 当直线MN 的斜率k 存在时， 设其方程为1124y kx k ⎛⎫=+≠± ⎪⎝⎭，()11,M x y ，()22,N x y ， 由MQO NQO ∠=∠，得直线,MQ NQ 的倾斜角互补，故0MQ NQ k k +=，又()12121212121212114(12)222MQ NQkx m kx m kx x m x x y m y m k k x x x x x x +-+-+-+--+=+=+=，()12124(12)0kx x m x x ∴+-+=①由2214312x y y kx ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，消去y ，整理得()22344110k x kx ++-=． ()221644340Δk k=++>，又122434k x x k-+=+，1221134x x k -=+② 将②代入①中，得221144(12)3434k k m k k --⋅+-⋅++28(6)034k m k -==+③Q 当14k ≠±时，又k 不恒为0， ∴当且仅当6m =时，③式成立，即定点(0,6)Q 满足题意．当直线MN 的斜率不存在时，点(0,6)Q 满足0MQO NQO ∠=∠=︒，也符合题意． 综上所述，在y 轴上存在定点(0,6)Q ，使得MQO NQO ∠=∠．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数，0πα≤<)．在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线:4cos C ρθ=．（1）当π4α=时，求C 与l 的交点的极坐标； （2）直线l 与曲线C 交于,A B 两点，且两点对应的参数12,t t 互为相反数，求||AB 的值． 【答案】（1）(0,0)，π(22,)4；（2）2．【解析】（1）由4cos ρθ=，可得24cos ρρθ=，所以224x y x +=，即2240x y x +-=，当π4α=时，直线l 的参数方程212212x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）， 化为直角坐标方程为y x =，联立2240y x x y x =⎧⎨+-=⎩，解得交点为()0,0或()2,2， 化为极坐标为()0,0，π22,4⎛⎫ ⎪⎝⎭． （2）把直线l 的参数方程代入曲线C ，得()22sin cos 20t t αα+--=， 可知120t t +=，122t t ⋅=-， 所以()2121212422AB t t t t t t =-=+-=23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数()|||2|f x x a x =++-．（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；（2）若()||4f x x ≤-的解集包含[]1,2，求a 的取值范围． 【答案】（1）1{|}4x x x ≤≥或；（2）[]3,0-．【解析】（1）当3a =-时， ()25,21,2325,3x x f x x x x -+≤⎧⎪=<<⎨⎪-≥⎩，当2x ≤时，由()3f x ≥，得253x -+≥，解得1x ≤； 当23x <<时，()3f x ≥无解；当3x ≥时，由()3f x ≥，得253x -≥，解得4x ≥． 所以()3f x ≥的解集为1{|}4x x x ≤≥或． （2）()44|||||2|f x x x x x a ≤---≥+⇔-．当2[]1,x ∈时，()()4242||||||22x x x a x x x a a x a -⇔⇔--≥+--≥+-≤≤---， 由条件得21a --≤且22a -≥，解得30a -≤≤， 故满足条件的实数a 的取值范围为[]3,0-．【2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（文）试题用稿】。
2018高中高考全国3卷文科数学带答案
****2018 年一般高等学校招生全国一致考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．已知会集A x | x 1 ≥ 0，B0 ，1，2 ，则A BA．0B．1C．1，2D．0，1，22． 1 i 2 iA ． 3 iB ． 3 iC ． 3 iD ． 3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若 sin 1，则 cos2 3877D ．8A ．B ．C ．9 9995．若某集体中的成员只用现金支付的概率为0.45 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15 ，则不用现金支付的概率为A．B．C．D．6．函数 fx tan x 的最小正周期为21 tanxπ πC ． πD ． 2 πA ．B ．427．以下函数中，其图像与函数y ln x 的图像关于直线x 1 对称的是A ． y ln 1 xB ． y ln 2 xC ． y ln 1 xD ． y ln 2 x228．直线x y 20 分别与 x 轴， y 轴交于 A ，B 两点，点 P 在圆x 2y 2 上，则 ABP 面积的取值范围是 A ． 2，6B ． 4，8C ． 2，3 2D ． 2 2，3 21 / 8----****9．函数422yxx的图像大体为2 210 ．已知双曲线x y0 ，b0 ）的离心率为2 ，则点4 ，0 到 C 的渐近线的距离为C ： 221 （ aa b32A ． 2B ． 2D ．2 2C ．22 2211 ． ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC 的面积为ab c，则 Cπ π π π 4A ．B ．C ．D ．234612 ．设A ， B ， C ， D 是同一个半径为4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为93 ，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A ．12 3B ．18 3C ．24 3D ．54 3二、填空题：本题共 4 小题，每题5 分，共 20 分。
【信息卷】2018年好教育云平台高三文科数学最新信息卷(三)(学生版)
绝密 ★ 启用前2018年好教育云平台最新高考信息卷文 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}|lg A y y x ==，集合{}|1B x y x ==-，则A B =（ ）A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,+∞D ．(],1-∞2．在ABC △中，“0AB BC ⋅>”是“ABC △是钝角三角形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若过点()3,0A 的直线l 与曲线()2211x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为（ ）A．(B．⎡⎣C．⎛ ⎝⎭D．⎡⎢⎣⎦4．已知函数()()()cos 0πf x x θθ=+<<在π3x =时取得最小值，则()f x 在[]0,π上的单调递增区间是（ ） A ．π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2π,π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，66a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） A ．43S S < B ．43S S =C ．41S S >D ．41S S =6．已知实数x ，y 满足20220 20x y x y x y --≤-+≥++≥⎧⎪⎨⎪⎩，则32z x y =-+的最小值为（ ）A ．10-B ．4-C ．4D ．67．平面上三个单位向量a ，b ，c，则-a b 与+a c 夹角是（ ） A B C D 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A 4πB5πC ．2π23+D 2π9．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法．按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的24n =，则p 的值可以是（ ）（参考数据：sin150.2588︒≈，sin7.50.1305︒≈，sin3.750.0654︒≈）A ．2.6B ．3C ．3.1D ．3.1410．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的离心率为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号ABC．3D ．211．在平行四边形ABCD 中，90ABD ∠=︒，且1AB =，BD =，若将其沿BD 折起使平面ABD ⊥平面BCD ，则三棱锥A BDC -的外接球的表面积为（ ）A ．2πB ．8πC ．16πD ．4π12．且()()2g x f x m x m =-+在(]1,1-内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ）AB ]1,4⎛-+∞ ⎝CD )1,4⎡-+∞⎢⎣第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年高考文科数学全国卷3试题及详细解析(答案)Word版)
2
d
.故答案为D.
11 ABC
的内角A B C的对边分别为a b c 若ABC 的面积为2224
abc 则C
- 4 - A 2 B 3 C 4 D 6
解析 2222cos1
cos
442ABCabcabC
SabC 又1
sin
2ABCSabC 故tan1
C
∴4
C .故答案为C.
12 设A B C D是同一个半径为4的球的球面上四点 ABC
d ∴三棱锥DABC 体积最大值1
93(24)183
3DABCV .故答案为B.
二、填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分
13 已知向量
=1,2a
=2,2 b
=1,λc 若
2∥ca+b 则 ________
解析 2(4,2)
ab
∵//(2)
cab
∴1240
解得1
2 .
14 某公司有大量客户 且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异 为了解客户的评价
0.15 则不用现金支付的概率为
A 0.3 B 0.4 C 0.6 D 0.7
解析 由题意
10.450.150.4P .故答案为B.
6 函数
2tan
1tan
x
fx
x
的最小正周期为
A 4 B 2 C D 2
解析 2
222
2sin
tansincos1
cos
()sincossin2
sin
1tansincos2
1
cos
x
xxx
x
fxxxx
x
xxx
x
∴()
2018年高考文科数学(全国3卷)试题及答案(可编辑修改word版)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(3)一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A = {x | x -1≥0} ，B={0，1，2}，则A∩B＝A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}2．(1＋i)(2－i)＝A．－3－i B．－3＋i C．3－i D．3＋i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以是A． B．C．D．4.若sin =1 ，则cos 2= 3A.89B.79C.-79D.-895.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76.函数f (x) =A.π4tan x1 + tan2x的最小正周期为B.π2C.πD.2π7.下列函数中，其图像与函数y = ln x 的图像关于直线x =1 对称的是A.y = ln(1 -x)B.y = ln(2 -x)C.y = ln(1 +x)D.y = ln(2 +x)8.直线x +y + 2 = 0 分别与x 轴，y 轴交于A，B 两点，点P 在圆(x - 2)2+y2= 2 上，则∆ABP 面积的取值范围是A．[2, 6] B．[4,8] C．[ 2,3 2] D．[2 2,3 2]9.函数y =-x4+x2+ 2 的图像大致为A．2 3 221 + x2 a + b - c⎩ P (K 2 ≥ k ) 0.050 0.010 0.00110. 已知双曲线： x 2 - y 2= 1 (a > 0，b > 0) 离心率为 ，则点 到的渐近线的距离为C a 2 b2(4, 0) C A. B ．2 C ． D ． 2 2 2 2 11. △ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．若△ABC 的面积为 ，则C =4A. π 2B. π 3C. π 4D. π612. 设 A ，B ，C ，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为9 体积的最大值为 ，则三棱锥 D - ABCA ．12B ．18C ． 24D ． 54二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
【内供】2018届高三好教育云平台3月内部特供卷 英语(四)教师版1
第 1 页2019-2019学年好教育3月份内部特供卷高三英语（四）注意事项: [来源:学|科|网]1. 答题前, 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上, 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后, 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
[来源:学&科&网Z&X&X&K] 3. 非选择题的作答: 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后, 请将本试题卷和答题卡一并上交。
[来源:1]第Ⅰ卷 （选择题, 共100分）第一部分: 听力（共两节, 满分30分)第一节 听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A.B 、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Wha.doe.th.woma.lik.best? A.Water.B.Coffee.C.Tea.2.Wha.ar.di.speaker.talkin.about? A..marke.research.B..jo.interview.C.A.exa.paper.3.Wha.wa.th.woma.doing? A.Lookin.fo.something.B.Admirin..building.C.Sellin.flowers.4.Wha.wil.th.ma.probabl.do? A.Prepar.fo..test.B.G.t.mee.friends.C.Res.a.home.5.Wha.di.th.ma.bu.yesterday? A.Shirts.B.Trousers.C.Shoes.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
【内供】2018届高三好教育云平台12月内部特供卷 文科数学(一)答题卡
2018届高三好教育云平台12月份内部特供卷 数学答题卡(一) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 第I 卷 选择题 5 ABCD 6 ABCD 7 ABCD 8 ABCD 1 ABCD 2 ABCD 3 ABCD 4 ABCD 9 ABCD 10 ABCD 11 ABCD 12 ABCD 13、_____________________ 14、_____________________ 15、_____________________ 16、_____________________ 第II 卷 非选择题 17. 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．。
2018年高考全国卷Ⅲ 文科数学试题答案(word、精校、详细解析版)
2018年全国卷Ⅲ 文科数学试题答案（详细解析版）1．解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C．2．解：（1+i）（2﹣i）=3+i．故选：D．3．解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．故选：A．4．解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故选：B．5．解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：1﹣0.45﹣0.15=0.4．故选：B．6．解：函数f（x）===sin2x的最小正周期为=π，故选：C．7．解：首先根据函数y=lnx的图象，则：函数y=lnx的图象与y=ln（﹣x）的图象关于y轴对称．由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称．则：把函数y=ln（﹣x）的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln（2﹣x）．即所求得解析式为：y=ln（2﹣x）．故选：B．8．解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|==2，∵点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，∴设P（2+，），∴点P到直线x+y+2=0的距离：d==，∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，∴△ABP面积的取值范围是：[，]=[2，6]．故选：A．9．解：函数过定点（0，2），排除A，B．函数的导数f′（x）=﹣4x3+2x=﹣2x（2x2﹣1），由f′（x）＞0得2x（2x2﹣1）＜0，得x＜﹣或0＜x＜，此时函数单调递增，排除C，故选：D．10．解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，可得=，即：，解得a=b，双曲线C：﹣=1（a＞b＞0）的渐近线方程玩：y=±x，点（4，0）到C的渐近线的距离为：=2．故选：D．11．解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．△ABC的面积为，∴S△ABC==，∴sinC==cosC，∵0＜C＜π，∴C=．故选：C．12．解：△ABC为等边三角形且面积为9，可得，解得AB=6，球心为O，三角形ABC 的外心为O′，显然D在O′O的延长线与球的交点如图：O′C==，OO′==2，则三棱锥D﹣ABC高的最大值为：6，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为：=18．故选：B．13．解：∵向量=（1，2），=（2，﹣2），∴=（4，2），∵=（1，λ），∥（2+），∴，解得λ=．故答案为：．14．解：某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样．故答案为：分层抽样．15．解：画出变量x，y满足约束条件表示的平面区域如图：由解得A（2，3）．z=x+y变形为y=﹣3x+3z，作出目标函数对应的直线，当直线过A（2，3）时，直线的纵截距最小，z最大，最大值为2+3×=3，故答案为：3．16．解：函数g（x）=ln（﹣x）满足g（﹣x）=ln（+x）==﹣ln（﹣x）=﹣g（x），所以g（x）是奇函数．函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4，可得f（a）=4=ln（﹣a）+1，可得ln（﹣a）=3，则f（﹣a）=﹣ln（﹣a）+1=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣2．17．解：（1）∵等比数列{a n}中，a1=1，a5=4a3．∴1×q4=4×（1×q2），解得q=±2，当q=2时，a n=2n﹣1，当q=﹣2时，a n=（﹣2）n﹣1，∴{a n}的通项公式为，a n=2n﹣1，或a n=（﹣2）n﹣1．（2）记S n为{a n}的前n项和．当a1=1，q=﹣2时，S n===，由S m=63，得S m==63，m∈N，无解；当a1=1，q=2时，S n===2n﹣1，由S m=63，得S m=2m﹣1=63，m∈N，解得m=6．18．解：（1）根据茎叶图中的数据知，第一种生产方式的工作时间主要集中在70～92之间，第二种生产方式的工作时间主要集中在65～90之间，所以第二种生产方式的工作时间较少些，效率更高；（2）这40名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后，排在中间的两个数据是79和81，计算它们的中位数为m==80；由此填写列联表如下；（3）根据（2）中的列联表，计算K2===10＞6.635，∴能有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．19．（1）证明：矩形ABCD所在平面与半圆弦所在平面垂直，所以AD⊥半圆弦所在平面，CM⊂半圆弦所在平面，∴CM⊥AD，M是上异于C，D的点．∴CM⊥DM，DM∩AD=D，∴CD⊥平面AMD，CD⊂平面CMB，∴平面AMD⊥平面BMC；（2）解：存在P是AM的中点，理由：连接BD交AC于O，取AM的中点P，连接OP，可得MC∥OP，MC⊄平面BDP，OP⊂平面BDP，所以MC∥平面PBD．20．解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵线段AB的中点为M（1，m），∴x1+x2=2，y1+y2=2m将A，B代入椭圆C：+=1中，可得，两式相减可得，3（x1+x2）（x1﹣x2）+4（y1+y2）（y1﹣y2）=0，即6（x1﹣x2）+8m（y1﹣y2）=0，∴k==﹣=﹣点M（1，m）在椭圆内，即，解得0＜m∴．（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3），可得x1+x2=2∵++=，F（1，0），∴x1﹣1+x2﹣1+x3﹣1=0，∴x3=1由椭圆的焦半径公式得则|FA|=a﹣ex1=2﹣x1，|FB|=2﹣x2，|FP|=2﹣x3=．则|FA|+|FB|=4﹣，∴|FA|+|FB|=2|FP|，21．解：（1）=﹣．∴f′（0）=2，即曲线y=f（x）在点（0，﹣1）处的切线斜率k=2，∴曲线y=f（x）在点（0，﹣1）处的切线方程方程为y﹣（﹣1）=2x．即2x﹣y﹣1=0为所求．（2）证明：函数f（x）的定义域为：R，可得=﹣．令f′（x）=0，可得，当x时，f′（x）＜0，x时，f′（x）＞0，x∈（2，+∞）时，f′（x）＜0．∴f（x）在（﹣），（2，+∞）递减，在（﹣，2）递增，注意到a≥1时，函数g（x）=ax2+x﹣1在（2，+∞）单调递增，且g（@）=4a+1＞0函数g（x）的图象如下：∵a≥1，∴，则≥﹣e，∴f（x）≥﹣e，∴当a≥1时，f（x）+e≥0．22．解：（1）∵⊙O的参数方程为（θ为参数），∴⊙O的普通方程为x2+y2=1，圆心为O（0，0），半径r=1，当α=时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为x=0，成立；当α≠时，过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l的方程为y=tanα•x+，∵倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点，∴圆心O（0，0）到直线l的距离d=＜1，∴tan2α＞1，∴tanα＞1或tanα＜﹣1，∴或，综上α的取值范围是（，）．（2）由（1）知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=m（y+），设A（x1，y1），（B（x2，y2），P（x3，y3），联立，得（m2+1）x2+2+2m2﹣1=0，，=﹣+2，=，=﹣，∴AB中点P的轨迹的参数方程为，（m为参数），（﹣1＜m＜1）．23．解：（1）当x≤﹣时，f（x）=﹣（2x+1）﹣（x﹣1）=﹣3x，当﹣＜x＜1，f（x）=（2x+1）﹣（x﹣1）=x+2，当x≥1时，f（x）=（2x+1）+（x﹣1）=3x，画出y=f（x）的图象；（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≤ax+b，当x=0时，f（0）=2≤0•a+b，∴b≥2，当x＞0时，要使f（x）≤ax+b恒成立，则函数f（x）的图象都在直线y=ax+b的下方或在直线上，∵f（x）的图象与y轴的交点的纵坐标为2，且各部分直线的斜率的最大值为3，故当且仅当a≥3且b≥2时，不等式f（x）≤ax+b在[0，+∞）上成立，即a+b的最小值为5．。
2018年高考真题全国3卷文科数学Word版含解析
2018年高考真题全国3卷文科数学Word版含解析2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标III卷）文科数学注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名和准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
在试题卷和草稿纸上写的答案无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内作答。
在试题卷和草稿纸上作答无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知集合 $A=\{x|x-1\geq0\}$，$B=\{1,2\}$，则 $A\capB=$（）A。
$\varnothing$ B。
$\{1\}$ C。
$\{1,2\}$ D。
$\{1,2\}$2.$(1+i)(2-i)=$（）A。
$-3-i$ B。
$-3+i$ C。
$3-i$ D。
$3+i$3.中国古建筑中，利用榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做棒头，凹进部分叫做卯眼。
图中木构件右边的小长方体是棒头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（删除图）4.若 $\sin\alpha=\frac{3}{8}$，则 $\cos2\alpha=$（）A。
$\frac{9}{7}$ B。
$\frac{7}{9}$ C。
$-\frac{9}{8}$ D。
$-\frac{7}{8}$5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A。
0.3 B。
0.4 C。
0.6 D。
0.76.函数$f(x)=\frac{\tan x}{1+\tan^2x}$ 的最小正周期为（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{2}$ C。
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2018届高三好教育云平台3月份内部特供卷 数学答题卡(三) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 第I 卷 选择题 5 ABCD 6 ABCD 7 ABCD 8 ABCD 1 ABCD 2 ABCD 3 ABCD 4 ABCD 9 ABCD 10 ABCD 11 ABCD 12 ABCD 13、_____________________ 14、_____________________ 15、_____________________ 16、_____________________ 第II 卷 非选择题 17. 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．。