北京版六年级数学上学期解决问题专项知识点
六年级数学2021年上学期解决问题专项重点知识北师大
六年级数学2021年上学期解决问题专项重点知识北师大班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 司机李师傅的营运全是在南北方向的沿河大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他一天的行车里程如下。
(单位：km)＋12 －6 ＋18 －4 ＋6 －30 ＋15 －8若汽车耗油量为0.07升/千米，则这天汽车耗油多少升？2. 一套西装原来售价800元，现在按上装八折、裤子八五折出售。
买这套西装比原价便宜141元。
原来上装卖多少元？3. 一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？4. 如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时在B站停车，而返回时不停车。
已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？5. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）6. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？7. 甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？8. 在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？9. 学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。
秋季植树多少棵？10. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米。
有一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞500千米，问飞到乙地要几小时？11. 把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？12. 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。
(完整版)北京版小学六年级数学知识点汇总剖析,推荐文档
一、常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本利息＝本金×利率×时间二、基本概念第一章：数与代数1. 数的认识正整数整数 0数负整数② 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
③ 大小比较【熟读即可】A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
④ 数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
北京版六年级数学上学期解决问题专项完整版
北京版六年级数学上学期解决问题专项完整版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？2. 一项工程，甲队独做要40天完成，乙队独做要60天完成，现在由甲队先做10天，然后乙队加入一起做，还要多少天才能完成？3. 要加工960个零件，若单独做，师傅需要6天，徒弟需要8天，现在两人合作，几天能完成？4. 解决问题。
买这两个玩具，一共便宜了多少元？5. 母亲河上，码头A在B上游540千米处，甲、乙两船分别从A、B同时出发，在两码头之间往返运送货物。
若甲、乙两船的静水速度分别为每小时50和40千米，水速为每小时10千米，则出发后甲、乙第二次迎面相遇地点离A 多少千米？6. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？7. 修一条水渠，甲队单独修了8天完成，乙队单独修了12天完成。
现在甲乙两队合修2天，剩下的乙队单独做，乙队还需几天可以完成？8. 一块地3公顿，一台拖拉机每小时耕地公顷，（）小时耕完。
请在下面画图验证结果是否正确。
9. 甲、乙两地间的公路长450千米。
一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。
相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）10. 甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后。
甲车长 540 米，每秒行21 米；乙车长 360 米，每秒行 30 米。
坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用多少秒？11. 广州花街开菊花展。
白菊花和黄菊花共152朵，红菊花和黄菊花共128朵，白菊花和红菊花共168朵，三种菊花各多少朵？12. 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。
六年级上册数学北京课改版知识要点
一分数乘法一、分数乘整数1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。
当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。
例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。
例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位．．．．．．．．．．“．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时明确．．．．题中的数量关系。
．．．．．．．．2.．．一般题目中和．．．．．．“．谁．”．比．,．“．谁．”．就是单位．．．．“．1．”．的量。
．．．(1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。
(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
新北师大版六年级数学上册各单元知识点
六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。
北京版精编六年级数学上册解决问题专项知识点
北京版精编六年级数学上册解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。
甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。
如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？2. 某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。
这个车间平均每个工人生产多少个零件？3. 会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？4. 买4个篮球和买7个足球的钱数相同，已知一个足球28元，那么一个篮球多少元？5. 某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？6. 要加工960个零件，若单独做，师傅需要6天，徒弟需要8天，现在两人合作，几天能完成？7. 加工一批零件，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，如果两个人同时加工，需几天完成？到完成任务时，甲比乙多做30个零件，这批零件有多少个？8. 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？9. 一辆汽车三天共行了720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行的路程都相同，这三天各行多少千米？10. 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？11. 一批零件，甲、乙合作8天完成，甲独做12天完成；如果乙独做这批零件，乙20天能完成这批零件吗？12. 一份稿件，甲单独打印4小时完成，乙单独打印5小时完成。
如果两人合作一起打印，几小时可以完成？13. 在下图半径为1厘米的圆内画一个面积最大的正方形，并求出它的面积。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级数学上册-第二章分数混合运算知识点总结+练习
第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。
被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。
被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、方程形如：（1）X ﹢a=b X=b －a （2）X －a=b X=b+a（3）a －X=b X=a －b （4）aX=b X=b ÷a（5）X ÷a=b X=a ×b （6）a ÷X=b X=a ÷b（7）aX ﹢b=c X=(c －b)÷a （8）aX －b=c X=（c ﹢b ）÷a（9）a —bX=c X=(a —c)÷b (10)aX ＋bX=c X=c ÷(a ＋b)(11)aX —bX=c X=c ÷(a —b) (12)aX ＋b=cX ＋d X=(d —b)÷(a —c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京版六年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________
1. 甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
2. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
3. 在比例尺是1∶5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？
4. 一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。
若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？
5. 一个平行四边形的面积是48平方米，用x和y表示它的底和高。
x和y成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，它的图像是一条直线吗？试着列表画出图像再判断。
6. 一条公路，平均分给甲、乙两个工程队来修。
甲队15天完成了任务，这时乙队还差120 m没修，已知甲、乙两队工作效率的比是5∶3。
这条路长多少米？
7. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。
已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
8. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
9. 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米。
兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：兔子跑多少米后被猎狗追上？
10. 孔目江上，码头A在B上游600千米处，甲、乙两船在A、B之间往返运送货物。
若甲、乙两船的静水速度分别为每小时20和30千米，水速为每小时10千米，则两船同时从A出发，经过多少小时后甲第二次与乙迎面相遇？
11. 振华小学六年级共有学生240人，其中男生150人，女生90人。
男生人数占全班人数的百分之几？女生人数是男生人数的百分之几？
12. 甲、乙两个邮递员同时从邮局出发同向而行。
甲骑自行车，乙骑摩托车。
3分钟后，甲就落后于乙1800米。
已知甲的速度是200米/分。
求乙的速度。
13. 李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。
照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
14. 张爷爷于2017年3月在银行存了10000元钱，定期三年，年利率是
2.75%。
2019年3月，张爷爷家装修，急需这10000元钱作为装修的费用。
银行规定：定期存款提前取出，利息按活期存款的年利率0.35%计算。
若不提取这笔存款，则张爷爷也可以向银行贷款10000元钱，等存款到期取出后一次性还清贷款，贷款年利率为4.35%。
从经济角度考虑，请你替张爷爷算一算提前取出存款和贷款哪种方法更合算。
15. 王叔叔从家骑车去上班时逆风而行，速度是120米/分，用时25分。
下班回家时同样的路线顺风而行，速度是上班时的2.5倍。
下班回家用时多少分？
16. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。
如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？
17. 学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费．每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
18. 甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
19. 三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。
三年级男生人数比女生多百分之几？
20. 一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
如果两队合修，几天可以完成？
21. 托车从甲地开往乙地，前2时每时行驶60千米，后3时每时行驶70千米．平均每时行驶多少千米？
22. 某工程队修一条6860m的公路，已经修了14天，平均每天修250m。
剩下的要求在12天内完成，平均每天要修多少米？
23. 一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问火车有多少秒是完全在山洞里的？
24. 某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。
这个车间平均每个工人生产多少个零件？
25. 妈妈看一本书，第一天看了18页，比第二天少看全书的10%，这两天一共看了全书的70%。
第二天看了多少页？
26. 、两项工程分别由甲、乙两个队来完成。
在晴天，甲队完成工程需12天，乙队完成工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降，乙队的工作效率要下降。
现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有多少天？
27. 只列综合算式或方程，不计算结果。
甲、乙两艘船同时从上海开往青岛，经过9小时后，甲船落在乙船后面20.7千米。
已知乙船每小时行34千米，甲船每小时行多少千米？
28. 两个圆，大圆的直径是20厘米，小圆的直径是大圆半径的，小圆的半径是
多少厘米？。