2、坐标系、基准和坐标系统

1.大地坐标系统
大地坐标系统是用来表述地球点的位置的一种地球坐标 系统。 采用一个接近地球整体形状的椭球作为点的位置和及其 相互关系的数学基础。 三个坐标是大地经度、大地纬度、大地高。 我国先后采用的1954北京坐标系、1908西安坐标系和 2000国家大地坐标系，是我国在不同时期采用的大地坐标 系统。
“1985国家高程基准”于1987年启用，是总长93000公里 和100个水准环组成的国家一等水准网平差的基准。

3.重力基准

重力基准是指绝对重力值已知的重力点。作为相对重力 测量（两点间重力差的重力测量）的起始点。是建立重力 测量系统和测量空间点的重力值的基本依据。 世界公认的起始重力点称为国际重力基准。各国进行重力 测量时都尽量与国际重力基准相联系，以检验其重力测量 的精度并保证测量成果的统一。国际通用的重力基准有 1909年波茨坦重力测量基准和1971年的国际重力基准网 （IGSN--71）。 我国先后使用了57重力测量系统、85重力测量系统和 2000重力测星系统。我国目前采用的重力基准为2000国 家重力基准。
2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家 大地坐标系。
5.重力测量系统
重力测量系统是指重力测量施测与计算所依据的重力测 量基准和计算重力异常所采用的正常重力公式的总称。
我国曾先后采用的57重力测量系统、85重力测量系统和 2000重力测量系统。
二、坐标系的分类
1.空间直角坐标系
三、坐标系变换与基准变换
在GPS测量中，经常要进行坐标系变换与基准变换。所谓 坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换，基准变换 是指在不同的参考基准间进行变换。
1、坐标系的变换方法
1）空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换 在相同的基准下，将空间大地坐标转换为空间直角坐标公式为：
在相同的基准下，将空间直角坐标转换成为空间大地坐标的公式为：
Z E arct an 2 2 X Y 然后，利用该初值在求定H、N的初值，再利用所求出的H和
N的初值再次求定B值。
空间直角坐标系与大地坐标系的关系推导
当P点位于椭球面上时：
x N cos B
y N (1 e2 )sin B
X x cos L, Y x sin L, Z y












其中： l B 为子午线弧长；
N
t tan B
L为中央子午线经度。 0
为卯酉圈半径； 1 e sin B
2 2
a
L L为经差； 0
l B B sin 2B sin 4B sin 6B sin 8B
2.平面坐标系统
平面坐标系统是指确定地面点的平面位置所采用的一种 坐标系统。
3.高程系统
高程系统是用以传算全国高程测量控制网中各点高程所 采用的统一系统。 我国规定采用的高程系统是正常高系统，高程起算依据 是国家黄海85高程基准。
4.地心坐标系统
地心坐标系统是以坐标原点与地球质心重合的大地坐标 系统，或空间直角坐标系统。 我国目前采用的2000国家大地坐标系即是全球地心坐标 系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个 地球的质量中心。
二、坐标系、基准和坐标系统
测量的基本任务就是确定物体在空间中的位置、姿态及其 运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空 间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐 标系统，而时间框架就是我们常说的时间系统。
第一节 概述
常规测量通常将某点在空间的位置分解为平面位置和高程位置关系 ——平面Байду номын сангаас标系统(经纬度、平面直角坐标)和高程坐标系统(正常高或正高) 迭加表述。这种表达理论的不够严密还能构成一个完整的空间三维坐标体， 但即能满足大多数测量定位的需要，因此，成为长期以来，几乎所有测量定 位的主要表述方法。 常规测量中，总的平面位置一般是用国家坐标系或地方独立坐标系表示， 而高程则是用相对某一大地水准面的高程系来表示。 GPS卫星定位测量是用三维地心坐标系(WGS-84坐标系)为依据来测定和 表示总的空间位置，它即可用地心空间坐标系（X，Y，Z）表示，也可用椭 球大地坐标系为大地纬度、大地经度、大地高（B，L，H）表示。
起始子午面
A(B,L,H) H
0 L
B
赤道
3.平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角 坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上， 这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如 UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克 吕格投影，也称为高斯投影。
2）大地坐标系与平面直角坐标系间的转换 大地坐标系与平面直角坐标系间的转换采用的是投影变换的 方法。在我国一般采用的是高斯投影。
高斯正算公式如下：
t t 2 2 y l B N cos B N cos4 B 5 t 2 9 2 4 4 4 2 24 t N cos6 B 61 58t 2 t 4 270 2 330t 2 2 6 720 t N cos8 B 1385 3111 2 543t 4 t 6 8 t 40320 1 x N cos B N cos3 B 1 t 2 2 3 6 1 N cos5 B 5 18t 2 t 4 14 2 58t 2 2 5 120 1 N cos7 B 61 479t 2 179t 4 t 6 7 5040
X Y
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
当P点不在椭球面上时：
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L Z N (1 e 2 ) H sin B


2.高程基准

高程基准是建立高程系统和测量空间点高程的基本依据， 它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。
水准基面，通常理论上采用大地水准面；


中国水准原点建立在青岛验潮站附近，并构成原点网。用 精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差， 即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。 我国目前采用的高程基准为1985国家高程基准。
Y L arctan X
Z (N H ) B arctan ( X 2 Y 2 )[N (1 e ) H ]
Z H N 1 e2 sin B


在采用上式进行转换时，需要采用迭代的方法，先利用下式求出 B的初值


起算数据是指国家大地控制网起算点（成为大地原点） 的大地经度、大地纬度、大地高程和至想邻点方向的大 地方位角。

我国目前大多数地区采用的大地基准是1980西安坐标系。 其大地测量常数采用国际大地测量学与地球物理学联合 会第16届大会(1975年)推荐位，大地原点设在陕西省径 阳县永乐镇。
2008年7月1日，经国务院批准，我国正式开始启用2000 国家大地坐标系，2000国家大地坐标系是全球地心坐标 系在我国的具体体现。 大地基准点是国家水平控制网中推算大地坐标的起算点。 通常以适中的三角点作为大地原点，并高精度测出它的 天文经纬度、大地高和到另一个三角点的天文方位角， 称“大地基准数据”，以此推算出其他三角点的大地坐 标。


我国目前采用的深度基准因海区不同而有所不同。中 国海区从1956年采用理论最低潮面(即理论深度基准 面)作为深度基准。内河、湖泊采用最低水位、平均低 水位或设计水位作为深度基准。
第四节 坐标系统
一、测绘系统的概念
测绘系统是指由测绘基准延伸，在一定范围内布设的各种 测量控制网，是各类测绘成果的依据 包括：大地坐标系统 平面坐标系统 高程系统 地心坐标系统 重力测量系统。
第三节 测绘基准
测绘基准是指一全国家的整个测绘的起算依据和各 种测绘系统的基础。 测绘基准包括所选用的各种大地测量参数、统一的 起算面、起算基准点、起算方位以及有关的地点、 设施和名称等。 我国目前采用的测绘基准主要包括大地基准、高程 基准、深度基准和重力基准。



1.大地基准

大地基准是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制 网中各点大地坐标的基本依据(考椭球的大小、形状及其 定位、定向参数)，包括一组大地测量参数和一组起算数 据。 大地测量参数主要包括作为建立大地坐标系依据的地球 椭球的四个常数，即地球椭球赤道半径r，地心引力常数 fM，带球谐系数J2（由此导出椭球扁率f）和地球自转角 度ω，以及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基 准的真空光速c；
空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参 考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤 道面上，且按右手系与X轴呈90夹角。某点在空间中的坐标可用 该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 z
A(X, Y ,Z) Z X Y O y
x
2.空间大地坐标系
空间大地坐标系是采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高 （H）来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤 道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考 椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到 参考椭球面的距离。
GPS定位测量数据处理中，需要考虑如何将GPS测量成果 由WGS-84世界地心坐标系转换至国家或地方独立坐标系。
第二节 基础知识 水准面：在地球重力场中，当水处于静止时的表面必定力方向 (即铅垂线方向)处处正交。我们称这个与铅垂线的静止水平面为 水准面。 大地水准面：假设海水面处于静止平衡状况，并将它一伸到 地球陆地内部形成一个闭合的水准面，用来表示地形状，我们将 这个水准面称为大地水准面。 旋转椭球:大地水准面相当接近于一个规则的具有微小扁率的数 学曲面——旋转椭球。旋转椭球可用两个几何参数确定，即为椭 球的长半径a和扁率f。这两个参数解决了椭球的形状和大小。 椭球定位和定向:为了将地面测量数据归算到椭球面上，仅仅知 道它的形状和大小是不够的，还必须确定它与大地水准面的相关 位置，也就是所谓的椭球定位和定向。另外，为了从几何特性和 物理特性两个方面来研究全球的形状，则还要使椭球与全球大地 水准面结合最为密切。