五年级下册数学相遇问题
五年级下册数学第七单元相遇问题的听课笔记
五年级下册数学第七单元相遇问题的听课笔记【知识梳理】相遇问题是指两个物体共同走一段路程的运动。
基本关系式：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间【典例精讲1】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。
两车在距中点40千米处相遇。
东西两城相距多少干米？思路分析：两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差和速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离了。
解答：40×2÷(88-80)=10（小时）(88+80)×10=1680(千米)答：东西两城相距1680千米。
小结：解决这类问题的关键是先找到两车行驶的路程差，再求出相遇的时间，进而利用“相遇路程=速度和×相遇时间”就可以解决了。
【举一反三】1.小明每分钟行走80米，李平每分钟行65米，两人同时从学校和书店相向而行，并在离中点150米处相遇，学校到少年宫有多少米？2.一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，卡车每小时行60千米，轿车每小时行90千米。
当轿车行到两地中点处，与卡车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？3.周末李明给陆逊去送书，他们同时从家出发，李明每分钟行80千米，经过20分钟，李明已驶过中点50米，这时还相距30米，陆逊每分钟行多少米？【典例精讲2】甲乙两人从相距72千米的两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车以每小时56干米的速度，在两人之间不停地往返联络。
甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
两人相遇时，丙共行多少干米？思路分析：要求两人相遇时，丙共行多少千米？就要求他的速度和时间。
速度是已知的，时间就是两队的相遇时间，只要先求出相遇时间就可以了。
解答：72÷(5+4)=8（小时）56×8=448(千米)答：丙共行448千米。
五年级数学时钟相遇与追及问题(含答案)
时钟追及与相遇问题知识框架时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】填空【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。
【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440×60=86400秒【答案】86400秒.【巩固】 在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有 秒。
五年级数学相遇问题
相遇问题甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=相遇路程÷相遇时间-甲的速度基础习题：1.紫荆山、大润发两地相距 4800 米，小明、小红两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，如果小红每分钟走 60 米，小明每分钟走100 米，请问：（1）小红从紫荆山走到大润发需要多长时间？（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？2.小明和小红从相距 5000 米的紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，小红每分钟走 150 米，小明每分钟走 350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？3.甲乙两人从相距 99 千米的两地相对开出，已知甲每小时行 15 千米，乙每小时行18千米，那么两人几小时后相遇？4.甲、乙两船同时从相距400千米的两地相对开出，如果乙船每时行驶30千米，甲船每时行驶50千米，那么两船几小时后相遇？5.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6时相遇。
如果乙船每时行驶40千米，那么甲船每时行驶多少千米？6.两地间路程是455千米。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？7.两座城市间的航程是1638千米，甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇，甲船每小时行42千米，乙船每小时行多少米？8.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 350 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行 60 千米，问：（1）2 小时后两车相距多少千米？（2）出发几小时后两车第一次相距 50 千米？（3）出发几小时后两车第二次相距 50 千米？9.郑州、信阳两地相距 400 千米，小红、小明两人开车分别从郑州、信阳同时出发，相向而行。
小红的速度为每小时 60 千米，小明的速度为每小时 40 千米，请问：出发几小时后郑州、信阳两车第一次相距 100 千米？再过多长时间两车第二次相距 100 千米？10.南阳、洛阳两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从南阳出发，以每小时 40 千米的速度开往洛阳. 2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从洛阳开往南阳. 问：什么时候两车在途中相遇？11.小红和小明从相距 5000 米的各自的家里出发，相向而行，小红每分钟走 200 米，小明每分钟走 300 米.小红出发 10 分钟后小明才从家出发，那么小红走了多长时间两人才相遇？12.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，两人相遇请问：紫金山、大润发两地距离是多少？13.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，小红，小明相距 450 米，请问：紫金山、大润发两地距离是多少？14.小红、小明两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，已知郑小红每分钟走 40 米，郑小明每分钟走 60 米，出发 5 分钟后，小红、小明相距 200 米，请问：紫荆山、大润发两地的距离是多少？相遇问题中工程问题1.师徒两人共同加工1000个零件，师傅每小时加工120个零件，徒弟每小时加工80个零件，它们几小时能加工完这些零件？2.挖一条长165米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？4.挖一条长300米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖17米，乙队每天向前挖13米，挖通这条隧道需要多少天？。
《相遇问题》(说课稿)北师大版五年级下册数学
相遇问题课程背景这是北师大版五年级下册数学的一节课，本节课的主题是“相遇问题”。
在生活中，做出正确的决策，避免相遇问题的发生是非常重要的。
相遇问题是数学中一个常见的领域，也是我们日常生活中经常遇到的困境之一。
通过学习相遇问题，学生可以提高自己的决策水平，增强解决问题的能力。
目标与要求本节课的教学目标是：1.让学生了解相遇问题的概念以及解决方法；2.培养学生观察和分析问题的能力；3.培养学生解决相遇问题的能力。
学生学完本节课后应该能够： 1. 理解相遇问题的概念； 2. 运用相遇问题的相关知识解决日常问题； 3. 发现相遇问题背后的数学规律。
教学设计1. 课前热身教师可以提出以下问题，让学生思考并回答：“如果你和你的朋友在一个公园里面散步，突然发现你们距离越来越近，会怎么做？”2. 导入教师通过讲述一个小故事或者让学生回答导入问题引入今天的主题——相遇问题。
例如：“小明每天都要骑车去学校，他们家和学校之间的路程大约是2公里，他妈妈为了让他早点到学校，便让他一直保持每小时16公里的速度。
今天，在和同学聊天时，他发现他的同学也每天骑车上学，两人都在同一条路上行进，两人相距20米，小明希望他的同学也能赶到学校，那么今天他的同学差不多需要行驶多久才能追上他呢？”3. 演示与分析教师在板书上绘制两车分别向前行驶的轨迹，并运用相关知识解决问题。
在解题过程中，教师不仅要详细解释计算过程，更要引导学生思考背后的数学规律。
4. 练习与探究教师让学生自己尝试运用相遇问题相关的知识，解决一些日常生活中的问题。
例如：“小华和小明从A地到B地，两人初速度相同，小华在15分钟时想停下来休息一下，小明则一直保持原速度前进，每小时30公里，当小华重新出发时，小明已经到了终点B，请问小华时停了多久？”5. 总结教师通过总结本节课的学习内容，强调学习相遇问题的重要性，并鼓励学生将所学的方法应用到生活中，提高解决问题的能力。
同时，也要加强对日常生活中的相遇问题的观察和分析。
五年级数学下册 7.2相遇问题 (含答案)(北师大版)
北师大版五年级数学下册一课一练.7.2相遇问题（含答案）一、单选题1.甲、乙两地相距480千米。
客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。
不正确的方程是（）。
A. 65×4+4x=480B. （65+x）×4=480C. 4x=（480-65）×4D. x+65=480÷42.货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇.）下面正确的算式或方程共有个数为（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A. 2B. 3C. 4D. 53.甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。
不正确的方程是（）。
A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝4704.甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。
小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（）。
A. 6x+75=840B. 6x=840-75C. 6x+75×6=840D. x+75×6=840二、填空题5.甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，4天后甲队在超过中点20米处与乙队相遇。
已知甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油米。
6.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)
五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)相遇问题题1.填空题1.一条裤子比一件上衣便宜x元，一件上衣90元，一条裤子（90-x）元。
2.杨树有(a+50)棵。
3.平均每天修(2.4/x)千米。
4.女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。
5.苹果树有(2x+10)棵。
6.一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。
7.一个菠萝和8个苹果一样重。
8.甲乙两地之间的距离是(8x+40)千米。
9.(1) 当x=73时，x+13>87.(2) 当x=9时，2÷x<0.4.10.第二个数是(b+1)，第三个数是(b+2)。
11.x+81=91.11x-110=8.9.10-x=6.12.3x+16=48.13.XXX找回了1元钱。
2.列方程1.3x+4=2452.2x+3y=235.7.x+y=(235.7+64.3)/3=1003.b+4b=7500.b=1500.松树有6000棵。
3.解决问题1.XXX平均每分钟走40米。
2.之前广州地铁的长度是117.85千米。
3.柏树有5000棵，松树有2500棵。
4.长是18cm，宽是9cm，面积是162cm²。
5.(1) 在公园的第一段路上相遇。
(2) 用时间=距离÷速度，相遇时间是(1.5+1.25)小时=2.75小时。
改写后的答案：相遇问题题1.填空题1.一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子的价格是90-x元。
2.杨树比柳树多50棵，杨树有(a+50)棵。
3.修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修的公路长度是2.4÷x千米。
4.一个兴趣小组有男生a人，女生是男生的2倍，女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。
5.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，苹果树有(2x+10)棵。
6.仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。
《相遇问题》小学五年级数学一等奖说课稿
《相遇问题》小学五年级数学一等奖说课稿1、《相遇问题》小学五年级数学一等奖说课稿一、说教材1、教学内容：本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。
2、教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。
这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。
主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。
这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。
这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。
同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。
3、教学目标：(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。
(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。
感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。
(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。
我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。
虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的.语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。
五年级下册数学七单元相遇问题
五年级下册数学七单元相遇问题
相遇问题是数学中的一个经典问题，特别是在路程和时间计算方面。
在这个问题中，我们通常需要考虑两个或多个运动物体在同一时间到达某一点的情况。
下面是五年级下册数学七单元相遇问题的内容简介：
1. 基本概念
相遇问题中的关键概念包括时间、速度和路程等。
其中，时间是指一个物体从某一位置到达目的地所需的时间；速度是指一个物体在单位时间内移动的距离；路程则指一个物体从起点到终点所经过的距离。
2. 相遇的条件
要想让两个物体相遇，必须满足它们从不同的位置出发，朝着相反的方向移动，并且它们的速度不能相同。
此外，相遇的时间还取决于它们的起点和速度大小。
3. 解题思路
对于相遇问题，我们需要采用逐步分析的方式来求解。
首先，我们需要确定两个物体的起点和速度大小，然后计算它们各自到达相遇点所需的时间。
最后，将两个物体的到达时间进行比较，即可得出它们相遇的时间。
4. 实例分析
例如：两个人从相距120千米的地方起步，两人相向而行，A的速度是4千米/小时，B的速度是3千米/小时。
问两人相遇需要行驶多长时间？
解题思路：
设A和B相遇需要t小时，所以有：
4t + 3t = 120
7t = 120
t = 17.14（约）小时
因此，两人相遇需要行驶17.14小时。
以上就是五年级下册数学七单元相遇问题的内容简介，相信大家通过学习可以更好地掌握相遇问题的解题方法和技巧。
小学五年级数学《相遇问题》教案
小学五年级数学《相遇问题》教案一、教学目标1.让学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习和自主探究的精神。
二、教学重难点重点：理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
难点：运用画图法和算术法解决相遇问题。
三、教学准备1.教学课件2.练习题3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入1.利用课件展示一幅小明和小红在公园相遇的图片，引导学生观察并提问：你们看到了什么？他们在哪里相遇？（二）新课讲解1.讲解相遇问题的概念2.讲解相遇问题的解题方法方法一：画图法a.画图表示两个物体的运动过程。
b.观察图形，找出相遇点。
c.根据相遇点计算相遇时间或距离。
方法二：算术法a.确定两个物体的运动方向和速度。
b.根据运动方向和速度计算相遇时间或距离。
3.举例讲解例1：小明和小红在公园相距100米，他们同时出发，小明向东走，速度为每分钟20米，小红向西走，速度为每分钟30米。
请问他们多久后相遇？解：采用画图法，画出小明和小红的运动过程，找出相遇点。
根据图形，计算相遇时间为：100÷(20+30)=2分钟。
例2：甲车和乙车同时从A、B两地出发，相向而行。
甲车的速度为每小时60公里，乙车的速度为每小时40公里。
两地相距240公里。
请问他们多久后相遇？解：采用算术法，计算相遇时间为：240÷(60+40)=2小时。
（三）课堂练习1.学生分组，每组选择一道练习题进行讨论。
2.讨论结束后，各小组汇报解题过程和答案。
练习题：1.小华和小李在操场上相距200米，他们同时出发，小华向东走，速度为每分钟30米，小李向西走，速度为每分钟20米。
请问他们多久后相遇？2.甲、乙两车从相距360公里的A、B两地同时出发，相向而行。
甲车的速度为每小时80公里，乙车的速度为每小时60公里。
请问他们多久后相遇？（四）课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
（五）课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
五年级下册数学专项练习相遇问题全国通用
五年级下册数学专项练习相遇问题全国通用2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？6、两城之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市动身，相向而行，经过4小时相遇。
甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？7、两地间的路程是245千米。
甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。
甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？8、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？10、两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
〔1〕开出后几小时相遇？〔2〕相遇时两车各行了多少千米？〔3〕相遇时甲车比乙车少行了多少千米？〔4〕开出后2.5小时，两车相距多少千米？1.两辆汽车区分从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？2.甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出,相向而行,6小时后两车还差130km相遇,甲车每小时行85km,乙车每小时行多少千米3.一条高速路长336km，一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车4小时行完全程，客车的速度比货车的速度快多少？4.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。