第十一届全国大学生结构设计竞赛
1全国大学生结构设计竞赛-赛题讲解
1(图中各加载点砝码数量和支座标高以比赛现场确定的参数为准，此图仅为示意) 15
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一二级加载为静荷载
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三级加载为动荷载
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模拟球在不同位置的荷载
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a.下图所示规避区内不得出现结构物
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支座竹板无需模拟，结构与竹板连接处可设置为铰接
左右各50mm处的桥下净高不做要求，桥 上标高无限制。
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演示NIDA如何添加荷载工况
如何添加荷载
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演示NIDA如何进行分析和杆件设计
只需要做两种分析
• 线性分析 – 强度和刚度 （应力比<1) • 特征值屈曲分析 – 稳定性 (刚性体系失稳系数>1， 柔性体系另外判断)
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可知：最大应力比均未超过1，故一级加载通 过。
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演示NIDA如何设置与检查
竹索两端要铰接，只允许受拉
1荷载工况部分：由于参数未定，荷载工况数量较多。此处一二三级荷
载各举一例进行陈述。
加载点 A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2
一级加载
加载重量（N） 135 65 125 75 115 85 105 95
加载点 A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2
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二级加载：
第二级加载，共分为两个步骤：
(1) 步骤一：保持C加载截面的C1、C2加载点静载不变，从其左侧加载点（A1、 A2、B1、B2）或右侧加载点（D1、D2）中任选一个加载点，将该加载点
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围.doc
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
基于结构设计竞赛培养学生的创新实践能力
设计竞赛 每年都 有不 同级别 的结 构设计创 新竞 赛 ， 级竞 赛 、 校 省 ３ 结构设 计竞赛 对 土木工 程专 业教 学改革 的启 示
级竞赛 、 区联赛 以至全 国 的大 学生 结构设 计竞赛 ， 土木工 程 地 在 专 业师生中具有广泛的影响。
从 以往参加各种级别的结构设计竞赛 的情况来 看 ， 赛 队伍 参 和人数逐年增加 ， 参赛 选手们 能够灵 活运 用所学 知识 ， 充分 发挥
力， 理论方面要 求学 生具有 一定 的力学 、 结构 设计类 专业 课 的原 说五花八门 ， 叶片 的形 状更 是 无奇 不有 ， 有像 风 帆的 ， 像 船桨 有 理 和设计等基础 知识 ， 除此之外还要求 学生同时具有 较强 的动手 的， 有像 大刀的等等 。因此 ， 构设计 竞赛 对培 养学 生综合 应用 结 操作能 力 ， 能够将想象 中的结构模 型变成实际 的结 构模 型。结 构 相关知识能力和创新能力有极大的帮助 。
Ｎ Ｉ Ｇ Ｎ Ｒｕｉｎｌ － ｉ
（ ｃｏｌｆＡｃｉｃｔｒ ＆ Ｅ ｇｎｅ ｎ ， ｉｏｈｎ ｎｖ ｓｙ Ｌａｃｅｇ２ ２ ５ ，Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ｒ ｔ ｈｕｅ ｈｅ ｎ ｉ ｒ ｇ Ｌａｃｅｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ｉ ｈｎ ５０ ９ ｈｎ ） ｅｉ ｅｉ ｏ
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第五届全国大学生结构设计竞赛计算书概要
“龙麟杯”第十一届南京工业大学结构设计竞赛暨第五届全国大学生结构设计竞赛选拨赛设计计算书参赛队伍:菁竹之光作品名称:竹光永恒目录一.概述 --------------------------------- 1二.结构选型与建模 ------------------------- 1三.结构设计方案说明 ----------------------- 2四.结构几何与材料属性 --------------------- 5五.结构在静荷载和地震荷载作用下的计算 ----- 5(1恒载作用下内力和位移计算分析----------- 6(2恒载+地震作用下内力和位移计算分析------- 9一.概述此次竞赛模型规定为至少四层房屋结构模型,并且在模型顶部设有水箱。
模型要求总高度为100±0.5 cm,且至少具有四层结构,且每层净高不小于22cm。
模型底面尺寸不大于22cm ×22cm正方形平面,每层规定有效承载面积的范围和总承载面积。
其目的在于满足竞赛模型要求的情况下,应用空间结构力学的知识,设计出材料用量最少,同时能够满足足够的强度和刚度要求,并且能够抵抗模拟水平地震荷载的结构模型。
二.结构选型与建模考虑到结构需加载水平地震波,我们小组选择了框架结构。
因为框架结构空间分隔灵活,自重轻,有利于抗震,节省材料。
又框架结构侧向刚度较小,属柔性结构,在水平加速度的作用下,能够产生较大位移而不发生结构性的破坏,造成梁柱断裂或倒塌等后果。
结构模型效果图根据竞赛要求,加载方向通过抽签决定,所以模型外形采用了中心对称的方式,楼板均为正方形。
为了使重心尽量偏低,设计时在底层加载较多的铁块,并且顶层面积适当缩小。
结构立面图三.结构设计方案说明楼板设计说明:出于中心对称的设计,楼板采用了正方形的几何图形,每层楼板四周分别设置5mm×10mm的梁,嵌入方形柱内部。
因为铁块均匀分布,楼层中央将为压力重心,楼板下层受拉最大,故在楼层中间设置X型的梁,承载铁块分布的重量,并且铁块尽量沿四周分布。
(整理)全国大学生结构设计竞赛计算书.
目录1设计说明 (1)2总装配图 (1)3叶片设计及构件图 (2)4塔架设计、构件图及主要连接图 (3)4.1发电塔架设计 (3)4.2 结构几何与材料属性的确定 (5)4.3 塔身构件图 (5)4.4 主要连接图 (6)5水平风荷载计算 (8)6 结构变形计算 (9)6.1 有限元模型的建立 (9)6.2 分析假定 (10)6.3位移计算结果 (10)7结构承载力计算结果 (11)7.1强度验算 (11)7.2稳定性分析（对压弯柱） (12)8模型详图与材料预算 (12)参考文献 (13)1设计说明此次结构设计竞赛模型为定向木结构风力发电塔。
竞赛限定塔身高为800mm，叶轮直径为800mm。
竞赛目的是为了在满足竞赛要求的情况下，通过合理设计叶片形状和数目，使得风力发电机的发电效率最大，同时尽量保证发电塔的塔身结构材料消耗较轻，结构强度和刚度能够满足竞赛要求。
这需要综合运用空气动力学、结构力学和材料力学等相关的力学知识。
从结构刚度要求和节约材料角度出发，发电塔结构选择正三角形截面的格构式结构。
其具有较好的刚度，同时在视觉上，我们也希望以尽量少的杆件形成刚度较好的塔架结构，并通过合理的设计尽量减小杆件的截面尺寸，这样从各个角度观赏结构都具有较好的视觉效果。
我们设计的结构模型效果如图1所示。
图1 结构模型图（斜视图）2总装配图总装配图如图2所示，采用三片叶片，三片叶片之间角度为120度。
叶片与风电塔之间采用风叶连接件进行连接，风叶连接件的外轮廓尺寸为92mm。
图2 总装配图3叶片设计及构件图图3风力发电机测试系统风力发电机的功率和位移测试系统如图3所示。
在风力发电机的发电功率测试系统中，发电机功率采用功率计测量，负载为15欧姆。
风力发电机的效率和叶片对发电机产生的扭矩密切相关，其与电流强度、叶片的动力扭矩成正比。
图4叶片外轮廓图图5 叶片分段截面尺寸风力发电机叶片设计是风力发电机捕捉风能的核心部件，叶片设计的好坏直接决定了风力发电机的发电效率，是整个风力发电机系统最为关键的部分。
2016全国结构竞赛获奖名单
全国大学生结构设计竞赛委员会2016“中建三局杯”第十届全国大学生结构设计竞赛获奖名单公示 第十届全国大学生结构设计竞赛于2016年10月13日至17日在天津大学举行，共有124所高校、125支队伍参赛。
经第十届全国大学生结构设计竞赛专家委员会评审，评出特等奖1项，一等奖14项，二等奖26项、三等奖39项，单项奖2项和优秀组织奖25项。
现将获奖名单公布如下（详见附件）：根据全国大学生结构设计竞赛章程规定，获奖名单公示期为15天，即10月19日至11月2日。
如有异议，应以书面实名制提出，申诉学生及指导教师签字后加盖所在高校公章，在规定期限内提交第十届全国大学生结构设计竞赛委员会秘书处（Email：dyx@）,经调查和专家委员会复核后，提出处理意见。
全国大学生结构设计竞赛委员会全国大学生结构设计竞赛专家委员会第十届全国大学生结构设计竞赛组织委员会二零一六年十月十九日附件：2016年第十届全国大学生结构设计竞赛获奖名单2016年第十届全国大学生结构设计竞赛获奖名单 学校名称学生信息指导教师奖项长沙理工大学李谋王磊吴仕荣付果特等奖湖州职业技术学院黄彦凯王玲屠聖禹黄昆肖先波吉首大学黄雨水肖顺黎泽群王子国唐安烨哈尔滨工业大学徐立峰黄曦吴进峰邵永松张庆文宁波工程学院项昌军陈佳袁寿柳嫣李俊黄宝涛应丹君中国矿业大学孙宝睿王密田张站群杜健民西南交通大学峨眉校区赵硕硕诸洲梁乔森黄群艺张明康锐华南理工大学郑凯翔王逊达卢健东何文辉韦锋一等奖西南交通大学王皓正张金龙王凯卢立恒栗怀广西南林业大学甘利涛李文锦李春刚刘德稳廖文远孙微微阳光学院罗康耀傅强林鑫宇陈建飞林珍伟厦门理工学院刘睿智许延平杨奕泓任峪销王晨飞王淮峰解放军理工大学宋旭东乔乐王魁杨绪普马林建浙江大学蔡元周炳高渊邓华东南大学郑逸川杨秀辉胡羽辰朱明亮贺志启孙泽阳二等奖广西大学蓝业鑫徐锐光李泓霖杨斌徐华内蒙古科技大学彭强赵帅刘莹曹芙波李娟福州大学廖传杭林锦德范延静陈力波山东大学杜乔丹白振宇袁酊田利侯和涛邱灿星西安建筑科技大学胡闯苏济波张杰浦惠宽堂张锡成兰州大学高超李县准何正兴王亚军三峡大学徐汉琳韦美好杨春阳刘杰齐东春陈娟娟湖北工业大学李新亮黄甘乐胡健鑫余佳力张晋澳门大学范亚望陈兆文萧惠琳鄂国辉广东工业大学陈李鑫罗幸锋肖坚鑫梁靖波何嘉年山东建筑大学董宪章薛钧元庄凯群雷淑忠中南林业科技大学董佳俊贺修璇刘辰张新胜陈敏江学良安徽理工大学程志祥王坤曹龙宗翔重庆大学成仕锐张越唐华平白久林福建工程学院陈永灶张瀚文林文镜毕贤顺沈阳建筑大学邓坤盛王景明金广然孙威耿琳北京交通大学王明亮孙宪夫李文枭窦超程志宝厦门大学周开原李惠平何钰皓张鹏程王东东聊城大学张保壮杨伟武周蕴文赵腾飞袁立群武汉轻工大学曾凡祥黄康李正明李炜明绍兴文理学院元培学院陈晓武斌那圆圆周长顺赏莹莹宁波大学王亮亮叶晓飞张锐布占宇林云李俊华南宁职业技术学院霍雪彬冯秋彬冯彬朱正国苏彬高云河四川农业大学翟帅男吴桃林杨浩王国弢邹祖银山东交通学院韩亮亮刘壮武张忠祥王行耐赵鹍鹏苏州科技大学王振宇龚富涛孙宽陆承铎黎明三等奖武汉理工大学赵晨阳金玉泽宋良张光辉李波柯杨河海大学任兆鹏徐文磊徐夏佺喻君南京工业大学张砚初袁捷周贤阳徐金俊万里清华大学莫佰川林韵端杨昊霖潘鹏西安科技大学杨曌余万林张泽宇侯丕吉张程华代慧娟重庆交通大学王勝朱银双唐世俊严仁章涂凌南京航空航天大学卫向阳闫明明王以懋唐敢程晔合肥工业大学徐江磊叶童陈丽娟王辉宋满荣王静峰北京科技大学陈杨明李晨旭牟洁谭文辉刘彩平华东交通大学姚长友喻志涛胡晨严云刘迎春东北林业大学妥志华何梦杰刘善鹏贾杰广州大学徐少鑫何桂良林雍贵王宏伟天津大学二队朱菊张英杰杨琦荣彬李志鹏内蒙古工业大学杨仕林赵宇弥海鹏史勇华中科技大学王晓岳成扬谢平苏原河北工业大学赵一凡孟华敏张旭鹏刘金春陈向上吉林大学李宏杰康熙萌田根民朱珊暴伟同济大学苏愿曹文睿康刘郭小农河南工业大学李壮壮李戈辉席晓莹庞瑞许启铿河北建筑工程学院张松马鑫星李知颖董捷刘仲洋盐城工学院高飞陈林林赵施朱华哈尔滨工业大学（威海）蒋啸博陈飞张瑞瑄曾森王化杰马新伟浙江工业大学林锐文汪华钢翁建锋周欣竹王建东华北水利水电大学王勇鑫韩申陈峥韩爱红陈记豪王慧上海交通大学蒙婧玺吴晓昂闫斌宋晓冰陈思佳李林家重庆科技学院徐活林林新杰李育龙朱浪涛万虹宇黑龙江工程学院石猛范舒佳徐涵刘振平张王乐元周宪伟西南科技大学王琼亿陈中瀚杨吉褚云朋刘潇华侨大学王家达方学斌刘世峰陈荣淋徐玉野长春工程学院周艺龙高帅林钊如邹向阳太原理工大学张玉建张达方佩莹张永胜武昌首义学院何双双吴明江雷敬一雷云尧肖长永西安理工大学董嘉诚赵健康陈浩潘秀珍马辉天津城建大学张帅陈亚飞范军飞罗兆辉何颖三等奖兼最佳创意奖大连理工大学陈奕韬刘奇谷鑫鑫王吉忠烟台大学彭升跃伊继伟张宇于玲玲刘继良李隽暨南大学郑妙婷尚子豪许杰明聂振华桂林理工大学陈登尧潘绍玉苏泳旗覃荷瑛吉林建筑大学苏杭姚璇姜忠豪闫铂李广博三等奖华北科技学院张林园李雪松廖振源张富强王宝夫兰州理工大学梁进康刘玉华秦彦龙殷占忠郑国足梁亚雄青岛理工大学徐祥智王长理卢世伟李健青海大学任俊锋倪家贵于小涵陈红英兰敏西南石油大学魏鑫赵敏韩立叶孟庆成杜立群北京建筑大学陈越巩兆辉李章田祝磊彭友开石家庄铁道大学曹璞周玺张志峰李勇马祥旺长春建筑学院张洪喜张焱邹凯明杜春海陈吉光湖南大学熊联垚刘琼伟唐坚杨鸥南京理工大学吴允初张志兴邵凤影张于晔海南大学周强喻凡赵小龙赵联桢郑州大学董飞魏晓丽向萱钱辉潍坊学院杨文秀吴栋斌鲁星光白志强周彬兰州交通大学马迪季高萌王文涛刘廷滨金陵科技学院李国卢艺静梁译丹贾慧娟王潘绣昆明理工大学杜文超马雷茶志超吕雁天津大学一队秘诚鲁子悦李雨默刘铭劼山西大学孙航宇郑俊飞吕转康吴海英四川大学田银杨富花周冠宇丁志斌山东科技大学隋群李明俊颜雪雪郇筱林安阳工学院刘帅杰杜明超姬金红赵军郑先超青海民族大学陶春亮王云黄运用曹锋张韬汕头大学梅智勇吴华晓俞其康喻莹广西科技大学马正才孙慧谢思柯李暾廖羚张敏安徽建筑大学朱新巧吴贺张继祠郝英奇朱鑫西藏大学薛现凯谯兴隆张学克斯朗拥优秀奖宗唐山学院段献强曲晓东王艳彬马卫华李素娟张瑶南昌大学余欣旸陈实赵晨胡峰强文明北京工业大学孙佳琦李彦霖任旭李永梅焦泽栋成都理工大学梁志鸿贺宇翔王涛赵华胡潇扬州大学陈萌桂常清邹凯瑜陶阳朱卫东南京林业大学陈振宇于浩然郑游率张文华武汉大学吴杨威梁旭宇杨信美杜新喜余敏优秀奖兼最佳制作奖北京理工大学马谦杜智博杨松默白若阳沈阳大学贺鹏飞赵璇李喆张博钮鹏哈尔滨工程大学曹昌虎王强吴刚薛启超中南大学文子祥李婌卢志威侯文崎长安大学王志阳朱虎赵晓怡李悦长江大学张丹富卢范沈逸舟雷小宏浙江科技学院黄丽芳葛佩君卢佳琪王吉民吴建华桂林电子科技大学唐俊杰农大设覃钊马彬东北大学任怀雁何子豪刘佳李鑫陈猛西安交通大学胡建宙董欢赵亮白涌涛新疆大学李向阳郭树安王辉王辉明韩风霞青岛理工大学（临沂）牛延沼郭瑞彭婷婷杨厚明刘玮玮王光云优秀奖优秀组织奖共计25名浙江大学、大连理工大学、同济大学、哈尔滨工业大学、东南大学、重庆大学、湖南大学、长安大学、天津大学、华南理工大学、清华大学、昆明理工大学、武汉大学、沈阳建筑大学、长春建筑学院、天津城建大学、北京建筑大学、华东交通大学、厦门大学、宁波大学、长沙理工大学、广州大学、西南林业大学、西藏大学、内蒙古工业大学。
第十一届全国大学生数学竞赛(非数学类)试题
第十一届全国大学生数学竞赛(非数学类)试题参考解答及评分标准一、填空题（每小题6分）1. sin 014x x →=.解：sin sin 00x x x x x →→→=- sin 1/31/30022(e 1)1sin 1limlim 444422x x x x x x →→-=+-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 2. 设隐函数()y y x =由方程22()y x y x -=所确定，则232ln ||dx y y C y x x=-+⎰. 解：令y tx =，则21(1)x t t =-，1(1)y t t =-，3223(1)tdx dt t t -+=-， 这样，223332ln ||2ln ||dx t y ydt t t C C y t x x-+==-+=-+⎰⎰. 3. 定积分220(1sin )1cos x e x dx e xππ+=+⎰.解：222000(1sin )sin 1cos 1cos 1cos x xx e x e xdx dx de xx x πππ+=++++⎰⎰⎰ 2222200sin cos (1cos )+sin 1cos 1cos (1cos )xxxe xe x x x dx e dx x x x πππ+=+-+++⎰⎰2222000sin 1cos 1cos 1cos xxx e xe edx dx e x x x ππππ=+-=+++⎰⎰. 4. 已知22(,)323ydx xdy du x y x xy y -=-+，则1(,)()C 3x u x y y =-+. 解：22(,)323ydx xdy du x y x xy y -=-+21()233()3xd x yx x y y y ==--+（）.所以，1(,)()C 3x u x y y =-+.5. 设,,,0a b c μ>，曲面xyz μ=与曲面2222221x y z a b c ++=相切，则μ=.解：根据题意有：22x yz a λ=,22y xz b λ=，22zxy c λ=，以及 222x a μλ=，222y b μλ=，222z c μλ=，从而得：32228a b cλμ=，32μλ=，联立解得：μ=二、（14分）计算三重积分22d d d Ω+⎰⎰⎰xyzx y z x y，其中Ω是由曲面2222()2++=x y z xy 围成的区域在第一卦限部分.解：采用“球面坐标”计算，并利用对称性，得ππ3224222sin cos sin cos 2d d sin d sin I ρϕθθϕθϕρϕρρϕ=⎰⎰ -------5分ππ342002sin cos d sin cos d d θθθϕϕϕρρ=⎰⎰ππ3354202sin cos d sin cos d θθθϕϕϕ=⎰⎰ -------10分ππ354201sin 2d sin d(sin )4θθϕϕ=⎰⎰π3201121sin d 4848372t t ==⋅=⎰. -------14分 三、（14分）设()f x 在[0,)+∞上可微，(0)0f =，且存在常数0A >，使得|()||()|f x A f x '≤在[0,)+∞上成立，试证明：在(0,)+∞上有()0f x ≡.证明：设01[0,]2x A ∈，使得01|()|max |()|[0,]2f x f x x A ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭， -------5分 000011|()||(0)+()||()||()|22f x f f x A f x f x A ξ'=≤=，只有0|()|0f x =. 故当 1[0,]2x A∈时，()0f x ≡. -------12分 递推可得，对所有的1[,]22k kx A A-∈，1,2,k =，均有()0f x ≡. -------14分四、（14分）计算积分2sin (cos sin )0sin I d e d ππθφφφθθ-=⎰⎰解：设球面 Σ:x 2+y 2+z 2=1, 由球面参数方程sin cos x θφ=，sin sin y θφ=，cos z θ=知sin dS d d θθφ=，所以，所求积分可化为第一型曲面积分I =∬e x−ydS Σ-------4分 设平面P t :√2=t,−1≤t ≤1，其中t 为平面P t 被球面截下部分中心到原点距离.用平面P t 分割球面Σ，球面在平面P t ,P t+dt 之间的部分形如圆台外表面状，记为Σt,dt .被积函数在其上为 e x−y =e √2t . -------8分由于Σt,dt 半径为r t =√1−t 2，半径的增长率为 d√1−t 2=√1−t 2 就是 Σt,dt 上下底半径之差. 记圆台外表面斜高为ℎt ，则由微元法知 dt 2+(d √1−t 2)2=ℎt 2, 得到ℎt =√1−t 2 ，所以 Σt,dt 的面积为 dS =2πr t ℎt =2πdt, -------12分I =∫e √2t 1−12πdt =√2√2t |−11=√2π(e √2−e −√2). -------14分 五、（14分）设()f x 是仅有正实根的多项式函数，满足 0()()n n n f x c x f x +∞='=-∑. 试证：0n c >，(0n ≥），极限lim n ()f x 的最小根. 证明：由f (x )为仅有正实根的多项式，不妨设()f x 的全部根为 0<a 1<a 2<⋯<a k ，这样，f (x )=A (x −a 1)r 1⋯(x −a k )r k ，其中 r i 为对应根a i 的重数 (i =1,⋯,k,r k ≥1). -------2分f ′(x )=Ar 1(x −a 1)r 1−1⋯(x −a k )r k +⋯+Ar k (x −a 1)r 1⋯(x −a k )r k −1，所以，f ′(x )=f (x )(r 1x−a 1+⋯+rkx−a k)，从而， −f ′(x)f(x)=r 1a 1∙11−xa 1+⋯+r k a k∙11−x a k.-------6分若|x |<a 1, 则 −f ′(x)f(x)=r 1a 1∙∑(xa1)n∞n=0+⋯+r k a k∙∑(xak)n∞n=0=∑(r 1a 1n+1+⋯+r k a kn+1)∞n=0x n .而 −f ′(x)f(x)=∑c n x n∞n=0，由幂级数的唯一性知c n =r 1a 1n+1+⋯+r kak n+1>0， ------9分c ncn+1=r 1a 1n+1+⋯+r k a kn+1r 1a 1n+2+⋯+r k a kn+2=a 1∙r 1+⋯+(a1a k)n+1r kr 1+⋯+(a 1a k)n+2r k.limn→∞c nc =a 1∙r 1+0+⋯+0r +0+⋯+0=a 1>0， limn→∞c n+1c =1a ， -----12分limn→∞1n ∙(ln c2c1+⋯+ln c n+1c n)=ln 1a 1,√c n n=elnc nn=elnc 1n +1n (ln c 2c 1+⋯+ln cn+1c n)→eln1a 1=1a 1.从而，lim√c nn=a 1,即f (x )的最小正根. -----14分六、（14分）设函数()f x 在[0, )+∞上具有连续导数，满足22223[3()]()2[1()]-'+=+x f x f x f x e ，且(0)1≤f .证明：存在常数0>M ，使得[0,)∈+∞x 时，恒有()≤f x M .证明：由于()0'>f x ，所以()f x 是[0, )+∞上的严格增函数，故+lim ()→∞=x f x L (有限或为+∞). 下面证明 ≠+∞L . -----2分记()=y f x ，将所给等式分离变量并积分得 222232d d (1)3-+=+⎰⎰x y y e x y ，即 2222arctan d 13-+=++⎰x t y y e t C y ， ------6分 其中2(0)2arctan (0)1(0)=++f C f f . ------8分若=+∞L ，则对上式取极限→+∞x ，并利用2d 2+∞-=⎰t e t ，得π3=-C .-----10分 另一方面，令2()2arctan 1=++ug u u u ，则2223()>0(1)+'=+u g u u ，所以函数()g u 在(, )-∞+∞上严格单调增加. 因此，当(0)1≤f 时，1π((0))(1)2+=≤=C g f g ， 但2π1π22+>>C ，矛盾， 这就证明了+lim ()→∞=x f x L 为有限数.最后，取max{(0),}=M f L ，则|()|≤f x M ，[0,)∀∈+∞x . -----14分。
全国大学生结构设计竞赛赛后总结和思考
第八届 全国大学 生结 构设 计竞 赛赛 题是 三重檐 攒 尖顶 仿古 １ ． ３ 对 竞赛评 分规 则 的分析 楼 阁模 型制作 与测试 ， 赛 题 的大体 结构 框架 都 已经规 定 ， 虽然 不 此次结构设计竞赛有三个加载 阶段 ， 每一 阶段抗震 系数 分别 能从模型主体结 构 的设计 人 手创新 。但构 件 的设计 完全 可 以有 为 ０ ． ５ ， ０ ． ７ ５ ， １ ． ０ 。针对这 一规 则 ， 我们分 析得 出 ： 能否获 得奖 项 所创新 ， 譬如梁与柱 的 连接设 计 ， 柱 子和 顶层 之间 的连接 方式 以 的决定因素在于模 型质 量 的轻 重 。此次 竞赛作 品中质量 最轻 的 及 构件 的截 面设计 。总体设计可 以按 “ 强剪 弱弯 ， 强柱 弱梁 ， 强节 是上海交通大学的模型 ， 其质量 为 ４ ７ ． ６ ｇ 。虽然 没有 全部通过 地 点弱构件 ” 的要求来做 ， 除 此之 外结 构 的抗震 和减 震设计 都 可 以 震模拟加载 ， 但是 最终 获得 了一等 奖。类似 的 ， 其他 高校 的模 型
通过构件 的构造 设计 来 达到 。另 外 ， 对 于结构 的刚度 分配 ， 应 遵 质量也很轻 ， 但均 未通 过全部 加载 ， 依 然能得 到 奖项 。我 们此 次 循“ 从下往上 ， 逐级递减 ” 的原则 。
竞赛 虽然顺利通过 了所有加载 ， 但 是质 量太重 ， 足有 １ ７ ６ ｇ 。根 据 比赛 评分标准 ， 我们加载环节得分仅相 当于一个 ８ ８ ｇ的模型 通过
全 国大 学 生 结构 设 计 竞 赛 赛 后 总 结 和 思 考★
王 琪 陈 云
摘
姜 宝石
李光 范
（ 海南大学土木建筑工程学院 ， 海南 海口 ５ ７ ０ ２ ２ ８）
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第十一届全国大学生结构设计竞赛
结构设计是机械产品设计过程中的重要环节，解决结构设计的智能化不但可以缩短产品的设计周期，而且还可以降低成本，提高设计质量。
下面店铺为大家整理了第十一届全国大学生结构设计竞赛，希望大家喜欢。
结构设计参赛对象
全日制本科生、专科生
结构设计参赛报名
1、分区赛参赛
1)报名方式见各省(市)分区赛组委会秘书处通知。
2)各省(市)分区赛可根据所属高校的数量规模，自行规定各高校的参赛队数。
3)参赛高校应组队参赛，每个参赛队由 3 名学生组成，可指定 1-2 名指导教师(3 名及以上署名指导组)，参赛学生必须属于同一所高校在籍的全日制本科生、专科生，指导教师必须是参赛队所属高校在职教师，指导教师有责任保证参赛成员身份的真实性
2、总决赛参赛
各省(市)分区赛组委会秘书处于2017年5-6月组织分区赛(最迟请务必在7月中旬完成)，并于7月25日前上报本赛区参赛高校总数、队数和获奖公布名单。
参加全国总决赛的高校推荐1 个参赛队，当年承办全国总决赛的高校可推荐2 个参赛队。
全国总决赛一般由以下高校参赛：
1)全国竞赛发起高校及承办过全国竞赛的高校;
2)当年承办各省(市)分区赛的高校;
3)各省(市)分区赛推荐的高校;
4)适当邀请部分境内外高校;
结构设计大赛赛题
本次全国总决赛赛题及评审标准见官网(查看)
结构设计参赛费用
参赛高校应在规定时间内报名、交纳参赛费，参赛费应由高校统一支付，不得向参赛学生个人收取任何费用(参赛费主要用于组织竞赛过程中所需开支，实行专款专用，承办高校应开具正式报销发票凭证)。
结构设计大赛评审
赛题评分标准详见赛题说明及官网。
结构设计奖项设置
1、竞赛设立等级奖、单项奖、优秀组织奖和突出贡献奖四大类奖项。
等级奖中设立特等奖(可空缺)、一等奖、二等奖和三等奖若干项，比例控制在参赛高校的 60%左右;单项奖中设立最佳创意奖和最佳制作奖各 1 项;优秀组织奖设若干项，比例控制在 20%左右;突出贡献奖设若干名(可空缺)。
2、各省(市)分区赛可根据本科与专科参赛高校及队数情况，按本科与专科分开单独设立奖项。
3、奖牌和奖状由竞赛承办高校负责设计制作，一般在公示结束一周内寄发各参赛高校。