高一物理期末复习-万有引力定律-38
高一物理必修二万有引力定律重难点解析.doc
2018高一物理必修二万有引力定律重难点解析导读：万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N•m2/kg2
2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)
3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg=Gg=G<9.8m/s2
4.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。
由mg=mv2/R或由==7.9km/s
5.开普勒三大定律
6.利用万有引力定律计算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)。
第05讲 万有引力理论成就、各种卫星(双星)及其变轨问题-高一物理下期末复习专题
第05讲：万有引力理论成就、各种卫星（双星）及其变轨问题[考点精辟归纳]考点一：天体质量与天体的密度1．求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量．2．计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即GM 地·m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT 2.(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r ，解得地球的质量为M 地＝r v 2G .(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月·v ·2πT ，G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r以上两式消去r ，解得M 地＝v 3T2πG .(4)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg ＝G M 地·m R 2，解得地球质量为M 地＝R 2g G . 3．计算天体的密度若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式得ρ＝3πr 3GT 2R 3.技巧归纳：天体质量和密度的计算方法考点二：天体运动问题1．解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G MmR2＝ma，式中a是向心加速度．2．四个重要结论设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动(1)由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，r越大，天体的v越小．(2)由G Mmr2＝mω2r得ω＝GMr3，r越大，天体的ω越小．(3)由G Mm r 2＝m (2πT )2r 得T ＝2πr 3GM ，r 越大，天体的T 越大．(4)由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，r 越大，天体的a n 越小． 以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”． 考点三：双星问题的分析方法宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O 做同周期的匀速圆周运动．这种结构叫做双星模型(如图所示)．双星的特点1．由于双星和该固定点O 总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必然相等，因此周期也必然相等．2．由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，即m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L (L 是双星间的距离)，可得r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，即固定点离质量大的星球较近． 考点四：变轨问题概述(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析(1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.[题型精辟归纳]题型一：根据已知量计算天体质量题型三：已知近地表运行周期计算密度3π题型四：已知地月系统计算常见物理量题型六：同步卫星与近地卫星问题16．（2022春·河北张家口·高一统考期末）2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载入飞船的长征二号F 遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，于17时42分，成功对接于天和核心舱。
第七章：《万有引力与宇宙航行》章末复习(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
短，故D错误。故选A。
高中物理必修第二册课件
03. 精选练习
练习2
如图所示为太阳系主要天体的分布示意图，下列关于太阳系行星运动规律
的描述正确的是（
）
如图所示是小昭某次乘车通过汕头海湾隧道时用手机软件记录下来的数据及运动路线，下列说法正
确的是（
）
A．所有行星均以太阳为中心做匀速圆周运动
A．以隧道为参考系，洞顶两侧的照明灯在快速后退
h
如图，地球内部距离表面为h处的物体
受到的万有引力是由内部半径为R－h的
球体（红色部分）施加的。外部（蓝色
部分）整体对物体的引力的合力为零。
M0
R
M
03.
位于球壳外部的质点
高中物理必修第二册课件
m
如图，球壳的质量为M,半径为R，质点m到球壳
h
表面的距离为h，那么质点m受到的引力为：
Mm
F G
（R h ) 2
R
M
即质点m受到的万有引力为将球壳视为一位于球心处的与球壳
等质量的质点与壳外质点间的万有引力。
04.
高中物理必修第二册课件
几个重要的关系式
质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：
GM
man an 2
r
M
m
2
Mm
G 2
r
v
GM
m v
r
r
GM
m r
GMm
gR2
“称量”地球的质量mg＝F万：mg＝ 2 ⇒M＝
G
R
忽略地球自转影响
7.2 万有引力定律 课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
“天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
宇宙中一切物体间都有引力
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 的测量实验
04
典例
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合 物理学史实的是（ D ） A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D．哥白尼提出了“日心说”
04
引力常量
F
G
m1m2 r2
Fr 2 G
m1m2
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设 想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 其间又有一些科学家进行引力常量的测量也 没有成功.
1686年牛顿发现万有引力定律后， 却无法算出两个天体间的引力大小。
100多年以后，1789年英国物理学家 卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实 验室里对两个铅球间的引力大小 F 做 了精确测量和计算，比较准确地测出 了引力常量 G 的数值。
1．关于万有引力定律的公式
F
Gm1m2 ，下列说法正确的是（ r2
A
）
A．公式中的G是一个常数
B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究成果的基础上发现的
C．计算万有引力时可以将任何物体看成质点
D．该公式仅适用于宇宙中的星体
2．下列关于万有引力的说法正确的是（ A ） A．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有 引力为0 B．当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大 C．牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G D．当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体 间的万有引力将增大
北京市西城区重点中学2019年6月高一物理下(人教版必修二)期末复习建议 (共38张PPT)
实验目的 实验原理 实验器材 实验步骤 数据分析（含误差分析） 实验结论 注意事项
研究平抛运动
斜槽 木板
A
铁 架
R
台
白纸、图钉、小球、刻度尺、铅笔、重锤线
研究平抛运动
注意事项
（1）斜槽末端的切线必须水平。 （2）以小球的球心定坐标原点。 （3）坐标系要保证水平竖直。 （4）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 （5）由描迹法得到小球平抛的轨迹，曲线要平滑，取 点时不一定取打出的迹点。
【例题】如图所示，θ=37°，光滑斜面，质量为1kg的物体在 与斜面平行的力F的作用下沿斜面向上做匀加速直线运动, 加 速度a=4m/s2 ,已知物体沿斜面运动了5m，分析物体向上运动 过程中（g取10m/s2 ）： （1）动能如何变化？重力势能如何变化？机械能如何变化？ （2）各变化了多少？
v
F
θ
功的概念的深入理解（某力的功，合力的功）
物理概念
例1 分析物体移动的方向与力的方向不在一直线上时力所做的功。
物理概念
例2 分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。 （教材P57 例题）
功率概念、额定功率、实际功率、F与v的关系
物理概念
2.3.3会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆 周运动向心加速度的大小和方向。
关于复习
1、复习原则
计划性: 系统性: 基础性: 针对性: 指导性:
复习计划课时4-5节（一周半）； 知识结构导图； 夯实教材知识； 重难易错知识； 核心素养培养。
知识结构导图
知识结构导图
2、复习方法
着眼点：主干知识、核心能力、重要方法 讲练结合：建立在问题和情境下的知识复习（章节与专题） 用好教材和学探诊： 典型例题、思考题、易错问题 学生落实：复习、归纳与改错
高一物理选择性必修一复习知识点
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高一下学期物理期末复习资料(完整版)
（ 3）向心力 F向
mr 2
v2 m
r
42 mr T 2
向心加速度 a向
r2
v2 r
42 r T2
2、匀速圆周运动的应用
匀速圆周运动问题解题步骤：
（ 1）确定研究对象、分析物体的受力情况
（ 2）确定运动轨迹，找圆心，即确定 F 向的方向
（ 3）列方程、解方程。 （ F 向就是物体所受的合外力）
二、应用练习：
G 表示引力常量： r 为两物体的距离 : ① 对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两个质点的距离； ② 对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心的距离。 (三 )万有引力在天文学上的应用 用万有引力定律分析天体运动的基本方法 :
1、涉及天体运动问题：把天体运动看作是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提 供
第六章 万有引力定律
一、知识要点： ( 一 ) 行星的运动 1、开普勒第一定律： *2 、开普勒第三定律： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
K 值只跟中心天体的质量有关。 (二 )万有引力定律 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正 比，跟它们的距离的二次方成反比
3. 求绳子或者小船的速度
（三）平抛运动——将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动。
1、可分解为 ：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2、运动规律
位移公式： x V0t， y 1 gt 2， s
x2 y2 ， tan
y
2
x
速度公式： V x V0， V y gt， V
高一物理下学期期末复习资料
第五章 曲线运动
一、知识要点
《高一物理万有引力》课件
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
高一物理必修二6.3万有引力定律
可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿 的设想经受了事实的检验，地球对月球的力， 地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平 方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与 月球之间、地球对地面物体之间.
万有引力定律 万有引力 Nhomakorabea律的内容是：
式中各物理量的含义及单位：
万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
创设情景： 在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、 月球的公转周期T都能精确的测定，已知 r=3.8×108m,T=27 .3天, g=9.8m/s2，月球轨道半 径即月-地的距离r为地球半径R的60倍，那么： ①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地 面附近受到的引力F2 的几分之一？ ②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向 心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加 速度（重力加速度）的几分之一？
3.万 有 引 力 定 律
复习导入： 通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与 行星间的引力规律，那么：
1、行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？ 2、行星与太阳间的引力与什么因素有关？ 3、可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的 引力遵从的是什么样的规律？
演示：将一个轻物体置于某位学生 头顶不远处，静止释放。
1.物体为什么只砸向这位同学，而不是砸向 其他同学呢？ 2.那么受到重力又是怎么产生的呢？ 3.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否 根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越 远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们 爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？ 为什么？
4.这样的高度比起天体之间的距离来说， 简直太小了。如果我们再往远处设想，物 体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运 动？
7.2 万有引力定律 课件 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
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1
高中物理单元复习与练习
万有引力定律及其应用
一、知识回顾
1．开普勒定律：所有的行星围绕太阳运动的轨迹都是 ，太阳位于 的一个 上；
行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的 ；行星绕太阳公转周期的平方和
轨道半长轴的立方成 。
2．万有引力定律：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互 力，其大小与两物体的
质量乘积成 ，与它们间距离的平方成 。
其数学表达式为：F= 。其中G为 ，G= 。
3．第一宇宙速度：人造卫星在 绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，也叫
速度。V1= （表达式）= （数值）。
4．第二宇宙速度：人造卫星 地球的引力不再绕地球运行的最小速度，又叫
速度。V2= 。
5．第三宇宙速度：人造卫星摆脱 的引力，飞出太阳系的最小发射速度，又叫
速度。V3= 。
二、巩固练习
选择题
1．一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为
A.2G B.3G C.4G D.9G
2．由万有引力定律F＝G221rmm可知，万有引力常量G的单位是
A．kg2/(N·m2) B．N·kg2/m2 C．N·m2/kg2 D．m2/(N·kg)2 3．地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为 A. 1:9 B. 9:1 C. 1:27 D. 27:1 4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的 A. 线速度越大 B. 向心加速度越大 C. 角速度越大 D. 周期越大 5．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ） A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3 C．向心加速度比为1：9 D．向心力之比为1：18 6．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 A．4年 B．8年 C．12年 D．16年 7．甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的周期比值为T1:T2＝8，则两者的速率比值V1:V2为 A．1／2 B．1 C． 2 D．4 8.同步通信卫星相对于地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中错误的是（ ） A. 各国的同步通信卫星都在同一圆周上运行 B. 同步通信卫星的速率是唯一的 C. 同步通信卫星处于平衡状态 D. 同步通信卫星加速度大小是唯一的 9.对于人造地球卫星，可以判断 （ ） A．根据，环绕速度随R的增大而增大 B．根据ω=υ/r，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半 C．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的1/4 D．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的1/2 10.宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站( ) A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速 C．只能从同空间站同一高度轨道上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速都行 11．．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上，则 （ ） A．经过一段时间，A回到原位置时，B、C也将同时回到原位置 B．卫星C受到的向心力最小 C．卫星B的周期比卫星A的周期小
D．卫星A的线速度最小
计算题
12．在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，
求：
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？
高中物理单元复习与练习（必修2）
第三章《万有引力定律及其应用》
2
参考答案：
一、知识回顾
1．椭圆，椭圆，焦点；面积；正比。
2．吸引，正比，反比。221rmmGF。引力常量，6.67×10－11N m2/kg
2
3．地面附近，环绕，RGM,7.9km/s。
4．摆脱，脱离，11.2km/s。5．太阳，逃逸，16.7km/s。
6．（1）计算天体的质量；（2）预测未知天体；（3）发射人造卫星遨游太空
二、巩固练习
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B D C B A D C A
11 12 13 14 15
CD BCD AC BD ABCD
16．（1）RGMv2（2）GMRRT4