华南理工大学计量经济学复习提纲

1.实证分析的基本步骤

1)模型设定

A.经济理论或假说的陈述

B.理论的数学模型（经济模型）的设定

C.理论的计量经济模型的设定

模型设定基本要求：

理论要科学、数学形式尽可能简单、包含随机误差项（计量与经济模型的区别）、变量可观测

2)估计参数

A.收集数据：基本说明、来源、单位、时间跨度、符号解析、数据预处理方

法

B.计量经济模型参数的估计：方法OLS等

C.结果的解析

概念：

参数的估计值：所估计参数的具体数值

参数的估计式：估计参数数值的公式

参数估计的常用方法：

普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其他估计方法

3)模型检验

假设检验

检验的原因

◇建模的理论依据可能不充分

◇统计数据或其他信息可能不可靠

◇样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果

◇可能违反计量经济方法的某些基本假定

检验的内容

对模型和所估计的参数加以评判，判定其在理论上是否有意义，在统计上是否可靠。

1）经济意义的检验：所估计的模型与经济理论是否相符

2）统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果

方法：拟合优度的检验，假设检验，方差分析

3）计量经济学检验：是否符合计量经济方法的基本假定

判定条件：是否具有（多重共线性、扰动项[自相关、异方差]、模型可识别性、

经济变量平稳性）

4）预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比（能否解析历史）

4)模型应用

A 经济预测：利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变

量，预测被解释变量在样本数据以外的数值

B 结构分析：根据估计出参数的模型，分析经济变量之间的数量关系

结构分析方法包括：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静态分析等

?边际分析：边际消费倾向为，说明国民总收入每增加1亿美元，总消费支出将增加亿美元。

?乘数分析：

C 政策评价：利用模型对可供选择的政策方法的实施后果进行模拟测试，从而

对各种政策方案做出评价

2.实证分析模型检验的基本内容

参考上面的

3.回归分析

回归分析是研究因变量对另一(些)解释变量的依赖关系的计算方法和理论。

?用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。

?回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容

（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；

（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；

（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。

相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。

回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量和解释变量：前者是随机变量，后者不是。

4.总体回归函数、总体回归线、样本回归线，及其形式

总体回归

?在给定解释变量X i条件下，被解释变量Y i的期望轨迹称为总体回归线(PRL)，或更一

般地称为总体回归曲线。相应的函数：称为(双变量)总体回归函数(PRF)。

?回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律

?函数形式：可以是线性或非线性的。

样本回归函数

样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图。由于样本取自总体，可以认为该线近似地代表总体回归线，该线称为样本回归线（SRF）。

记样本回归线的函数形式为：称为样本回归函数(sample regression function，SRF)

5.最小二乘回归的数值性质

1）样本回归线通过Y和X的样本均值

2）Y的估计值的均值等于Y实际值的均值

3） 残差的均值为0

4） 残差与Y 的估计值不相关 5） 残差与X 不相关

6. 经典线性回归模型的基本假设

1) 模型的线性假设 2) X 是非随机的

3) 随机扰动项u i 的均值为0，更专业说，条件均值为0 4) 同方差假设，更确切的，条件方差相同 5) 扰动项非自相关 6) u 和X 不存在序列相关 7) 样本容量必须大于参数个数 8) X 在样本内存在差异 9) 不存在模型设定误差

10) 对于多元回归分析，解释变量不存在多重共线性

7. 测量单位对回归结果的影响

1) R 平方不受影响 2) 斜率仍然表示变化率 3) 截距随尺度发生变化 4) 系数显著性检验不受影响

8. 多重共线性含义、导致的问题

解释变量之间不存在多重共线性，不存在精确的线性关系，但可以存在非线性关系

? 不存在一组不全为0的数 满足：

完全共线性导致的问题：

? 1、参数估计不确定（无法确定估计值、无法区分共线性的变量对Y 的影响） ? 2、参数估计值的方差无限大 不完全共线性导致的问题：

23,,,K

λλλL 2233,0i i K K i X X X λλλ+++=L

?1、参数估计的方差增大：相关系数越高，方差越大

?2、对参数的区间估计，置信区间变宽。置信区间依赖于参数估计的标准误，标准误越大，置信区间越宽。

?3、假设检验容易作出错误的判断（置信区间扩大和参数估计方差增大带来T统计量变小的影响）

?4、多重共线性严重时，可能造成判决系数R2较高，参数联合检验F的显著性也很高，但单参数t检验不显著，甚至使参数估计的符号与真实理论相反。

?多重共线性的信号：不显著的t值，却有高的R2值。

?逐步回归检验法

?多重共线性的处理：剔除变量法、增大样本容量、变量替换（时间趋势-差分）（比率变换）、利用先验信息、横截面数据和时间序列数据并用

9.异方差的含义、PARK检验、Glejser检验、Goldfeld-Quandt

检验、White检验

异方差：扰动项的条件方差各异，不再等于相同的一个常数。

存在异方差的原因：

?1、误差学习(边错边改)模型,学习时间越长，误差越小。

?打字错误与打字练习小时的关系

? 2.解释变量值越高，被解释变量有更多的变异源。

?收入与储蓄的关系，随着收入增长，高收入家庭有更多的储蓄方式可以选择。? 3.数据收集、处理技术的改进，减少了扰动项的方差。

? 4.异方差可能因为数据异常值而产生

? 5.模型设定错误所导致

?被忽略的变量与模型的解释变量有同方向或反方向的变化趋势。

? 6.异方差可能源于某个或某些回归元的分布偏态(skewness)。

?处于顶端的少数部分人拥有大部分的收入和财富。

?7. 截面数据中总体各单位的差异。

?截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。截面数据比时间序列数据更容易产生异方差。

异方差的后果

?1、对回归系数的无偏性和一致性不影响

?2、估计量不再是有效的，方差不再最小。

异方差的诊断

图解法

?Step 1, 忽略异方差，做OLS回归分析

?Step 2, 做OLS残差平方关于回归方程（整体解释部分）的散点图

?Step 3, 做OLS残差平方关于各个回归元的散点图。

?Step 4, 初步判断。

Park 检验

*如果beta统计上显著，则表明数据存在异方差，如果不显著，则可接受同方差的假设。Glejser 检验：思想类似Park检验（采用多函数进行检验）

Goldfeld-Quandt 检验

如果大于临界值水平，拒绝同方差的假设。

C通常是样本容量的1/4

White检验

10.自相关的含义、DW检验以及判断方法

自相关（auto correlation），又称序列相关（serial correlation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。

一阶自相关系数

自相关产生的原因

原因1－经济系统的惯性

在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间

原因2－经济活动的滞后效应

居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到

原因3－数据处理造成的相关

将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关

原因4－蛛网现象

供给对价格的反应要滞后一段时间，因为供给需要经过一定的时间才能实现

原因5－模型设定偏误

自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其为空间自相关

自相关的影响：

对参数估计的影响：将低估真实的方差

当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最佳线性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是方差最小的

对模型检验的影响：被低估、一个被低估了的标准误意味着一个较大的t统计量。

对模型预测的影响：模型预测的精度决定于抽样误差和总体误差项的方差

2

自相关的检验图示检验法

DW 检验法

1） 随机误差项的一阶自回归形式为：

2） 为了检验序列的相关性，构造的原假设是：

0H :0

ρ=

3） 为了检验上述假设，构造DW 统计量首先要求出回归估计式的残差 定义DW 统

计量为 ：

2

-1

=2

2=1

(-)DW =

n

t

t t n

t

t e e

e

∑∑

4） 根据样本容量n 和解释变量的数目 k(不包括常数项)查DW 分布表，得临界值

L d 和U d ，然后依下列准则考察计算得到的DW 值，以决定模型的自相关状态。

DW 检验的缺点和局限性

● DW 检验有两个不能确定的区域，一旦DW 值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法

● DW 统计量的上、下界表要求 ，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断

● DW 检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验

● 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量 自相关的处理

广义差分法

-1-=t t t u u v ρ

Cochrane － Orcutt 迭代法

DW ?1-2ρ

=（?ρ

是对ρ精度不高的估计）

11.计量模型选择基本准则

Be data admissible; 数据容许性

Be consistent with theory; 与理论一致，必须与经济含义一致

Have weakly exogenous regressors; 回归元的弱外生性（与误差项不相关）

Exhibit parameter constancy; 参数稳定性

Exhibit data coherency; 数据协调性（残差是随机的，白噪音）

Be encompassing; 模型具有兼容性

R2准则：度量样本内拟合程度，不能保证对样本外的预测效率

校正R2准则：同上

赤池信息准则(AIC准则）：模型越简洁、精度越高AIC值越小

施瓦茨信息准则：模型越简洁、精度越高SIC值越小

12.设定误差的DW检验、LM检验、RESET检验；嵌套模型

的J检验

设定误差的类型

（1）变量的设定误差，包括相关变量的遗漏欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）；

（2）变量数据的测量误差；

（3）模型函数形式的设定误差；

（4）随机扰动项设定误差

设定误差的原因

●数据来源不可获取。数据很难取得，被迫将具有重要的经济意义变量排斥在模型之外。

●不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中。

●事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么。

设定误差的影响

（1）遗漏相关变量

将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；但一般情况下参数估计的方差更小。

（2）误选无关变量

虽参数估计量具无偏性、一致性，但损失有效性。

（3）注重检验的无偏性、一致性

宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；

（4）注重估计量的有效性，宁愿删除相关变量。

通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。

设定误差的检验

DW检验

按递增次序排列，此时的DW值等于d值

基本思想：遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中，那么回归所得的残差序列就会呈现

单侧的正（负）相关性，因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。

DW检验的具体步骤

拉格朗日乘数（LM）检验

基本思想：模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此随机扰动项或回归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系。

具体步骤

拉姆齐的RESET检验

J检验步骤如下：（假设比较模型C和D)

13.虚拟变量回归的加法、乘法以及基本分析方法（条件均值）

定量因素：可直接测度、数值性的因素。

定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性的因素。

虚拟变量的定义：取值为0和1的人工变量

加法方式引入虚拟变量的主要作用为：

1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程截距；

2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方差分析。

结构变化分析

结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然，平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。

平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类型，包括方差分析）；

共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类型，又被称为协方差分析）；

不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的（加法、乘法类型的组合）。

交互效应分析

一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。

分段回归分析

作用: 提高模型的描述精度。

虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。

14.面板数据、随机效应、固定效应（个体固定、时间固定、

个体时间固定）

如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（fixed effects regression model）。

个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型

时刻固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，

时刻个体固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著地不相同，那么应该建立时刻个体效应模型，

所有检验，要求用自己的语言写出检验流程，切忌同一模版。如：