2017年睿达杯六年级100试题
1.
2. .
3.
4.
5. 如果，那么 .
6. ，比A小的最大自然数是几？
7. ______．
8. 求的整数部分．
9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变
成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________
10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去
10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一
个新的三位数688，则原三位数是_______
11. 真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干
个数字之和是2015，则．
12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变
成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________．
13. 设六位数满足，请写所有这样的六位
数_____________．
14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数
是__________．
15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得
的数是原数的4倍，这个六位数是 __________．
16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图
在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．
17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得
5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同.
18. 六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是．
19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经
过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.
20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．
21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、
肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法．
22.下图中含有______条线段．
23. 爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要
登上第12级楼梯，不同的走法有种．
24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有种涂法．
25. 在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分．
26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演
唱会和3个小品组成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共
有种不同的出场顺序．
27. 从1，2，3，4…1994这些自然数中，最多可以取个数，
能使这些数中任意两个数的差都不等于9
28. 在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、
跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有1人在内，则有
种不同的选法．
29. 某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得
分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有______人．
30. 一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少
有页，至多有页．
31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共
有280只，结合图中的信息，计算王大爷养鸡只．
32. 在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多
捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲
捐元，乙捐元，丙捐元．
33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比
是7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人．
34.如图所示，三个图形的周长相等，则_______．
35. 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时
间用速度B走完全程，又知A:B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是．
36. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高，就可
以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高，就可以比预定时间提前30分钟赶到，这支部队的行路是千米．
37. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小
时．
38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小
时，两根蜡烛同时点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是________．
39. 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了
，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了，到达上海时恰好
是11:10，上海、南京两市之间的路程是______千米．
40. 牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学
校，恰好在上课前5分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分
钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时
_____________千米．
41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10
天，乙完成工程需要16天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是天．
42. 杯中有浓度为36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低
到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水
的倍．
43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开
乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放小时．
44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和．已知三杯糖
水共200克，其中甲与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水克．45. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小
时，丙需14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．
46. 某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙
丙两队承包，15天可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元．在保证30天内完成的前提下，选择_____队单独承包费用最少．
47. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/
时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇，A、B两地相距千米．
48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获取更
大利润，老板以高出进价的80%的价格标价，若王老师想买下标价为600元的某种商品，最多降低元，老板才肯出售．49. 某商品进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的
80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？
50. 新华出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但
是仍然保持原售价，因此每本利润下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几?
51. 已知货车速度是客车速度的，两车同时分别由甲、乙两站相对开
出，在离中点6千米处相遇，则两站相距千米．
52. 张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下
坡路．张校长骑自行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时
用了3.8小时．已知张校长骑自行车上坡每小时行l0千米，则他骑自行车下坡每小时行千米．
53. 一只小船从A港到B港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每
小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米．A、B 两港的距离是米．
54. 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出
30米，马开始追它．问：狗再跑米，马可以追上．
55. 睿达数学小组在下午4点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手
表，发现那时手表的分针和时针垂直．下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟．
56. 8点分的时候，分针与时针第一次形成75°角
57. 小华的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小华把
手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分，请问：当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间
是．
58. 田田晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍
然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：田田出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？
59. 6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持
不变，经过30分钟后，6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了_______分钟．
60. 水库A与小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不
流动，当水库放水时，河道里的水匀速流动，在水库没有放水时，快艇M从A出发向B行驶了50分钟，经过了河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了河道长度，只用了20分钟，此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流．求又经过多少时间，快艇到达B镇？61. 六年级的几位同学合拍了一张照片，已知冲一张底片需要0.8元，
洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么合影的同学至少
有人
62. “希望杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了
猜测．小军的猜测：小军第一名，小明第二名，小华第三名，小光
第四名，小楠第五名；小楠的猜测：小华第一名，小光第二名，小明第三名，小楠第四名，小军第五名．考试成绩公布后，小军的猜测都不对，一个名次也没对上，而且相差一个名次的都没有．小楠猜对了一个人的名次，那么五个人的实际名次是
．
63. 有一片草场，草每天旳生长速度相同，若20头牛12天可将草吃
完，60只羊24天可将草吃完．（4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量）那么，12头牛和88只羊天可将草吃完．64. 丁丁参加画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一
个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排
队，则第一个观众到达的时间是．
65. 2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮
水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问小时可以把这池水抽完．
66. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，
这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做这项工程要天完成．
67. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再
过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍．”那么小明今
年
68. 三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边的柳树下休
息，一会儿都睡着了．第一只小猫醒了，看到其他两只小猫睡得正香，没有吵醒他们，就把鱼平均分成三分，自已拿一份走了，不一会儿，第二只小猫也醒了，他也把鱼平均分成三份，自已拿一份走了．太阳快落山了，第三只小猫才醒来．他想，我的两个同伴去哪了？这么晚了，我得回家，于是，他又把鱼平均分成三份，自己拿一份．最后剩下8条鱼．他们这一天共钓了条鱼．69. 某旅游景点的门票价格及优惠方法如下？1~49人，每人12
元；50~99人，每人10元；100人以上，每人8元．今有两个旅游团，如分别购票，两个团共需会门票1166元，如两个团合并购
票，一共只需付880元，这两个旅游团分别多少人？
70. 一块电子显示屏，只显示时与分，使用24小时计时制，例如凌晨0
时显示为00:00，中午12时显示为12:00，夜里10时显示
为22:00．如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？
71. 一个读书小组共有6位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周；共有6本
书，书名分别是A，B，C，D，E， F，他们每人至少读过其中的1本书，已知赵，钱，孙，李，周分别读过其中的2，2，4，3，5本书，而书A，B，C，D，E分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么吴同学读过本书，书F被小组中的位同学读过．
72. 某型飞机最多能连续飞行4.6小时，若它飞去的速度是600千米/
时，飞回的速度是550千米/时，那么这架飞机飞去千米就应返回．
73. 甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄
的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁．74.在下表所示的33的九个方格中各有一个数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和相等，根据已知的三个数求x.
75. 熊猫妈妈有一对熊猫宝宝，熊猫妈妈的年龄是女儿的9倍多1岁，熊
猫哥哥的年龄是妹妹的3倍少1岁，妈妈比儿子大14岁，问：熊猫妹妹的年龄是多少岁
76. 老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩
托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带一名学生，带学生速度为20千米/小时，学生步行的速度为5千米/小时．要使师生三人同时出发生都到达博物馆的时间不超过3小时，你能设计出一种方案？
77. 动物园内有一个露天水池准备引进一些热带鱼，水池底部有若干同
样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，假设每分钟注入水池的雨水量相同，如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满
78. 甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比
是4:5:12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是_______．
79. 小周开车前往某会议中心，出发20分钟后，因为交通堵塞，中途延
误了20分钟，为了按时到达会议中心，小周将车速提高了25%，最后按时到达，小周从出发到会议中心共用了分钟．80. 一个人今年的年龄恰好等于他出生的数字的和，那么这个人今年的
年龄是______．
81. 一个的长方体，将其表面涂成红色，并切成420个大小相同
的小正方体，那么其中一面被涂成红色的小正方体有块
82.如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．
83.手工课上，小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图所示的风车图案，则被剪掉的纸片的面积是平方厘米．
84. 一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高也是整数厘米．在它
的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中恰好一面有色的小正方体有448个．求原来长方体的体积与表面积？
85.如图所示，AB是半圆的直径，o是圆心，，M是
的中点，H是弦CD的中点．若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．
86.在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．
87.求阴影部分的面积．（取3.14）
88.如图，长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，若甲的长与宽的比为3：2，则丁的长与宽的比是多少？
89.某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别
为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米．
90.下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱
长为厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为
厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
91.李老师在3个小箱中各放一个彩色球，让牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各个箱子中放了什么颜色的球．
牛牛说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”
田田说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”
丁丁说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”
阿普说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”
李老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”
那么3号箱中放的是_________色的球．
92. 明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，见面时每两
人都要握一次手，当明明握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手时，毛毛握了次手．93. A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭
头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C．开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有多少个小朋友又拿到了自己的玩
具？
94.如图有六个正六边形和24个小圆圈，1~6已填入圆圈内，再
将100~117填入圆圈内，使每个正六边形（中间六边形除外）六个圆圈内的数字之和都是a，则这个a最小是，a最大是．
95. 2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日，可以记
作20140316，它的各个数位上的数字之和是17，按照这种记
法，2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天？
96. 黑板上写有1，2，3，4…．．，2011一串数．如果每次都擦取最
前面的16个数，并在这串数的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则：最后剩下的这个数是多少？
97. 在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3
分，负队得0分，平局两队各得1分．小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛．如果总积分相同，还要按进一步的规则排序．一个队为了晋级下一轮，至少要积几分才能保证必然出线？
98. 6个人各拿一只水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的
时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使他们总的等候时间最短，那么最短需要________分钟．
99. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之
一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子．可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯．”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？
100. 现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮．用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速．“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别
是36，24，16，12．这种变速车一共有多少种档不同的车速？
六年级睿达杯数学竞赛试题：
六年级睿达杯数学竞赛试题： 六年级睿达杯数学竞赛试题：一、填空题。(40分) 1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。 2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。 3、减数是被减数的34 ，则差是减数的( )( ) ，差是被减数的( )( ) 。 4、假如a=b+1(a、b为非零自然数)，则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐( )人。 6、从甲盐库取出15 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的( )( ) 。 7、1117 的分子和分母同时减去一个数后是47 ，这个数是( )。 8、育红小学五(3)班有55名同学，那么至少有( )名同学的生日在同一周。 二、计算。(20分) (229 +323 )×29×23 67 ×[23 -(512 -13 )] 333x777-222x666555x999 13 +115 +135 +163 +199 +1143 三、操作题。(10分)
在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置(如下图)，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段ab的长度。 四、应用题。(30分) 1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克? 2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占23 ，4的倍数的卡片占34 ，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张? 3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙，当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收回多少钱?
2017年睿达杯六年级100精彩试题
1.. 2.. 3. 4. 5.如果，那么. 6.，比A小的最大自然数是几？ 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________ 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______ 11.真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则． 12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13.设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________． 14.两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．
15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，这个六位数是 __________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________． 17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．
“睿达杯”小学生数学能力竞赛精选题六年级
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）1.??????????????????? 2.?????????????? ?????.? 3.????????????????????. 4.????????????????????. 5.如果，那么????????????????????. 6.，比A小的最大自然数是几 7.______． 8.求的整数部分?????????． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部 分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________． 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十 位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 2015，则??? ?? 12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位 数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13.设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________．
14.两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________． 15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4 倍，这个六位数是?__________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“”表示的数是__________． 17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3 分，回答完全错误或不回答，得0分.至少???????????????人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是??????????????????． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过???????????????个月，才能使该 班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包 子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期 有?????????????种排法．五必须是包子．问：课间加餐食谱 22.下图中含有______条线段． 23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登 上第12级楼梯，不同的走法有?????????????种． 24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区 域涂不同的颜色，那么共有??? ?????????种涂法． 25.在同平面上画8个圆，最多能将平面分成?????????????部分．
2014年第五届“睿达杯”六年级数学第二试卷
2014年第五届“睿达杯“六年级数学第二试 时间：90分钟 满分：150分 一、填空题（本大题共青18小题，每空6分，计120分） 1、1432359 ÷47=_________ 2、最多能取________个两两不等的正整数，使是其中任意三个数之和都为质数。 3、如图四边形ABCD 为正方形，三角形EBC 为等边三角形，那么角x 的度数是_______ 4、六张大小不同的小正方形纸片拼成图中的所示的图形，已知最小的正方形面积是1，那么图中红色正方形的面积是__________ 5、如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是1958 平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是________平方厘米。（∏取3.14） 6、一列客车从甲站开往乙站，速度为65千米/小时，一列货车从乙站开往甲站，速度为60千米/小时，已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇点距甲乙两站的中点10千米，甲乙两站之间的距离是_______千米。 7、甲、乙两人步行的速度比是7:5，甲、乙分别由A 、B 两地出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_______小时。 8、公园举行菊花展览，门票每张20元，降价后游客人数是原来的2倍，收入增加了20%，一张门票降价_________元。 9、如图是一个立体图形，叫四面体，它有四个面都是三角形，有六条棱（边），把每条棱都染成白色、蓝色或红色，为了使每一个三角形都至少有一条红色的边，那么最少有______条棱要染成红色。 10、如图，边长为8和10的两个正方形并放在一起，则三角形AMC 的面积是_________ （第3题）x E C B D A （第4题） 红 （第5题） S2S1
2015年睿达杯数学邀请赛模拟试题(六年级第一试答案)
2015年睿达杯数学邀请赛模拟试题 六年级 第Ⅰ试试题（参考答案） 2015年11月1日 上午8:30至10:00 一、以下每题6分，共120分 1．计算：0.3÷）（7131521+?= 。 解析：原式=495211075103=?? 2．计算： ）8 7 1000143100121101++= 。 解析：原式=（101+1001+10001）+（878684++）=1110581 3．一个时钟时针长5cm ，它从6点到8点24分，时针扫过的面积是多少？ 8点24分-6时=2.4时； 3.14×5 2 × 1 12 ×2.4， =3.14×25×0.2， =15.7（平方厘米）； 答：时针扫过的面积是15.7平方厘米． 4．一箱乒乓球,一等品占14,二等品占5 a （a 为自然数）,三等品是91只,共有几只乒乓球?。 91÷(1-1/4-2/5) =91÷7/20 =260 箱子里共有260个乒乓球 5．如图1，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S 1，S 2分别表示两块空白部分的面积，则S 1—S 2= cm 2（圆周率π取3）。 解析：差不变面积问题。 S 1—S 2=（S 1+S 阴）—（S 2+S 阴）=S 圆—S 正=3×（16÷2）2 —122=192—144=48cm 2 图1
6．图书馆内座无虚席，一节课后，看书的走了81 ，又进来21人，这时座位不够了，只好有12人两人挤 在一起座一个凳子，学校图书馆共有多少个座位？ 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长 米，井深 米。 解析：盈亏问题。绳子分去2段井深，则多2×9=18米，绳子分去三段井深，则多3×2=6米。 井深：（18—6）÷（3—2）=12米，绳长：2×12+18=42米。 8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元。 解析：分数应用题。李阿姨每月的工资为单位“1”。 李阿姨日常开支：（1—30%）×（1+10%）=77%，存银行1—77%=23% 李阿姨的月工资是5880÷12÷（30%—23%）=7000元 9．如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们 的面积之比是10∶7.求上底AB 与下底CD 的长度之比. 3：14 10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 。 解析：数字和倍问题。原来两位数是86.9÷（1+0.1）=79 本题也可用算式谜解答。 11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A ，B 两校合并前人数比是 。 解析：比和比例。设A ，B 两校的男、女生人数分别为8a 、7a ，30b 、31b ，根据题意有 （8a+30b ）：（7a+31b ）=27:26 189a+837b=208a+780b 所以a=3b A ， B 两校合并前人数比（8+7）×3b ：（30+31）b=45:61 12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是 数（填“奇”或“偶”）。 解析：奇偶问题。每一名学生的得分都可以用25+3x+y-z 表示，且x+y+z=20，根据三数和为偶数，可知这三个数奇偶性只有2种情况：三个都是偶数，两个奇数一个偶数，不管那种情况，每个学生最终得分都是奇数。2013个奇数相加和还是奇数，则所有参赛学生得分的总和是奇数。 13．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°
睿达杯小学生数学能力竞赛题六年级
睿达杯小学生数学能力竞赛题六年级 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级） 1.. 2. . 3.. 4.. 5.如果，那么. 6.，比A小的最大自然数是几 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成；把它 的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是 ________．
10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘 以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 真分数7 X 化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了 另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________． 13. 设六位数满足，请写所有这样的六位数 _____________． 14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是 __________． 15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的 数是原数的4倍，这个六位数是__________． 16. 一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图 在第（4）块牌子中，“”表示的数是__________．
17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5 分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月， 才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在 不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是 _______． 21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉 卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法． 22.下图中含有______条线段． 23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或 三级楼梯，要登上第12级楼梯，不同的走法有种．
2017年睿达杯六年级100试题
1. 2. . 3. 4. 5. 如果，那么 . 6. ，比A小的最大自然数是几？ 7. ______． 8. 求的整数部分． 9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变 成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________ 10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去 10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一 个新的三位数688，则原三位数是_______ 11. 真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干 个数字之和是2015，则． 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变 成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是____________． 13. 设六位数满足，请写所有这样的六位 数_____________． 14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数 是__________． 15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得 的数是原数的4倍，这个六位数是 __________． 16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图
在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________． 17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 18. 六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是． 19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经 过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、 肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法． 22.下图中含有______条线段． 23. 爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要 登上第12级楼梯，不同的走法有种．
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试 六年级参考解答 一. 填空题 (每小题5分， 共90分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 残，阳，我 85 41 15 1370 20 21 196 6045 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 139 8 3875 7，15 8 36.75 3 12.56 56 ② ⑥ 1. 根据文字循环的规律容易得到. 2. 原式＝1－858 1 21 8171716161515141413131211)()()()()()(=+ -=+++-+++-+++. 3. 2431=11×13×17， 551=11×13＋11×17＋13×17， 所以11+13＋17=41. 4. 从2，3，5，7，11，13六个数中，分别取13，11，7，5，3，2为分母，构成真分数的分子分别有 5，4，3，2，1，0个，所以共有真分数5＋4＋3＋2＋1＋0＝15（个）. 5. 要使结果是整数，并且要尽可能小，分子必须是14和35的最小公倍数，分母应为13和26的最大公因数. 因为[14，35]=70，（13，26）=13，所以结果应为1370 . 6. 64÷（15－11）=16（支）， 16÷（1－20%）=20（支）. 7. 6月份：20110601÷3余数为2，那么6月份中符合要求的数有10个，（30－2）÷3＋1取整; 同理7月份中符合要求的数有11个. 8. 由前一条件可知人数在181与240之间，由后一条件可知人数在141与210之间，所以人数应在181与210之间. 再根据“分的组数和每组人数刚好相等”可知具体人数是一个平方数，而14×14=196而得. 9. 可由5430 4213= --x x ， 解得15=x ， 所以原分数为6045. 10. 由这20个不等自然数的平均数是15.5，可知这20个自然数之和是310205.15=?.要想使最大的自然数尽可能大，就要使其他19个自然数尽可能小，而且还互不相等，所以从0至18的和是171，那么最大的自然数是310－171＝139. 11. 甲乙两个水杯原有水的数量相同。第一次将甲杯里水的21倒入乙杯后，乙杯中水的31 就相当于原来的 2 1 ，等于从甲杯倒入的水量; 第二次又将乙杯水里的31倒回甲杯，这时甲乙两杯的水还是原来的数量. 同 理，倒了30次后，两个杯中的水还相当于原有的数量. 所以倒了第31次后，甲杯里的水剩有500－ 32 500 ＝
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级） 1. . 2. . 3. . 4. . 5.如果，那么 . 6.，比A小的最大自然数是几？ 7.______． 8.求的整数部分． 9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________． 10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将 百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数
11.
12. 13.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌 子，如图 在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．14.一次测验共有10道问答题，每题的评分标 准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分. 至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同. 15.六位数□2016□能被55整除，则这个六位 数是． 16.某班有16名学生，每个月教 师把学生分成两个组，问至少经 过 个月，才能使该班的任意
两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 17.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______． 18.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间 加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱 有种排法． 19.下图中含有______条线段． 20.爬上一段12级楼梯，规定每一步 只能上一级或两级或三级楼梯，要登 上第12级楼梯，不同的走法 有种．
六年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
睿达资优教育 第 1 页 共 2 页 第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 六年级 第一试 时间 90分钟 满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】 一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分） 1．（47 ×19 ×411 ）÷（211 ×27 ×59 ）＝ ▲ ． 2．一个分数，分子加上5，约简得79 ，分子减去8，约简后得512 ．原分数是 ▲ ． 3．学校食堂里有大米100千克，用去20%，又增加20%，这时食堂里的大米与原来的大米重量比较，是 ▲ ．（填“增加”或“减少”） 4．学校“太阳花”小记者团一共有38名小记者，其中低年段与中年段的人数比是2∶3，中年段与高年段的人数比也是2∶3．那么低年段的小记者有 ▲ 人． 5．质量分数为10%的100克糖水中，加入 ▲ 克糖就能得到质量分数为20%的糖水． 6．某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装订的册数同样多）．第一 次，他们领来这批书的712 ，结果打了14个包还多35本；第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．这批书共有 ▲ 本． 7．如果同时掷两枚硬币共10次，出现两枚硬币正面同时朝上的可能性是 ▲ ． 8．将各位数字之和等于10的整数称为“快乐数”．请问在三位数中共有 ▲ 个“快乐数”． 9．如左图所示的8面体有6个顶点，8个面，12条棱．将它每个顶 点切去一个棱锥．如右图所示：新的立体图形有 ▲ 个面， ▲ 个顶点， ▲ 条棱． 10．由若干个相同大小的正方体搭成的立体图形，从正面看形状 是 ，从左面看形状是 ．这个立体图形至少 由 ▲ 个小正方体组成． 11．明明4次测验成绩如图所示．那么他第5次至少得 ▲ 分才能使平均分提高到82分． (第9题) (第11题)
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷 六年级 第一试 时间 90分钟 满分120分 考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3．答题前，在考生信息框中填写姓名、学校、考号、所在地及准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。 4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号。 【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载。本卷复印无效。】 一、填空题 (本大题共18小题，每小题5分，共90分) 1．2011年10月11～19日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名． 那么，下表第2011列从上到下的三个字应填 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ． 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 … 生 命 阳 光 情 满 浙 江 生 命 阳 光 情 满 浙 江 … 我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我 … 2．计算：579131511141220304256 -+-+-+= ▲ ． 3．三个质数的倒数和是5512431 ，那么这三个质数的和是 ▲ ． 4．从2，3，5，7，11，13六个数中，每次任取2个数，分别作为一个分数的分子和分母，其中真分数共有 ▲ 个． 5．有一种分数，无论乘1314 ，还是乘2635，结果都是整数．这种分数中，最小的是 ▲ ． 6．商店以每支11元的价格购进一批钢笔，售价为15元，卖到还剩20%时，除去成本外，还获利64元． 则这批钢笔共有 ▲ 支． 7．用八位数表示日期，例如，20110601表示2011年6月1日． 在表示2011年6月份和7月份日期的71个六位数中，被3除余1的数共有 ▲ 个． 8．学校组织若干人去春游，先乘汽车，需要定员60人的汽车4辆；而后乘船，需要定员70人的船3条． 到达目的地后分组活动，分的组数和每组人数刚好相等．这个学校参加春游活动的共有 ▲ 人． 9．一个分数约分后是34，如果这个分数的分子减去21，分母减去30，约分后就可以得到一个新的分数45，那么原来的分数约分前是 ▲ ． 10．20个互不相等的自然数，它们的平均数是15.5，这些自然数中最大的数是 ▲ ．