土豆和红薯哪个大_长方体和正方体
什么是体积 (五年级数学精品课件)
水的体积
土豆的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
土豆的体积
>
红薯的体积
巩固应用
一、乌鸦喝水的奥秘
1、乌鸦为什么往水里扔小石子？ 2、水面为什么升高了？
巩固应用
二、一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次 捏成球。捏成的物体哪一个体积大？为什么？
形状改变，体积不变
巩固应用
三、谁搭的长方体的体积大？
30 个
24 个
物体占有一定的空间
占
生活中哪些物品占的空间比较大，
哪些物品占的空间比较小？
占
土豆和红薯哪一个占的空间大？
1、准备两个相同的量杯，装同样多的水，并做好水面标记。 2、将土豆和红薯分别浸没在水里。 3、 比较水面上升的高度。
物体所占空间体的体积。
体积与容积
五年级（）班姓名：评价：体积与容积学习目标：1.通过实际观察，学生理解什么是体积，什么是容积。
2.使学生初步掌握计量物体体积的方法。
3.向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的。
学习重点：理解体积和容积的含义，培养学生的空间观念。
学习难点: 理解体积和容积的含义，培养学生的空间观念。
学习过程：一、复习长方体和正方体的棱长和如何算？它们的表面积是怎样计算的？长方体的棱长总和=正方体的棱长总和=长方体的表面积=正方体的表面积=二、自主学习，探究新知（阅读课本P56～58页内容）1.自主学习。
不懂的地方作上标记，交流时小组帮助解决。
2.合作探究。
小组内交流，并帮助组员解决疑难问题。
三、集体交流，精彩展示1.土豆和红薯哪一个大呢？为什么？2.两个杯子哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
3.什么是物体的体积？什么是容器的容积？4.体积和容积有什么区别？四、巩固练习（一）请你选择正确的答案。
1.一个长方体的玻璃缸，它的容积（）它的体积。
①大于②等于③小于2.油桶的体积是指它（），容积是指它（）油的体积。
①所能容纳②所占空间的大小3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）。
①体积②容积（二）请你判断下面说法是否正确?1.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。
（）2.冰箱的体积等于它的容积。
（）3.所有的物体都有体积和容积。
（）4.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大. ( )（三）解决问题1.谁搭的长方体体积大？为什么？2.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？体积的大小与什么有关，与什么无关？3.用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大?为什么?3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了3杯，而笑笑倒满了2杯，你认为有可能吗？为什么？4.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭：（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
(整理版)《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计 一、教学内容： 北师大版五年级下册第四单元《体积与容积》 二、教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的外表积的根底上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的根底，也是开展学生空间观念的重要载体。 教材先让学生通过“说一说〞的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少〞。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大〞 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的根底上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多〞的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。 三、学情分析： 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的外表积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的根底，也是开展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受外表积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。 四、教学目标： 1、知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2、能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、开展空间观念。 3、情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。 五、教学重点： 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 六、教学难点： 理解体积和容积的联系和区别。 七、教学准备： 课件一份、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆和紫薯各一个 八、教学过程： 〔一〕创设情景，激趣导入 师:同学们听过乌鸦喝水的故事吗？一起来看这个故事。这只聪明的乌鸦想到什么方法就喝到水了？为什么投入石子，水面就会上升呢？ 生：石子占了水的空间，把水挤上来了。 师：看来石子占空间吗？水占空间吗？还有什么物体是占空间的呢？是不是所有的物体都是占空间的呢？
体积与容积ppt课件完整版
物体所占空间的大小，叫做物 体的体积。
演示课件
练一练
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
同样大
形状改变，体积未变
演示课件
2. 哪一个体积大?为什么?
10个
10个
同样大
演示课件
5.谁搭的长方体体积大？
30
24
演示课件
两个杯子中哪一个装水多呢？ 请你设计一个实验解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
演示课件
说一说
想一想生活中还有一些什么容器？
演示课件
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。
如果每个杯子的大小 不同，那么3杯就可能 等于2杯 。
演示课件
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容
积一样大.(×)
4. 因为所有的物体都有体积，所有的物体
都有容积〔×〕
演示课件
选择适当的答案填空 ① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④外表积
〔1〕做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的〔④〕。 〔2〕求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的〔①〕。 〔3〕求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的〔②〕。 〔4〕求一个长方体木块占地多少，是求长方体的〔③〕
。
演示课件
搭一搭
用12个小正方形搭两个长方体，分别满足下面的条件：
小组合作：(1)搭出两个物体，使它们的体积一样。
的2倍。
(2)一个长方体的体积是另一个
北师大版五年级数学下册第四单元——体积与容积、体积单位
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
随堂演练
1.判断。
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ×）
（2）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池
的容积。（×）
（3）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。
仔细观察，你发现了什么？
我发现两个杯子的 水面都比原来高了。
放红薯的杯子里水 面升得高，红薯比 土豆大。
土豆
红薯
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
你们能不能也找找生活中的例子比一比， 哪些物体体积大，哪些物体体积小？
推进新课
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）； 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）； 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
做一做，看一看。
生活中还有哪些物体的体积大约 是1cm3，1dm3，1m3？
1粒花生米的 体积约1cm3
仔细观察： 1.谁的体积大？ （木盒的体积大。）
2.魔方和木盒都有容积吗？为什么？ （木盒有容积，因为只有容器才有容积）
仔细观察: 盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积 大，因为它有厚度。
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
2.填上适当的体积单位。
铅笔盒 75 cm3
橡皮
8
cm3
牙膏盒 50 cm3
容积与体积
我会选择
选择适当的答案填空。
① 体积 ② 容积 ③ 表面积ห้องสมุดไป่ตู้
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮， 是求长方体的（ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求 长方体的（ ）。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油 桶的（ ）。
结论： 体积相同，形状不一地相同。
想一想
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体
积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
容器 所 能容纳物体的
是容器的容积。
生活中有哪些物品是容器呢？
集 装 箱
矿 泉 水 瓶
鞋盒
冰 箱
常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容 器放的东西少？说一说，与同伴交流。
容积与体积
13数学（1）班 吴琳
教室里哪些物品占的空间大？ 哪些物品占的空间小？
比一比
土豆和红薯哪一个占得空间大呢？
杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？
两个杯子现在水面不一样高，这又说明了什么？
物体所占空间的大小，是物 体的体积。
比一比
谁搭的长方体体积大？
搭一搭
用12个大小相同的小正方体， 分别按下面的要求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体 积是另一个的2倍。
想一想
谁的体积大？谁的容积大？ 体积和容积有什么不同？ 体积相同的物体，容积一定相同吗
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 泳池的容积。 （ ） 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大。 （ ）
4. 物体所占空间的大小叫做这个物体的体 积。 （ ） 5. 冰箱的体积等于它的容积。 （ ） 6. 所有的物体都有体积和容积。 （ ） 7. 长方体的体积一定比正方体的体积 大。 （ ）
北师大版小学数学五年级下册第一单元第1课时 体积与容积课件
动手操作
课堂小结
情境导入
探究新知
基础练习
提升练习
情境导入
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
探究新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1.猜一猜。2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。3.组内实验，记录实验的过程和结果。
1元硬币
1角硬币
1元硬币
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
5.谁搭的长方体体积大？
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
提升练习
课堂小结
物体所占空间的大小，是物体的体积。
动手操作
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
基础练习
2.用相同数量的硬分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？
北师大版五年级数学下册第4单元长方体(二)_
体积单位
立方厘米
立方分米
立方米
探究点1 认识常见的体积单位
说一说，常见的体积单位有哪些？
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）； 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
做一做，看一看。
生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3，1dm3，1m3？
△
归纳总结：
体积与容积: 1. 2. 物体所占空间的大小，是物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
夯实基础（教材P23练一练）
1．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成 球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
捏成的两个物体体积一样大。因为橡皮泥无论形状怎 么变，它所占的空间是不变的，所以体积不变。
1粒花生米的 体积约1cm3
1个粉笔盒的 体积约1dm3
1个29英寸电视机包装 箱的体积约1m3
小试牛刀（源于《典中点》）
1．填空。 (1)常用的体积单位有( 立方米，立方分米，立方厘米 )，用字母表示 是( m3，dm3，cm3 )。 (2)棱长是1厘米的正方体体积是( 1立方厘米)，记作( 1厘米3(或1 cm3))； 棱长是1分米的正方体体积是( 1立方分米 )，记作( 1分米3(或1 dm3))； 棱长是1米的正方体体积是(1立方米)，记作( 1米3(或1 m3) )。
(2)2( A )的空间大约能站25名小朋友。 A．m3 B．dm3 C．cm3 D．m2
3．分别求出下列图形的体积。(每个小正方体的体积是1 cm3)
15
19
18
归纳总结：
常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记 作厘米3（cm3）、分米3（dm3）、米3（m3）。
北师大版小学五年级下册第四单元课件
随堂演练
1.(1)一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的 体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
(2)一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高 是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）
2. ⑴ 一个长方体,它的底面积是30平方分米，高 是6分米,这个长方体的体积是多少？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方 体的体积，用a表示它的 棱长，那么正方体的体积 公式可以写成：
V = a3
a a
a
随堂演练
1.口答填表:
长/分米 宽/分米 高/分米
长
5
1
2
方
4
3
5
体
10
2
4
正
棱长/米
方
6
体
30
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版·五年级下册
第4课时 长方体的体积（1）
北师大版·五年级下册
新课导入
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
2016-2017学年新人教版六年级(上)入学数学试卷和答案(尖刀班)含解析答案
2016-2017学年新人教版六年级（上）入学数学试卷（尖刀班）一、我会填空．20分（3题1分，其余每空1分）1．（1分）一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新数比原小数大9.45，原小数是．2．（1分）一个四位数是8□5□，它既能被2整除，又有因数5，同时又是3的倍数，这样的四位数中最小的是．3．（1分）=：5=0.8=折=%=成．4．（1分）有三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩下的长度相等，原来第根绳子最长．5．（2分）我们已经学过加减乘除去这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，A*B表示2A﹣B，那么9*6=，8*7=．6．（1分）两块木板各75厘米，如图这样钉成一块木板，中间重合部分长15厘米，这块钉在一起的木板总长厘米．7．（2分）将三个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是cm3，表面积是cm3．8．（2分）甲数是乙数的倍，乙数是甲数的，甲数比乙数多．9．（1分）a和b互为倒数，=．10．（2分）有一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长一厘米的正方形（如图）．这个长方体木块的体积是cm3，表面积是cm2．11．（3分）用三个8和三个0组成的六位数中，一个0都不读出来的最小六位数是，只读一个零的最大六位数是，读出两个0的六位数是．12．（3分）把一个表面都涂上颜色的正方体木块切成64个大小相同的小正方体．（1）三面涂色的小正方体有个．（2）两面涂色的小正方体有个．（3）一面涂色的小正方体有个．二、判断．6分（对的画“√”，错的画“×”）每题1分13．（1分）3.12531253是循环小数，循环节是1253．．（判断对错）14．（1分）一个数的倍数总比它的因数大．．（判断对错）15．（1分）一件商品先涨价30%，后又降价30%，降低后又回到了原价．．（判断对错）16．（1分）若m=2009×2013，n=2010×2012，那么n＞m．．（判断对错）17．（1分）假分数一定比真分数大．．（判断对错）18．（1分）3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数．（判断对错）三、选择．12分，每题2分19．（2分）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是雨天．A．3 B．6 C．4 D．520．（2分）如图所示：两个长方形的长与宽均相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙D．无法确定21．（2分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．22．（2分）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000 B．1800 C．1600 D．120023．（2分）用三根整厘米数的小棒围成一个三角形，一根长15cm，另一根长7cm，第三根最长可能是（）cm．A．9 B．18 C．21 D．2824．（2分）把一根钢管锯成5段需要20分钟，且每锯一次所用的时间相同，如果把它锯成8段需要（）分钟．A．32 B．35 C．38 D．45四、解答题（共1小题，满分18分）25．（18分）计算．0.27×3﹣0.3x=0.06（x﹣5）÷4=16：0.725=9.6：x8.2﹣x=4998+99+9+47×2.8+52×2.8+2.8÷[（+）×][﹣（﹣）]×+++…++．五、逻辑推理．12分26．（8分）我们一起来计算：1+3==21+3+5==21+3+5+7==21+3+5+7+9==2根据以上的规律计算：1+3+5+…+19的值．27．（2分）把8张卡片放入一个不透明的盒子中，随意摸出一张，使摸出写有汉字“努力”卡片的可能性比写“骄傲”的可能性大，摸出写有“成功”和写有“失败”卡片的可能性相同，四个词各应该写几张？请你写在下面．（八张图片）28．（2分）桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2，5，8，任意反着摆成三位数．如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜．这样公平吗？谁获胜的可能性大？若是换掉其中的一张牌，则甲乙都获胜．问：把哪张牌换了，换成多少？六、看图做题．12分29．（3分）在图上画出来．（1）将图形A绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形B．（2）将图形B绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形C．（3）将图形C绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形D．30．（3分）求图中阴影部分的面积．图中空白部分的面积是15dm2．31．（6分）下面是贝贝比较土豆和红薯的体积时作的实验．（单位：cm）（1）说一说，土豆与红薯哪个的体积大？（2）请计算出土豆的体积．（3）红薯的体积比土豆的体积大多少？七、应用题．20分32．（4分）一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？33．（4分）李叔叔制作鱼缸，他用一根长6米的角铁先截得了4根长6分米和4根长5分米的棱，将剩下的又平均截成4份．他计划先把这12根角铁焊接成长方体框架，再在四周和底部装上玻璃做成鱼缸．（为安全起见，用最大面做底面．）（1）制作这个鱼缸共用去玻璃多少平方米？（2）这个鱼缸最多可装水多少升？34．（4分）王老师批改作业，如果每小时批改8本，需要5小时批改完，如果每小时多批改2本，需要几小时批改完？35．（4分）为了迎接“六一”国际儿童节，玩具厂四月份计划生产玩具12000件，实际上半月生产7000件，要超额全月计划的15%，下半月还要生产件．36．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶48km，返回时每小时行驶60km．返回时比去时少用48分钟．甲、乙两地相距多少千米？2016-2017学年新人教版六年级（上）入学数学试卷（尖刀班）参考答案与试题解析一、我会填空．20分（3题1分，其余每空1分）1．（1分）一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新数比原小数大9.45，原小数是 1.05．【解答】解：9.45÷（10﹣1）=9.45÷9=1.05；答：原小数是1.05．故答案为：1.05．2．（1分）一个四位数是8□5□，它既能被2整除，又有因数5，同时又是3的倍数，这样的四位数中最小的是8250．【解答】解：由分析可知，一个四位数是8□5□，它既能被2整除，又有因数5，同时又是3的倍数，这样的四位数中最小的是8250．故答案为：8250．3．（1分）=4：5=0.8=八折=80%=八成．【解答】解：=4：5=0.8=八折=80%=八成．故答案为：4，4，八，80，八．4．（1分）有三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩下的长度相等，原来第三根绳子最长．【解答】解：1﹣=，1﹣=，1﹣=，又因为：，由此可得第三根绳子最长．故答案为：三．5．（2分）我们已经学过加减乘除去这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，A*B表示2A﹣B，那么9*6=12，8*7=9．【解答】解：9*6=2×9﹣6=18﹣6=128*7=2×8﹣7=16﹣7=9故答案为：12，9．6．（1分）两块木板各75厘米，如图这样钉成一块木板，中间重合部分长15厘米，这块钉在一起的木板总长135厘米．【解答】解：75+75﹣15=150﹣15=135（厘米）答：这块钉在一起的木板总长135厘米．故答案为：135．7．（2分）将三个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是81 cm3，表面积是126cm3．【解答】解：3×3×14=126（平方厘米）3×3×3×3=81（立方厘米）答：它的表面积是126平方厘米，体积是81立方厘米．故答案为：81，126．8．（2分）甲数是乙数的倍，乙数是甲数的，甲数比乙数多．【解答】解：甲数是乙数的倍，假设甲数是5，则乙数为4，4÷5=；（5﹣4）÷4=1÷4=；答：乙数是甲数的，甲数比乙数多．故答案为：，．9．（1分）a和b互为倒数，=．【解答】解：因为a和b互为倒数，所以a和b的乘积是1；=×==．故答案为：．10．（2分）有一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长一厘米的正方形（如图）．这个长方体木块的体积是51cm3，表面积是124cm2．【解答】解：5×4×3﹣1×1×（5﹣1）﹣1×1×（4﹣1）﹣1×1×（3﹣1）=60﹣4﹣3﹣2=51（立方厘米）（5×4+5×3+4×3）×2﹣1×1×6+1×（5﹣1）×4+1×（4﹣1）×4+1×（3﹣1）×4=47×2﹣6+16+12+8=94﹣6+16+12+8=124（平方厘米）答：这个长方体木块的体积是51立方厘米，表面积是124平方厘米．故答案为：51；124．11．（3分）用三个8和三个0组成的六位数中，一个0都不读出来的最小六位数是80 8800，只读一个零的最大六位数是880800，读出两个0的六位数是80 0808．【解答】解：用3个“8”和3个“0”组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小的六位数是：80 8800，只读一个“零”的最大六位数是：880800，读出两个“零”的六位数是：80 0808．故答案为：80 8800，880800，80 0808．12．（3分）把一个表面都涂上颜色的正方体木块切成64个大小相同的小正方体．（1）三面涂色的小正方体有8个．（2）两面涂色的小正方体有24个．（3）一面涂色的小正方体有24个．【解答】解：因为4×4×4=64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；（1）所以三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个．（2）两面涂色的有：（4﹣2）×12=2×12=24（个）（3）一面涂色的有：（4﹣2）×（4﹣2）×6=2×2×6=24（个）答：三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的小正方体有24个；一面涂色的小正方体有24个．故答案为：8，24，24．二、判断．6分（对的画“√”，错的画“×”）每题1分13．（1分）3.12531253是循环小数，循环节是1253．×．（判断对错）【解答】解：3.12531253是一个有限小数，不是循环小数．所以原题说法错误．故答案为：×．14．（1分）一个数的倍数总比它的因数大．×．（判断对错）【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．故答案为：×．15．（1分）一件商品先涨价30%，后又降价30%，降低后又回到了原价．×．（判断对错）【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%）=130%×70%=91%，1＞91%，所以现价比原价低；原题说法错误．故答案为：×．16．（1分）若m=2009×2013，n=2010×2012，那么n＞m．√．（判断对错）【解答】解：m=2009×2013=2009×（2012+1）=2009×2012+2009，n=2010×2012=（2009+1）×2012=2009×2012+2012，因为2009×2012+2012＞2009×2012+2009，所以n＞m，所以若m=2009×2013，n=2010×2012，那么n＞m说法正确．故答案为：√．17．（1分）假分数一定比真分数大．正确．（判断对错）【解答】解：根据假分数与真分数的定义可知，假分数≥1，真分数＜1．所以，假分数一定大于真分数．故答案为：正确．18．（1分）3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数．√（判断对错）【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数，所以3的倍数加上3的倍数的和，一定也是3的倍数说法正确．故答案为：√．三、选择．12分，每题2分19．（2分）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是雨天．A．3 B．6 C．4 D．5【解答】解：288÷32=9（天）设这些天中有x天是下雨天，24x+36×（9﹣x）=28824x+324﹣36x=28812x=324﹣28812x=36x=3；答：这些天中有3天是下雨天．故选：A．20．（2分）如图所示：两个长方形的长与宽均相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙D．无法确定【解答】解：甲和乙是完全一样的长方形，假设长方形的长是10厘米，宽是5厘米，甲的阴影部分的面积：10×5÷2=25（平方厘米）；乙的阴影部分的面积：5×10÷2=25（平方厘米）；那么两幅图的阴影部分的面积相等．故选：C．21．（2分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据操作得出正确图形是：．故选：B．22．（2分）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000 B．1800 C．1600 D．1200【解答】解：30×20×2=1200（平方厘米）；答：它的表面积最多可以增加1200平方厘米．故选：D．23．（2分）用三根整厘米数的小棒围成一个三角形，一根长15cm，另一根长7cm，第三根最长可能是（）cm．A．9 B．18 C．21 D．28【解答】解：15﹣7＜第三边＜7+15，所以，8＜第三边＜22，故选：C．24．（2分）把一根钢管锯成5段需要20分钟，且每锯一次所用的时间相同，如果把它锯成8段需要（）分钟．A．32 B．35 C．38 D．45【解答】解：20÷（5﹣1）×（8﹣1）=20÷4×7=35（分钟）答：如果把它锯成8段需要35分钟．故选：B．四、解答题（共1小题，满分18分）25．（18分）计算．0.27×3﹣0.3x=0.06（x﹣5）÷4=16：0.725=9.6：x8.2﹣x=4998+99+9+47×2.8+52×2.8+2.8÷[（+）×][﹣（﹣）]×+++…++．【解答】解：（1）0.27×3﹣0.3x=0.060.81﹣0.3x=0.060.81﹣0.3x+0.3x=0.06+0.3x0.06+0.3x=0.810.06+0.3x﹣0.06=0.81﹣0.060.3x=0.750.3x÷0.3=0.75÷0.3x=2.5（2）（x﹣5）÷4=16（x﹣5）÷4×4=16×4x﹣5=64x﹣5+5=64+5x=69（3）：0.725=9.6：xx=0.725×9.60.6x=6.960.6x÷0.6=6.96÷0.6x=11.6（4）8.2﹣x=48.2﹣x+x=4+x4+x=8.24+x﹣4=8.2﹣4x=4.2x÷=4.2÷x=5.4（5）998+99+9+=998+99+9+++=（998+）+（99+）+（9+）=999+100+10=1109（6）47×2.8+52×2.8+2.8=（47+52+1）×2.8=100×2.8=280（7）÷[（+）×]=÷[×]=÷=（8）[﹣（﹣）]×=[﹣]×=×=（9）+++…++=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）=×（1﹣）=×=五、逻辑推理．12分26．（8分）我们一起来计算：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根据以上的规律计算：1+3+5+…+19的值．【解答】解：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=521+3+5+…+19=102=100．故答案为：4，2；9，3；16，4；25，5；27．（2分）把8张卡片放入一个不透明的盒子中，随意摸出一张，使摸出写有汉字“努力”卡片的可能性比写“骄傲”的可能性大，摸出写有“成功”和写有“失败”卡片的可能性相同，四个词各应该写几张？请你写在下面．（八张图片）【解答】解：如图：28．（2分）桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2，5，8，任意反着摆成三位数．如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜．这样公平吗？谁获胜的可能性大？若是换掉其中的一张牌，则甲乙都获胜．问：把哪张牌换了，换成多少？【解答】解：三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1=6（个）其中2的倍数有4个，3的倍数有6个，甲获胜的可能性是：4÷6=，乙获胜的可能性是6÷6=100%；乙获胜的可能性大，不公平．把5换成2，三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1=6（个）其中2的倍数有6个，3的倍数有6个，所以甲乙都获胜，答：不公平，乙获胜的可能性大．若是换掉其中的一张牌，则甲乙都获胜，把5换成2．六、看图做题．12分29．（3分）在图上画出来．（1）将图形A绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形B．（2）将图形B绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形C．（3）将图形C绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形D．【解答】解：（1）将图形A绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形B（下图）：（2）将图形B绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形C（下图）：（3）将图形C绕O点顺时针旋转90o，再向下平移3格，得到图形D（下图）：30．（3分）求图中阴影部分的面积．图中空白部分的面积是15dm2．【解答】解：15×2÷3=10（分米）（5+5+3）×10÷2=13×5=65（平方分米）答：阴影部分的面积是65平方分米．31．（6分）下面是贝贝比较土豆和红薯的体积时作的实验．（单位：cm）（1）说一说，土豆与红薯哪个的体积大？（2）请计算出土豆的体积．（3）红薯的体积比土豆的体积大多少？【解答】解：（1）因为土豆=容器的底面积×上升的水的高度=容器底面积×（9.5﹣8）=容器底面积×1.5；红薯的体积=容器的底面积×上升的水的高度=容器底面积×（12﹣8）=容器底面积×4；因为容器的底面积相等，所以红薯的体积大于土豆的体积．答：红薯的体积大．（2）土豆的体积是：12×8×（9.5﹣8），=12×8×1.5，=144（立方厘米）；答：土豆的体积是144立方厘米．（3）12×8×（12﹣9.5），=96×2.5，=240（立方厘米）；答：红薯的体积比土豆的体积大240立方厘米．七、应用题．20分32．（4分）一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？【解答】解：这桶油重量：15÷[﹣（1﹣）]，=15÷[﹣]，=15÷，=75（千克）．答：这桶油重75千克．33．（4分）李叔叔制作鱼缸，他用一根长6米的角铁先截得了4根长6分米和4根长5分米的棱，将剩下的又平均截成4份．他计划先把这12根角铁焊接成长方体框架，再在四周和底部装上玻璃做成鱼缸．（为安全起见，用最大面做底面．）（1）制作这个鱼缸共用去玻璃多少平方米？（2）这个鱼缸最多可装水多少升？【解答】解：（1）6米=60分米[60﹣（6×4+5×4）]÷4=16÷4=4（分米）（6×4+4×5）×2+6×5=88+30=118（平方分米）118平方分米=1.18平方米答：制作这个鱼缸共用去玻璃1.18平方米．（2）6×5×4=120（立方分米）120立方分米=120升答：这个鱼缸最多可装水120升．34．（4分）王老师批改作业，如果每小时批改8本，需要5小时批改完，如果每小时多批改2本，需要几小时批改完？【解答】解：8×5÷（8+2）=40÷10=4（小时）答：需要4小时批改完．35．（4分）为了迎接“六一”国际儿童节，玩具厂四月份计划生产玩具12000件，实际上半月生产7000件，要超额全月计划的15%，下半月还要生产6800件．【解答】解：12000×（1+15%）﹣7000=12000×115%﹣7000=13800﹣7000=6800（件）答：下半月还要生产6800件．故答案为：6800．36．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶48km，返回时每小时行驶60km．返回时比去时少用48分钟．甲、乙两地相距多少千米？【解答】解：设返回用了x小时，则去时用了x+小时，则48×（x+）=60x48x+38.4=60x48x+38.4﹣48x=60x﹣48x12x=38.412x÷12=38.4÷12x=3.260×3.2=192（千米）答：甲、乙两地相距192千米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。