小学四年级奥数讲义之精讲精练第40讲数学开放题

第40讲数学开放题

一、专题简析：

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。

一般而言，数学开放题具有以下三个特征：

1、条件不足或多余；

2、没有确定的结论或结论不唯一；

3、解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：

1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解

决；

2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同

的方法求解；

3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，

得出不同的答案。

二、精讲精练：

例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？

练习一

1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？

2、A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？

例2：把1 到 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

练习二

1、把1～5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。

2、把3～7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。

例3：把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。

练习三

1、把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。

2、把1～8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。

例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）

练习四

1、在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？

2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。共有多少支足球队参加了这次比赛？

例5：一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分？

练习五

1、李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分？

2、一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度行走，就迟到3分钟；如果以每分70米的速度行走，就可以提前5分到校。求他家到学校的距离。

三、课后作业：

1、一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进，结果比上课提前了3分钟。这个学生家离学校有多远？

2、A、B、C三个数都是自然数，且A＋B＋C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少？

3、把1 -- 7七个数分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。

4、把1 -- 9这九个数分别填入图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和相等而且最小。

5、有13个队参加篮球赛，比赛分两个组。第一组7个队，第二组6个队。各组先进行单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛，最后决出冠、亚军。共需比赛多少场？

第四十周数学开放题

专题简析：

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。

一般而言，数学开放题具有以下三个特征：

1，条件不足或多余；

2，没有确定的结论或结论不唯一；

3，解题的策略、思路多种多样。

解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我们一般可以从以下几方面考虑：

1，以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；

2，根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；

3，避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。

例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？

分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。不妨将符合题意的情形一一列举出来：

0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25

A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。

从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。

练习一

1．甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？

2．A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？

3．A、B、C三个数都是自然数，且A＋B＋C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少？

【答案】（1）16×16=256 （2）4+6=10 （3）6×6×6=216

例2：把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。

分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18（其

中中间圈内的数重复加了一次）。而1、2、3、4、5的和为15，18－15=3。所以，中间圈内应填3。这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。

这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。

练习二

1，把1 ~ 5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。

2，把3 ~ 7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。

3，把1 ~ 7七个数分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。

例3：把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。

分析与解答：每边上三个数的和都等于9，三条边上数的和等于9×3=27，27－（1＋2＋3＋4＋5＋6）=6。所以，三个顶点处被重复加了一次的三个数的和为6。在1 ~ 6，只有1＋2＋3=6，故三个顶点只能填1、2、3。这样就得到一组解：1、5、3；1、6、2；3、4、2。

练习三

1，把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。

2，把1 ~ 8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。

3，把1 ~ 9这九个数分别填入图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和相等而且最小。

【答案】1.左边4、3、5，右边2、6，下面1

3.左边1、5、9、2，右边6、7、3，下面4、8

例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）

分析与解答：8名运动员进行淘汰赛，第一轮赛4场后，剩下4名运动员；第二轮赛2场后，剩下2名运动员；第三轮只需再赛1场，就能决出冠军。所以，共打了4＋2＋1=7场球。

还可以这样想：8名运动员进行淘汰赛，每淘汰1名运动员，需要进行1场比赛，整个比赛共需要淘汰8－1=7名运动员，所以共打了7场比赛。

练习四

1，在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？

2，在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。共有多少支足球队参加了这次比赛？

3，有13个队参加篮球赛，比赛分两个组。第一组7个队，第二组6个队。各组先进行单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛，最后决出冠、亚军。共需比赛多少场？

【答案】1.31场球 2.11+1=12（支）

3.（6×7÷2）+（5×6÷2）+（4-1）=39（场）

分析与解答：解答这道题，可以以不同的时间为标准，选择的标准不同，解答方法也有所不同。例如，如果直接以这个学生出发时离上学的时间为标准。可这样分析：由“每分钟行50米，要迟到8分钟”，可知学校上课时，这个学生还离学校50×8=400米；由“每分钟

行60米，可以提前5分钟到校”，可知距学校上课时，他还可走60×5=300米。两种不同的速度，在相同的时间内路程相差400＋300=700米，而两种速度每分钟相差60－50=10米。因此，这个学生出发时离上课时间为：700÷10=70分钟。

解法一：（50×8＋60×5）÷（60－50）=70分；

解法二：60×（5＋8）÷（60－50）－8=70分；

解法三：50×（8＋5）÷（60－50）＋5=70分。

练习五

1，李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分？

2，一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度行走，就迟到3分钟；如果以每分70米的速度行走，就可以提前5分到校。求他家到学校的距离。

3，一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进，结果比上课提前了3分钟。这个学生家离学校有多远？

【答案】（1）15分钟（2）1400米（3）1760米

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小学五年级奥数题一、小数的巧算（一）填空题 1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。答案：221.766。解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。 2. 计算 1.1+ 3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。答案：103.25。解析：原式=1.1(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.0175 =103.25。 3. 计算 2.89? 4.68+4.68?6.11+4.68=_____。答案：46.8。解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8 4. 计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。答案：1748。解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。 5. 计算 1.25?0.32?2.5=_____。答案：1。解析：原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1。 6. 计算 75?4.7+15.9?25=_____。答案：750。原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75(4.7+5.3) =75?10 =750。 7. 计算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。答案：2867。原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20? 0.05) =28.67(67+32+1) =28.67?100 =2867。

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7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．

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3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

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12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米 13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗 15、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。（1）下午卖了多少斤（2）这一天一共卖了多少斤（3）还剩多少斤 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元

五年级奥数题讲解(问题+思路+答案)完美版

五年级奥数题每类型一道，问题+思路+答案 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5＝94（个）。

32六年级奥数题及答案-19道经典试题

6 人教版六年级奥数题及答案 1 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元） 2 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/ 3 4-2/3＝3 又 1/3（份） 3+2/3＝3 又 2/3（份）3*2＝6（个） 4*6＝24（个） 3 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B ，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8） ÷4= 5（小时） 4 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6 天答：还需要 6 天 5 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1％和 2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，月 2 6 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 6 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人？解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10

小学四年级数学竞赛试卷及答案

小学四年级数学竞赛试卷及答案一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。（）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5

小学四年级数学奥数题完整版

小学四年级数学奥数题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

小学四年级数学奥数题集 1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只? 2、学校买来3个篮球，共花了96元;又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元两种球的单价相差多少元 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页? 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元? 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书? 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤? 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛? 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱 9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜? 10、一件上衣65元，一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱? (2)用150元钱买2套衣服，够吗? 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?

12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米? 13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗? 15、三(2)班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人? 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布? 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象? 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干? 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本? 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人? 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够? 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。(1)下午卖了多少斤? (2)这一天一共卖了多少斤(3)还剩多少斤 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元? 24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?

小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张

x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720

小学数学奥数基础教程(四年级)--25

小学数学奥数基础教程(四年级) 本教程共30讲智取火柴在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析与解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1 的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7＝8……4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？

小学数学四年级奥数题

１、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示,那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用____＿__＿___＿_根火柴 2、有学生若干人参加植树活动,如果每组12人，就多１1人,如果每组14人,就少9人。问分成______组，共有_＿__＿_人。 3、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个;第二次卖出余下的一半又二个;第三次卖出再剩下的一半又二个,这时篮里只剩下二个蛋,问这篮鸡蛋有多少个？ 4、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支１元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花５元5角购买其中两种文具,他有__＿＿_______种不同的选择。５、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共２7本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有1２本，语文书和英语书共有１3本。有一种书恰好有7本,是____＿___＿_＿＿＿书。 6、下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字，那么A+B ＋C ＋D+E+F ＋G=__＿_＿_＿__＿＿＿_。 7、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张．芳芳原来比明明多几张邮票? D C B A G F E 9 3 8 7 + A B C D E F G 2 0 0 7 +

8、做一道加法题时，小虎把个位上的6看作９，把十位上的３看作5,结果和是8６,问正确答案应是多少? 9、在1~9这9个数字中间，添上“+、-”两种运算符号,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 ８９=1００ 10、从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树,一共需要栽_____＿_＿棵桃树。１1、在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是__________平方厘米。 1２、一次数学竞赛，共有５0人参加,其中第一题做错的有１8人, 第二题做错的有21人,第一题和第二题都做对的有17人,那么这两题都做错的有 __＿_人。 13、 2、4、６、8、．.．98这４９个偶数的和是_________＿_。 14、一本书有２00页，数字1在所有页码中一共出现了__＿_____次。 1６、有一列由三个数组成的数组:(1,1,１)、（2,４，８）、(3,９,2７）......第１7个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大_＿＿＿_____＿_。 18、王林在计算出20００个数的平均数后,把所求得的平均数混在原先的2000个数中,又求得混在一起的数的平均数为2001,则原来的2000个数的平均数是。１９、小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁,今年小明岁,妈妈岁，爸爸岁。２0、有７只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子,其它猴子分到的桃子个不相同，且一个比一个多1，分到最多的一个猴子分到（ )个桃子。

小学六年级数学奥数题及答案

六年级数学下册第四、五单元测试卷内容：统计、数学广角年级姓名书写（4分）总分一、仔细阅读，正确填空。（每小题2分，共26分） 1、（）统计图容易看出数量的多少，如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适；既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况的是（）统计图。 2、袋子里有2个红球，1个黄球，4个白球，如果任意摸一个球，摸到（）球的可能最小；如果要保证摸到白球，至少一次要摸出（）个球。 3、在14个1999年出生的儿童中，至少有（）个人是同一月出生的。 4、时钟5时敲响5下，12秒钟敲完。10时敲响10下，需要（）秒。 5、把7个梨放在4个盘子里，总有1个盘子至少要放（）个梨。 6、气象小组测得上周周一至周五的室外气温，并求出平均气温。请你填出周三的气温。日期周一周二周三周四周五周六气温/℃ 25 23 20 19 21.6 7、有趣的摸球游戏。袋子里有红、黄、蓝各10个球，要保证摸出2个同色，至少要摸（）个，从中任意摸一个，摸到红色球的可能性是（）。 8、在一分钟跳绳练习中，小华跳了123次，那么他总有在某秒至少跳了（）次。二、仔细推荐，认真辨析。（共6分） 1、条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的多少。（） 2、5个白球和5个红球（其他完全相同）的口袋，摸出白球的可能性是。（） 3、为清楚地表示出某一年平均气温的变化情况，应该绘制条形统计图。（） 4、口袋中有10个白球和2个黑球，任意摸出一个球，一定是白球。（） 5、任意25人中至少有3个人属相相同。（） 6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5标，成绩是41环，他至少有一镖不低于9环。（）三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（）元。 A 、59元 B 、60元 C 、61元 D 、62元 2、某省统计近期H7N9禽流感疫情，既要知道每天患病人数的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用应选用（）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3、一个盒子里装有黄色、白色乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球一定有2个黄色乒乓球，则至少应取出（）个。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 4、如果A 的等于B 的（A 、B 不为0），那么A:B ＝（） A 、1:9 B 、8:3 C 、9:8 D 、8:9 5、一块200㎡的地种了四种作物，100㎡种的是玉米，50㎡种的是花生，40㎡种的是辣椒，10㎡种的是白菜，下面那个示意图能反映各种作物所占的面积百分比。（） D 、以上都不能反映四、认真细致，合理计算。（20分） 1、直接写出得数。（8分） 8.12＋0.09＝－－＝（－＿×20＝ 0.32＝ 4÷ ＝ ×3÷ ＝ 2－ × 698×51＝ 2、怎样简便就怎样样。（12分）－ × ＋ ÷（＋ × ） 0.6×4.7＋5.3×60% ÷[ ×（1－）] 亲爱的同学，只有平时努力，考试认真，书写端正，这张试卷一定会带给你又一次成功的享受。 2 1 324 3 7161351384151 54543 1 3152527118785154418583581135211 10

小学数学四年级50道奥数题

1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）

(精选版)小学数学五年级奥数题：小数的巧算(有答案)

小学五年级奥数经典试题一小数的巧算（B）年级班姓名得分一、真空题 1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 2. 计算 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____. 3. 计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 4. 计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____. 5. 计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____. 6. 计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____. 7. 计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 8. 计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 9. 计算 0.125?0.25?0.5?64=_____. 10. 计算 11.8?43-860?0.09=_____. 二、解答题 11．计算 32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378. 12. 计算 0.888?125?73+999?3. 13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998. 14. 下面有两个小数: a=0.00...0125 b=0.00 (08) 1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a?b, a÷b. ———————————————答案—————————————————————— 1. 2 原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36) =13-11 =2 2. 17 原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26) =9+11-3 =17

小学四年级奥数测试题及答案

小学四年级奥数测试题及答案 Prepared on 21 November 2021

四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分）（1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。

四年级数学50道奥数题附答案

1、工人叔叔3小时做24个零件; 照这样计算;他8小时做多少个零件？ 2、王大爷带了花1500元钱去买化肥;买了9袋化肥;找回15元。每袋化肥多少钱？ 3、张大爷买15只小猪用7455元;他还想再买30只这样的小猪;他还要准备多少钱？ 4、一双皮鞋105元;一件衣服的价钱是鞋子的2倍。妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？ 5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队;每分队分成5组活动;平均每组有多少名少先队员？ 6、小荣家养了45只鸡;18只鸭。如果每只鸡一年可以产蛋13千克;每只鸭产蛋12千克;这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？ 7、一支铅笔比一块橡皮贵7分;一支园珠笔可买11支铅笔;已知一块橡皮8分;一支园珠笔多少钱? 8、张君今年45岁;小刚今年5岁;再过3年;张君的岁数是小刚的多少倍？ 9、小明有40元钱;比小强多6元;两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？ 10、某厂有男工42名;女工人数比男工的3倍少11名;这个工厂共有多少名工人？ 11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。去时每小时行48千米;用了5小时;返回时因为空车只用了3小时;返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？ 12、学校发练习本;发给8个班;每班200本;还要留100本发奖用。学校应买多少本练习本？ 13、学校食堂运来1吨煤;计划烧40天。由于改进炉灶;每天节省5千克;这批煤可以烧多少天？ 14、一个装订小组要装订2640本书;3小时装订了240本。照这样计算;剩下的书还需要多少小时能装订完？ 15、四年级要为图书馆修补244本图书;第一天修补了49本;第二天修补了51本;剩下的要3天修补完;平均每天要修补多少本？ 16、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次;余下的改用一辆载重5吨的汽车运;还要运几次？ 17、买一盆花要120元;买4盆送一盆;学校要用25盆花;最少要花多少钱？

小学四年级奥数讲义之精讲精练第40讲 数学开放题