小学四年级图形的面积问题

精心整理

图形的面积问题

【例题1】人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？

【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

思考：还有其它的方法吗？

练习1：1.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？

2.一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？

【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

【思路导航】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

警示：画图理解更深刻！！

练习2：1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

2.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方形原来的面积。

【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形

养鸡场，求它的占地面积。

【思路导航】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于

16米。而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方

米。

练习3：1、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？

3.用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？

思考：由练习3的两个题你得到了什么规律？

【例题4】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果

水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？

【思路导航】把水泥路分成四个同样大小的长方形（如右图）。因此，

一个长方形的面积是12÷4=3平方米。因为水泥路宽1米，所以小长方形的

长是3÷1=3米。从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，

所以小正方形的边长是3－1=2米。中间花坛的面积是2×2=4平方米。

练习4：1.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？

2.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如图）。问大小正方形的面积各是多少？

【例题5】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？

【思路导航】把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分

别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积

是181+8×5=221平方分米，长是原来正方形的边长，宽是

8+5=13分米。所以，原来正方形的边长是221÷13=17分米。

练习5：

1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米

后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。

2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。

3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块

正方形玻璃原来的面积是多大？

【例题6】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如

图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

【思路导航】

从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长

是宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，

所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。

练习：下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为

120平

方厘米，求原长方形的长与宽。

【例题7】一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加

30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平

方米？

【思路导航】通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。用增加的面积

减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。而增加

的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。

24443122厘米30厘米

445332211

练习：喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？

【例题7】如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形

拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5

的正方形的面积是多少？【思路导航】如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比

2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。

练习：小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？ 1.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。 2.一个正方形，相邻的两个边长增加4厘米，面积就增加96平方厘米，求原来正方形的面积？

3.如图a 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面

积相

差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？

小学三年级周长面积练习题

1、一个长方形操场，长80米，长比宽多20米，周长是多少米？ 2、一个长方形，它的长是10厘米，周长是36厘米，它的宽应是多少厘米？ 3、一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米。 4、用一根多长的铁丝刚好围成边长是10厘米的正方形？ 5、一根牙签长6厘米，用4根牙签摆成一个正方形。它的周长是多少？如果拼成两个同样大小的正方形至少要用多少根牙签，它的周长是多少厘米？

6、下图是一个大的正方形，边长是10厘米，把它分成四个同样大小的小正方形，求每个小正方形的周长。 7、一块长方形菜地，长80米，长是宽的4倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 8、一个正方形周长是24分米，它的面积是多少？ 9、王强围着一个正方形花坛跑了4圈，正好是400米，花坛的占地面积是多少平方米？ 10、一根铁丝能够围成一个长16厘米，宽12厘米的长方形，如果用这跟铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长和面积各是多少？

11、4个边长1分米的小正方形能拼成一个长方形，也能拼成一个正方形，长方形和正方形的周长和面积各是多少？ 11、一个长方形长5米，宽4米，长和宽各增加3米，周长增加了多少？面积增加了多少？ 12、一个长方形长40米，宽25米，长增加10米，宽增加3米，面积增加了多少？ 13、一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水的宽度3米，洒水车行驶20分钟，能给多大的地面洒上水？ 14、学校要粉刷一个长20米，宽3米的围墙，墙上有两块面积12平方米的宣传橱窗，请你算一算，粉刷的面积有多大？ 15、一长200米，宽2米的人行道，用面积8平方米的正方形水泥砖铺地，共需要多少块？

五年级奥数专题-不规则图形面积计算

五年级奥数专题-不规则图形面积计算不规则图形面积计算（1）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。一、例题与方法指导

例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG 、△BDE 、△EFG ）的面积之和。例2 如右图,正方形ABCD 的边长为6厘米,△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等,求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等, ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。在△ABE 中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。思路导航：在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。例4 如右图,A 为△CDE 的DE 边上中点,BC=CD,若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航：取BD 中点F,连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高, B C

小学奥数---图形的面积

图形的面积 1、如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是多少平方厘米？考点：三角形面积与底的正比关系．专题：平面图形的认识与计算．分析：连接BF ，因为F 、E 是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF 的面积=32 三角形ABC 的面积=三角形ADF 的面积×2=三角形EDF 的面积×4，因为三角形EDF 的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题．解答：解：连接BF ，因为F 、E 是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF 的面积=32 三角形ABC 的面积=三角形ADF 的面积×2=三角形EDF 的面积×4，则三角形ABC 的面积是：5×4÷32 =30（平方厘米）；答：△ABC 的面积是30平方厘米． 2、如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，DE 的长是多少厘米？如图，在△ABC 中，BD=AD ，EF=3，FC=2，△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是多少？．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用． 3、如图，在△ABC 中，BD=AD ，EF=3，FC=2，△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是多少．

考点：燕尾定理．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为BD=AD ，根据燕尾定理可得，S △ADC=21 S △ABC ，又因为△ADH 与△AGC 的面积和等于四边形EFGH 的面积，S △AHG 是公共部分，所以S △AEF=S △ADC=21S △ABC ，那么S △ABE+S △AFC=1-S △ABC=21 S △ABC ，又因为S △ABE+S △AFC 的和与S △AEF 等高，所以BE+FC=EF ，又EF=3，FC=2，所以BE+2=3，则BE=1，问题得解．解答：解：因为BD=AD ，根据燕尾定理可得， S △ADC=21 S △ABC ， S △ADH+S △AGC=S 四边形EFGH ，所以S △ADH+S △AGC+S △AHG=S 四边形EFGH+S △AHG ，即：S △AEF=S △ADC=21 S △ABC ， S △ABE+S △AFC=1-S △ABC=21 S △ABC ，又因为S △ABE+S △AFC 的和与S △AEF 等高，所以BE+FC=EF ，又因为∵EF=3，FC=2， BE+2=3， BE=1；故答案为：1．点评：本题关键是利用S △AHG 是S △AEF 和S △ADC 的公共部分，得出S △AEF=S △ADC=21 4、如图，AD=DE=EC ，F 是BC 中点，G 是FC 中点，如果三角形ABC 的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？

小学三年级面积测试题

1、有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少平方分米？合多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？ 2、同学们出的墙报，长18 分米、宽12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？ 3、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？ 4、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？ 5、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 6、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？ 7、小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？ 8、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：（1）要粉刷的面积是多少平方米? （2）如果粉刷每平米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？一块长方形菜地长6米，宽3米，它的面积是多少？ 9、一块长方形菜地面积是18平方米，如果每平方米产蔬菜2千克，一共可以产多少千克？ 10、一块长方形菜地面积是18平方米，如果每2平方米插一根水管，一共需要多少根水管？ 11、一块长方形菜地长6米，宽3米，如果每平方米产蔬菜2千克，一共可以产多少千克？ 12、一块长方形菜地长6米，宽3米，如果每2平方米插一根水管，一共需要多少根水管？ 13. 边长是5分米的正方形，它的面积是多少平方分米？ 14. 一个长方形长是5米，宽是15分米，它的面积是多少平方分米？ 15. 用一根80厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 16. 一个长方形菜地的长是24米，长是宽的2倍，这块菜地的周长和面积分别是多少？ 17. 一个正方形，它的周长是４８厘米，它的面积是多少平方厘米？ 18. 边长为4分米的正方形的周长和面积分别是多少？ 19. 用一根长１２厘米的铁丝围成一个长方形，有几种围法？围成的最大的长方形的面积是多少平方厘米？（可以画图来表示） 20. 红红步行上学，她7：30分人家里出发，７：50分到学校如果她每分钟平均走65米，从她家到学校大约有多少米？ 21. 一个正方形的周长是36米，那么它的面积是多少平方米？ 22、一块长方形菜地，长80米，长是宽的4倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 23、一个正方形周长是24分米，它的面积是多少？ 24、王强围着一个正方形花坛跑了4圈，正好是400米，花坛的占地面积是多少平方米？ 25、一根铁丝能够围成一个长16厘米，宽12厘米的长方形，如果用这跟铁丝围成一个正方

五年级奥数组合图形面积一

第18周组合图形面积（一）例1 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1，求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。3，有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。例2 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2，如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3，求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 1，图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2，下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3，下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？例4 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？

1，如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3，图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例5 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。练习五 1，如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH 长多少厘米？

小学六年级奥数系列讲座：简单平面图形面积计算(含答案解析)

简单平面图形面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为 BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S △DCF。因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为 1.6×2＝3.2（平方厘米）。练习1： 1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。

3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC 的面积。【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2 倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S △ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面积为6÷2＝3。因为S△ABD与S△ACD等底等高所以S△ABO＝6 因为S△BOC是S△DOC的2倍所以△ABO是△AOD的2倍所以△AOD＝6÷2＝3。答：△AOD的面积是3。练习2： 1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。

五年级奥数题：图形与面积含详细解答

五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是 _________厘米． 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________． 3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米． 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米． 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米． 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．

7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．

小学数学三年级的的下册的的面积测试题.doc

小学数学三年级下册面积测试题写出下面各图形的面积。（每小格 1 平方厘米） ①②③ ①图形的面积是（）平方厘米。②图形的面积是（）平方厘米。 ③图形的面积是（）平方厘米。图（）的面积最大。图（）的面积最小。一、填一填。 100 平方厘米 =（）平方分米 3 平方分米 =（）平方厘米 1 平方米 =（）平方分米600 平方分米 =（）平方米 1 公顷 =（）平方米 4 平方千米 =（）公顷 60000 公顷 =（）公顷 2 米 =（）厘米填上合适的单位名称。 1、门高是2（）。 2、一张8K 纸的面积大约是10（）。 3、小明家的方桌面大约是1（）。 4、一本同步练习的书宽约19（）。 5、一枚邮票的面积是 4（）。先量一量，再算出面积。长：宽：长：宽：面积：面积：计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 2 4 4 6 8 3 解决问题。 1、一块菜地长是22 米，宽是14 米，它的面积是多少平方米？ 2、一块花布长是 3 米，宽是 2 米，它的面积有多大？

3、一块长方形草坪的边长是 6 米，这块草坪的周长和面积各是多少？ 4、杨大伯有一块水稻田，长25 米，宽 12 米。这块水稻田的面积是多少？ 5、一辆洒水车每分钟行驶 50 米，洒水的宽度是 8 米。洒水车行驶 8 分钟，被洒水的地面是多少平方米？ 6、一个房间长 5 米，宽 4 米，已经有 2 平方米的地面铺了地砖，还有多大的地面没铺地砖？一、填空。 1、常用的面积单位有（）、（）、（）；测量土地的面积，常用（）和（）作单位。 2、一个正方形的鱼塘周长是120 米，边长是（）米，面积是（）平方米。 3、一个长方形果园，长600 米，宽 400 米，这个果园占地面积是（）平方米，合（）公顷。 4、 4 平方米 =（）平方分米8 公顷 =（）平方米 5、用 3 个面积是 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。 6、一块长方形铁皮，长13 厘米，宽7 厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。二、在○里填上“>”“ <”“号 =” ○ 3 平方分米○ 1 平方千米 ○ 公顷 5 公顷5000 平方米300 平方厘米1000 6 平方米○○ 3 公顷 ○ 公顷 800 平方米601 平方分米400 公顷 4 平方千米 2 四、求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）五、一个大衣橱上的镜子长12 分米，宽 50 厘米。这个镜子的面积是多少平方分米？六、一块长方形的萝卜地，长 5 米，宽 2 米。在这块地里一共收萝卜150 千克，平均每平方米收萝卜多少千克？七、一个正方形花坛边长15 米，面积是多少？如果把这个花坛每边延长 3 米，面积增加多少？八、有一块小麦实验田，长为 10 米，宽 50 分米，这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦 12 千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克？

六年级奥数图形问题精选

圆和组合图形(1) 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米. 120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米. 45

二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

小学奥数组合图形面积

第六讲：组合图形面积组合图形是由两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种，一是拼合组合，二是重叠组合，由于组合图形具有相“等”的特点，往往使得问题无从下手。要正确解答组合图形的面积问题，应该注意以下几点： 1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念； 2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用隔、补、分解、代换等方法，将复杂问题简单化。例题 1：一个等腰直角三角形，最长的边 12 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？思路导航：我们可以假设有 4 个这样的三角形，如图合成一个边长为 12 厘米的正方形，显然所求三角的面积是正方形面积的 5 厘米，下底是 7 厘米，如果只把上底增加 3 厘米，那么面积就增加 4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。例题 2：右下图所示的正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的一段的 2 倍。求中间长方形的面积。思路导航：图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是 12÷（ 1+2） =4（厘米）和 4×2=8（厘米）。中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。练习 1：求四边形 ABCD 的面积。单位：厘米）练习 2：有一个梯形，它的上底是

练习1：下图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，E、F 都是所在边的中点。求三角形AEF 的面积。练习2：求下图长方形ABCD 的面积。（单位：厘米）例题3：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）思路导航：题中没有给出阴影三角形的底和高，所以无法直接用公式计算出它的面积。但是，如果把阴影部分分割成△ ABD 、△ ACD 和△ BDC 这三块，先分别求出这三个小三角形的面积，再把它们加起来就是阴影部分的面积。练习1：计算下面图形的面积。（单位：厘米）

小学三年级数学关于面积的练习题

小学三年级数学关于面积的练习题小学三年级数学关于面积的练习题篇二一、填空 1、相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。 2、1平方米=（）平方分米，100平方厘米=（）平方分米 3、3米=（）分米=（）厘米，3平方米=（）平方分米=（）平方厘米 4、边长（）分米的正方形的面积是1平方米。 5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。二、在括号填上适当的数 1、500平方厘米=（）平方分米 2、7平方米=（）平方分米 3、2平方米=（）平方分米=（）平方厘米 4、400平方厘米=（）平方分米 5、20000平方厘米=（）平方分米 6、125平方米=（）平方分米 7、600厘米=（）分米=（）米 8、83平方分米=（）平方厘米三、列式计算 1、把312平方厘米平均分成26份，每份是多少？ 2、40平方分米里包含着几个50平方厘米？四、应用题 1、一块长方形的地，长1200分米，宽500分米，它的面积是多少平方分米？

合多少平方米？ 2、一间教室长90分米，宽80分米，一共坐了36个同学，平均每个同学占地多少平方米？ 3、一块玻璃长25分米，8分米，如果每平方米要8元钱，每块要多少钱？ 4、一个长方形的周长是240厘米，长70厘米，求它的面积？小学三年级数学关于面积的练习题篇三 1、一个长80厘米，宽50厘米，把它剪成一个的正方形和一个长方形。正方形和新的长方形的周长分别是多少厘米？ 2、足球场是一个长方形，长100米，宽75米，淘气沿着足球场跑了3圈，跑了多少米？ 3、一块正方形玻璃的边长是8分米。（1）它的面积是多少平方分米？（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？ 4、在一面长18米、宽14米的墙上做广告。每平方米需要4元钱，做这个墙体广告一共需要多少钱？ 5、用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是多少？周长是多少？ 6、教室的长是8米，宽是60分米，教室的面积是多少平方米？全校有26个教室，共有多少平方米？ 7、一个长方形苗圃东西长是2千米，南北长是80米，这个苗圃的面积有多少公顷？ 8、一张长方形桌子，长是35分米，宽比长少9分米。要给这张桌子的四周围上花边，花边长多少分米？

五年级奥数图形的面积

第1课巧求图形面积一、知识要点 1. 基本平面图形特征及面积公式 2. 基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。【典型例题】【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）

【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【练一练】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【例3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形EDB面积的多少倍？ B

【练一练】【练一练】计算下面图形的面积。【练习与拓展】 1． 3. 求图中阴影部分的面积。单位：厘米 2. 4. 梯形ABCD 的面积是45平方厘米，高6厘米。三角AED 的面积是 5平方厘米，BC=10 厘米，求阴影部分的面积。一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。 (单位：厘米) 32 28 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 长度的2倍，求：（1）三角形DEF 的面积。（2） CF 的长。

奥数题关于图形面积

第三份卷多边形的面积（一）四、例题： 1、大、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。 A B C D 2、如图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。 A B C D E F G 3、如图所示，一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的线段的长分别是a 厘米和b 厘米，求a+b 的长。 A B C a b 20 20 4、如图所示，三角形ABC 的面积是10厘米2将AB 、BC 、CA 分别延长1倍到D 、E 、F ，两两连接D 、E 、F ，得到一个新的三角形DEF ，求三角形DEF 的面积。 C F D E A B 5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米，求剩下的长方形的面积。

甲乙丙 15 10 6、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见图），知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。黄红绿 7、如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积？ A B F 10 8、如图所示，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三形 ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。 B D 五、练习： 1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

小学三年级数学面积测试题完整版

小学三年级数学面积测试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

三年级下学期数学面积测试题一、填空。（20分） 1、物体的（）或者封闭图形的（），叫做它们的面积。 2、在括号里上适当的单位。小明身高约128（）一个足球场的面积是7000（）小华腰围约6（）数学书的封面大约是320（）一枚邮票的大小是4（）学校的占地面积大约是3（） 3、 5平方米=（）平方厘米 600平方分米=（）平方米 5平方千米=（）公顷 20公顷=（）平方米 60000平方米=（）公顷 15平方千米20公顷=（）公顷 4、比较下列两个数量的大小。 1000平方千米公顷 5 平方千米平方米 8400平方分米平方米 2公顷50平方米平方米 5、正方形的边长是（）分米，面积是16平方分米，周长是（）分米。二、判断下列各题。对的画“√”，错的画“×”。（10分） 1、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等（） 2、一个长方形教室的地面面积是80平方分米。（） 3、一座楼房高21平方米。（）学校：班级：姓名：

4、两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（） 5、用12个1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积都是12平方厘米。（）三、选择。（10分） 1．一个草场是一个边长为100米的正方形，它的面积是（） A、100平方米 B、400米 C、1公顷 2．一个长方形长20分米，宽5分米，它的面积是（） A、100分米 B、60平方米 C、1平方米

小学奥数几何图形的面积

1，已知三角形EBC的面积是105平方厘米，AD=13厘米，BC=15厘米，求阴影部分的面积。2，有两个相同的长方形，长14厘米，宽8厘米，如果把他们按右图叠加在一起，这个图形的面积是多少？ 3，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 4，如图所示：一个打谷场长是70米，宽是40米，扩建后长增加了15米，宽增加了7米，这个打谷场的面积增加了多少平方米？

5，梯形草坪（如下图）有一平行四边形人行道，求人行道的面积是多少平方米？ 1，求下图中阴影部分面积。（单位：米） 2，梯形面积是48平方厘米，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 3，下图是平行四边形，面积是35平方厘米，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）

4，把一个长10米的长方形草地的一条边长增加4米，面积增加12平方米，求增加后草地的面积是多少平方米？ 5，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 6，在长方形中，A、B分别是两边是中心，三角形ABC的面积是6平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

7，如图，在平行四边形ABCD之中，AE=EB,BF=FC,CG=GD,平行四边形ABCD的面积是阴影面积的多少倍？ 8，如图在平行四边形ABCD的面积是80平方分米，E、F分别是AB和AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米？

9，如图，在平行四边形ABE之中，BC=CE=7l厘米如果三角形DCE的面积是21平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？ 10，A和B分别是正方形边上的中心，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）

1，图中平行四边形的面积是36平方厘米，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 2，如图ABCD是长方形，长是24厘米，宽是18厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）

五年级数学奥数专题组合图形面积

五年级数学奥数专题组合图形面积公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

组合图形面积（一）【知识点击】组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？

【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中， BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗？【学以致用】 1.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 2.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

(完整版)五年级图形面积奥数题

五年级图形 1.如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是厘米． 2.下图两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求阴影部分的面积？ 3.用四个相同的长方形拼成个面积为 49平方厘米的大正方形, 每个长方形的周长是多少厘米? 4.将一个大长方形如下图分割为16个小长方形。图上已标出部分小长方形的面积。那么，A长方形的面积是多少? 5.如图，三个面积都是20平方厘米正方形,放在一个大正方形的盒内,它们之间互相叠合,一共把大正方形盖住40平方厘米, 求大正方形的面积. 6.正方形的边长为10，四边形ABCD的面积的面积是6，求阴影部分的面积。 7. 正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？ 8.长方形ABCD中, 四边形AHEP=12cm2, S△FBP=7cm2, S△ HGD=3cm 2,求四边形EFCG的面积。 9.如图,长方形中,长和宽分别是8cm和4cm, S△HBF与 S△DEP的面积和是10cm2,求四边形ABCD的面积. 10.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且C比B低 4米,D在A的右边3米,四边形ABCD的面积？ 11.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且B比D低 4米, C在A的左边1米,四边形ABCD的面积？ 12.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积 13.正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18) 14.如下图,甲乙丙丁四个长方形拼成一个大正方形,已知甲乙丙丁四个长方形面积的和是48cm2,四边形ABCD的面积是40cm2,求甲乙丙丁四个长方形周长的总和。

小学奥数图形的面积

直线型面积计算（1）对于三角形的面积计算，我们除了熟练运用基本的计算公式，在技巧性很强的奥数题中还要根据相应的性质和结论来解题，下面就是我们小学奥数常用的三条性质：【例 1】如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积． E B A E B A 【分析】本题是等底等高的两个三角形面积相等的应用．连接BH 、CH ． ∵AE EB =， ∴S S AEH BEH =V V ．同理，S S BFH CFH =V V ，S =S CGH DGH V V ， ∴11 S S 562822 ==?=阴影长方形ABCD （平方厘米）．［铺垫］你有多少种方法将任意一个三角形分成： ⑴2个面积相等的三角形； ⑵3个面积相等的三角形； ⑶4个面积相等的三角形．［分析］ ⑴如右图，D 、E 、F 分别是对应边上的中点，这样就将三角形分成了2个面积相等的三角形； C B A E A B C F C B A ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； ③夹在一组平行线之间的等积变形，如BCD ACD S S ??=；反之，如果BCD ACD S S ??=，则可知直线AB 平行于CD ． D C B A

⑵如右图，D 、E 是BC 的三等分点，F 、G 分别是对应线段的中点；答案不唯一； E D A B C F C B A D G D A B C ⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考． (5) (4)(3)(2)(1) 【例 2】如图，三角形ABC 的面积为1，其中3AE AB =，2BD BC =，三角形BDE 的面积是多少？ E D C B A E D C B A 【分析】连接CE ． ∵3AE AB =，∴2BE AB =，2BCE ACB S S ??=．又∵2BD BC =，∴244BDE BCE ABC S S S ???===．【例 3】如图，三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？ E C B A 【分析】 ∵3CE AE =，∴4AC AE =,4ADC ADE S S ??=; 又∵2DC BD =,∴32BC DC =,3 61202 ABC ADC ADE S S S ???===（平方厘米）．［铺垫］如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，甲部分面积是乙部分面积的几分之几？乙甲 E C B A A B C D E ［分析］连接AD ． ∵3BE =,6AE =， ∴13BE AB =,1 3 BDE ABD S S ??=．又∵4BD DC ==, ∴1 2ABD ABC S S ??=, ∴11 36BDE ABD ABC S S S ???==, ∴1 5 S S =乙甲．［拓展］如图，在三角形ABC 中，8BC =厘米，6AD =厘米，E 、F 分别为AB 和AC 的中点，那么三角形EBF 的面积是多少平

人教版小学三年级数学下册面积练习题及答案资料

人教版小学三年级数学下册面积练习题及答案学习要求：掌握面积的概念、计算公式、单位进率。学习要点：面积：物体表面或围成的平面图形的大小，叫它们的面积。测量或计算面积时要用面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米…… 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长面积与周长的对比： 1、面积是图形面的大小，周长是图形四周的长度。 2、面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米，周长的单位是米、分米、厘米。 3、面积的计算公式是长×宽，周长的计算公式是×2 土地面积单位：计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷练习：一、填空

1、根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。火柴盒面的大小课桌面的宽教室的高黑板面的大小 2、在横线上填上适当的单位名称。数学课本长20 一块手帕的面积是铅笔盒长19 课桌高70 一个学校的面积是一间教室的面积是50 3、右图中每一个方格代表1平方厘米，算一算，涂色部分的面积是平方厘米。 4、有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是平方分米。 5、平方千米= 公顷00公顷= 平方千米 4平方米= 平方分米 12000000米= 公顷=平方千米 6、 0米＝分米＝厘米35平方米＝平方厘米 300平方厘米= 平方分米1400平方分米＝平方米二、口算下面各题 13×4000÷240×800 40÷40 17×300 6300÷3080÷7030×40 16×500 125×8 三、应用题 1、篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ 2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10