高一数学必修三《统计》单元练习题

高一数学必修三《统计》单元练习题

一、选择题：

1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A.分层抽样法，系统抽样法

B.分层抽样法，简单随机抽样

C.系统抽样法，分层抽样法

D.简单随机抽样法，分层抽样法

2、由小到大排列的一组数据:54321,,,,x x x x x ，其中每个数据都小于2-，则样本1,2x -，5432,,,x x x x -的中位数可以表示为（ ） A.232x x + B.212x x - C.225x + D.2

43x x - 3、根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）

A ．48米

B ．49米

C ．50米

D ．51米

4、 有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A 5,10,15,20,25 B 5,15,20,35,40 C 5,11,17,23,29 D 10,20,30,40,50

5、 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )

水位（米）

A 3.5

B 3-

C 3

D 5.0-

6、 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25 3），6；［25 3，25 6），4；［25 6，25 9），10；［25 9，26 2），8；［26 2，26 5），8；［26 5，26 8），4；则样本在［25，25 9）上的频率为（ ） A

20

3 B 101 C 21 D 41 7、

A 、甲比乙稳定

B 、乙比甲稳定

C 、甲和乙一样稳定

D 、不确定

二、填空题：

8、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有__ __学生。

9、已知200

辆汽车通过某一段公路时的时速

的频率分布直方图如右图所示，则时速在

[60,70]的汽车大约有_________辆.

10、已知x 与y 之间的一组数据为

则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点______

11、已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，则xy =

三、解答题：

12、在2019全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数-x 和标准差s ，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定

13、 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

14、 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

）

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2

150m 时的销售价格 高一数学必修三《统计》单元练习题参考答案

一、选择题：

1、B

2、C

3、C

4、D

5、答案： B 少输入9090,3,30

=平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3- 6、答案： C ［25，25 9］包括［25，25 3］，6；［25 3，25 6］，4；［25 6，25 9］，

10；频数之和为20，频率为201402

= 7、答案：A 22228,8, 1.2, 1.6,,X X X X X X σσσσ====<乙乙乙甲甲甲而甲稳定性强

二、填空题：

8、3700 9、80 10、)4,23( 11、96

三、解答题：

12、解：

（2）=9.11 S 甲＝ 1.3 -x 乙＝10

1×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14 S 乙＝

])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222-++-+-＝0.9 由S 甲>S 乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。

13、解：（1）频率为：0.025100.25⨯=，频数：600.2515⨯=

（2）0.015100.025100.03100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯=

14、解：（1）数据对应的散点图如图所示：

（2）1095151==∑=i i x x ，1570)(251

=-=∑=x x l i i xx ， 设所求回归直线方程为a bx y +=

，