模式识别论文支持向量机在模式识别中的应用 大学毕业设计
模式识别中的支持向量机方法
模式识别中的支持向量机方法模式识别中的支持向量机方法引言模式识别是人工智能和机器学习领域的重要研究方向之一，它旨在通过学习和理解数据的特征与规律，从而对未知数据进行准确的分类和预测。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的模式识别方法之一，以其良好的泛化能力和优秀的性能在实际应用中得到了广泛的应用。
本文将介绍支持向量机方法在模式识别中的原理、应用及优化方法。
一、支持向量机原理1.1 核心思想支持向量机是一种二类分类模型，其基本思想是通过将数据映射到高维特征空间，使得样本在特征空间中线性可分。
具体而言，SVM通过构造一个最优的、能够区分不同类别样本的超平面来实现分类。
其中，最优超平面的定义是离支持向量（即离超平面最近的样本）的距离最大化。
1.2 SVM的数学建模假设训练数据集为{(x1, y1), (x2, y2), ... , (xn, yn)}，其中xi为样本的特征向量，yi∈{-1, +1}为样本的标签。
目标是找到一个超平面wx+b=0，使得所有正例样本满足wx+b≥1，所有负例样本满足wx+b≤-1。
即：y(wx+b)≥1其中，w为超平面的法向量，b为偏置。
SVM的目标是求解一个最优化问题：min ½||w||²s.t. yi(wx+b)≥1 i=1,2,...,n求解上述最优化问题，即可得到最优超平面，从而实现模式的准确分类。
二、支持向量机的应用2.1 文本分类文本分类是一个典型的模式识别问题，支持向量机在文本分类中得到了广泛的应用。
SVM可以通过对文本特征进行训练，学习到文本分类的模型。
然后使用该模型对新的文本进行分类预测，从而实现对文本的自动化分类。
2.2 图像识别支持向量机在图像识别中也起着重要的作用。
通过将图像进行特征提取，然后使用支持向量机进行训练，可以学习到一个图像分类的模型。
该模型可以用于识别和分类不同种类的图像。
2.3 生物医学支持向量机在生物医学领域也有广泛的应用。
支持向量机算法在图像识别中的研究与应用
支持向量机算法在图像识别中的研究与应用在当今信息技术高速发展的时代，图像识别技术已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
随着计算机性能及算法的进步，图像识别技术也越来越成熟。
其中，支持向量机算法是一种被广泛应用于图像识别中的重要算法。
本文将就支持向量机算法在图像识别中的研究与应用进行深入探讨。
一、支持向量机算法概述支持向量机算法，也叫做SVM，是一种监督学习的分类算法。
SVM的核心思想是将数据映射到高维空间中，然后通过找到最大间隔超平面来将不同类别的样本分离开来。
在实际应用中，SVM广泛用于文本分类、图像识别、生物信息学等领域。
二、支持向量机算法在图像识别中的应用1. 人脸识别人脸识别是图像识别中的一个常见任务，也是SVM算法的一个重要应用领域。
在人脸识别中，SVM算法可以通过将人脸图像与降维后的特征空间中的训练数据进行比较，来判断测试样本的类别。
2. 图像分类在图像分类任务中，SVM算法同样有着广泛的应用。
以图像分类中的猫狗分类为例，SVM算法可以通过提取图像中的特征，构建训练样本集和测试样本集，最终通过SVM算法的分类准确率对测试样本进行分类。
3. 文字识别在文字识别中，SVM算法也是目前主流的分类算法之一。
通过对训练集中的文字图像进行特征提取，使用SVM算法构建分类模型，可以实现对测试数据的高精确度分类，从而实现自动化文字识别的功能。
三、支持向量机算法在图像识别中的研究1. 特征提取在图像识别中，特征提取是一个重要的环节。
目前常用的特征提取方法有SIFT、HoG、LBP等。
其中SIFT特征可以通过SVM算法进行分类，从而实现图像识别。
2. 数据增强数据增强是一种有效的方法，可以提高SVM算法的分类准确率。
数据增强技术可以通过基于原始数据的旋转、翻转、缩放等方式，对训练样本进行扩充，以提高分类准确率。
3. 优化算法在SVM算法中，核函数的选择以及参数优化对分类结果的影响十分重要。
目前，主要的优化算法有SMO、PSO等。
《2024年模式识别中的支持向量机方法》范文
《模式识别中的支持向量机方法》篇一一、引言在当今的数据时代，模式识别已经成为了许多领域的重要工具。
而支持向量机（Support Vector Machine，SVM）则是模式识别领域中最为常用的算法之一。
其算法具有高精度、适应性强等优点，广泛运用于分类、回归以及聚类等多种场景中。
本文旨在全面而系统地探讨模式识别中支持向量机方法的理论基础和实施方法。
二、支持向量机的基本理论支持向量机（SVM）是一种监督学习模型，它的核心思想是在特征空间中寻找一个超平面，使得该超平面能够尽可能准确地划分正负样本。
这个超平面是通过最大化间隔（即两个类别之间的最小距离）来确定的。
1. 线性可分SVM对于线性可分的数据集，SVM通过寻找一个超平面来将数据集划分为两个类别。
这个超平面是唯一确定的，且能够使得两个类别之间的间隔最大化。
2. 非线性SVM对于非线性可分的数据集，SVM通过使用核函数将数据映射到高维空间，从而将非线性问题转化为线性问题。
常用的核函数包括多项式核函数、高斯径向基核函数等。
三、支持向量机的实现方法1. 训练阶段在训练阶段，SVM需要先构建一个优化问题，其目标是最小化正负样本的分类误差和最大化分类间隔。
这个优化问题通常可以通过求解一个二次规划问题得到最优解，也就是SVM的最优分类边界和各个向量的支持值（支持向量）。
2. 测试阶段在测试阶段，SVM将新的输入样本通过核函数映射到高维空间中，并利用训练阶段得到的分类边界对新的输入样本进行分类。
如果输入样本在正类一侧，则被分类为正类；反之，如果输入样本在负类一侧，则被分类为负类。
四、支持向量机的应用场景支持向量机（SVM）具有广泛的应用场景，包括但不限于：图像识别、文本分类、生物信息学、手写数字识别等。
其中，图像识别是SVM应用最为广泛的领域之一。
在图像识别中，SVM 可以有效地处理图像的局部特征和全局特征，从而实现高精度的图像分类和识别。
此外，SVM在文本分类和生物信息学等领域也取得了显著的应用成果。
《2024年模式识别中的支持向量机方法》范文
《模式识别中的支持向量机方法》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，模式识别技术已成为人工智能领域的重要分支。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种有效的机器学习方法，在模式识别领域中得到了广泛的应用。
本文将详细介绍支持向量机的基本原理、方法及其在模式识别中的应用。
二、支持向量机的基本原理支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，通过在特征空间中寻找一个超平面来对数据进行分类。
其基本原理包括以下几个方面：1. 线性可分性：支持向量机用于处理线性可分的数据集。
通过寻找一个超平面，将不同类别的数据分隔开。
2. 核技巧：当数据集非线性可分时，支持向量机引入了核技巧，将数据映射到高维空间，从而使得数据在新的空间中变得线性可分。
3. 损失函数：支持向量机采用结构风险最小化原则，通过最小化经验风险和置信范围来优化模型。
三、支持向量机的分类与回归分析支持向量机在模式识别中主要应用于分类和回归分析。
1. 分类问题：支持向量机通过寻找一个超平面将不同类别的数据分隔开，实现数据的分类。
在二分类问题中，超平面将数据分为两类；在多分类问题中，可以通过组合多个二分类器或引入多个超平面来实现。
2. 回归分析：支持向量机也可用于回归分析问题。
通过引入松弛变量和惩罚项，使得模型能够容忍一定的误差，从而实现对数据的回归分析。
四、支持向量机在模式识别中的应用支持向量机在模式识别领域中有着广泛的应用，包括图像识别、语音识别、生物信息学等。
1. 图像识别：支持向量机可用于图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
通过提取图像的特征，利用支持向量机进行训练和分类，实现对图像的准确识别。
2. 语音识别：支持向量机可用于语音信号的处理和识别。
通过对语音信号进行特征提取和预处理，利用支持向量机进行训练和分类，实现语音的准确识别。
3. 生物信息学：支持向量机可用于基因表达数据的分析和分类。
通过对基因表达数据进行特征提取和降维，利用支持向量机进行训练和分类，实现对基因功能的预测和分析。
支持向量机在人脸识别中的应用研究
支持向量机在人脸识别中的应用研究人脸识别技术是一种通过计算机对人脸图像进行分析和处理，以实现对人脸身份的自动识别的技术。
随着人工智能技术的不断发展，人脸识别技术逐渐成为了安全领域和生活便利的重要组成部分。
在人脸识别技术中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种重要的分类器，发挥着重要的作用。
支持向量机是一种监督学习算法，其主要思想是通过找到一个最优的超平面，将不同类别的样本点分开。
在人脸识别中，支持向量机可以通过训练样本集合，学习到一个分类模型，然后利用该模型对新的人脸图像进行分类，从而实现对人脸的识别。
首先，支持向量机在人脸识别中的应用可以提高识别的准确性。
在训练过程中，支持向量机通过选择合适的核函数和调整超参数，可以有效地对不同类别的人脸图像进行分类。
通过合理地选择支持向量机的参数，可以使得分类器对于训练样本和测试样本都有较好的泛化能力，从而提高了人脸识别的准确性。
其次，支持向量机在人脸识别中的应用可以提高识别的鲁棒性。
在实际应用中，人脸图像可能受到光照、姿态、表情等因素的影响，导致图像的特征发生变化。
支持向量机通过学习到的分类模型，可以对这些变化进行较好的适应，并且具有较强的鲁棒性。
因此，支持向量机在人脸识别中可以有效地应对各种干扰因素，提高了识别的鲁棒性。
此外，支持向量机在人脸识别中的应用还可以提高识别的效率。
支持向量机的训练过程可以通过合理的算法和优化方法进行加速，从而减少了训练时间。
同时，在测试阶段，支持向量机的分类速度也较快，可以实现实时的人脸识别。
因此，支持向量机在人脸识别中的应用可以提高识别的效率，满足实际应用的需求。
然而，支持向量机在人脸识别中也存在一些挑战和问题。
首先，支持向量机对于大规模数据集的处理能力较弱，当训练样本数量较大时，支持向量机的训练时间和内存消耗会显著增加。
其次，支持向量机对于噪声数据和异常样本比较敏感，当训练样本中存在噪声或异常样本时，支持向量机的分类性能可能会受到影响。
模式识别实验-支持向量机
完成以下实验内容，结果填写到第4部分，不允许修改或删除本部分的内容！
1.产生服从二维正态分布N([0,0], [1,0;0,1])的20个随机样本，设为第一类，产生服从二维正态分布N([55], [1 0.5;0.5 1])的20个随机样本，设为第二类，采用线性支持向量机方法训练分类器
1）显示a2=[1 0.5;0.5 1];
x2=mvnrnd(mu2,sigma2,20);
plot(x1(:,1),x1(:,2),'o',x2(:,1),x2(:,2),'*r');
hold on;
x=[x1;x2]; %每一行为一个样本
z(1:20)=1;z(21:40)=-1; %前面20个样本为正类，后20个样本为负类
hold on;
x=[x1;x2;x3]; %每一行为一个样本，共60个样本
z(1:20)=1;z(21:40)=-1;z(41:60)=1;%前面与后面20个样本为正类，中间20个样本为负类
k=@(v1,v2)(exp(-(norm(v1-v2))^2)/(0.1^2)); %采用高斯核
G=[];
G=[];
for i=1:40
for j=1:40
G(i,j)=z(i)*z(j)*x(i,:)*transpose(x(j,:));%构建二次型矩阵G
end
end
c=-ones(40,1);b=zeros(40,1);A=-eye(40);Aeq=z;beq=0;
af=quadprog(G,c,A,b,Aeq,beq); %二次规划duadprog求alpha
end
end
ind1=find(g>0);%分类后正类样本
模式识别中的支持向量机方法
模式识别中的支持向量机方法模式识别中的支持向量机方法支持向量机（ Support Vector Machine, SVM）是一种常用于模式识别领域的分类算法。
自其提出以来，SVM已经被广泛应用于文本分类、图像识别、生物信息学等领域，并取得了理想的分类效果。
本文将介绍支持向量机的原理、特点以及在模式识别中的应用。
一. 支持向量机的原理支持向量机是一种二分类模型，其基本原理是在特征空间中找到一个最优的超平面，使得不同类别的样本能够被最大化地分开。
SVM方法的核心在于它能够将非线性问题通过引入核函数转化为线性问题，并采用最大间隔法进行分类。
在支持向量机中，样本空间中的每个样本都被表示为一个d维特征空间中的向量，其中d为样本特征的维数。
假设样本集合可表示为{(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)}，其中xi是d维特征的向量，yi为对应的类别标签。
SVM的目标是找到一个超平面w·x+b=0，使得将样本集中不同类别的样本都正确地分开，并且最大化两个不同类别的支持向量到超平面的间隔。
支持向量机通过引入核函数将样本映射到高维特征空间，从而解决非线性分类问题。
核函数的作用是计算高维特征空间中样本的内积，而不需要直接计算样本在高维特征空间中的坐标。
常见的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。
二. 支持向量机的特点1. SVM方法可以解决高维特征空间中的线性不可分问题。
通过引入核函数，SVM能够将非线性分类问题转化为线性问题，从而扩展了其适用范围。
2. SVM具有较好的鲁棒性和泛化能力。
SVM通过最大化间隔进行分类，使得其对训练集中的噪声点不敏感，并且能够有效地处理小样本问题。
3. 支持向量机优化问题的解是唯一的，因此SVM具有较好的稳定性。
同时，由于SVM的目标函数是凸函数，因此可以利用凸优化算法进行求解。
三. 支持向量机在模式识别中的应用1. 文本分类文本分类是自然语言处理领域的重要研究方向之一，SVM被广泛应用于该领域中。
支持向量机在模式识别中的应用
了大量的复杂运算和“维数灾难 ”问题 。因此 ,在最
优分类面中采用适当的核函数 K ( x, xi )就可以实现
某一非线性变换后的线性分类 , 而不增加计算复杂
度 。非线性映射后相应的 Q (α)和 f ( x)转化为
∑ ∑ Q (α)
n
=
α i
-
i =1
1 2
i,
n
αα ij
yi
yj
K
(
xi
,
j =1
基于大数定律的传统统计方法难以较好发挥作用 ,
导致一些理论上优秀的学习方法在实际应用中不能
达到理想效果 。Vapnik 等人提出的统计学习理论
( SLT)是一种专门研究小样本的理论 ,避免了人工
神经网络等方法的网络结构难于确定 、过学习和欠
学习以及局部极小等问题 ,被认为是目前针对小样
本的分类 、回归等问题的最佳理论 [ 2 ] 。
i =1
n
n
∑ ∑ Q (α)
=
α i
-
i =1
1 2
αα ij
yi
yj
(
xi
·xj
)
i, j = 1
(3)
这是一个受不等式约束的凸二次优化问题 ,存
n
在唯一解 ,其中 w = ∑yiαi xi。根据 KKT补充条件 , j=1
这个优化问题的解必须满足 :
α i
[
yi
[
(w
·x )
+ b] -
1]
弛变量
ξ i
,公式
(1) 、(2)中的条件转化为
l
∑ Φ (w ) = ‖w ‖2 /2 + C
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模式识别结课论文题目：支持向量机在模式识别中的应用学院河北大学工商学院学科门类理科专业网络工程学号 2013483164姓名周婷婷指导教师李凯2015年11月5 日河北大学学年论文（课程设计）任务书指导教师签字：系主任签字：主管教学院长签字：学 生 姓 名 周婷婷指 导 教 师李凯论文（设计）题目支持向量机在模式识别中的应用主要研究 （设计）内容支持向量的应用研究方法通过线性svm 及非线性svm 函数方法的分析，实现支持向量机的算法，并在matlab 上实现实例说明主要任务 及目标支持向量机实现分类主要参 考文献【1】刘霞，卢苇.SVM 在文本分类中的应用研究，计算机教育，2007. 【2】唐春生，张磊.文本分类研究进展【3】张学工.关于统计学习理论与支持向量机，自动化学报，2000.1 【4】秦玉平.基于支持向量机的文本分类算法研究【5】李红莲, 王春花, 袁保宗. 一种改进的支持向量机NN-SVM[J]. 计算机学报,2003, 26(8): 1015-1020.进度安排论文（设计）各阶段名称日期选题 第7周 查询资料 第8周 整理资料第8周 论文草拟 第9周 论文成型第9周河北大学软件工程课程设计成绩评定表学院：河北大学工商学院学生姓名周婷婷专业/年级2013级网络工程一班论文（设计）题目支持向量机在模式识别中的应用论文（设计）内容提要1 支持向量机1．1 线性SVM1．2非线性SVM2 支持向量机分类算法的实现3实例说明及实验结果指导教师评语成绩：指导老师（签名）：年月日摘要在VladimirN.VaPnik的统计学习理论基础上发展起来的支持向量机(Suppor Vector Machine，SVM)是目前模式识别领域中最先进的机器学习算法。
本文对支持向量机及其在模式识别中应用的若干问题作了研究。
关键词：支持向量机；模式识别；AbstractVaPnik in VladimirN. Based on statistical learning theory of support Vector Machine (Suppor Vector Machine, SVM) is currently in the field of pattern recognition is the most advanced Machine learning algorithms. In this paper, support vector machine (SVM) and its application in pattern recognition problems were studiedKey word:support vector machines; pattern recognition;引言机器学习是现代智能技术中的重要方面，对样本进行训练并寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测是基于数据的机器学习的基本思想。
统计学理论是我们面对数据而又缺乏理论模型时最基本的也是唯一的分析手段.传统统计学研究的是渐进理论，即假设样本数目无穷大，但在实际应用中样本数目总是有限的，一些好的基于渐进理论的学习算法在实际应用当中往往表现得并不理想，因此研究小样本的机器学习问题就具有非常重要的实际意义。
VladimirN·Vapnik等人从20世纪60年代开始就致力于研究有限样本的机器学习问题，经过几十年的研究，终于到90年代中期形成了一个较完整的理论体系，即统计学习理论(StatistiealL’earningTheory).由于神经网络等学习方法在理论上难以有实质性的进展，因此统计学习理论受到人们广泛的重视.近几年来，在统计学习理论的基础上又发展出一种新的学习机器—支持向量机(SupportveetorMaehine)，它在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势.支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以获得最好的推广能力。
目前，统计学习理论和支持向量机己被越来越多地应用到模式识别领域，如手写体文字识别、人脸识别、生物识别、三维对象识别等，并取得了良好的识别效果。
本文着重介绍支持向量机的基本原理、关键问题、研究状况及其在模式识别领域中的应用，希望今后能有更多的人研究和应用这一优秀的学习机器。
1 、支持向量机 1．1 线性SVM最优超平面 SVM 方法是从线性可分的情况下的最优分类面(OptimalHyperplane)提出的。
设线性可分样本集为(,)i i x y ，i=1，⋯，n ；Y={+1，-1}是类别标号，分类面方程为：W*X + b = 0 (1)这个平面将两类样本没有错误的分开，并且使得离分类面最近的样本到分类面的距离最大，即分类间隔最大，等价于使2||||w 最小，W 为分类面的法向量。
而要求分类面对所有样本正确分类，约束条件为：[(*)]10i i y w x b +-≥，i=1,2,L,n (2)因此，满足上述条件且使得ll W 最小的分类面就是最优分类面。
过两类样本中离分类面最近的点且平行于最优分类面的超平面H ．、H 上的训练样本就是式(2)中使等号成立的那些样本叫做支持向量。
最优分类面可以表示为如下约束的优化问题，即在式(2)的约束下，求函数211()||||(*)22w w w w ϕ==(3)的最小值。
为此，可以定义如下的拉格朗日函数：211(,,)||||{[(*)]1}2ni i i L w b a w a y w x b ==-+-∑(4)(4)式中，i a >0为拉格朗日系数。
把原问题转化为如下较简单的对偶问题：11,11max ()(|)2nni i j i j i j i i j Q a a a a y y x x ====-∑∑.st 10ni i i y a ==∑0,i a ≥i = 1,……n 。
1．2 非线性SVM上面讨论的是最优和广义线性分类函数，要解决一个特征空间中的最优线性分类问题，我们只需知道这个空间中的内积运算即可。
按照广义线性判别函数的思路，要解决一个非线性问题，我们可以设法将它通过非线性变换转换为另一个空间的线性问题，在这个变换空间求最优或最广义分类面。
考虑Mercer条件：对于任意的对称函数'(,)K x x ，它是某个特征空间的内积运算的充分必要条件是，对与任意的()x ϕ恒不为0，且2()x dx ϕ<∞⎰，有(,)()()0K x y x y dxdy ϕϕ>⎰⎰，显然这一条件不难满足 。
如果用内积K(x ，Y)代替最优分类面的点积，就相当于把原特征空间变换到了某一新的特征空间，此时的支持向量机为：11,11()(,)2nni i j i j i j i i j MAXQ a a a a y y K x x ====-∑∑1.0ni i i s t y a ==∑0,1,....a Ci n ≤≤=相应的判别函数也应变为：*1()sgn(*(,))ni i i i f x a y K x x b ==+∑。
其它的条件不变，这就是支持向量机。
支持向量机的思想可以概括为：首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，然后就这个新空间中求取最优线性分类面，而这种非线性变换是通过定义适当的函数实现的，这些函数叫做核函数。
选择不同的核函数就构成不同的支持向量机，常用的有以下三类核函数：linear ：K(x ，y) = x*y ； ploy ：K(x ，y) = q [(x*y)+1]； rbf ：K(x ，y) = 22||exp{}x y σ--;2 、支持向量机分类算法的实现支持向量机算法是在训练样本的特征空间求取能把两类样本没有错误分开的最大间隔超平面，在数学上表示为一个凸二次规划的问题。
也可以说算法求解的主要内容是通过求解二次规划(QP)问题，这个优化问题的求解是支持向量机算法的核心，可以说支持向量机的算法就得到了实现。
前面所述支持向量机算法可以表示为在式(6)和式(7)的约束下求式(5)取最小值时的拉格朗日乘子 12(,.....,)T n A =∂∂∂为训练样本的个数。
()1/2T T Q A A I A DA =-+ (5)0A C≤≤(6)0T A y = (7) 其中： 12(,,....,)T n A =∂∂∂为n 元列向量，是要求的拉格朗日乘子；(,)ij i j i j D y y K x x = 是一个正定矩阵； 12(,,...)T n y y y y =是样本的所属类别，由1或一1组成的列向量；xi 为训练样本。
可以看出，求解支持向量机就是求解上述的一个二次规划问题，求解后得到拉格朗日乘子12(,,....,)T n A =∂∂∂ ，也就求得了最大间隔超平面。
求解这个二次规划问题需要深厚的数学功底数值计算方面的技能，在主流程序语言中实现算法又需要专业的计算机程序设计的知识。
在MATLAB 环境下求解这一问题会变得非常简单，这得益于MATLAB 软件强大的优化工具箱，提供了一个求解二次规划的函数，可以直接调用。
二次规划问题(quadratic programming)的标准形式为：''1min 2f x x Hx +sub ．to Ax b ≤Aeqx=beq lb x ub ≤≤其中，H 、A 、Aeq 为矩阵；f 、b 、beq 、lb 、ub 、x 为向量，其它形式的二次规划问题都可转化为标准形式。
MATLAB5．x 版中的qp 函数已被6．0版中的函数quadprog 取代。
函数quadprog 格式如下：[x ，fva1]=quadprog(H ，f ，A ，b ，Aeq ，beq ，lb ，ub ，x0)其中H 、f 、A 、b 、Aeq 、beq 、lb 、ub 为标准形中的参数；x 为求解得到的最优值，也就是二次规划的解析解；lb 、ub 分别为x 的下界与上界，满足不等式约b x ub ≤≤；Aeq 、beq 满足等约束条件Aeq*x=beq ；x0为设置的初值，这个值是人为赋予x 的值，一般x 为零；fval 为目标函数最小值，可以看出，支持向量机算法是一个标准的二次规划问题； (,)ij i j i j H D y y K x x ==，根据训练样本数据求出；f = -1；支持向量机算法没形式的不等式约束条件，所以A 、b 为空矩阵；T Aeq A y = ，beq=Y ，实现A Y=0等式约束；Lb=0、ub=C ，实现0A C ≤≤不等式约束；x0=0，赋予A 的初始值为零。