静电场-解题方法总结(含答案)
高中物理静电场知识点总结及题型分析
xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
高中物理电磁学静电场解题技巧总结
(每日一练)高中物理电磁学静电场解题技巧总结单选题1、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．B．C．D．答案：D解析：A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．2、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
该电场可能由A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：A解析：AB．负电荷在电场线上运动，说明电场线是直线；负电荷在等势面上做匀速圆周运动，说明等势线是圆形曲线，能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷，不可能是带负电的点电荷，所以A正确､B错误；C．两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件，而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动，所以C错误；D．题中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动，D错误。
故选A。
3、电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。
闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为E0，电容器中的P点电势为φ，则下列说法正确的是（）A．若将上板下移少许，Q增大，U减小，E0不变，φ变大B．若将上板下移少许，Q不变，U减小，E0减小，φ变小C．若断开开关S，将上板下移少许，Q增大，U不变，E0增大，φ变小D．若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变大答案：D解析：AB．电容器与电源保持连接时电容器两极板间的电压U不变，上板下移（板间距d减小）。
静电场基本问题总结
静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路1.确定电场强度的思路⑴定义式：E=q.kQ(2) 库仑定律：E=-Q T(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题).⑶电场强度的叠加原理，场强的矢量和.(4) 电场强度与电势差的关系：E=U(限于匀强电场).(5) 导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感=-E外.(6) 电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强.2.确定电势的思路(1) 定义式：：•:(2) 电势与电势差的关系：U AB=：」A-G B.(3) 电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低.(4) 电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低.(5) 导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面.3.确定电势能的思路(1) 与静电力做功关系：W AB = E pA-E pB，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加.(2) 与电势关系：E p=q：・：」p,正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大. ⑶与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小.4.确定电场力的功的思路(1) 根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB = E pA-E pB.(2) 应用公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势:•:-A高于终点电势:•:」B，U A B取正值；若始点电势心A低于终点电势叮-B，U A B取负值.⑶应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos d.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功.⑷由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=，E k.即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功.【例1】电场中有a、b两点，已知叮*-500 V,门b=1 500 V,将带电荷量为q=-4 10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？解析电场力做的功为：W ab=E pa-E pa=qG o rqG b=-4 10~C (-500-1 500)V=8 10-6 Ja、b 间的电势差为：U ab=%-Gb=-500 V-1 500 V=-2 000 V.答案8 10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2 102 N/C.现让一个电荷量q=-4 10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离1=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；⑵M、N两点间的电势差.Af*--------- *N-----------------图 1 答案(1)2.4 10-6J (2)60 V解析(1)由电场力做的功等于电势能的变化量：厶E p二W=-qE 1=4 10-8 2 102 0.3 J=2.4 10-6-6W MN -2.4X10丄(2)U MN=〒=-4 10-8 V=+60 V.二、电场力做功与能量转化1. 带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法.2. 处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解.3. 常见的几种功能关系(1) 只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理).(2) 静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒).(3) 如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变. 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为 2.0 10-9C，在电场中将它由a移到b,除电场力之外，其他力做功6.5 10-5 J，质点的动能增加了8.5 10-5 J，则a、b两点间的电势差①a-①b= __________ .解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.设电场力做的功为W ab，由动能定理得：W ab+W= E kW ab= E k-W=2.0 10-5 J贝卜 ~ 厲=処=-1.0 104V. 答案-1.0 104 Vq变式训练2如图2所示，边长为L的正方形区域abed内存在着匀强电场.质量为m、电荷量为q 的带电粒子以速度V。
(文末附答案)2022届高中物理静电场解题方法技巧
(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理静电场解题方法技巧单选题1、下列与能量有关的说法正确的是（）A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高2、据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（）A．1.40×1015V B．2.24×10−4C C．2.24×10−4W D．2.24×10−4J3、如图所示，真空中M、N处放置两等量异号电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN。
已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）A．M点处放置的是正电荷B．若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C．d点的电势高于f点的电势D．d点的场强与f点的场强完全相同4、关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系.以下说法正确的是（）A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比5、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中具所有电势（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。
真空中有两个点电荷Q1、Q2能表达式为Er=kqQr分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。
x轴上各点的电势φ随x的变化关系如图所示。
A、B是图线与x的交点，A点的x坐标是4.8cm，图线上C点的切线水平。
下列说法不正确．．．的是（）A．电荷Q1、Q2的电性相反B．电荷Q1、Q2的电荷量之比为1∶4C．B点的x坐标是8cmD．C点的x坐标是12cm6、均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
静电场知识点详解含例题含答案
能源个人辅导中心（物理辅导）内部专用同步习题高三一轮复习专用(静电场)电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6³10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0³109N²m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
高中物理必修三第十章静电场中的能量解题方法技巧(带答案)
高中物理必修三第十章静电场中的能量解题方法技巧单选题1、静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。
如图所示为其电场分布简图，下列说法正确的是（）A．虚线可能是等势线B．电场强度EA＜EC＜EBC．负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能D．在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动答案：CA．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，选项A错误；B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知EA＜EB＜EC选项B错误；C．电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由E p=qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，选项C正确；D．CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，选项D错误。
故选C。
2、如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成15°角斜向下，现有一质量为m，电荷量为+q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A到C的过程中（）A．重力做功12mg2t2B．AC连线一定与电场线垂直C．C点电势可能低于A点D．小球做匀变速曲线运动答案：DA．竖直方向合外力为重力和电场力沿竖直方向分力之和，则ℎ=12at2>12gt2故重力做的功为W G=mgℎ=12mgat2>12mg2t2故A错误；BC．由题可知，小球由A点运动到C点的过程中，动能不变，其中重力做正功，电场力一定做负功，小球的电势能增加，由于正电荷在电势高的地方电势能大，则C点电势一定高于A点电势，且A C连线不是等势线，一定与电场线不垂直，故BC错误；D．小球受到电场力和重力且均为恒力，合力也为恒力且与v0不共线，小球做匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
3、如图所示，O点是竖直平面内圆的圆心，A、B、C三点将圆三等分，CD是圆的水平直径，在A、B两点分别固定等量的正点电荷。
高二《静电场》理论与方法总结he测试题(附答案)
静电场理论与方法总结一、从力的角度描述——电场强度2．电场强度是量，叠加遵循定则F=（普适）3．电荷在静电场受到的力EqF用于求的作用力库仑定律：=二、从能的角度描述——电势、电势差、电势能1．知识结构（说明在①②⑤⑥的线上，③④的线左填关系式）（1）电场中确定的两点间的电势差是的，和零电势参考点的选取。
一般选取，为零电势参考点。
故正点电荷的电场的电势都是，负点电荷的电场的电势都是。
（2）上述各量均是量，但有正负。
故本处的计算符号关系特别重要，原则是：同号得 ，异号得 。
（3）电场中的确定点的电势仅与 有关，和该点有无试探电荷 。
而电场中电荷的电势能不仅与 有关，还与试探电荷的有无及 有关。
3．静电力的功⑴特点是电场力做功与路径 ，只与 有关。
⑵计算方法：①W=qE·d （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移） ②A B A B W q U ③借助电势能的变化 ④用动能定理 4．判断电势高低的方法：⑴利用电场线：沿电场线的方向电势 。
⑵利用电势能：正电荷，电势能增大（静电力对电荷做负功），电势 ；负电荷，电势能增大（静电力对电荷做负功），电势 5．判断电势能增加、减少的方法：⑴利用静电力的功：静电力做正功，电势能 ，静电力做负功，电势能 。
⑵利用电势：正电荷，电势升高，电势能 ；负电荷，电势升高，电势能 。
三、形象描述电场——电场线与等势面 1．电场线概念电场线就是在电场中画出一些 的曲线，这些曲线上，每一点的切线方向都表示 。
注意：电场线不是电场中实际存在的线而是形象描述电场的假象的线。
2．电场线的特点（1）电场线起于正电荷或无限远，止于无限远或负电荷，是假想的，不是真实的。
（2）电场线在电场中不相交。
总之，电场线有头、有尾、有方向，不相交、不间断、不闭合。
3．电场线的作用（1）电场线的疏密表示电场的 ，方向表示电场的 。
（2）沿电场线的方向电势 。
且电场强度的方向是电势降落最 的方向，反之，电势降落方向不一定是电场线（电场强度）的方向4．等势面的概念：定义：电场中 构成的面叫等势面。
历年高考静电场解题方法汇总
电场性质111．【2016·浙江卷】如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。
两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m 。
已测得每个小球质量是-48.010kg ⨯，带电小球可视为点电荷，重力加速度210m /s g =，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10-2 NC ．B 球所带的电荷量为84610C -⨯D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0 【答案】ACD4．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca =4 cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）A. a 、b 的电荷同号，B. a 、b 的电荷异号，C. a、b的电荷同号，D. a、b的电荷异号，【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 D【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。
5．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。
下列说法正确的是A. a、b、c小球带同种电荷B. a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C. a、b小球电量之比为D. a、b小球电量之比【来源】【全国市级联考】山东省青岛市2018 届高三统一质量检测理综物理试题【答案】 D【解析】AB：对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。
对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。
分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向； (2)利用平行四边形定则求出矢量和。
例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A 点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C 点为底面的中心，D 点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。
关于A 、B 、C 、D 四点的电势高低，下列判断正确的是( ) A ．φA ＝φBB ．φA ＝φDC ．φB >φCD ．φC >φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零试题分析：四个顶点分别标注为MNPQ，A.B.C.D三点都位于M 和N 的中垂面上，由于M 和N 是两个等量异种点电荷，所以M 和N 在A.B.C.D 的电势相等；A.D 两点在P 和Q 的中垂面上，P 和Q 是等量异种点电荷，所以中垂线电势相等，所以，选项B 对。
B 点和C 点关于P 和Q 对称分布，沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 和Q 在B 点电势大于在A.D 两点的电势大于在C 点的电势，即，对照选项BC 对，AD 错。
2.带电粒子的运动轨迹判断1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。
2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小。
3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。
电场力做正功，动能增大，电势能减小。
电场力做负功，动能减小，电势能增大。
电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。
4. 对于粒子电性，电场线方向（电势高低）的判断可以用假设法来判断对错。
注意多解的情况。
例3：(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大例4：实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．静电力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大【解析】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．答案：D3.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场。
静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，即 W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p 。
计算时取W AB ＝qU AB ＝q （U A －U B ） （计算时q 、U A 、U B 要带正负）大小：电势能在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
例5：(多选)如图所示的电场中有A ，B 两点，下列判断正确的是( )A ．电势φA >φB ，场强E A > E B B ．电势φA >φB ，场强E A < E BC ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A ，B 两点，电荷具有的电势能E p A >E p B例6：如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点。
已知A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝－10 V ，则C 点的电势( )A ．φC ＝10 VB ．φC >10 V C ．φC <10 VD ．上述选项都不正确解：由图看出，ac段电场线比bc 段电场线密，ac 段场强较大，根据公式U =Ed 可知，a 、c 间电势差U ac 大于b 、c 间电势差U cb ，即φa -φc ＞φc -φb ，得到φc ＜．所以选项C 正确．4.电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向——沿电场线方向电势逐渐降低 (2)依据U AB ＝WABq ，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB 。
(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。
2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法——电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)公式法——由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大。
(3)能量守恒法——在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。
例7：某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。
下列说法正确的是()A．A点的电势高于B点的电势B．将电子从A点移到B点，电势能减小C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电场力做功为零5.图象在电场中的应用1．v-t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2．φx图象：(1)斜率表示电场强度大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，作出判断。
3．E-x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，电场方向判定电势高低。
例8：在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图象可能是图乙中的(B)例9：(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。
一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C。
小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。
小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。
则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V 例10：(多选)在x轴上有平行于x轴变化的电场，各点电场强度随x轴变化如图。
规定x轴正向为E的正方向。
一负点电荷从坐标原点以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。
下列说法正确的是()A．O点与x2和O点与x3电势差U O x2＝U O x3B．点电荷的加速度先减小再增大，然后保持不变C．O～x2之间图象所包围的面积大于0～x3之间E-x图象所包围的面积D．点电荷在x2、x3位置电势能最大6.三点电荷平衡模型1建模条件: 两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。
2模型特点“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上。
“两同夹异”——正负电荷相互间隔。
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
例11：如图所示三个点电荷q1、q2、q3在同一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6例12：两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A与B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方7. 带电粒子在电场中的偏转示波管1.构造如图所示，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
2．工作原理(1)如果偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。
(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。
若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。
设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd 。
(2)在电场中的运动时间：t ＝lv 0。
(3)速度⎩⎨⎧v x ＝v 0v y ＝at ＝qUlmv 0dv ＝v 2x ＋v 2y，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d 。
(4)位移⎩⎨⎧l ＝v 0ty ＝12at 2＝qUl 22mv 20d两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y 总是相同的。