高频讲义

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高频讲义

《高频电子线路》讲义

西北工业大学电子信息学院

徐建城

2010年10月6日

绪论

0.1 引言

“高频电子线路”亦称“非线性电子线路”,是“低频电子线路”(线性电子线路)的后续课程。非线性电子线路广泛应用于各类通信系统和各种电子设备中,成为不可或缺的重要组成部分。

电子线路的产生和发展源自于通信的需要。概括地说,一切将信息从发送者传送到接收者的过程都可称为通信。实现这种信息传送过程的系统称为通信系统。可以通过不同的媒介传送信息,例如,通过导线传送信息构成有线通信系统;通过电磁波传送信息构成无线通信系统;通过光波传送信息构成光通信系统等。

通信系统的重要任务之一,就是如何有效地利用有限的媒介资源传送更多的信息。例如有线电话通信系统,从电话局端到本地用户电话端,是通过导线直接传送的,每个用户通过各自的导线与电话局端相连,相互之间不会产生干扰。即便如此,在当今的网络时代,利用本地电话线连接互联网,就必须解决语音和网络信息同时传输而互不干扰的问题,如ADSL接入系统;而对于城市之间的远程通信,采用一对导线传送一路话音的方式无疑将耗费大量的线材,如何利用尽量少的导线传送尽可能多的话音,产生了载波通信系统。无线通信系统遇到的问题更为复杂。除了上述有线通信系统需要解决的问题,还要考虑电磁波在自由空间的传播方式、电磁波有效发射和接收的问题。无线传播对于航空、航天以及地面移动设备的通信等几乎是无可替代的方式,具有十分重要的地位。

根据电磁波的波长或频率范围的不同,电磁波在自由空间的传播方式也不同。波长在200m以上,即频率在1.5MHz以下的中、长波段的电磁波主要沿着地球表面传播(传输路径随地球表面可以弯曲),称为地波传播,如图0-1-1 (a)所示。更高频率的电磁波由于将被大地表面吸收产生损耗,因而不适于沿地面传播。波长为10m~200m,即频率为1.5MHz~30MHz的短波波段,电磁波主要依靠电离层的反射和折射传播,称为天波传播,如图0-1-1 (b)所示。电离层处在大气上层,由于太阳和星际空间的辐射引起大气电离而形成。但当频率超过一定值后,电磁波就会穿过电离层,不再返回地面。因此,频率更高的电磁波不能依靠电离层进行地面通信传播。对应波长在10m以下,即频率在30MHz以上的超

短波段,电磁波主要沿空间直线传播,称为直线传播,如图0-1-1(c)所示。由于地球表面的弯曲,这种传播的距离只能限制在视线范围内。三种传播方式中,依靠天波方式的传播距离最长,直线传播距离最短,而地波传播距离介于二者之间。常见的中波调幅广播利用地波传播,短波广播利用电离层传播,而电视广播主要是直线传播。当然卫星通信和导航等都是直线传播。表0-1给出了不同波段的传播方式和应用场合。可见,利用电磁波进行无线通信,必须根据不同的应用需要选择合适的电波波段,即工作频率。

图0-1-1无线电波的传播方式

表0-1无线电波的波段划分表

电磁波需要通过天线进行发射和接收。并且,只有当馈送到天线上的电信号波长与天线的尺寸相比拟时,即信号波长与天线尺寸满足一定的匹配要求时,天线才能有效地辐射和接收电磁波。因此,不同频率的电磁波要求的天线尺寸是不相同的。一般来说,所要传送的信息频谱集中分布在低频区,如语音信息的频谱范围约为300~3KHz,对应波长约为100Km~1000Km,若直接转换成电磁波辐射和接收,需要上百公里长度的天线,实际上是不可能实现的。因此,要通过电磁波媒介无线传播,就必须采用实际可能实现的较小尺寸的天线,则相对应的辐射频率将远高于语音的频率。这就产生了相对立的结果:低频率的语音不能直接通过电磁波有效辐射和接收,而能够有效辐射和接收的信号频率又远高于需要传送的语音频率。要利用电磁波进行无线通信,就必须解决如何通过更高的频率信号传送较低频率语音的问题。

上述问题都与频率相关,即涉及到频谱资源的利用问题。综合起来可归纳为以下三个方面:

1、语音频谱的宽度有限,如何利用更宽的频谱传送更多的信息?

2、语音频谱分布在低频区,如何利用更高的频率传送低频信息?

3、语音信号自然产生,如何产生更高频率的电信号?

第一个方面的问题可如图0-1-2 (a)所示来说明。语音信号的频谱集中分布在低频区并且是有限的。利用更宽的频谱传送更多的信号,就是在更宽的频谱范围划分出多个语音宽度的区域,每个区域传送一路语音信号。正如多个人都要通过一路语音通道通话,只能按时间先后排队。而扩展到更宽的频谱范围,则可以通过多个语音通道同时通话,对于有线通信系统,就可以用单对导线同时传送更多的通话。然而,扩展频谱范围语音通道的语音频谱信息结构没有改变,但是所有频率分量的频率发生了改变。

第二个方面的问题可如图0-1-2 (b)所示来说明。根据不同的应用场合电磁波传播方式的要求,语音信号需要通过相应的更高频率传送;而传播过程中可能又需要采用不同的传播方式,例如地波传播转为天波传播,因而更高频率之间也需

要转换。在这种频率转换过程中,语音信号的信息加载到了高频信号f c1或f c2上,语音信号的频谱信息结构不变,但所有频率分量的频率也发生了改变。

第三个方面是高频信号的产生问题。语音信号可以通过微音器(俗称话筒)将人发出的声波信号转换成电信号,但更高频率的电信号不能如语音信号那样自然产生,必须由电路自身产生。

前两个方面问题都关系到已有信号频率的改变,而后一个方面问题是新频率信号的产生。显然,不论是信号频率的改变还是频率信号的产生,其本质上都是有新的频率分量产生。联想到线性失真和非线性失真的定义,产生新的频率分量正是电路非线性特性作用的结果。

(a)语音通道的频率扩展

(b) 语音信号的高频传输

图0-1-2 语音信号的频谱变换

0.2非线性电子线路的作用

各种电子器件都是非线性器件,例如,二极管、双极性三极管和场效应管等,所以严格讲,包含电子器件的电子线路都是非线性电路。只有当满足一定性能指标要求,在信号足够小时才可近似为线性电子线路。线性电子线路主要用于对信号的线性放大和处理。而如前所述,非线性电子线路则主要用于改变频率和产生信号,即频率的变换。非线性电子线路的作用及在电子系统中的具体应用,可以中波调幅广播发射机和接收机(收音机)为例进一步说明。

图0-2-1是发射机的组成方框图。图中:

振荡器就是产生新的频率信号的电路,通常用来产生频率为f osc的正弦波信号,其频率一般在几十kHz以上。

高频放大器由多级带有谐振系统的谐振放大器(包括倍频器)组成,用来放大振荡器产生的振荡信号,并使频率倍增到适合天线辐射和电磁波传播的载波频率f c上,以提供足够大的载波功率传输到更远的距离。

调制信号放大器(又称低频信号放大器)由线性放大器组成,用来放大微音器变换来的语音电信号,并提供足够功率的调制信号。

振幅调制器被用来实现调幅功能,即用语音电信号去改变输入的f c高频载波信号的幅值,使高频载波信号的幅值随语音信号的强弱线性变化,此过程称为幅度调制。经过幅度调制的载波信号,称为已调波或调幅波信号,随后被馈送到发射天线上去辐射电磁波。

图0-2-2是接收机的组成方框图。图中:

高频放大器由谐振于载波频率f c的小信号谐振放大器组成,用来放大接收天线感生的高频调幅波信号。由于要能接收不同载波频率的已调波信号,即收听不同频率的电台节目,高频放大器必须是可调谐的。

混频器用来改变调幅波载波频率,有二个输入信号,一个是高频放大器送来的载波频率为f c的调幅波信号,另一个是由本机振荡器产生的频率为f L的正弦波,称为本振信号。二个频率信号在混频器作用下,产生一个新的载波频率为f I=f L -f c(或f I= f c-f L)的调幅波信号。中间频率f I(简称中频)为一固定值,我国调幅广播接收机中的中频为465kHz。

本机振荡器用来产生频率为f L=f c+f I(或f L= f c-f I)的高频正弦波振荡信号。

由于接收不同载波频率f c的需要,为维持中频f I为固定值,必须保证本振频率f L 随高频调幅波频率f c同步变化,因而本机振荡频率f L应该可调,正确跟踪f c频率。

中频放大器通常由多级固定调谐于中频f I的小信号放大器组成,用来进一步放大中频调幅波信号。

振幅检波器实现解调功能,即将中频调幅波的幅度变化转换为反映语音信号的调制信号。

低频放大器由小信号放大器和功率放大器组成,用来放大解调出来的反映语音信息的调制信号,并向扬声器提供所需的推动功率。

接收机中的混频器、本机振荡器和中频放大器不是必须的组成部分,但包含这些部分的接收机性能更好,不仅可以有效地提高接收微弱信号的能力,还可以通过多个频率的谐振系统提高从众多干扰中选取有用信号的能力。这种接收机也称为超外差式接收机,成为当前主流的高性能接收机模式。

除了采用上述调幅方式的广播和通信系统外,还可以采用改变高频载波信号的频率或相位的调制方式,即调频或调相方式的广播通信系统,所不同就是调制和解调电路的不同。此外,对于目前迅猛发展的数字信号通信系统,如数字电视、手机移动通信、互联网无线接入等,除了调制信号为数字信号,相应的调制为数字调制外,接收机组成结构基本相同。因此,图0-2-1和图0-2-2示意的中波广播发射机和接收机组成方框图,反映了广播和通信等系统的典型组成结构。其较为简单的频率变化关系,可以从图中各功能模块的输入输出波形的变化直观地看到。

图中发射调制前调制信号放大器和接收解调后的低频放大器,从本质上没有什么大的区别,都是对反映语音信息的低频电信号的线性放大。如果不需要无线传播,原理上几乎两个低频放大器直接相连就可构成简单的语音放大器,其中只涉及到线性电子线路的作用。但是要实现无线传播,就必须依靠其它的功能电路,如图中的振荡器(包括本机振荡器)、倍频器、振幅调制器、振幅检波器、混频器、谐振功率放大器、中频放大器、高频放大器等。除了后三种放大器外,其它功能电路都产生了新的频率变化和产生,这无疑是非线性电子线路的作用。为了提高直流电源能量的有效利用,谐振功率放大器通常也是利用放大器件的非线性状态工作。

由此可见,与线性电子线路相比较,非线性电子线路的作用更普遍,组成的各种类别的功能电路更多也更复杂,其应用范围也更广泛。作为课程学习来讲,其内容就包括上述的各种功能电路,学习难度和分析方法都与线性电子线路有较大的不同,这一点应该引起足够的重视。

放大器 倍频器)

谐振功率 放大器

振幅 调制器

高频放大器F

F

f OSC

f C

f C

F

F

F

图0-2-1 中波调幅广播发射机组成方框图

图0-2-2 中波调幅广播接收机组成方框图

0.3 非线性电子线路的基本特点

电子线路的性能特点取决于组成电路的各种电子器件的特性。各种晶体二极管、晶体三极管和场效应管等电子器件都是非线性器件,就在于其特性是非线性的。例如,晶体二极管的PN 结、晶体三极管发射结的伏安特性是指数特性,场效应管的转移特性是平方率特性等。因此,包括这样的非线性器件组成的电路就是非线性电子线路。

从数学的角度,非线性特性可以用泰勒级数表示。因此,电子器件的伏安特性在静态工作点Q 附近,一般地可展开表示为

)(Q v V f i +=

n n v V f v V f v V f V f )()()()(Q )(2Q ''Q 'Q +???+++= n n v a v a v a a +???+++=2210 式中

V Q :器件两端所加直流静态工作点电压; v :器件两端所加交流信号电压; a n :级数展开式各阶次项系数;

!

)(Q )(n V f a n n =

假设所加交流信号电压为一余弦波,即令v =V m cos ωt ,则有 一次项:t V a v a ωcos m 11=; 二次项:)2cos 1(2

1)cos (2

m 22m 222t V a t V a v a ωω+=

=; 如果所加交流信号电压为二个余弦波,即令v 1=V m1cos ω1t ,v 2=V m2cos ω2t ,故有v = v 1+ v 2= V m1cos ω1t + V m2cos ω2t ,则

一次项:)cos cos ()(2m21m112111t V t V a v v a v a ωω+=+=;

二次项:)2()(212

2212221222v v v v a v v a v a ++=+=

t t V V a t V t V a 21m2m1222

2m 121m 2cos cos 2)]2cos 1()2cos 1([21ωωωω++++=

)]2cos 1()2cos 1([2

122

2m 121m 2t V t V a ωω+++=

])cos()[cos(2121m2m12t t V V a ωωωω-+++

从结果中可以看到,一次项不产生新的频率分量,仅是所加信号本身涉及幅值的变换,而二次项将产生新的频率分量。当电子器件所加信号为单一频率的余弦波时,二次项将产生该信号频率的二倍频率分量;当所加信号为二个不同频率的余弦波时,除将产生各自频率的二倍频率分量外,还将产生两个频率信号的相乘项,因而产生了两个频率的相加(和频)分量和相减(差频)分量。实际上对于二倍频率分量的产生,也可以看成是两个相同频率信号的相乘。因此,非线性器件能产生新的频率分量,本质上就是其中具有相乘作用的结果,这是非线性电子线路具有频率变换作用的核心。

当然,更高阶次的作用也会产生更多次的相乘。对于单一频率的余弦波信号,可以借此产生高阶次倍频的频率分量,如图 发射机组成方框图中对振荡信号的倍频器。但对于二个或更多个频率的信号,高阶次项将产生更高阶次倍频以及相互间复杂得多的和频和差频分量,将可能严重干扰电路的正常工作,成为必须避免和尽量消除的不利因素。

因此,非线性电子线路与线性电子线路相比,其特性和影响的因素有很大的不同。主要体现在器件的电路参数和分析方法等方面,具体可归纳为: 一、非线性器件参数的特点

线性器件的电路参数是固定常数,如电阻、电容和电感值,不随加在器件两端的电压和流过的电流大小而改变,也不论是直流量还是交流量。但是,非线性器件的电路参数就不具有这种不变性。以非线性电阻器件为例,其伏安特性如图0-3-1所示。常用的有直流电导、交流电导和平均电导三种参数。 1.直流电导:

直流电导又称静态电导,是指伏安特性曲线上任一点与原点之间连线(O -Q 线)的斜率,用g 0表示为,

Q

Q Q

V I g =

显然,其值随V Q (或I Q )大小变化,是V Q (或I Q )

图0-3-1 g 0和g 的定义

的非线性函数。 2.交流电导:

交流电导又称增量电导或微变电导,是指伏安特性曲线上Q 点处的斜率或 近似为该点出增量电流与增量电压的比值,用g 表示为

Q

Q

d d v

i v i g

??≈=

显然,其值也是是V Q (或I Q )的非线性函数。非线性器件的直流电导和交流电导是不相等的,这在线性电子线路的分析中采用的直流大信号电路模型和交流小信号等效模型体现出来。但是,在非线性电子线路中,会遇到V Q (或I Q )是受周期性电压或电流控制的时间变量,这时交流电导g 的数值也将随时间作周期性变化。

通常将这种电导称为时变增量电导。电路参数的时变性是非线性电子线路的特点之一。 3.平均电导:

平均电导是非线性电子线路的又一特点。当器件两端加上余弦电压v =V m cos ωt 时,由于特性的非线性,流过器件的电流波形必然是非余弦的,如图0-3-2所示。可用傅立叶级数将其分解为平均分量、基波分量及各次谐波分量之和,即

???+++=t I t I I i ωω2cos cos m 2m 10

则平均电导定义为基波电流振幅与外加电压振幅的比值,用g av 表示为:

m

m

1,Q av

m

V I g V =

显然,其值是V Q (或I Q )和V m 的非线性函数。

对于晶体三极管、场效应管,除了以上三种非线性电阻外,还有体现放大能力的直流跨导、增量跨导和平均跨导。

图0-3-2 大信号作用下的电流波形

上述三种电导(或跨导)各有不同的应用场合,可根据实际需要选择。直流电导(或跨导)适用于直流分析,时变增量电导(或跨导)适用于频率变换电路分析,而平均电导(或跨导)适用于功率放大和振荡电路的分析。 二、非线性电路作用的特点

线性电子线路的分析中采用的叠加原理,在非线性电子线路分析中却不能采用。此外,由于非线性特性的作用,交流电压还可能产生直流电流分量,这就增加了电路分析上的困难。

例如,在式 所表示的非线性特性中,如果器件两端所加的电压信号幅值很小,则可以忽略高次项的影响,近似为一次线性特性,即i ≈a 0+a 1v 。当v =v 1+v 2时,则有

211102110)(v a v a a v v a a i ++=++≈

其中,a 0代表直流电流分量;交流电流分量a 1(v 1+v 2)= a 1v 1+ a 1v 2,显然满足叠加原理。并且,交流分量不产生额外的直流电流,这意味着电路中直流分量与交流分量互不相关。因此,在对线性电子线路分析时,可以将静态直流电路和交流电路区分开来分析,并且对交流小信号采用线性等效电路,如混合л型等效电路。

但对于二次项非线性特性,则有

2

2

22122122222122212222)(v a v a v v a v a v a v v a v a +≠++=+= 显然不满足叠加原理。另外,从式 中可以看到,交流余弦电压在二次项中还产生了额外的直流电流分量,例如

一个频率的余弦电压产生额外的直流电流分量为:2

m 221V a

二个频率的余弦电压产生额外的直流电流分量为:2

2m 221m 22

121V a V a +

可见,交流电压可产生额外的直流电流分量,其值大小随交流信号的幅值变化。这些直流电流分量无疑将作用到直流电路中,从而影响静态工作点Q 。而如前所述,非线性器件的三个电导(或跨导)都与V Q (或I Q )有关。因此,非线性特性使得交流信号影响直流静态工作点,反过来又影响电路对交流信号自身的放大等作用。这就使得对非线性电子线路的分析,不仅不能简单照搬线性电路叠加原理,而且还要考虑复杂得多的各种因素的影响。

三、非线性电路分析的特点

由于非线性电子线路中各种因素的影响,使得对电路的分析较之线性电子线路要复杂得多。例如,分析直流通路和交流通路时,要考虑交流信号对直流工作点Q的影响;分析交流通路时,要考虑高频通路和低频通路;分析信号通路时,要考虑有用信号通路和干扰信号通路;分析电路特性时,要考虑大信号和小信号;分析信号作用时,要考虑电路的时不变和时变特性等。

在小信号条件范围内,信号大小变化不影响电路的线性特性。但在大信号条件下,器件的参数随信号大小变化。因此,对于非线性电子线路,主要利用器件的伏安特性分析信号在大范围内变化时,信号波形的变化以及对电路各种性能的影响,即侧重于图解分析。

线性电子线路主要是对信号的放大作用,考虑的是信号的幅值变换。而非线性电子线路则侧重于信号的频率或频域变换。

0.4 本课程的学习

由于非线性电路的诸多复杂性,要精确地分析非线性电路响应特性,必须建立复杂的电路模型,必须求解包括非线性代数方程和非线性微分方程,以及时变参数系数的线性微分方程。除了可借助电子计算机进行近似数值分析外,在工程上几乎不可能也没有必要。在实践和学习过程中,往往采用近似的分析方法简化电路模型,获得具有实用意义的结果,避免过分严格的数学求解。化繁为简是工程实践中常用的有效的分析方法。

因此,在本课程的学习过程中,应该重点理解各种功能电路的基本原理和基本电路组成结构,其性能特点以及应用范围,并通过实验环节积累实践经验增强感性认识,加深对理论的理解。

各种电路的功能,实际上是数学处理的电路实现。因此,在分析电路时,首先从数学关系上介绍电路功能的原理,由此引出基本电路的组成结构,然后讨论具体电路实现的原理、性能特点等。由于实现特定功能的电路实例并不局限于一种,所以,学习重点应该放在对电路功能原理的理解、性能特点和应用范围。

数学原理、电路工作原理,电路组成原理,电路性能特点。

第二章 谐振功率放大器 (Resonate Power Amplifier )

线性电子线路中的放大器以纯电阻为负载。谐振放大电路的负载是谐振电路,例如LC 并联谐振回路,用来对载波信号或高频已调波信号进行放大。这些信号或是频率固定的正弦波信号(如振荡器产生的信号)或是频谱宽度远小于载波频率的窄带信号(如高频已调波信号),通常也称为窄带放大器。

谐振功率放大器就是用于功率放大的谐振放大电路,主要应用在无线电发射机中,对上述高频信号进行功率放大后,通过谐振滤波电路匹配馈送到发射天线。

本章主要讨论丙类谐振功率放大器的工作原理、性能特点和电路特点以及基本电路组成。通过讨论工作原理,了解放大器的输出功率、效率等性能特点以及与电路工作状态的关系,了解滤波匹配电路的作用等。对其它类型的谐振功率放大器也作简要介绍。除此之外,还要讨论功率传输中的合成技术有关内容。

2.1 谐振功率放大器的工作原理

根据放大器件的工作状态不同,谐振功率放大器也可分为甲、乙、丙、丁、戊或A 、B 、C 、D 、E 五种类型。甲(A )类谐振功率放大器效率太低很少使用。丙(C )类和乙(B )在原理上相近且使用广泛,作为重点讨论。丁(D )和戊(E )类是新近发展的技术也做简要介绍。 2.1.1 丙类谐振功率放大器

图2-2-1所示是谐振功率放大器的原理电路。

V BB

V CC

v b (t )

+

v o (t ) _ + v c _ Z L T

C r L r C L

R L

L r

C r

C L R L

图2-1-1 谐振功率放大器原理电路

图中,Z L 为外接负载(例如天线等),一般为阻抗性质,用C L 和R L 的串联等效电路表示。L r 和C r 为匹配网络,与外接负载C L 和R L 共同组成并联谐振回路。可以调节L r 或C r 使回路谐振在输入信号频率上。为了实现丙类工作,基极偏置电压V BB 应设置在功率管的截止区内,如图2-1-2所示。

图2-1-2 丙类谐振功率放大器集电极电流和电压波形

为了便于直观地了解丙类谐振功率放大器的工作原理,暂时忽略基区宽度调制效应和功率管结电容的影响。假设输入信号电压v b (t)=V bm cos ωs t ,则加在功放管发射结上的电压为v BE =V BB + V bm cos ωs t 。由于V BB 设置在截止区,所以功放管仅在余弦波的正半周且导通角小于180°的部分导通。因此,集电极的电流波形是一串周期重复的的脉冲序列,脉冲宽度小于半个周期而不是完整的余弦波,如图2-1-2所示。可用傅立叶级数将该电流脉冲序列分解为平均分量、基波分量和二倍频及以上各次谐波分量之和,即

???+++=c2c1C0C i i I i

???+++=t I t I I s cm2s cm1C02cos cos ωω

由于集电极并联谐振回路作为负载,将其谐振频率调谐在输入信号频率f s

上,则它对i C 中的基波分量呈现的阻抗最大,表现为纯电阻性的谐振电阻。如果谐振回路的品质因数Q 值足够高,则谐振回路对i C 中的其它分量呈现的阻抗均很小。因此,可以近似认为回路上仅有由i C 基波分量产生的电压v c ,而平均分量和各次谐波分量产生的电压均可忽略。这样,在谐振回路上得到了与输入余弦波信号相同的不失真的信号电压。而在谐振回路中,实际负载R L 上得到不失真信号功率。

在高Q 值回路中,谐振电阻值近似为

L

t r

L

2r

20e R C L R L R =

=

ω 式中,L

r L

r t C C C C C +=

为谐振回路总电容,t

r s 01C L =

=ωω为回路谐振角频率。

L

r

0e R L Q ω=

为回路有载品质因数。可见,除了上述的滤波选频作用外,谐振回路

还有阻抗变换作用,可将实际负载电阻R L 变换成谐振电阻R e 。对于一定的R L ,可以通过调节L r 和C r ,在保持回路谐振在基波频率的同时,使R e 等于放大管所需的集电极负载值,从而实现阻抗匹配。

因此,谐振功率放大器中的谐振回路起到了选频和匹配的双重作用,是这类放大电路的重要特点。

正因为谐振回路的滤波选频作用,使得放大管可以非线性工作,从而提高集电极效率。如图2-1-2所示,放大管集电极消耗的平均功率为

?-?=

π

πωt v i P d π

21CE C C 可见,有效的积分区域是i C 的波形宽度,即放大管的导通时间。导通时间减小,集电极消耗的平均功率减小,因而效率提高。但是,导通时间减小的同时将导致i C 中的基波分量幅值I cm1相应减小,使得放大器的输出信号功率减小。为了在减小导通时间的同时维持输出信号功率不变,就必须增大集电极脉冲电流波形的高度。这可以从图2-1-2中的i C 电流的波形和集电极电压v CE 的波形之间的关系来解释。对应i C 的峰值区域正是v CE 电压值的最低区域,即放大管趋于饱和,因而较大的电流值与较低的电压值相乘,其乘积可以较小,其积分值也就小。所以,减小导通时间而增大集电极脉冲电流波形的高度,就是将i C 电流波形宽度集中

到v CE电压最小的区域,从而降低放大管的消耗功率。

实现减小电流与电压乘积这个目标从而提高集电极效率的方法有两种。其一,在丙类谐振功率放大器中,提高基极偏置电压V BB向负值方向增大同时加大输入信号的幅值V bm,如图2-1-3所示。但是,这样加到发射结上的最大反向电压(V BB-V bm)就将迅速增大,有可能击穿功放管的发射结。因此,通过减小放大管导通时间来提高集电极效率的方法是受到实际限制的;其二,可以采用开关工作的谐振功率放大器,通常称为丁类和戊类谐振功率放大器。工作于开关状态,功率管饱和导通时v CE电压最低(接近于零伏的饱和电压),此时即使i C电流较大,二者的乘积很小;功率管截止时v CE电压最高(接近于电源电压),但此时i C电流为零,结果二者乘积也很小。理想的开关状态将使二者乘积为零,从而理想效率将达到100%。

图2-1-3 集电极电流脉冲宽度随V BB和V bm变化示意图

2.1.2 丁类和戊类谐振功率放大器

丁类(Class D)谐振功率放大器的一种原理性电路及相应的波形如图2-1-4所示。T1和T2为两个特性配对的同型功率管,分别由两个幅度相等极性相反的电压v b1和v b2控制饱和导通和截止关断。v b1和v b2电压由输入电压v i通过变压器T r在两个匝数相同的次级绕组(注意同名端的区别)上产生。当输入激励电压

v i为固定频率的余弦波,并且幅值足够大,以保证使v i正半周时T1管饱和导通,T2管截止关断;v i负半周时T2管饱和导通,T1管截止关断。则在此电压作用下,图中A点对地电压v A当T1管饱和导通时为(V CC-V CE(sat)),导通电流为i C1;T2管饱和导通时为V CE(sat)(V CE(sat)是T1和T2管的饱和压降),导通电流为i C2。因此,合成的v A电压是幅值为(V CC-2V CE(sat))的矩形方波电压,该电压加到由L、C 和R L组成的串联谐振回路上。若谐振回路Q值足够高,且调谐在输入电压信号频率上,则可近似认为通过回路的电流i L也是与输入信号频率相同的余弦波,在负载R L上获得不失真的输出信号功率。也可看成是,谐振回路的滤波选频作用仅对方波电压v A中的基波频率分量谐振,串联谐振电阻最小,因而在负载R L上产生基频分量电流i L。实际上,电流i L是由T1和T2管轮流导通时的电流合成的,所以,两管导通电流i C1和i C2均为半个余弦波。图中可见,管子导通时流过集电极电流,但对应的管压降仅为饱和电压,所以管耗很小,放大器的效率也就很高(一般可达到90%以上)。

(a)

(b)

图2-1-4 丁类谐振功率放大器的原理电路和波形

实际电路中,由于晶体管的结电容和电路分布电容等因素的影响,管子从导通到截止或从截止到导通都需要经历一段过渡时间,因而v A 电压并不是理想的方波,而存在上升沿和下降沿,如图2-1-4(b)中v A 波形上的虚线所示。所以,在过渡时间内管子的压降就不是饱和压降,将产生一定的管耗,限制了丁类放大器的效率的提高。进一步提高效率的措施,是在开关工作的基础上,采用特殊设计的集电极回路,以保证v CE 为最小值(饱和压降)的时间内,才允许集电极电流流通,如图2-1-5所示。这就是目前正在发展中的戊类(Class E )放大器。或者仅当管子完全截止即集电极电流i C 为零后,才允许集电极电压v CE 升高。图2-1-6所示为一种戊类谐振功率放大器的原理图和波形。图中,C 0是功率管集电极分布电容,C 1是外接电容。L 和C 组成串联谐振回路,调谐在输入信号角频率ωi 上。R L 为负载电阻。C 0和C 1并联再与C 串联和L 、R L 又组成并联谐振回路。因此集电极负载回路有两个谐振角频率:

V CC V 2V CE(sat)

串联谐振角频率为LC

1s =

ω;并联谐振角频率为t

p 1LC =

ω,其中C t 为并联谐

振回路总电容C

C C C

C C C +++=

1010t )(。显然,ωs <ωp 。L C 是大电感线圈,在信号变化

周期内其电感电流I 近似维持不变。当输入信号电压v b 使功率管饱和时,集电极电流i C =I ;使功率管截止时i C =0,如图2-1-6中所示i C 电流为矩形方波,存在基频分量、二次及以上各次谐波分量。如果串联回路谐振频率ωs =ωi ,ωp =2ωi ,则并联谐振电阻最大,二次谐波电路产生二次谐波电压,而LC 串联谐振电阻最小,负载R L 上获得基波电流产生的基波电压。更高次谐波电流分量在并联谐振回路上的压降很小可以忽略。

(a)

图2-1-6 一种戊类谐振功率放大器原理图及波形

并联谐振回路上的电压

高频电子线路课后复习资料

说明 所有习题都是我们上课布置的作业题,所有解答都是本人自己完成,其中难免有错误之处,还望大家海涵。 第2章 小信号选频放大器 2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。 [解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LC H F -= = =?=?? 6312 640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz 35.610Hz 356kH z 100 p H R Q F f BW Q ρρ--===Ω=?Ω=Ω??===?= 2.2 并联谐振回路如图P2.2所示,已知:300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内 阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。 [解] 0465kHz 2π2π390μH 300PF f LC ≈ = =?

0.7 0390μH 100 114k Ω 300PF ////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω37 1.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=1 2.6kHz p e s p L e e e R Q R R R R R Q BW f Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及 600kHz f ?=时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz ,应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 626212 011 5105μH (2π)(2π1010)5010 L H f C --= ==?=???? 6 03 0.7101066.715010f Q BW ?===? 22 36 022*********.78.11010p o U f Q f U ? ? ???????=+=+= ? ????? ? 当0.7300kHz BW =时 6 030.74612 0101033.3 3001033.3 1.061010.6k 2π2π10105010 e e e e f Q BW Q R Q f C ρ-?===?== ==?Ω=Ω???? 而 4712 66.7 2.131021.2k 2π105010 p R Q ρ-== =?Ω=Ω??? 由于,p e p RR R R R = +所以可得 10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p e R R R R R Ω?Ω = = =Ω-Ω-Ω 2.4 并联回路如图P2.4所示,已知:360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。试求该并联回路考虑到L R 影响后的通频带及等效谐振电阻。 [解] 6 312 28010100881088k 36010 p R Q ρ--?===?Ω=Ω?

高频电子线路重点知识总结

1、什么是非线性电子线路。 利用电子器件的非线性来完成振荡,频率变换等功能。完成这些功能的电路统称为非线性电子线路。 2、简述非线性器件的基本特点。 非线性器件有多种含义不同的参数,而且这些参数都是随激励量的大小而变化的,以非线性电阻器件为例,常用的有直流电导、交流电导、平均电导三种参数。 分析非线性器件的响应特性时,必须注明它的控制变量,控制变量不同,描写非线性器件特性的函数也不同。例如,晶体二极管,当控制变量为电压时,流过晶体二极管的电流对电压的关系是指数律的;而当控制变量为电流时,在晶体二极管两端产生的电压对电流的关系则是对数律的。 分析非线性器件对输入信号的响应时,不能采用线性器件中行之有效的叠加原理。 3、简述功率放大器的性能要求。 功率放大器的性能要求是安全、高效率和不失真(确切地说,失真在允许范围内)地输出所需信号功率(小到零点几瓦,大到几十千瓦)。 4、简述乙类推挽电路中的交叉失真现象以及如何防止交叉失真。 在乙类推挽电路中,考虑到晶体管发射结导通电压的影响,在零偏置的情况下,输出合成电压波型将在衔接处出现严重失真,这种失真叫交叉失真。为了克服这种失真,必须在输入端为两管加合适的正偏电压,使它们工作在甲乙类状态。常见的偏置电路有二极管偏置、倍增偏置。 5、简述谐振功率放大器的准静态分析法。 准静态分析法的二个假设: 假设一:谐振回路具有理想的滤波特性,其上只能产生基波电压(在倍频器中,只能产生特 定次数的谐波电压),而其它分量的电压均可忽略。v BE =V BB + V bm cosωt v CE =V CC - V cm cosωt 假设二:功率管的特性用输入和输出静态特性曲线表示,其高频效应可忽略。谐振功率放大器的动态线 在上述两个假设下,分析谐振功率放大器性能时,可先设定V BB 、V bm 、V CC 、V cm 四个电量的数 值,并将ωt按等间隔给定不同的数值,则v BE 和v CE 便是确定的数值,而后,根据不同间 隔上的v BE 和v CE 值在以v BE 为参变量的输出特性曲线上找到对应的动态点和由此确定的i C 值。 其中动态点的连线称为谐振功率放大器的动态线,由此画出的i C 波形便是需要求得的集电 极电流脉冲波形及其数值。` 6、简述谐振功率放大器的三种工作状态。 若将ωt=0动态点称为A ,通常将动态点A处于放大区的称为欠压状态,处于饱和区的称为 过压状态,处于放大区和饱和区之间的临界点称为临界状态。在欠压状态下,i C 为接近余弦 变化的脉冲波,脉冲高度随V cm 增大而略有减小。在过压状态下,i C 为中间凹陷的脉冲波, 随着V cm 增大,脉冲波的凹陷加深,高度减小。 7、简述谐振功率放大器中的滤波匹配网络的主要要求。 将外接负载变换为放大管所要求的负载。以保证放大器高效率地输出所需功率。 充分滤除不需要的高次谐波分量,以保证外接负载上输出所需基波功率(在倍频器中为所需 的倍频功率)。工程上,用谐波抑制度来表示这种滤波性能的好坏。若设I L1m 和I Lnm 分别为通过 外接负载电流中基波和n次谐分量的振幅,相应的基波和n次谐波功率分别为P L 和P Ln ,则对n 次谐波的抑制制度定义为H n =10lg(P Ln /P L )=20lg(I Lnm /I L1m )。显然,H n 越小,滤波匹配网络对n 次谐波的抑制能力就越强。通常都采用对二次的谐波抑制制度H 2 表示网络的滤波能力。 将功率管给出的信号功率P o 高效率地传送到外接负载上,即要求网络的传输效率η K =P L /P O 尽可 能接近1。

高频电子线路期末考试试卷1及答案

c m i 图 2 互感耦合 B .西勒 C .哈特莱 D .克拉泼

图 4 图 4

四、(15分)高频小信号调谐放大器如图5所示,其工作频率MHz f o 30=,调谐回路中的H L μ113=,100=o Q ,1212=N ,823=N ,645=N ,晶体管在直流工作点的参数ms g oe 55.0=,pF C oe 8.5=,ms g ie 2.3=,pF C ie 10=,ms y fe 58=, o fe 47-=?,0=re y 。 试求:(1)画出高频等效电路;(5分) (2)计算C ,uo A ,270??f ,1.0r K 。(10分) 图 5 五、(15分)某高频谐振功率放大器工作于临界状态,已知晶体管的()s g cr 9.0=,电源电压V V cc 18=,导通角70o θ=,输出电压幅度V U cm 16=,(注:()253.0700=o α,()436.0701=o α) 。试求: (1)直流电源cc V 提供的功率P = ;(4分) (2)高频输出功率P o ;(4分) (3)集电极效率c η;(2分) (4)回路的谐振电阻 R P ;(3分) (5)若谐振电阻 R P 为Ω50,功率放大器将工作在何种状态?(2分) 六、(10分)二极管检波器如图6所示,已知二极管的导通电阻Ω=60d r , V U bz 0=,Ω=K R 5,F C μ01.0=,Ω=k R L 10, F C c μ20=,输入电压信号为普通调幅波,其频谱图如图7所示。 试求:(1)写出输入调幅信号的数学表达式;(2分) (2)电压传输系数d K 和等效输入电阻d i R (4分) (3)写出A u ,B u 的数学表达式;(4分) 图 6 图 7

高频实验指导书精简版

实验一高频小信号调谐放大器实验 一、实验目的 1、进一步掌握高频小信号调谐放大器的工作原理。 2、学会小信号调谐放大器的设计方法。 二、实验内容 1、调节谐振回路使谐振放大器谐振在10.7MHz。 2、测量谐振放大器的电压增益。 3、测量谐振放大器的通频带。 4、判断谐振放大器选择性的优劣。 三、实验仪器 1、BT-3(G)型频率特性测试仪(选项)一台 2、20MHz模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套 四、实验原理 图1-1所示电路为共发射极接法的晶体管高频小信号调谐放大器。它不仅要放大高频信号,而且还要有一定的选频作用,因此晶体管的集电极负载为LC并联谐振回路。在高频情况下,晶体管本身的极间电容及连接导线的分布参数等会影响放大器输出信号的频率或相位。晶体管的静态工作点由电阻RB1,RB2及RE决定,其计算方法与低频单管放大器相同。 图1-1 小信号调谐放大器 五、实验步骤 本实验中,用到BT-3频率特性测试仪和频谱仪的地方可选做。 参考所附电路原理图G2。先调静态工作点,然后再调谐振回路。 1、按下开关KA1,则LEDA1亮。

2、调整晶体管QA1的静态工作点: 不加输入信号(u i =0),即将TTA1接地,用万用表直流电压档(20V 档)测量三极管QA1发射极对地的电压u EQ (即测P6与G 两焊点之间的电压),调节WA1使u EQ =3V 左右,根据实验参考电路计算此时的u BQ ,u CEQ ,u EQ 及I EQ 。 3、使放大器的谐振回路谐振在10.7MHz 方法是:BT-3频率特性测试仪的扫频电压输出端和检波探头,分别接电路的信号输入端INA1及测试端TTA2,通过调节y 轴,放大器的“增益”旋钮和“输出衰减”旋钮于合适位置,调节中心频率刻度盘,使荧光屏上显示出放大器的“幅频谐振特性曲线”,根据频标指示用绝缘起子慢慢旋动变压器的磁芯,使中心频率o f =10.7MHz 所对应的幅值最大。 如果没有频率特性测试仪,可用示波器来观察调谐过程,方法是:在TTA1处输入由高频信号源提供的频率为10.7MHz ,峰峰值Vp-p-=20~100mV 的信号,用示波器在TTA2处观察输出波形,调节TA1使TTA2处信号幅度最大。 4、电压增益A V0 使用BT-3频率特性测试仪测0v A 的方法如下: 在测量前,先要对测试仪的y 轴放大器进行校正,即零分贝校正,调节“输出衰减”和“y 轴增益”旋钮,使屏幕上显示的方框占有一定的高度,记下此时的高度和此时“输出衰减”的读数N 1dB ,然后接入被测放大器,在保持y 轴增益不变的前提下,改变扫频信号的“输出衰减”旋钮,使谐振曲线清晰可见。记下此时的“输出衰减”的值N 2dB ,则电压增益为 A V0=(N1-N2)dB 若用示波器测量,则为输出信号幅度大小与输入信号幅度大小之比。方法如下: 用示波器测输入信号的峰峰值,记为U i 。测输出信号的峰峰值记为U 0。则小信号放大的电压放大倍数A V0=U 0/U i 。如果A V0较小,可以通过调节静态工作点来改善。 5、测量通频带BW 用BT-3频率特性测试仪测量BW : 先调节“频率偏移”(扫频宽度)旋钮,使相邻两个频标在横轴上占有适当的格数,然后接入被测放大器,调节“输出衰减”和y 轴增益,使谐振特性曲线在纵轴占有一定高度,测出其曲线下降3dB 处两对称点在横轴上占有的宽度(记为BW1),根据内频标就可以近似算出放大器的通频带BW= BW1=B 0.7。 6、放大器的选择性 放大器选择性的优劣可用放大器谐振曲线的矩形系数K r0.1表示 用步骤5中同样的方法测出B 0.1即可得: 7 .01.07.01.01.022f f B B K r ??== 由于处于高频区,存在分布参数的影响,放大器的各项技术指标满足设计要求后的元件参数值与设计计算值有一定的偏差,所以在调试时要反复仔细调整才能使谐振回路处于谐振状态。在测试要保证接地良好。

高频电子线路重点终极版

127.02ωωω-=? 高频电子线路重点 第二章 选频网络 一. 基本概念:所谓选频(滤波),就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。阻抗=电阻+j 电抗;电抗(X)=容抗+感 抗 二.串联谐振电路 1. 谐振条件(电抗) ;谐振频率: ,此时|Z|最小=R ,电流最大2.当ww 0时,X>0阻抗是感性;3.回路的品质因素数 ,增大回路电阻,品质因数下降,谐振时,电感和电容两端的电压模值大小相等,且等于外加电压的Q 倍。 特性阻抗 4.谐振曲线:回路电流与谐振时回路电流之比 (幅频),品质因数越高,谐振时的电流越大,比值越 大,曲线越尖,选频作用越明显,选择性越好 5.失谐量△w=w-w 0,当w 和w 0很相近时, ξ=X/R=Q ×2△w/w 0是广义失谐,回路电流与谐振时回路电流之比 6.当外加电压不变,w=w 1=w 2时,其值为1/√2,w 2-w 1为通频带,w 2,w 1为边界频率/半功率点,广义失谐为±1 7. ,品质因数越高,选择性越好,通频带越窄 8.通频带绝对值 (串并联一样)通频带相对值 9.相位特性 Q 越大,相位曲线在w 0处越陡峭 三. 并联谐振回路 1.一般无特殊说明都考虑wL>>R ,Z 反之w p =√[1/LC-(R/L)2]=1/√RC ·√1-Q 2 2.Y(导纳)= 电导(G)= 电纳(B)= . 特性阻抗 4.品质因数 (并联电阻减小品质因数下降通频带加宽,选择性变坏) 5.当ww p 时,B>0呈容性。 电感和电容支路的电流等于外加电流的Q 倍,相位相反 6.信号源阻和负载电阻的影响 由此看出,考虑信号源阻及负载电阻后,品质因数下降,并联谐振回路的选择性变坏,通频带加宽。并联谐振回路,信号源阻 越大,回路选择性越好;相反,串联谐振回路,信号源阻越小,回路选择性越好. 四. 串并联阻抗等效互换 1.并联→串联 Q=X s /R s 2.串联→并联 R p ≈R s Q 2 X p =X s Q=R p /X s 3.抽头式并联电路:为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响,信号源或负载电阻不是直接接入回路,而是经过一些简单的 变换电路,将它们部分接入回路。 C R L P L R 'L C b) a) V V L + -— + -— C 2 R L P L R 'L C b) a) C 1 V V L + -— + -— 010 0=-=C L X ωωLC 1f 200 ==πω) (j 00)() (j 11ωψωωωωωe N Q =-+=Q 0 702ωω=??21 11 )(2=+=ξ ξN L Q f f 0702=??Q f f 1207.0=?ξωωωωψ arctan arctan 00-=??? ? ??-?-=Q ?? ? ? ?-+≈ C L R C L ωω1j ?? ? ? ?- += L C L CR ωω1j 1 ?? ? ??-+L C L CR ωω1j L CR ??? ?? -L C ωω101 p p =-=L C B ωω2 p 2p 2 p p X R X R R s += 2p 2p p 2 p s X R X R X += () L s p p L 1 G G G L Q ++= ω? ??? ??++= L p s p p 1R R R R Q L R R =' 1 2 L N N V V p == C P 1 C L R L P 2 I s R p I s R p R 'L (a) (b) V V + -— + -— V L + -— M L L M L L L L L L p 22112111±+±=+==ωω211 C C C p += 0000j j s L L s s V L V I X L V jQV R R =ωω===000s C C s V V I X j jQV R C ω==-==-j =L s I QI j =-C s I QI S s V I = R 1L 2L LC 1 f 2p p = =πωL Q L R L R L CLR L CR L R p p p p p p ??=?====ωωωω222C L L LC C L p p =?== =11ωωρC L C L ===001ωωρ01====C L x x L Q R R R CR ωω1 ()= = ++++L s L s L L Q R R R R R R C ωω0====p p p p c L R R R Q CR x x L ωω

2016_2017第1学年《高频电子线路实验讲义》 (1)解读

实验一小信号调谐放大器 一、实验目的 1.熟悉电子元器件和高频电路实验箱。 2.熟悉谐振回路的幅频特性分析--通频带与选择性。 3.熟悉信号源内阻及负载对谐振回路的影响,从而了解频带扩展。 4.熟悉和了解放大器的动态范围及其测试方法。 二、预习要求 1.复习谐振回路的工作原理。 2.了解谐振放大器的电压放大倍数、动态范围、通频带及选择性相互之间关系。 3.实验电路中, 若电感量 L=1μH,回路总电容C=220pf (分布电容包括在内),计算回路中心频率f0 三、实验仪器设备 1.双踪示波器 2.扫频仪 3.高频信号发生器 4.高频毫伏表 5.万用表 6.实验板 四、实验内容及步骤 1.实验电路见图1-1 (1)按图1-1所示连接电路 (注意接线前先测量+12V电源电压,无误后关断电源再接线)。 图1-1 单调谐回路谐振放大器原理图 (2)接线后仔细检查,确认无误后接通电源。 2.静态测量 实验电路中选R e=1K 测量各静态工作点,计算并填表1.1 V B,V E是三极管的基极和发射极对地电压。 3.动态研究 (1). 测放大器的动态范围Vi~V0(在谐振点) 选R=10K,R e=1K。把高频信号发生器接到电路输入端,电路输出端接高频毫伏表,选择正常放大区的输 入电压Vi,调节频率f使其为10.7MHz,调节C T使回路谐振,使输出电压幅度为最大。此时调节V i由0.02 伏变到0.8伏,逐点记录V0电压,并填入表1.2(仅供参考)。V i的各点测量值可根据(各自)实测情况来确定。 (2).当R e分别为500Ω、2K时,重复上述过程,将结果填入表1.2。在同一坐标纸上画出I C不同时的动态范围曲线,并进行比较和分析。

高频电子线路期末复习题 基本概念

1.下列说法错误的是(D)A)LC回路串联谐振时,电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍,故串联谐振也称为电压谐振。 B)LC回路并联谐振时,电感L和电容C上的电流达到最大值且为输入信号电流的Q 倍,故并联谐振也称为电流谐振。 C)LC谐振回路中储存的能量是不变的,只是在线圈与电容器之间相互转换。D)LC谐振回路中外加电动势提供回路电阻和电抗所消耗的能量。 2.当LC谐振回路谐振时的感抗或容抗,称之为特性阻抗。用(A)表示。 B)Q C)B D)ξ 3.回路谐振时整个回路的阻抗(C)。 A)呈感性 B)呈容性 C)呈纯阻性 D)为失谐时的Q倍 4.高频小信号谐振放大器不稳定的主要原因是(C)。 A)增益太大 B)通频带太宽 C)晶体管集电极电容Cb’c的反馈作用 D)谐振曲线太尖锐 5.常用集电极电流半流通角θ的大小来划分功放的工作类别,丙类功放(D)。 A)θ=180

B)90<θ<180 C)θ=90 D)θ<90 6.高频谐振功率放大器原工作于临界状态,如果其它条件不变,供电电压Vcc增大时,放大器的工作状态为(B)。 A)临界状态 B)欠压状态 C)过压状态 D)甲类状态 7.工作在过压工作状态的丙类谐振功率放大器,当输入电压波形是余弦信号时,集电极输出电流波形是(D)。 A)正弦波 B)余弦波 C)尖顶余弦脉冲 D)凹顶余弦脉冲 输入一个余弦信号到高频功放电路,工作状态为丙类过压,输出集电极电流为(D)。 A)余弦信号B)正弦信号C)尖顶余弦脉冲D)凹顶余弦脉冲 8.满足三端式振荡器相位条件的晶体管各电极连接原则是(A)。 A)射同余异 B)射异余同 C)集同余异 D)基同余异 9.若调制信号的频率是从300HZ~3000HZ,那么,普通调幅时,调幅电路中带通滤波器的通频带的通频带宽至少应为(D)。(最高频率的2倍) A)3000HZ

高频实验指导书2017

实验平台操作及注意事项 一、实验平台基本操作方法 在使用实验平台进行实验时,要按照标准的规范进行实验操作,一般的实验流程包含以下几个步骤: (1)将实验台面整理干净整洁,设备摆放到对应的位置开始进行实验; (2)打开实验箱箱盖,或取下箱盖放置到合适的位置;(不同的实验箱盖要注意不能混淆); (3)简单检查实验箱是否有明显的损坏;如有损坏,需告知老师,以便判断是否可以进行正常实验; (4)根据当前需要进行的实验内容,由老师或自行更换实验模块;更换模块需要专用的钥匙,请妥善保管; (5)为实验箱加电,并开启电源;开启电源过程中,需要注意观察实验箱电源指示灯(每个模块均有电源指示),如果指示灯状态异常,需要关闭电源,检查原因; (6)实验箱开启过程需要大约20s时间,开启后可以开始进行实验; (7)实验内容等选择需用鼠标操作; (8)在实验过程中,可以打开置物槽,选择对应的配件完成实验; (9)实验完成后,关闭电源,整理实验配件并放置到置物槽中; (10)盖上箱盖,将实验箱还原到位。 二、实验平台系统功能介绍 实验平台系统分为八大功能板块,分别为实验入门、实验项目、低频信号源、高频信号源、频率计、扫频仪、高频故障(实验测评)、系统设置。

1.设备入门 设备入门分为四类,分别是平台基本操作、平台标识说明、实验注意事项、平台特点概述。 2.实验项目 实验项目是指实验箱支持的实验课程项目,可以完成的实验内容列表,分为高频原理实验和高频系统实验。 高频原理实验细分为八大实验分类,分别是小信号调谐放大电路实验、非线性丙类功率放大电路实验、振荡器实验、中频放大器实验、混频器实验、幅度解调实验、变容二极管调频实验、鉴频器实验。如下图所示。

电信系-高频电子线路实验

实验1 单调谐回路谐振放大器 —、实验准备 1.做本实验时应具备的知识点: ●放大器静态工作点 ●LC并联谐振回路 ●单调谐放大器幅频特性 二、实验目的 1.熟悉电子元器件和高频电子线路实验系统; 2.掌握单调谐回路谐振放大器的基本工作原理; 3. 熟悉放大器静态工作点的测量方法; 4.熟悉放大器静态工作点和集电极负载对单调谐放大器幅频特性(包括电压增益、通频带、Q值)的影响; 5.掌握测量放大器幅频特性的方法。 三、实验内容 1.用万用表测量晶体管各点(对地)电压VB、VE、VC,并计算放大器静态工作点; 2.用示波器测量单调谐放大器的幅频特性; 3.用扫频仪观察静态工作点对单调谐放大器幅频特性的影响; 4.用扫频仪观察集电极负载对单调谐放大器幅频特性的影响。 四、基本原理 1.单调谐回路谐振放大器原理 小信号谐振放大器是通信接收机的前端电路,主要用于高频小信号或微弱信号的线性放大和选频。单调谐回路谐振放大器原理电路如图1-1所示。图中,R B1、R B2、R E用以保证晶体管工作于放大区域,从而放大器工作于甲类。C E是R E的旁路电容,C B、C C是输入、输出耦

晶体管集电极电阻对回路Q值的影响,采用了部分回路接入方式。 图1-1 单调谐回路放大器原理电路

图1-2 单调谐回路谐振放大器实验电路图 2

2.单调谐回路谐振放大器实验电路 单调谐回路谐振放大器实验电路如图1-2所示。其基本部分与图1-1相同。图中,1C2用来调谐,1K02用以改变集电极电阻,以观察集电极负载变化对谐振回路(包括电压增益、带宽、Q值)的影响。1W01用以改变基极偏置电压,以观察放大器静态工作点变化对谐振回路(包括电压增益、带宽、Q值)的影响。1Q02为射极跟随器,主要用于提高带负载能力。 五、实验步骤 1.实验准备 (1)插装好单调谐回路谐振放大器模块,接通实验箱上电源开关,按下模块上开关1K01。 (2)接通电源,此时电源指示灯亮。 2.单调谐回路谐振放大器幅频特性测量 测量幅频特性通常有两种方法,即扫频法和点测法。扫频法简单直观,可直接观察到单调谐放大特性曲线,但需要扫频仪。本实验采用点测法,即保持输入信号幅度不变,改变输入信号的频率,测出与频率相对应的单调谐回路揩振放大器的输出电压幅度,然后画出频率与幅度的关系曲线,该曲线即为单调谐回路谐振放大器的幅频特性。步骤如下:(1)1K02置“off“位,即断开集电极电阻1R3,调整1W01使1Q01的基极直流电压为2.5V左右,这样放大器工作于放大状态。高频信号源输出连接到单调谐放大器的输入端(1P01)。示波器CH1接放大器的输入端1TP01,示波器CH2接单调谐放大器的输出端1TP02,调整高频信号源频率为6.3MHZ (用频率计测量),高频信号源输出幅度(峰——峰值)为200mv (示波器CH1监测)。调整单调谐放大器的电容1C2,使放大器的输出为最大值(示波器CH2监测)。此时回路谐振于6.3MHZ。比较此时输入输出幅度大小,并算出放大倍数。 (2)按照表1-2改变高频信号源的频率(用频率计测量),保持高频信号源输出幅度为200mv(示波器CH1监视),从示波器CH2上读出与频率相对应的单调谐放大器的电压幅值,并把数据填入表1-2。

E1线路知识点总结

1、一条E1是2.048M的链路,用PCM编码。 2、一个E1的帧长为256个bit,分为32个时隙,一个时隙为8个bit。 3、每秒有8k个E1的帧通过接口,即8K*256=2048kbps。 4、每个时隙在E1帧中占8bit,8*8k=64k,即一条E1中含有32个64K。 E1帧结构 E1有成帧,成复帧与不成帧三种方式,在成帧的E1中第0时隙用于传输帧同步数据,其余31个时隙可以用于传输有效数据;在成复帧的E1中,除了第0时隙外,第16时隙是用于传输信令的,只有第1到15,第17到第31共30个时隙可用于传输有效数据;而在不成帧的E1中,所有32个时隙都可用于传输有效数据. 一.E1基础知识 E1信道的帧结构简述 在E1信道中,8bit组成一个时隙(TS),由32个时隙组成了一个帧(F),16个帧组成一个复帧(MF)。在一个帧中,TS0主要用于传送帧定位信号(FAS)、CRC-4(循环冗余校验)和对端告警指示,TS16主要传送随路信令(CAS)、复帧定位信号和复帧对端告警指示,TS1至TS15和TS17至TS31共30个时隙传送话音或数据等信息。我们称TS1至TS15和TS17至TS31为“净荷”,TS0和TS16为“开销”。如果采用带外公共信道信令(CCS),TS16就失去了传送信令的用途,该时隙也可用来传送信息信号,这时帧结构的净荷为TS1至TS31,开销只有TS0了。

由PCM编码介绍E1: 由PCM编码中E1的时隙特征可知,E1共分32个时隙TS0-TS31。每个时隙为64K,其中TS0为被帧同步码,Si, Sa4, Sa5, Sa6,Sa7,A 比特占用, 若系统运用了CRC校验,则Si比特位置改传CRC校验码。TS16为信令时隙, 当使用到信令(共路信令或随路信令)时,该 时隙用来传输信令, 用户不可用来传输数据。所以2M的PCM码型有①PCM30 : PCM30用户可用时隙为30个, TS1-TS15, TS17-TS31。TS16传送信令,无CRC校验。 ②PCM31: PCM30用户可用时隙为31个, TS1-TS15, TS16-TS31。TS16不传送信令,无CRC校验。 ③PCM30C: PCM30用户可用时隙为30个, TS1-TS15, TS17-TS31。TS16传送信令,有CRC校验。 ④PCM31C: PCM30用户可用时隙为31个, TS1-TS15, TS16-TS31。TS16不传送信令,有CRC校验。 CE1,就是把2M的传输分成了30个64K的时隙,一般写成N*64,你可以利用其中的几个时隙,也就是只利用n个64K,必须接在 ce1/pri上。 CE1----最多可有31个信道承载数据timeslots 1----31 timeslots 0 传同步

二.接口 G.703非平衡的75 ohm,平衡的120 ohm2种接口 三.使用E1有三种方法,

高频电子线路期末考试试卷及答案

一、填空题:(20分)(每空1分) 1、某小信号放大器共有三级,每一级的电压增益为15dB, 则三级放大器的总电压增益为 。 2、实现调频的方法可分为 和 两大类。 … 3、集电极调幅电路应工作于 状态。某一集电极调幅电路,它的载波输出功率为50W ,调幅指数为,则它的集电极平均输出功率为 。 4、单向化是提高谐振放大器稳定性的措施之一,单向化的方法有 和 。 5、谐振动率放大器的动态特性不是一条直线,而是折线,求动态特性通常可以 采用 法和 法。 6、在串联型晶体振荡器中,晶体等效为 ,在并联型晶体振荡器中,晶体等效为 。 7、高频振荡的振幅不变,其瞬时频率随调制信号线性关系变化,这样的已调波称为 波,其逆过程为 。 8、反馈型LC 振荡器的起振条件是 ;平衡条件是 ;振荡器起振后由甲类工作状态逐渐向甲乙类、乙类或丙类过渡,最后工作于什么状态完全由 值来决定。 9、变频器的中频为S L I ωωω-=,若变频器的输入信号分别为 ()t m t U u f s sm s Ω+=sin cos ω和t U u s sm s )cos(Ω-=ω,则变频器的输出信号分别 为 和 。 10、变容二极管的结电容γ) 1(0 D r j j U u C C += 其中γ为变容二极管的 ; 变容二极管作为振荡回路总电容时,要实现线性调频,变容二极管的γ值应等于 。 — 二、单项选择题(10分)(每空1分) 1、具有抑制寄生调幅能力的鉴频器是 。 A. 比例鉴频器 B.相位鉴频器 C. 双失谐鉴频器 D.相移乘法鉴频器 2、图1是 电路的原理方框图。图中t t U u c m i Ω=cos cos ω;t u c ωcos 0= 图 1 A. 调幅 B. 混频 C. 同步检波 D. 鉴相 3、下面的几种频率变换电路中, 不是频谱的线性搬移。 A . 调频 B .调幅 C .变频 D . 包络检波 4、图2所示是一个正弦波振荡器的原理图,它属于 振荡器 。 《 图 2 A . 互感耦合 B .西勒 C .哈特莱 D .克拉泼 5、若载波频率为c f ,调制信号频率为F ,那么双边带调幅波的频带宽度 本科生考试试卷(A) ( 2007-2008 年 第一 学期) 课程编号: 08010040 课程名称: 高频电子线路

高频电子线路笔记

绪论一、通信系统模型 二、发送设备组成框图 三、接收设备组成框图

第1章 高频小信号放大器 §1.1 分散选频 一、高频电压放大器的作用:放大+选频 二、选频电路分类 三、分散选频电路 1、LC 串联选频电路 主要参数:谐振频率 LC f π210= C L R C R R L Q 1100= = =ωω Q f f BW 02=?= 2、LC 并联选频电路 主要参数:谐振频率 LC f π210= L C R C R L R Q === 00ωω Q f f BW 0 2=?= 3、耦合选频(了解)

§1.2 集中选频 1.石英晶体滤波器 石英晶体滤波原理:逆压电效应 压电效应:当晶片两面加机械力时,晶片两面将产生电荷,电荷的多少与机械力所引起的变形成正比,电荷的正负将取决于所加机械力是张力还是压力。 逆压电效应:当在晶片两面加不同极性的电压时,晶片会产生机械形变,其形变大小正比于所加的电压强度;形变是压缩还是伸张,则决定于所加电压的极性。 Lq 为石英晶片的动态等效电感 Cq 为石英晶片的动态等效电容 Rq 为石英晶片的动态等效电阻 C 0为石英谐振器的静态电容 品质因数: q q q C L R Q 1 = fs :串联谐振频率,即石英晶片本身的自然频率: q q 21C L f s π= fp :和石英谐振器的并联谐振频率: q S q 0q 0q p 121C C f C C C C L f + = =+π 2. 陶瓷滤波器 原理与参数同石英晶体滤波器 3. 声表面波滤波器 原理:电声效应 4.螺旋滤波器

高频电子线路期末考试试卷及答案

班级: 学号: 姓名: 装 订 线 一、填空题:(20分)(每空1分) 1、某小信号放大器共有三级,每一级的电压增益为15dB, 则三级放大器的总电压增益为 。 2、实现调频的方法可分为 和 两大类。 3、集电极调幅电路应工作于 状态。某一集电极调幅电路,它的 载波输出功率为50W ,调幅指数为0.5,则它的集电极平均输出功率为 。 4、单向化是提高谐振放大器稳定性的措施之一,单向化的方法有 和 。 5、谐振动率放大器的动态特性不是一条直线,而是折线,求动态特性通常 可以 采用 法和 法。 6、在串联型晶体振荡器中,晶体等效为 ,在并联型晶体振荡器中,晶体等效为 。 7、高频振荡的振幅不变,其瞬时频率随调制信号线性关系变化,这样的已 调波称为 波,其逆过程为 。 8、反馈型LC 振荡器的起振条件是 ;平衡条件是 ;振荡器起振后由甲类工作状态逐渐向甲乙类、乙类或丙类过渡,最后工作于什么状态完全由 值来决定。 9、变频器的中频为S L I ωωω-=,若变频器的输入信号分别为 ()t m t U u f s sm s Ω+=sin cos ω和t U u s sm s )cos(Ω-=ω,则变频器的输出信号分 别为 和 。 10、变容二极管的结电容γ) 1(0 D r j j U u C C += 其中γ为变容二极管 的 ;变容二极管作为振荡回路总电容时,要实现线性调频,变容二极管的γ值应等于 。 二、单项选择题(10分)(每空1分) 1、具有抑制寄生调幅能力的鉴频器是 。 A. 比例鉴频器 B.相位鉴频器 C. 双失谐鉴频器 D.相移乘法鉴频器 2、图1是 电路的原理方框图。图中t t U u c m i Ω=cos cos ω;t u c ωcos 0= 图 1 A. 调幅 B. 混频 C. 同步检波 D. 鉴相 3、下面的几种频率变换电路中, 不是频谱的线性搬移。 A . 调频 B .调幅 C .变频 D . 包络检波 4、图2所示是一个正弦波振荡器的原理图,它属于 振荡器 。 图 2 本科生考试试卷(A) ( 2007-2008 年 第一 学期) 课程编号: 08010040 课程名称: 高频电子线路

高频实验指导书

高频电路原理与分析 实验指导书 闽江学院物理学与电子信息工程系 2013年10月

实验一单调谐回路谐振放大器实验 一、实验目的 1.掌握单调谐回路谐振放大器的组成及电路中各元件的作用; 2.通过对谐振回路的调试,对放大器处于谐振时的技术指标进行测试,包括电压放大倍数,通频带,矩形系数等; 3.进一步掌握高频小信号调谐放大器的工作原理。 二、实验原理 实验电路如图1-1所示。电路采用共发射极接法,晶体管的集电极负载为LC并联谐振回路,该电路同时完成放大高频信号和选频作用。晶体管的静态工作点由电阻WA1、RA2,RA3及RA6决定,其计算方法与低频单管放大器相同。 图1-1 单调谐回路谐振放大器 三、调谐放大器的性能指标及测量方法 高频小信号调谐放大器的主要性能指标有谐振频率 f,谐振电压放大倍数

0v A ,放大器的通频带BW 和选择性。指标的测量方法如下: 1、谐振频率0f 放大器的调谐回路谐振时所对应的频率0f 称为放大器的谐振频率,其值为 LC f π21 0= 式中,L 为调谐回路电感线圈的电感量;C 为调谐回路的总电容,即 ie oe C P C P C C 22211++= 式中, Coe 为晶体管的输出电容;Cie 为晶体管的输入电容。 测量方法:采用函数信号发生器输出不同频率的等幅正弦波信号,测量输出端电压,找出输出幅值最大的频率点既为谐振频率点0f 。 2、电压放大倍数0v A 放大器的谐振回路谐振时,所对应的电压放大倍数A V0称为调谐放大器的电压放大倍数。A V0的测量方法是:在谐振回路已处于谐振状态时,用高频电压表测量电路输出电压0u 和输入电压u i 的大小,然后通过下面的公式计算得到A V0。 i v u u A 00=(或dB u u A i v )lg(2000=) 3、通频带 当工作频率偏离谐振频率时,放大器的电压放大倍数下降,习惯上称电压放大倍数A V 下降到谐振电压放大倍数A V0的0.707倍时所对应的频率偏移称为放大器的通频带B W ,其表达式为 BW = 2△f 0.7 = fo/Q L 其中,Q L 为谐振回路的有载品质因数。 通频带BW 的测量方法:是通过测量放大器的谐振曲线来求通频带,这里采用逐点法来测量:先调谐放大器的谐振回路使其谐振,记下此时的谐振频率f 0及电压放大倍数A V0然后改变高频信号发生器的频率(保持其输出电压u S 不变),并测出对应的电压放大倍数A V0。由于回路失谐后电压放大倍数下降,

《高频电子线路》实验报告合集包解析

《高频电子线路》实验报告合集包 姓名:薛超 学号:1111431168 专业:电子信息工程 指导老师:钟读贤 2013年6月

目录 第一部分 实验1 单调谐回路谐振放大器................3实验2 双调谐回路谐振放大器.................11实验3 电容三点式LC振荡器......................17实验4 石英晶体振荡器....................28实验5 晶体三极管混频实验....................32实验6 集成乘法器混频器实验....................37实验7 中频放大器.........................42实验8 集成乘法器幅度调制电路....................45实验9 振幅解调器(包络检波、同步检波)..............56实验10 高频功率放大与发射实验....................65实验11 变容二极管调频器....................74实验12 电容耦合回路相位鉴频器....................78实验13 锁相环频率调制器.........................81实验14 锁相环鉴频器.........................88实验15 自动增益控制(AGC)....................92实验16 发送部分联试实验....................96实验17 接收部分联试实验....................98实验18 发射与接收完整系统的联调....................100

高频电子线路期末总复习题精选.

高频电子线路复习题 一、单项选择题 第二章选频网络 1、LC串联电路处于谐振时,阻抗()。 A、最大 B、最小 C、不确定 2、LC并联谐振电路中,当工作频率大于、小于、等于谐振频率时,阻抗分别呈()。 A、感性容性阻性 B、容性感性阻性 C、阻性感性容性 D、感性阻性容性 3、在LC并联电路两端并联上电阻,下列说法错误的是() A、改变了电路的谐振频率 B、改变了回路的品质因数 C、改变了通频带的 大小D、没有任何改变 第三章高频小信号放大器 1、在电路参数相同的情况下,双调谐回路放大器的通频带与单调谐回路放大器的通频带相比较 A、增大 B减小 C 相同D无法比较 2、三级相同的放大器级联,总增益为60dB,则每级的放大倍数为()。 A、10dB B、20 C、20 dB D、10 3、高频小信号谐振放大器不稳定的主要原因是() (A)增益太大(B)通频带太宽(C)晶体管集电结电容C b’c的反馈作用(D)谐振曲线太尖锐。 第四章非线性电路、时变参量电路和混频器 1、通常超外差收音机的中频为() (A)465KH Z (B)75KH Z (C)1605KH Z (D)10.7MH Z 2、乘法器的作用很多,下列中不属于其作用的是() A、调幅 B、检波 C、变频 D、调频 3、混频时取出中频信号的滤波器应采用() (A)带通滤波器(B)低通滤波器(C)高通滤波器(D)带阻滤波器

4、频谱线性搬移电路的关键部件是() (A)相加器(B)乘法器(C)倍频器(D)减法器 5、在低电平调幅、小信号检波和混频中,非线性器件的较好特性是() A、i=b0+b1u+b2u2+b3u3 B、i=b0+b1u+b3u3 C、i=b2u2 D、i=b3u3 6、我国调频收音机的中频为() (A)465KH Z (B)455KH Z (C)75KH Z (D)10.7MH Z 第五章高频功率放大器 1、常用集电极电流流通角θ的大小来划分功放的工作类别,丙类功放()。(说明:θ为半导通角) (A)θ = 180O (B)90O<θ<180O (C)θ =90 O (D)θ<90O 2、谐振功率放大器与调谐放大器的区别是() A、前者比后者电源电压高 B、前者比后者失真小 C、谐振功率放大器工作在丙类,调谐放大器工作在甲类 D、谐振功率放大器输入信号小,调谐放大器输入信号大 3、已知某高频功率放大器原工作在临界状态,当改变电源电压时,管子发热严重,说明功放管进入了 A欠压状态B过压状态C仍在临界状态 4、为了有效地实现集电极调幅,调制器必须工作在哪种工作状态() A、临界 B、欠压 C、过压 5、根据高功放的负载特性,由于RL减小,当高功放从临界状态向欠压区变化时() (A)输出功率和集电极效率均减小。(B)输出功率减小,集电极效率增大。(C)输出功率增大,集电极效率减小。(D)输出功率和集电极效率均增大。6、高频功率放大器一般工作在丙类工作状态,它的效率() (A)约为50% (B)约为78% (C)大于50%,小于78% (D)大于78% 7、高频谐振功率放大器原工作于临界状态,如果其它条件不变,E C增大时,放

高频电子线路(知识点整理) (2)

127.02ωωω-=?高频电子线路重点 第二章 选频网络 一. 基本概念 所谓选频(滤波),就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。 电抗(X)=容抗( )+感抗(wL) 阻抗=电阻(R)+j 电抗 阻抗的模把阻抗看成虚数求模 二.串联谐振电路 1.谐振时,(电抗) ,电容、电感消失了,相角等于0,谐振频率: ,此时|Z|最小 =R ,电流最大 2.当ww 0时,电压超前电流,相角大于0,X>0阻抗是感性; 3.回路的品质因素数 (除R ),增大回路电阻,品质因数下降,谐振时,电感和电容两端的电位 差大小等于外加电压的Q 倍,相位相反 4.回路电流与谐振时回路电流之比 (幅频),品质因数越高,谐振时的电流越大,比值越大,曲线越尖,选频作用越明显,选择性越好 5.失谐△w=w (再加电压的频率)-w (回路谐振频率),当w 和w 很相近时, , ξ=X/R=Q ×2△w/w 是广义失谐,回路电流与谐振时回路电流之比 6.当外加电压不变,w=w =w 时,其值为1/√2,w-w 为通频带,w ,w 为边界频率/半功率点,广义失谐为±1 7. ,品质因数越高,选择性越好,通频带越窄 8.通频带绝对值 通频带相对值 9.相位特性 Q 越大,相位曲线在w 0处越陡峭 10.能量关系 电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量,消耗能量的只有损耗电阻。 回路总瞬时储能 回路一个周期的损耗 , 表示回路或线圈中的损耗。 就能量关系而言,所谓“谐振”,是指:回路中储存的能量是不变的,只是在电感与电容之间相互转换;外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量,以维持回路的等幅振荡,而且谐振回路中电流最大。 11. 电源内阻与负载电阻的影响 Q L 三. 并联谐振回路 1.一般无特殊说明都考虑wL>>R ,Z 反之w=√[1/LC-(R/L)2]=1/√RC ·√1-Q 2 2.Y(导纳)= 电导(G)= 电纳(B)= . 与串联不同 3.谐振时 , 回路谐振电阻R= =QwL=Q/wC )1(C L ωω- 01 0=-=C L X ωωLC 10=ωCR R L Q 0 01 ωω= =) (j 0 )() ( j 11 ω ψωω ω ωωe N Q =- +=Q 702ωω=??2 1 11)(2 =+=ξξN Q f f 0702=??Q f f 1207.0= ?ξ ωωωωψ arctan arctan 00-=??? ? ??-?-=Q ??? ??-+≈C L R C L ωω1j ??? ?? -+=L C L CR ωω1j 1 ??? ??-+L C L CR ωω1j L CR ??? ?? -L C ωω 101= -=L C B ωωLC 1p =ωCR R L Q P P p 1ωω= =C R L R p p p p ωω==C ω1 - + – C V s L R I s C L R CR L 2222222 1cos 21sin 21sm sm sm V CQ t V CQ t V CQ w w w C L 22=+=+=ωω2 sm 02sm 21π2121π2CQV R V w R ?=??=ωQ CQV V CQ w w w R C L ?=?=+π212 1π2212sm 2 sm 2每周期耗能回路储能π2 =Q 所以R R R R Q L S 0 1++=

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