第七章习题解答

极管为硅管，β=40，信号源内阻 RS=10kΩ，负载电阻 RL=1kΩ，试估算静态工作点，并 计算电压放大倍数和输入、输出电阻。 解：基极电路的电压方程为
RBIBQ+0.7+RE（1+β）IBQ=UCC
+
U CC RB T RE C RL + uo -
由此得
ui
I BQ =
U CC − 0.7 10 − 0.7 = = 19.8µA RB + (1 + β ) RE 240 × 10 3 + 41 × 5.6
r0 = R E || rbe + RS || R B 1.6 + 10 || 240 = 5.6 || = 0.27 kΩ 1+ β 41
7.7 题 7.4 图（a）所示电路为集电极——基极偏置放大电路，设三极管的 β 值为 50， VCC=20V，RC=10 kΩ，RB=330 kΩ。
（1）估算电路的静态工作点； （2）若接上 2kΩ的负载电阻，计算电压放大倍数和输入电阻。 解： （1）先画出电路的直流通路，由 KVL 可得
′ = RC || RL ） （ RL
I b 用 U i 表示，解方程可得
Au = ′ (rbe − βR B ) U 0 RL R′ = ≈ − β L = −58 ′ + RB ) rbe ( R L rbe Ui
下面求输入电阻
I i = I b + I1 = I b + β I b + = (1 + β ) I b + AuU i ′ RL
7.8 题 7.4 图（b）所示电路为共基极放大电路。
（1）画出直流通路，估算电路的静态工作点； （2）导出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式。 解： （1）先画出电路的直流通路，如右图所示，与分压式偏置电路相同
UB =
RB 2 U CC RB1 + RB 2
UCC RB1
I EQ 1+ β
54
（2）电压放大倍数 其中
rbe = 300 + β
Au = − β
RC || RL ， rbe
26 26 = 300 + 40 = 700Ω = 0.7 k Ω IC 2.6
Au = −40
2 || 5 = −82 0 .7
ri = R B1 || R B 2 || rbe = 15 || 3 || 0.7 = 0.55kΩ
r0 = RC = 2kΩ
（3）CE 断开，工作点不变，电路的微变等效电路如图所示 电压放大倍数
Au = U0 Ui = − βI b RC || R L I b rbe + ( 1 + β )I b R E
+
Ui Ib
rbe R B1 R B2
βIb
+ RC RL
UO
− βRC || R L − 40 × 2 || 5 = = rbe + ( 1 + β )R E 0.7 + 41× 0.5 = −2.7
U0 ′ RL
= (1 + β )
U i (rbe − β RB )U i + ′ + RB )rbe rbe ( RL
56
′ R + (1 + β ) RL 1 I i 1 + β rbe − βRB 1 ， = = + = B ′ + RB rbe ri U i rbe RL rbe RB
ri = R B rbe = 1.14kΩ ′ RB + (1 + β ) R L
Au = − β
RC || R L 1 .5 = −100 × = −166 rbe 0.90
ri = R B || rbe = 300 || 0.905 ≈ 0.9kΩ
52
RO = RC = 2kΩ
（3）由于 UCEQ=4.3V，故最大不饱和失真输出电压为
′ = U CEQ − 0.7 = 4.3 − 0.7 = 3.6V U0 最大不截止失真输出电压近似为
7.2
单管共射放大电路如题 7.2 图所示，已知三极管的电流放大倍数 β = 50 。
UCC 12V
（1）估算电路的静态工作点； （2）计算三极管的输入电阻 rbe ； （3）画出微变等效电路，计算电压放大倍数； （4）计算电路的输入电阻和输出电阻。 解： （1） IB =
+ ui 题7.2图
51
RB 300k
26 = 1.43kΩ IC
Ui − U0 ， RB
ii B R B i1 C + ib ui rbe β ib E
RC
+ R Lu o -
显然 U i = rbe I b 。另外，流过 RB 的电流为 i1 = 故
′ (i1 − β ib ) = R′ ⋅ ( U 0 = RL Ui − U0 − βIb ) RB
Ii =
Ui U U − I b − βI b = i + (1 + β ) i RE RE rbe
即： ri = RE ||
1 Ii . 1 1+ β = = + ， ri U i RE rbe
rbe 1+ β
r0 = RC
7.9
当 βR E1
导出题 7.9 图所示电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式，证明 − RC // R L >> rbe 时， Au ≈ 。 R E1
由此定出静态工作点 Q 为
IC IE
I CQ = β I BQ = 4.3mA ，
U CEQ = U CC − I C ( RC + R E ) = 15 − 4.3 × (2 + 0.5) ≈ 4.3V
（2） rbe = 300 + 100 ×
RE
UCE
26 = 905Ω 4.3
由于 RE 被交流傍路，因此
RC 3k RL 3k
U CC − U BE 12 − 0.7 = ≈ 4 × 10 −5 A = 40µA RB 300 × 10 3
+ uo -
I C = βI B = 50 × 40 × 10 −6 = 2 × 10 −3 A = 2mA
U CE = U CC − RC I C = 12 − 3 × 10 3 × 2 × 10 −3 = 6V
-
图7.4.1 共集电极放大电路
I CQ = βI BQ = 40 × 19.8 = 0.79mA
U CEQ = U CC − R E I E = 10 − 5.6 × 0.79 = 5.6V 26 rbe = 300 + 40 = 1.6 × 10 3 Ω 0.79
Au ≈ 1
55
ri = RB || [rbe + (1 + β ) RE || RL ] = 240 || [1.6 + 41 × 5.6 || 1] = 32kΩ
（2） rbe = 300 + β C
26 26 = 300 + 50 = 950Ω IC 2
B i b + ui RB rbe E C RC RL + uo -
（3）放大电路的微变等效电路如图所示 电压放大倍数
βib
Au = − β
RC || R L 3 || 3 = −50 = −79 rbe 0.95
RC
I EQ =
U B − U BEQ RE
≈ I CQ ， I BQ =
RB2
RE
U CEQ = U CC − I CQ ( RC + R E )
（2）由 7.4 题所画微变等效电路得
′ β I b ， Au = U i = − rbe I b ， U 0 = − RL
U0 R′ =β L Ui rbe
U CC RB RC U CC
+
R B1
RC
+
ui
-
+ uo (a) U CC R B1 R B2 T CB RE (c) 题7. 4图 CE -
ui R E
-
CB (b)
R B2
RL
+ uo -
U CC R B1
RC
+
T RB R B2 R E1 R E2 (d) CE
+
+ uo
+
ui
-
ui
uo
-
R C UO -
输入电阻
ui R B 2 R E2
解：各电路的交流通路和微变等效电路如图所示。
RB
+
B RB + R C uo (a) + i b rbe ui E
C + R C uo -
ui
-
β ib
53
+
ui R E
-
百度文库RC
RL
+ + uo u - -i (b)
E RE
β ib
C RC RL + uo -
rbe ib B
+
ui
-
R B1
R B2
-
RE
-
输入电阻
ri = R B1 || R B 2 || [ rbe + ( 1 + β )R E ] = 15 || 3 || ( 0.7 + 41 × 0.5 ) = 2.2kΩ
输出电阻
r0 = RC = 2kΩ
7.6
在图 7.4.1 所示的共集放大电路中，设 UCC=10V，RF=5.6 kΩ，RB=240 kΩ，三
（1）估算电路的静态工作点； （2）若接入 5kΩ的负载电阻，求电压放大倍数，输入电阻和输出电阻； （3）若射极傍路电容断开，重复（2）中的计算。 解（1）用估算法求静态工作点
R B1 15k
+
RC 2k T
U CC 12V + uo CE -
UB =
RB 2 3 U CC = × 12 = 2V RB1 + RB 2 15 + 3
（4）输入电阻： ri = R B || rbe = 300 × 10 3 || 950 ≈ 950Ω 输出电阻 r0 = RC = 3kΩ 7.3 单管共射放大电路如题 7.3 图所示。 已知 β = 100
RB 300k + ui RC 2k
（1）估算电路的静态工作点； （2）计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻 （3）估算最大不失真输出电压的幅值； （4）当 u i 足够大时，输出电压首先出现何种失真，如 何调节 RB 消除失真？ 解：电路的直流通路如图所示，
′′ = I CQ ⋅ R L ′ = 4.3 × 1.5 = 6.4V U0
因此，最大不失真输出电压的幅值为 3.6V。 （4）由于 U 0 ′ < U0 ′′ ，因此，输入电压足够大时，首先出现饱和失真，要消除此种现象， 让饱和失真和截止失真几乎同时出现，应增大 RB，使静态工作点下移。 7.4 画出题 7.4 图所示电路的交流通路和微变等效电路，标明电压电流的参考方向。
RC ( I C + I B ) + U CE = U CC
RB
U CE = RB I B + U BEQ
代入数据，解方程得
+U C C RC IC + U CE -
I BQ = 23µA ， I CQ = 1.15mA ， U CEQ = 8.3V
（2）接上负载后的微变等效电路如图所示
IB
rbe = 300 + β
UCC 15V
RE 500
RL 6k
+ uo -
R B I BQ + U BEQ + RE (1 + β ) I BQ = U CC
I BQ 15 ≈ ≈ mA = 43µA R B + (1 + β ) R E 300 + 101× 0.5
RB
U CC − U BEQ
题7.3图
UCC RC IB
+ -
第七章
7.1
基本放大电路
试判断题 7.1 图中各电路能不能放大交流信号，并说明原因。
-U C C +
+ +
U CC + ui
-
ui
-
uo (a)
UCC +
uo (b)
UCC +
+
+
ui
-
uo (c) 题7.1图
ui
-
uo (d)
解： a、b、c 三个电路中晶体管发射结正偏，集电结反偏，故均正常工作，但 b 图中 集电极交流接地，故无交流输出。d 图中晶体管集电结正偏，故晶体管不能正常工作，另 外，交流输入信号交流接地。因此 a、c 两电路能放大交流信号，b、d 两电路不能放大交 流信号。
RC
+ uo -
B i b + ui R B 1 rbe E
C + R B 2 R C uo -
β ib
(c)
+
+
B i b + RB R B1 rbe E R B 2 R E1
C +
β ib
RB ui R B1
-
RC R E1 R B2
uo
ui (d)
R C uo -
-
7.5
在题 7.5 图所示的分压式偏置电路中，三极管为硅管， β = 40 ， U BE = 0.7V 。
解：电路的微变等效电路如图所示
U i = rbe I b + R E1 (1 + β ) I b ， U 0 = − βRC I b
Au = U0 − βRC = U i rbe + (1 + β ) R E1
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Ib
U CC
+
Ui
I1
I2
rbe
+
βIb
R B1 C1
+
RC T R E1
C2 +
R B1 R B2 R E1
2 − 0.7 = = 2.6mA ，IC=2.6mA 500
ui
-
R B2 3k
I EQ =
U B − U BEQ RE
RE 500 题7. 5图
I BQ =
IE 26 = = 63µA β + 1 41
U CEQ = U CC − I C ( RC + R E ) = 12 − 2.6 × ( 2 + 0.5) = 5.5V