土豆和红薯哪个大_长方体和正方体的体积
《体积与容积》PPT课件
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
两个杯子哪一个装水多大呢？
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器 的容积。
1.体积是指物体所占空间的大 小。 2.容积是指容器所容纳物体的多少。
3.一种物体体积一定大于它的容 积。
努 力 吧 ！
是不是所有的物体都有容积的呢？
用12个大小相同的小正方体， 分别按下面的要求搭一搭。 （1）搭出两个物体，使它们的体 积相同。 （2）搭出的两个物体，使其中一 个物体的体积是另一个的2倍。
笑笑的数学日记
星期天，我找来一些铁丝，做了一个长方体 的铁丝笼子。用了多长的铁丝，我得求求这个长 方体的（棱长总和）。笼子编好了，我在它的外 面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我算了一 下它的（表面积 ）。真是一个漂亮的笼子！它有 多大啊？我得来算算它的（ 体积 ），可（ 体积 ） 我不会算。没关系，我自学一下书本上的内容。 这么漂亮的笼子，我用它来装我的小饰物，能装 多少呢？我得算算它的（ 容积 ）。哇，一个小小 的笼子竟能装这么多东西，真不错！
5分米
谁搭的长方体体积大？
大
练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
体积的大小与什么有关，与什么 无关？ 体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
3. 小明和小红各有一瓶同样多 的饮料，小明倒了3杯，而小红 倒了2杯，你认为有可能吗？为 什么？ 因为杯子的大小不定,有可能.
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面 条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看 又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里 非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上， 他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去， 不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤， 小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着 眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结 果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是 怎样解决这个难题的吗？
体积与容积
2、有一块橡皮泥，第一次把它捏成正方体，第二次把它
捏成长方体。这两次捏成的物体哪一个体积大？
A
B
C
交
流
展
示
25
问题一：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
小组活动：
1.猜一猜。
2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。
3.组内实验，记录实验的过程和结果。
问题二：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决
主备人
乔亚芳
学习目标
通过练习，进一步理解体积和容积的概念。
学习重点：进一步理解体积和容积的概念。
学习难点：进一步理解体积和容积的概念。
学习流程
学习任务
结果
评价
自
主
学
习
5
我会做：
1、物体（），叫物体的体积。
2、容器所能容纳物体（），叫做容器的容积。
3、用27个体积为1立方分米的小正方体，先摆成一个大正
《体积与容积》学习工具单（一）
科目
数学
课题
体积与容积
课型
问题解决课
班级
五年级
姓名
主备人
学习目标
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。
2、初步理解体积和容积的概念。
学习重点：了解体积和容积的实际含义。
学习难点：理解体积和容积的概念。
学习流程
学习任务
结果
评价
自
主
学
习
5
我知道：
1、像背篓、水杯这样的物体，用来盛放物体的器具叫容器。
方体，再摆成一个长方体，摆成的大正方体和长方体的体积（）。
A
【精选】北师版五年级下册数学第四单元《长方体(二)》优秀教案
【精选】北师版五年级下册数学第四单元《长方体（二）》优秀教案本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上开展学习的。
长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
本单元学习的主要内容有：体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算和有趣的测量等知识内容。
本单元内容把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解。
)第1节体积与容积【教学内容】教材第36～37页的内容。
【教学目标】1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
3．在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
【重难点】重点：理解体积和容积的实际含义。
难点：理解体积和容积的联系与区别。
【教学准备】教材中的情境图制成的课件、8个相同的烧杯、两个大小不同的水杯四组、红薯和土豆各4个(红薯的体积要比土豆的体积大)、水。
【教学设计】【情境导入】1．师：同学们，我们每天坐在教室里学习，相信你们对教室里的一切一定了如指掌，你能说一说教室里哪些物品占的空间大，哪些物品占的空间小吗？生：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小。
2．师：你们还能这样对比着举几个例子吗？请同学们与同桌互相说一说。
师：谁愿意把你列举的例子说给大家听听？(学生发言)设计意图：开门见山的导入既让学生在最短的时间内了解本节课的学习任务，直接明了，简单高效，又可以适时地破题质疑，有效地把握学生学习的起点。
【探究新知】一、建立体积的概念1．出示大小不一样的土豆和红薯。
(1)师：同学们，老师这里有一个土豆和红薯，你们猜猜哪一个大？学生意见不统一。
什么是体积 (五年级数学精品课件)
水的体积
土豆的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
土豆的体积
>
红薯的体积
巩固应用
一、乌鸦喝水的奥秘
1、乌鸦为什么往水里扔小石子？ 2、水面为什么升高了？
巩固应用
二、一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次 捏成球。捏成的物体哪一个体积大？为什么？
形状改变，体积不变
巩固应用
三、谁搭的长方体的体积大？
30 个
24 个
物体占有一定的空间
占
生活中哪些物品占的空间比较大，
哪些物品占的空间比较小？
占
土豆和红薯哪一个占的空间大？
1、准备两个相同的量杯，装同样多的水，并做好水面标记。 2、将土豆和红薯分别浸没在水里。 3、 比较水面上升的高度。
物体所占空间体的体积。
体积与容积
五年级（）班姓名：评价：体积与容积学习目标：1.通过实际观察，学生理解什么是体积，什么是容积。
2.使学生初步掌握计量物体体积的方法。
3.向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的。
学习重点：理解体积和容积的含义，培养学生的空间观念。
学习难点: 理解体积和容积的含义，培养学生的空间观念。
学习过程：一、复习长方体和正方体的棱长和如何算？它们的表面积是怎样计算的？长方体的棱长总和=正方体的棱长总和=长方体的表面积=正方体的表面积=二、自主学习，探究新知（阅读课本P56～58页内容）1.自主学习。
不懂的地方作上标记，交流时小组帮助解决。
2.合作探究。
小组内交流，并帮助组员解决疑难问题。
三、集体交流，精彩展示1.土豆和红薯哪一个大呢？为什么？2.两个杯子哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
3.什么是物体的体积？什么是容器的容积？4.体积和容积有什么区别？四、巩固练习（一）请你选择正确的答案。
1.一个长方体的玻璃缸，它的容积（）它的体积。
①大于②等于③小于2.油桶的体积是指它（），容积是指它（）油的体积。
①所能容纳②所占空间的大小3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）。
①体积②容积（二）请你判断下面说法是否正确?1.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。
（）2.冰箱的体积等于它的容积。
（）3.所有的物体都有体积和容积。
（）4.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大. ( )（三）解决问题1.谁搭的长方体体积大？为什么？2.一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？体积的大小与什么有关，与什么无关？3.用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大?为什么?3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了3杯，而笑笑倒满了2杯，你认为有可能吗？为什么？4.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭：（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
体积与容积
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
说一说哪些物体占有一定的空间？
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
比一比：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
小 青
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
3. 用12个棱长是1厘米的小正方体摆一摆， 可以摆出哪些不同的形状？
你还能想到哪些形状？ 试着摆一摆。
三、12个1立方厘米的正方体木 块摆成不同形状的长方体．它们 的体积各是多少？
都是12立方厘米．不论物体是什么形状， 含有几个体积单位，它的体积就是多少
3. 我会判断
• 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×） • 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳 池的容积。（×） • 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.(×)
课作
一、填空
1、物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
2、（ ）所能容纳物体的体积叫做这个 容器的（ ）。
3、体积和容积的（ ）方法不同，求容 积从（ ）量，求体积从（ ）量。
容积要从物体的里面量。
6、判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ ×）
３、体积单位比面积单位大。（×）
10、判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ×） 2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ）
3、一个游泳池的容积是150升.( × ) 4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相 等.( × ) 5、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是 24升.( × ) 6、一个长方体木箱,它的体积比容积大.( ) 7、1000立方厘米=1升。( × ) 8、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
六年级数学上学期知识点整理与复习
整理与复习第一单元：长方体和正方体一、长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等考点1：1.正方体是特殊的长方体。
2.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（）、（）、（），一共分成（）组。
3.长方体最多有（）个面是正方形的面，其余（）个面是完全一样的长方形。
【练】1.至少需要（）个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。
2.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了（）条棱，（）个面。
考点2：正方体的平面展开图：1.相对面形状、大小、面积完全一样。
前→后，左→右，上→下【练】你能在展开图上找出其它的3个面吗？哪些面的面积相等？2.求各个面的面积。
前后面是由（）和（）组成的；上下面是由（）和（）组成的；左右面是由（）和（）组成的。
【练】:（1）上面的面积是________平方厘米。
（2）前面的面积是________平方厘米。
（3）右面的面积是________平方厘米。
3.找相对面的方法：找“Z”和“日”【练】如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。
（）如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（）。
4.判断是否是正方体平面展开图的方法：无凸也无凹，没有大直角，没有田字格。
【练】：如图不是正方体的表面展开图。
（）5.哪几个面可以围成一个长方体？二、棱长总和公式：1.长方体棱长总和公式：2.正方体棱长总和公式：【练】1.一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。
2.一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。
如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。
3.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，长70厘米，宽15厘米，高120厘米，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？4.一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要多少平方米的纸板。
数学五年级下册第四单元《长方体(二)》单元课教学案例
数学五年级下册第四单元《长方体（二）》单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学五年级下册第4单元《长方体（二）》2.学习目标（1）学科性目标①结合实物抽象体积概念，初步感知体积的大小。
②掌握数学阅读的方法，了解《长方体（二）》单元学习内容，沟通单元联系，构建知识结构。
（2）教育性目标在《长方体（二）》单元课领悟式学习中，养成独立思考、勇于探索、积极表达的习惯。
（3）创新性目标鼓励多种方式（画、比、说…）领悟体积与面积的区别和联系，获得经验和体验。
【学习重点】掌握数学阅读的方法，了解《长方体（二）》单元学习内容，沟通单元联系，构建知识结构。
3.学习过程我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：图1：小学数学单元课教学流程图（1）引入，把握新旧过渡①复习旧知师：我们知道，线段的长短可以用长度来描述，关于长度，你知道哪些？生1：长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米……生2：我知道它们之间的进率，1厘米=10毫米；1分米=10厘米；1千米=1000米……师：面的大小，用面积来描述，关于面积，你知道了什么？生1：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米……生2：我知道它们之间的进率1米²=100分米²；1分米²=100厘米²；1公顷=10000米²；1千米²=1000000米²……②引入新知教室里哪些物体所占的空间大？哪些物体所占的空间小？哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？生：桌子所占的空间大，铅笔所占的空间小；铅笔盒装的东西少，桌洞装的东西多……师：物体所占空间的大小我们用什么来描述呢？让我们带着疑问进入《长方体（二）》的单元学习吧！【点评】让学生通过回顾旧知，初步感知体积的意义，并且初步了解长度、面积、体积之间既有联系，又有区别。
激发学生的探索欲望，为单元学习积累经验。
（2）阅读，领悟单元内容①初读教材，整体了解师：请孩子们打开数学书。