基础工程 第三章例题带作业解答
第三章桩基础工程量的计算 (1)
b冲孔钻：卷扬机冲抓（击）锤冲孔工程量分别按进入各类 土层、岩石层的成孔长度乘设计桩径截面面积，以m3为单 位计算。 V砂黏土层＝桩径截面面积×砂黏土层长度 V碎卵石层＝桩径截面面积×碎卵石层长度 V岩石层＝桩径截面面积×岩石层长度 式中：砂黏土层长度＋碎卵石层长度＋岩石层长度＝成孔 长度
• B 护壁工程量：护壁工程量按设计图示实体积计算，计量单位为 m3。（材料？） • C 灌注桩芯混凝土工程量：灌注桩芯混凝土工程量按设计图示实 体积以m3为单位计算，加灌长度按0.25m计算。护壁工程量按设 计图示实体积以立方米计算，护壁长度按自然地坪至设计桩底标 高（不含入岩长度）另加0.2m计算。（记！！） • V＝桩径截面面积×（设计桩长＋加灌长度）－相应高度护壁 混凝土体积 • 式中：加灌长度——设计有规定按规定，无规定按0.25m计取。
• 8）地下连续墙：地下连续墙工程量的计算规则如下： • A 导墙开挖按设计长度乘开挖宽度及深度，以m3为单位计 算，浇捣按设计图示，以m3计算； • B 成槽工程量按设计长度乘墙厚及成槽深度（自然地坪至 连续墙底加0.50m），以m3计算。泥浆池建拆、泥浆外运 工程量按成槽工程量计算； • C 连续墙混凝土浇筑工程量按设计长度乘墙厚及墙深加 0.50m，以m3为单位计算； • D 清底置换、接头管安拔按分段施工时的槽壁单元，以段 计算。 • 9）重锤夯实按设计图示夯击范围面积，以m2为单位计算。
• D 沉管灌注桩空打部分：空打部分工程量 按照自然地坪至设计桩顶标高的长度减去 加灌长度，乘截面面积计算。
2）钻（冲）孔混凝土灌注桩 A 成孔工程量 a钻孔桩：钻孔桩成孔工程量按成孔长度乘设 计桩径截面面积(m3)。成孔长度为自然地坪至 设计桩底的长度。岩石层增加费工程量按实际 入岩数量以m3为单位计算。 V＝桩径截面面积×成孔长度 V入岩增加＝桩径截面面积×入岩长度
热工基础(2.1.3)--第三章习题及答案
热工基础第三章作业题及答案3-3 体积为0.03m 3的某刚性储气瓶内盛有700kPa 、20℃的氮气。
瓶上装有一排气阀，压力达到880kPa 时阀门开启，压力降到850kPa 时关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：(1)阀开启时瓶内气体温度为多少？(2)因加热，阀门开闭一次期间瓶内气体失去多少？设瓶内氮气温度在排气过程中保持不变。
答案：（1）t 2=93.3℃; (2)∆m =0.0097kg3-4 氧气瓶的容积V =0.30m 3，瓶中氧气的表压力p gl =1.4MPa ，温度t 1=30℃。
问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为t 2=20℃，试问此时氧气瓶的表压力为多少？(当地大气压力p b =0. 098MPa)答案： m =5.72kg; p g2=0.625MPa.3-6 某理想气体等熵指数κ=1.4，定压比热容c p =1.042kJ/(kg.K)，求该气体的摩尔质量M 。
答案：M =27.93 g/mol3-8 摩尔质量为0.03kg/mol 的某理想气体，在定容下由275℃加热到845 ℃，若比热力学能变化为400kJ/kg ，问焓变化了多少？热求其热力学能、焓和熵的变化。
答案：∆ℎ=557.9kJ/kg3-11 在体积V =1.5m 3的刚性容器内装有氮气。
初态表压力p gl =2.0MPa ，温度t =230℃，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750℃？其焓值变化是多少？大气压力为0.1MPa 。
(1)按定值比热容计算；(2) 按平均比热容的直线关系式计算；(3)按平均比热容表计算；(4) 按真实比热容的多项式表达式计算。
答案：(1) Q =8137 kJ, ΔH =11410 kJ (2) Q =9005 kJ, ΔH =12260 kJ(3) Q =8962 kJ, ΔH =1200 kJ (4) Q =9025 kJ, ΔH =12280 kJ3-15 由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为2O 0.08mol n =，2N 0.65mol n =，2CO 0.3mol n =试求混合气体的体积分数，质量分数和在p = 400kPa 、t =27℃时的比体积。
基础工程3答案
基础工程模拟题（3）一，名词解释1、基础埋置深度:地面或一般冲刷线到基底的距离2、刚性基础: 主要承受压应力的基础，一般用抗压性能好，抗拉、抗剪性能较差的材料（如混凝土、毛石、三合土等）建造。
3、扩展基础: 用钢筋混凝土建造的基础抗弯能力强，不受刚性角限制，称为扩展基础。
4、摩擦端承桩: 摩擦端承桩是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩端阻力分担荷载较多的桩，其桩端一般进入中密以上的砂类、碎石类土层，或位于中风化，微风化及新鲜基岩顶面,二，填空题1、无筋扩展基础通常由砖、石、素混凝土、灰土和三合土等材料砌筑而成。
这些材料都具有相对较好的（抗压）性能，但其（抗拉）、（抗剪）强度却较低，因此设计时必须保证基础内的拉应力和剪应力不超过基础材料强度的设计值。
2、扩展基础一般包括（墙下条形基础）和（柱下独立基础）。
3、季节性冻土地区基础设计的冻融条件中的标准冻深，采用（在地表平坦、裸露、城市之外的空旷）场地中不小于10年实测最大冻深的平均值。
4、除岩石地基外，天然地基上的箱形和筏形基础其埋置深度不宜小于建筑物高度的（ 1/15 ）；桩箱或桩筏基础的埋置深度不宜小于建筑物高度的（1/18-1/20）。
三，简答题1、设计基础时一般考虑的因素有哪些。
答: ①基础底面的单位面积压力小于地基的容许承载力。
②建筑物的沉降值小于容许变形值。
③地基无滑动的危险。
2、选择基础埋置深度时应考虑哪些因素。
答:影响基础埋置深度的因素主要包括以下几方面：（1）建筑物的自身特点（2）作用在地基上的荷载大小和性质（3）工程地质条件的影响：如土层是由两种土质构成，上层土质好而有足够厚度，基础应埋在上层范围好土内;反之，上层土质差而厚度浅，基础应埋在下层好土范围内。
（4）地下水位的影响：一般基础应尽量埋置在地下水位以上。
当地下水位较高，基础不能埋置在地下水位以上时，应采取使地基土在施工时不受扰动的措施。
（5）土的冻结深度的影响：基础原则上应埋置在土的冻结深度之下。
第三章基础工程
FA
MA
F
M
FB
MB
A
l
B
x
有限长梁计算步骤： 有限长梁计算步骤： 1、 计算已知荷载在无限梁上 、B两截面引起的弯 、 计算已知荷载在无限梁上A、 两截面引起的弯 矩和剪力M 矩和剪力 a、Va、Mb、Vb； 2、计算梁段边界条件FA 、 MA、FB 、 MB 、计算梁段边界条件 3、利用叠加法计算在已知荷载 、M和梁段边界条 、利用叠加法计算在已知荷载F、 和梁段边界条 件下，所求截面的M、 、 、 件下，所求截面的 、V、w、θ。
通解
w = e λx (C1 cos λx + C2 sin λx ) + e − λx (C3 cos λx + C4 sin λx )
C1、C2、C3、C4 —— 积分常数，根据荷载等条件确定。 积分常数，根据荷载等条件确定。
2、集中荷载作用下的解答 、 （1）竖向集中力作用下 ）
O
F0
x
w = e λx (C1 cos λx + C2 sin λx ) + e − λx (C3 cos λx + C4 sin λx )
F0左边截面，即x<0时 左边截面， 时
w−
θ+
M−
V+
Fa
Fb
Ma D
a
Mc
x
b
c
注意：每次计算， 注意：每次计算，均把坐标原点移到相应集中荷 载作用点处。 载作用点处。
MD = MF + MM + MF + MM
a a b c
Fa Ma Fb Mc = Ca + Da + Cb − Dc 4λ 2 4λ 2
第三章-建筑工程-第三节-砌筑工程习题
第三章 建筑工程 第三节 砌筑工程例题与习题例 题【例3.1】某基础工程，如图3.10所示。
已知该条形基础由M5.0水泥砂浆砌筑标准粘土砖而成，基础内镶嵌240mm ⨯240mm 的混凝土地圈梁。
试编制该砖基础工程的工程量清单，并对该工程量清单进行报价。
【解】（1）砖基础工程清单编制（见表3-12） 砖基础清单工程量外墙条形基础长度：L 中=（9+3.6⨯5）⨯2+0.24⨯3=54.72m 内墙条形基础长度：L 内=9-0.24=8.76m应扣除圈梁体积：V 圈梁=0.24⨯0.24⨯（54.72+8.76）=3.663m砖基础体积：V 基础=（0.0625⨯5⨯0.126⨯4+0.24⨯1.5）⨯（54.72+8.76）-3.66=29.193m图3.10表3-12分部分项工程量清单与计价表工程名称：某工程 标段： 第 1 页 共 1页（2）砖基础工程工程量清单报价编制1）施工工程量计算。
砖基础定额工程量计算规则按设计图示尺寸以体积计算。
包括附墙垛基础宽出部分体积，不扣除基础砂浆防潮层及单个面积 0.3m 2以内的孔洞所占体积，靠墙暖气沟的挑檐不增加体积。
同清单工程量计算规则，即定额工程量也为29.193m 。
2）综合单价计算。
依据定额子目3-1-1和本地区市场价可查得，完成每立方米M5.0水泥砂浆砌筑的砖基础人工费为34.10元，材料费为132.41元，机械费为1.73元。
参考本地区建设工程费用定额，管理费和利润的计费基数均为直接工程费的5.1%和3.0%，即管理费和利润单价为13.63元/ 3m 。
①本工程砖基础直接工程费为：29.19×（34.10+132.41+1.73）=4910.93元②本工程管理费和利润合计为：29.19×13.63=485.43元③本工程砖基础综合单价为：（4910.93+485.43）/29.19（清单工程量）=184.87元/ 3m3）本工程合价计算184.87×29.19=5396.36元该清单项目的综合单价分析表见表3-13。
控制工程基础第三章参考标准答案
第三章 习题及答案传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。
发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少?解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T21T22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-，210.9ln2.20.55min 0.1r t t t T T =-===2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求：⑴系统的零输入响应y x (t )；⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )；⑶激励f (t ) e 3t(t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。
解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++)()e 25e 223()()()( )()e 21e 223()()()( )()e e 2()(2112233)( )2(;0 ,e 3e 4)( 34221e e )( 2x 2222x 212121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t ttεεεε------------+=+=+-==-=⇒+-+=+++=-=⇒⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧--=+=⇒+=∴* )()e4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y ttt t t f f εεε------=+=-==*3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e4t tε-时，系统的全响应)()e 61e 27e314()(42t t y t t tε-----=。
基础工程 第三章 桩基础与深基础
二、单桩竖向承载力特征值
Ra Q uk K
式中 K ——安全系数，取 K 2 。
三、单桩抗拔极限承载力标准值
(1)对甲级和乙级建筑桩基，应按单桩抗拔静载荷试验确定其抗拔极限 承载力标准值； (2)如无当地试验时，对丙级建筑的群桩基础，可按以下规定计算： 1)群桩呈非整体破坏时：
T uk
图3.13桩的负摩阻力分布与位移、轴力的关系
3、减小负摩阻力的措施
i 1
(1)控制大面积地面堆载； (2)避免大量抽取地下水； (3)当桩穿越深厚欠固结土层时，可采取曾滑措施。
10
3.4 桩基础设计
桩基础设计主要包括选择桩型及几何尺寸、确定桩数和桩基承载力，并进行必要的桩基承载力 验算和沉降验算，进行桩和承台构件的截面及配筋计算。
i 1
p0 e
n
z i i z i 1
i 1
八、桩的负摩阻力
1、产生负摩阻力的条件和原因
土对桩产生向下的摩阻力称为负 摩阻力。其产生条件和原因如下： (1)土对桩产生向下的沉降位移； (2)桩周围欠固结土在自重作用 下产生沉降； (3)大面积地面堆载引起桩周围 土体沉降； (4)地下水位降低引起桩周围土 体沉降。
T gk
1
u l i q sik l i
图3.6单桩抗拔承载力计算简图
Nk
式中
T gk 2
Gp
5
G p ——基桩自重。
四、单桩水平承载力特征值
(1)对甲级和乙级建筑桩基，单桩水平承载力特征 值应通过单桩水平静载荷试验确定； (2)对于混凝土预制桩、钢桩、配筋率大于 0 . 65 % 的灌注桩，取静载荷试验测得的桩顶位移 6 ~ 10 mm 所对应荷载为水平承载力特征值； (3)对于配筋率小于 0 . 65 % 的灌注桩，取单桩水平 静载荷试验测得的临界荷载为单桩水平承载力特征 值： Ha H cr ； R (4)当缺少单桩水平静载荷试验资料时，按下式估算 桩身配筋率小于 0 . 65 % 的灌注桩的单桩水平承载力特 征值：R
第3章 连续基础(3.1～3.4)
37
2.集中荷载作用下的解答 （1）竖向集中力作用下 （2）集中力偶作用下
系数查表 3-1
38
若干个集中荷载的无限长梁：叠加
39
3.4.2 有限长梁的计算
A、B边界条件： 弯距和剪力为0
40
λl—柔度 指数
41
3.4.3地基上梁的柔度指数
柔度指数λl ，它是表征文克勒地基上梁的相 对刚柔程度的一个无量纲值。
22
3.3.1 文克勒地基模型
地基上任一点所受的压力强度 p 与该点的地基 沉降量 S 成正比 （3-1） k 称为基床反力系数（或简称基床系数）， 其单位为 kN/m3
p ks
23
地基表面某点的沉降与其他点的压力无关， 故可把地基土体划分成许多竖直的土柱，土 柱用弹簧代替。 文克勒地基模型的缺点：把连续的地基分割 为侧面无摩擦联系的独立土柱，忽略了地基 中应力的扩散 。
1.地基与基础的相互影响 2.地基变形对上部结构的影响 3.上部结构刚度对基础的影响
15
3.2.1地基与基础的相互作用
1.基础刚度对地基反力的影响 在常规设计法中，通常假定基底反力呈线 性分布，但事实上受基础刚度影响
16
基础相对刚度的影响
17
2. 地基非均质性对基础的影响 地基不均匀，按常规设计法求得的基础内力 与实际情况相差很大
20
3.2.3上部结构刚度对基础受力状况的影响
增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。
21
§3.3 地基计算模型
考虑地基基础相互作用进行连续基础设计时， 需要确定土的应力与应变的关系，表达土的应 力与应变关系的模式称为地基计算模型，简称 为地基模型。 最常用的三种线性弹性计算模型： 文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 有限压缩层地基模型
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【例3-1】柱下无筋扩展基础设计某厂房柱断面600mm ×400mm 。
基础受竖向荷载标准值F K =780kN ，力矩标准值120kN ·m ，水平荷载标准值H =40kN ，作用点位置在±0.000处。
地基土层剖面如图3-3所示。
基础埋置深度1.8 m ，试设计柱下无筋扩展基础。
人工填土 γ=17.0kN/m 3－1.80m粉质粘土 d s =2.72,γ=19.1kN/m 3w =24% w L =30% w p =22% f ak =210k P a图3-3 例3-1图1解：1、持力层承载力特征值深度修正 持力层为粉质粘土层，I L =21302124--=--pl pw w w w =0.33e =1910)24.01(72.21)1(⨯+⨯=-+γγw s w d -1=0.775查表2-6得知ηb =0.3 、 ηd =1.6，先考虑深度修正f a = f ak +ηd γm (d -0.5)=210+1.6×17×(1.8-0.5) =245k P a2.先按中心荷载作用计算基础底面积A 0=8.120245780⨯-=-d f F G a k γ=3.73m 2扩大至A =1.3A 0=4.85m 2 取l =1.5b ，则b =5.185.45.1=A =1.8m l =2.7m3.地基承载力验算基础宽度小于3m ，不必再进行宽度修正。
基底压力平均值p k =8.17.2780⨯=+d lbF G kγ+20×1.8=196kPa 基底压力最大值为108284881968.17.26)8.140120(1962max min=±=⨯⨯⨯++=±=W M p p K k k k kPa 1.2f a =294kPa由结果可知p k < f a ，p kmax <1.2f a 满足要求。
4.基础剖面设计基础材料选用C15混凝土，查表3-1台阶宽、高比允许值1：1.0，则基础高度h =(l -l 0)/2=(2.7-0.6)/2=1.05m ，做成3个台阶，长度方向每阶宽350mm ，宽度方向取每阶宽233.3mm ，基础剖面尺寸见图3-4。
图3-4 例3-1图2基础剖面尺寸【例3-2】钢筋混凝土墙下条形基础设计某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。
外墙厚为370mm ，上部结构传至±0.000处的荷载标准值为F k =220kN/m ，M k =45kN.m/m ，荷载基本值为F =250kN/m ，M =63kN.m/m ，基础埋深1.92m（从室内地面算起），地基持力层承载力修正特征值f a =158kPa 。
混凝土强度等级为C20（f c =9.6N/mm 2），钢筋采用HPB235级钢筋（f y =210N/mm 2）。
试设计该外墙基础。
（Ⅰ级钢HPB235（Q235），Ⅱ级钢HRB335（或400） 解：（1） 求基础底面宽度b基础平均埋深 d =(1.92×2-0.45)/2=1.7m 基础底面宽度 b =df F G a kγ-=7.120158220⨯-=1.77m初选 b =1.3×1.77=2.3m 。
地基承载力验算 p kmax =b G F k k ++26b M k =3.27.113.220220⨯⨯⨯++23.2456⨯ =129.7+51.0=180.7 kPa<1.2f a =189.6 kPa 满足要求p jmax =b F +26b M =3.2250+23.2636⨯=108.7+71.5=180.2kPa p jmin =b F -26b M=3.2250-23.2636⨯=108.7-71.5=37.2kPa （3）条基高度确定（先按公式3-4和3-5确定基础验算截面最小h 0，再按所选材料类型及规范对相应材料要求的构造要求最终确定h 0。
）先按公式3-4求基础验算截面Ⅰ处的V Ⅰ值 由题意已知条件，可将计算截面选在墙边缘， 则 a 1=（2.3-0.37）/2=0.97m再按公式3-5确定基础验算截面最小h 0可见条基验算截面经计算得最小高度＜规范对所选砼材料要求的最小构造高度要求，故可选基础高度h =350mm ，边缘厚取200mm 。
并采用100mm 厚C10混凝土垫层，基础保护层厚度取40mm ，则基础有效高度h 0=310mm 。
mkN p a p a b b a V j j /5.145]2.3797.02.180)97.03.22[(3.2297.0])2[(2min 1max 11=⨯+⨯-⨯⨯=+-=I 0107.0 h f V c ≤由mm5.2166.907.05.14507.0 0=⨯≥＝得c f V h I基础底板受力钢筋配筋量由基础相应验算截面（墙与基础变阶处验算截面）的抗弯能力确定。
偏心荷载时先按公式3-6计算条基底板最危险截面的M Ⅰ，再按公式3-7计算条基底板每延长米的受力钢筋的截面积（配筋量）故先该截面处的地基净反力 （请思考p jI 由几种求法？）p jI =180.2-(180.2-37.2)×0.97/2.3=119.9 kPa计算底板最大弯距M max =61（2p jmax +p jI ）a 12 =61×(2×180.2+119.9)×0.972=75.3kN ·m/ m计算底板配筋ys f h MA 0max9.0==2103109.0103.756⨯⨯⨯=1285mm 选用φ14@110mm(A s =1399mm 2),根据构造要求纵向分布筋选取φ8@250mm(A s =201.0mm 2)。
（5）基础剖面如图3-9所示。
图3-9 例3-3图21j jmax 261心a p p M ）＋（偏I I =09.0h f M A y s I=底板钢筋配筋量【例3-3】 柱下独立基础设计若将3.2节例【例3.1】P66中的基础改为扩展基础，并取基础高为600㎜，基础底面尺寸为2.7m ×1.8m,传至基础顶面竖向荷载基本组合值F =820kN ，力矩基本组合值M =150kN ·m ，其余条件不变，试设计该扩展基础。
解：（1）基底净反力计算p jmax =bl F+26bl M=7.28.1820⨯+27.28.11506⨯⨯=168.7+68.6=237.3kPa p jmin =bl F -26bl M =7.28.1820⨯-27.28.11506⨯⨯=168.7-68.6=100.1kPa 式中l ——基础底面偏心方向的边长（长边）；b ——与偏心方向的边长垂直的基础边长（短边）；（2）基础厚度抗冲切验算 由冲切破坏体极限平衡条件得F l ≤0.7βhp f t a m h 0 ， F l ＝p jmax A l当h ≤800mm 时，取βhp =1.0 取保护层厚度为80mm ，则h 0=600-80=520mm偏心荷载作用下，冲切破坏发生于最大基底反力一侧，由图3-13(a)所示A l =(20l l --h 0)b -(20b b --h 0)2=［(2.7-0.6)/2-0.52］×1.8–［(1.8-0.4)/2-0.52］2=0.922m 2F l ＝p jmax A l =237.3×0.922=218.8kPa采用C20混凝土，其抗拉强度设计值f t =1.1MPaa m =（a t ＋ab ）/2＝（b 0＋b 0＋2h 0）/2＝b 0+h 0=400+520=920mm0.7βhp f t a m h 0 =0.7×1.0×1.1×103×0.92×0.52=368kN > F l 基础高度满足要求。
选用锥形基础，基础剖面如图3-15所示。
（3）基础底板配筋计算由图3-14所示，验算截面I-I,II-II 均应选在柱边缘处，则b /=l 0=600mm ，a /=b 0=400mm截面Ⅰ－Ⅰ至基底边缘最大反力处的距离a 1= )(210l l -=（2700-600）/2=1050mmⅠ-Ⅰ截面处p jI =p jmax -lp p j j minmax -a 1=237.3-(237.3-100.1)×1.05/2.7=183.9kPaM I ＝[]bp P p p a b a jI j jI j )())(2121max max 12-++'+（=121×1.052×［(2×1.8+0.4)(237.3+183.9)+(237.3-183.9) ×1.8］ =163.7kN.m Ⅱ-Ⅱ截面处M Ⅱ＝))(2()(481min max 121j j p p b b a b ++-=)1.1003.237()6.07.22()4.08.1(4812+⨯+⨯⨯-⨯ =82.7kN.m选取钢筋等级为HPB235级，则f y =210MPaA sI =5202109.0106.1636⨯⨯⨯ =1664.6mm 2则基础长边方向选取φ14@170（A sI =1692.9mm 2）A sII =26)16520(2109.0107.82-⨯⨯⨯=868mm 2基础短边方向由构造要求选取φ10@200mm （A sII =1099mm 2），钢筋布置如图3-15所示。
24302430图3-15 例3-4图【例3-4】倒梁法计算基础梁内力某柱下钢筋混凝土条形基础，总长20m，基底宽度b=2.4m，基础抗弯刚度E c I=3.8×106kN·m2，其他条件见图3-24所示，试用倒梁法解：R B=R E=682.5kNR C=R D=1267.5kN均布的地基净反力作用在三跨连续梁内产生的弯矩如图3-26所示：支座的不平衡力为：△P B =△P E =650-682.5= -32.5kN △P C =△P D =1300-1267.5=32.5 kN把支座不平衡力均匀分布于支座两侧各1/3跨度范围对B 、E 支座有83.10)5.32(211P 3l11q q B E -=-⨯+=∆+=∆=∆B kN/m C 、D 支座有：①3-28）当l)62236243(6283.10222⨯⨯+⨯-⨯=BCM )642362(32125.8222⨯⨯-⨯-+ =13.24+（-2.71）=10.53 kN ·m 71.2125.8)83.10()24.13(83.10125.8⨯-+-⨯-=CB M m .kN 32.661.393.9=-=)642362(32125.8)62236243(62125.8M 222222CD⨯⨯-⨯-+⨯⨯+⨯-⨯-= m .kN 64.1271.293.9-=--=AB,EF 为悬臂段，M B 左= M E 右=10.83×12/2=5.42 kN ·m② 用弯矩分配法计算不平衡力引起基础梁弯矩：D -5.425.42 –5.4210.53 6.32 -12.64 12.64 -6.32 -10.53-5.27 5.27-10.53 4.97 6.62 -6.62 -4.97 10.53-5.42 6.03 -6.03 6.03 -6.03 5.42 -5.42③ 不平衡力引起基础梁支座反力为：kNR R kNR R D C E B 20.7861207.2603.62125.864125.85.11383.1001.26603.62125.85.5383.10''''=⨯+-⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆=∆=-⨯-⨯⨯=∆=∆将均布反力p 和不平衡力△q 所引起的支座反力叠加，得一次调整后的支座反力为：kN R R R R B B E B 57.708'';=∆+===kN R R R R C C D C 7.1345'''=∆+==(b)图3-30 例3-4图7（a ）基础梁弯矩图；(b)基础梁剪力图【例题3-5】文克尔地基上基础梁内力钢筋混凝土条形基础长 l =19m ，宽b =2.4m ，基础抗弯刚度E c I =3.8×106kN ·m 2，地基为粘性土，基床系数k=5.2×103kN/m 3 ，其他条件如图解：（1） 基础梁相对刚度计算k s =kb =5.2×103×2.4=12480kN/m 2λ=44IE kb c =463108.344.2102.5⨯⨯⨯⨯=0.169m -1（2）计算方法及计算简图① 将有限长梁Ⅰ两端延长为无限长梁Ⅱ，按无限长梁计算A 、B 两点V a ，M a 和V b ，M b ，见图3-34所示。