2018秋八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第2课时课时训练题新版北师大版20180904370
北师大版八年级数学上册2.7二次根式同步测试含答案
北师大版八年级数学上册第二章2.7二次根式一、选择题1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．对任意实数a ，则下列等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算：﹣的结果是（ ）A ．B ．2C ．2D ．2.84．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2； ② •=5a ；③a ==； ④÷=4．做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④5．下列各式不是最简二次根式的是（ ）C. 46．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有 （）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若，则（ ）A ．a 、b 互为相反数B ．a 、b 互为倒数C ．ab=5D ．a=b8.若2˂a ˂3 ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -9有意义，则实数m 的取值范围是( )A ．m>﹣2B ．m>﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠110.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠x ＞2 D. 2x ≥11. ）A. 它是一个非负数B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为312．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．4+5 B ．2+10 C ．4+10 D ．4+5或2+10 二、填空题13+2﹣2）的结果是 ．14. 当__________时，15．把下列各式化成最简二次根式： = ； = ； = ． 16. 已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是17．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b=，如3※2==，那么6※3= ． 18．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ． 19．计算（+1）2015（﹣1）2014=______． 20. 当__________x ()2是二次根式．21. 21++a 的最小值是 ，此时a 的取值是22．（2018•毕节市）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：＝．三、解答题23．化简：（1）；（2）；（3）．24．计算：（1）（﹣）+；（2）；（用两种方法解）（3）11221231548333+--；（4）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2；(5)-．25．一圆形转盘的面积是25.12cm2，该圆形转盘的半径是多少？（π取3.14）26．观察下列各式及其验算过程：=2，验证： ===2；=3，验证： ===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．27．已知AB=2，AC=142，212554×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．(1)求△ABC的面积；(2)求点A到BC边的距离．答案提示1．B ．2．D ．3．C ；4．D ；5．D6．A ．7．D ．8.C 9．D ．10.C11.B 12．B ；13．﹣1． 14. -2≤x ≤12 15．；；． 16. 3或—3 17． 1． 18．x ≥2． 19． +1； 20. x 为任意实数 21. 2，—1.22．．23．解：（1）==5（2）==（3）==．24．解：（1）原式=2﹣+=2；（2）方法一：原式=﹣=﹣1；方法二：原式==﹣1．（3）原式=323312363383343234=-=--+（3）原式=9﹣5﹣4+2=2．(5) 原式-．25．解：设该圆形转盘的半径是Rcm ，根据题意得：πR 2=25.12，∴R 2=8，∴R=2，∴该圆形转盘的半径是：2cm ．26．解：（1）∵=2，=3， ∴=4=4=，验证： ==，正确； （2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1， ∴=，验证： ==；正确；27．解：12442224AC ==⨯=, 2221252555525555BC ==⨯⨯=⨯= 又∵AB=2，∴△ABC 如图所示：(1)过点C 作CD ⊥AB 交BA 的延长线于点D ，则CD=2， ∴1122222ABC S AB CD ==⨯⨯= (2)过点A 作AE ⊥BC 于点E ．∴12ABC SBC AE = ∵2,25ABC S BC ==，∴AE 22525525555ABC S BC ⨯=====⨯,即A 到BC 边的距离为255．。
北师版八年级上册数学第2章 实数 二次根式的混合运算
2．(2019·滨州)计算：－12－2－| 3－2|＋ 32÷ 118＝_2_＋__4__3__.
3．(2018·泰州)下列运算正确的是( D )
A. 2＋ 3＝ 5 B. 18＝2 3
C. 2· 3＝ 5
D. 2÷ 12＝2
4．(2019·重庆)估计 5＋ 2× 10的值应在( B ) A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间 C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间
【点拨】 5＋ 2× 10＝ 5＋2 5＝3 5. 因为 3 5＝ 45，36＜45＜49，所以 6＜ 45＜7.
5．(中考·聊城)计算5
15－2
45÷(－
5)的结果为(
A
)
A．5 B．－5 C．7 D．－7
【点拨】原式＝( 5－6 5)÷(－ 5)＝(－5 5)÷(－ 5)＝5.
6．计算：
(1)(2019·泰州) 8－
8．(2019·孝感)下列计算正确的是( A )
A．x7÷x5＝x2
B．(xy2)2＝xy4
C．x2·x5＝x10
D．( a＋ b)( a－ b)＝b－a
9．已知 a＝2 2＋3，b＝2 2－3 则：(1)a＋b＝4 2； (2)a－b＝___6_____；(3)ab＝___－__1___； (4)a2＋b2＝___3_4____；(5)a2－2ab＋b2＝___3_6____．
解：原式＝9－7＋2 2－2＋(2－ 3)[(2＋ 3)(2－ 3)]2 021 ＝2 2＋2－ 3.
12．已知 a＝ 51－2，b＝ 51＋2，求 a2＋b2＋7的值．
解：由已知得 a＝ 5＋2，b＝ 5－2，所以 a＋b＝2 5，ab＝1. 所以原式＝ （a＋b）2－2ab＋7＝ （2 5）2－2＋7＝5.
北师大版数学八年级上册 二次根式的运算
的值. 解：由题意得 32mn21n2，3， 解得
m
n
4, 3 1, 2
即 mn 4 1 6 .
32 3
归纳 确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利 用被开方数相同，指数都为 2 ，列关于待定字母的方 程求解即可.
【变式题】如果最简二次根式 2 3a 8与 17 2a 可以合
并，那么要使式子 4a 2x 有意义，求 x 的取值范围.
3. 下列二次根式，不能与 12 合并的是__②__⑤___ (填
序号）.
① 48 ；②- 125 ；③ 11 ；④ 3 ；⑤ 18.
3
2
例7
已知 a，b，c 满足 a
2
8
b5 c3
2 0.
(1) 求 a，b，c 的值；
(2) 以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？若能构成
三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 解分：析(：1)(1由)若题几意个得非a 负 式8 的 2和2为，零b ， 5则，这c 几3个2非. 负式 (必2)然能都. 理为由零如；下(2：)根∵据2三2角＜3形2的＜三5，边即关a＜系c来＜判b.断.
又∵ a c 5 2 5，∴ a + c＞b.
∴ 能够成三角形，周长为 a b c 5 2 5.
【变式题】有一个等腰三角形的两边长分别为
5 2，2 6，求其周长. 解：当腰长为 5 2 时， ∵ 5 2 5 2 10 2＞2 6， ∴ 此时能构成三角形，周长为 10 2+2 6； 当腰长为 2 6 时， ∵ 2 6 2 6 4 6＞5 2， ∴ 此时能构成三角形，周长为 5 2+4 6.
C. 2 3 5
D. 4 5 5 5 20 5
3. 计算：
八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第1课时课时训练题新版北师大版20180904369
2.7二次根式（1）基础导练1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a +B. 22a +C. ()222a +D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18. =成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19. ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()23123224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()4能力提升21.2440y y-+=，求xy的值。
22.当a1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x())21x24. 已知2310x x-+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
参考答案1. 4x ≥；2. 122x -≤≤； 3. 01m m ≤≠-且； 4. 任意实数；5. ()((223;x x x x ++-；6. 0x ≥；7. 2x ≤；8.1x -；9. 4； 10. ； 11. 1x ≥； 12. -1；13——20：CCCABCDB21. 4； 22. 12a =-，最小值为1； 23. ()()3121x x +；25. -2。
北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题( 含答案解析)
北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题1．计算：（1）)3127(12+- （2）()()6618332÷-+- 【答案】（1）334- （2）2【解析】试题分析：（1==（2312=-= 考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
2．(÷【答案】1【解析】试题分析：(-=(32⨯⨯1= 考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大3．计算（每小题4分，共8分）（1（2）【答案】【解析】试题分析：原式=-+2）原式+考点：实数的运算点评：实数运算常用的公式：（1）2(0)a a =≥（2,a =（30,0)a b =≥≥（40,0)a b=≥≥.4．计算：（1） （2）（3+ （4）14【答案】（1），（2），（3）194-13，（4【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（1）原式= 2）原式=-（3）原式= 24+= 4（4）原式3-25．计算：)23(3182+-⨯【答案】-【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．6=-考点：二次根式化简．6．计算：2421332--． 【答案】22． 【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.-==． 考点：二次根式的计算.7．计算：)13)(13(2612-++÷-．2．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．1)=31-2． 考点：二次根式的化简．8⎝ 【答案】0.【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.==⎝.考点：二次根式计算.9．计算：()0+1π错误！未找到引用源。
.【答案】1-【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：()0+1π11=-=-考点：二次根式的化简．10．计算：435.03138+-+【答案】323223+．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式=2322322+-+=323223+．考点：二次根式的化简．11．计算：（1）（2）()02014120143π----【答案】（1）1（2）3-【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，试题解析：（1（2）()20141201431133π---=--+=-考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算：212)31()23)(23(0+---+【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．(1==+试题解析：解：原式=2123+--=2考点：二次根式的混合运算．130(2013)|+-+-．【答案】1.【解析】试题分析：0(2013)|+-+-1=+1=. 考点：二次根式化简.14．计算：⎛÷ ⎝2+ 【答案】5【解析】试题分析：解：原式13⎛=÷ ⎝153== 考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
(新版北师大版)八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第2课时教学课件
二、新课讲解
例2 计算： 解：
二、新课讲解
例3 计算： 解：
三、归纳小结
1．积的算术平方根等于算术平方根的积. 2．商的算术平方根等于算术平方根的商.
四、强化训练
计算：
6 (1) 2 3 2；
(2)5 x 3 x3；15x2
(3) 45 ； 3
2 Байду номын сангаас0
4
(4)4 5 45 8 4 2；7 5 2 2
(5) 2 1 3 6； 2 3
(6) 0.01 81 . 0.25 144
3 20
八年级数学北师大版·上册
第二章 实数
2.7 二次根式（第2课时）
一、新课引入
分别把下面两个式子 ab a b (a 0，b 0)， a a (a 0，b 0) bb
等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则 :
二、新课讲解
例1 计算： 解：
二、新课讲解
2018秋八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第1课时课时训练题新版北师大
2.7二次根式（1）基础导练1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19.的值是（ ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()23123224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ()4能力提升21.2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=的值。
25. 已知,a b (10b -=，求20052006ab -的值。
秋学期2017_2018学年八年级数学上册 2.7二次根式第2课时教学课件 北师大版
不正确.上述解法中忽略了二次根式 ������·������= ������· ������这一性 质的应用条件,即������≥0,b≥0.因为负数没有平方根,所以虽 然最后结果正确,但解法是错误的. 正解: (-������) × (-������������)= ������ × ������������= ������× ������������=3×5=15.
1.在实数范围内,有理数的运算法则及运算律仍然ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立. 2.二次根式的乘法法则和除法法则:
ab ������· ������=__________( ������≥0,b≥0).
a ������ b =________( ������≥0,b>0).
������
第二章
2.7
实 数
二次根式 第2课时
• 1.能进行根式的乘除法运算。(重点) • 2.能运用乘法的分配律对二次根式进行合并。
• • •
如图,有一个边长为3m的正方形花坛, 要在其中一条对角线AC上单独种植某种花
������
卉,相邻两花卉之间相距
m.问:需要这种花
卉多少棵?
1.两个无理数的和、差、积、商一定是无理数吗?
两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数. 例如:(- ������)+ ������=0, ������×3 ������=6,这里- ������, ������, ������,3 ������都是无理数 , 但它们运算的结果 0 和 6 都是有理数,所以这种说法是不正确的.
2.化简: (-������) × (-������������). 解: (-������) × (-������������)= (-������)× (-������������)=(-3)×(-5)=15. 上面的解答正确吗?若不正确,请说明理由,并写出正确的解题过程.
北师大版八年级数学上册2.7二次根式二次根式的混合运算同步练习含解析
二次根式的混合运算11．计算：⋅--+⨯2818)212(22.已知33a b =+=-求a 2b-ab 2的值.3.先化简，再求值64⎛⎛- ⎝⎝其中3,272x y ==. 4.化简：(1);1525(2);3366÷ (3);211311÷(4).125.02121÷ 5．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．6．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．7.化简：（;)0a >8．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：__________________．9.（综合应用题）若△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，化简a b c --+.10.化简:(1) )20m m -<(2) 112x ⎫->⎪⎭11.有这样一类题目：化简，如果你能找到两个数m ，n ，使22m n a +=且mn =将a ± 成m 2 + n 2 ±2mn，即变成（m±n)2,方便化简.例如：222532+=++=++=,∴==.请你依照上面材料解下列问题:12．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：(1)25与______； (2)y x 2-与______； (3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．参考答案1．2．2.解:33a b =+=-(()22331,331ab a b a b ab ab a b ∴=+-=-=++=∴-=-=⨯3.解:原式(= (6346=+--当32x =,y ＝27时,原式== 4.5．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x 6．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--7.解:(1)73==；===；0)a =＞. 8．0．9.解：因为a 、b 、c 是△ABC 的三边长， 所以a-b-c<0，a-b+c>0． 所以原式=b+c-a+a-b+c=2c.10.思想建立的二次根式比较复杂,其结果等于a 还是等于a 的相反数,要由a 的符号决定,因此将根号内的完全平方式开出根号时,一般先加上绝对值符号,然后再根据a 的符号进一步化简,这里用a 进行过渡,可以避免发生错误.解:(1)()2222244m m m m m m m =-=--==-(2)11,2,2,20. 2x x xx-∴-∴-∴+＞＞＜＜[]22(2)(2)x x x x=-++=--+-+222x x x-+--=-11.思想建立：就需要将被开方数5-4-的平方的形式,参照材料给的方法将其转化即可.解:(1)222526322,-=+-=+-⨯=(2)22431121-=++=++)211.===12．(1)2； (2)yx2-； (3)mn； (4)32-； (5)223-；(6)3223+(答案)不唯一．二次根式的混合运算2一、选择题1.计算2-的结果是（）A.-7B. 7--C. 7-- D. 6--2．下列计算正确的是( )．A．bababa-=-+2))(2(B．1239)33(2=+=+C．32)23(6+=+÷D．641426412)232(2-=+-=-3．)32)(23(+-等于( )．A．7 B．223366-+-C ．1D ．22336-+4．下列计算正确的是( )． A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅15.的结果是（ ）A. 6B.C.6D. 12二、填空题6.若三角形的一边长为)3cm ，这条边上的高为，则此三角形的面积是cm 2.7．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 8．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______． (2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-ba a ________．三、解答题 计算下列各题： 9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.)18212(2-12．.)21()21(20092008-+13．.)()(22b a b a --+14.对于任意实数a ，b,定义一种运算“&”如下:a&b = a(a -b) + b(a+b)，如3&2=3×(3-2) +.15．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．16．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)17.阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契(约1170〜1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数. 斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列的第nn n⎡⎤⎥-⎥⎝⎭⎝⎭⎦表示(其中，n≥1）这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.参考答案1.D解析原式()222653266=--+=---=--.故选D.2．D．3．B．4．D．5.D解析：(12==== ,故选D.6.6+,得))13362S=⨯⨯==+ 7．(1);22 (2) .3ax-8．(1)3；(2).55--9．.3314218-10．⋅41711．.62484-12．.21-13．ab4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．14.解:由a&b＝a(a-b)＋b(a＋b)得253==15．4．16．约7.70．17.解:第1个数:当n＝1时,n n⎡⎤⎥-⎥⎝⎭⎝⎭⎦1.===⎭第2个数:当n＝2时n n⎡⎤⎥-⎥⎝⎭⎝⎭⎦n n⎡⎤⎥=-⎥⎝⎭⎝⎭⎦=+-⎭⎝⎭1=＝1.二次根式的混合运算3一、选择题1.下列计算正确的是（）C.2D.(111-=2．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )．A．ab与2ab B mn与nm11+C．22nm+与22nm-D．2398ba与4329ba3．ba-与ab-的关系是( )．A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．乘积是有理式4. ）B.C.5.则此三角形的周长为（ ）A. B.C.D. 二、填空题6．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 7．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 时，则输出的值为 .9. ()()2016201633= .三、解答题 计算下列各题： 10．⋅-121).2218( 11．).4818)(122(+-12．.6)1242764810(÷+- 13．⋅+⋅-22122114．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．15.如果:①()1f =②()2f ③()3f ==；④()4f =；…，回答下列问题： (1)利用你观察到的规律求()f n ;(2)计算：()()()()()21232016f f f f ++++⎡⎤⎣⎦参考答案1.D解析A中,两个二次根式的被开方数不同,不能合并,故A错误；B中,=,故B错误；C中,有理数与无理数不能合并,故C错误；D中,(()()(2211111211--==-=-=,故D正确.2．D． 3．B．4.A解析原式===⎛=--⎝⎭5.A=6．6． 7．.3,728.9.1解析原式()()(()20162016220163391 1.⎡⎤⎡⎤+=-=-=⎢⎥⎣⎦⎣⎦10．⋅6611．.1862--12．.21513．⋅-4114．(1)9； (2)10．15.思想建立(1)要求f(n)就需要仔细观察前四个式子的规律:分母均为2,分子是两个二次根式相减,且其被开方数是连续的整数；(2)根据(1)式的规律进行计算即可.解:(1)()f n=.(2)原式)121120172=⋅++)11201712016.==-=。
八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第课时课时训练题新版北师大版1(1).doc
11.一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm。
12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。
13.已知 ，则 。
14.已知 ，则 。
15. 。
能力提升
16.计算：
⑴. ⑵.Байду номын сангаас
⑶. ⑷.
17.计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶.
⑷.
18.已知： ，求 的值。
19.已知： ，求 的值。
20.已知： 为实数，且 ，化简： 。
21.已知 的值。
答案
1——8：BAACCCCC
9. ；10. 1、1；11. ；12. 1；13. 10；
14. ；15. ；
16. ；
17. ；
18. 5；19. ；20. -1；21. 2
A. B. C. D.
5.若 ，则 化简的结果是（）
A. B. C. 3 D. -3
6.若 ，则 的值等于（）
A. 4 B. C. 2 D.
7.若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
8.下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
9.在 中，与 是同类二次根式的是。
基础导练
1.下列根式中，与 是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下面说法正确的是（）
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与 是同类二次根式
C. 与 不是同类二次根式
D.同类二次根式是根指数为2的根式
3.与 不是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列根式中，是最简二次根式的是（）
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2、7二次根式（2）
基础导练
1、 当0a,0b时,3__________ab。
2、 若22mn和3223mn都是最简二次根式,则_____,______mn。
3、 计算：23________;369__________。
4、 计算：483273_____________。
5、 长方形的宽为3,面积为26,则长方形的长约为 （精确到0、01）。6、 下
列各式不是最简二次根式的是（ ）
A、 21a B、 21x C、 24b D、 0.1y
7、 已知0xy,化简二次根式2yxx的正确结果为（ ）
A、 y B、 y C、 y D、 y
8、 对于所有实数,ab,下列等式总能成立的是（ ）
A、 2abab B、 22abab
C、 22222abab D、 2abab
9、 23和32的大小关系是（ ）
A、 2332 B、 2332 C、 2332 D、 不能确定
10、 对于二次根式29x,以下说法中不正确的是（ ）
A、 它是一个非负数 B、 它是一个无理数
C、 它是最简二次根式 D、 它的最小值为3
能力提升
11、 计算：
1.232
32.53xx
3
3.540,0ababab
364.0,0ababab
212
5.121335
53236.32bababba
12、 化简：
35
1.0,0abab
2.xyxy 3213.aaa
13、 把根号外的因式移到根号内：
11.55
1
2.11xx
参考答案
1、 bab； 2、 1、2； 3、 18； 4、 -5； 5、 2、83；
6——10： DDCAB
11、 22221.6,2.15,3.20,4.,5.1,6.xababbabab；
12、 21,2.,3.0ababxy；
13、 1.5,2.1x