人教版2018年七年级数学上册 期末复习专题 ：找规律
(完整版)七年级数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、23 30。
2018版七年级数学找规律题型必做汇总(教师版)
七年级数学基础找规律习题汇总1．（2017安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（A ） A ）495 B ）497 C ）501 D ）503 2．（2017江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（D ）A ．38B ．52C ．66D ．743.（2017 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是(B) .A. 669B. 670C.671D. 6724．（2017山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（D ） （A ）15 （B ）25（C ）55 （D ）1225 5．（2017江苏淮安）观察下列各式：（C ）()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=第7题图0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844……图③图②图① A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×1026.（2017 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2017次输出的结果为（B ）（A ）6 （B ）3 （C ）200623 （D ）10033231003⨯+7.（2017广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（A ）A ．4n 枚B ．(4n -4)枚C ．(4n+4)枚D ． n 2枚 8．（2017广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（B ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9.（2017广东湛江）观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（B ）A.3B.9C.7D.1 10.（2017四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有_17_个正三角形．11.（2017 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线OE 上；“2007”在射线OC 上。
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。
B。
-1 C。
2016 D。
-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。
七年级上册找规律题
七年级上册找规律题七年级上学期的数学课程中，有一种类型的题目叫做“找规律”。
这类题目要求学生根据一组数据或图形找到其中的规律，并根据规律继续推测出其他数据或图形。
找规律题在中学数学教学中占据了重要的地位，因为它可以培养学生的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面我将通过几个小节来详细论述七年级上册找规律题的性质、特点和解题方法。
一、找规律题的性质和特点找规律题是基于一组或多组相关数据或图形，通过观察并总结其中的规律，再根据规律进行推测和解决问题的一种数学问题。
找规律题的特点有以下几个方面：1. 规律多样性：找规律题的数据或图形可以涉及各种数学概念和知识点，如数字序列、几何图形、变量关系等，并且规律可以有很多种可能性。
2. 灵活性和创造性：在找规律题中，学生需要发挥自己的观察力和想象力，运用到之前学过的知识和技巧，通过试验和推理找到问题的解决办法。
3. 抽象性和推广性：找规律题要求学生从具体的数据和图形中提取出一般的规律，并将其应用到其他类似的问题中。
二、解题方法和思路解决找规律题的方法和思路主要有以下几个步骤：1. 观察和总结：首先，要仔细观察给出的数据或图形，寻找可能存在的规律。
在观察过程中，要尽量注意数字之间的关系、图形的形状和属性的变化等方面。
2. 假设和验证：在观察的基础上，可以提出一种可能的规律，并进行验证。
验证的方法可以是通过给出的数据或图形进行计算和推测，并检查结果是否符合假设的规律。
3. 推广和应用：在找到一种规律之后，可以尝试将其应用到其他类似的问题中，检验规律的普适性和适用范围。
4. 总结和归纳：经过一系列的观察、假设、验证和应用，可以得到一个或多个可能的规律，要将其总结归纳，以备将来解决类似问题时参考。
三、案例分析与实例为了更好地理解和应用找规律题的解题方法和思路，下面我将结合几个具体的案例进行分析和实例：案例1：给出一组数字序列：2，4，8，16，32，64，...，要求找出其中的规律并继续列出下一个数字。
七年级上册数学规律知识点
七年级上册数学规律知识点在七年级上学期的数学课程中，我们学习了许多有趣的规律知识点。
本文将详细介绍其中几个常见的规律，以帮助大家更好地理解数学。
一、数字排列规律数字排列规律是数学中的一种常见规律。
在数字排列中，数字根据一定的规律和顺序排列。
例如，我们可以用数字排列规律来解决以下难题：1、请问以下数字排列中缺失的数字是多少？1，3，5，7，__，11，13，15根据数字的排列规律我们可以得知，这是一个从1开始的奇数排列，所以缺失的数字应该是9。
2、请问以下数字的排列规律是什么？1，4，9，16，25，__这是一个平方数排列。
所以缺失的数字应该是36。
二、重复规律重复规律是指数字或图形在一定的间隔后重复出现的规律。
例如，我们可以用重复规律来解决以下难题：1、请问以下数字排列的规律是什么？1，4，7，10，13，16，__这个数字排列的规律是每次加3。
所以下一个数字应该是19。
2、请问以下数字的排列规律是什么？2，4，6，8，10，__这个数字排列的规律是每次加2。
所以缺失的数字应该是12。
三、对称规律对称规律是指如果将数字或图形沿某个中心轴线折叠，那么两侧会呈现相同的情况。
例如，我们可以用对称规律来解决以下难题：1、请问以下数字排列的规律是什么？1，2，3，4，__，6，7，8，9这个数字排列的对称轴在5处，所以缺失的数字是5。
2、请问以下数字的排列规律是什么？1，2，4，7，11，__这是一个三角形数排列。
所以缺失的数字应该是16。
以上是七年级上学期数学课程中常见的规律知识点。
通过学习这些规律，我们可以更好地理解和掌握数学知识，提高数学成绩。
同时，这些知识也可以帮助我们更好地解决日常生活中的数学难题。
初一数学找规律方法
初一数学找规律方法一、基本方法——看增幅一如增幅相等此实为等差数列：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+n-1b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,n-1b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+n-1b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+n-1×6=6n-2二如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×n-2=2n-1,总增幅为：[3+2n-1]×n-1÷2=n+1×n-1=n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.三增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.三增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧一标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 .解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3, 4, 5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.二公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,,,的第n为2n-12 三看例题：A： 2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关即：2n四有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用一、二、三技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：n2-1+2=n2+1五有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,?,144,196,… ?第一百个数同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.六同技巧四、五一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数一般为1、2、3.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.七观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法一解题.2、如不相等,综合运用技巧一、二、三找规律3、如不行,就运用技巧四、五、六,变换成新数列,然后运用技巧一、二、三找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法二解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······1第一组有什么规律?2第二、三组分别跟第一组有什么关系?3取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64, (1)5,7,11,19,35,67 (2)根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.要求写出最后的计算结果和详细解题过程.3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差1 4,16,36,64,,144,196,… 第一百个数2 2,6,18,,162,486,3 白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式解答：12的平方,4的平方,6的平方,8的平方,10的平方,12的平方,.第一百个2*100的平方=4000022,2*3=6,2*3*3=18,2*3*3*3=54,2*3*3*3*3=162,486,1458318894N+2^2-N^2=4N+4=888,再算出N223的平方-221的平方=888最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数根指数要互质，幂指比根指小一点.特殊点的坐标特征：坐标平面点x，y，横在前来纵在后;+，+，-，+，-，-和+，-，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴.象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反.平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号.自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y=kx+0+b，二次函数的解析式写成y=ax+h2+k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远.二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三象限，k为负，图在二、四象限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边.巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷余邻直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成.梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线.添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角平分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番.圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦.圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系.正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
新人教版七年级数学上册《第一章-有理数》有理数找规律专题练习题
有理数找规律专题1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。
(1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,,,8163264--，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 84．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ）A. 22011B. 22011-1C.22010 D ．以上答案不对 6．观察，寻找规律（1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；观察结果，你发现什么了？7．观察下列三行数：第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．变式：8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下：a △b=ab ＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？10．如果规定符号※的意义是a ※b=ab a b+，求：2※（-3)※4的值．11．先完成下列计算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使44a b a b +--=2成立，则a+b 的值为____________ 14．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________15．老师在黑板上写出三个等式：52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52 =8×12,152-72 =8×22(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律．16.观察下列各式：2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1，……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________17．观察下列各式找规律：12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）2 22＋(2×3)2＋32 =（2×3＋1）2 32＋（3×4)2 +42＝(3×4＋1）2(1)写出第6个式子的值； (2）写出第n 个式子．18．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3＋1=4=22 2×4＋1 =9＝323×5＋1=16=42 4×6＋1 =25=52请你找出规律用公式表示出来：___________________1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 1242. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：第1个图形第 2 个图形第3个图形 第 4 个图形1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 5.（2011湖南益阳）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．6.研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.（2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值。
七年级数学上册找规律题复习训练.docx
七年级数学上册找规律题复习训练1•如图所示，将形状、大小完全相同的“ •”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为©第2幅图形中“•”的个数为©第3幅图形中“•”的个数为血,…,以此类推，则的值为（)“ 21B.—44c•需r 325 D益2•下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第（1 ）个图形的面积为2cm2，第（2 ）个图形的面积为8 c加2 ,第（3 ）个图形的面积为18 cm2 ,……，第（10 ）3•根据图中数字的规律,贝!k+y的值是（）第1幅图第2幅图第3幅图2512417726372288X yA.729*X•・•第4幅图♦••••拿••••个图形的面积为（D . 256 cm2B.550C.593D.7384.a是不为2的有理数,我们把芈-称为&的“哈利数；如：3的“哈利数”是L — CL-^- = -2 , -2的“哈利数是二，已知斫3 , ©是®的“哈利数=色是1 — 52 —（—2） 2色的“哈利数”,偽是色的“哈利数”，…，依次类推,则如沪（）。
A. 3 B . - 2 C.丄 D .-2 35•如果一个数列｛4｝满足4=3, a n+i=a n + 3n（n为自然数），那么如是（）A . 603 -B . 600C . 570D . 5736•图①是一块边长为1 ,周长记为R的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为+ 的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的* ）后,得图③，④记第n （ n7•如图，两个形状大小完全担同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2018厘米后停下,则这只蚂蚁停在点___________ •G DB F8•下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的,按照这个规律,推测第“个图形中,正方形的个数为___________ •（用含“的代数式表示）① ② ③9•如上图所示的运算程序中,若开始输入的x值为64 ,我们发现第一次输出的结果为32 ,第二次输出的结果为16 ,……,则第2018次输出的结果为_______________ •：210•定义：a是不为1的有理数，我们把士称为a的差倒数，如：2的差倒数是占二1 1 1-1,-啲差倒数是匸百飞.已知”3 , a2是ai的差倒数，as是匪的差倒数,血是胡勺差倒数以此类推，则鈿沪—•, 2 2 3 , 3 4 4 a a11•已知2+亍=2 X- , 3+g =3 X- , 4+石=4 X石,10+j =10 x-,则册b= ______________12•将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行101112131415 16第5行25 242322212019 18 17...51112017 在第行.13•桌面上有7只杯口朝上的纸杯，每次翻转3只，使其杯口反向（朝上变为朝下，朝下变为朝上）,经过“次翻转可使这7只纸杯的杯口全部朝下，贝册的最小为 ____________ . 14•按图示的程序计算,若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67 ,贝收的值是一/输入拓一暹土巧/箍出/否15—动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:(1 )沿数轴的正方向先前进5个单位然后后退3个单位如此反复进行；(2 )已知点P每秒只能前进或后退1个单位设&表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则为—•16•正整数从1开始,按如图所表示的规律排列•规定图中第加行、第n列的位置记作(m ,«),如正整数8的位置是(2 , 3),则正整数139的位置记作.17•将数轴按如图所示从点A开始折出一等边A ABC,设A表示的数为x-3 , B表示的数为2x -5 , C表示的数为5 -x ,则匚________ .若将AABC向右滚动,则点2016与点_______ 重合.（填A . B . C ）A B W2016。
七年级上册找规律知识点
七年级上册找规律知识点在初中数学中，找规律是一个重要的学习内容。
因为找规律不仅能帮助我们更好地理解数学中的概念，还可以帮助我们解决实际问题。
这篇文章将介绍七年级上册找规律知识点，帮助同学们学习和掌握。
一、数形关系数形关系是数学中的一个重要概念，它是指数学中的数字和图形之间的相互关系。
在寻找规律时，我们可以用数形关系简化问题，使之更加易于理解。
例如，在数列中，我们可以用图表的方式来展示数列中的数字，帮助我们更好地发现规律。
又如在找阶梯数时，我们可以将数字表示成阶梯形式，更加容易看出其规律所在。
二、奇偶性奇偶性也是数学中寻找规律时经常用到的一个概念。
在奇偶性中，我们将数字分成奇数和偶数两种，奇偶性的特点即决定了数列的规律。
例如，当我们在寻找具有奇偶性的数列规律时，我们可以发现：奇数列中的每一项之间的差为2，偶数列中的每一项之间的差为4。
利用该规律，我们可以更加快速的解决问题。
三、乘法性在乘法性中，我们将数列中的每一项都乘上一个常数来形成一个新的数列。
这种方法可以快速帮助我们发现数列规律。
例如，在找乘法因式时，我们可以找到数列中的因式将其乘上去，使之成为一个等差或等比数列，帮助我们更快速的解决问题。
四、通项公式在初中数学中，通项公式也是一个重要的知识点。
它是指用一个数学公式来表示数列中任意一项的表达式。
通项公式可以帮助我们在解决问题时更加快速地计算出各项的数值。
例如，在解决数列求和问题时，我们可以先通过通项公式来求出数列中每一项的数值，然后再进行加和，帮助我们更加顺利地解决问题。
总结初中数学中找规律是一个很有趣的学习内容，它不仅能增强我们对数学的兴趣，还能帮助我们更好地理解数学概念。
本文介绍了七年级上册找规律的知识点，包括数形关系、奇偶性、乘法性和通项公式。
希望同学们能够在学习和实践中顺利掌握这些知识点，取得好的成绩。
新人教版-七年级(初一)数学上册-整式的加减章节-代数式和整式-找规律及定义新运算讲义教案
内容 基本要求略高要求较高要求找规律 学会基本的找规律方法 能做常见的找规律题型，能根据题意找出相应的对应关系 能做综合试题 定义新运算熟悉基本题型能根据题意进行运算板块一、找规律模块一、代数中的找规律【例1】 ⑴点1A 、2A 、3A 、…、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点1A 在原点O 的左边，且11AO =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；……，依照上述规律，点2008A 、2009A 所表示的数分别为（ ）．A ．2008、2009-B ．2008-、2009C ．1004、1005-D ．1004、1004-⑵如图，点A 、B 对应的数是a 、b ，点A 在3-、2-对应的两点（包括这两点）之间移动，点B 在1-、0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可能比2008大的是（ ）． 0b-1-2a-3A ．b a -B ．1b a - C ．11a b- D ．2()a b -【巩固】 ⑴（2008北京中考）一组按规律排列的式子：2-b a ，52b a ，83-b a ，114b a，…(0≠ab )，其中第7个式子 是 ，第n 个式子是 (n 为正整数)．⑵（2008年陕西中考）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.① ② ③【例2】 ⑴（2010年北京中考）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A B C D ，，，。
请你按图中箭头所指方向(即...A B C D C B A B C →→→→→→→→→的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 (用含n 的代数式表示)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版2018年七年级数学上册 期末复习专题 ：找
规律
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为
A．75 B．89 C．103 D．139
2. 数学家把4，10，16，22，28…叫做等差数列数，根据它的规律，则第100
等差数列数为（ ）
A．600 B．2017 C．602 D．598
3. 若a1=，a2=，a3=，a4=…，按此规律：a8=（ ）
A． B． C．
D．
4. 礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n排座位个数
是（ ）
A．a + (n-1) B．n+1 C．a + n D．a + (n+1)
5. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从
左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是（ ）
A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）
6. 将全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的排列规律，2014应位于（ ）
A．位 B．位 C．位 D．位
7. 将连续正整数按如下规律排列：
若正整数567位于第a行，第b列，则a与b的和是（ ）
A．256 B．239 C．159 D．145
8. 已知下列一组数：1,,,, ,…，则第n个数为（ ）
A． B． C． D．
9. 如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和
等于（ ）
A．126 B．127 C．128 D．129
10. 如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3，4，3，
2，…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11. 王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，
他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、
7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各
组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生
不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老
师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（ ）
A．9、6、8、7、10 B．7、9、6、10、8
C．6、8、10、9、7 D．8、10、7、6、9
12. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如
23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是
2015，则m的值是（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
13. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），
（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式
Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A
7
=（2，
3），则A2015=（ ）
A．（31，50） B．（32，47） C．（33，46） D．（34，42）
14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形
数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何
一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式
中，符合这一规律的是（）
A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28
15. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）
A．第252个正方形的左上角 B．第252个正方形的右下角
C．第251个正方形的左上角 D．第521个正方形的右下角
16. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中
M与m、n的关系是
A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)
二、填空题
17. 已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是_____．
18. 观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是
___．
19. 已知==3， ==10， ==15，…观察以上计
算过程，寻找规律计算=_____．
20. 观察下列各式：
猜想__________.
21. 将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，
数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．
22. 观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣；
第2个等式：a2==﹣；
第3个等式：a3==﹣；
第4个等式：a4==﹣．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；
（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．
23. 已知：；；计算：
__；
猜想：=__．
三、解答题
24. 观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.