初一整式与代数式计算题
初一数学代数式的值及整式
初一数学代数式的值及整式例题解析题型一求代数式的值【例1】当，时，求代数式的值.【例2】已知，，求代数式的值.【例3】若，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值是（）A. B. C. D.【例4】某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利消费者.经市场调查发现:每件童装每降价1元，平均每天就可多销售10件.求：（1）当每件降价（）元时，每天该种服装的营业额是多少元?（2）当时，每天的营业额是多少元.【练习】1. 当时，代数式的值是（）A. B. C. D.2. 已知，，则代数式的值为（）A. B. C. D.3. 下列用具体数值代替代数式中的字母，其中正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，4. 当时，下列代数式中，值最大的是（）A. B. C. D.5. 若，，则的值为（）A. B. C. D.6. 如果时，代数式的值是5，那么当时，代数式的值是 .7. 根据如图所示的程序，计算当输入的值为3时，输出的结果 .8. 若代数式的值是5，则代数式的值是 .9. 已知代数式的值为6，则代数式的值为（）A. B. C. D.10. 已知，则代数式的值为（）A. B. C. D.11. 若代数式的值为8，则代数式的值为（）A. B. C. D.12. 若，则的值为（）A. B. C. D.13. 定义一种运算“”，其规则为.根据这个规则，计算的值是（）A. B. C. D.14. 在数，，，，中任取三个数相乘，设最大的积是，最小的积是.（1）求，的值；（2）若，求的值.15. 如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.（1）用含a、b、x的式子表示剩余纸片的面积；（2）当，且剪去部分正方形边长为3时，求剩余纸片的面积.16. 如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形花园，若圆形花园的半径为m，长方形的长为m，宽为m.（1）请用代数式表示广场空地的面积；（2）若长方形长为300m ，宽为200m ，圆形花园的半径为10m ，求广场空地的面积（结果保留π）.知识点二 单项式1.定义：像xy m b a -,,2122等，都是数字与字母的，这样的代数式叫做单项式.注意：（1）单独的数字或字母也是单项式； （2）单项式分母中不能含有字母. 2.单项式的系数： ； 3.单项式的次数：；注意：（1）圆周率π是常数；（2）若单项式的系数是-1或1，通常省略1，例xy m -,2，若单项式的指数是1 ，通常省略不写；（3）单项式的系数包括前面的符号； （4）单项式的次数只与字母的指数有关.题型一 单项式【例1】下列整式中，单项式是（ ） A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x【例2】|2|--b axy 是关于y x ,的单项式，其系数为2，次数为3，求b a ,的值.【练习】1. 指出下列各单项式的系数和次数:a z xy aba xy 8,,2,5,,43242-π2. 下列单项式次数为3的是（ ） A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x3. 单项式－232xy 的系数与次数分别是（ ）A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 4. 下列说法中，正确的是（ ） A.单项式一定是含字母的式子 B.单项式a 没有系数 C.-y 的次数为0D.单项式y x 32π-的系数是-2π，次数是45. 单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；6.220053xy 是 次单项式；7. 当a =____________时，整式22-+a x 是单项式．8. 如果整式（m －2n ）x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n .9. 观察下列单项式，探究其规律：,...11,9,7,5,3,65432x x x x x x 按照上述规律，第2016个单项式是（ ） A.20162016x B.20164031x C.20164029x D.20154031x知识点三 多项式 1. 定义：几个的和叫做多项式；2. 多项式的项：指多项式中的每个；常数项：； 多项式的项数： ； 多项式的次数：；注意：（1）多项式的每一项包括它前面的符号； （2）多项式分母中不含字母；知识点四 整式和统称为整式；注意：判断整式的依据是分母是否含有字母，整式的分母不能含有字母；题型 整式的相关计算 【例1】已知多项式2325432+-+-x xy y x ，这个多项式有几项，分别是什么，一次项系数是什么，常数项是什么？【例2】如果关于x 的多项式1)1(5)1(234-+-+--x b x x a x 不含3x 项和x 项，求b a ,的值.【例3】已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一. 单选题1•下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.2•若x = 0是一元二次方程F+7T二+沪-9 = 0的一个根，则b的值是（）A.9 B・一3 C. ±3D・ 33•如图，在△ABC中，仙=4, AC = 3, BAC = 30。
，将△ABC绕点按逆时针旋转60。
得到连接BC“则的长为（）A. 3 B・4 C・5 D・64.平移抛物线y = -（A-l）（A + 3）,下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）A.向左平移1个单位B.向上平移3个单位C.向右平移3个单位D.向下平移3个单位5.若关于x的一元二次方程（7H +1）X2+2A-1= 0有实数根，则加的取值范围是（）A. m＞—2B. 一2C. m＞—2且mh—1D.加》一2 且〃？h —16.二次函数y = ax2 + bx + c（a 0）的图象如图所示，其对称轴为直线x = -1，与x轴的交点为（几0）、（兀,0）,其中0＜丙＜1,有下列结论：①“处＞0；②一3＜勺＜-2；③电一” + cv-l；④当加为任意实数时,a-b va加2+/?/”◎若点（-0.5,y x）9（-2.y2）均在抛物线上，则牙＞y2；@）“＞ 1 •其中J匸确结3◎ B (it) C ◎7•计算一2/+/的结果为（）A. -3aB. 一a8.下列计算正确的是（） A. 5a + 2l} = lab9•已知一个多项式与3x 2 +9x 的和等于5X 2+4X -1 ＞则这个多项式是( A. 8疋 + 13/-1 C. 8X 2-5X +110•下列计算正确的是（） A. 5a 2b-3ab 2=2ab B ・ 2a 1- a 2=aC. 4.v*"2.v~—2D. — 2.x ）—5x =— 3x 11. 下列运算正确的是（）A. 3m 2 -2m 2 =1B. 5/zz 4 -2nr = 3mC. 7；/2/?-//?7?2=0 D. 3m-2m = tn 12. 下面计算正确的是（） A. 3x 2— x ，= 3 B. 3cr +2/ =5/ C. 3+x = 3xD. -0.25i/Z? +—ba = 0 13•下列运算中，正确的是() A. 3a + 2b = Sab B 2ci 3+ 3a 2= 5a 5C. —4crb + 3ba 2= —a 2b D . 5/ —4/ = 114. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿岀自己的课堂笔记，认頁•地复习老师 在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2+3ab-b 2)-(~3a 2+ ah + 5h 2) =5a 2-6b 2,空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是() A.+2db B ・+3d" C.+4ab D.-ab15. 如果 A = 3m 2-m + tB = 2m 2-m-l f 且 A-B+C = 0,则C=() A.-nr -8B.-nr 一2m-6C.nr +8D.5nr 一2m — 6二. 解答题16. (1)解方程:(x-2)(x+3) = 6：(2) 已知抛物线y = x 2+bx + c 经过A(-1.0).B(3.0)两点，求该抛物线的顶点坐标.1 求证：CE=BD ；C. _3/—2・「+ 5x +1 2宀5尤一1B. 5 ci —3/ =2a17•已知关于兀的一元二次方程F_(2k + l)x + 4—3 = 0.(1) 求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根：(2) 若△ABC 的斜边c = E 且两宜角边"和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值. 18•请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).(1) 如图1,抛物线1与兀轴交于4 B 两点，与y 轴交于点C, CDUx 轴交抛物线于点D, 作出抛物线的对称轴EF:(2) 如图2,抛物线厶，4交于点P 且关于直线M/V 对称，两抛物线分别交x 轴于点A, B 和点C, D,作出直线MN.19.如图，在△4BC 中，AC=AB,把△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△4DE (点B 、C 分别对应点D 、 E) , BD 和CE 交于点F ・(1) 求出抛物线的解析式;02（2）点P为x轴上一点，当的周长最小时，求岀点P的坐标・21 •在平而直角坐标系中，WC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方（2）将ZkABC绕着点逆时针旋转90°,画出旋转后得到的（3）请利用格点图，仅用无刻度的宜尺画出AC边上的高3D （保留作图痕迹）；（4）P为轴上一点，且△/%（?是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点P的坐标.22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖岀20 件，后来因库存积压，决左降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件.（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率：（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售疑会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价左为多少元？23.若二次函数y=kx2 + （3k + 2）兀 + 2R + 2 .（1）求证：抛物线与x轴有交点.（2）经研究发现，无论k为何值，抛物线经过某些特左的点，请求岀这些泄点.（3）若x=2x + 2,在-2<x<-l范围内，请比较片y的大小.24.某数学兴趣小组在探究函数y = .F-21知+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：3m = , n = （2）描点并在图中画出函数的大致图象：3 根据函数图象，完成以下问题：①观察函数y = x2-21x1+3的图象，以下说法正确的有__________ （填写正确的序号）A.对称轴是直线x = l：B.函数y = 21x1+3的图象有两个最低点，其坐标分别是（-1,2）、（1.2）；C.当-1＜円时，y随A-的增大而增大：D.当函数〉，=工-21尤1+3的图象向下平移3个单位时，图象与兀轴有三个公共点；E.函数,y = （x-2）2-2lx-2l+3的图象，可以看作是函数y = F _2lxl+3的图象向右平移2个单位得到.②结合图象探究发现，当加满足 __________ 时，方程X2-2I X I+3=/K有四个解.③设函数y = F-21x1+3的图象与并对称轴相交于P点，当直线y = “和函数y = F_2lxl+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为25.（1）如图①，在等边三角形ABQ内，点到顶点，，的距离分別是3, 4, 5,则ZAPB=__________ ,由于朋，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ZMBP绕点逆时针旋转60°到/MCP处，连接PP,此时，,就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求岀ZVIBP的度数：（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ZVIBC中，ZG4B = 90°, AB = AC,.为上的点，且 ZmE = 45。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解
1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.若0x =是一元二次方程2290x b +-=的一个根，则b 的值是（ ） A ．9B ．3-C ．3±D ．33.如图，在ABC △中，4AB =，3AC =，30BAC =︒，将ABC △绕点按逆时针旋转60︒得到111A B C △连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．64.平移抛物线()()13y x x =--+，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向上平移3个单位 C ．向右平移3个单位D ．向下平移3个单位5.若关于x 的一元二次方程()21210m x x ++-=有实数根,则m 的取值范围是( ) A. 2m >-B. 2m -C. 2m >-且1m ≠-D. 2m -且1m ≠-A. 2B. 3C. 4D. 57.计算222a a -+的结果为( )A ．3a -B ．a -C ．23a -D ．2a -8.下列计算正确的是( ) A ．527a b ab += B ．32532a a a -=C ．22243a b ba a b =-D ．242113244y --=-9.已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ） A ．28131x x +- B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --10.下列计算正确的是（ ）A ．22532a b ab ab ﹣＝B ．222a a a ﹣＝C ．22422x x ﹣＝D ．(2)53x x x ----＝11.下列运算正确的是( ) A ．22321m m -= B ．43523m m m -= C ．220m n mn -＝D ．32m m m -=12.下面计算正确的是( ) A. 2233x x -= B. 235325a a a += C. 33x x += D. 10.2504ab ba -+= 13.下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22243a b ba a b -+=- D ．22541a a -=14.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：22(23)a ab b +--22(35)a ab b -++25a =26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是( )A.2ab +B.3ab +C.4ab +D.ab -15.如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，则C =( )A.28m --B.226m m ---C.28m +D.2526m m --二、解答题16.（1）解方程：()()236x x -+=；（2）已知抛物线2y x bx c =++经过()()1,0,3,0A B -两点，求该抛物线的顶点坐标． 17.已知关于x 的一元二次方程()221430x k x k -++-=.（1）求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC △的斜边c =a 和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值． 18.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）如图1，抛物线l 与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，//CD x 轴交抛物线于点D ，作出抛物线的对称轴EF ；（2）如图2，抛物线12l l ，交于点P 且关于直线MN 对称，两抛物线分别交x 轴于点A B ，和点C D ，，作出直线MN .19.如图，在ABC △中，AC AB ＝，把ABC △绕点A 顺时针旋转得到ADE △（点B C 、分别对应点D E 、），BD 和CE 交于点F ．（1）求证：CE BD ＝；（2）若245AB BAC ∠︒＝，＝，当四边形ADFC 是平行四边形时，求BF 的长． 20.如图，抛物线22y ax bx =+-与y 轴的交点为A ，抛物线的顶点为()1,3B -.（1）求出抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴上一点，当PAB △的周长最小时，求出点P 的坐标．21.在平面直角坐标系中，ABC △的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）画出ABC △关于点的中心对称图形111A B C △；（2）将ABC △绕着点逆时针旋转90︒，画出旋转后得到的222A B C △；（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出AC 边上的高BD （保留作图痕迹）；（4）P 为轴上一点，且PBC △是以BC 为直角边的直角三角形．请直接写出点P 的坐标． 22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件． （1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？23.若二次函数23222y kx k x k ++++＝（）． （1）求证：抛物线与x 轴有交点．（2）经研究发现，无论k 为何值，抛物线经过某些特定的点，请求出这些定点． （3）若122y x +＝，在21x -<<-范围内，请比较1y y ，的大小．24.某数学兴趣小组在探究函数22||3y x x =-+的图象和性质时，经历了以下探究过程：（2）描点并在图中画出函数的大致图象； （3）根据函数图象，完成以下问题：①观察函数22||3y x x =-+的图象，以下说法正确的有_________（填写正确的序号） A ．对称轴是直线1x =；B ．函数22||3y x x =-+的图象有两个最低点，其坐标分别是()1,2-、()1,2；C ．当11x -＜＜时，y 随x 的增大而增大；D ．当函数22||3y x x =-+的图象向下平移3个单位时，图象与x 轴有三个公共点；E ．函数2(2)2|2|3y x x =---+的图象，可以看作是函数22||3y x x =-+的图象向右平移2个单位得到．②结合图象探究发现，当m 满足_________时，方程22||3x x m -+=有四个解．③设函数22||3y x x =-+的图象与其对称轴相交于P 点，当直线y n =和函数22||3y x x =-+图象只有两个交点时，且这两个交点与点P 所构成的三角形是等腰直角三角形，则n 的值为____________．25.（1）如图①，在等边三角形ABC 内，点到顶点，，的距离分别是3，4，5，则APB ∠= ，由于PA ，PB ，PC 不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ABP △绕点逆时针旋转60︒到'ACP △处，连接'PP ，此时，ACP '△≌_________，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出ABP △的度数；（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ABC △中，90CAB ∠=︒，AB AC =，、为BC 上的点，且45DAE ∠=︒，求证：222BD DC DE +=；（3）如图③，在ABC △中，120,CAB AB AC ∠︒==，60,3EAD BC ︒∠==BD 、DE 、EC 为边的三角形是直角三角形时，求BE 的长．26.二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线'y ，再将得到的对称抛物线'y 向上平移()0m m >个单位，得到新的抛物线m y ，我们称m y 叫做二次函数2()(0)y a x h k a =-+≠的m 阶变换．（1）已知：二次函数22(2)1y x =++，它的顶点关于原点的对称点为________，这个抛物线的2阶变换的表达式为_________．（2）若二次函数M 的6阶变换的关系式为26'(1)5y x =-+． ①二次函数M 的函数表达式为_________．②若二次函数M 的顶点为点A ，与x 轴相交的两个交点中左侧交点为点B ，在抛物线26'(1)5y x =-+上是否存在点P ，使点P 与直线AB 的距离最短，若存在，求出此时点P 的坐标．（3）抛物线2361y x x -=+-的顶点为点A ，与y 轴交于点B ，该抛物线的m 阶变换的顶点为点C ．若ABC △是以AB 为腰的等腰三角形，请直按写出m 的值． 27.化简、求值：()2252345ab ab ab ab ab --+⎡⎤-⎣⎦，其中1223a b ==-，. 三、填空题28.若点(),1A a 与点()3,B b -关于原点对称，则b a =_____________. 29.方程()122x x x +=+的解为______．30.如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，将ABC △绕点顺时针旋转30︒得到''A B C △，'CB 与AB 相交于点，连接'AA ，则''B A A ∠的度数是________31.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问长比宽多多少步？经过计算长比宽多_______ 步．32.若直线y x m =+与抛物线22y x x =-有交点，则的取值范围是_______．33.已知函数()2122y a x ax a =--++的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______． 34.多项式 与22m m +-的和是22m m -.35.规定一种新运算：*a b a b =-，当5,3a b ==时，则22*(354)a b ab a b ab +-= . 36.若多项式22232(53)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于 .37.一个多项式加上2233x y xy -得323x xy -，则这个多项式为 ．参考答案1.答案：B 解析：2.答案：D10， 1b ， 3. 故选：D. 答案：C解析：根据旋转的定义和性质可得解析：由()()13y x x =--+得到：()214y x =-++A. 向左平移1个单位后的解析式为：()224y x =-++，当0x =时，0y =，即该抛物线经过原点，故本选项不符合题意。
2-1整式—列代数式专项练习题人教版七年级数学上册
2.1整式——列代数式专项练习题一．选择题1．下列代数式书写正确的是（）A．a4 B．m÷n C．D．x（b+c）2．代数式的意义是（）A．x除以y加3B．y加3除xC．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商3．代数式x﹣y2的意义为（）A．x的平方与y的平方的差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x减去y的平方的差4．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格5．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4x C．x÷y D．﹣a6．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的立方B．a与b的差的倒数的立方C．a的立方与b的倒数的差D．a的立方与b的差的倒数7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元8．小明、小亮参加学校运动会800米赛跑：小明前半程的速度为2x米/秒，后半程的速度为x米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（）A．小明先到终点B．小亮先到终点C．同时到达D．不能确定9．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位．若点A表示数a，点D表示数d，且d＝﹣2a，则与数轴的原点重合的点是（）A．A B．B C．C D．D10．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题11．若商场去年的总销售量为n，预计今年增加20%的销售量，则今年的销售量为．12．九年级某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．13．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．14．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含有k的代数式表示满足条件的所有正整数．15．今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客万人次．16．如图，一块长为m，宽为n的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是．三．解答题17．如图是用总长为12米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC＝EB＝x米．（1）用含x的代数式表示AB＝米、BC＝米；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．18．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AC的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝5，求BC的长．19．已知a，b，c，d四个数，a＜b＜c＜d，满足|a﹣b|＝|c﹣d|，其中n≥2且为正整数．（1）若n＝2．①当b﹣a＝1，d＝5，求c的值；②给定有理数e，满足|b﹣e|＝|c﹣d|，请用含a，b的式子表示e；（2）若f＝|a﹣c|，g＝|b﹣c|且|f﹣g|＝|c﹣d|，求n的值．20．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数：﹣22，﹣2，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）填空：AB＝，PA＝，PC＝．（可用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．21．求两位数的平方，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1.（1）仿照图1，补全图2的竖式；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3，若这个两位数的十位数是a，用含a的代数式表示这个两位数．22．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量4 3（吨）100 90每吨土特产利润（元）（1）装运乙种土特产的车辆数为辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．。
代数式整式的加减乘除混合运算练习题(附答案)
代数式整式的加减乘除混合运算练习题(附答案)代数式整式的加减乘除混合运算练题一、单选题1.下列计算结果正确的是(。
)A。
-5a+4b=-ab/235B。
a+a=a/2C。
6mn-2mn=4mn/2D。
-3ab-5ba=-8ab2.如果多项式x^2+8xy-y^2-kxy+5不含xy项，则k的值为(。
)A。
0B。
7C。
1D。
83.下列各组中的两个项不属于同类项的是(。
)A。
3x^2y和-2x^2yB。
-xy和2yxC。
-1和1D。
-2x^2y与xy24.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(。
)A。
4nB。
4mC。
2(m+n)D。
4(m+n)5.下列各组数中，不是同类项的是(。
)A。
-10和23B。
-m^2n与-2nm^2C。
xy^^2D。
a与-2a6.化简2a+b-2(a-b)的结果为(。
)A。
4aB。
3bC。
-bD。
07.若单项式3xm-ny^3与单项式3x^2nyn的和是6xm-ny^3，则A。
m≠9B。
n≠3C。
m=9，n≠3D。
m=9，n=38.合并同类项-4ab+3ab=(-4+3)ab=-ab时，依据的运算律是(。
)A。
加法交换律B。
乘法交换律C。
分配律D。
乘法结合律9.已知A=x^2+2y^2-z,B=-4x^2+3y^2+2z，且A+B+C=0，则多项式C为(。
)A。
5x^2-y^2-zB。
x^2-y^2-zC。
3x^2-y^2-3zD。
3x^2-5y^2-z10.若M=3x^2-5x+2,N=3x^2-5x-2，则M与N的关系是(。
).A。
M=NB。
M>NC。
M<ND。
无法确定11.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1，则这个多项式是(。
).A。
-5x-1二、解答题12.先化简，再求值：x^2-2x^2-4y+2x^2-y，其中x=-1,y=1/2.x^2-2x^2+2x^2-y-4y)=-3y-2x^2=-3(1/2)-2(-1)^2=-7/213.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.1）填空：a=5，b=3，c=2；2）先化简，再求值：7ab-[(ab-3abc-2ab)/5]-5abc.7ab-[(ab-3abc-2ab)/5]-5abc=7*5*3-[(5*3-3*5*2-2*5*3)/5]-5*5*2=105-15-50=-40.14.先化简，再求值：计算：$\frac{(x-2)^3}{23}+\frac{(-x+y)^3}{23}$，其中$x=-11$，$y=-2$。
初一数学 ：代数式及整式经典练习题
初一数学代数式及整式经典练习题一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a22．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣56．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣17．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．18．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣4110．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．11．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（）A．n2a n+1B．n2a n﹣1C．n n a n+1D．（n+1）2a n12．观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9﹣Y4＝（）A．15×24B．31×24C．33×24D．63×2413．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1B．B1C．A2D．B314．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．201915．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．16916．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A．135B．153C．170D．18917．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2 18．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题（共9小题）19．计算：2a2﹣（a2+2）＝．20．已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n＝．21．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．22．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．23．观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n ﹣1＝．24．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．25．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．26．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．27．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的和是．三．解答题（共13小题）28．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．29．先化简，再求值：，其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．30．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．31．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．31．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．33．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．①求2A﹣B；②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．34．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．35．观察下列等式：①32﹣12＝8×1；②52﹣32＝8×2；③72﹣52＝8×3；④92﹣72＝8×4．（1）请你写出紧接着的⑤⑥两个等式：⑤；⑥（2）根据以上式子的规律，请你写出第n（n为正整数）个式子．（3）利用这个规律计算20212﹣20192的值．36．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．37．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．38．观察下列等式：①＝×（1﹣）；②＝×（﹣）；③＝×（﹣）…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）请写出第④个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含有n的等式表示），并证明这个等式．（3）应用你发现的规律，计算：+++…+．39．阅读下列材料：小亮为了计算1+2+22+…+22017+22018+22019的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018+22019①；则2S＝2+22+23+…+22018+22019+22020②；②﹣①得2S﹣S＝（2+22+23+…+22018+22019+22020）﹣（1+2+22+…+22017+22018+22019）；∴S＝2+22+23+…+22018+22019+22020﹣1﹣2﹣22﹣…﹣22017﹣22018﹣22019；∴S＝22020﹣1；∴1+2+22+…+22017+22018+22019＝22020﹣1．请仿照小亮的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29+210＝；（2）1+3+32+…+399＝；（3）求1+a+a2+…+a n的值（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．40．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．初一数学代数式及整式的练习题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a2【解答】解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．故选：A．2．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．故选：A．3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x【解答】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；B、xy是二次单项式，符合题意；C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；故选：B．4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．6．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1【解答】解：当a+b＝4时，原式＝1+（a+b）＝1+×4＝1+2＝3，故选：A．7．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元【解答】解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）。
最新初一整式与代数式计算题
300-400元1632% 先化简再求值：4 ＋(－2 ＋5 )－2(3 － ),
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。 =－1,b=－
课堂练习：
（2m＋2）×4m2
(2x＋y)2－(2x－y)2
( xy)2·(－12x2y2)÷(－ x3y)
课后练习：
经常光顾□偶尔会去□不会去□
2、传统文化对大学生饰品消费的影响
3 －2（ －3 ）
（2）缺乏经营经验
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。 化简：－3（2x－5）+6x
自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。 化简求值：2x2+(-x2+3xy+2y2)-2(0.5x2- xy+y2),其中x值
PS:消费者分析 先化简，再求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2),其中x= ，y=3.
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□ 先化简再求值:(5a+2a2－3+4a3)－(－a+4a3+2a2)，其中a＝1
一、消费者分析 先化简，再求值： ，其中
七年级数学代数式求值整式加减混合运算练习题(附答案)
②一①得： .
(二)(1)设 ,①
则有 ,②
②一①得: ,则 ;
(2) .
解析：
13.答案：(1)由题意得： ，且 ，
解得： ， ；
(2)由题意得： ， ，且 ，
解得： ，
解析：
14.答案：（1）1；-2；-3；
（2）解：
解析：
15.答案：2
解析：
16.答案：（1） ；（2）4；（3）□处应为“﹣”．
4.若单项式 与单项式 的和是 ，则()
A. B. C. ， D. ，
二、解答题
5.如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果 ， ，求整个长方形运动场的面积．
6.观察下列各式:
；
；
；
；
……
(1)根据上面各式的规律可得 .
(2)利用(1)的结论，求 的值.
(3)若 ，求 的值.
7.观察下列单项式: ….
(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少.据此规律请你写出第n个单项式.
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
8.某药店销售 两种口罩，每个 种口罩比 种进价多0.5元，用240元购进 种口罩与用180元购进 种口罩的数量相同
（1）填空： _________， _________， _________；
（2）先化简，再求值：
15.已知 ，求代数式 的值.
16.小丽同学准备化简： ，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号.
初一 代数式、整式
代数式、整式 一．选择题（共10小题）1．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．B．a×3 C．2m﹣1个 D．1m3．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．代数式的意义为（ ）A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差5．下列代数式书写规范的是（ ）A．1a B．a×5 C．a÷b D．6．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+37．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+28．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）A．﹣6 B．0 C．2 D．69．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（ ）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（ ）A．2 B．﹣2 C．D．评卷人得 分二．填空题（共12小题）11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．12．在代数式中：、﹣3xy3、4ab、1、3x2﹣4、n、，单项式的个数有 个．13．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5…，请你根据上述规律写出第20个单项式 ．14．有一组多项式：a﹣b2，a3+b4，a5﹣b6，a7+b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为 ．15．要使多项式x2﹣mxy+7y2+xy﹣x+1中不含xy项，则m= ．16．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是 ．17．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为 ．18．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 ．19．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n= ．20．若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n= ．21．若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017= ．22．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= ．评卷人得 分三．解答题（共8小题）23．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）];（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+3b．26．若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．27． 先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=2．28．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？29．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．30．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．初一 代数式、整式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．B．a×3 C．2m﹣1个 D．1m【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．3．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正数；而当x=0时，=0，=0，都不是正数，当y=0时，|y|=0不是正数，当m=1时，（m﹣1）2=0，不是正数，所以一定是正数的只有一个，答案为A．4．代数式的意义为（ ）A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差【分析】根据代数式的意义可知：x﹣y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．【解答】解：代数式的意义为x与y的差的一半．故选：B．5．下列代数式书写规范的是（ ）A．1a B．a×5 C．a÷b D．【分析】利用代数式书写要求判断即可．【解答】解：A、原式=a，不符合题意；B、原式=5a，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式符合题意，故选D6．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2【分析】根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：∵第1排有m个座位，第2排有（m+2×1）个座位，第3排有（m+2×2）个座位，第4排有（m+2×3）个座位，…∴第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选：B．8．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【分析】直接将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选：B．9．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（ ）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32【分析】先求得代数式﹣2a+3b的值，然后将所求代数式变形为3（﹣2a+3b）+2，最后将﹣2a+3b的值整体代入求解即可．【解答】解：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10．原式=3（﹣2a+3b）+2=3×10+2=32．故选：C．10．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（ ）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】把a=3b代入代数式，求出代数式的值等于多少即可．【解答】解：∵a=3b（b≠0），∴===2．故选：A．二．填空题（共12小题）11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣；6．12．在代数式中：、﹣3xy3、4ab、1、3x2﹣4、n、，单项式的个数有 5 个．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：：﹣3xy3、4ab、1、n、，故答案为：5．13．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5…，请你根据上述规律写出第20个单项式 ﹣39x20 ．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（﹣1）n（2n﹣1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：依题意，得第n项为（﹣1）n（2n﹣1）x n，故第20个单项式是39x20；故答案是：﹣39x20．14．有一组多项式：a﹣b2，a3+b4，a5﹣b6，a7+b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为 a2n﹣1+（﹣1）n b2n ．【分析】观察已知多项式，得出一般性规律，确定出第n个多项式即可．【解答】解：根据题意得：第n个多项式为a2n﹣1+（﹣1）n b2n，故答案为：a2n﹣1+（﹣1）n b2n15．要使多项式x2﹣mxy+7y2+xy﹣x+1中不含xy项，则m= 2 ．【分析】先将含xy的项进行合并，然后令其系数为0，即可求出m的值．【解答】解：原式=x2+（1﹣m）xy+7y2﹣x+1令1﹣m=0，∴m=2，故答案为：216．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是 3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5 ．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．17．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为 ﹣1 ．【分析】先合并同类项，根据已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．【解答】解：8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8=8x2+（m+1）xy﹣5y2﹣8，∵多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，∴m+1=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．18．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 3 ．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．19．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n= 5 ．【分析】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1=3，n+3=4，∴m=4，n=1，∴m+n=5．故答案为：5．20．若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n= 3 ．【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题．【解答】解：∵4a2b2n+1与a m b3是同类项，∴，∴，∴m+n=3，故答案为3．21．若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017= ﹣1 ．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为：﹣1．22．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= 0 ．【分析】直接利用合并同类项法则得出x，y的值，再利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，∴，解得：，∴（x﹣2）2015+（y+2）2016=（1﹣2）2015+（﹣3+2）2016=0．故答案为：0．三．解答题（共8小题）23．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1． 24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．25．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+3b．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）=﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+9b．26．若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．【分析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题．【解答】解：∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，又∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1．27．先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【解答】解：=a2b﹣ab2﹣1+ab2+a2b=a2b+a2b﹣ab2+ab2﹣1=（+1）a2b+（﹣1+）ab2﹣1=a2b﹣ab2﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=×（﹣3）2×2﹣×（﹣3）×22﹣1=×9×2+×3×4﹣1=27+9﹣1=35．28．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．29．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．30．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．。