波长频率波速如何变化例题
电磁波练习题频率波长与速度计算
电磁波练习题频率波长与速度计算电磁波是一种在真空中传播的波动现象，其频率、波长和速度之间存在着一定的数学关系。
在电磁波的学习过程中，频率、波长和速度的计算与相互转换是十分重要的。
本文将通过几个练习题，帮助读者掌握电磁波频率、波长和速度之间的计算方法。
练习题一：已知一束电磁波的频率为30兆赫，求其波长。
解析：首先，我们要明确频率和波长之间的关系式，即：波速 = 频率 ×波长由于题目中没有给出波速，我们可以使用光在真空中的速度近似代替，光在真空中的速度约为3×10^8米/秒。
将已知数据代入关系式中，我们可以求得波长：波速 = 频率 ×波长3×10^8 = 30×10^6 ×波长将上式变形可得：波长 = 波速 / 频率波长 = 3×10^8 / 30×10^6 = 10米因此，该束电磁波的波长为10米。
练习题二：已知一束电磁波的波长为5厘米，求其频率。
解析：与练习题一相反，我们现在已知波长，要求解频率。
使用同样的关系式，我们可以得到：波速 = 频率 ×波长由于题目中仍然没有给出波速，我们仍然可以使用光在真空中的速度。
将已知数据代入关系式中，我们可以求得频率：波速 = 频率 ×波长3×10^8 = 频率 × 5×10^-2将上式变形可得：频率 = 波速 / 波长频率 = 3×10^8 / 5×10^-2 = 6×10^9赫兹因此，该束电磁波的频率为6×10^9赫兹。
练习题三：已知一束电磁波的频率为2×10^16赫兹，求其速度。
解析：与前面两个练习题不同，这次我们已知频率，要求解速度。
仍然使用频率、波长和速度之间的关系式：波速 = 频率 ×波长已知频率为2×10^16赫兹，为了求解速度，我们需要求解波长。
将已知数据代入关系式中，可以得到：波速 = 2×10^16 ×波长由于波速仍然未知，我们需要寻找其他的信息来进行计算。
波长计算题(含答案)
波长计算题(含答案)
本文档包含了一些波长计算题，旨在帮助读者练波长的计算。
以下是题目及其答案：
1. 问题：光的波长是630 nm，求光的频率。
答案：首先用光速（3.00 x 10^8 m/s）除以波长（以米为单位），然后将结果转换为赫兹（Hz）。
波长 = 630 nm = 630 x 10^-9 m
频率 = 光速 / 波长 = (3.00 x 10^8 m/s) / (630 x 10^-9 m) = 4.76 x 10^14 Hz
2. 问题：某体测量到一个频率为1.5 x 10^14 Hz的光，求光的波长。
答案：首先用光速（3.00 x 10^8 m/s）除以频率（Hz），然后将结果转换为米（m）。
频率 = 1.5 x 10^14 Hz
波长 = 光速 / 频率 = (3.00 x 10^8 m/s) / (1.5 x 10^14 Hz) = 2.00 x 10^-6 m
3. 问题：一段电磁波的波长是400 nm，求它的能量。
答案：能量与频率有关，通过光速（3.00 x 10^8 m/s）除以波长（以米为单位），然后将结果乘以普朗克常数（6.63 x 10^-34 J·s）。
波长 = 400 nm = 400 x 10^-9 m
频率 = 光速 / 波长 = (3.00 x 10^8 m/s) / (400 x 10^-9 m) = 7.50 x 10^14 Hz
能量 = 频率 x 普朗克常数 = (7.50 x 10^14 Hz) x (6.63 x 10^-34 J·s) = 4.97 x 10^-19 J
希望这些波长计算题对你进行练和复非常有帮助！如有其他问题，请随时向我提问。
高三物理波长波速和频率的关系试题答案及解析
高三物理波长波速和频率的关系试题答案及解析1.如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v= l0m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是A．此列波的周期为T=0．4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t=5．1s时，x=l0m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【答案】ABC【解析】由波形图可以直接得出波的波长，根据求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数倍时，振动情况相反．由波形图可知，波长λ=4m，则T==0.4s，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波传到x=l0m的质点的时间s，t=5.1s时，x=l0m的质点已经振动4.1s=，所以此时处于波峰处，故D错误；质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误.【考点】横波的图象波长、频率和波速的关系2.一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t = 0时刻的波形图，虚线为△t = 0.2s后的波形图，求：①此波的波速为多少？②若△t >T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？【答案】（1）（n=0,1,2,3,…）；（n=0,1,2,3,…）（2）此波沿x正方向传播【解析】①若波向右传播，则①依题②③由①②③解得（n=0,1,2,3,…）④若波向左传播⑤⑥联立①②并代入数据得（n=0,1,2,3,…）⑦②若，则⑧故可知此波沿x正方向传播【考点】机械波的传播。
3.一列简谐横波，在t=0.2s时波的图象如图（甲）所示，这列波中质点P的振动图像如图（乙）所示，那么该波的传播速度和传播方向是A．v="1.5" m/s，向左传播B．v="1.5" m/s，向右传播C．v="2.0" m/s，向左传播D．v="2.0" m/s，向右传播【答案】D【解析】根据乙图可判断时，质点P在平衡位置向下振动，结合甲图，质点P正通过平衡位置向下振动，根据波形图中质点振动方向和传播方向在波形图同一侧，判断机械波向右传播，选项AC错。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
波长,频率和波速的关系
波长,频率和波速的关系
λ=u/f，其中u是波速，f是频率。
解答过程如下：（1）波长λ等于波速u和周期
T的乘积，即λ=uT。
（2）频率f=1/T得到：T=1/f。
（这是周长和频率的关系）（3）
T=1/f代入λ=uT，得到λ=u/f。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期t的乘积，即
λ=ut。
同一频率的.波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，就是单位时间内顺利完成周期性变化的次数，就是叙述周期运动频密程度的量，常用符号f或ν则表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，缩写“赫”，符号为hz。
每个物体都存有由它本身性质同意的与振幅毫无关系的频率，叫作固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用领域，在电磁学、光学与无线电技术中也常采用。
第十章 机械波典型例题
第一节波的形成和传播典型例题典型例题例题：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移出题目的：理解机械波的特点.解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A、B、C．典型例题例题：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢出题目的：理解横波和纵波的区别.解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．典型例题例题：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质出题目的：了解纵波和横波的有关知识.解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B、C．不妥的答案为A、D．典型例题例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两时刻，波形相同出题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
习题十一111某单色光从空气射入水中,其频率`波速`波长是否变化
习题十一11-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．11-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝． 解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．11-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2=1中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct ∆=∆． 因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
11-4 如题11-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题11-4图 解: (1)由l2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．11-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题11-5图 题11-6图11-6 如题11-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中 心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动． 12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk dDx =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm11-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度．解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ11-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题11-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r 第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm11-10 某单色光照射在缝间距为m d 4102.2-⨯=的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m ，测出屏上20条明纹之间的距离为m 21084.9-⨯，则该单色光的波长是多少？ 解：因为 dD x λ=∆ m x x 21084.920-⨯=∆=所以 nm m 3.6018.1201084.9102.224=⨯⨯⨯⨯=--λ11-11白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm 的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内（400~760nm ），哪些波长的光在反射中增强？ 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即λλk ne =+22时，干涉加强，所以124-=k neλ 在可见光范围内，k=2时，nm 9.673=λ K=3时，nm 3.404=λ11-12 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ① 当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ 得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=nk e λo A11-13 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054oA (绿色) 故背面呈现绿色．11-14 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ． 当k 为其他整数倍时，也都满足要求．11-15 如题11-15图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题11-15图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故 43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=∆lLN 条11-16 用=λ5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意； (2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e nλλ mm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ 现被第21级暗纹占据．11-17 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A11-18 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空nR k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n11-19 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长． 解: 由 2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ 710289.6-⨯=m 6289=oA11-20 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ=5000oA ，求此玻璃片的厚度． 解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm11-21 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成．11-22 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．11-23 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝A 、B 首尾两点向ϕ方向发出的衍射线的光程差用2λ来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带．∵由272)132(2)12(sin λλλϕ⨯=+⨯=+=k a284sin λλϕ⨯==a11-24 在单缝衍射中，为什么衍射角ϕ愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角ϕ愈大则ϕsin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小．11-25 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式),2,1(2)12(sin =+±=k k a λϕ来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长?解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应='='λϕk a sin nk λ，而空气中为λϕk a =sin ，∴ϕϕ'=sin sin n ，即ϕϕ'=n ，水中同级衍射角变小，条纹变密．如用)12(sin +±=k a ϕ2λ),2,1(⋅⋅⋅=k 来测光的波长，则应是光在水中的波长．(因ϕsin a 只代表光在水中的波程差)．11-26 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入 射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射．解：(1)缝宽变窄，由λϕk a =sin 知，衍射角ϕ变大，条纹变稀； (2)λ变大，保持a ，k 不变，则衍射角ϕ亦变大，条纹变稀；(3)由正入射变为斜入射时，因正入射时λϕk a =sin ；斜入射时，λθϕk a '=-)sin (sin ，保持a ，λ不变，则应有k k >'或k k <'．即原来的k 级条纹现为k '级．11-27 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样 说明?答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为kk a 2sin ==λϕ2λ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向ϕ方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．11-28 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果．其明条纹主要取决于多光束干涉．光强与缝数2N 成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有)1(-N 个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景．11-29 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级?(1) a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级．即⎩⎨⎧=''±==±=+)2,1(sin ),2,1,0(sin )( k k a k k b a λϕλϕ 可知，当k aba k '+=时明纹缺级． (1)a b a 2=+时，⋅⋅⋅=,6,4,2k 偶数级缺级； (2)a b a 3=+时，⋅⋅⋅=,9,6,3k 级次缺级； (3)a b a 4=+，⋅⋅⋅=,12,8,4k 级次缺级．11-30 若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能 否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什 么因素有关? 解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光．因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强． (2)可见光中红光的衍射角最大，因为由λϕk b a =+sin )(，对同一k 值，衍射角λϕ∞．11-31 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长． 解：单缝衍射的明纹公式为)12(sin +=k a ϕ2λ 当6000=λoA 时，2=kx λλ=时，3=k重合时ϕ角相同，所以有)132(26000)122(sin +⨯=+⨯=ϕa 2x λ得 4286600075=⨯=x λo A11-32 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λoA 的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?解：中央明纹的宽度为f nax λ2=∆半角宽度为naλθ1sin -=(1)空气中，1=n ，所以3310100.51010.01050005.02---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆x m33101100.51010.0105000sin ----⨯=⨯⨯=θ rad (2)浸入水中，33.1=n ，所以有33101076.31010.033.110500050.02---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=∆x m 331011076.3101.033.1105000sin ----⨯≈⨯⨯⨯=θ rad11-33 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm ，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P 点处条纹的级数；(3)从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于P 点是明纹，故有2)12(sin λϕ+=k a ，⋅⋅⋅=3,2,1k由ϕϕsin tan 105.34004.13≈=⨯==-f x 故3105.3126.0212sin 2-⨯⨯+⨯=+=k k a ϕλ3102.4121-⨯⨯+=k mm 当 3=k ，得60003=λoA4=k ，得47004=λoA(2)若60003=λoA ，则P 点是第3级明纹； 若47004=λoA ，则P 点是第4级明纹． (3)由2)12(sin λϕ+=k a 可知，当3=k 时，单缝处的波面可分成712=+k 个半波带； 当4=k 时，单缝处的波面可分成912=+k 个半波带．11-34 用5900=λoA 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?解：5001=+b a mm 3100.2-⨯= mm 4100.2-⨯=o A 由λϕk b a =+sin )(知，最多见到的条纹级数m ax k 对应的2πϕ=,所以有39.35900100.24max ≈⨯=+=λba k ，即实际见到的最高级次为3max =k .11-35 波长为5000oA 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ． 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少? 解：3100.52001-⨯==+b a mm 6100.5-⨯m (1)由光栅衍射明纹公式λϕk b a =+sin )(，因1=k ,又fx ==ϕϕtan sin 所以有λ=+fx b a 1)( 即 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ 2100.6-⨯=m 6= cm(2)对应中央明纹，有0=k正入射时，0sin )(=+ϕb a ，所以0sin =≈ϕϕ斜入射时，0)sin )(sin (=±+θϕb a ，即0sin sin =±θϕ 因︒=30θ，∴21tan sin ±==≈f x ϕϕ 故22103010602121--⨯=⨯⨯==f x m 30= cm 这就是中央明条纹的位移值．11-36 波长6000=λoA 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin =ϕ与30.0sin =ϕ处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞ϕ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数． 解：(1)由λϕk b a =+sin )(式对应于20.0sin 1=ϕ与30.0sin 2=ϕ处满足：101060002)(20.0-⨯⨯=+b a 101060003)(30.0-⨯⨯=+b a得 6100.6-⨯=+b a m(2)因第四级缺级，故此须同时满足λϕk b a =+sin )( λϕk a '=sin解得 k k ba a '⨯='+=-6105.14取1='k ，得光栅狭缝的最小宽度为6105.1-⨯m(3)由λϕk b a =+sin )(λϕsin )(b a k +=当2πϕ=，对应max k k =∴ 10106000100.6106max =⨯⨯=+=--λba k 因4±，8±缺级，所以在︒︒<<-9090ϕ范围内实际呈现的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 共15条明条纹(10±=k 在︒±=90k 处看不到)．11-37 一双缝，两缝间距为0.1mm ，每缝宽为0.02mm ，用波长为4800oA 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm 的透镜．试求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹? 解：(1)中央明纹宽度为02.010501048002270⨯⨯⨯⨯==-f a l λmm 4.2=cm(2)由缺级条件λϕk a '=sinλϕk b a =+sin )(知k k a b a k k '='=+'=502.01.0 ⋅⋅⋅=',2,1k 即⋅⋅⋅=,15,10,5k 缺级．中央明纹的边缘对应1='k ，所以单缝衍射的中央明纹包迹内有4,3,2,1,0±±±±=k 共9条双缝衍射明条纹．11-38 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm ，透镜焦距为50cm ，所用单色光波长为5000oA ，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径． 解：由爱里斑的半角宽度47105.302.010500022.122.1--⨯=⨯⨯==D λθ∴ 爱里斑半径5.1105.30500tan 24=⨯⨯=≈=-θθf f dmm11-39 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ，它们都发出波长为5500oA 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星? 解：由最小分辨角公式Dλθ22.1=∴ 86.131084.4105.522.122.165=⨯⨯⨯==--θλD cm11-40 已知入射的X 射线束含有从0.95～1.30oA 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为2.75oA ，当X 射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的X 射线能产生强反射? 解：由布喇格公式 λϕk d =sin 2 得kd ϕλsin 2=时满足干涉相长 当1=k 时， 89.345sin 75.22=⨯⨯=︒λoA2=k 时，91.1245sin 75.22=⨯⨯=︒λo A3=k 时，30.1389.3==λo A 4=k 时， 97.0489.3==λo A 故只有30.13=λo A 和97.04=λoA 的X 射线能产生强反射．11-41 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?答：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同．11-42 一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?答：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光．11-43 在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播?哪个方向以0/n c 的速率传播? 答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以0/n c 的速率传播．沿光轴方向以0/n c 的速率传播．11-44是否只有自然光入射晶体时才能产生O 光和e 光?答：否．线偏振光不沿光轴入射晶体时，也能产生O 光和e 光．11-45 投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有0o 2018330cos 2I I I ==0ο2024145cos 2I I I ==0ο2038160cos 2I I I ==所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,81倍．11-46 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少?解：由马吕斯定律ο20160cos 2I I =80I= 32930cos 30cos 20ο2ο20I I I ==∴25.2491==I I11-47 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 2max I I =∴ ,61I I =故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα11-48 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少? 解： (1),140.1tan 0=i ∴'ο02854=i (2) 'ο0ο323590=-=i y11-49 利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率． 解：由158tan οn=,故60.1=n11-50 光由空气射入折射率为n 的玻璃．在题14-12图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中.arctan ,00n i i i =≠题图11-50 解：见图．小学常用歇后语1.八仙过海--------各显神通2.不入虎穴--------焉得虎子3.蚕豆开花--------黑心4.车到山前--------必有路5.打破砂锅--------问到底6.和尚打伞--------无法无天7.虎落平阳--------被犬欺8.画蛇添足--------多此一举9.箭在弦上--------不得不发10.井底青蛙--------目光短浅11.大海捞针--------没处寻12.竹篮打水--------一场空13.打开天窗--------说亮话14.船到桥头--------自会直15.飞蛾扑火-----自取灭亡16.百米赛跑--------分秒必争17.拔苗助长-----急于求成18.仇人相见--------分外眼红19.芝麻开花----节节高20.新官上任--------三把火21.瞎子点灯--------白费蜡22.兔子尾巴--------长不了23.偷鸡不成----蚀把米24.王婆卖瓜--------自卖自夸25.老虎屁股---- 摸不得26.老虎拉车--------谁敢27.老鼠过街-----人人喊打28.麻雀虽小--------五脏俱全29.墙上茅草----随风两边倒30.三十六计--------走为上计31.塞翁失马----焉知祸福32.壶中无酒--------难留客33.丈二和尚----摸不着头脑34.有借有还--------再借不难35.猫哭耗子---假慈悲36.铰子破皮--------露了馅37.扁担挑水---一心挂了两头38.对牛弹琴--------白费劲39.八仙聚会--------神聊40.霸王敬酒--------不干也得干41.板上订钉--------跑不了42.背鼓上门--------讨打43.草把做灯-----粗心（芯）44.竹笋出土--------节节高45.菜刀切豆腐----两面光46.钉头碰钉子--------硬碰硬47.高山上敲鼓--四面闻名（鸣）48.铁打的公鸡-----一毛不拔49.关公走麦城----骄必败50.狗咬吕洞宾--------不识好人心51.鸡蛋碰石头----不自量力52.姜太公钓鱼--------愿者上钩53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里54.孔夫子搬家--------净是书55.老鼠钻风箱-----两头受气56.留得青山在--------不怕没柴烧57.门缝里看人---把人看扁了58.泥菩萨过河--------自身难保59.泼出去的水----收不回60.骑驴看唱本--------走着瞧61.千里送鹅毛--礼轻情意重62.肉包子打狗--------有去无回63.山中无老虎---猴子称大王64.司马昭之心--------路人皆知65.外甥打灯笼---照旧（舅）66.王八吃年糕--------铁了心67.王小二过年---一年不如一年68.小葱拌豆腐-----一清二白69.小和尚念经----有口无心70.周瑜打黄盖--------两厢情愿71.赶鸭子上架----吃力不讨好72.擀面杖吹火----- -一窍不通73.瞎子戴眼镜----装饰74.猴子捞月亮--------空忙一场75.秀才遇到兵----有理讲不清76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮77.黄牛追兔子---有劲使不上78.和尚训道士--------管得宽79.过年娶媳妇----双喜临门80.聋子见哑巴--------不闻不问六字短语81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二82.里弄里扛竹竿---直来直去83.苦水里泡黄连----苦上加苦84.驴唇不对马嘴----答非所问85.猪鼻子里插葱-----装象86.只许州官放火---不许百姓点灯87.猪八戒照镜子--里外不是人88.放风筝断了线-----没指望了89.池塘里的风波-----大不了90.关门掩着耗子-----急（挤）死91.顶风顶水划船----硬撑92.东北的二人转--------一唱一和93.东洋人戴高帽----假充大个94.到火神庙求雨--------找错了门95.鲁班门前耍斧----有眼无珠96.老太太吃汤圆--------囫囵吞97.出太阳下暴雨---假情（晴）98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意99.担着胡子过河----谦虚过度100.唱歌不看曲本--------离谱小学常用歇后语1.八仙过海--------各显神通2.不入虎穴--------焉得虎子3.蚕豆开花--------黑心4.车到山前--------必有路5.打破砂锅--------问到底6.和尚打伞--------无法无天7.虎落平阳--------被犬欺8.画蛇添足--------多此一举9.箭在弦上--------不得不发10.井底青蛙--------目光短浅11.大海捞针--------没处寻12.竹篮打水--------一场空13.打开天窗--------说亮话14.船到桥头--------自会直15.飞蛾扑火-----自取灭亡16.百米赛跑--------分秒必争17.拔苗助长-----急于求成18.仇人相见--------分外眼红19.芝麻开花----节节高20.新官上任--------三把火21.瞎子点灯--------白费蜡22.兔子尾巴--------长不了23.偷鸡不成----蚀把米24.王婆卖瓜--------自卖自夸25.老虎屁股---- 摸不得26.老虎拉车--------谁敢27.老鼠过街-----人人喊打28.麻雀虽小--------五脏俱全29.墙上茅草----随风两边倒30.三十六计--------走为上计31.塞翁失马----焉知祸福32.壶中无酒--------难留客33.丈二和尚----摸不着头脑34.有借有还--------再借不难35.猫哭耗子---假慈悲36.铰子破皮--------露了馅37.扁担挑水---一心挂了两头38.对牛弹琴--------白费劲39.八仙聚会--------神聊40.霸王敬酒--------不干也得干41.板上订钉--------跑不了42.背鼓上门--------讨打43.草把做灯-----粗心（芯）44.竹笋出土--------节节高45.菜刀切豆腐----两面光46.钉头碰钉子--------硬碰硬47.高山上敲鼓--四面闻名（鸣）48.铁打的公鸡-----一毛不拔49.关公走麦城----骄必败50.狗咬吕洞宾--------不识好人心51.鸡蛋碰石头----不自量力52.姜太公钓鱼--------愿者上钩53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里54.孔夫子搬家--------净是书55.老鼠钻风箱-----两头受气56.留得青山在--------不怕没柴烧57.门缝里看人---把人看扁了58.泥菩萨过河--------自身难保59.泼出去的水----收不回60.骑驴看唱本--------走着瞧61.千里送鹅毛--礼轻情意重62.肉包子打狗--------有去无回63.山中无老虎---猴子称大王64.司马昭之心--------路人皆知65.外甥打灯笼---照旧（舅）66.王八吃年糕--------铁了心67.王小二过年---一年不如一年68.小葱拌豆腐-----一清二白69.小和尚念经----有口无心70.周瑜打黄盖--------两厢情愿71.赶鸭子上架----吃力不讨好72.擀面杖吹火----- -一窍不通73.瞎子戴眼镜----装饰74.猴子捞月亮--------空忙一场75.秀才遇到兵----有理讲不清76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮77.黄牛追兔子---有劲使不上78.和尚训道士--------管得宽79.过年娶媳妇----双喜临门80.聋子见哑巴--------不闻不问六字短语81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二82.里弄里扛竹竿---直来直去83.苦水里泡黄连----苦上加苦84.驴唇不对马嘴----答非所问85.猪鼻子里插葱-----装象86.只许州官放火---不许百姓点灯87.猪八戒照镜子--里外不是人88.放风筝断了线-----没指望了89.池塘里的风波-----大不了90.关门掩着耗子-----急（挤）死91.顶风顶水划船----硬撑92.东北的二人转--------一唱一和93.东洋人戴高帽----假充大个94.到火神庙求雨--------找错了门95.鲁班门前耍斧----有眼无珠96.老太太吃汤圆--------囫囵吞97.出太阳下暴雨---假情（晴）98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意99.担着胡子过河----谦虚过度100.唱歌不看曲本--------离谱题解11-50图。
波长 频率 波速练习题
波长频率波速练习题【例1】某乐律C调“la”的频率为f=440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长（设温度为0°C）【例2】一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B 点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。
这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？【例3】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。
经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。
设Δt＜2T（T为波的周期），（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速【例4】一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距S ab=6m的两质点。
t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过a点恰好经过平衡位置向上运动。
已知这列波的频率为25Hz.（1）求经过时间1s a质点运动的路程；（2）设a、b在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。
【当堂训练】1、关于波长的下列说法中，正确的是…………………………………………………（）A在一个周期内振动在介质中传播距离等于波长B在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长C、波长等于在波的传播方向上两对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离D、波长等于横波峰与峰（或谷与谷）间的距离2、下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝ f，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同3、关于公式v =λf，下列说法中正确的是……………………………………………（）A、适用于一切波B、由v =λf可知频率f越大则波速v也越大C、v 、λ、f三个量对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD、由v =λf可知，波长2 m的声波比波长4 m的声波在同种介质中传播的速度小4．图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )A. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等C. 质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D. 质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长5．下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关6．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内( )A. 质点c的加速度逐渐增大B. 质点a的速度逐渐增大C. 质点c向下运动D. 质点f保持静止7．如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，已知此时B点的速度方向沿y轴负方向。
高中物理波动机械波题详解
高中物理波动机械波题详解波动是高中物理中一个重要的概念，涉及到机械波的传播和特性。
在考试中，波动题目常常是难倒学生的难题。
本文将详细解析几道典型的机械波题目，帮助学生理解波动的基本原理和解题技巧。
题目一：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波长。
解析：根据波动的基本公式v = λf，其中v为波速，λ为波长，f为频率。
已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题考察了波动的基本公式的应用，需要学生掌握波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
题目二：一根绳子上的纵波传播速度为20m/s，频率为100Hz。
求波长。
解析：与题目一类似，根据波动的基本公式v = λf，已知v = 20m/s，f = 100Hz，代入公式可得λ = v/f = 20/100 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
这道题同样考察了波动的基本公式的应用，但是与题目一不同的是，这里涉及到的是纵波的传播速度。
学生需要理解横波和纵波的区别，并能够根据已知条件求解未知量。
题目三：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。
求波动的周期。
解析：根据波动的基本公式v = λf，已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此，波长为0.2m。
波动的周期T与频率f的关系为T = 1/f，代入已知的f = 50Hz可得T = 1/50 = 0.02s。
因此，波动的周期为0.02s。
这道题目考察了波动的周期与频率的关系，学生需要理解波动的周期与频率的定义，并能够根据已知条件求解未知量。
通过以上三道题目的解析，我们可以看出，波动题目的解题思路基本相同，都是根据波动的基本公式进行计算。
关键是理解波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。
在解题过程中，学生还需要注意单位的转换和计算的准确性。
10.3 波长、频率和波速(选修3-4)2
10.3 波长、频率和波速班级姓名【目标导学】：学习目标：1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。
2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
学习重点：波速、周期（频率）的决定因素以及公式V=λ/T=λf的理解与应用学习难点：波传播中的多解问题【自主学习】阅读课本P45的内容，并完成下列问题。
（1）描述波引入了物理量，（2）叫波长。
图形上距离等于波长。
（3）波的传播速度是指，它由决定。
（4）周期，它与质点振动的周期关系。
（5）如图所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，为什么？ae = λ、a、e两点的振动情况【新课教学】各种波的情况不同，引入一些物理量来描述，以横波为例1、波长定义：观察波形图上各质点的振动情况思考（1）定义中为什么要有“相邻”？（2）从图形上看哪段间距等于波长？（3）波长用什么字母表示？2、周期与频率周期：频率：思考：（1）波的周期或频率与质点的振动周期或频率的关系？（2）波的周期或频率由谁决定？（3）波的周期和频率的关系？3、波速定义：思考：（1）波形向前平移的速度等于波速吗？（2）波速由谁决定？（3）波速、波长、周期、频率的关系？一列波从一种介质传入另一种介质时，波速、频率、波长如何变化？【例题1】课本例题书P30页例1由于波在时间上和空间上都具有周期性，所以造成了重复性，因此波动题一般具有多解性。
【课堂小结】（简要的总结今天我们学会的知识和方法）【当堂检测】1、下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关2、如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长3、如图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.。
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c 3 1 0 8 m /s 3 1 0 5 k m /s
光也是一种电磁h波
6
h
7
波长 频率 波速 如何 变化
h
8
例题：某调频立体声收音机，它的 频 率是6—30MHz，它的波 长是多少m?
解：C=3×108m/s f1=6MHz=6×106HZ
f2=30MHZ=3×107HZ
∵c f
∴ λ1=
相同。
A
5．下列关于电磁波的说法中，正确的是 ( )
A．在方向、大小变化很快的电流周围会产生电磁波
B．在房间内不打开收音机、电视机等家用电器时，房 间内就不存在电磁波
C．声波和电磁波都能在真空中传播
D．电磁波由电台传到用户，则变化的电流也由电台传 到用户
h
11
6．某电视台节目的发射频率为3×105MHz，其
C f1
=3×108m/s÷6×106Hz=50m
λ2=
C f2
=3×108m/s÷3×107Hz=10m
答：它的波长是10m—50m
h
9
反馈练习
1．一粒小石块投入平静的水中就会激起
；
打鼓水时波，鼓面的振动在空气中形成
；导线
中电声流波的迅速变化会在空间激起 。
2．电电磁磁波波可以给我们传递各种信息，在我们
电
磁
波
的
海
洋
h
1Байду номын сангаас
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2
h
3
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4
一、电磁波的产生演示
迅速变化的电流可以产生电磁波。
二、电磁波的传播 电磁波的传播不需要介质。
可以在固体、液体、气体和真空 中传播。
h
5
三、电磁波传播速度（公式）
波速
波长
c f 频率
变形
λ= C f
f= C λ
(λ的单位是:m.) (f的单位是:Hz;KHz;MHz)
家庭生活中所用的 、
等都是利用
电磁波来传递信息的手电机器。收音机
3．微波的主要用途是 ( )
A．超远程通信
BD．无线电广播
C．电报
D．电视、宇航通信
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4．电磁波的传播是宇宙间的物质运动最快的。目前人 们公认的电磁波的速度值约为 3×105 km／s这与我们在
前面认识过的 光 (选填“光”或“声音”)的传播速度
h
12
8．江门电台是江门市民出行时，最常听到的 一个百姓喜欢的广播电台。若它发射两列电磁 波甲和乙，它们的频率为f甲>f乙，那么它们的 波长相比较 (B )
A．λ甲>λ乙 B．λ甲<λ乙 C．λ甲＝λ乙D无法比 较
9．雷达发出的电磁波后，经过2.4×10—4 s收到 回波，则雷达离目标的距离是 36Km 。
10．在日常生活中，一般收音机在中波段接收
的波长范围由560.7 m～186.9 m，它接收的频
率范围是多少? 535KhHz---1605KHz
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波长为 ( D ) A．1 m B．1 dm C．1 cm D．1 mm
7． 2003年10月15日，我国自行研制的“神舟 五号”载人航天飞船在酒泉卫星发射中心发射成 功后，准确进入距离地面344km的预定轨道， 中国首位航天员被顺利送人太空。由于声音传播 要靠介质，真空 不能传声， 而电磁波可以 在真空 中传播。在没有空气的太空中的航天员 杨利伟就是通过 电磁波 与地面进行通话，通话 时他的语音信息大约要经过 0.01S 到达地面， 实现与家人的交流。