3升4暑假---数学思维教材--求幼小衔接资料
三升四数学全套暑假作业
三升四数学全套暑假作业摘要：一、引言- 介绍三升四数学暑假作业的重要性- 分析暑假作业对于学生学习数学的帮助二、三升四数学暑假作业内容概述- 计算能力训练- 应用题训练- 几何图形认识与计算- 统计与概率初步- 逻辑思维训练三、具体作业内容与解析- 计算能力训练：结合日常生活场景，提高学生的计算速度与准确度- 应用题训练：通过解决实际问题，培养学生的数学思维和分析能力- 几何图形认识与计算：学习简单的几何图形，如平面图形、立体图形等- 统计与概率初步：让学生初步了解统计图表的阅读与分析，概率的基本概念- 逻辑思维训练：培养学生的逻辑推理能力，如排列组合、逻辑电路等四、完成暑假作业的建议与策略- 合理安排时间，避免临时抱佛脚- 遇到问题及时请教老师、家长或同学- 注重巩固基础知识，加强对数学概念的理解- 做好总结与反思，找出自己的不足之处五、总结- 强调三升四数学暑假作业的意义- 鼓励学生在暑假期间努力完成作业，为新学期打下良好基础正文：一、引言暑假即将来临，对于即将升入四年级的学生来说，利用这段时间完成三升四数学暑假作业是非常重要的。
通过暑假作业，学生可以巩固已学过的知识，查漏补缺，并为新学期打下良好的基础。
本文将分析三升四数学暑假作业的重要性，以及如何有效地完成这些作业。
二、三升四数学暑假作业内容概述三升四数学暑假作业涵盖了计算能力训练、应用题训练、几何图形认识与计算、统计与概率初步以及逻辑思维训练等方面。
这些内容旨在帮助学生巩固基础知识，提高数学素养，培养良好的学习习惯和思维能力。
三、具体作业内容与解析1.计算能力训练：这一部分的作业主要通过日常生活场景中的计算题目，提高学生的计算速度与准确度。
例如，购物时计算价格、长度和面积的测量等。
2.应用题训练：这一部分的作业通过解决实际问题，培养学生的数学思维和分析能力。
例如，行程问题、工程问题、分数和百分数应用题等。
3.几何图形认识与计算：学生需要学习简单的几何图形，如平面图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等）和立体图形（如立方体、长方体、圆柱体等），并掌握其相关计算。
三升四火箭班奥数暑假讲义
三升四火箭班奥数目录三升四奥数训练（1）一、数列1.基本概念按一定次序排列的一列数，叫数列。
如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。
2.从相邻项之间找规律。
例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。
(1)18, 20, 24, 30, (38), (48).观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。
说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。
因为30＋8=38，38＋10=48.（2）1，2，4，8，16，（32），（64）。
按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。
因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）(3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191).观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。
即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。
因为47×2＋1=95，95×2＋1=191练：找规律，填上合适的数。
（1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7（2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4（3）3，6，12，24，（48），（96），后项是前项的2倍3.从各项与项数间的关系找规律。
例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。
(1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61).观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61（2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)奇数项：后项比前项多3，因为8＋3=11；偶数项：后项比前项少2，因为4－2=2.讲与练，找出规律，再按规律填空。
观察前三个三角形的四个数的关系可知：左，右两边的数与里，下两数的和都是15。
2024版幼小衔接全套数学完整课件幼师必备
家长可以在日常生活中 教孩子认识数字、形状、 方向等数学概念，如购 物时计算价格、比较大 小等。
2024/1/30
游戏化学习
通过数学游戏、拼图等 方式，让孩子在轻松愉 快的氛围中学习数学知 识和技能。
亲子共学
家长可以与孩子一起阅 读数学绘本、做数学练 习题，共同探讨数学问 题，增进亲子关系。
观察能力的培养
通过引导幼儿观察不同形 状、颜色、大小的物体， 培养其细致入微的观察能 力。
2024/1/30
比较能力的培养
教授幼儿使用比较词汇， 如“大于”、“小于”、 “等于”等，训练其在观 察基础上进行比物体按照特定 属性进行排序，如从大到 小、从高到低等，强化其 逻辑思维能力。
25
家长如何辅导孩子完成数学作业
01
建立良好的学习习惯
家长应帮助孩子建立定时、定量完成作业的习惯，培养孩子的学习责任
感和自主性。
02
给予适当的指导
当孩子遇到难题时，家长应给予适当的提示和指导，鼓励孩子自己思考
和解决问题。
2024/1/30
03
检查作业并反馈
家长应认真检查孩子的作业完成情况，及时给予肯定和建议，帮助孩子
指导幼儿从具体事例中抽 象出一般规律或特点，提 高其归纳概括能力。
2024/1/30
分类能力的培养
教授幼儿按照物体的属性 或特征进行分类，培养其 分类思维和整理能力。
概括能力的培养
引导幼儿对所学知识进行 概括总结，形成系统性认 识，提高其记忆和理解能 力。
11
创新与拓展
创新思维的培养
鼓励幼儿敢于尝试新思路和新方 法，培养其创新意识和探索精神。
不断提高。
26
【小学数学】北师大版数学三升四暑期衔接训练：第讲除法
2021年北师大版数学三升四暑期衔接训练：第1讲除法一、选择题1.最大的两位数是最大的一位数的( )倍。
A. 9B. 10C. 11【答案】C【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】解：99÷9=11故答案为：C【分析】最大的两位数是99，最大的一位数是9，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
2.（2021三下·龙岗期中）用竖式计算46÷2时，通常先算（）。
A. 40÷2B. 6÷2C. 2021D. 2021【答案】A【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】用竖式计算46÷2时，通常先计算40÷2。
故答案为：A【分析】多位数除法的法则：从被除数的高位除起。
3.（2021三下·盐城月考）两只燕子3天共吃害虫60只，两只燕子一天吃害虫（）只。
A. 2021B. 10C. 30【答案】A【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】60÷3=2021）故答案为：A.【分析】根据题意，用两只燕子3天共吃害虫60只÷天数=两只燕子一天吃害虫的数量，据此列式解答.4.（2021三上·高密期中）一个三位数除以一位数，商是（）位数。
A. 二位数或三位数B. 三位数C. 二位数【答案】A【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法【解析】【解答】100÷5=202199÷9=111；一个三位数除以一位数，商是两位数或三位数。
故答案为：A。
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。
5.小学去参观博物馆，一共有408名学生，分4批去，平均每批（）人。
A. 12B. 102C. 112D. 14【答案】B【考点】三位数除以一位数，商是含有0的除法【解析】【分析】列式计算408÷4=1026.（2021三上·汕头期末）小军在游泳池游一个来回，共游100米，这个游泳池泳道长（）。
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 =例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×-2007×=补充：×-×=例5．1997×-2000×=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×-3000×=补充：3553××=补充：3142×2468-2468×3=例6．÷3030303=例11．345345×788+690×105606 =例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？48 2430补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。
三升四奥数暑假教材(共10节)
第1讲乘法竖式迷（一）一、教学目标1.熟练掌握多位数乘法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确乘法算式谜中各部分之间的关系；3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。
二、例题精选【例1】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固1】请将竖式补充完整。
【例2】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固2】请将竖式补充完整。
【例3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
【巩固3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
【例4】如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
【巩固4】在方框中填入不是8的数，使竖式成立。
【例5】下面算式中不同的字母所代表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？三、回家作业1、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
2、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
3、算式中的不同的汉字各代表哪个数字？4、下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。
第2讲除法竖式迷一、教学目标1.熟练掌握除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确除法算式谜中各部分之间的关系。
3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。
二、例题精选【例1】【巩固1】【巩固2】【巩固3】【巩固4】三、回家作业在里填入合适的数字，使竖式成立。
1.2.3.829）18）56228064）2024.5.第3讲周期问题初步一、教学目标在日常生活中，有一些按照一定规律依次不断重复出现的现象，如：一周的星期，人的属相等.这样的现象我们称之为周期现象，其中依次不断重复出现的部分称为周期.解决周期问题的关键在于找准周期，算准余数.二、例题精选【例1】下面是一排按规律排列的图形，从左至右第136个图形是什么？○○▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆……【巩固1】如下图所示，把一串箭头从左往右排列。
(暑期弯道超车)3升4暑假思维拓展-数字谜含参考答案
3升4暑假思维拓展-数字谜一、单选题1．甲+乙+丙+丁=（）A．20B．84C．24D．332．下面的算式里的A是（）.A．4B．5C．63．下边的算式中，四个小纸片各覆盖住一个数字，被覆盖住的两个两位数的和是（）。
A．26B．28C．23或15D．27或28 4．下面算式中，A代表（）。
（A、B、C、D各代表一个数字，而且互不相同）A．2B．8C．1D．95．在右边加法算式中，第一个加数中最高位上的□填多少？（）A．7B．8C．96．在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P代表某个数字，要使竖式成立，则P可能为下列选项中的（）．A．7 B．6C．9 D．8二、填空题7．下面竖式中，、分别代表同一个数，它们分别是几？==8．下面竖式中的汉字各代表数字几？实=验=小=学=9．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面的汉字分别代表数字几？趣＝，味＝，数＝，学＝。
10．下面的算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，战=，胜=，新=冠=。
11．下图的减法算式中，被减数是。
12．下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，四位数“挑战自我”最大是。
13．下面是计算一个六位数乘一个一位数的竖式，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
这个六位数是。
14．在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数．（1）A= B= C= D=（2）ABC=.15．在下面的乘法算式中，每个字母代表一个数字，不同字母代表不同数字，A不是零．求A、B、C 和D分别代表什么数字．A＝B＝C＝D＝16．在下面的算式中相同的字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，请问：在0～9中，算式中缺少的一个数字是.三、计算题17．在□里填数，使算式成立。
18．填一填。
19．（1）（2）20．在里填上合适的数字。
（1）（2）（3）答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】5；68．【答案】2；6；3；59．【答案】6；4；2；810．【答案】1；0；8；911．【答案】290623112．【答案】296113．【答案】14285714．【答案】（1）2；3；9；7（2）23915．【答案】1；2；5；616．【答案】317．【答案】解：18．【答案】19．【答案】（1）（2）20．【答案】（1）（2）（3）。
三升四年级数学暑假班教学大纲(16讲)
12
连续数
1.掌握简单连续数的特点与求法
2.能利用连续数的特点解决问题
13
简单的盈亏
1.知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性
三升四数学暑假衔接班教学大纲
讲次
课程主题
说明
1
一笔画
1.通过学习能够找出奇点与偶点；
2.判断图形能否一笔画。
2
作图法解应用题
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2.使学生在解决问题的过程中，感觉用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
2.培养学生的分析能力和通过做花理解应用题数量关系的能力，提高解题策略。
6
复杂的和差倍应用题（二）
1.将复杂的和差倍问题转化为一般的和差倍问题。
2.渗透学生转化的思想。
7
复杂的年龄问题
1.理解倍数基本数量关系的基础上解决和倍、差倍问题
2.利用倍数中较复杂的数量关系解决年龄问题
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理与复习（一）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
16
整理与复习（二）
1．引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
3
列表法解应用题
1.学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验数字列举法解决问题的优越性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录第一讲四则运算(一) (1)第二讲基本应用题 (6)第三讲和差倍问题（一） (10)第四讲枚举法（一) (13)第五讲周期问题 (16)第六讲盈亏问题（一） (20)第七讲四则运算（二） (24)第八讲和差倍问题（二）.................... 错误!未定义书签。
第九讲鸡兔同笼问题（一）.................. 错误!未定义书签。
第十讲枚举法（二）........................ 错误!未定义书签。
第十一讲盈亏问题（二）...................... 错误!未定义书签。
第十二讲等差数列............................ 错误!未定义书签。
第十三讲几何图形的认知...................... 错误!未定义书签。
第十四讲鸡兔同笼问题（二）.................. 错误!未定义书签。
第十五讲四则运算（三）...................... 错误!未定义书签。
第十六讲综合练习............................ 错误!未定义书签。
第一讲四则运算(一)内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题1、 计算：（1）26183212341917+++++;（2）).3929199()3121111(+++++++2、计算：（1）);714()1425(25----（2）).2657()2844()2850(57---+--3、计算：（1）;199321-（2）.98197456--4、请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）;25472580-（2）;12961596-（3）;97365+（4）9365-75、计算：（1）;1585150--（2）.6252033751450---6、计算：（1）558338-+（2）（235+523+352）-（111+333+555）7、计算：（1）;1234567891011+-+-+-+-+-（2）.118116114112110108106104102100+-+-+-+-+8、计算：（1）;38496251+++（2）.136712312912764+++++9、计算：（1）;88767666703330224132+++++++（2）.173816923111973+++++10、计算：（1）;259222982+--（2）375-138+247-175+139-237.11、计算：（1）);1935()135162(162----（2）).18124()76153()1850(163-+----12、计算：（1）;199599999++（2）3996+449+98+9.13、计算：（1）;5981365-（2）.3982971991206---14、计算：请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）;9353493570-（2）;3823545235-（3）;197465+ （4）.197465-15、计算：（1）;35657624280----（2）.1161473884162267+--+-16、计算：（1）;16736136267-+-（2）.6615134251325-+--17、（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应该如何变化18、计算：（1）;888624462246-++（2）.40251224025124125-+-+-19、计算：（1）;1112131415161718192021+-+-+-+-+-（2）.122334455667788978675645342312++-+-+-+-+-+-+第二讲 基本应用题内容概述培养应用题的审题能力和分析能力。
涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。
典型问题1、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。
如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名2、某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每两人一碗汤，每三人一碗菜。
这些学生一共需要使用多少个碗3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多4、东东在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没看的页数正好等于他第一周看的页数。
已知东东在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书5、东东4小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目如果要完成96道题目需要多长时间6、某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人，这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。
请问：每个班吃了几个馒头每个人吃了几个馒头7、3只老鼠5天偷吃了30个玉米，按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天8、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。
前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走，剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天9、刺猬和松鼠共采了88个坚果，刺猬采了8天，每天能采2个，松鼠采了9天，松鼠每天采多少个10、东东看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。
这本漫画册共有多少页11、甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花，已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花，请问：手中花最多的人拿着多少枝花12、有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等，在全部棋子中，白子共有多少枚13、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个，按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件如果要用5天时间生产出300个零件,需要多少名工人14、3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子9只猴子要吃9个桃子，需要多少天15、9个人6天可以完成12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品21个人12天可以完成多少件作品第三讲和差倍问题（一）内容概述掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。
重点学习如何利用线段图表示数量关系。
典型问题1.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。
甲、乙两堆各有多少件货物2.书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。
童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。
书架上放着多少本科幻小说3.小悦和阿奇在操场上练习跑步。
一段时间之后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。
如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米4.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面，后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。
两种报纸现在各有多少版5.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。
如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱6.育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。
如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人又比第二堆的2倍少3颗。
第三堆糖果有多少颗8.某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。
违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
违章停车的罚单有多少张9.动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。
这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70，已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴10.有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。
家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元，买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。
请问：专业相机的价格是多少钱11.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克12.亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。
比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。
原来中、外记者各有多少人13.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名，原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名，原来第一组有多少名专家14.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。
问甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨15.两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少第四讲枚举法（一)内容概述掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。
学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。
典型问题8.要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法9.小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序10.小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式11.小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法12.在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目，如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分请把所有的可能填写到下面的表格里：13.两个海盗分20枚金币。
请问：（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法7.小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。
请问：冬冬一共有多少种不同的挑法8.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。
他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法9.（1）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法10.（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的方法、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种12.（1）有2个相同的白球和1个红球，如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法（2）有2个相同的白球和3个相同的红球，把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法13.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的方法第五讲周期问题内容概述：各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点。