数学北师大版八年级下册6.3 三角形的中位线
北师大版八年级数学下册6.3 三角形的中位线
学习目标
1.理解中位线的概念和性质；（重点）
2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点)
情境引入 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小 朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方 案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相 同，请设计合理的解决方案；
A ① 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么 DE为△ABC的 中位线 ； D
E C
② 如果DE为△ABC的中位线，
那么 D、E分别为AB、AC
的 中点 .
B
1.画出△ABC中所有的中位线.
D B
A F C
E
2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.
问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼
位置关系：平行
数量关系： DE是BC的一半
测量法
请同学们测量
⑴∠ADE, ∠ABC度数; ⑵ DE,BC 长度.
证明法
已知：如图，在△ABC 中， DE 是△ ABC 的中位线 . 1 求证：DE∥BC, DE= 2 BC. 证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. A ∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF, D ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠A=∠ECF. B ∴CF∥AB. ∵AD=BD, ∴BD=CF. ∴四边形DBCF是平行四边形. E
深入探究
A 1.图中有几个全等三角形，你是怎 么知道的？你能证明吗？ B
E
D
F C
2.图中有几个平行四边形？你能证明吗？
3.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则 13 cm. 连接各边中点所成三角形的周长为 ____
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案
北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》是学生在学习了三角形的性质、角的计算、边的计算等知识后，进一步研究三角形的中位线的性质和应用。
本节内容通过引导学生探究三角形的中位线性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，感受数学的趣味性和应用性。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了三角形的性质和角的计算，对三角形的基本概念和性质有了一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的推理能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生在探究活动中积极思考，提高学生的推理能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线性质。
2.能够运用三角形的中位线性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.三角形的中位线概念的理解和性质的掌握。
2.运用中位线性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、推理，发现三角形的中位线性质。
2.案例分析法：教师通过具体的实例，引导学生运用中位线性质解决问题。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同完成探究任务，培养合作意识。
4.激励评价法：教师对学生的探究成果给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线性质和应用。
2.实例材料：准备一些具体的三角形实例，用于引导学生分析和解决问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了三角形的哪些性质？它们有什么作用？”呈现（10分钟）教师利用课件呈现三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。
八年级数学下册北师大版6.3三角形的中位线优秀教学案例
4.鼓励学生互相评价，培养学生的评价能力和团队意识。
5.通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示三角形中位线在现实生活中的应用实例，引导学生关注三角形中位线的实际意义。
2.提出问题：“你们认为三角形中位线有哪些性质和作用呢？”激发学生的思考和探究欲望。
4.注重培养学生的责任感和使命感，使学生在学习过程中树立正确的价值观。
5.通过本节课的学习，使学生认识到团队合作的重要性，培养学生的团队精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实际为例，创设三角形中位线在现实生活中的应用情景，引导学生关注数学与生活的联系。
2.通过多媒体课件展示三角形中位线的动态变化，使学生直观地理解三角形中位线的性质。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究三角形中位线的定理。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.通过问题的提出和解决，使学生理解和掌握三角形中位线定理。
3.教师引导学生对问题进行深入分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
4.鼓励学生互相评价，培养学生的评价能力和团队意识。
5.通过作业小结，使学生不断提高自己的学习能力和综合素质。
五、案例亮点
本节课作为八年级数学下册北师大版6.3三角形的中位线优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.贴近生活的教学情景：本节课以三角形中位线在现实生活中的应用为切入点，引导学生关注数学与生活的联系，使学生能够更好地理解三角形中位线的实际意义，提高学生的学习兴趣和积极性。
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计
2024北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是北师大版数学八年级下册第六章第三节的内容。
本节内容主要介绍三角形的中位线的性质，包括中位线的长度等于它所对的边的一半，以及中位线平行于第三边。
这一节内容是学生学习几何的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了三角形的性质，包括三角形的内角和定理，三角形的边长关系等。
学生对于几何图形的性质有一定的了解，但对于证明过程可能还不够熟练。
此外，学生对于中位线的概念可能还不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线的概念，掌握中位线的性质，能够运用中位线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质，中位线的长度等于它所对的边的一半，中位线平行于第三边。
2.教学难点：证明三角形的中位线平行于第三边，以及证明中位线的长度等于它所对的边的一半。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现中位线的性质。
2.几何画板辅助教学：利用几何画板展示几何图形，直观地演示中位线的性质。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线的性质。
2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
3.几何画板：准备几何画板软件，用于展示几何图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用几何画板展示三角形的中位线，引导学生观察中位线的性质，并提出问题，让学生思考。
6.3 三角形的中位线 教学设计-2023-2024学年北师大版八年级数学下册
6.3《三角形的中位线》教学设计教材分析《三角形的中位线》这节课，是义务教育阶段北师大版八年级下册第六章《《平行四边形》的第三节的内容，教材安排一学时。
在本节课之前，学生已经学习了三角形全等、平行线的判定，对平行四边形中的等量关系及在实际问题中的应用也有了一定的了解，这为学生学习三角形中位线提供了基础。
本节课的教学内容包括三角形中位线的定义、定理两部分。
三角形的中线和三角形的中位线都是三角形的重要线段，由中线引出中位线，注意中线和中位线的异同点。
三角形的中位线定理是三角形的重要性质定理，它描述了三角形中线与线之间的数量关系和位置关系。
为证明线与线之间的数量关系和位置关系提供新的思路。
因此本节课的内容在初中阶段的几何学习中具有重要的承上启下的作用。
教学目标1.《经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。
2.《证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力。
3.《运用三角形中位线定理解决简单问题。
教学重难点三角形中位线定理教具准备三角板、量角器、多媒体课件教学过程一、复习导入三角形中线的定义：连接三角形顶点和所对边的中点的线段。
三角形有几条中线？《三条如图：D、E是△ABC边《AB、AC的中点，线段《DE是什么线？它与《BC边有什么关系？二、讲授新课三角形中位线：连接三角形两边中点的线段1.如果《D、E分别为《AB、AC的中点，那么《DE是△ABC的中位线2.如果《DE是△ABC的中位线，那么《D、E是边《AB、AC的中点三角形有几条中位线？（学生在练习本上画出自己认为的所有中位线，并让学生说出自己所画中位线数量的的原因）《三条三角形中线和三角形中位线有什么不同？（观察图片，独立思考后讨论）共同点：都是线段。
不同点：三角形的中线：一个端点是三角形的顶点，《另一个端点是三角形边的中点。
三角形中位线：两个端点都是三角形边的中点思考：△ABC的中位线《DE与《BC边有什么样的位置关系？又有什么样的数量关系呢？（动手操作）测量：(1)《∠ADE，∠ABC度数；《《《《《《《《《《(2)《DE，BC《长度.《两个角的度数相等线段《DE的长度等于线段《BC长度的一半旋转：将△ADE绕《《AC《边的中点《《E《按顺时针方向旋转《180°《到△FCE的位置（如图），这样就得到四边形《FCBD.四边形《FCBD是平行四边形。
6.3++三角形的中位线定理+++课件+++2023-2024学年北师大版数学八年级下册
()
A
A．4.5
B．5
C．5.5
D．6
四、课堂检测
7 如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC， BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在 BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是 ( C) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长先增大后减小
2
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.
∵ DE是△ABC的中位线
∴ ⑴ DE∥BC 位置关系 ⑵ DE = 1BC 数量关系
2
途 用 ①证明平行问题。
②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。
A、B两地被池塘隔开，小明在AB外选一 点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中 点M、N，测得MN = 20m，小明就说A、B两 点的距离是40m，你能说说其中的道理吗？
C •
M 20 N
A• 40
B •
【变式练习】
1.已知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
A
∴ _E_F___∥_B_C__ ,
1
___E_F__=___2_B_C__ 或__B_C___= _2_E_F___
E
F
(2)若BC =10cm，则EF =_5___cm
1.三级跳67页1——4 68页中考链接1,2
2.思考：顺次联结四边形各边中点得 到的图形是什么图形？
H，M，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为
什么？
A
H
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E G
B
F
C
【例题详解】
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教案
北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质和运用。
通过学习，学生能够掌握三角形中位线的定义、性质，并能运用中位线解决一些几何问题。
本节内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也为后续学习其他几何图形奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线、相交线的相关知识，对图形的性质有一定的了解。
但部分学生对几何图形的理解和运用能力较弱，需要通过实例和练习来提高。
此外，学生对数学语言的表述和逻辑推理能力也需加强。
三. 教学目标1.理解三角形中位线的定义和性质；2.能够运用中位线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质；2.运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质；2.利用几何画板和实物模型，直观展示中位线的特点；3.通过实例分析和练习，巩固所学知识；4.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关几何画板软件和实物模型；2.设计好教学问题和练习题；3.准备好黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）1.回顾上节课的内容，引导学生复习平行线和相交线的性质；2.提问：你们认为三角形有哪些特殊的线段？它们有什么性质？呈现（10分钟）1.引入三角形中位线的概念，让学生观察和描述三角形的中位线；2.利用几何画板展示三角形中位线的特点，引导学生发现中位线的性质；3.引导学生用数学语言表述中位线的性质。
操练（10分钟）1.让学生自主探究三角形中位线的性质，分组讨论；2.每组选取一名代表，向全班汇报讨论结果；3.教师点评并总结，强调中位线的性质。
巩固（10分钟）1.设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成；2.教师挑选一些学生的作业，进行分析讲解；3.让学生互相交流解题心得，分享解决问题的方法。
【课件】北师大版八年级下册6.3三角形的中位线-刘文
方法3：连接AC、BD EF∥HG,EH ∥FG (或EH=FG,EF=HG)
HD A
G E
四边形EFGH是平行四边形 B
F
C
你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗? 成立
顺次连接任意四边形的四边中点得到平行四边形。
这样的四边形也叫中点四边形
感悟收获
为证明平行关系以及一条
同学们，通过本节课的学习，你都有线哪段些是另收一获条线？段的2倍或 一半提供了一个新的途径
CD = 1 AB角形300角所对的 B
直角边等于斜边的一半。
1
BC = AB
C
2
300 A
课堂练习 暂停视频，做一做
1、如图：在△ABC中，DE是中位线.
A
（1）若∠ADE=60°，则∠B= 60°;
（2）若BC=8cm，则DE= 4 cm；
D
E
（3）若DE=8cm，则BC= 16 cm.
若MN之间还有阻隔呢？ 你有什么办法解决？
暂停视频，做一做 P
Q
分析:将四边形ABCD分割为三角形,利 用三角形的中位线可转化两组对边分 别平行或一组对边平行且相等来证明.
如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四 边形?请你猜想一下。
已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.
E
1
∴ DE∥BC ， DE= BC
2
C
（位置关系）（数量关系）
作用：1、证明两条线段平行；
1 2、证明一条线段是另一条线段的2倍或 2 ;
方法总结
证明线段倍分关系的方法常有三种： A
6.3三角形的中位线 课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册
D
E 则DE= 4 cm，
B
图1
C
2、填空题
（1）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的
中点，且AD=10cm，那么OE= 5 cm.
（2）三角形的周长为18cm，面积为48cm2 ， 这个三角形的三条中位线围成三角形的周长
是 9cm ，面积是 12cm2 . A
A
10
D
EE5Leabharlann ODCB
C
BF
例：顺次连结四边形四条边的中点,所得的四
E
DA的中点.
G ∴ EF是△ABC的中位线、
GH是△ADC的中位线
B
F
C ∴ EF//AC、 HG//AC
（三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半）。
∴ EF//HG
同理得： EH//FG ∴四边形EFGH是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
• 涉及多条线段中点的几何图形，往往出现 （或构造）三角形的中位线，利用三角形
∴四边形AEDF是平行四边形 （平行四边形的定义）
B
D
C
∴ AD与EF互相平分
（平行四边形的对角线互相平分）
感悟与反思：
l你学到了哪些知识？ l掌握了哪些方法？
这节课的收获是……
1.三角形的中位线的定义; 2.三角形的中位线定理;这个定理提供了证明线 段平行,和线段成倍分关系的根据 3.运用三角形中位线的定理解决一些实际问题; 4.方法归纳：题中有中位线时，常等量延长中位 线；已知三角形一条中点时，常作辅助线，构 造“三角形的中位线”的基本图形．运用三角 形中位线的定理解决问题;
中位线定理可以得到两条线段的位置关系 和数量关系，从而使问题解决
北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计
3.提出问题：接着，向学生提问：“一个三角形的中位线有什么性质？如何利用中位线解决实际问题？”引发学生的好奇心和求知欲。
（二）讲授新知
1.定义讲解：向学生介绍三角形中位线的定义，指出中位线是连接三角形一个角的顶点与对边中点的线段，并强调三角形有三条中位线，它们互相平行且等于对边的一半。
a.三边长分别为4cm、6cm、8cm的三角形；
b.两边长分别为5cm、12cm，且夹角为90°的直角三角形。
2.提高拓展题：
（1）在三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，证明：三角形DEF是三角形ABC面积的一半。
（2）已知三角形的中位线长度为5cm，求原三角形的周长。
3.实践应用题：
1.注重培养学生的空间想象力。通过实际操作、动态演示等教学手段，帮助学生建立清晰的几何图形表象。
2.激发学生的逻辑思维。引导学生运用已学过的几何知识，发现并推导三角形中位线定理。
3.关注学生的个体差异。针对不同学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能在课堂上得到充分发展。
4.培养学生的合作意识。通过小组合作学习，让学生在互动交流中取长补短，共同提高。
2.新课导入：展示三角形的中位线定理，引导学生通过实际操作和观察，发现三角形中位线的性质。
3.例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用中位线定理解决问题。
4.小组合作：分组讨论，让学生在合作中探究三角形中位线的应用。
5.课堂小结：对本节课的知识点进行总结，强调中位线定理的重要性。
6.作业布置：布置具有挑战性的作业，让学生在课后巩固所学知识。
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第六章平行四边形
3. 三角形的中位线
辽宁省丹东东港七中李广增
一、学生知识状况分析
本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。
三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。
三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。
三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。
二、教学任务分析
本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。
教学目标
1、认知目标
（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。
（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。
（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．
2、能力目标
引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生
观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标
对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标
利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴
趣，激活学生思维。
教学重难点
【重点】：三角形中位线定理
【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。
第一环节：创设情景，导入课题
１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC
（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.
2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？
3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位
置和数量关系呢？
目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后
1设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝
2ＢＣ．
由此引出课题．。
效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
第二环节：教师讲授，传授新知
内容：引入三角形中位线的定义和性质
1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。
第三环节：师生共析，证明定理
内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.
求证:DE∥BC,DE=1／2BC
证明:如图6-20(2),延长DE到F,使
DE=EF,连接CF.
在△ADE和△CFE中
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD
∴BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF∥BC,DF=BC
∴DE∥BC,DE=1／2BC
目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.
第四环节：灵活运用，自我检测
内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？
学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：
(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的
边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．
练一练:
1.A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的
方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？
2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的。
3．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、
AC、BD的中点。
四边形EGFH是平行四边形吗？
请证明你的结论。
目的:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用. 第五环节：回顾小结，共同提升
1．教师提问引起学生思考：
（1）这节课学习了哪些具体内容：
（2）用什么思维方法提出猜想的？
（3）应注意哪些概念之间的区别？
第六环节：分层作业，拓展延伸
C组习题6.6 1, 2, 3题 B组习题6.6问题解决第4题
第七环节：课后反思
本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。
在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。
通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。
同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。
好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。
本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。