安徽蚌埠禹会区北京师范大学蚌埠附属学校2018届九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
北师大版九年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案
北师大版九年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠=︒，390BACAD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算368⨯-的结果是______________．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________. 4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m 23．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、B6、A7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、ab （a+b ）（a ﹣b ）．3、20204、425、360°．6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、11m m +-,原式＝.3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）2（2）略5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
九年级数学上册第一次月考试题
九年级数学上册第一次月考试题九年级数学上册第一次月考的考试就要来临，现在的时间对同学们尤其重要。
下面是店铺为大家带来的关于九年级数学上册第一次月考的试题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册第一次月考试题及答案一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )A.ax2+bx+c=0B.x2﹣2=(x+3)2C.D.x2﹣1=0考点：一元二次方程的定义.分析：A中应标明a≠0，B中去括号合并同类项后x2没有了，C 是分式方程，D是一元二次方程.解答：解：一定是一元二次方程的是x2﹣1=0，故选：D.点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果没有分母，那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2.2.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( )A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b考点：勾股定理的逆定理;锐角三角函数的定义.分析：由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项.解答：解：∵a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.A、sinA= ，则csinA=a.故本选项正确;B、cosB= ，则cosBc=a.故本选项错误;C、tanA= ，则 =b.故本选项错误;D、tanB= ，则atanB=b.故本选项错误.故选A.点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.3.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，则BC的长为( )A.6B.7.5C.8D.12.5考点：解直角三角形.专题：计算题.分析：根据正弦的定义得到sinA= = ，然后利用比例性质求BC.解答：解：在Rt△ACB中，∵sinA= = ，∴BC= ×10=6.故选A.点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.4.已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C.解答：解：由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C.故选：A.点评：此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.5.关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况( )A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根考点：根的判别式.专题：计算题.分析：先计算出△=k2+4，则△>0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根;又根据根与系数的关系得到两根之积等于﹣1，则方程有两个异号实数根.解答：解：△=k2+4，∵k2≥0，∴△>0，∴方程有两个不相等的实数根;又∵两根之积等于﹣1，∴方程有两个异号实数根，所以原方程有两个不相等的异号实数根.故选B.点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系.6.直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则中的相似三角形有( )A.4对B.5对C.6对D.7对考点：相似三角形的判定;平行四边形的性质.分析：考查相似三角形的判定问题，只要两个对应角相等，即为相似三角形.解答：解：由题意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BD P，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以中共有六对相似三角形.故选C.点评：熟练掌握三角形的判定及性质.7.要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( )A.(11﹣2 )米B.(11 ﹣2 )米C.(11﹣2 )米D.(11 ﹣4)米考点：解直角三角形的应用.分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长.解答：解：延长OD，BC交于点P.∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2 m，PC=CD÷(sin30°)=4米，∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，∴△PDC∽△PBO，∴ = ，∴PB= = =11 米，∴BC=PB﹣PC=(11 ﹣4)米.故选：D.点评：本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念.8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为( )A. B. C. D.考点：垂径定理;勾股定理.专题：探究型.分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB 于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论.解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB= = =5，过C作CM⊥AB，交AB于点M，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC= AC•BC= AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM= ，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+( )2，解得：AM= ，∴AD=2AM= .故选C.点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.9.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是( )A.x1=﹣6，x2=﹣1B.x1=0，x2=5C.x1=﹣3，x2=5D.x1=﹣6，x2=2考点：解一元二次方程-直接开平方法.专题：计算题.分析：利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解x=﹣h± ，则﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，再解方程m(x+h﹣3)2+k=0得x=3﹣h± ，所以x1=0，x2=5.解答：解：解方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)得x=﹣h± ，而关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，所以﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，方程m(x+h﹣3)2+k=0的解为x=3﹣h± ，所以x1=3﹣3=0，x2=3+2=5.故选：B.点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p 或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=± ;如果方程能化成(nx+m)2=p(p≥0)的形式，那么nx+m=± .10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2011个正方形(正方形ABCD看作第1个)的面积为( )A.5( )2010B.5( )2010C.5( )2011D.5( )2011考点：正方形的性质;坐标与形性质;勾股定理.专题：规律型.分析：先求出第一个正方形的边长和面积，再求出第二个正方形的边长和面积，根据第一个正方形和第二个正方形的面积得出规律，根据规律即可得出结论.解答：解：∵点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).∠AOD=90°，∴AD= = ，∠ODA+∠OAD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD=BC= ，∴正方形ABCD的面积为：× =5，∠ABB1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，∴∠ODA=∠BAA1，∴△ODA∽△BAA1，∴ = ，∴BA1= ，∴CA1=BC+BA1= ，∴第二个正方形的面积为：× =5× ，…，得出规律，第2011个正方形的面积为：5 ;故选：B.点评：本题考查了正方形的性质、坐标与形性质以及勾股定理;通过计算第一个正方形和第二个正方形的面积得出规律是解决问题的关键.二、填空题(共8题，每空2分，共18分)11.已知m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根，那么m+n= ﹣3 ，mn= ﹣4 .考点：根与系数的关系.分析：根据根与系数的关系求出两根之积和两根之和.解答：解：∵m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根，∴m+n=﹣3，mn=﹣4.故答案为：﹣3，﹣4.点评：此题主要考查了根与系数的关系，解答本题的关键是掌握两根之和和两根之积的表达式.12.在△ABC中，|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则∠C的度数是75°.考点：特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.分析：根据题意得出cosA﹣=0，1﹣tanB=0，进而得出∠A=60°，∠B=45°，再利用三角形内角和定理得出答案.解答：解：∵|cosA﹣ |+(1﹣tanB)2=0，∴cosA﹣ =0，1﹣tanB=0，∴cosA= ，tanB=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°﹣60°﹣45°=75°.故答案为：75°.点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和偶次方的性质，正确记忆相关数据是解题关键.13.下列命题：①长度相等的弧是等弧;②半圆既包括圆弧又包括直径;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有②④.考点：圆心角、弧、弦的关系;三角形的外接圆与外心;命题与定理.专题：探究型.分析：分别根据圆心角、弧、弦的关系;半圆的概念及三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可.解答：解：①只有在同圆或等圆中长度相等的弧才是等弧，故本小题错误;②符合半圆的概念，故本小题正确;③在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故本小题错误;④锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是其斜边的中点，钝角三角形的外心在其三角形的外部，故本小题正确.故答案为：②④.点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外心的性质，解答此题的关键是熟练掌握“只有在同圆或等圆中”圆心角、弧、弦的关系才能成立.14.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是m≤3且m≠2.考点：根的判别式.专题：计算题.分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×(m﹣2)×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围.解答：解：∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×(m﹣2)×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2.故答案为m≤3且m≠2.点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.15.AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2 ，OH=1，则∠APB的度数是60°.考点：垂径定理;圆周角定理;特殊角的三角函数值.专题：探究型.分析：连接OA，OB，先根据锐角三角函数的定义求出∠AOH的度数，故可得出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可得出结论.解答：解：连接OA，OB，∵OH⊥AB，AB=2 ，∴AH= AB= ，∵OH=1，∴tan∠AOH= = = .∴∠AOH=60°，∴∠AOB=2∠AOH=120°，∴∠APB= ∠AOB= ×120°=60°.故答案为：60°.点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键.16.数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过2或秒后，点P在⊙O上.考点：点与圆的位置关系.分析：点P在圆上有两种情况，其一在圆心的左侧，其二点在圆心的右侧，据此可以得到答案.解答：解：设x秒后点P在圆O上，∵原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，∴当第一次点P在圆上时，(2+1)x=7﹣1=6解得：x=2;当第二次点P在圆上时，(2+1)x=7+1=8解得：x=答案为：2或 ;点评：本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是能够分类讨论.17.已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= 5 .考点：勾股定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.解答：解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND= MN=1，∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.故答案为：5.点评：此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.18.在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为 3 .考点：旋转的性质;等边三角形的性质;解直角三角形.专题：压轴题.分析：先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，于是可判断△ADE为等边三角形，得到DE=AD=5;过E点作EH⊥CD于H，设DH=x，则CH=4﹣x，利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣(4﹣x)2，解得x= ，再计算出EH，然后根据正切的定义求解.解答：解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE，∴AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=5，过E点作EH⊥CD于H，设DH=x，则CH=4﹣x，在Rt△DHE中，EH2=52﹣x2，在Rt△DHE中，EH2=62﹣(4﹣x)2，∴52﹣x2=62﹣(4﹣x)2，解得x= ，∴EH= = ，在Rt△EDH中，tan∠HDE= = =3 ，即∠CDE的正切值为3 .故答案为：3 .点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的形全等.也考查了等边三角形的性质和解直角三角形.三、解答题(共9题，共82分)19.(10分)(2015秋•江阴市校级月考)解方程(1)3(x﹣5)2=x(5﹣x);(2)﹣ x2+3x= .考点：解一元二次方程-因式分解法.专题：计算题.分析：(1)先移项得到3(x﹣5)2+x(x﹣5)=0，然后利用因式分解法解方程;(2)先把方程化为整系数得到x2﹣6x+7=0，然后利用配方法解方程.解答：解：(1)3(x﹣5)2+x(x﹣5)=0，(x﹣5)(3x﹣15+x)=0，x﹣5=0或3x﹣15+x=0，所以x1=5，x2= ;(2)方程整理为x2﹣6x+7=0，x2﹣6x+9=2，(x﹣3)2=2，x﹣3=± ，所以x1=3+ ，x2=3﹣ .点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).。
北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷附答案
北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷附答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-. 3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ． 4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB ∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．364 的平方根为__________．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________． 3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，8AD =，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥，垂足为点E ，且AE 平分BAC ∠，则AB 的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、B7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±22、x （x +4）（x –4）.3、74、125．5、12.6、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、123、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）BF ＝10；（2）r=2．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）100，50；（2）10.。
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <5．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．86．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，∠A=30°，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，以OB 为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点D ，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，AD=23，则线段CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．32D ．33210．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D 10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算14287-的结果是______________． 2．分解因式：2x y 4y -=_______．3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．4．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E ．当△A ′EF 为直角三角形时，AB 的长为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，BC a =，点E 在边BC 上，且3a 5BE =．连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上，则 a 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2（2）解方程；13223 x x=--2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、C5、C6、C7、A8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、()()y x 2x 2+-．3、2x ≥4、 45、x ≤1.6、53或三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x ＝32、（1）y=﹣x 2﹣2x+3；（2）抛物线与y 轴的交点为：（0，3）；与x 轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）M （﹣35，﹣65）；（3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．。
北师大版九年级上册数学第一次月考考试卷加答案
北师大版九年级上册数学第一次月考考试卷加答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ． 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有倒数B ．﹣1的倒数是﹣1C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）A ．2B ．22﹣2C ．22+2D ．227．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2|18＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B ′AC ，则∠B ′CD=__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE交BC于点F，连接BE．（）求证：ACD≌BCE；1（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、B7、D8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、2(2)a a -；3、24、30°5、x ≤1.6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、3.3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
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北师大蚌埠附校2017-2018学年第一学期第一次月考试卷
（九年级 数学）
考试时间：120分钟；分值：150 分
注意事项:
1．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。
2．请考生按要求将所有试题的答案书写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1、下列函数中，是二次函数的有（ ）
A.21xy B.12xy C.12xy D.cbxaxy2
2、抛物线y =12x的顶点坐标为( )
A．(1，0) B．(−1，0) C．(0，−1) D(2，3)
3、已知反比例函数xky2的图象在第一、三象限，则k的值可能是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4、将二次函数 2xy的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
A、 B． C． D．
5、一台机器原价50万元．如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y•万元，则y
与x的函数关系式为（ ）
A．y=50（1-x）2 B．y=50（1-x）2 C．y=50-x2 D．y=50（1+x）2
6、顶点为（5，0）且开口方向、形状与函数y=-x2的图象相同的抛物线是（ ）
A．y=-（x-5）2 B．y=-x2-5 C．y=-（x+5）2 D．y=（x+5）
2
7、已知函数2321xy，设自变量的值分别为1x，2x，3x，且3213xxx，则对应的
函数值的大小关系是（ ）
12xy
2
1xy
12xy
2
1xy
A．123yyy B．321yyy C．132yyy D．213yyy
8、如果抛物线kxxy232和x轴只有一个交点，则k的值是（ ）
A. 0 B.31 C. 1 D. 31
9、函数y=（x-1）2+k与y=（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（ ）
10、已知抛物线cbxaxy2与反比例函数xby的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为
1，则一次函数acbxy的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、已知抛物线经过点（5，7），（7，7）两点，则其对称轴为____________.
12、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A点的坐标是___________.
13、已知二次函数342mxxy的最小值为3，则m＝____________.
14、若抛物线 的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是___________.
三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
15、已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5），求该二次函数关系式。
22
21yxmxmm
m
12xy
16、一水池内有污水603m，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为3Wm，
（1）试写出t与W之间的函数关系式，t是w的反比例函数吗？
（2）求当W = 15时，t的值.
17、二次函数 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积。
四、（本大题共2小题，每小题12分，满分36分）
18、已知反比例函数错误！未找到引用源。（k为常数，k≠1）.
（1）其图象与正比例函数错误！未找到引用源。的图象的一个交点为点P，若点P的纵坐标是2，
求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(1x,1y)、B（2x,2y）,当1y＞2y时，
试比较1x与2x的大小.
2
43yxx
19、已知二次函数6422xxy．（1）用配方法将6422xxy化成khxay2的形
式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减
少？（4）当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0；
20、 已知二次函数2mxay的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，21）。
（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，-2）在这个函数图像上吗？（3）你能通过左，右平
移函数图像，使它过点B吗？若能，请写出平移方案。
五、（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）
21、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元。市场调查
发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可卖出90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y（箱）与售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天
的销售利润w（元）与售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）每箱苹果售价为多少元时，可获得
最大利润？最大利润是多少？
22、如图，直线错误！未找到引用源。与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线错误！未找到引
用源。过点B,C．
(1)求b、c的值;(2)若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点D作x轴的垂线，与直线BC相
交于点E．当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.