【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
2011年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图
2011年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图第38章 尺规作图一、选择题1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）A.7B.14C.17D.20A B[来源:]【答案】C2.3.4.5.6. [来源:学*科*网]7.8.9.10．二、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10．三、解答题1.（2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B AC的角平分线AD交BC边于D。
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；2, 求线段BD、BE与（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=3劣弧DE所围成的图形面积。
（结果保留根号和 ）【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。
判断结果：BC 是⊙O 的切线。
连结OD 。
∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB[来源:学_科_网Z_X_X_K]∴∠DAC=∠ODA ∴OD ∥AC ∴∠ODB=∠C∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD ⊥BC∵OD 是⊙O 的半径 ∴ BC 是⊙O 的切线。
(2) 如图，连结DE 。
设⊙O 的半径为r ，则OB=6-r ，在Rt △ODB 中，∠ODB=90º，∴ 0B 2=OD 2+BD 2 即：(6-r)2= r 2+(32)2∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º，∠DOB=60º∵△ODB 的面积为3223221=⨯⨯，扇形ODE 的面积为ππ322360602=⨯⨯ ∴阴影部分的面积为32—π32。
全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题38相似
全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题38：相似一、选择题1.（某某綦江4分）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为A、1：3B、1：9C、3：1D、1：3【答案】B。
【考点】相似三角形的性质。
【分析】由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比为1：9。
故选B。
2.（某某江津4分）已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是A、都相似B、都不相似C、只有（1）相似D、只有（2）相似【答案】A。
【考点】相似三角形的判定，三角形内角和定理，对顶角的性质。
【分析】图（1）根据三角形的内角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有两角对应相等的三角形相似，即可判定（1）中的两个三角形相似；图（2）根据图形中的已知条件，即可证得OA OCOD OB，又由对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似。
故选A。
3．（某某潼南4分）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4【答案】A 。
【考点】相似三角形的性质。
【分析】由△ABC∽△DEF 与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC 与△DEF 的相似比为2：1。
故选A 。
4.（某某某某4分）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为 A ．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16 【答案】A 。
【考点】相似三角形的性质。
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比为1∶2，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得它们的周长之比为1∶2。
故选A 。
5．（某某某某3分）某一时刻，身高 的小明在阳光下的影长是．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m ，则该旗杆的高度是A ．l.25mB ．10mC ．20mD ．8m【答案】C 。
2011中学考试数学真题解析汇报48_一次函数与反比例函数地综合应用(含问题详解)
一次函数与反比例函数的综合应用
一、选择题
1.（2011凉山，12，4分）二次函数 的图象如图所示，反比列函数 与正比列函数 在同一坐标系的大致图象是（ ）
2.（2011•）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）
A、B、
C、D、
3.（2011，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值围是（ ）
A、﹣2＜x＜0或x＞1B、﹣2＜x＜1
C、x＜﹣2或x＞1D、x＜﹣2或0＜x＜1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：数形结合。
分析：根据图象可以知道一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1∙k2≠0）的图象的交点的横坐标，若y1＞y2，则根据图象可以确定x的取值围．
解答：解：如图，依题意得一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1∙k2≠0）的图象的交点的横坐标分别为x=﹣2或x=1，
考点：直线与圆的位置关系；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：根据D点的坐标为（ ，1），得出反比例函数 解析式，再根据A点坐标得出AO直线解析式，进而得出两图象的交点坐标，进而得出AC的长度，再利用直线与圆的位置关系得出答案．
解答：解：∵已知点A的坐标为（ ，3），AB=3BD，
∴AB=3，BD=1，
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：反比例函数综合题。
专题：计算题。
分析：先设P（0，b），由直线APB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数 的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．
2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)
全国中考真题解析一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1. （2011四川凉山，12，4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）2. （2011•青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、3. （2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3C ．﹣1＜x ＜0D ．x ＞3（2011杭州，6，3分）如图，函数y 1=x -1和函数 y 2=2x 的图象相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）O xy O yxAO yxBO yxDO yxCA ．x ＜-1或0＜x＜2 B ．x ＜-1或x ＞2 C ．-1＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．-1＜x ＜0或x ＞24.（2011浙江台州，9，4分）如图，双曲线y =mx与直线y =kx +b 交于点M ．N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程mx=kx +b 的解为（ ）A ．﹣3，1B ．﹣3，3C ．﹣1，1D ．﹣1，35. （2011•丹东，6，3分）反比例函数y=xk的图象如图所示，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）Oyxxy OOy xxyOOyxA 、B 、C 、D 、6. （2011•宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=3m x在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集。
A 、B 、C 、D 、7. （2011贵州毕节，9，3分）一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是( )8. （2011•贵阳10，分）如图，反比例函数y 1=xk 1和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （﹣1，﹣3）、B （1，3）两点，若xk 1＞k 2x ，则x 的取值范围是（ ）A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜1C 、x ＜﹣1或0＜x ＜1D 、﹣1＜x ＜0或x ＞1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
【史上最全】2011中考数学真题解析45_反比例函数意义_比例系数k的几何意义(含答案)
2011全国中考真题解析120考点汇编反比例函数意义，比例系数k的几何意义一、选择题1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解析式是y=－．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：根据图象过（－1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（－1，2）代入反比例函数关系式得：k=－2，∴y=－，故答案为：y=－，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （－3,2）B. （3,2）C.（2，3）D.（6,1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
专题：函数思想。
分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项；A、（﹣3）×2=6，故本选项正确；B、3×2=6，故本选项错误；C、2×3=6，故本选项错误；D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数kyx=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义。
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝12|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB＝12|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为12|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．4.（2010•吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A、﹣1B、C、1D、2考点：反比例函数的图象。
云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题6 函数的图像与性质
某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图象与性质一、选择题1. （某某某某3分）抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是A 、b 2﹣4ac ＜0B 、abc ＜0C 、12ba-<- D 、a ﹣b+c ＜0 【答案】C 。
【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】A 、由图象与x 轴有两个交点，因此b 2-4ac ＞0，故本选项错误；B 、由图象顶点在y 轴左边，得02ba-<，即0ab>，由图象与y 轴交于x 轴上方，得c ＞0，因此abc ＞0，故本选项错误；C 、由图象对称轴在 x=－1左边，得12ba-<-，故本选项正确；D 、x=－1时函数图象上的点在第二象限，所以a －b+c ＞0，故本选项错误。
故选C 。
2.（某某某某3分）已知正比例函数y=ax 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2＋k 在坐系中的大致图象是【答案】B 。
【考点】正比例、反比例和二次函数的图象和性质。
【分析】根据正比例函数的图象和性质，由所给正比例函数y=ax 的图象知a<0；根据反比例函数的图象和性质，由所给正比例函数xk y =的图象知k>0。
因此根据二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax 2＋k ， a<0，图象开口向下；k>0图象与y 轴交点在x 轴上方。
故选项B 正确。
3.（某某某某3分）函数m mx y -=与xmy =（0≠m ）在同一直角坐标系中的图像可能是y B (0,3) A (1,0)x =－1ox【答案】D 。
【考点】一次函数和反比例函数的图象特征。
【分析】若0m >，函数y mx m =-的图象经过一、四、三象限，函数my x=的图象经过一、三象限，所以无适合选项；若0m <，函数y mx m =-的图象经过二、一、四象限，函数my x=的图象经过二、四象限，所以选项D 适合。
最新初中中考数学题库 2011中考数学基础热点专题-热点6 函数图象的画法与解读
热点6 函数图象的画法与解读（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ）A ．最高气温是10℃，最低气温是2℃；B ．最高气温是6℃，最低气温是2℃C ．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；D ．最高气温是6℃，最低气温是-2℃2．一根蜡烛原长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，则燃烧的速度v （cm/h ）•与燃烧的时间t （h ）的关系用图象表示为（ ）3．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，•从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）A ．这是一次100米赛跑；B ．甲比乙先到达终点C ．乙跑完全程需12.5秒；D ．甲的速度是8米/秒4．已知直线y=ax+b 经过一、二、四象限，则下列结论正确的是（ ） A ．a>0，b>0；B ．a>0，b<0； C ．a<0，b>0；D ．a<0，b<05．图8-4所示图形中，表示函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx（mn ≠0）图象的是（ ）6．如图，L 甲、L 乙分别是甲、乙两弹簧的长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k 甲cm ，乙弹簧每挂1kg•物体伸长的长度为k 乙cm ，则k 甲与k 乙的关系是（ ）A ．k 甲>k 乙 B ．k 甲=k 乙 C ．k 甲<k 乙 D ．不能确定（第6题） （第7题） （第8题）7．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c ）2<b 2．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x<0时，y 的取值范围是（ ）A ．y>0B ．y<0C ．-2<y<0D ．y<-29．下图中阴影部分的面积与算式│-34│+（12）2+2-1的结果相同的是（ ）10．已知a 为常数，则函数y 1=ax ，y 2=ax的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P 是反比例函数y=2x上的任意一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积是__________．（第11题） （第12题） （第13题）12．在空中，自地面算起，每升高1km ，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T （℃）与高度h （cm ）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为_______km 时，气温为0℃．13.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y （千米）与所用时间x （时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时;(2)明在途中休息了________小时． (3)小明出发________小时离家12千米．14．已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2=kx+b （k ≠0）的图象相交于点A （-2，4），B （8，2），如图所示，则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是_________．（第14题）（第15题）15.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．I与R的函数关系式为：___________．16．结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R•的取值范围是___________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答题要求：至少提供4条信息，如由图象可知A、B两地相距100千米）18．已知二次函数y=-2x2+8x-6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．19．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时，•风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4千米，•一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速每小时减少1千米，•最终停止．观察图，回答问题．（1）在图中（）内填上相应的数字．（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时．20．某单位急需用车，但又不准备买车，•他们准备和一个体车主和一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，该汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的费用为y 1元，应给出租车公司的费用为y 2元，y 1、y 2分别关于x 的函数图象如图8-17，•观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算．（2）如果这家单位估计每月行驶的路程为2 300千米，•那么这家单位租哪家的车合算？21．小刚的爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行，返回时骑自行车，爸爸往返都是步行，•三人步行的速度不等，小刚与爷爷骑自行车的速度相等，每个人离家的距离与行走的时间关系分别是图中的一个，问： （1）小刚、爸爸、爷爷往返各用了多少分钟？（2）他们三人步行的速度分别是多少？22．如图，点P 在经过点B （0，-2），C （4，0）的直线上，且纵坐标为-1，Q 点在y=3x的图象上，若PQ ∥y 轴，求Q 点的坐标．23．已知抛物线y=a （x-t-1）2+t 2（a 、t 是常数，a ≠0，t ≠0）的顶点是A ，抛物线y=•x 2-2x+1的顶点是B （如图）， （1）判断点A 是否在抛物线y=x 2-2x+1上，为什么？（2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B，①求a的值．②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，•求出t的值，若不能，请说明理由．答案:一、选择题1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A 二、填空题11．1 12．24，4 13．3; 2; 0.8. 14．x<-2或x>8 15．I=36R16．R≥3Ω三、解答题17．①乙从A城到B城花了2个小时，②乙的速度为50千米/时，•③甲在途中休息过，④甲前3小时走了60千米．18．解：（1）y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x+3）=-2（x-2）2+2，故顶点坐标为（2，2），•对称轴为x=2．（2）图略．1≤x≤3．19．解：（1）8，32．（2）25+32=57（时）．20．解：（1）x>2 500千米．（2）租个体车．21．解：（1）小刚用了21分钟，爸爸用了24分钟，爷爷用了26分钟．（2）小刚：1200216-=80（米/秒）爷爷：120020=60（米/分）．爸爸：120012=100（米/秒）22．解：设直线BC为y=kx+b，将（0，-2），（4，0）代入y=kx+b中有2,40,bk b=-⎧⎨+=⎩解得2,1.2bk=-⎧⎪⎨=⎪⎩故y=12x-2，令y=-1得x=2，故P点的坐标为（2，-1）．由于PQ∥y轴，所以Q点的横坐标为2，x=2时，y=332x=．所以点Q的坐标为（2，32）．23．解：（1）点A的坐标为（t+1，t2）代入y=x2-2x+1中，（t+1）2-2（t+1）+1=t2成立，故点A在y=x2-2x+1上．（2）①点B的坐标为（1，0），将（1，0）代入y=a（x-t-1）2+t2中，有0=at2+t2，解得a=-1．②能够成直角三角形．设此抛物线与x轴的一个交点为B，另一个交点为C，令y=0，得x1=1，x2=2t+1．•故点B点C的坐标分别是（1，0）、（2t+1，0）由抛物线的对称性可知，△ABC为等腰三角形．过点A作AD⊥x轴，垂足为D，则AD=BD．当点C在点B左边时，t2=1-（t+1）解得t=-1或t=0（舍去）；当点C在点D右边时，t2=（t+1）-1，解得t=1或t=0（舍去）；故t=±1时，抛物线y=-（x-t-1）2+t2和x轴的两个交点与顶点A构成直角三角形．。
2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用含答案
全国中考真题解析一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1、 (2011四川凉山,12,4分)二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象就是( )2、 (2011•青海)一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的大致图象就是( )A 、B 、C 、D 、3、 (2011山东青岛,8,3分)已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y 1＜y 2时,x 的取值范围就是( )A.x ＜﹣1或0＜x ＜3B.﹣1＜x ＜0或x ＞3C.﹣1＜x ＜0D.x ＞3(2011杭州,6,3分)如图,函数y 1=x -1与函数 y 2=2x 的图象相交于点M (2,m ),N (-1,n ),若y 1＞y 2,则x 的取值范围就是( )O xy O yxAO yxBO yxDO yxCA.x ＜-1或0＜x＜2 B.x ＜-1或x ＞2 C.-1＜x ＜0或0＜x ＜2 D.-1＜x ＜0或x ＞24、(2011浙江台州,9,4分)如图,双曲线y =mx与直线y =kx +b 交于点M .N ,并且点M 的坐标为(1,3),点N 的纵坐标为﹣1.根据图象信息可得关于x 的方程mx=kx +b 的解为( )A.﹣3,1B.﹣3,3C.﹣1,1D.﹣1,35、 (2011•丹东,6,3分)反比例函数y=xk的图象如图所示,则一次函数y=kx+k 的图象大致就是( )Oyxxy OOy xxyOOyxA 、B 、C 、D 、6、 (2011•宜昌,15,3分)如图,直线y=x+2与双曲线y=3m x在第二象限有两个交点,那么m 的取值范围在数轴上表示为( )考点:反比例函数与一次函数的交点问题;在数轴上表示不等式的解集。
A 、B 、C 、D 、7、 (2011贵州毕节,9,3分)一次函数)0(≠+=k k kx y 与反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致就是( )8、 (2011•贵阳10,分)如图,反比例函数y 1=xk 1与正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A(﹣1,﹣3)、B(1,3)两点,若xk 1＞k 2x,则x 的取值范围就是( )A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜1C 、x ＜﹣1或0＜x ＜1D 、﹣1＜x ＜0或x ＞1考点:反比例函数与一次函数的交点问题。
2011中考数学试题及答案
2011中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 以下哪个是偶数？A. 3B. 4C. 7D. 9答案：B3. 计算下列哪个表达式的值是负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 - 10D. 6 × 2答案：C4. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 2/4答案：C5. 哪个方程的解是x = 2？A. x + 3 = 5C. 2x = 4D. 3x - 6 = 0答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 正三角形C. 梯形D. 不规则多边形答案：B7. 哪个是二次函数的一般形式？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + 4答案：B8. 以下哪个是锐角？A. 90°B. 30°C. 120°D. 180°答案：B9. 哪个是等腰三角形？A. 三边长度分别为3, 4, 5B. 三边长度分别为2, 2, 3C. 三边长度分别为1, 2, 3D. 三边长度分别为4, 5, 6答案：B10. 哪个是无理数？A. √4B. √9C. √16D. π答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值是5的数是______。
答案：±512. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：713. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/214. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
答案：60°15. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是______。
答案：90°16. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是（h, k），那么h = -b/(2a)，k = ______。
2011中考数学真题解析50 二次函数图像及其性质(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编二次函数图像及其性质一、选择题1.（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3考点：二次函数的性质。
专题：计算题。
分析：采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式检验即可．解答：解：∵抛物线对称轴为直线x=2，∴可排除B、D，将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，错误，代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，正确．故选C．点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线解析式的关系，逐一排除．2.（2011•江苏宿迁，8，3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A、a＞0B、当x＞1时，y随x的增大而增大C、c＜0D、3是方程ax2+bx+c=0的一个根考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系。
专题：计算题。
分析：根据图象可得出a ＜0，c ＞0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小；根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与﹣1到x=1的距离相等，得出另一个根． 解答：解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，故A 选项错误； ∵抛物线与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，故B 选项错误；∵对称轴x=1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；故C 选项错误； ∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D 选项正确． 故选D ．点评：本题考查了抛物线与x 轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．[来源:Z§xx§]3. （2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=xk 的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式xk +x 2+1＜0的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜﹣1C ．0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0考点：二次函数与不等式（组）。
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【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案) 第1页 (2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 函数图像的意义 一、选择题 1. （2011盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6min C.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/min 考点：函数的图象. 专题：数形结合. 分析：根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度． 解答：解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D． 点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 2. （2011南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（ ） 【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
第2页 A． B． C． D． 考点：函数的图象；钟面角. 专题：数形结合. 分析：由于从12：00开始时针与分针的夹角为0°，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小． 解答：解：∵从12：00开始时针与分针的夹角为0°，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，∴y越来越大，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，∴从12：00开始到12：30止y=（6﹣0.5）×30=165．故选A． 点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 3. （2011天津，9，3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论： ①图象甲描述的是方式A； ②图象乙描述的是方式B； ③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱． 其中，正确结论的个数是（ ） 【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
第3页 A、3 B、2 C、1 D、0 考点：函数的图象。 专题：应用题；数形结合。 分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案． 解答：解：根据一次函数图象特点： ①图象甲描述的是方式A，正确， ②图象乙描述的是方式B，正确， ③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确， 故选A． 点评：本题主要考查了一次函数图象的特点，需要学生根据实际问题进行分析，难度适中． 4. （2011重庆綦江，9，4分）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（ ）
A． B． C． D． 考点：函数的图象。 【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案) 第4页 专题：图象题。 分析：首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案． 解答：解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变小，到达学校距离不再变化． 故选B． 点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家1千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间． 5. （2011重庆市，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形， 点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x轴的 直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分 别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN 的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则 能大致反映S与t的函数关系的图象是
考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质． 分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案． 答案：
10题图xyAB
COM
N
l
tsO242343AtsO242343BtsO242343CtsO24
2343
D【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
第5页 解：过A作AH⊥X轴于H， ∵OA=OC=4，∠AOC=60°， ∴OH=2， 由勾股定理得：AH=2 ，
①当0≤t≤2 时，ON=t，MN= t，S= ON•MN= t2； ② ＜t≤6时，ON=t，S= ON•2 = t． 故选C． 点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想． 6.（2010重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进―行政村通畅工程‖，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )
考点：函数的图象 分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．
y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
第6页 解答：解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选D． 点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键． 7. （2011湖北潜江，8，3分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D． 考点：函数的图象。 专题：函数思想。 分析：根据小英的行驶情况，行走—返回途中—加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除． 解答：解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B； 后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、C． 故选D． 点评：考查了函数的图象．首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程．表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡． 8. （2011•临沂，14，3分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（ ） 【史上最全】2011中考数学真题解析38_函数图像的意义(含答案)
第7页 A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。
专题：计算题。 分析：由于相向而行，且二人速度差为6﹣4=2m/s，二人间最长距离为200米，最短距离为0，据此即可进行推理． 解答：解：二人速度差为6﹣4=2m/s， 100秒时，二人相距2×100=200米， 200秒时，二人相距2×200=400米，较短部分的长度为0， 300秒时，二人相距2×300=600米，即甲超过乙600﹣400=200米． 由于y=2x或y=400﹣2x，函数图象为直线（线段）． 故选C． 点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 9 （2011年山东省威海市，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿
AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD–DC–CB以每秒3cm的速度运动，到