习题解答第7章
第7章气体动理论习题解答
第7章 气体动理论7.1基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
7.2基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强p 、体积V 和温度T 3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母i 表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即2iE RT ν= 6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用p υ表示，p υ==≈其物理意义为在一定温度下，分布在速率p υ附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用υ表示，υ==≈8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用rms υ表示，rms υ==≈ 9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率Z 是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程λ是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:Zυλ==或λ=7.3基本规律1 理想气体的物态方程pV RT ν=或'm pV RT M=pV NkT =或p nkT =2 理想气体的压强公式23k p n ε=3 理想气体的温度公式21322k m kT ευ==4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律 （1）速率分布函数()dNf Nd υυ=表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
第7章习题解答
z 2 = z 1 + 130
2 z z ) 2 + 100 z ( z ) = 0 1 - ( 1 + 130 1 + 82 1 + 130
2 - 260 z z ´ 130 = 0 1 - 130 + 182 1 + 82
78 z ´ 130 - 130 2 = -48 ´ 130 = -6240 1 = 82 z 1 = -80 z 2 = z 1 + 130 = 130 - 80 = 50 f = 40cm
p 3 . 14 - 8 2 l 2 ´ 6328 ´ 10 - 3 ④ q= = = 2 . 315 ´ 10 rad pw0 3 . 14 ´ 0 . 0174
（5）有一个平凹腔，凹面镜曲率半径 R=5m，腔长 L=1m，光波长l=0.5mm，求①两镜 面上的基模光斑半径②基模高斯光束的远场发散角 解：①
2、双凹腔两反射镜面曲率半径分别为 R1=100cm、R2=82cm,腔长 L=130cm,求等价共焦 腔的焦参数。 解：
z1 +
f 2 = - R 1 z 1
z 1 +
f 2 = -100 z 1
2 2 z 100 z 1 + 1 + f = 0
w 0 =
f l
p
=
0 . 4 R l
p
（2）对称双凹腔长为 L，反射镜曲率半径 R=2.5L，光波长为l，求镜面上的基模光斑半 径。 解：
L L 2 f 2 = ( 2 R - L ) = (2 ´ 2 . 5 L - L ) = L 4 4 f = L
2 z 2
f
2
第7章 信号处理电路 习题解答
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
第七章习题解答
计算图示各系统的动能：（1）偏心圆盘的质量为，偏心距OC m e =，对质心的回转半径为C ρ，绕轴O 以角速度0ω转动（图a ）。
（2）长为l ，质量为的匀质杆，其端部固结半径为，质量为的匀质圆盘。
杆绕轴O 以角速度m r m 0ω转动（图b ）。
（3）滑块A 沿水平面以速度移动，重块B 沿滑块以相对速度下滑，已知滑块A 的质量为，重块B 的质量为（图c ）。
1v 2v 1m 2m （4）汽车以速度沿平直道路行驶，已知汽车的总质量为0v M ，轮子的质量为m ，半径为R ，轮子可近似视为匀质圆盘（共有4个轮子）（图d ）。
解：(1) 222200111()222C C C T mv J m e 2ωρω=+=+(2) 2222111(83)326O J ml mr ml m l r =++=+2220011(83)212O T J m l r 22ωω==+(3) 22121122A B T m v m v =+2221121212221212221211(2cos150)2211()m v m v v v v m m v m v m v v °=+++=++(4) ()2222000211111(4)422222v T M m v mv mR M m v R ⎛⎞=−+⋅+⋅⋅=+⎜⎟⎝⎠20一常力矩M 作用在绞车的鼓轮上，轮的半径为r ，质量为。
缠在鼓轮上绳索的末端A 系一质量为的重物，沿着与水平倾斜角为1m 2m α的斜面上升，如图所示。
重物与斜面间的滑动摩擦系数为μ。
绳索的质量不计，鼓轮可看成为匀质圆柱体，开始时系统静止。
求鼓轮转过ϕ角时的角速度。
解：为一自由度理想约束系统。
取鼓轮、重物及绳索组成的系统为研究对象，受力图如下图所示。
鼓轮转过ϕ角时系统的动能为2222212111222T m r m r 2ωω=⋅⋅+ 重力、摩擦力和力矩M 在此有限路程上所做的功为122sin W M Fr m gr ϕϕϕ→α=−−根据动能定理，有()222212211sincos 42m r m r M m gr ωωαμ+=−+αϕ⎡⎤⎣⎦ ω=绞车提升一质量为m 的重物，如图所示。
第7章习题详细解答
第7章习题解答7—1判断题（对的打√，不对的打×)1。
数字电路分为门电路和时序逻辑电路两大类。
（× )2。
边沿触发器和基本RS触发器相比，解决了空翻的问题.（×）3. 边沿触发器的状态变化发生在CP上升沿或下降沿到来时刻，其他时间触发器状态均不变。
（√）4. 基本RS 触发器的输入端就是直接置0端和直接置1端。
（√)23 的计数器。
（×）5。
3位二进制计数器可以构成模为16。
十进制计数器最高位输出的周期是输入CP脉冲周期的10倍。
（√）7. 构成一个7进制计数器需要7个触发器。
（×）8．当时序电路存在无效循环时该电路不能自启动.( √)9。
寄存器要存放n位二进制数码时，需要n2个触发器。
(×）10．同步计数器的计数速度比异步计数器快。
（√）11。
在计数器电路中，同步置零与异步置零的区别在于置零信号有效时，同步置零还需要等到时钟信号到达时才能将触发器置零，而异步置零不受时钟的控制。
（√）12。
计数器的异步清零端或异步置数端在计数器正常计数时应置为无效状态。
（√）13。
自启动功能是任何一个时序电路都具有的。
（× )14。
无论是用置零法还是用置数法来构成任意N进制计数器时，只要置零或置数控制端是异步的,则在状态循环过程中一定包含一个过渡状态；只要是同步的，则不需要过渡状态。
（√）15。
用置零法或置位法可以设计任意进制的计数器.(×）7—2 由或非门组成的基本RS触发器如图7—38所示，已知R、S的电压波形，试画出与之对应的Q和Q的波形。
图7—38 题7-2图解:由或非门组成的基本RS触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示：或非门RS 触发器特性表 题7—2 波形图7—3由与非门组成的基本RS 触发器如图7-39所示，已知R 、S 的电压波形,试画出与之对应的Q 和Q 的波形。
图7-39 题7-3图解：由与非门组成的基本RS 触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示:与非门RS 触发器特性表 题7—3波形图7-4已知如图7-40所示的各触发器的初始状态均为0，试对应画出在时钟信号CP 的连续作用下各触发器输出端Q 的波形。
第7章 基本放大电路习题与解答
第7章放大电路基础题解答习题A 选择题7-1在固定式偏置电路中，若偏置电阻R B的值增大了，则静态工作点Q将（）。
BA. 上移B. 下移C. 不动D.上下来回移动7-2在图7-5中，若将R B减小，则集电极电流I C、集电极电位U C分别是（）。
D A．减小、增大 B. 减小、减小 C.增大、增大 D. 增大、减小7-3在图7-5中的晶体管原处于放大状态，若将R B调到零，则晶体管（）。
CA.处于饱和状态B.仍处于放大状态C.被烧毁7-4图7-9中交流分量u o与u i、u o与i c、i b与i c的相位关系分别是是（）。
CA同相、反相、反相 B.反相、同相、反相 C.反相、反相、同相 D.反相、同相、同相7-5在共发射极放大电路中，（）是正确的。
BA．r be=U BE/i B B.r be=u be/i b C. r be=U BE/I B7-6在图7-17(a）所示的分压式偏置放大电路中，通常偏置电阻R B1( )R B2。
AA. >B. <C. =7-7图7-17(a)所示电路中，若只将交流旁路电容C E出去，则电压放大倍数| A u |（）。
AA.减少B.增大C.不变7-8射极输出器（）。
BA.有电流放大作用，也有电压放大作用B.有电流放大作用，没有电压放大作用C.没有电流放大作用，也没有电压放大作用7-9射极跟随器适合作多级放大电路的输出级，是因为它的（）BA. 电压放大倍数近似为1B. r i很大C. r O很小7-10在甲类工作状态的功率放大电路中，在不失真的条件下增大输入信号，则电源供给的功率、管耗分别是（）。
CA.增大、减小B.减小、不变C. 不变、减小D. 不变、增大7-11在共射放大电路中，若测得输入电压有效值U i=5mV时，当未带上负载时U＝1V，负载电阻R L值与R C相等，则带上负载输出电压有输出电压有效值'o效值U o＝（）V。
BA.1B.0.5C.-1D.-0.57-12在NPN型构成CE放大器，在非线性失真中，饱和失真也称为（）。
第7章输入输出习题参考解答
第7章思考题与习题参考答案1．计算机的I/O系统的功能是什么？它由哪几个部分组成？答：计算机的I/O系统，主要用于解决主机与外部设备间的信息通讯，提供信息通路，使外围设备与主机能够协调一致地工作。
计算机的I/O系统由I/O硬件和I/O软件两大部分组成。
其中I/O硬件包括：系统总线、I/O接口、I/O设备及设备控制器。
I/O软件包括：用户的I/O程序、设备驱动程序、设备控制程序。
2．I/O硬件包括哪几个部分？各部分的作用是什么？答：I/O硬件包括：系统总线、I/O接口、I/O设备及设备控制器。
系统总线的作用是为CPU、主存、I/O设备（通过I/O接口）各大部件之间的信息传输提供通路。
I/O接口通常是指主机与I/O设备之间设置的一个硬件电路及其相应的控制软件。
它用于在系统总线和外设之间传输信号，并起缓冲作用，以满足接口两边的时序要求。
I/O设备的作用是为主机与外部世界打交道提供一个工具。
设备控制器用来控制I/O设备的具体动作，不同的I/O设备需要完成的控制功能不同。
3．什么是用户I/O程序？什么是设备驱动程序？什么是设备控制程序？答：用户I/O程序是指用户利用操作系统提供的调用界面编写的具体I/O设备的输入输出程序。
例如用户编写的用打印机输出文本的程序。
设备驱动程序是一种可以使计算机和设备通信的特殊程序。
可以说相当于操作系统与硬件的接口，操作系统只有通过这个接口，才能控制硬件设备的工作，假如某设备的驱动程序未能正确安装，便不能正常工作。
设备控制程序就是驱动程序中具体对设备进行控制的程序。
设备控制程序通过接口控制逻辑电路，发出控制命令字。
命令字代码各位表达了要求I/O设备执行操作的控制代码，由硬件逻辑解释执行，发出控制外设的有关控制信号。
4．说明设计I/O系统的三个要素的具体内容。
答：设计I/O系统应该考虑如下三个要素：①数据定位： I/O系统必须能够根据主机提出的要求进行设备的选择，并按照数据在设备中的地址找到相应的数据。
第7章习题解答
第7章思考题及习题7参考答案一、填空1. AT89S52单片机任何一个端口要想获得较大的驱动能力，要采用电平输出。
答：低2.检测开关处于闭合状态还是打开状态，只需把开关一端接到I/O端口的引脚上，另一端接地，然后通过检测来实现。
答： I/O端口引脚的电平3. “8”字型的LED数码管如果不包括小数点段共计段，每一段对应一个发光二极管，有和两种。
答：7，共阳极，共阴极4. 对于共阴极带有小数点段的数码管，显示字符“6”（a段对应段码的最低位）的段码为，对于共阳极带有小数点段的数码管，显示字符“3”的段码为。
答：7DH，B0H5. 已知8段共阳极LED数码显示器要显示某字符的段码为A1H(a段为最低位)，此时显示器显示的字符为。
答：d6. LED数码管静态显示方式的优点是：显示闪烁，亮度，比较容易，但是占用的线较多。
答：无，较高，软件控制，I/O口7. 当显示的LED数码管位数较多时，一般采用显示方式，这样可以降低，减少的数目。
答：动态，成本，I/O端口8. LCD 1602是型液晶显示模块，在其显示字符时，只需将待显示字符的由单片机写入LCD 1602的显示数据RAM（DDRAM），内部控制电路就可将字符在LCD上显示出来。
答：字符，ASCII码9. LCD 1602显示模块内除有字节的 RAM外，还有字节的自定义，用户可自行定义个5×7点阵字符。
答：80，显示数据，64，字符RAM，810．当按键数目少于8个时，应采用式键盘。
当按键数目为64个时，应采用式键盘。
答：独立，矩阵11．使用并行接口方式连接键盘，对独立式键盘而言，8根I/O口线可以接个按键，而对矩阵式键盘而言，8根I/O口线最多可以接个按键。
答：8，6412．LCD 1602显示一个字符的操作过程为：首先，然后，随后，最后。
答：读忙标志位BF，写命令，写显示字符，自动显示字符13．由于微型打印机TPµP-40A/16A是一种外设，因此单片机与微型打印机的的命令与数据传送，必须采用方式。
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哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室第七章(一阶电路)习题解答一、选择题1．由于线性电路具有叠加性，所以C。
A．电路的全响应与激励成正比；B．响应的暂态分量与激励成正比；C．电路的零状态响应与激励成正比；D．初始值与激励成正比2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是A。
A．储能元件中的能量不能跃变；B．电路的结构或参数发生变化；C．电路有独立电源存在；D．电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为C。
A．( CC 12R1R)；B．2CC12CC12 R；2CC12C．R2(C1C2)；D．(R1R2)(C1C2)解：图7—1中C1和C2并联的等效电容为C1C2，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为R，所以此电路的时间常数为R2(C1C2)。
2４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是A。
解：图7—2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感L eq分别为L1L22M、哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室L 1L 、L 1L 22M 和L 1L 22M 。
t0时，将图6—2（A ）、（B ）、（C ）、（D ）中 2的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻R 分别为R 、R 2、R 2和R 1R 2。
由于 eq2RL 电路的时间常数等于L eq R eq，所以图7—2（A ）所示电路的时间常数最大。
10t5．RC 一阶电路的全响应u (106e)V ，若初始状态不变而输入增加一倍，则c 全响应u 变为D 。
cA ．10t2012e ；B ．10t 206e ； C ． 10t 1012e ；Ｄ． 2016e10tt解：由求解一阶电路的三要素法u c u()[u (0)u()]e τ可知在原电路中cccu()10V ，u c (0)4V 。
当初始状态不变而输入增加一倍时，有 c10t10tu20[420]e(2016e)V c 二、填空题1．换路前电路已处于稳态，已知U s110V ，U s 21V ，C 10.6F ，C 20.4F 。
t0时，开关由a 掷向b ，则图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压u6.4V ，u c2(0)6.4V 。
(0)c1解：由t0时刻电路得：u c ，u c2(0)U s21V 1(0)U s110V换路后，电容 C ,C 2构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由1电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。
由KVL 得：u c (0)u 2(0)⋯⋯① 1cC 1u c (0)C 2u c2(0)C 1u c1(0)C 2u c 2(0)⋯⋯②1由以上两式解得CUCU 1s12(0)(0) uu c1CCc212s2 6.4V2．图7—4所示电路的时间常数τ0.1s 。
解：将储能元件开路，独立电源置0后，可得求戴维南等效电阻的电路如图7—4(a)所示。
由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。
由图7—4(a）得44(3)Ui1ii，U4i14i1即4U20i1L于是R5，0.1sτR3．某RC串联电路中，u c随时间的变化曲线如图6—5所示，则t0时tu c(t)[33e2]V。
解：由图7—5可得u(0)6V，u c()3Vctt而u c u()[u(0)u()]eτccc33e τ由图7—5可见ductdt064。
将u c的表达式代入此式得3 64，即2stt因此u(t)3(63)e[33e2]V(t0)τc4．换路后瞬间（t0），电容可用电压源等效替代，电感可用电流源等效替代。
若储能元件初值为零，则电容相当于短路，电感相当于开路。
5．图7—6所示电路，开关在t0时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则i(0)0.25A。
1解：t0时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6（a）所示。
由图7—6（a）解得(0)1Ai，u C(0)20V。
L如图7—6（b），由此图解得(0)0.25Ai。
1 t0 时刻的等效电路三、计算题1．图7—7所示电路，电容原未充电，U s100V,R500，C10F。
t0时开关S闭合，求：1）．t0时的u和i；2）．u c达到80V所需时间。
c解：1）．由于电容的初始电压为0，所以tu c U(1e)s63将τ5001010510s，及U s100V代入上式得RC200tu100(1e)V（t0）ctduU200cSt而e0.2eA(0)RCiCtdtR2）．设开关闭合后经过t秒uc充电至80V，则1ln(0.2)200t200t100(1e)，即0.2180e1由此可得t8.045ms12002．图7—8所示电路，开关S在t0时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求t0时的i(t)。
解：电流i为电感中的电流，适用换路定则，即i(0)i(0)4A10L3而i5A，s()τR222t2t于是()5(45)e[5e3]A(0)3itt3．图7—9所示电路，开关S在t0时刻从a掷向b，开关动作前电路已处于稳态。
求：1）．i L(t)（t0）；2）．i1(t)（t0）。
32解：1）．i1.2A，i L()1.2AL(0)i L(0)123112L3τ1.8s12R112tτ于是iL(t)i()[i(0)i()]eLLL5t1.22.4e9A(0)t2)．注意到()i1t为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。
画出t0时刻电路如图6 —9(a)所示，等效变换后的电路如图7—9(b)所示。
由图7—9（b）可得0.63i(0)0.2A，i()1.8A11123112τ1.8s5t5t因而()1.8[0.21.8]e[1.81.69]A(0)9i1tet4．图7—10所示电路，开关S在t0时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。
求：t0时的u(t) c。
哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室解：u c(0)(0)0。
稳态时电容相当于开路，u c()（即电容的开路电压）uc和R可由图7—10(a)的电路计算。
由图7—10（a）得：4(1.5)2(1.51)uiu1iu⋯⋯（1）12(1.51)u1iu⋯⋯（2）1由（2）得0.5(1)u1i，将此带入（1）式，得u1.5i2.5由此可见()2.5Vu，R1.5c3而sτRC4 uc 44 t6.5[0(2.3[..e35)]e2525 t]V(t0) 1.3t5．图7—11中，C0.2F时零状态响应u20(1e)V。
若电容C改为0.05F，c 且(0)5Vu，其它条件不变，再求u c(t)。
c如图7 解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南，代等效电路替—11(a)所示。
由题意可知1τRC2s，R100.7而()20Vu s uc当C改为0.05F，且(0)5Vu时，c哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室 τRC0.5s ，u c (0)u c (0)5Vt2t因而u c (t)20(520)e(2015e)V(t0)0.5t6．图7—12中，u s 8()V ，u 210e(t)1tsV ，全响应t 。
求：1）．2ttu c (t)(5e3e2)()Vu 、u s2单独作用时的零状态响应u c 和u c ； s12）．零输入响应u c 3。
解：图7—12的全响u c 应等于零状态响应加零输入响应，即u c uuu ⋯⋯①ccc3t而u c (t)u()u()e τ⋯⋯②cctu c 3u(0)e τ⋯⋯③ct将图7—12等效为图7—12（a ），设图中的u s A(t)Be(t)。
t 当Be(t)单独作用时，有d u cuBRCecdtt 其通解为 t t u c k 1ek 2e （其中τk B 2）1RC 将上式及②、③代入①得u c t u c ()u()e+τ ctt tk 1ek 2e+u(0)e ⋯⋯④ ττ c 考虑到u 是u s1激励时的零状态响应，并将④和题中给出的u c 的全响应的表达式对比，可得cu()2V，k25V，cu C V，k15V，0.5s(0)4 因此2tu c t2e()2（t0）2t(t0)tu5e5ec2tu c34e(t0)哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室7．图7—13所示电路中，激励u s的波形如图7—13（a）所示，求响应u c。
解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：u s[20(t)30(t2)10(t6)]V电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。
将图7—13等效为如图7—13(b)所示的电路。
20(t)作用时的响应为u ct 10(1e)(t)30(t2)作用时的响应为u c 15(1e (tt2))(2)10(t6)作用时的响应为u c 5(1e (t6)t)(6)总的零状态响应为uc t(t)[10(1e)(t)15(1e (ttt2)(t6))(2)5(1e)(6)] V8．图7—14所示电路中，激励为单位冲激函数δ(t)A，求零状态响应i L(t)。
解：设激励为(t)A，用三要素法求电路的单位阶跃响应。
5(0)(0)0i L i，i()0.5ALεLεε55(55)10LR5，0.1sτ5510R10tt电流的单位阶跃响应为()0.5(1e)ε()AitLε根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的i(t)L：i(t) Lddti (t)Lε5e 10t10tttε()0.5(1e)()哈尔滨理工大学电气学院理论电工教研室5e 10ttε()A9．图7—15所示电路中，i s5(t)A，u s6(t)V，求t0时的响应u。
解：应用叠加原理求解此题。
i s5tA单独作用时，电路如图7—15（a）所示。
对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。
设激励为i sε5ε(t)A，则uε(0)u cε(0)u cε(0)0uεi() sε6.63101.410 3 V3τRC510s200t3t因此()[2.52.5e]10ε()Vutε由冲激响应和阶跃响应的关系得u(t) du(t)200tt3200ttε[0.5e()2.510(1e)(εdt200tt0.8e()V)]u s6ε(t)V单独作用时，电路如图7—15（b）所示。
6 u(0)u c(0)u c(0)0，u()621.5V，122123τRC510s而u(t)1.5(1e200t)ε(t)V因此u(t)u(t)u(t)(1.5e200t)ε(t)V10．图7—16所示电路，开关动作前电路已处于稳态，t0时开关S打开，求t0时的i(t)。
哈尔滨理工大学电气理论电工教研室学院得解：由图示电路可求(0)5Ai，i L2(0)0开关动作后i(0)i L2(0)⋯⋯①电流发生强迫跃变。