简单几何体课件(北师大版)
1.2.2常见几何体的表面展开图北师大版七年级数学上册课件
第2课时 常见(2几)棱何体柱的的表面上展、开图下底面的形状相同，侧面的形状都是__长__方__形__；
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第一章 丰富(的3)图棱形柱世界有直棱柱和斜棱柱，现阶段，一般棱柱仅指直棱柱．
第2课时 常见几何体的表面展开图
点击进入答案分PPT链接类：根据底面图形的__边__数__，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六
5．[2019·连云港]一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 (B )
【解析】 由题意知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形，故选B．
6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的 侧面积为_1_0_8_．
【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3， 高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108.
(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？
解：(1)这个八棱柱一共有10个面，其中有上、下两个底面，8个侧面； 上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相 同，8个侧面的形状、面积完全相同．
第一章 丰富的图形世界
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点第击一进 章入丰答富案的P图PAT形链．世接界正方体
B．长方体
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第一章 丰富的图C形．世界三棱柱
D．四棱锥
2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
A
B
C
D
3．[2019·益阳]下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( C )
棱柱……
2．常见几何体的表面展开图 名称 立体图形 表面展开图
2016-2017学年高中数学 第一章立体几何初步 1.7.1 简单几何体的再认识课件 北师大版必修
(2)若一个圆台的主视图和左视图都是一个上底长为4,下底长为
10,高等于4的等腰梯形,则该圆台的侧面积等于
.
探究一
探究二
探究三
易错辨析
分析:(1)由轴截面为等边三角形得到圆锥的底面半径和母线长, 求出侧面积和底面积相加即得表面积;(2)由三视图获知该圆台的 上、下底面半径和高,求出母线长然后套用公式可求侧面积.
探究二
探究三
易错辨析
解析:(1)由三视图可知,该几何体是一个正三棱柱,其底面边长为2,
侧棱长为4,因此其侧面积S1=3×2×4=24,其两个底面的面积
S2=2×
3 4
×22=2
3 ,于是其表面积S=S1+S2=24+2
3 ,故选C.
(2)如图所示,正四棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成
Rt△POE.
的侧面积为π(r+3r)×3=84π,解得r=7.
答案:A
12345
4.长方体的对角线长为 2 14,长、宽、高的比为 3∶2∶1,那么它的
表面积为
.
解析:设长,宽,高分别为 3x,2x,x,则对角线长为 9������2 + 4������2 + ������2 =
14x=2 14,∴x=2.
∴表面积S=2(6x2+3x2+2x2)=88.
A.4
B.4 5
22 + 12 = 5,
C.4( 5+1) D.8 1 2×2× 5
4.几何体的表面积 几何体的表面积是指几何体的所有面的面积的和,即该几何体的侧 面积与其底面的面积之和,也称为全面积.
做一做3 一个高为2的圆柱,底面周长为2π,则该圆柱的表面积
数学北师大版高中必修2简单几何体及三视图、直观图
简单几何体及三视图、直观图（一）一、教材知识梳理（2）简单多面体画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴、y 轴，两轴相交于点O ，画直观图时，把它们画成对应的x ′轴、y ′轴，两轴相交于点O ′，且使∠x ′O ′y ′＝ (或135°)． (2)已知图形中平行于x 轴、y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 的线段．(3)已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度 ，平行于y 轴的线段，长度变为 ．(4)在已知图形中过O 点作z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的z ′轴也垂直于x ′O ′y ′平面，已知图形中平行于z 轴的线段，在直观图中仍平行于z ′轴且长度（4）三视图(1)空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括 、 、 ．(2)三视图的排列顺序：先画 ，俯视图放在主视图的 ，左视图放在主视图的 ．(3)三视图的三大原则：．二、基础自测1.下图所示的四个几何体，其中判断正确的是( )A ．(1)不是棱柱B ．(2)是棱柱C ．(3)是圆台D ．(4)是棱锥2. 若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是( )3.下图为水平放置的正方形ABCO ，它在直角坐标系xOy 中点B 的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为( )A.12B.22C ．1 D. 2 三、考点突破类型一、空间几何体的结构特征例1下列命题中，成立的是( )A ．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B ．四面体一定是三棱锥C ．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥D ．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥练习：以下命题：其中正确命题的个数为( )①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥、得到一个圆锥和一个圆台．A ．0B ．1C ．2D ．3练习2.两相同的正四棱锥组成几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）A ．1个 B. 2 个 C. 3个 D.无穷多个类型二、空间几何体的直观图例2 若已知△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为( ) A.32a 2 B.34a 2 C.62a 2 D.6a 2 练习：已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为( ) A.34a 2 B.38a 2 C.68a 2 D.616a 2。
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
最新北师大版高一数学必修2全册课件【完整版】
0002页 0068页 0111页 0120页 0181页 0247页 0302页 0355页 0412页 0438页 0509页 0556页 0600页 0616页 0640页 0688页 0710页
第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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2012届高考数学(文)一轮复习课件：7-5第五节 简单几何体的表面积和体积(北师大版)
(1) 计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相
应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体
的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解．
(2)注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化 法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法， 应熟练掌握．
第七章
立体几何
北 师 大 版 数 学 文
式(不要求记
忆公式).
第七章
立体几何
北 师 大 版 数 学 文
第七章
立体几何
北 师 大 版 数 学 文
1.表面积(侧面积)公式 柱体、锥体、台体的侧面积，就是侧面展开图的面积 ，
表面积是 侧面积与底面积之和
．
(1)若圆柱、圆锥的底面半径为r，母线长为l，则其表面
积S柱＝ 2πr2＋2πrl
，S锥＝ πr2＋πrl
[互动训练4]
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如
图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是
长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图
和俯视图．
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；
(2)求该安全标识墩的体积；
(3)证明：直线BD⊥平面PEG.
第七章
立体几何
北 师 大 版 数 学 文
)
3＋ 3 A. 2 1 C. 6
B．3＋ 3 3 D. 2
第七章
立体几何
北 师 大 版 数 学 文
4．若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所
在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是________．
5．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为
π，则球的体积为________．
1.3 截一个几何体 课件1(北师大版七年级上)
CT已M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯 菲尔德爵士因此获1979年诺贝 尔医学奖。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面截圆柱体
能截出圆、长方形、正方形等
用平面去截一个圆锥
能截出圆和三角形截面
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面是圆
CT
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的 病灶作一系列平行的截面，通过 截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
（注意：点击后请耐心等待程序调入， 切勿多次重复点击！）
三角形 梯形
正方形 五边形
矩形 六边形
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
北师大版高中数学必修二简单多面体(33张PPT)
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
问题17：请仿照棱柱、棱锥的分类方法给棱台分类 棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱 台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….由正棱锥 截得的棱台叫作正棱台.
Hale Waihona Puke 问题18：请仿照棱柱、棱锥的表示对棱台进行表示 棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的
字母来表示，如图四棱台ABCD-A1B1C1D1 .
这也是棱锥常用的简单性质。
问题14：棱柱中有直棱柱、正棱柱，那么有直棱锥、 正棱锥吗？
正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，且各侧面 全等的棱锥。
易知正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
问题15：判断下列说法的正误 （1） 正棱锥的所有侧棱相等； （正确）
（2）直棱柱的侧面都是全等的矩形； 错误，侧面都是矩形，但不一定全等，因为底面 边长不一定相等。
1.理解棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示及其 相互关系；（重点） 2.通过对简单多面体的观察分析，培养学生的观察 能力、抽象概括和空间想象能力.（难点）
北师大版必修二第一章 §1.2 简单多面体
我们生活的空间里有各式各样的几何体,请看下面 的图形！
这些几何体有什么样的结构特征，请进入本节课的 学习！
(3)侧棱长都相等的棱锥是正棱锥. （3）错误. 因为不知道底面是否为正多边形. (4)三棱锥的每一个面都可以作为它的底面. (4)正确.
(5)底面是正多边形,各侧面都是等腰三角形 的棱锥是正棱锥.
(5)错误.反例如图所示. 如图所示的三棱锥中有AB=AD=BD=BC=CD. 满足底面三角形BCD为等边三角形,三个 侧面△ABD，△ABC，△ACD都是等腰三角 形，但AC长度不定，三个侧面不一定全等.