XRD晶体粉末衍射--JCPDS卡片

XRD晶体粉末衍射--JCPDS卡片介绍1.英文名称

2.JCPDS卡片中文简介

单缝衍射实验实验报告

单缝衍射实验一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。三、实验原理波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。实验装置示意图如图1所示。图1 实验装置示意图光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；

2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。五、数据处理 ★(1)原始测量数据将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下：将表格数据由matlab拟合曲线如下：

★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离：各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程：因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼90 实验报告提交时间：得分教师签名批改日期

一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．测量单缝衍射的光强分布；３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：

L a 82 >>λ或82a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 2 0)/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d

单缝衍射实验报告

单缝衍射实验报告篇一：北邮单逢衍射实验报告电磁场与电磁波测量实验实验报告学院：电子工程学院班级：20XX211204指导老师：李莉 20XX年3月实验二单缝衍射实验一、实验目的掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响二、预习内容电磁波单缝衍射现象三、实验设备 s426型分光仪四、实验原理图1单缝衍射原理当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为??sin -1

? 其中?是波长，?? 是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：??sin? -1 ?3?? ??（如图所示）2??? 图2单缝衍射实验仪器的布置仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变10，读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。五、实验报告记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。（a）整理以上数据表格，标注一级极大、一级极小对应的角度值；

单缝衍射光强分布实验报告.doc

单缝衍射光强分布【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。【实验仪器】【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽， θ为衍射角，λ为入射光波长。上图中θ为衍射角，a 为缝宽。仪器名称光学导轨激光器接收器数字式检流计衍射板型号

【实验内容】（一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。（二）测量单缝衍射光强分布曲线 1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口

的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。 5.测量光强，先遮住接收器的光探头，选择合适的档位，并对读数进行调零，(若不能调零，则记下该处误差，在得到实验数据后减去)，若在测量过程中需要换挡，则换挡需要调零。调节接收器底座的平移螺杆，观察检流计的读数，能够观察到第三暗纹的出现，单方向转动手轮，沿x方向每次转动，从左侧第三级暗条纹一直测到右边第三级暗纹，记录光电流大小和坐标位置。 6.记录缝宽和测量缝到光探头的距离。【注意事项】

单缝衍射整理数据表

x(mm) 本底：-49 IθIθ/I0 0.0 -47 2 0.003 0.1 -47 2 0.003 0.2 -47 2 0.003 0.3 -46 3 0.004 0.4 -44 5 0.007 0.5 -43 6 0.008 0.6 -42 7 0.009 0.7 -40 9 0.012 0.8 -39 10 0.013 0.9 -38 11 0.015 1.0 -38 11 0.015 1.1 -38 11 0.015 1.2 -38 11 0.015 1.3 -39 10 0.013 1.4 -40 9 0.012 1.5 -41 8 0.011 1.6 -43 6 0.008 1.7 -44 5 0.007 1.8 -45 4 0.005 1.9 -46 3 0.004 2.0 -45 4 0.005 2.1 -44 5 0.007 2.2 -42 7 0.009 2.3 -39 10 0.013 2.4 -37 12 0.016 2.5 -34 15 0.020 2.6 -32 17 0.023 2.7 -30 19 0.025 2.8 -28 21 0.028 2.9 -27 22 0.029 3.0 -28 21 0.028 3.1 -29 20 0.027 3.2 -31 18 0.024 3.3 -33 16 0.021 3.4 -36 13 0.017 3.5 -39 10 0.013 3.6 -41 8 0.011 3.7 -43 6 0.008 3.8 -43 6 0.008

3.9 -41 8 0.011 4.0 -38 11 0.015 4.1 -33 16 0.021 4.2 -27 22 0.029 4.3 -21 28 0.037 4.4 -13 36 0.048 4.5 -7 42 0.056 4.6 -2 47 0.063 4.7 1 50 0.066 4.8 3 52 0.069 4.9 2 51 0.068 5.0 0 49 0.065 5.1 -6 43 0.057 5.2 -11 38 0.051 5.3 -19 30 0.040 5.4 -26 23 0.031 5.5 -31 18 0.024 5.6 -33 16 0.021 5.7 -28 21 0.028 5.8 -13 36 0.048 5.9 8 57 0.076 6.0 36 85 0.113 6.1 70 119 0.158 6.2 114 163 0.217 6.3 159 208 0.277 6.4 215 264 0.351 6.5 278 327 0.435 6.6 345 394 0.524 6.7 415 464 0.617 6.8 476 525 0.698 6.9 532 581 0.773 7.0 583 632 0.840 7.1 626 675 0.898 7.2 660 709 0.943 7.3 682 731 0.972 7.4 697 746 0.992 7.5 703 752 1.000 7.6 695 744 0.989 7.7 678 727 0.967 7.8 648 697 0.927

单缝衍射实验观测和研究

单缝衍射的实验观测和研究一、实验目的观测单缝衍射现象，研究激光通过单缝形成的衍射图样的光强分布和规律。二、实验内容 1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量 2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图 3、实验数据处理三、实验原理用散射角极小准直性很好的激光做光源，照在一个宽度可调的竖直单缝上，在离狭缝较远的距离放置一接收屏，转动手轮收缩缝宽可以在屏上观察到一组衍射图样，从（a ）到（d ）对应狭缝的宽度由大到小收缩变化，中心亮条纹由小到大向左右两侧水平展开，同时出现一系列明暗相间的结构，（如图14-1所示），它实际上就是夫琅和费衍射条纹。当光通过一狭缝时会产生衍射光，衍射图样中的极小值对应的角度由下式给出：（14-1）这里a 表示缝宽，θ表示图样中心到第m 级极小间的夹角，λ表示光的波长，m 表示级次见图14-2所示。通常因为衍射角度较小，可以假设：（14-2）图14-1 不同宽度单缝的衍射图样

（14-3）这里a为狭缝宽度，m为衍射级次，y表示衍射中心到第m级极小间的距离，D表示从狭缝到光电传感器的距离，单缝衍射的如图所示。其光强分布的理论公式为：（14-4）其中 0）时的入射光四、注意事项 1、不要用肉眼直视激光器输出光，防止造成伤害。 2、仪器放置处不可长时间受阳光照射。 3、激光器发出的光束应平行于工作平台的工作面。 4、光束应通过放入光路中的部件的中心，保证光束垂直入射到接收器上。 5、注意，在插拔线时，先关掉电源开关。五、实验步骤 1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量选用半导体激光器、单缝模板、接收屏、二维手动扫描平台、光电传感器和光电转换器以及光具座组装测量装置，调节半导体激光器、可调狭缝、接收屏和光电传感器之间的位置，接通激光器电源，调节光路，使测量系统等高和共轴。选择狭缝调到某一宽度，从接收屏上观测到清晰的单缝衍射图样后，从光学导轨上取下接收屏，调节手动扫描平台，使衍射光斑照在光电传感器前的入射狭缝上。光电转换器的输出端接光功率计，接通电源和开关。选择合适的入射光孔和光电传感器的放大倍数，确保在最小光强和最大光强处测得的信号强度不出现饱和现象，以便测得完好的衍射图象。一般光电转换器的输出电压不超过6V。单缝板中的细缝不要人为损坏，弄脏后需用酒精棉小心檫洗。调节手动扫描平台，使光学传感器处于适当的位置（一般在衍射级次m≥5）；然后通过扫描平台侧面的手轮缓慢调节光电传感器的水平位置，进行实时测量，使衍射斑光强的极大值依次通过光传感器，测量的相对光强从万用表中读出，每移动0.1或0.2mm记录一次数据，数据记录在表格14-1中。把水平位移值作为x轴，相对光强作为y轴，作出光强随位置变化的曲线图。 2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图（1）观测不同缝宽时，衍射光强分布的特点与规律。

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告￥课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼90 实验报告提交时间：

。一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．测量单缝衍射的光强分布；３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 ` a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为， cm cm a 26.12 ≈=λ ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 20 )/(sin u u I I =

式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… [ 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… , 只是近似准确的。单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I ~ 0047.0I 0017.0I 0018.0.I c. 应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽

在单缝衍射实验中用最小二乘法进行数据处理_0

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 在单缝衍射实验中用最小二乘法进行数据处理在单缝衍射实验中用最小二乘法进行数据处理摘要：在夫琅禾费单缝衍射实验中，提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像相对光强分布进行二次曲线拟合，并由拟合得到的数学表达式确定衍射条纹的精确位置。通过用最小二乘法与非最小二乘法对同一测量数据的处理结果进行比较，得到使用最小二乘法处理数据，可明显提高单缝衍射测量光波波长的精度。关键词：最小二乘法; 曲线拟合; 单缝衍射; 波长一、引言当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。（如图 1）图 1 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都不都是球面波；另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。光波波长有多种实验测量方法，如利用双棱镜干涉实验、迈克耳孙干涉仪、光栅衍射等方法。 1 / 6

测量单缝衍射的相对光强分布是大学物理实验中的一个基本实验，由于实验中衍射暗条纹的中心位置用传统的方法测量时误差较大，因而光波波长通常不用单缝衍射法进行测量。本文在测量单缝衍射相对光强分布的实验基础上，通过运用最小二乘法对测量数据进行处理，获得了衍射暗条纹中心的精确位置，从而大大提高了单缝衍射法测量光波波长的精度。二、实验原理测量单缝衍射相对光强分布的原理图如图2 所示。在用散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3毫米宽），在狭缝后大于1.5米的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹。当在观察屏位置处放上硅光电池和读数显微镜装置，与光点检流计相连的硅光电池可在垂直于衍射条纹的方向移动，那么光点检流计所显示出来的硅光电池的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。观察屏上衍射图像的光强分布为[1] I{ x} = I0{ sinu /u }2 (1) 式中u xd/D ， I0为零级明纹中心光强，为激光波长， D 为狭缝到观察屏距离， d 为狭缝宽度， x 为屏上条纹位置坐标，设x01和x02分别为中央明纹两侧两条一级衍射暗纹的位置坐标，则屏上中央明纹宽度 x0 = x02 - x01 ，且 = x0d/2D (2) 由式 (2) 可知，由于测量系统D = 2019 mm， D 2mm 图2 实验装置简图因此对给定狭缝，用图2所示的衍射法测量光波波长时，问

单缝衍射实验报告

篇一：北邮单逢衍射实验报告电磁场与电磁波测量实验实验报告学院：电子工程学院班级： 211204 指导老师：李莉年3月实验二单缝衍射实验一、实验目的掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响二、预习内容电磁波单缝衍射现象三、实验设备 426型分光仪四、实验原理图1 单缝衍射原理当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为 -1 ? 其中?是波长，是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为： ? -1 ?3

（如图所示） 2? 图2 单缝衍射实验仪器的布置仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变10，读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。五、实验报告记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。（a）整理以上数据表格，标注一级极大、一级极小对应的角度值；由表格数据可以看出，一级极大对应的角度值为48度，一级极小对应的角度值为32度。（b）画出衍射曲线；（c）根据公式算出一级极大和一级极小的衍射角，和实验曲线求得的极大、极小对应的衍射角进行比较。误差分析：一级极大的衍射角为：? a 1? ?一级极小的衍射角为：? 1? -1 -1 ?3?332? ? -143度 ?2?270? ?32? -1?27度 ?70 可以看出测量值与理论值有一定的差距，但是差距在误差范围之内。 ?

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）_________ 实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级: 组号:指导教师: 报告人：学号: 实验时间：年月日星期实验地点科技楼90实验报告提交时间： __________________________

一、实验目的 1 ?观察单缝衍射现象及其特点； 2.测量单缝衍射的光强分布; 3.用单缝衍射的规律计算单缝缝宽; 二、实验原理: 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a.理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域: 2 2 a a :W或L 八 8L 8 b。根据惠更斯-费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律: I 2 =（Sin u / u） ∣0 式中：U=(二asin :） / , 暗纹条件:由上式知，暗条纹即I =0出现在 u =C asin )/ —二，=2二，，即暗纹条件为式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取 a 2 长为632.80nm, 1.6cm ： 2cm ,所以只要取 λ 但实验证明，取L : 50cm ,结果较为理想。 ,为入射光的波长。 a - 1 10"4m ,入射光是He-Ne激光，其波 L- 20cm ,就可满足夫琅和费衍射的远场条件。

单缝衍射实验数据及图像

050100150200250-20.000-15.000-10.000-5.0000.000 5.00010.00015.000 20.000单缝衍射X/mm I /m A

X/mm -14.400 -13.900 -13.400 -12.900 -12.400 -11.900 -11.400 -10.900 -10.400 -9.900 I/mA 0.7 0.160 0.21 0.220 0.59 1.100 1.33 1.090 0.52 0.25 X/mm -9.400 -8.900 -8.400 -7.900 -7.400 -6.900 -6.400 -6.300 -6.200 -6.100 I/mA 0.670 1.76 2.690 2.73 1.680 0.59 0.750 1.02 1.440 1.87 X/mm -6.000 -5.900 -5.800 -5.700 -5.600 -5.500 -5.400 -5.300 -5.200 -5.100 I/mA 2.450 3.07 3.740 4.41 5.090 5.73 6.45 7.11 7.63 8.06 X/mm -5.000 -4.900 -4.800 -4.700 -4.600 -4.500 -4.400 -4.300 -4.200 -4.100 I/mA 8.39 8.58 8.63 8.55 8.26 7.86 7.3 6.55 5.83 5.96 X/mm -4.000 -3.900 -3.800 -3.700 -3.600 -3.500 -3.400 -3.300 -3.200 -3.100 I/mA 4.11 3.13 2.3 1.63 1.17 0.86 0.85 1.29 2.11 3.45 X/mm -3.000 -2.900 -2.800 -2.700 -2.600 -2.500 -2.400 -2.300 -2.200 -2.100 I/mA 5.45 8.01 11.11 15.27 19.64 25.1 30.9 38.2 45.8 53.6 X/mm -2.000 -1.900 -1.800 -1.700 -1.600 -1.500 -1.400 -1.300 -1.200 -1.100 I/mA 62.6 72.5 83.2 93.6 102.9 113.8 124.1 136 146 156 X/mm -1.000 -0.900 -0.800 -0.700 -0.600 -0.500 -0.400 -0.300 -0.200 -0.100 I/mA 165 173 04 X/mm 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 I/mA 205 198.2 197.8 192 189.7 184.7 177.2 170.2 160.4 153.9 X/mm 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 I/mA 142.1 133.5 123 111.6 100.9 91.2 81.9 71.6 60.9 52.7 X/mm 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 I/mA 44.4 37.4 30.8 24.8 19.5 14.5 10.2 7.5 4.82 3.05 X/mm 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 I/mA 1.92 1.14 0.8 0.841 1.195 1.789 2.48 3.38 4.3 5.13 X/mm 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700 4.800 4.900 I/mA 6.12 7.02 7.72 8.24 8.62 8.85 8.89 8.77 8.47 8.07 X/mm 5.000 5.100 5.200 5.300 5.400 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 I/mA 7.55 7.05 6.45 5.75 5.01 4.33 1.3 0.44 1.4 2.8 X/mm 8.000 8.500 9.000 9.500 10.000 10.500 11.000 11.500 12.000 12.500 I/mA 3.51 3.33 2.82 2.53 2.77 2.91 2.68 1.93 0.96 0.33 X/mm 13.000 13.500 14.000 14.500 I/mA 0.2 0.47 0.76 0.82

在单缝衍射实验中用最小二乘法进行数据处理

在单缝衍射实验中用最小二乘法进行数据处理摘要：在夫琅禾费单缝衍射实验中，提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像相对光强分布进行二次曲线拟合，并由拟合得到的数学表达式确定衍射条纹的精确位置。通过用最小二乘法与非最小二乘法对同一测量数据的处理结果进行比较，得到使用最小二乘法处理数据，可明显提高单缝衍射测量光波波长的精度。关键词：最小二乘法; 曲线拟合; 单缝衍射; 波长一、引言当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。（如图1）图1 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都不都是球面波；另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。光波波长有多种实验测量方法，如利用双棱镜干涉实验、迈克耳孙干涉仪、光栅衍射等方法。测量单缝衍射的相对光强分布是大学物理实验中的一个基本实验，由于实验中衍射暗条纹的中心位置用传统的方法测量时误差较大，因而光波波长通常不用单缝衍射法进行测量。本文在测量单缝衍射相对光强分布的实验基础上，通过运用最小二乘法对测量数据进行处理，获得了衍射暗条纹中心的精确位置，从而大大提高了单缝衍射法测量光波波长的精度。二、实验原理测量单缝衍射相对光强分布的原理图如图2 所示。在用散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3毫米宽），在狭缝后大于1.5米的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹。当在观察屏位置处放上硅光电池和读数显微镜装置，与光点检流计相连的硅光电池可在垂直于衍射条纹的方向移动，那么光点检流计所显示出来的硅光电池的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。观察屏上衍射图像的光强分布为[1] I{ x}= I0{sin u /u }2 (1) 式中u≈πxd/Dλ，I0为零级明纹中心光强，λ为激光波长， D 为狭缝到观察屏距离， d 为狭缝宽度， x 为屏上条纹位置坐标，设x01和x02分别为中央明纹两侧两条一级衍射暗纹的位置坐标，则屏上中央明纹宽度Δx0 = x02 - x01 ，且 λ=Δx0d/2D (2) 由式(2) 可知，由于测量系统D = 2000 mm，ΔD ≤2mm