随机模拟仿真simulation.ppt
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《条件泊松过程》课件
数据适应性问题
研究如何改进条件泊松过程以更好地适应非平 稳数据。
计算效率优化
研究如何提高条件泊松过程的计算效率，特别是在处理大规模数据时。
感谢您的观看
THANKS
与其他过程的区别与联系
总结词
条件泊松过程与其他随机过程在定义、特性和应用场景等方面存在差异，但也有一定的 联系。
详细描述
条件泊松过程与泊松过程、马尔可夫过程等随机过程在定义和应用场景上存在明显的区 别。然而，它们之间也存在一定的联系，例如，条件泊松过程可以看作是在泊松过程中 的事件发生概率上加入条件影响的扩展。此外，条件泊松过程还可以与其他随机过程结
合使用，以更好地描述复杂的随机现象。
02
条件泊松过程的数学模型
参数设定
参数设定
条件泊松过程需要设定一些参数，如 泊松率、时间间隔等，这些参数对过 程的行为和特性产生影响。
参数选择
选择合适的参数值是关键，需要根据 实际问题和数据来确定，通常需要通 过实验和验证来调整和优化。
概率分布
概率分布
条件泊松过程具有特定的概率分布，描 述了在不同条件下事件发生的概率。
规划。
保费计算
总结词
利用条件泊松过程模拟的索赔频率和索赔额分布，可 以更加科学地计算保险产品的保费。
详细描述
保费是保险公司根据风险评估和预期赔付情况制定的 收费标准。通过利用条件泊松过程模拟的索赔频率和 索赔额分布数据，保险公司可以更加科学地计算保险 产品的保费。这有助于确保保费与风险水平相匹配， 同时也能为保险公司提供更加合理的利润空间。此外 ，基于条件泊松过程的保费计算方法还可以为保险公 司提供更加灵活的定价策略，以满足不同客户群体的 需求和偏好。
利用条件泊松过程，可以更准确地为期权定价，考虑了 标的资产价格和波动率的动态变化。
蒙特卡罗方法 (Monte Carlo simulation)教材
2019/4/15
Monte Carlo模拟
9
2.Monte Carlo方法简史
Stanislaw Ulam (1909-1984)
S. Ulam is credited as the inventor of Monte Carlo method in 1940s, which solves mathematical problems using statistical sampling.
1
Monte Carlo模拟
第一章 引言 （Introduction)
1. 2. 3. 4. Monte Monte Monte Monte Carlo方法 Carlo方法简史 Carlo模拟的应用 Carlo算法的主要组成部分
2019/4/15
Monte Carlo模拟
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1.Monte Carlo方法
2019/4/15
Monte Carlo模拟
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2.Monte Carlo方法简史 Buffon投针实验
1768年，法国数学家Comte de Buffon利用投针实验估 计的值
L
d
p
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d
2L
Monte Carlo模拟
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2.Monte Carlo方法简史
Problem of Buffon’s needle: If a needle of length l is dropped at random on the middle of a horizontal surface ruled with parallel lines a distance d > l apart, what is the probability that the needle will cross one of the lines?
蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟法（Monte Carlo Simulation）是一种概率模型，用于模拟复杂的系统。
它是通过大量随机数据的模拟，来获得对真实情况的大致模拟，从而获得解决复杂问题的决策性结果。
蒙特卡洛模拟法在投资、金融风险分析和管理、保险理论研究、原油价格预测、医学研究、生物化学等领域有着广泛的应用。
它可以用来研究战略游戏、疾病传播模型、统计检验、社会网络分析、概率计算等。
蒙特卡洛模拟的基本思想是：在模型中模拟某种随机事件，通过模拟结果，来推断出最佳解决方案。
怎么看懂simulation的仿真数据
仿真是一种模拟真实系统的过程，仿真数据则是通过仿真过程产生的数据。
对于很多领域如工程、医学、科学研究等来说，仿真数据在很多时候都是非常有用的。
然而，要正确地理解和分析仿真数据并不是一件容易的事情。
在这篇文章中，我们将讨论如何正确地看懂仿真数据。
1. 了解仿真模型仿真数据是由仿真模型产生的，因此要理解仿真数据，首先需要了解仿真模型。
仿真模型是对真实系统的一种抽象和简化，它包括系统的结构、行为和动态特性等。
在理解仿真数据时，我们需要了解仿真模型的基本原理和假设条件，从而更好地理解仿真数据的产生过程和含义。
2. 确定仿真数据的类型和特征在看懂仿真数据之前，我们需要先确定仿真数据的类型和特征。
仿真数据可以是连续的时间序列数据，也可以是离散的事件数据。
仿真数据可能具有随机性和不确定性，也可能包含有周期性和趋势性。
通过对仿真数据的类型和特征进行分析，我们可以更好地选择合适的分析方法和工具，从而更准确地理解仿真数据。
3. 进行数据预处理和清洗在分析仿真数据之前，我们通常需要进行数据预处理和清洗，以确保数据的质量和可靠性。
数据预处理包括数据的去噪、缺失值处理、异常值检测和处理等。
通过数据预处理和清洗，我们可以更好地理解和分析仿真数据，避免因数据质量不佳而导致的分析错误。
4. 使用合适的分析方法和工具针对不同类型和特征的仿真数据，我们需要选择合适的分析方法和工具。
对于连续的时间序列数据，可以使用时间序列分析方法；对于具有周期性和趋势性的数据，可以使用周期性分析和趋势预测方法。
对于具有随机性和不确定性的数据，可以使用概率统计方法和模拟方法进行分析。
通过选择合适的分析方法和工具，我们可以更好地理解和分析仿真数据。
5. 结合仿真模型进行解释和验证在看懂仿真数据时，我们需要将仿真数据和仿真模型进行结合，进行数据的解释和验证。
通过将仿真数据和仿真模型进行对比和分析，我们可以更准确地理解仿真数据的含义和产生过程，从而验证仿真模型的准确性和有效性。
Monte-Carlo模拟
蒙特卡罗方法 （Monte Carlo Simulation）
曼哈顿计划 Buffon投针实验 大数定律
基本思想：当所求问题是某种随机事件出现的 概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过 某种“试验”的方法，以这种事件出现的频率 估计该随机事件的概率，或者得到这个随机变 量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
3) 建立各种估计量：一般说来，构造了 概率模型并能从中抽样（即实现模拟实 验）后，我们就要确定一个随机变量， 作为所求的问题的解。即针对模拟实验 的结果考察其统计特性（样本均值、方 差、置信区间等），建立各种估计量， 从中得到问题的解。
明确问题，建立模型收集和整理数据资料 编制程序，模拟运行分析模拟输出结果
逆变换法的具体步骤：
•确定随机变量X的概率分布函数F(x)；
例：指数分布的Biblioteka 布函数为：1 e x , x 0, F ( x) x 0. 0,
F ( x) 1 e , x 0
解得
可取
1 x ln(1 ), 1 x ln .
模拟的优点：简单、快速、适应性强
能相对容易地近似很复杂的随机系统，问题 的几何形状的复杂性对其影响不大；
可以在广泛的条件下估计候选方案的性能； 建模者可以在不同层次的水平上进行控制；
模拟的缺点： 建立和运行模拟模型可能相当昂贵； 模拟模型的随机性使得结论受到限制
2、随机数和随机变量的生成 2.1 均匀分布随机数的生成
n=input('输入模拟次数：'); count=0; for i=1:n, rt1=rand; %模拟随机变量t1（火车从A站出发的时刻） if rt1<0.7 T1=0; elseif rt1>=0.7 & rt1<0.9 T1=5; else T1=10; end T2=30+randn*2; %模拟随机变量t2（火车的运行时间） %模拟随机变量t3（他到达B站的时刻） rt3=rand; if rt3<0.3 T3=28; elseif rt3>=0.3 & rt3<0.7 T3=30; elseif rt3>=0.7 & rt3<0.9 T3=32; else T3=34; end if T3 < T1 + T2, count=count+1; end end%for prob=count/n
曼哈顿计划 Buffon投针实验 大数定律
基本思想：当所求问题是某种随机事件出现的 概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过 某种“试验”的方法，以这种事件出现的频率 估计该随机事件的概率，或者得到这个随机变 量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
3) 建立各种估计量：一般说来，构造了 概率模型并能从中抽样（即实现模拟实 验）后，我们就要确定一个随机变量， 作为所求的问题的解。即针对模拟实验 的结果考察其统计特性（样本均值、方 差、置信区间等），建立各种估计量， 从中得到问题的解。
明确问题，建立模型收集和整理数据资料 编制程序，模拟运行分析模拟输出结果
逆变换法的具体步骤：
•确定随机变量X的概率分布函数F(x)；
例：指数分布的Biblioteka 布函数为：1 e x , x 0, F ( x) x 0. 0,
F ( x) 1 e , x 0
解得
可取
1 x ln(1 ), 1 x ln .
模拟的优点：简单、快速、适应性强
能相对容易地近似很复杂的随机系统，问题 的几何形状的复杂性对其影响不大；
可以在广泛的条件下估计候选方案的性能； 建模者可以在不同层次的水平上进行控制；
模拟的缺点： 建立和运行模拟模型可能相当昂贵； 模拟模型的随机性使得结论受到限制
2、随机数和随机变量的生成 2.1 均匀分布随机数的生成
n=input('输入模拟次数：'); count=0; for i=1:n, rt1=rand; %模拟随机变量t1（火车从A站出发的时刻） if rt1<0.7 T1=0; elseif rt1>=0.7 & rt1<0.9 T1=5; else T1=10; end T2=30+randn*2; %模拟随机变量t2（火车的运行时间） %模拟随机变量t3（他到达B站的时刻） rt3=rand; if rt3<0.3 T3=28; elseif rt3>=0.3 & rt3<0.7 T3=30; elseif rt3>=0.7 & rt3<0.9 T3=32; else T3=34; end if T3 < T1 + T2, count=count+1; end end%for prob=count/n
随机化区组设计随机化区组设计.pptx
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第一节 实验法的内涵与特点
实验法的基本要素
• 一个完整的实验，需要具备自变量与因变量、实验组与控制组、实验环境、 实验操作环节和实验结果五个因素。
• 1.自变量与因变量 • 自变量是指不受其他研究变量影响而自身变化的变量。 • 因变量是指随着其他研究变量变化而变化的变量。 • 在实验研究中，自变量是我们做实验控制的变量，而因变量是因为自变量改
• 所谓操作定义就是通过一些具体的、可测量的指标对概念所作的说明。其做 法是把抽象定义所界定的概念一步一步从抽象层次下降到经验层次，分解为 一些具体的、可测量的指标，这些指标一般都是与概念中的变量相对应的。
• 概念操作化的关键就是寻找一定的、能够明显区分的测量指标来说明概念的 属性。寻找测量指标可以综合采用经验的办法和理性的办法。
第二节 实验法的分类和操作程序
（一）选择研究课题，提出研究假设
• 必须从理论和实际的需要以及现实可行性出发，选择公 共管理研究课题。从理论方面看，课题应有助于促进当 前公共管理理论和公共管理科学的发展，最好是学科核 心领域的前沿性专题和重大公共管理理论问题。从实际 的需要看，研究课题要紧密结合公共管理发展的客观需 要，能够解决社会实际问题，对公共管理实践有较大的 促进作用。从可行性看，要选择通过公共管理实验研究 可以解答的课题；要根据研究者的主客观条件来选题。
变而发生改变的变量，也就是实验所得到的结果。 • 实验研究的基本目标是探讨变量之间的因果关系，研究自变量对因变量的影
响。
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第一节 实验法的内涵与特点
• 2.实验组与控制组 • 实验组（experimental group）是实验过程中接受实验
剌激的那一组对象。 • 控制组（controlled group）也称为对照组，它是各方面
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第一节 实验法的内涵与特点
实验法的基本要素
• 一个完整的实验，需要具备自变量与因变量、实验组与控制组、实验环境、 实验操作环节和实验结果五个因素。
• 1.自变量与因变量 • 自变量是指不受其他研究变量影响而自身变化的变量。 • 因变量是指随着其他研究变量变化而变化的变量。 • 在实验研究中，自变量是我们做实验控制的变量，而因变量是因为自变量改
• 所谓操作定义就是通过一些具体的、可测量的指标对概念所作的说明。其做 法是把抽象定义所界定的概念一步一步从抽象层次下降到经验层次，分解为 一些具体的、可测量的指标，这些指标一般都是与概念中的变量相对应的。
• 概念操作化的关键就是寻找一定的、能够明显区分的测量指标来说明概念的 属性。寻找测量指标可以综合采用经验的办法和理性的办法。
第二节 实验法的分类和操作程序
（一）选择研究课题，提出研究假设
• 必须从理论和实际的需要以及现实可行性出发，选择公 共管理研究课题。从理论方面看，课题应有助于促进当 前公共管理理论和公共管理科学的发展，最好是学科核 心领域的前沿性专题和重大公共管理理论问题。从实际 的需要看，研究课题要紧密结合公共管理发展的客观需 要，能够解决社会实际问题，对公共管理实践有较大的 促进作用。从可行性看，要选择通过公共管理实验研究 可以解答的课题；要根据研究者的主客观条件来选题。
变而发生改变的变量，也就是实验所得到的结果。 • 实验研究的基本目标是探讨变量之间的因果关系，研究自变量对因变量的影
响。
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第一节 实验法的内涵与特点
• 2.实验组与控制组 • 实验组（experimental group）是实验过程中接受实验
剌激的那一组对象。 • 控制组（controlled group）也称为对照组，它是各方面
SolidWorks Simulation有限元分析培训教程
最大正应力
材料类型 延性
延性（保守） 具有不同张力和压缩强
度的脆性材料（例如 陶瓷） 脆性
FEA 结果解释—应变 应变是指长度 δ L 的变化与原始长度 L 之比。应变是一个无
量纲的量。
应变= δ L /L。
Simulation静态分析的使用限制
Simulation静态分析在下列假设下进行 材料是线性的 小变形（结构响应） 静态载荷
Solidworks Simulation Premium-白金包
非线性
Solidworks Simulation Professional-专业包
静态分析
模态/屈曲
热分析
跌落测试
谐波响应
时间-历史 瞬态响应
随机振动
Motion
疲劳
优化
压力容器
复合材料
什么是Finite Element Analysis (FEA)
SolidWorks Simulation 步骤
建立数学模型 建立有限元模型 求解有限元模型 结果分析
简化CAD几何模型的方建法立数学模型
特征消隐：合并或消除在分析中认为不重要的特征： 外圆角、圆边、标志等；
理想化 清除
通过离散化过程建，立将有数学限模元型模剖型分成有限单元，称
为网格划分。
网格– 用四边F形E或A中三角的形基对本CA概D几念
作用于模型的外表面的载荷： – 作用在面、连线或点上的力 – 扭矩、力矩 – 压力
作用于整个模型的载荷: – 重力、离心力 – 热载
理想化误差
FEA中的误差
创建数学模型
离散为有限元模型
数值误差
解算过程
离散化误差是FEA特有的，也只有这个误差能够在使用 FEA方法时被控制。影响数学模型的建模误差，是在 FEA之前引入的，只能通过正确的建模技术来控制。
材料类型 延性
延性（保守） 具有不同张力和压缩强
度的脆性材料（例如 陶瓷） 脆性
FEA 结果解释—应变 应变是指长度 δ L 的变化与原始长度 L 之比。应变是一个无
量纲的量。
应变= δ L /L。
Simulation静态分析的使用限制
Simulation静态分析在下列假设下进行 材料是线性的 小变形（结构响应） 静态载荷
Solidworks Simulation Premium-白金包
非线性
Solidworks Simulation Professional-专业包
静态分析
模态/屈曲
热分析
跌落测试
谐波响应
时间-历史 瞬态响应
随机振动
Motion
疲劳
优化
压力容器
复合材料
什么是Finite Element Analysis (FEA)
SolidWorks Simulation 步骤
建立数学模型 建立有限元模型 求解有限元模型 结果分析
简化CAD几何模型的方建法立数学模型
特征消隐：合并或消除在分析中认为不重要的特征： 外圆角、圆边、标志等；
理想化 清除
通过离散化过程建，立将有数学限模元型模剖型分成有限单元，称
为网格划分。
网格– 用四边F形E或A中三角的形基对本CA概D几念
作用于模型的外表面的载荷： – 作用在面、连线或点上的力 – 扭矩、力矩 – 压力
作用于整个模型的载荷: – 重力、离心力 – 热载
理想化误差
FEA中的误差
创建数学模型
离散为有限元模型
数值误差
解算过程
离散化误差是FEA特有的，也只有这个误差能够在使用 FEA方法时被控制。影响数学模型的建模误差，是在 FEA之前引入的，只能通过正确的建模技术来控制。
物流系统仿真 第一章PPT课件
1.每个顾客的到达时间间隔 A1,A2,A3,…（一般是随机数） 2.每个顾客的服务时间 S1,S2,S3,…（一般是随机数） 3.模拟的顾客数 (模拟长度) 4.模拟的初始条件
Ai,Si 怎么能知道呢?-- 需要进行输入数据的分析
*
ZBJV1.0
12
1.2 离散系统模拟的基本方法
计算机模拟的基本过程：
A
系统分析 初建模型
实验性模拟
N 模型合 适否? Y
输入数据 收集分析
实验设计 模拟
建立或修 改模型
输出数据 分析
编制程序
*
A
建立文档
ZBJV1.0
13
1.3 模拟语言简介
1. 模拟可使用各种计算机高级语言 2. 专用模拟语言的优点:
1.通用性好. 提供常用的功能模块 2.模块设计原则与模拟过程相仿 3.具有动态存储分配功能, 速度快 4.有标准输出 5.面向过程,简单明了
5)实体: 系统中与研究目的有关的人, 物, 设备等系统 的组成因素。分流动（活动）实体和永久实 体。
1.理发师状态 2.排队长度 3.各顾客到达时间 4.各顾客服务时间 5.模拟钟时间
6)模拟钟: 模拟模型中表示时间的变量。
*
ZBJV1.0
9
1.2 离散系统模拟的基本方法
例:单窗口排队系统 (M/M/1)
8
1.1 概述
3.模拟模型中常见的术语
1)系统变量: 描述系统特征的各种指标或性能, 常随 时间变化。
2)参数: 表征各种系统变量的值。
例：理发店系统模型
3)系统的状态: 某个指定时刻, 所有系统变量的集合。
的系统变量为：
4)事件: 导致系统状态发生变化的过程。不引起系统 状态变化的过程不称为事件。
Ai,Si 怎么能知道呢?-- 需要进行输入数据的分析
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1.2 离散系统模拟的基本方法
计算机模拟的基本过程：
A
系统分析 初建模型
实验性模拟
N 模型合 适否? Y
输入数据 收集分析
实验设计 模拟
建立或修 改模型
输出数据 分析
编制程序
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A
建立文档
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1.3 模拟语言简介
1. 模拟可使用各种计算机高级语言 2. 专用模拟语言的优点:
1.通用性好. 提供常用的功能模块 2.模块设计原则与模拟过程相仿 3.具有动态存储分配功能, 速度快 4.有标准输出 5.面向过程,简单明了
5)实体: 系统中与研究目的有关的人, 物, 设备等系统 的组成因素。分流动（活动）实体和永久实 体。
1.理发师状态 2.排队长度 3.各顾客到达时间 4.各顾客服务时间 5.模拟钟时间
6)模拟钟: 模拟模型中表示时间的变量。
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1.2 离散系统模拟的基本方法
例:单窗口排队系统 (M/M/1)
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1.1 概述
3.模拟模型中常见的术语
1)系统变量: 描述系统特征的各种指标或性能, 常随 时间变化。
2)参数: 表征各种系统变量的值。
例：理发店系统模型
3)系统的状态: 某个指定时刻, 所有系统变量的集合。
的系统变量为：
4)事件: 导致系统状态发生变化的过程。不引起系统 状态变化的过程不称为事件。
1.随机模拟步骤及教学计划-2
不同的数学模型的求解方法 一般是不同的，通常涉及 到不同数学分支的专门知 识和方法，这就要求我们 除了熟练地掌握一些数学 知识和方法外，还应具备 在必要时针对实际问题学 习新知识的能力．同时， 还应具备熟练的计算机操 作能力.
（5）解的分析与检验
对于所求出的解，必须要 对解的实际意义进行分 析，即模型的解在实际 问题中说明了什么、效 果怎样、模型的适用范 围如何？等等． 同时，还要进行必要的误 差分析和灵敏度分析等 工作．
stock = [stock,end_stock]; % 循环嵌套 product=[product,day_product]; begin_stock = end_stock; end stock(1)=[]; % 第一个元素置空 product(1)=[]; xlabel('天数') ylabel('库存（蓝＊）/ 产量（红＋）')
设该问题的销售量为离散型随机变量 ， 它有分布列 。
P( xi ) pi (i 1,2， 6) 所谓对离散型随机变量 的模拟, 其实质就是
通过计算机上的模拟试验来取得在真实试验 下的样本值 U,由分布列U知，它 只取数值 x1, x2,…, x6中的某一个， x1=40, x2=50,…, x6=90 。
（7）应用实际 对于所建立的数学模型，以及求解 结果，只有拿到实际中去应用检验后， 才被证明是正确的．否则，就需要修正 模型的假设或条件，重新建立模型，直 到通过实际的检验为止，方可应用于实 际。
随机建模模拟举例
某咖啡点心公司是一家小型企业，它提供美味的 咖啡和巧克力点心及蛋糕服务。在象情人节这样特定 场合，该店必须提前几周向供应商订购专门包装的巧 克力点心。一种叫“情人节kitty巧克力”的产品，购 进价格每份75.00元，售出价格是120元。二月十四日 前未售出的任何一份都按50%打折，且总是容易出售 的。根据往年统计，每年销售量在40份到90份之间， 没有明显的增加和减少趋势。现在该公司面临的问题 是为情人节的顾客定购多少份巧克力点心？若需求超 过进货量，该公司将失去获利机会；另外若进货量太 多，他们又将因折扣低于成本而损失一笔钱。如何为 公司制定购货计划, 使净利润为最大?
（5）解的分析与检验
对于所求出的解，必须要 对解的实际意义进行分 析，即模型的解在实际 问题中说明了什么、效 果怎样、模型的适用范 围如何？等等． 同时，还要进行必要的误 差分析和灵敏度分析等 工作．
stock = [stock,end_stock]; % 循环嵌套 product=[product,day_product]; begin_stock = end_stock; end stock(1)=[]; % 第一个元素置空 product(1)=[]; xlabel('天数') ylabel('库存（蓝＊）/ 产量（红＋）')
设该问题的销售量为离散型随机变量 ， 它有分布列 。
P( xi ) pi (i 1,2， 6) 所谓对离散型随机变量 的模拟, 其实质就是
通过计算机上的模拟试验来取得在真实试验 下的样本值 U,由分布列U知，它 只取数值 x1, x2,…, x6中的某一个， x1=40, x2=50,…, x6=90 。
（7）应用实际 对于所建立的数学模型，以及求解 结果，只有拿到实际中去应用检验后， 才被证明是正确的．否则，就需要修正 模型的假设或条件，重新建立模型，直 到通过实际的检验为止，方可应用于实 际。
随机建模模拟举例
某咖啡点心公司是一家小型企业，它提供美味的 咖啡和巧克力点心及蛋糕服务。在象情人节这样特定 场合，该店必须提前几周向供应商订购专门包装的巧 克力点心。一种叫“情人节kitty巧克力”的产品，购 进价格每份75.00元，售出价格是120元。二月十四日 前未售出的任何一份都按50%打折，且总是容易出售 的。根据往年统计，每年销售量在40份到90份之间， 没有明显的增加和减少趋势。现在该公司面临的问题 是为情人节的顾客定购多少份巧克力点心？若需求超 过进货量，该公司将失去获利机会；另外若进货量太 多，他们又将因折扣低于成本而损失一笔钱。如何为 公司制定购货计划, 使净利润为最大?
材料成形过程模拟仿真
MSC.Mvision
MSC.Mvision 是一个全面商品化的材料数据信息系统，包括 大量应用于航空航天和汽车行业的 材料数据，可以为用户提供 最丰富、最广泛的材料数据信息，如材料的构成图象(含金相)， 材料的成分含量，材料的各种特性数据，材料数据的测试环境 信息，生产厂家及材料出厂牌号数据等，并可将材料特性作为 设计变量用于设计、分析阶段的整个过程。Mvision的材料构 造器和评估器可帮助用户建立和评估自己的材料数据信息系统。
将具有无限个自由度的连续体看成只具有有限个自由 度的单元集合体。 单元之间只在指定节点处相互铰接，并在节点处引入 等效相互作用以代替单元之间的实际相互作用。 对每个单元选择一个函数来近似描述其物理量，并依 据一定的原理建立各物理量之间的关系。 最后将各个单元建立起来的关系式加以集成，就可得 到一个与有限个离散点相关的总体方程，由此求得各 个离散点上的未知量，得到整个问题的解。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
塑性成型过程数值模拟的必要性
现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析和模具设 计方面提出了更高的要求 。 若工艺分析不完善、模具设计不合理或材料选择不当， 则会在成型过程中产生缺陷，造成大量的次品和废品， 增加了模具的设计制造时间和费用。 传统工艺分析和模具设计，主要依靠工程类比和设计经 验，反复试验修改，调整工艺参数以消除成形过程中的 失稳起皱、充填不满、局部破裂等产品缺陷，生产成本 高，效率低。 随着计算机技术及材料加工过程数值分析技术的快速 发展，可以在计算机上模拟材料成型的整个过程，分析 各工艺参数对成型的影响，优化设计。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10