北航工科大学物理电学试题
2020年-19级-北航学院工科大学物理(1)-期末考试试卷
2019—2020学年第2学期考试统一用答题册(A卷)考试课程工科大学物理（1）班级学号姓名成绩2020年 6月22日注：试题共5页(含封面)，答题纸5页，满分100分一、 选择题（将正确答案字母填在方括号内，每小题3分，共30分）1、如图所示，圆锥摆的摆球质量为1kg ，速率为2m/s ，圆半径为R=0.5m ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)4 Ns.(B)8.67 Ns.(C)7.69 Ns ．(D)0 ．[ ]2、 一个质点同时在两个力：k j i F 8641-+=(SI) 和k j i F8642--= (SI) 作用下的位移为：k j i r543+-=∆ (SI)，则力1F 在该位移过程中所作的功为(A)- 52 J ．(B)76 J ．(C)- 56 J ．(D)- 4 J ．[ ]3、有质量分别为m 1=12kg 和m 2=20kg 的两球，球心相距6 m ，中间并未连结．二者最初都静止，今以84 N 的恒力沿球心连线方向作用于20 kg 的球上，如图所示．设两球半径相等，则从力开始作用起，第三秒末质心位置距离m 1的距离为 ．(不考虑两球间的万有引力)(A)11.50m ．(B)27.33m ．(C)15.56m ．(D)34.83m[ ]4、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量大小分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A)L B = L A ，E KA = E KB ．(B)L B = L A ，E KA < E KB ．(C)L B > L A ，E KA > E KB ．(D)L B < L A ，E KA = E KB ．[ ]5、光滑的水平桌面上，有一长为L 2、质量为2m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为232mL ，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率υ相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A) L v 43(B) L v 54 (C) Lv 76(D) L v98[ ]6、一门宽为a ,高为a b >．今有一固有长度为)b l (l >00的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 u 至少为(A) 220-1b l C (B) 202-1l b c (C) 220-1al C (D) 202-1l a c [ ]A B R A R B O mvRO vv俯视图7、如图，电量为Q 的固定点电荷,在其静电场区取一半径为R 的几何球面,其球心O 与点电荷Q 相距r>R ，则点电荷Q 在几何球面上的平均电势和点电荷Q 在几何球面上的电势总和分别为(A) ，)(R r QU -=04πε )(R r R Q U -=02ε总和(B) ，R QU 04πε= 0εR Q U =总和 (C) ，rR R r Q U 04πε)(-= rR)R r (R Q U 02ε-=总和(D) ，rQU 04πε= r R Q U 02ε=总和[ ]8、把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 的改变和电势U 的改变为(选无穷远处为电势零点)(A) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (B) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (C) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r ) (D) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r )[ ]9、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．[ ]10、如图，一个电荷为 - q 、质量为m 的质点，以速度v沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 (A) qBmv y +=． (B) qB mv y 2+=．(C) qB mv y -=． (D) qBmv y 2-=．[ ]二、 填空题（每小题3分，共30分）1、一飞机相对空气的速度大小为 100 km/h, 风速为28 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 96 km/h ，方向是_________________________ ？2、一质点质量m ，沿x 轴正向运动，若质点通过坐标为x 位置时速度大小为2kx （k为正值常数），则此时在该质点上的作用力F= ________________，该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 1=____________________；若质点通过坐标为x 位置时速度大小为kx （k 为正值常数），该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 2=________________。
北航工科大学物理(II)期末考题
常数表C Q e 191060.1-⨯= m c 81000.3⨯=kg MeV m e 311011.9511.0-⨯== 1131.8--⋅⋅=K mol J R s J h ⋅⨯=-341063.6Joul eV 191060.11-⨯=一、判断题（每题3分）1． 如图，1 mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b 。
已知T a <T b ，则这两过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是(A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0． (C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0． (E) Q 1= Q 2>0． ［ ］2． 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计化学能，所有分子看成是理想的刚性分子)？(A) 66.7％． (B) 50％．(C) 25％． (D) 0．［ ］3．若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差．(B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和．(C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．［ ］4．设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．［ ］5．沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 V p O a b(1)(2)(A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …．［ ］6．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．［ ］8．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)(A) 1-K c ． (B) 21K Kc -． (C) 12-K K c ． (D) )2(1++K K K c ． ［ ］9．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A) 0λhc ． (B) 0λhcm eRB 2)(2+ ． (C) 0λhc m eRB +． (D) 0λhc eRB 2+． ［ ］10．如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：(A) (1)，(2)均为n 型半导体．(B) (1)为n 型半导体，(2)为p 型半导体．(C) (1)为p 型半导体，(2)为n 型半导体．(D) (1)，(2)均为p 型半导体．［ ］二、填空题（每题3分）1．分子热运动自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为P 时，其内能E ＝________________________（用题中给出的数据表示）．2．已知1 mol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K ，内能增加了20.78 J ，则该气体对外作功为___________________，该气体吸收热量为_____________________．3． 如图，绝热容器中充满了处于标准状况下的单原子分子的理想气体，一个可以自由滑动的绝热活塞从最右端缓慢向左移动，将其体积压缩到原来的一半，气体压强变成______________大气压．如果此时把活塞上的阀门打开，让气体流向处于真空状态的右半部，气体的最终压强是______________大气压．4．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了________________________．5．为了使波长600nm 的光透射率最高，我们在折射率为1.48的镜片表面镀了一层折射率为1.50的膜，该膜的最小厚度应为__________________（光从空气中入射）．6．绳上原有波函数为]3.0)5.020(2cos[4.0ππ+-=x t y 的行波，如果加上了波函数为____________________________的波，就产生了标准的驻波（要求：0.4=x 是一个节点）。
北航大学物理实验——电02.doc
D02今天最终抽到了这个物理实验，总算是让我相信了rp守恒定律，不是很变态。
首先来说说我们这次监考的老师，我出来教室的时候专门看了一下，貌似是王慕冰，不知道对不对应的上，遇到这个老师，你就仰天长啸三声“哇哈哈”吧，只要你想得到的，基本都可以干，当然我不推荐。
回到正题现在开始试验流程：1.开始，是进去考场拿学生证画个名字然后分好座位号，这步就不必详细讲解了。
2.到时间之后，老师会首先讲解一下要求，和注意事项，内容我会在下面的讲解中体现。
到时候自己再听一听巩固巩固。
3.现在就是开始在发的一套（3张纸，其中一张草稿纸）实验报告纸上写上实验步奏、电路图、数据处理公式。
这里是我做完后大致呈现的图：为了防止某些人看不清楚，再来没有修改的大家好参考对照：这张是实验步骤，我当时完全瞎写（可能有点兴奋过头，一下都忘了，貌似老师也不怎么看，她主要看的是电路图（尤其是我标记的东西）和你的一元线性公式。
）这里提醒一下：上面的图Unm 要改成U2 Ube改成U1。
嗯，貌似是这样。
（Rf的值那个你们想一想，不清楚就像我一样在实验步骤中最好就别写了，但是图中还是得标明的。
）最后再写一点实验的一元线性公式：同样的，这里的Umn换成U2，Ube换成U1。
好了，如果你完全按照这样COPY上去，应该会直接通过，然后就可以交给老师看了。
（我当时和这个差不多就是电路图上的那个正负极错了，最后一些其他要加的东西，左看看，右看看就通过了。
在此特别感谢老师和旁边的同学！让我有这个机会。
）现在就是连线了：按照刚才的电路图，结合下面的图慢慢接：。
都已经接完了，这时候让老师检查通过，就可以往保温杯子里接半杯水，再在冰箱里放几块冰块（我当时放了3块，这就看你自己把握吧），回来就可以测数了。
注意：这里特别提示一下，最好把接地的接口在运放器的，因为用万用表测试数据时，负极插在运放器的与接地相连的插口，就不用管了。
正极就可以在e端和n端来回转换测试，如果像我负极放在保温杯瓶盖上会照成桌子一晃，值就变化很大，很不稳定（我当时就纠结了很久，还是旁边的同学拔刀相助，在此继续感谢一下）。
北京航空航天大学大学物理电磁学试题大集合(含答案)
大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341（Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
北京航空航天大学工科大学物理II模拟试卷及答案两套试卷
一．选择题（将正确答案的字母填在空格内，每题3分, 共30分）1. 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差．(B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．［ ］2. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为(A) –1200 J ． (B) –700 J ． (C) –400 J ． (D) 700 J ．［ ］ 3.一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3［ ］4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能最大，势能为零． (B) 动能最大，势能最大 ．(C) 动能为零，势能为零． (D) 动能为零，势能最大 ．［ ］5. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加．［ ］p (×105 Pa)-3 m 3)6. 波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 5． (B) 4． (C) 3． (D) 2．［ ］7. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U 约为(A) 150 V ． (B) 330 V ．(C) 630 V ． (D) 940 V ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)［ ］8. 波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)［ ］9. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π⋅=ψ, ( - a ≤x ≤a ) 那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为(A) 1/(2a )． (B) 1/a ．(C) a 2/1． (D) a /1．［ ］10. 在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是(1) (1，1，0，21)． (2) (1，0，0，21)． (3) (2，1，0，21-)． (4) (1，0，0，21-)． 以上四种取值中，哪些是正确的？(A) 只有(1)、(3)是正确的．(B) 只有(2)、(4)是正确的．(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的．(D) 全部是正确的．［ ］二．填空题（每题3分, 共30分）1．已知一容器内的理想气体在温度为273 K 、压强为 1.0×10-2 atm 时，其密度为1.24×10-2kg/m 3，则该气体的摩尔质量M mol ＝____________________；容器单位体积内分子的总平动 动能＝________________．(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)2. 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是_______________________________________________________．3. 两个弹簧振子的周期都是0.4 s ， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________． 4. 如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合 成的余弦振动的初相为__________________． 5. 如图所示, 两相干波源S 1与S 2相距3λ/4，λ为波长．设两波在S 1 S 2连线上传播时，它们的振幅都是A ，并且不随距离变化．已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4 倍，则两波源应满足的相位条件是_________________________．6. 波长为λ2与λ1 (设λ1＞λ2)的两种平行单色光垂直照射到劈形膜上，已知劈形膜的折射率为n (n ＞1)，劈形膜放在空气中，在反射光形成的干涉条纹中，这两种单色光的从棱边数起第五级暗条纹所对应的薄膜厚度之差是______________．7. 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．8. 使光强为I 0的自然光依次垂直通过三块偏振片P 1，P 2和P 3．P 1与P 2的偏振化方向成45︒角，P 2与P 3的偏振化方向成45°角．则透过三块偏振片的光强I 为______________．9. 光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小 =___________；质量=____________．10. 根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为___________个． x t (s)O A A 21-x 1x 224S S (3/4)λ。
北航电路考试13年题
������������
=
������������
5、图示电路中 a，b 端的等效电阻������������������为（ ）
A、4Ω
B、2Ω
C、8Ω
D、0Ω
三、填空题（共 54 分，其中 2、4、6、7 小题 6 分，其他每小题 5 分）
1、电容在 t=0 时与二端电阻网络������������相接。已知t ≥ 0时端口电流 i(t)为20������−������������������，则t ≥ 0时端口电压
5
2、（10 分）图（a）所示电路中 N0 为无源线性电阻网络，已知当 Is=0 时，I1=-1A；当 Is=9A 时， I1=5A。若将 N0 的外电路改接成如图（b）所示，且已知 R 可获得最大功率，试求 R 值及其最大功率 Pmax 值。
6
u(t)=
V。
2、图示电路在 t=0 时开关闭合，闭合时电容初始电压，电感初始 电流均为零。Us=10V，则 t>0 时 iL 的微分方程和初始条件为：
2
3、NA 和 NB 均为含源线性电阻网络，在图示电路中 3Ω的电阻的端电压 U 应为
V。
4、图 N 为含源线性电阻网络，已知当 R=10Ω时，I=1A；当 R=40Ω时，I=0.5A。
1
4、图示电路中结点 a 的节点方程为（ ）
A、( 1
������1
+
1 ������2
+
1)
������3
������������
−
(1
������1
+
1)
������3
������������
=
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大学物理电磁学考试试题及答案——北京航空航天大学
基础物理学(1)模拟试题一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，R QU 04επ=．(B) E =0，rQU 04επ=．(C) 204r QE επ=，r Q U 04επ= ．(D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=． ［ ］2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于(A)IBVDS． (B) DS IBV ．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD． ［ ］5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动．(C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］y zx I 1 I 26.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RIπ20μ． (B)R I40μ．(C) 0． (D) )11(20π-R I μ．(E) )11(40π+R I μ． ［ ］7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B)t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］O R PIBω L O θ b 12S 2 SI I HL 1L 2二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度大小v =2.18×108 m/s,则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B的大小为____________．(e =1.6 ×10-19 C ，μ0 =4π×10-7 T ·m/A)7.如图所示．电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度ω 0绕z 轴转动，则沿着z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．10.平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为____________． 三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B ．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流I ．有一与之共面的直角三角形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．1Iv b基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]二、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (4πε0R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分4. C Fd /2 2分5. < 3分6. 12.4 T 3分 FdC2 1分7.π200qωμ 3分 参考解：由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I ， 故⎰⋅+∞∞-l B d =π200qωμ8. 3.08×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv 1.92×107 m/s质子动能 ==221v m E K 3.08×10-13 J9. 1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题（共40分）1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为： φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 2200π- 1分d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分： ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 3分3. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π=2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得120ln 2R R Ur εελπ=3分1于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差： ⎰⎰=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== 12.5 V 3分4. （本题5分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为：)221(401+π=a IB μ 方向为⊗ 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为⊗ 各1分5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴，BC 边为x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r ra r x axbr a b I x x yId )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 t rr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时， v )(ln 20da ad d a a Ib +-+π=μE 方向：ACBA (即顺时针) 1分。
物理电学考试难题及答案
物理电学考试难题及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1. 两个点电荷之间的库仑力大小为F，当它们之间的距离增大为原来的2倍时，它们之间的库仑力大小变为：A. F/4B. F/2C. FD. 2F答案：A解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力F与它们之间的距离r的平方成反比，即F∝1/r²。
当距离增大为原来的2倍时，即r变为2r，库仑力变为F/4。
2. 一个带电粒子在电场中受到的电场力为F，当电场强度增大为原来的2倍时，该粒子受到的电场力变为：A. F/2B. FC. 2FD. 4F答案：C解析：根据电场力公式F=qE，其中q为带电粒子的电荷量，E 为电场强度。
当电场强度增大为原来的2倍时，即E变为2E，电场力变为2F。
3. 一个带电粒子在匀强电场中从静止开始运动，其运动轨迹为直线。
则该粒子受到的电场力与重力的关系为：A. 电场力大于重力B. 电场力小于重力C. 电场力等于重力D. 无法确定答案：C解析：由于带电粒子在匀强电场中从静止开始运动，且运动轨迹为直线，说明电场力与重力相互抵消，即电场力等于重力。
4. 一个带电粒子在电场中受到的电场力为F，当该粒子的电荷量增大为原来的2倍时，它受到的电场力变为：A. F/2B. FC. 2FD. 4F答案：C解析：根据电场力公式F=qE，其中q为带电粒子的电荷量，E 为电场强度。
当电荷量增大为原来的2倍时，即q变为2q，电场力变为2F。
5. 一个带电粒子在电场中做匀速圆周运动，其运动轨迹为圆。
则该粒子受到的电场力与洛伦兹力的关系为：A. 电场力大于洛伦兹力B. 电场力小于洛伦兹力C. 电场力等于洛伦兹力D. 无法确定答案：C解析：由于带电粒子在电场中做匀速圆周运动，其运动轨迹为圆，说明电场力与洛伦兹力相互抵消，即电场力等于洛伦兹力。
二、多项选择题（每题4分，共20分）6. 以下关于电场强度的描述，正确的是：A. 电场强度是矢量B. 电场强度与电场力成正比C. 电场强度与电荷量成反比D. 电场强度与电势差成正比答案：AD解析：电场强度是矢量，与电场力成正比，与电荷量无关，与电势差成正比。
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电 学 03 —07.06.15.一. 选择题:1) (3分) 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠0，但0321=++B B B．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． [ ]2) (3分) 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］3) (3分) 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与圆的一直径相重合, 如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (E) (D) 向上运动． (E) 不动 ［ ］4) (3分) 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (D)0d 1='⎰⋅L l H. [ ]5) (3分) 如图，一根通过电流为 I 的无限长直导线，在附近面积为1S 和2S 两个面内，造成的磁通量分别为1Φ和2Φ。
这两个磁通量之间的关系是：(A) 21Φ>Φ；(B) 21Φ=Φ； (C) 12Φ>Φ；(D) 从题中和图中给的条件不能确定。
［ ］6) 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？(A) 点电荷q 的电场：204r q E επ=．(r 为点电荷到场点的距离)(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r rE302ελπ= (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r r R E 302εσ= (r为球心到场点的矢量)［ ］I Ia b 12OnBα SI 2I 1L 1L 28）一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d 处（d < R ），固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 ． (B)d q 04επ． (C) R q 04επ-． (D) )11(40Rd q -πε． ［ ］9) 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P （如图所示）的场强与电势，则有(A) 场强分量E z 相等，电势相等．(B) 场强分量E z 相等，电势不等． (C) 场强相等，电势相等． (D) 场强不等，电势不等． ［ ］10) C 1和C 2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C 1中插入一电介质板，则 (A) C 1的电容增大，电容器组总电容减小． (B) C 1的电容增大，电容器组总电容增大．(C) C 1的电容减小，电容器组总电容减小．(D) C 1的电容减小，电容器组总电容增大． ［ ］11）两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远小于板的线度），设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 0214ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ ］12）两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 沿x 方向平动． (B) 绕x 轴转动．(C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］13）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于(A) 1． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． ［ ］RO d+qO yxz PC 1 C 2 y z x I 1 I 2 dB A S S q 1q 21) (4分) 电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度为I =__________________．2) (4分) 半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =____________． U a －U b =__________________． U a －U c =__________________．3) (4分) 在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I 3和I 的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为_________________________．4) (3分) 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径，总匝数和通过电流不变的情况下，把螺线管拉长1%，它内部磁感应强度的变化是____________________．5) 两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．6) 电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v 与B的夹角为θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的半径R =______________________．螺距（电子转一周位置的改变量）h=____________________，7）如右图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝______________．8）在半经为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为_____________________．9) 有一同轴电缆，其尺寸如图，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________．10） 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，(1) 细环中的磁感强度B 为______________．λ1λ2ad 12R 1 R 3R 2IIBωa dbc Or ar b q q 0 a baR r OO ′ IxyI I 3O(2) 如在细环内加入相对磁导率为600的铁芯，铁芯中的磁感强度B 为______________．(70104-⨯=πμT ·m ·A -1)11）面积为S 的N 匝平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度ω 绕位于线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻t = 0B与线圈平面垂直．则任意时刻t 时通过线圈的磁通量为___________________,线圈中的感应电动势为________________．12）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．13）如图所示，一载流‘无限长’ 直导线（电流为I ）与一长方形单匝线圈共面，则线圈磁通量的大小为Φ ＝____________________．14）2010级15）2010级三. 计算题:1）（10分） 电荷均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心的相当长的金属圆柱壳上。
设两个圆柱壳之间的电势差为300 V ，内圆柱壳外表面的电荷密度是多少？（给出单位与大小。
）2) (10分) 一根无限长直导线上通有稳定电流I ，电流方向如图。
现在有一个与该导线共面的导线框，以速率v 向远离导线的方向运动，当此导线框运动到图中的位置的时刻，它的内部的感应电动势的大小和方向是什么？3) 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕其一端转动时的产生的电动势的大小和方向（转动平面与磁场垂直），已知杆的角速度为ω，转向如图所示。
4） 如图，一个中空的内外半径分别为1R 和2R 球体均匀带电，带电密度为 （库仑/米3），求各处的电场强度？5) 一根封闭的载有电流为I 的细导线被弯成如图的形状，求图中O 点的磁感应强度。
6）一个电场电场线的分布如图，右边的电场线比较稀疏，左边的比较密集，且都互相平行。
这个电场是否是静电场？试证明你的结论。
7）2007级8）2007级9）2007级10）2008级11）2008级12）2009级13）2009级（与工科大物I模题的计算题5重）14）2009级（与工科大物I模题的计算题4重）15）2010级16）2010级17）2010级。