数与式专项练习
中考数学总复习数与式专题训练试题
卜人入州八九几市潮王学校数与式专题训练 一、选择题： 1、－6的绝对值的倒数是() A．－6B．6 C．16D．－16
2、以下实数中是无理数的是()
A．2B．4C．13
3、以下计算正确的选项是()
A．(－8)－8＝0B．(－12)×(－2)＝1 C．01＝1D．2＝－2 4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的选项是() A．0.1〔准确到0.1〕B．0.05〔准确到百分位〕 C．0.05〔准确到千分位〕D．0.050(准确到0.001) 5、2021年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法〔保存2个有效数字〕表示为() A．54×103B．0.54×105 ×104×104 6、实数a在数轴上的位置如下列图，那么22411aa化简后为() A．7B．－7 C．2a－15D．无法确定
7、假设x，y为实数，且110xy，那么2011xy的值是() A．0B．1 C．－1D．－2021 8、以下运算正确的选项是() A．a＋b＝abB．a2·a3＝a5C．a2＋2ab－b2＝(a－b)2D．3a－2a＝1 9、a－b＝1，那么代数式2a－2b－3的值是() A．－1B．1C．－5D．5 10、25523yxx，那么2xy的值是() A．－15B．15 C．－152D．152
11、计算111aaa与的结果为()
A．11aaB．1aaC．－1D．2 12、定义一种运算☆，其规那么为a☆b＝11ab，根据这个规那么计算2☆3的值是() A．56B．15C．5D．6 二、填空题 1、计算：32_______．〔结果保存根号〕 2、今年HY财政下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为元． 3、某服装原价为a元，降价10%后的价格为_______元． 4、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝abab，如3※2＝32532，那么8※12＝_______． 5、当x＝－2时，代数式21xx的值是_______． 6、要使分式13x有意义，那么x的取值范围是______．
综合算式专项练习题数与式的运算
综合算式专项练习题数与式的运算在数学中，算式是由数和运算符号组成的式子。
通过运算符号的运算规则，我们可以进行各种数与式的运算。
在本篇文章中，我们将介绍一些综合算式的专项练习题，并讨论数与式的运算方法。
一、加法与减法的综合练习1. 小明手里有5个苹果，他又去市场买了3个苹果。
那么小明一共有多少个苹果？解答：我们可以用加法来解决这个问题。
将小明手里的苹果数量5和他买的苹果数量3相加，即5 + 3 = 8。
所以小明一共有8个苹果。
2. 某车厂生产了9辆红色汽车，同时还生产了5辆蓝色汽车。
那么该厂一共生产了多少辆汽车？解答：我们可以用加法来解决这个问题。
将红色汽车的数量9和蓝色汽车的数量5相加，即9 + 5 = 14。
所以该车厂一共生产了14辆汽车。
3. 某图书馆原有30本书，其中有18本是小说。
有一天图书馆进了12本新书，其中有5本是小说。
那么现在图书馆共有多少本书？解答：我们可以用加法和减法的组合来解决这个问题。
将原有图书馆的书籍数量30和新进的书籍数量12相加，即30 + 12 = 42。
然后将新进书籍中小说的数量5从总数量中减去，即42 - 5 = 37。
所以现在图书馆共有37本书。
二、乘法与除法的综合练习1. 小明有3个篮子，每个篮子里有5个苹果。
那么小明一共有多少个苹果？解答：我们可以用乘法来解决这个问题。
将每个篮子里的苹果数量5和篮子的数量3相乘，即5 × 3 = 15。
所以小明一共有15个苹果。
2. 一辆货车每次可以装载10个货物，现在要装载30个货物。
那么一共需要多少辆货车才能装完？解答：我们可以用除法来解决这个问题。
将要装载的货物数量30除以每辆货车可以装载的货物数量10，即30 ÷ 10 = 3。
所以一共需要3辆货车才能装完。
3. 某商场打折销售，原价为200元的商品现在打8折出售。
如果小明买了3件，小红买了2件，他们总共需要支付多少钱？解答：我们可以用乘法和加法的组合来解决这个问题。
2023年中考数学冲刺专项练习：数与式
2023年中考数学冲刺专项练习：数与式一、选择题（本大题共8道小题）1. (2022秋•福田区校级)在代数式x 2+5,-a,x 2-3x+2,π,x 5,x 21x 1++中,整式有( ) A.3个 B.4个 C.5个D.6个 2. (2022秋•惠安县期中)下列代数式中,符合书写规范的是( ) A.ax ÷4 B.a2b C.3xy D.xy3. (2022秋•镇原县期末)下列说法中,正确的是( ) A.x 2﹣3x 的项是x 2,3x B.3ba +是单项式C.,πa,a 2+1都是整式D.3a 2bc ﹣2 是二次二项式4. (2022秋•万州区校级期中)下列代数式的书写格式规范的是( ) A.xyzB.a ×b ÷5+1C.ab2D.21ab5. (2022·贵州贵阳)若代数式3(2-x)与代数式122x +的值相等,则x 的值为( )A.87B.85C.﹣87D.1076. (2022秋•兰州期末)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为625,则第2022次输出的结果为( )A.1B.5C.25D.6257. (2022•香洲区校级)实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )A.|a ﹣b|＜1B.|a|＜|b|C.|a+1|+|1﹣b|＝a ﹣bD.ba＜0 8. (2022秋•会宁县期末)观察下列各算式:21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…根据上述算式的规律,你认为22022的末位数字应该是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共8道小题）9. (2022•雨花区校级模拟)因式分解:m 2-my+mx-yx ＝ .10. (2022·贵州安顺)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b 的值为__________________.11. (2022•浙江自主招生)分解因式:2x 2+7xy-15y 2-3x+11y-2＝ .12. (2022•成都模拟)已知实数a,b 互为相反数,且|a+2b|＝1,b ＜0,则b ＝ .13. (2022•吉安模拟)如图,有一个正三角形图片高为2厘米,A 是三角形的一个顶点,现在A 与数轴的原点O 重合,将图片沿数轴负方向滚动一周,点A 恰好与数轴上点A ′重合,则点A ′对应的实数是 .14. (2022秋•沙坪坝区校级月考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列式子正确的是.(填序号)①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0.15. (2022秋•辽阳)按如图所示的运算程序,当输入x＝2,y＝3时,输出的结果是.16. (2022秋•顺城区期末)有一数值转换器,原理如图所示,如果开始输入x的值为1,则第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是5,……;那么2021次输出的结果是.三、解答题（本大题共6道小题）17. (2022秋•锦江区校级月考)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.(1)判断a、b、c、-a、-b、-c的大小关系,并用“＜”符号连接;(2)化简|2a-b|-|a+c|+|a-b-c|.18. (2022秋•庐阳区校级月考)如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,根据图回答下列问题:(1)比较大小:a-1 0;b+1 0;c+1 0;(2)化简-|a-1|+|b+1|+|c+1|.19. (2022春•定州市校级期末)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-2,设点B所表示的数为m.(1)求m的值.(2)求|m-1|+m+6的值.20. (2022秋•内江期中)仔细观察,探索规律:(1)(a-b)(a+b)＝a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4.(a-b)(a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1)＝①(其中n为正整数,且n≥2).②(2-1)(2+1)＝;③(2-1)(22+2+1)＝;④(2-1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝;(2)根据上述规律,求22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是多少？(3)根据上述规律,求29-28+27-…+23-22+2的值？21. (2022春•绍兴期中)【阅读理解】如何将x2+(p+q)x+pq型式子分解因式呢？我们知道(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq,所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形,可得;x2+(p+q)x+pq ＝(x+p)(x+q).例如:∵(x+1)(x+2)＝x2+3x+2,∴x2+3x+2＝(x+1)(x+2).上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如图:这样,我们可以得到:x2+3x+2＝(x+1)(x+2).【迁移运用】利用上述的十字相乘法,将下列多项式分解因式:(1)x2+7x+12.(2)-2x2-2x+12.22. (2022秋•内江期中)仔细观察,探索规律:(1)(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2;(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4.(a﹣b)(a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1)＝①(其中n为正整数,且n≥2).②(2﹣1)(2+1)＝;③(2﹣1)(22+2+1)＝;④(2﹣1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n﹣1+2n﹣2+…+2+1)＝;(2)根据上述规律,求22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是多少？(3)根据上述规律,求29﹣28+27﹣…+23﹣22+2的值？。
初三中考数学复习数与式专项复习训练含答案
2019 初三中考数学复习数与式专项复习训练1．小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，用四舍五入法将 2.026 精准到0.01 的近似值为 ( B )A ．2B．2.0C．2.02D．2.032．实数 a，b 在数轴上的对应点的地点以以下图，则正确的结论是( D )A ．a＞－ 2B．a＜－ 3C．a＞－ b D．a＜－ b3．以下四个数中：－ 3，－3，－π，－1，此中最小的数是 ( A )A ．－πB．－ 3C．－ 1D．－ 34．若 2x－ 1＋1－2x＋1 在实数范围内存心义，则x 知足的条件是 ( C ) 1111A ．x≥2B．x≤2C．x＝2D．x≠211115．化简 ( ＋)÷(2－2) ·ab，其结果是 ( B )a b a ba2b2a2b211A.a－b B.b－aC.a－bD.b－a6．作为“一带一路”建议的重要先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、奏效明显，近来几年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达185 亿美元，185 亿用科学记数法表示为 ( B )A ．1.85 ×109B．1.85 ×1010C．1.85 ×1011 D ．1.85 ×10127．大米包装袋上 (10 ±0.1)kg 的表记表示此袋大米重 ( A )A ．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg C．9.9 kg D．10 kg8．以下说法中，正确的选项是( B )A ．若≠b，则2≠b2B．若＞，则＞a a a|b| a bC．若 |a|＝|b|，则 a＝b D．若 |a|＞|b|，则 a＞b9．若 3＜a ＜ 10，则以下结论中正确的选项是 ( B )A ．1＜a ＜3B ． 1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜410．某公司今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增添了 15%，则 5 月份的产值是 ( C )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－90%)(1＋85%)万元C ．a(1－10%)(1＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元11．分解因式： (y ＋2x)2－(x ＋2y)2＝__3(x ＋y)(x －y)__．12．若 a ＋b ＝3，a 2＋b 2＝7，则 ab 等于 __1__.113．若实数 x 知足 x 2－2 2x －1＝0，则 x 2＋x 2＝__10__.14．若单项式－ 5x 4y2m ＋ n与 2 017xm －n y 2是同类项，则 m －7n 的算术平方根是__4__．15．如图是一个运算程序的表示图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2 017 次输出的结果为 __3__．16．计算： 2(x －y)＋3y ＝__ 2x ＋y__．17．若－ 8x a y ＋x 2y b ＝－ 7x 2y ，则 a ＋b ＝____3____．18．计算：(1)( 5＋1)( 5－1)＋(－2)0－ 327；解：原式＝ 5－1＋1－3＝2.x －22x ＋5(2)x ＋1·(1＋ x 2－4)．x －2 （x ＋1）2x ＋1 解：原式＝ · ＝ .x ＋1 （x ＋2）（ x －2） x ＋2 19．已知 a ＋b ＝－2，求代数式 (a －1)2＋b(2a ＋b)＋2a 的值．解：原式＝ a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，把 a＋b＝－2代入，得原式＝2＋1＝3.20．如图，将长和宽分别是a，b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用含 a，b，x 的代数式表示纸片节余部分的面积；(2)当 a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于节余部分的面积时，求正方形的边长．解： (1)ab－4x2.(2)依题意，得 ab－4x2＝4x2，将 a＝6，b＝4，代入上式，得 x2＝3，解得 x＝ 3 (x ＝－ 3舍去 )，∴正方形的边长为 3.x2＋2x＋1x21．A＝－x－1.(1)化简 A ；x－1≥0，(2)当 x 知足不等式组且x为整数时，求A的值．x－3＜0，解：(1)A ＝x2＋2x＋1x（x＋1）2x x＋1x x＋1－x x2－1－x－1＝（x＋1）（ x－1）－x－1＝x－1－x－1＝x－11＝x－1.1(2)不等式组的解集为1≤x＜3.∵x 为整数，∴ x＝1 或 2.∵A ＝x－1，∴ x≠1.当 x＝2时， A＝x－11＝2－11＝1.22．阅读下边的资料：假如函数 y＝f(x) 知足：关于自变量 x 的取值范围内的随意 x1，x2.(1)若 x1＜x2，都有 f(x 1)＜f(x 2)，则称 f(x) 是增函数；(2)若 x1＜x2，都有 f(x 1)＞f(x 2)，则称 f(x) 是减函数．x2－12 例题：证明函数 f(x) ＝(x ＞0)是减函数．x2－2x1（2－x 1）证明：假定 x 1＜x 2，且 x 1＞0，x 2＞0.f(x 1)－f(x 2)＝ 2 － 2 ＝ 2x＝2 x，x 1x 2x 1 x 2x 1x 2（2－x 1）2 x＞0，即 f(x 1)∵x 1＜x 2，且 x 1＞0，x 2＞0，∴ x 2－x 1＞0，x 1x 2＞0.∴x 1x 22－f(x 2)＞0，∴ f(x 1)＞ f(x 2)，∴函数 f(x) ＝x (x ＞0)是减函数．依据以上资料，解答下边的问题：11＝1，f(2) 1 1 .(1)函数 f(x) ＝ 2(x ＞0)，f(1) ＝2＝ 2 ＝ x 1 2 411计算： f(3) ＝__9__，f(4) ＝__16__；1猜想： f(x) ＝x 2(x ＞0)是__减__函数 (填“增”或“减”)；(2)请依据资猜中的例题证明你的猜想．x 1 ＜ x 2 ，且 x 1 ＞ 0， x 2 ＞ 0 ， f(x 1) － f(x 2) ＝ 12－ 1 2 ＝ x 22－x 12 证明：假定 2 2 ＝x 1 x 2 x 1 x 2 （x 2－x 1）（ x 2＋x 1）（ x 1x 2）2，∵ x 1＜x 2，且 x 1＞0，x 2＞0，∴ x 2－x 1＞0，x 2＋x 1＞0，1 2)2＞0，∴ （x 2－x 1）（ x 2＋x 1） ＞0，即 f(x 1 )＞2)，∴函数 f(x) ＝ 1 ＞0)(x x（x 1x 2） 2f(xx 2(x是减函数．。
数与式专项练习题讲课讲稿
数与式专项练习题数与式专项练习题（一）辅导教师罗云增一、选择题1．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．162．下列说法正确的是（）A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±43．下列说法中，错误的是（）A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根4．下列各式：①±16 =±4，②－(49 )=－23，③(－5)2 =5，④(－4)(－9)=6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平方根的是( ) A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数6．在数－16，０，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的数共有( )A．１个Ｂ．2个C．3个 D．4个7．下列说法中,正确的是( )A．一个数的正的平方根是算术平方根B．一个非负数的非负平方根是算术平方根C．一个正数的平方根是算术平方根D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根8．若a是(－3)2的平方根，则3a =( )A．－3 B．3＋3 C．33 或－33 Ｄ．3和－3二、填空题1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成 ,它们互为．2．35 是的立方根, 的立方根是－3．3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是．4．立方根是它本身的数是．5．平方根是它本身的数是．6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若b是a的一个平方根，则a的平方根是．7．0.36的算术平方根是，3的算术平方根是．8．3－64 ＝，30.125 ＝，30.001 ＝．三、解答题1、求下列各数的平方根．(1)121 (2)2564 (3)6949 (4)02、对于代数式2x+9，当x为何值时①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数②只有一个平方根③没有平方根3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值．4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则xy的值是多少？数与式专项练习题（二）辅导教师罗云增（二次根式）一、选择题1．下列各式中，一定是二次根式的是（）Ａ．－4 B．32a C．x2+1 Ｄ．x-12．在代数式a－1－2a+a2中，若a＝5，则此代数式的值为（）A．－1 B．1 C．9 D．113．在下列各式中，计算正确的是( )A ．1000 ＝10B ．10-2×24 ＝20 6 C ．614×179 ＝254 ×169 =54 ×49＝59D ．(-4)2-(-3)2 ＝(4+3)(4-3) ＝7 4．把x+32x+6 分母有理化得( ) A ．12 2x+6 B ．12 2x －6 C ．2x+6 Ｄ．2x －65．下列各式为最简二次根式的是( ) A ．80 B ．x 5C ．a 3+b 2D ．a 3+2a 2b 6．下列各组根式中,不为同类根式的是( ) A ．9a 2b 与16bx 2 B ．c b ab 3c 5 与abc ab 3C ．54 与 1.5D ．a+1 与2a 2+4a+2 7．当x<0时，则-6x 3 的化简结果是（ ） Ａ．－x 6x B ．－x -6x C ．x 6x Ｄ．x -6x 8．等式(2－x)(x －2) =2-x ·x-2 成立的条件是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≥-2 C ．-2≤x ≤2 D ．-2<x<2 9．m mn ÷nm n ×nm 的化简结果为( )A ．n m mnB ．mn mn C ．mn D ．mn mn 10．若x>y ，则根式(y －x)1x －y化简的结果是（ ） A ． x+y B ．－x －y C ．－y －x D ．x －y 11．如果－a(x 2+1) 是二次根式，那么（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．x<0 D ．x>012．计算：(2－3)2 ＋(3－2)2 的结果是( ) A ．0 B ．2( 3 － 2 ) C ．2( 2 － 3 ) D ．2( 5 － 6 )13．若1≤x ≤5，那么(x －1)2 ＋|5－x|等于( ) A ．6－2x B ．2x －6 C ．4 D ．－4 一、 填空题1．要使x －2 －4－x 有意义，则x 的取值范围是 ． 2．已知y ＝x －3 ＋3－x ＋5，则x ＝ ，y ＝ ．3．化简9×125 ＝ ，0.524 ＝ ，(－4)(－25) ＝ ． 4．计算：627 ·（－2 3 ）＝ ，－645 ·（－48 ）＝ ， －415 ÷710 ＝ ．5．N 为正整数，当n ＝ 时，a n-3 为最简根式．6．若最简根式5x+1 与2x+7 是同类二次根式，则x ＝ ．7．当1<x<2时，(x-2)2x-2 ＋|x-1|x-1 ＝ ．三、计算：（１）ab ·2b a ·（－a b ）·（－1ab ）（2）（32 ·113 ÷38 25 ）÷(30 ×32 223 ×12 50 )（3）（75 +418 ）－(613 －40.5 ) （4）(2 3 +3 2 － 6 )(2 3 －3 2 － 6 )四、已知3(2a-b)2+|a|-3a+3＝0,求a ，b 的值．五、已知a－1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2a2-6a+9 +|2a+3|的值．数与式专项练习题 (三)辅导教师：罗云增（16.3 实数与数轴）一、选择题1．下列各数3－8 ，57，0.131131113，2564，0.121212…， 3 ，其中无理数有（）Ａ．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．有如下命题，其中错误的是（）①一个实数的平方根是正数②一个实数的算术平方根一定是正数③一个实数的立方根不是正数就是负数④任何非负数都可以开n次方(n是大于1的整数) A．①②③Ｂ．①②④Ｃ．②③④Ｄ．①③④3．下列四个数中，为有理数的是（）Ａ．30.00016 Ｂ．30.8 Ｃ．π2Ｄ．3－1 ·0.094．若式子x-2 +31－13x 有意义，则x的取值范围是（）Ａ．x≥2 Ｂ．x≤3 Ｃ．2≤x≤3Ｄ．以上都不对5．一个自然数的算术平方根是a ，则它后面的一个自然数的算术平方根是（ ）Ａ．a+1 Ｂ． a +1 Ｃ． a+1 Ｄ． a 2+16．下列命题中，正确的是（ ）Ａ． a 的值一定是无理数 Ｂ．算术平方根一定是正数 Ｃ．－x 为有理数，必有x ≤0且－x 一定是完全平方数 Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根 二、 填空题1．当x 时，x+1 在实数范围内有意义，当x 时，3x 在实数范围内有意义．2． 3 －2的相反数是 ，绝对值是 ． 3．|3－π|+(π－4)2 = ．4．填不等号：①当0<a<1时，a 1a ； ② 5 2.7； ③－π －3.1416；④10－311 05．π，227 ，－ 2 ，3.14，0.6，9 ，0.3333…，0.1010010001…这八个数中的无理数是 ．6．已知a 是小于3+ 5 的整数且|2－a|=a －2，则a 的所有可能值是 ．7．若x －1 ＋1－x 在实数范围内有意义，则x ＝ ．8．a ，b ，c 三个数在数轴上的对应点如图所示．已知|b|＝|c|＝2，|a|+|b|＝3，那么a －c ＝ ．三、解答题1．比较下列各组数的大小．（１）1.732与 3 （２）4－17 与2－ 3 2、求x的取值范围．（１）代数式1－12x +3x－5 有意义．（２）代数式3－xx－1有意义．3、计算：（３）－0.25 ÷（－12）4·(－1)12 +(213－1.75) ÷1214（４）(481 )2－(11 －３19 )0+| 5 －3|－６1 7294、若a>0，比较a与1a的大小数与式专项练习题（四）辅导教师：罗云增 （第16章 数的开方A ）一、选择题（每小题3分，共24分） 1、64的算术平方根是（ ）A 、4B 、±8C 、8D 、－82、数3.14，2，π，0.323232…，71，9中，无理数的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、33 C 、30 D 、3004、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数 5、下列各式正确的是（ ）A 、1823232-=⨯-=-B 、()12255102-=÷- C 、()()()()6329494=--=-•-=-- D 、532=+6、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值范围是（ ） A 、0≥x B 、23≥x C 、23-≥x D 、23≤x 7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0和±1 8、圆的面积增加为原来的100倍，则它的半径是原来的（ ）A 、10倍B 、50倍C 、100倍D 、10000倍 二、填空题（每空2分，共20分） 1、当x 时，二次根式121-x 有意义。
初三数与式练习题
初三数与式练习题1. 某班有35个学生，其中男生占总人数的3/7。
求男生人数和女生人数各为多少？解析：设男生人数为x，女生人数为35-x。
根据题意，有：x / (35-x) = 3/7通过交叉相乘，得：7x = 3 * (35 - x)化简，得：7x = 105 - 3x继续化简，得：10x = 105解方程，得：x = 10.5由于人数必须为整数，故x取整数部分10，即男生人数为10人。
女生人数为35 - 10 = 25人。
答案：男生人数为10人，女生人数为25人。
2. 某书店某次促销活动中，原价为100元的书以8折优惠出售，原价为80元的书以9折优惠出售。
小明购买了这两种书各若干本，他总共支付了96元。
求小明购买了多少本这两种书各多少本？解析：设小明购买了原价为100元的书x本，购买了原价为80元的书y本。
根据题意，有：100x*0.8 + 80y*0.9 = 96化简，得：80x + 72y = 96又由于x和y必须为整数，可以列举出符合条件的整数解：x = 1，y = 1x = 4，y = 0x = 0，y = 2...根据上述结果，得出小明购买了1本原价为100元的书，购买了1本原价为80元的书。
答案：小明购买了1本原价为100元的书，购买了1本原价为80元的书。
3. 某地区的年降水量呈现以下规律：第一年降水量为100毫米，第二年为80毫米，后续每年降水量比前一年减少10%。
求到第n年时的年降水量。
解析：根据题意，可以列出每年的降水量表达式：第一年：100第二年：100 * 0.9第三年：(100 * 0.9) * 0.9 = 100 * 0.9^2第四年：(100 * 0.9^2) * 0.9 = 100 * 0.9^3...第n年：100 * 0.9^(n-1)答案：到第n年时的年降水量为100 * 0.9^(n-1)毫米。
4. 某商品原价为200元，现以8折的价格出售。
某天商家又再打6折促销，求打折后该商品的价格是多少？解析：首先计算第一次打折后的价格：200 * 0.8 = 160（元）然后再计算第二次打折后的价格：160 * 0.6 = 96（元）答案：打折后该商品的价格为96元。
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1
数与式专题训练
一、实数的有关概念；
1．3的倒数是（ ）
A．13 B．— 13 C．3 D．—3
2．实数6的相反数是 。
3．实数-17的相反数是（ ）
A. 17 B. 171 C. -17 D. 171
二、实数的大小比较：
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）
A．一3 B．一1 C.0 D.2
3．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ）
A．0 B．6 C．－2 D．3
4．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ）
A. —4 B. 0 C. —1 D. 3
三、科学计数法：
１.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记
数法表示为 万。
2．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324
万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.
3．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示
为________
4．据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563 000辆，将
563 000这个数用科学记数法表示为 .
5．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000
用科学记数法表示
为 。
四、实数的混合运算：
1．计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（5 －π）0＋（ 1 5 ）
－
1
2
2．22011031313272
3.计算：220120311-|5|2-π4
4．计算： 2020131239123。
5．计算：102614201434
6．计算020152 。
五、整式的运算：
1．计算2x3·x2的结果是（）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2．计算23a的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a
3．计算2ab的结果是( )
A.2ab B.ba2 C.22ba D.2ab4
4．计算232xy的结果是（ ）
3
A．624xy B．628xy C．524xy D．528xy
5．计算462xx的结果是（ ）
A. 2x B. 22x C. 42x D. 102x
6．计算32ab的结果是（ ）
A. 63ab B. 23ab C. 53ab D. 6ab
六、分式化简求值
1．先化简，再求值：（x2＋4x －4）÷ x2－4 x2＋2x ，其中x＝－1
2．先化简，再求值：22122 121xxxxxxxx，其中x满足x2-x-1=0.
3、先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整
数解。
4
4．先化简，再求值：2222a6ab9b5b1a2ba2aba2ba，其中，a，b满足ab4ab2。
5．先化简，再求值：11121122xxxxxx，其中x的值为方程152xx的解.
6．21(2)()yxyxy 22869(2)11yxyyyy