2017-2018学年重庆市江津六校八年级上学期第一次联考数学试题(无答案)
重庆江津中学 2017-2018学年 八年级上 期末模拟考试
………○……__________班级：_………○……绝密★启用前重庆市江津、聚奎2017-2018学年八年级上学期期末模拟考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 7 D ． 8 3．下列运算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．在1x 、12、211x x --、3xyπ、3x y +中分式的个数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个5．已知点P （﹣2，3）关于y 轴的对称点为Q （a ，b ），则a +b 的值是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 5 D ． ﹣5 60，则y 的值是（ ） A ． －3 B ． 0 C ． 1 D ． 1或－37．（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店…………外………………○……………内………………○…去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。
A ． ①B ． ②C ． ③D ． ①和② 8．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）． A ． B ．C ．D ． 9．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ． 32x yB ． 232xyC ． 232x yD ． 3232x y 10．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）．A ．BC ．D ． 11．如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是( )A ． -2B ． 6C ． -4D ． 1212．如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC=90︒，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：①AE=AF ；②AM ⊥EF ；③AF=DF ；④DF=DN ，其中正确的结论有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个○…………装………订………※※请※※不※※要※※线※※内※※答※※题○…………装………订………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________．14．计算：()()213x x+-=___________________．15．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为__________cm.16．如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF， 需要补充的一个条件是____________．17．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则_______．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题19．（1）分解因式:；（2）解方程:20．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．21．如图，在直角坐标系中,各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．………订……………线………___________考号：………订……………线………（1）在给出的图形中，画出四边形 关于y 轴对称的四边形 ； （不写作法） （2）写出点 和 的坐标； （3）求四边形 的面积．22．已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD 与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ． 求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．23．23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0a b == 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为(),a b .（1）若()1,b 是“相伴数对”，求b………装……………………○…请※※不※※要※※在※※装※※答※※题※※………装……………………○…（2）若(),m n是“相伴数对”，求代数式()102531m n m n ---+ 的值.25．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点M 在BC 边上，且∠MDF=∠ADF ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ．（2）连接EM ，如果FM=DM ，判断EM 与DF 的关系，并说明理由．26．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案1．B 【解析】试题解析：根据轴对称图形的概念可以判断出：A 、C 、D 都不是轴对称图形，B 是轴对称图形， 故选B ．点睛：轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2．B 【解析】设第三边长x ，根据三角形的三边关系，得1<x<7. 故选：B. 3．C 【解析】试题解析：A. ，故原选项错误； B.，故原选项错误； C. ，正确； D. =a 2b 2，故原选项错误. 故选D. 4．C【解析】试题解析：根据分式的概念可知，在1x 、12、211x x --、3xy π、3x y +中分式有1x 、211x x --、3x y +共三个. 故选C. 5．C【解析】试题解析：根据两点关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得 a=-（-2）=2，b=3． ∴a+b=5 故选C ．【解析】分子得0，y -1=0,y =1.所以选C.点睛：分式值为0 是分式部分易混的3类题型. 7．C 【解析】试题分析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，由这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以由ASA 来配一块一样的玻璃．故选C ． 考点：全等三角形的应用． 8．D 【解析】试题解析：A 、18x 3y 2是单项式，不是多项式，故选项错误； B 、是多项式乘法，故选项错误；C 、右边不是积的形式，x 2+8x-9=（x+9）（x-1），故选项错误；D 、符合因式分解的定义，故选项正确． 故选D ． 9．A【解析】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍， A 、363242x x xy y y ==； B 、223628x xy y=； C 、2223123==24x x x y y y ； D 、3332223243==28x x x y y y． 故A 正确． 故选A ．【解析】设每天应多做x 件，根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前5天可列方程故选D. 11．C【解析】4,6a b a b c a b c b c -++=++++=++解得，c =-4,a =6,b =-2，观察这组数据，所以格子里的数周期是3， 2017=67231⨯+余数是1，结果是-4，选C. 12．C【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AC=AB ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD ，∠ADN=∠ADB=90°， ∴∠BAD=45°=∠CAD ， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠ABC=22.5°， ∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°， ∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°， ∴AF=AE ，故①正确； ∵M 为EF 的中点， ∴AM ⊥EF ，故②正确； 过点F 作FH ⊥AB 于点H ，∵BE 平分∠ABC ，且AD ⊥BC ， ∴FD=FH ＜FA ，故③错误； ∵AM ⊥EF ，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN ，在△FBD 和△NAD 中{FBD DAN BD AD BDF ADN∠∠∠∠＝＝＝ ∴△FBD ≌△NAD ， ∴DF=DN ，故④正确； 故选C ． 13．3.4×10﹣10【解析】0.00000000034=3.4×10﹣10 ， 故答案为：3.4×10﹣10 14．2253x x --【解析】试题解析： ()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x -- 15．8 【解析】试题解析：∵30°角所对的直角边为4cm ， ∴斜边的长=2×4=8cm ．点睛：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 16．BC=EF 或∠D=∠A 或∠C=∠F【解析】根据全等三角形的判定定理，已知了一条边和一个角分别相等，则只需要夹这个角的另一边相等或另两个角分别相等. 故答案为BC=EF 或∠D=∠A 或∠C=∠F. 17．1 【解析】试题解析：∵a 2-6a+9与（b-1）2互为相反数，即（a-3）2+（b-1）2=0， ∴a-3=0，b-1=0，即a=3，b=1， ∴ 13=1.点睛: 非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18．4或6【解析】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16−4x或4x=16−4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6点睛：本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点.19．(1);(2) 原方程无解．【解析】试题分析：（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1）原式==（2），．检验：当时，，所以原方程无解．20．,0【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解可得．试题解析：原式====解不等式组得：﹣1≤x＜，∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，∵分式有意义时x ≠ ±1、0，∴x=2，原式=21．(1)见解析；（2），，．（3）24【解析】试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出四边形A1B1C1D1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A1和C1的坐标；（3）利用正方形的面积减去C1，D1两角上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示：（2）由（1）可得，，．（3）四边形22．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：由线段垂直平分线的定义可知OB=OD ，且∠BOF=∠EOD ，利用平行可得∠BFO=∠DEO ，利用AAS 可证明△BOF ≌△DOE试题解析：证明：∵AD ∥BC ，∴∠BFO=∠DEO ，∵EF 垂直平分BD ，∴OB=OD ，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF 和△DOE 中＝＝ ＝∴△BOF ≌△DOE （AAS ）.23．（1）乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．【解析】试题分析：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；（2）300×2=600米即可得到结果．试题解析：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意得： 600300060030002122x x x -++=，解得300x =． 所以乙骑自行车的速度为300米/分钟．（2）当甲到达学校时，乙同学离校还有2300600⨯=米．24．（1；（2）-2【解析】试题分析：(1)、首先根据“相伴数对”的定义列出关于b 的一元一次方程，从而求出b 的值；(2)、根据“相伴数对”的定义得出关于m 和n 的代数式，然后进行化简得出9m+4n=0，最后将所求的代数式进行化简，利用整体代入的思想进行求解.试题解析：（1）()1,b是“相伴数对”，；（2）由(),m n是“相伴数对”可得：，则151066m n m n +=+，即940m n +=，则原式1010629422m n m n m n =--+-=---=-.25．（1）证明见解析；（2）EM 与DM 的关系是EM 垂直且平分DF ；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得出∠ADE=∠BFE ，由E 为AB 的中点，得出AE=BE ，由AAS 证明△AED ≌△BFE 即可；（2）由△AED ≌△BFE ，得出对应边相等DE=EF ，证明FM=DM ，由三角形的三线合一性质得出EM ⊥DF ，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE=BE ，在△AED 和△BFE 中， { ADE BFEAE BEAED BEF ∠∠∠∠＝＝＝ ，∴△AED ≌△BFE （AAS ）；（2）解：EM 与DM 的关系是EM 垂直且平分DF ；理由如下：连接EM ，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．26．问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：此时两舰艇之间的距离为210海里．【解析】解：问题背景：EF＝BE＋DF；探索延伸：EF＝BE＋DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB＝30°＋90°＋（90°－70°）＝140°，∠EOF＝70°，∴∠EAF＝∠AOB，又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝（90°－30°）＋（70°＋50°）＝180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF＝AE＋BF成立，即EF＝1.5×（60＋80）＝210海里．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．。
学年重庆市江津六校八年级上学期第一次联考数学试题
八年级上期第一次六校联考数学试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分)。
1. 有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③2. 下的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．6，8，10B ．4，5，9C ．1，2，4D ．5，15，8 3 说法错误的是（ ）A ．三角形的中线、高、角平分线都是线段B ．任意三角形内角和都是180°C ．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D ．直角三角形两锐角互余4 等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为 ( ) A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100°5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．106如，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF 等于( ) A. 100° B. 53° C. 47° D. 33°7如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE//BC 交AB 于E ，若AB= BC ，则下列结论中错误．．的是 ( ) A ．BD ⊥ACB ．∠A =∠EDA C. BC=2AD D ．BE=ED8如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于ADCEB点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60(第6题) (第7题) (第8题)9如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 ( )A. 49°B. 50°C. 51°D. 52°10腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ） A ．30° B ．60°C ．90°D ．120°或60°11．点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，下列选项正确的是（ ）A ．PQ ≥5B ．PQ ＞5C ．PQ ＜5D ．PQ ≤512，OM 平分∠AOB ，MC ∥OA ，MD ⊥OA 于D ，若∠OMD =75°，OC =8，则MD 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5(第12题) (第9题)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．从镜子里看到背后墙上电子钟显示20：15，这时的时间是 ．FEDABCEDCB A14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是 ．15．如图，△ABC 的周长为16，且AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为12，那么AD 的长为 ．(第15题) (第16题)16. 如图，等边ABC ∆的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上．若DB DE =,则CE 的长为_ ．17．在△ABC 中，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ∥BA 交AC 于E ，EF 平分∠CED 交BC 于F ，FG ∥BA 交AC 于G ，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2 至 图4是将图1利用对称的方法得到的，其中31,BH AK +=且3BH AK -=，则图4中实线的长度和为 ．18．如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F 分别为边OC 、OA 、OB 上，如果要想证得OE =OF ，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号 ．①∠ODE =∠ODF ；②∠OED =∠OFD ；③ED =FD ；④EF ⊥O C ．三、解答题 ：（本大题共3小题，每小题8共24分，题都必须写出演算过程和推理步骤。
2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考一模数学试卷(解析版)
2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（4分）如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°4．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5．（4分）估算（+3）的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．6和7之间6．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 7．（4分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：18．（4分）若m是负整数，且一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，则m为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣49．（4分）2015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花．早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园．参观结束后，大客车匀速返回．其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25B．66C．91D．12011．（4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3B．0C．3D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（4分）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2＝．15．（4分）如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则k值为．16．（4分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过小时后，它们之间的距离再次为300千米．18．（4分）如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝．三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，∠C＝90°，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1＝26°，求∠2的度数．20．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；（2）（a+2﹣）÷．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A 作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4，cos∠ACH＝，点B的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．23．（10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．24．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD．连接AC、BD，AC ⊥DC．过点B作BE⊥AC，分别交AC、AD于点E、F．点G为BD中点，连接CG．（1）求证：△ABE≌△DAC；（2）根据题中所给条件，猜想：CE与CG的数量关系，并请说明理由．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．2．（4分）如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．3．（4分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．故选：C．4．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选：D．5．（4分）估算（+3）的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．6和7之间【解答】解：∵3＜＜4，∴6＜+3＜7，故选：D．6．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．7．（4分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：A．8．（4分）若m是负整数，且一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，则m为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣4【解答】解：∵一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，∴m+2＞0，∴m＞﹣2．∵m为负整数，∴m＝﹣1．故选：C．9．（4分）2015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花．早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园．参观结束后，大客车匀速返回．其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：A、匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故A符合题意；B、加速行驶时路程应迅速增加，故B不符合题意；C、参观时路程不变，故C不符合题意；D、返回时路程逐渐减少，故D错误；故选：A．10．（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25B．66C．91D．120【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有1×1＝1个小正方体；图（2）中有1×2+4×1＝6个小正方体；图（3）中有1×3+4×2+4×1＝15个小正方体；以此类推第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是91个．故选：C．11．（4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里【解答】解：过点P作PC⊥AB于点C，由题意可得出：∠A＝30°，∠B＝45°，AP＝80海里，故CP＝AP＝40（海里），则PB＝＝40（海里）．故选：A．12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3B．0C．3D．9【解答】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3＝1﹣x，把a＝﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5＝1﹣x，即x＝﹣3，不合题意；把a＝﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝0代入整式方程得：﹣3x﹣3＝1﹣x，即x＝﹣2，不合题意；把a＝1代入整式方程得：﹣3x﹣2＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝2代入整式方程得：﹣3x﹣1＝1﹣x，即x＝﹣1，不合题意；把a＝3代入整式方程得：﹣3x＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≤2且x≠1．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤2且x≠1．故答案为：x≤2且x≠1．14．（4分）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2＝10．【解答】解：原式＝1+9＝10．故答案为：1015．（4分）如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则k值为﹣6．【解答】解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，设A（a，），B（b，），∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠DOB＝90°，而∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠OAC＝∠DOB，∴Rt△OAC∽Rt△BOD，∴＝＝，∵在Rt△AOB中，tan∠OAB＝tan60°＝＝，∴＝＝，即＝＝，∴ab＝2，∴k＝﹣ab＝﹣×2＝﹣6．故答案为﹣6．16．（4分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是24π．【解答】解：阴影部分的面积＝以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积﹣以AB为直径的半圆的面积＝扇形ABB′的面积．则阴影部分的面积是：＝24π．故答案为：24π．17．（4分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米．【解答】解：（480﹣440）÷0.5＝80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80＝120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）＝440﹣300，解得x＝1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）＝300，解得x＝4.2（h），4.2﹣1.2＝3（h）所以当两车之间的距离首次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米故答案为：3．18．（4分）如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝．【解答】解：过点F作FK⊥BC于点K，EH⊥BC于点H∵△MEF是等腰直角三角形∴ME＝MF∵∠EMB+∠FMB＝90°∠EMB+∠MEH＝90°∴∠MEH＝∠FMB∴△EMH≌△MFK∴EH＝KM，MH＝KF∵点E在正方形对角线BD上，BE＝2∴BH＝EH＝设MC＝x，则BM＝4x，MH＝4x∴KF＝4x∵S＝3△CMF∴解得x1＝，x2＝﹣（舍去）∴HK＝KF＝3∵EH∥FK∴∴HN＝∴MN＝MH﹣HN＝故答案为：三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，∠C＝90°，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1＝26°，求∠2的度数．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝26°，∴∠1＝∠ABD＝26°，又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝52°，∵∠C＝90°，∴Rt△ABC中，∠2＝90°﹣∠ABC＝38°．20．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a＝0.3，b＝45；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．【解答】解：（1）本次调查的总人数为17÷0.17＝100（人），则a＝＝0.3，b＝100×0.45＝45（人），故答案为：0.3，45；（2）360°×0.3＝108°，答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；（2）（a+2﹣）÷．【解答】解：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）＝x2+2xy+y2﹣2xy+x2＝2x2+y2；（2）（a+2﹣）÷＝（）×＝＝．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A 作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4，cos∠ACH＝，点B的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．【解答】解：（1）∵AH⊥x轴于点H，AC＝4，cos∠ACH＝，∴＝＝，解得：HC＝4，∵点O是线段CH的中点，∴HO＝CO＝2，∴AH＝＝8，∴A（﹣2，8），∴反比例函数解析式为：y＝﹣，∴B（4，﹣4），∴设一次函数解析式为：y＝kx+b，则，解得：，∴一次函数解析式为：y＝﹣2x+4；（2）由（1）得：△BCH的面积为：×4×4＝8．23．（10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．【解答】解：（1）设每个玩具售价为x元/个，根据题意得：，解得：56≤x≤60．答：预计每个玩具售价的取值范围是56≤x≤60．（2）由（1）可知最低销售价为56元/个，对应销售量为50﹣3×＝14个，根据题意得：[56（1+a%）﹣49]×14（1﹣2a%）＝147，令t＝a%，整理得：32t2﹣12t+1＝0，解得：t1＝，t2＝，∴a＝25或a＝12.5．24．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．【解答】解：（1）x3﹣xy2＝x（x﹣y）（x+y），当x＝21，y＝7时，x﹣y＝14，x+y＝28，可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；（2）由题意得：，解得xy＝48，而x3y+xy3＝xy（x2+y2），所以可得数字密码为48100；（2）由题意得：x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝（x﹣3）（x+1）（x+7），∵（x﹣3）（x+1）（x+7）＝x3+5x2﹣17x﹣21，∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝x3+5x2﹣17x﹣21，∴，解得．故m、n的值分别是56、17．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD．连接AC、BD，AC ⊥DC．过点B作BE⊥AC，分别交AC、AD于点E、F．点G为BD中点，连接CG．（1）求证：△ABE≌△DAC；（2）根据题中所给条件，猜想：CE与CG的数量关系，并请说明理由．【解答】（1）证明：∵AB⊥AD，∴∠BAE+∠DAC＝90°，又∵BE⊥AC，∴∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAC，∵AC⊥DC，∴∠DCA＝∠AEB＝90°，又∵AB＝AD∴△ABE≌△DAC．（2）解：结论：CE＝CG．理由：连结AG、EG由（1）知BE＝AC，∠DAC＝∠ABE，∵∠BAD＝90°，AB＝AD，G为BD的中点，∴AG＝BG，∠DAG＝∠BAG＝∠ABD＝45°．∵∠DAC＝∠ABE，∴∠CAG＝∠EBG，在△CAG和△EBG中，，∴△CAG≌△EBG，∴CG＝EG，∠ACG＝∠BEG，∴∠ACG＝∠CEG，∴∠ACG＝∠CEG＝∠GEB，又∵BE⊥AC，∴∠ACG＝∠CEG＝∠GEB＝45°，∴∠CGE＝90°，∴CE＝CG．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由y＝0得﹣x2+x+3＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝9，∴B（9，0），由x＝0得y＝3，∴C（0，3），设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3；（2）①过P作PG⊥x轴于G，∵A（﹣3，0），C（0，3），∴OA＝3．OC＝3，∴tan∠CAO＝，∴∠CAO＝60°，∵AP＝t，∴PG＝t，AG＝t，∴OG＝3﹣t，∴P（t﹣3，t），∵DQ⊥x轴，BQ＝2t，∴OQ＝9﹣2t，∴D（9﹣2t，﹣t2+t），②过P作PH⊥QD于H，则四边形PGQH是矩形，∴HQ＝PG，∵PQ＝PD，PH⊥QD，∴DQ＝2HQ＝2PG，∵P（t﹣3，t），D（9﹣2t，﹣t2+t），∴﹣t2+t＝2×t，解得：t1＝0（舍去），t2＝，∴当PQ＝PD时，t的值是；（3）∵点F为PD的中点，∴F的横坐标为：（t﹣3+9﹣2t）＝﹣t+3，F的纵坐标为（t﹣t2+t）＝﹣t2+t，∴F（﹣t+3，﹣t2+t），∵点F在直线BC上，∴﹣t2+t＝﹣（﹣t+3）+3，∴t＝3，∴F（，）．。
人教版初中数学八年级上册重庆市江津区上期中试题含答案
点 B、C，若直角顶点 D 在三角形外部，则∠ABD+∠ACD 的度数是__________度．
19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______
____（填上正确的序号）．
三、解答题（本大题有 5 小题，每小题 10 分，共 50 分） 20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
C．5cm
D．4cm
10.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB 于点 E,，∠ A=60º,
∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）
A．35 º
B．70º
C．1 00 º
D．110 º
11.在 等 腰 △ABC 中 ， AB=AC， 一 腰 上 的 中 线 BD 将 这 个 三 角 形 的 周 长 分 为 15和 12
A B
AC
BC
…………8 分
ACD BCE
∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9 分
∴AD=BE．
…………10 分
22. ∵∠B=30°，∠E=40°
∴∠ADO=∠B +∠E
=30°+40°
=70°…………4 分
∵EO⊥CO 于点 O
∴∠O=90°…………6 分
∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO
18. 230°；
19.①②③.
三、解答题（每小题 10 分，共 5 0 分）
20. 证明：连接 AC…………1 分
在 △ABC 和 △ADC 中
AB AD
BC
DC
…………6
2017_2018学年八年级数学上学期第一次联考试题新人教版
山东省德州市六校2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题本试卷考试时间120分钟分值150分一、选择题（每题4分，共48分）1、下列多项式中，可以提取公因式的是（）A. B. C. D.2、化简的结果是（）A. B. C. D.3、下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a64、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）A. B.C. D.5、若是完全平方式，则=（）A. 26B. ±26C. ±12D. ±66、若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5 B．3 C．15 D．107、已知实数满足，则代数式的值为（）A.1B.-1C.2017D.-20178、如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．0 B．3 C．－3 D．19、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为（）．A．17 B．11 C．20 D．1510、下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x －y)2 ＝(y －x)2B.(x+6)(x －6)＝x 2－6C.(x+y)2 ＝x 2 +y 2D.x 2 +2xy 2 －y 2 ＝(x+y) 2 11、下列因式分解中，正确的是（） A. B. C. D.12、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ． B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）13、计算：． 14、计算：______. 15、若与的和是单项式，则=_________. 16、若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．17、已知a ＋＝3，则a 2＋的值是__________．18、定义运算ab ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6 ②ab ＝ba ③若a ＋b ＝0，则(aa )＋(bb )＝④若ab ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题：（共78分）19．计算：（每小题5分，共20分）(1)(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )；（2）第12题（3）+1 （4）20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)2x－8x3；(2)(3) (a＋b)2＋2(a＋b)＋1. (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）,其中。
重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上期中试题有答案-精编
顶点 D 在三角形外部，则∠ ABD+∠ACD 的度数是 __________ 度．
19. 如图∠ E=∠ F=90°，∠ B=∠C， AE=AF，给出下列结论：①∠ 1=∠2；② BE=CF；
③△ ACN≌△ ABM；④ CD=DN其. 中正确的结论有 ______ ____ （填上正确的序号） ．
B． 7 或 11 C． 11
D． 7 或 10
12. 如图在△ ABC中，已 知点 D、 E、 F 分别为边 BC、 AD、 CE的中点，且△ ABC的面积是 4，
则△ BEF的面积是（
）
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 3.5
二、填空题： （本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
AFB DAE
BAF ADE
AB AD
∴△ ABF≌△ DAE（ AAS） ∴ AE=BF………… 11 分 ∴ EF=AE-AF=BF-AF 即 EF=BF-AF………… 12 分
AFB DAE
BAF ADE ………… 3 分
AB AD
∴△ ABF≌△ DAE（ AAS）………… 4 分 （ 2）①如图 2，故答案为： EF=BF-AF………… 6 分 ②如图 3， 故答案为： EF=AF+BF………… 8 分 （ 3）如图 4，………… 9 分 ∵ BF⊥ AG，DE⊥ AG ∴∠ AFB=∠DEA=90° ∵∠ BAD=90° ∴∠ BAF=∠ADE（同角的余角相等） ∵四边形 ABCD是正方形 ∴ AB=AD 在△ ABF和△ DAE中
D ． 20
7. 已知 △ABC中，∠ B 是∠ A的 2 倍，∠ C 比∠ A 大 20°，则∠ B 等于（
）
A．40°
2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题新人教版
2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题新人教版本试卷考试时间120分钟分值150分一、选择题（每题4分，共48分）1、下列多项式中，可以提取公因式的是（）A. B. C. D.2、化简的结果是（）A. B. C. D.3、下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a64、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）A. B.C. D.5、若是完全平方式，则=（）A. 26B. ±26C. ±12D. ±66、若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5 B．3 C．15 D．107、已知实数满足，则代数式的值为（）A.1B.-1C.2017D.-20178、如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．0 B．3 C．－3 D．19、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为（）．A．17 B．11 C．20 D．1510、下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x－y)2 ＝(y－x)2B.(x+6)(x－6)＝x2 －6C.(x+y)2 ＝x2 +y 2D.x2 +2xy2 －y2 ＝(x+y) 211、下列因式分解中，正确的是（）A.B.C.D.12、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A． B.C. D.22yx-二、填空题（每小题4分，共24分）13、计算：．2y2x-14、计算：______.22yx-15、若与的和是单项式，则=_________. 22y x -22y x -16、若多项式x2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．17、已知a ＋＝3，则a2＋的值是__________．22y x -22y x -18、定义运算ab ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6 ②ab ＝ba ③若a ＋b ＝0，则(aa)＋(bb)＝④若ab ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号)．22y x -三、解答题：（共78分）19．计算：（每小题5分，共20分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）22y x -（3）+1 （4）22y x -20.分解因式：（每小题5分，共20分） (1)2x －8x3；(2)(3) (a＋b)2＋2(a＋b)＋1. (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）,其中22.已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长.(6分)23、若展开后不含项，求p,q的值。
2017-2018学年重庆市江津区八年级数学上期中试题含答案
重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（试卷满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．93.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．6（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．3 B．2 C．1 D．05.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．①和② B．③ C．② D．①6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．27 B．25 C．22 D．207.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．80° B．65°C．60°D．55°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º,∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35 º B．70º C．100 º D．110 º11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11D．7或1012.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（）A．1B． 2 C．3D．3.5二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．14.已知等腰三角形的两边长分别为3和715.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=____ ______．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；．三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25. 如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2) ①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ___；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系．数学参考答案一、选择题（4×12=48分）CDACB DCBAD BA二、填空题（4×7=28分）13. 十； 14. 17； 15. 50°或130°； 16. ∠B=∠C （答案不唯一）；17. 180°； 18. 230°； 19.①②③.三、解答题（每小题10分，共50分） 20. 证明：连接AC …………1分在 △ABC 和 △ADC 中AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………6分 则 △ABC ≌ △ADC …………8分∴ ∠ABC=∠ADC ．…………10分21. 证明：∵C 是线段AB 的中点∴AC=BC …………1分∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE …………3分在△ADC 和△BEC 中A B AC BCACD BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………8分9分10分4分6分=180°－72°°－90°=18°…………9分 答：∠DBC 的度数是18°．…………10分24.∵DE ⊥AC,BF ⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°∠AFB=∠CED=90°…………1分在Rt △ADE 和Rt △BCF 中AD BC DE BF =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △BCF (HL) …………3分 ∴AE=CF …………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE …………5分在△AFB 和△CED 中AF CE AFB CED DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………7分∴△AFB ≌△CED (SAS) …………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD …………10分四、解答题（每小题12分，共24分）25.对．理由如下：…………1分∵BD 为△ABC 的中线∴AD=CD …………2分∵CE ⊥BD 于E ，AF ⊥BD 于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD 和△CED 中∵90F CED CDE ADF AD CD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………6分 ∴△AFD ≌△CED （AAS ）…………7分∴DE=DF …………8分∵BE+BF=（BD-DE ）+（BD+DF ）∴BE+BF=2BD ．…………10分26.解答：证明：（1）如图1，∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG ∴∠AFB=∠DEA =90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）…………2分 ∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△AB F 和△DAE 中AFB DAE BAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………3分 ∴△ABF ≌△DAE （AAS ）…………4分（2）①如图2，故答案为： EF=BF-AF …………6分 ②如图3， 故答案为：EF=AF+BF …………8分（3）如图4，…………9分∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABF 和△DAE 中AFB DAE BAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE （AAS ）∴AE=BF …………11分∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF …………12分。
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重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（试卷满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．93.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．6（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．3 B．2 C．1 D．05.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．①和② B．③ C．② D．①6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．27 B．25 C．22 D．207.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．80° B．65°C．60°D．55°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º,∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35 º B．70º C．100 º D．110 º11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11D．7或1012.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（）A．1B． 2 C．3D．3.5二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．14.已知等腰三角形的两边长分别为3和715.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=____ ______．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；．三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25. 如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2) ①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ___；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系．数学参考答案一、选择题（4×12=48分）CDACB DCBAD BA二、填空题（4×7=28分）13. 十； 14. 17； 15. 50°或130°； 16. ∠B=∠C （答案不唯一）；17. 180°； 18. 230°； 19.①②③.三、解答题（每小题10分，共50分） 20. 证明：连接AC …………1分在 △ABC 和 △ADC 中AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………6分 则 △ABC ≌ △ADC …………8分∴ ∠ABC=∠ADC ．…………10分21. 证明：∵C 是线段AB 的中点∴AC=BC …………1分∵∠ACE=∠BCD∴∠ACD=∠BCE …………3分在△ADC 和△BEC 中A B AC BCACD BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………8分9分10分4分6分=180°－72°°－90°=18°…………9分 答：∠DBC 的度数是18°．…………10分24.∵DE ⊥AC,BF ⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°∠AFB=∠CED=90°…………1分在Rt △ADE 和Rt △BCF 中AD BC DE BF=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ADE ≌Rt △BCF (HL) …………3分 ∴AE=CF …………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE …………5分在△AFB 和△CED 中AF CE AFB CED DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………7分∴△AFB ≌△CED (SAS) …………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD …………10分四、解答题（每小题12分，共24分）25.对．理由如下：…………1分∵BD 为△ABC 的中线∴AD=CD …………2分∵CE ⊥BD 于E ，AF ⊥BD 于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD 和△CED 中∵90F CED CDE ADF AD CD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………6分 ∴△AFD ≌△CED （AAS ）…………7分∴DE=DF …………8分∵BE+BF=（BD-DE ）+（BD+DF ）∴BE+BF=2BD ．…………10分26.解答：证明：（1）如图1，∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG ∴∠AFB=∠DEA =90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）…………2分 ∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△AB F 和△DAE 中AFB DAE BAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………3分 ∴△ABF ≌△DAE （AAS ）…………4分（2）①如图2，故答案为： EF=BF-AF …………6分 ②如图3， 故答案为：EF=AF+BF …………8分（3）如图4，…………9分∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABF 和△DAE 中AFB DAE BAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE （AAS ）∴AE=BF …………11分∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF …………12分。
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重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（试卷满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．93.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．6（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．3 B．2 C．1 D．05.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．①和② B．③ C．② D．①6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．27 B．25 C．22 D．207.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．80° B．65°C．60°D．55°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º,∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35 º B．70º C．100 º D．110 º11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11D．7或1012. 如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（）A．1 B． 2 C．3 D．3.5二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．14.已知等腰三角形的两边长分别为3和715.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=____ ______．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；．三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25. 如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；(2) ①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ___；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系．数学参考答案一、选择题（4×12=48分）CDACB DCBAD BA二、填空题（4×7=28分）13. 十； 14. 17； 15. 50°或130°； 16. ∠B=∠C （答案不唯一）；17. 180°； 18. 230°； 19.①②③.9分10分4分6分9分10分AD BC DE BF =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △BCF (HL) …………3分 ∴AE=CF …………4分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE …………5分在△AFB 和△CED 中AF CE AFB CED DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………7分∴△AFB ≌△CED (SAS) …………8分∴∠ACD=∠BAC'…………9分∴AB//CD …………10分 四、解答题（每小题12分，共24分）25.对．理由如下：…………1分∵BD 为△ABC 的中线∴AD=CD …………2分∵CE ⊥BD 于E ，AF ⊥BD 于F∴∠F=∠CED=90°…………3分在△AFD 和△CED 中∵90F CED CDE ADF AD CD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………6分∴△AFD ≌△CED （AAS ）…………7分∴DE=DF …………8分∵BE+BF=（BD-DE ）+（BD+DF ）∴BE+BF=2BD ．…………10分26.解答：证明：（1）如图1，∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG ∴∠AFB=∠DEA =90°…………1分∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）…………2分 ∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△AB F 和△DAE 中AFB DAE BAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………3分∴△ABF ≌△DAE （AAS ）…………4分（2）①如图2，故答案为： EF=BF-AF …………6分 ②如图3， 故答案为：EF=AF+BF …………8分（3）如图4，…………9分∵BF ⊥AG ，DE ⊥AG∴∠AFB=∠DEA=90°∵∠BAD=90°∴∠BAF=∠ADE （同角的余角相等）∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABF 和△DAE 中AFB DAEBAF ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE （AAS ） ∴AE=BF …………11分 ∴EF=AE-AF=BF-AF即EF=BF-AF …………12分。
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八年级上期第一次六校联考数学试题
满分：150分时间：120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)。
1. 有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
2. 下的三条线段能组成三角形的是（）
A．6，8，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8
3 说法错误的是（）
A．三角形的中线、高、角平分线都是线段
B．任意三角形内角和都是180°
C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D．直角三角形两锐角互余
4 等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为 ( )
A. 40°
B. 80°
C. 100°
D. 40°或100°
5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6如，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于( ) A. 100° B. 53° C. 47° D. 33°
7如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC交AB于E，若AB= BC，则下列结论中错误
．．的是( ) A．BD⊥AC B．∠A=∠EDA C. BC=2AD D．BE=ED
8如图，在R t A B C
△中，
∠B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于
=
90
A
D
C
E
B
点E ．已知
10
=∠BAE
，则C ∠的度数为（ ）
A ． 30
B ． 40
C ． 50
D ． 60
(第6题) (第7题) (第8题)
9如图，将△A B C 沿D E 、H G 、E F 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 ( )
A. 49°
B. 50°
C. 51°
D. 52°
10腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ） A ．30° B ．60°
C ．90°
D ．120°或60°
11．点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，下列选项正确的是（ ）A ．PQ ≥5
B ．PQ ＞5
C ．PQ ＜5
D ．PQ ≤5
12，OM 平分∠AOB ，MC ∥OA ，MD ⊥OA 于D ，若∠OMD =75°，OC =8，则MD 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
(第12题) (第9题)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．从镜子里看到背后墙上电子钟显示20：15，这时的时间是 ．
F
E
D
A
B
C
E
D
C
B A
14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是 ．
15．如图，△ABC 的周长为16，且AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为12，那么AD 的长为 ．
(第15题) (第16题)
16. 如图，等边ABC ∆的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上．若DB DE =,则CE 的长为_ ．
17．在△ABC 中，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ∥BA 交AC 于E ，EF 平分∠CED 交BC 于F ，FG ∥BA 交AC 于G ，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2 至 图4是将图1利用对称的方法得到的，其中31,B H A K +=且3B H A K -=，则图4中实线的长度和为 ．
18．如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F 分别为边OC 、
OA 、OB 上，如果要想证得OE =OF ，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号 ．
①∠ODE =∠ODF ；②∠OED =∠OFD ；③ED =FD ；④EF ⊥O C ．
三、解答题 ：（本大题共3小题，每小题8共24分，题都必须写出演算过程和推理
步骤。
）
19 如图B 、D 、E 、F 在一条直线上，AB=CD ，BF=DE ，AE=CF ，
求证：AB ∥DC
E
D
C
A
B
B
A
E
C
F
20 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并
直接写出D、E、F的坐标．
（2）求△ABC的面积．
21 如图，在ABC
AB=，D、E两点在BC边上，且
∆中，AC
AD=. 求证：CE
AE
BD=.
四、解答题：（本大题共5个小题，22,23,24题每小题10分,25，26题每小题12分共54分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。
22．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．Array (1)求证：ABE
≌△CAD
(2)求∠BFD的度数．
23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
24、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
(1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
(2)连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=A B．（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A= n °时，求∠DEF的度数．
(第25题)
26．BD是△ABC的角平分线，E在BC边上，连接DE，且DE=AD．
（1）求证∠A与∠BED互补；
（2）点F在AB边上，连接DF，若∠A+2∠DFB=180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并加以证明．
A D
E
B
C
A
D
E
B
F
C。