【精品】2001年北京市人大附中新初一分班考试数学试卷含答案

2024北京人大附中初一(下)期中数学(含答案)

2024北京人大附中初一（下）期中数学2024.4说明：1．本练习共6页，共四道大题，27道小题，满分100分，时间90分钟． 2．试题答案一律作答在答题纸的指定区域内，在区域外的作答无效．一、选择题（本题共30分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．的绝对值是AB ．C ．D 2．下面是5片树叶图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图（1）平移得到的是（1）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标中，点()3,4A −在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知23x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程318x my −=的一个解，那么m 的值为A ．3B ．3−C ．4D ．4−5．右图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段CD 的长度，其依据是A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．若实数a ，b 满足340b +−=，那么a b +的值是 A ．2−B ．0C ．2D ．47．如图，直线AB CD ∥，点E ，F 在直线AB 上，点M 在直线CD 上，且满足90EMP =︒∠，若128=︒∠，则∠2的度数为A ．33°B ．56°C ．52°D ．62°8．如图是者北京城一些地点的分布示意图。

在图中，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为()3.5,4，表示宣武门的点的坐标为()2,1−−，那么坐标原点所在的位置是A ．天安门B ．正阳门C ．西直门D ．阜成门9．如图，长青化工厂从A 地购买原料运回工厂，制成产品后运到B 地销售，该工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重x 吨，产品重y 吨，则可以列方程组A ．10201500012011097200x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．()()1.51020150001.212011097200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20101500011012097200x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．()()1.52010150001.211012097200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩10．如图，直线AB CD ∥，点E ，F 分别是直线AB ，CD 上的点，点G 为直线AB ，CD 之间的一点，连接EG ，FG ，∠AEG 的平分线交CD 于点H ，若38DFG ∠=︒，32372EHD G ∠+∠=︒，则∠CHE 的度数为A ．116°B ．118°C ．120°D ．122°二、填空题（本题共18分，每空2分）11．实数9的算术平方根是．12．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，若点()2,3M m m −在y 轴上，则OM 的值为． 13．写出一个无理数，使它在4和5之间，该无理数可以是． 14．在下图中，∠1和∠2是同位角的是（直接填写序号）．15．在平面直角坐标系中，已知点()0,A a 、()3,0B ，直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为9，则a 的值为．16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF 平分∠EOD ，若40AOC ∠=︒，则FOB ∠= °．17．如果关于x ，y 的二元一次方程组34431164x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足方程52310x y m −=+，则m 的值为．18．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某超市将运动耳机、手办模型、迷你音箱各若干个搭配成A ，B ，C 三种盲盒，具体信息如下表：盲盒的销售数量为个；（2）已知某个月超市销售的三种盲盒的总成本为32100元，且一共销售盲盒65个（每种盲盒至少销售了1个），则迷你音箱的总成本最多为元．三、解答题（本题共52分，第19，20题每题8分，第21题6分，第22，23题每题5分，第24题6分，第25-26每题7分）19．（14．（2）解方程：()21621250x −−=． 20．解下列方程组．（1）25238x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）348465x y x y −=⎧⎨+=⎩．21．如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12∠=∠，C D ∠=∠，证明：AC DF ∥请补充完整以下证明证明：∵12∠=∠（已知）13∠=∠（）∴23∠=∠（等量代换）∴ ∥ （） ∴C ABD ∠=∠ 又∵C D ∠=∠（已知）∴D ABD ∠=∠（） ∴AC DF ∥（）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是()2,0A −，()4,1B −，()1,2C −−．将三角形ABC 向上平移m 个单位（m 为正整数），再向右平移n 个单位（n 为正整数），得到三角形111A B C ，其中1A ，1B ，1C 是点A ，B ，C 的对应点．（1）当1m =，1n =时，画出平移后的三角形111A B C ，并写出点1B 的坐标；（2）若4m n +=，且三角形1OAC 的面积是1，则1C 的坐标是．23．已知，如图1，直线MN 与直线AB ，CD ，EF 分别交于M ，N ，P ，直线AB EF ∥，过点的射线NH 交直线AB 于点H ，12180∠+∠=︒，图1（1）求证：CD EF ∥；（2）如图2，直线KN 过点N ，若3245∠+∠=∠，求证：射线KN 为∠PNH 的角平分线．图224．小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换， A 变换：首先对实数取算术平方根，减去1；B 变换：首先对实数取立方根，然后取不超过该立方根的最大整数；例如：实数7经过一次A 1，实数10经过一次B 变换得到2．（1）①实数25经过一次A 变换所得的数是； ②实数25经过一次B 变换所得的数是；（2）整数m 经过两次在B 变换得到的数是2，则m 的最小值是；最大值是；（3）实数x 经过一次A 变换得到的数是a ，实数x 经过一次B 变换得到的数是b ，是否存在x 使得a b =成立？若存在请直接写出x 的值，若不存在请说明理由．25．已知点A ，B ，C ，D ，E 均为定点，直线AB CD ∥，点P 为射线EA 上一个动点（点P 不与点A 重合），连接PC ，（1）如图1，当点P 在线段AE 上时，若30A ∠=︒，70C ∠=︒，直接写出∠APC 的度数：图1（2）点M 为直线CD 下方的动点，连接CM ，CM 平分∠DCP ，①如图2，当点P 在线段AE 上时，连接AM ，若AM 平分∠BAE ，用等式表法∠M 与∠APC 之间的数量关系，并证明；图2②如图3，当点P 在直线CD 的下方运动时（点P 在射线EA 上），射线PN 平分∠APC ，点K 在直线CD 的下方，且满足射线CK PN ∥，若34BAB ∠=︒，请直接写出∠MCK 的度数．图3备用图26．在平面直角坐标系xOy 中，对于互不重合的两个点(),A a b ，(),B c d ，令2m a c =−，2n b d =−，若点P 的坐标为(),m n ，我们称点P 为点A 关于点B 的友好点．例如，已知()2,3A ，()1,5B ，则3m =，1n =，点A 关于点B 的友好点为()3,1 （1）已知()2,3A ，()1,5B ，①则点A 关于点B 的友好点的坐标为；②若点B 关于点C 的友好点是点A ，则点C 的坐标为；（2）已知点D D 关于()2,8E 的友好点为点F ，若点F 到x 轴的距离等于到y 轴距离的2倍，求点F 的坐标；（3）已知点)1,0G，(0,H ，点O 为坐标原点，点M 与点N 为三用形GOH 边上的任意两个不重合的两个点，若点Q 为点M 关于点N 的友好点，则所有可能的点Q 形成的图形的面积为．参考答案一、选择题（本题共30分，每题3分）11．312．61314．② 15．略 16．65°17．1211−18．略三、解答题（本题共52分，第19，20题每题8分，第21题6分，第22，23题每题5分，第24题6分，第25-26每题7分）19．（1）解：原式424=−+−2=−（2）解：()2252116x −=5214x −=±5214x =+或5214x =−98x =或18x =−20．（1）25238x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：①×2得：2410x y += ③③－②得：2y = 将2y =代入①得：1x = ∴12x y =⎧⎨=⎩（2）348465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解：①×3得：91224x y −= ③ ②×2得：81210x y += ④ ④＋③得：2x = 得2x =代入①得：12y =−∴212x y =⎧⎪⎨=−⎪⎩21．证明：∵12∠=∠（已知）13∠=∠（对顶角相等）∴23∠=∠（等量代换）∴BD CE ∥（同位角相等，两直线平行） ∴C ABD ∠=∠（两直线平行，同位角相等）又∵C D ∠=∠（已知） ∴D ABD ∠=∠（等量代换）∴AC DF ∥（内错角相等，两直线平行） 22．（1）画出平移后的三角形111A B C1B 的坐标()3,2−；（2）()2,1−或()0,1． 23．（1）证明：∵12180+=︒∠∠，13180+=︒∠∠， ∴23=∠∠， ∴CD AB ∥， ∵AB EF ∥， ∴CD EF ∥．（2）证明 ∵CD EF ∥， ∴5CNP =∠∠．即567=+∠∠∠， ∵3245+=∠∠∠， ∴67324+=+∠∠∠∠， ∵46=∠∠，23=∠∠， ∴726=+∠∠∠．即7KNH =∠∠，∴直线KN 为∠PNH 的角平分线．24．（1）①4， ②2．（2）略（3）4或9． 25．（1）40° （2）①略 ②17°或73° 26．（1）①()5,9 ②()1,12−−（2）∠M 与∠APC 之间的数量关系为：2APC AMC =∠∠ 证明：设1x =∠，2y =∠ ∵CM 平分∠DCP ， ∴212DCP x ==∠∠． ∵AM 平分∠BAE ， ∴222BAE y ==∠∠．过点作PG CD ∥，过点M 作MH AB ∥，∴2GPC DCP x ==∠∠，32y =∠∠， ∵AB CD ∥，PG CD ∥，MH AB ∥， ∴AB GP ∥，CD MH ∥．∴1CMH x ==∠∠，2GAP BAE y ==∠∠． ∴3AMC CMH x y =−=−∠∠∠422APC GPC x y =−=−∠∠∠∴2APC M =∠∠．（3）60+。

北大附新初一分班考试数学试卷(含答案)

1.1994⨯199319931993-1993⨯199419941994=.北大附中分班考试（1）（2）111111111994123451992199323232323+-+-+-++-=2.一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人.3.有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人.4.1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁.5.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的三分之一合起来是13亩. 麦地的一半和菜地的三分之一合起来是12亩，那么菜地有亩.6.科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点.7.甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是.8.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是 .9.由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是.10.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？11.某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6:7，12月份与11月份产量的比是3:2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12.如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？13.把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？14.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15.一项工程甲、乙合作完成了全工程的107，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1102天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？16.如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）17.12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720⨯=,126072+=满足这个条件的正整数还有哪些？18.某天早上8点甲从B 地出发，同时乙从A 地出发追甲，结果在距离B 地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B 地2千米处追上．AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米. 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米. 瓶内现有饮料多少立方厘米?甲乙CE FDB A20厘米20.三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？1 11636；2、1；3、5000；）1、（1）0，（2北大附中分班考试试题(答案)4、7岁；5、18；6、2；7、32；8、8326；9、70；10、1.05；11、12:14:21，10月份：360,11月份：420,12月份：630；12、512；13、15个；14、乌龟先到达终点，快950米；15、20；16、0.14；17、110和11,20和20,30和15；18、AB相距：3.6千米。

北大附新初一分班考试数学试卷(含答案)

1.1994⨯199319931993-1993⨯199419941994=.北大附中分班考试（1）（2）111111111994123451992199323232323+-+-+-++-=2.一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人.3.有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人.4.1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁.5.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的三分之一合起来是13亩. 麦地的一半和菜地的三分之一合起来是12亩，那么菜地有亩.6.科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点.7.甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是.8.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是 .9.由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是.10.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？11.某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6:7，12月份与11月份产量的比是3:2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12.如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？13.把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？14.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15.一项工程甲、乙合作完成了全工程的107，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1102天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？16.如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）17.12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720⨯=,126072+=满足这个条件的正整数还有哪些？18.某天早上8点甲从B 地出发，同时乙从A 地出发追甲，结果在距离B 地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B 地2千米处追上．AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米. 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米. 瓶内现有饮料多少立方厘米?甲乙CE FDB A20厘米20.三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？1 11636；2、1；3、5000；）1、（1）0，（2北大附中分班考试试题(答案)4、7岁；5、18；6、2；7、32；8、8326；9、70；10、1.05；11、12:14:21，10月份：360,11月份：420,12月份：630；12、512；13、15个；14、乌龟先到达终点，快950米；15、20；16、0.14；17、110和11,20和20,30和15；18、AB相距：3.6千米。

北大附新初一分班考试数学试卷(含答案)

1.1994⨯199319931993-1993⨯199419941994=.北大附中分班考试（1）（2）111111111994123451992199323232323+-+-+-++-=2.一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人.3.有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人.4.1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁.5.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的三分之一合起来是13亩. 麦地的一半和菜地的三分之一合起来是12亩，那么菜地有亩.6.科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点.7.甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是.8.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是 .9.由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是.10.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？11.某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6:7，12月份与11月份产量的比是3:2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12.如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？13.把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？14.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15.一项工程甲、乙合作完成了全工程的107，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1102天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？16.如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）17.12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720⨯=,126072+=满足这个条件的正整数还有哪些？18.某天早上8点甲从B 地出发，同时乙从A 地出发追甲，结果在距离B 地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B 地2千米处追上．AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米. 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米. 瓶内现有饮料多少立方厘米?甲乙CE FDB A20厘米20.三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？1 11636；2、1；3、5000；）1、（1）0，（2北大附中分班考试试题(答案)4、7岁；5、18；6、2；7、32；8、8326；9、70；10、1.05；11、12:14:21，10月份：360,11月份：420,12月份：630；12、512；13、15个；14、乌龟先到达终点，快950米；15、20；16、0.14；17、110和11,20和20,30和15；18、AB相距：3.6千米。

北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案

名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数，擦掉的数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11. 在乘法算式ABCBD ×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12. 如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2 个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17. 自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18. 某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19. 我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

北京市名校初一分班数学考试真题及答案

北京市名校初一分班数学考试真题及答案名校初一分班考试真题及答案一、计算题1.计算：（此处无需修改）2.计算：1994 × 1993 - 1994 × 1993 ÷ 10² ÷ 2 + 11 ÷ 7 + 22 ÷ 345 ≈ 3989.7633.计算：(5 + 1.5) × (1 + 1.5) ÷ 3³ × (5 + 1.5 + 2 - 1) ÷ (3 + 4 + 5) ≈ 0.0374.计算：(1 - 1/3) × (2 - 1/5) × (3 - 1/7) ×。

× (2001 - 1/3999) ≈ 1.3335.计算：（此处无需修改）6.计算：8.01 × 1.25 + 8.02 × 1.24 + 8.03 × 1.23 + 8.04 ×1.22 + 8.05 × 1.21 ≈ 41.363，整数部分为41.二、填空题7.___计算的这些数中，最大的一个为14.8.假设这个数为n，那么剩下的数的平均数为(n+1)/2.9.这个四位数为9324.10.这个等差数列至少有6项。

11.如果D=9，那么A+B+C的值为22.12.所有方框内数的和为45.13.自然数n的最小值为6.14.自然数n的最小值为23.注：以上答案仅供参考，可能存在一定误差。

）15.求15到9的和，即1+2+3+。

+9，结果为45.45除以3的余数为0，所以15到9的和除以3的余数也是0.16.是11的倍数，因此这50个数的和也是11的倍数。

又因为它们互不相同且非零，所以它们的最大公约数一定是1.因此最大值为1.17.48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24和48，共10个。

因为n有48个因数，所以n必须是某个数的平方，即n=4^2×3^2=144×9=1296.1296是48的27倍但不是28的倍数，因此满足条件。

北大附新初一分班考试数学试卷(含答案)

1.1994⨯199319931993-1993⨯199419941994=.北大附中分班考试（1）（2）111111111994123451992199323232323+-+-+-++-=2.一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人.3.有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人.4.1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁.5.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的三分之一合起来是13亩. 麦地的一半和菜地的三分之一合起来是12亩，那么菜地有亩.6.科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点.7.甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是.8.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是 .9.由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是.10.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？11.某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6:7，12月份与11月份产量的比是3:2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12.如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？13.把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？14.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15.一项工程甲、乙合作完成了全工程的107，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1102天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？16.如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）17.12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720⨯=,126072+=满足这个条件的正整数还有哪些？18.某天早上8点甲从B 地出发，同时乙从A 地出发追甲，结果在距离B 地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B 地2千米处追上．AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米. 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米. 瓶内现有饮料多少立方厘米?甲乙CE FDB A20厘米20.三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生．已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？1 11636；2、1；3、5000；）1、（1）0，（2北大附中分班考试试题(答案)4、7岁；5、18；6、2；7、32；8、8326；9、70；10、1.05；11、12:14:21，10月份：360,11月份：420,12月份：630；12、512；13、15个；14、乌龟先到达终点，快950米；15、20；16、0.14；17、110和11,20和20,30和15；18、AB相距：3.6千米。

北京市北大附中新初一分班数学试卷含答案

北京市北大附中新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，图上距离4cm 表示实际距离16km ，这幅地图的比例尺是( )． A ．1∶4B ．1∶40C ．1∶400D ．1∶4000002．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（） A ． 120° B ． 135° C ． 150° D ． 115°3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。

书法小组有多少人？正确的算式是（）。

A ．2=4a B ．2=4a ÷ C ．24a ÷+ D ．()42a +÷ 4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。

A ．等边B ．等腰C ．直角D ．钝角5．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x 人，下列方程正确的是（） A ．x ﹣4=24B ．x+4=24C ．x=24+46．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A ．6B ．5C ．2D ．17．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A ．摸到白球可能性最大 B ．不可能摸到黄球C ．偶尔摸到红球D ．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

8．a 是奇数，b 是偶数。

下面式子的结果是奇数的是（）。

A ．3a b +B ．2a b +C ．()2a b +D ．3ab9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价． A ．等于B ．低于C ．高于10．一个圆柱的高是8cm ，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（）。

A ．8cmB ．12cmC ．25.12cm二、填空题11．我国香港特别行政区的面积是十亿九千二百万平方米，横线上的数写作（_________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

人大附中新初一分班考试真题之4

人大附中新初一分班考试真题之4 一：计算1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。

二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13.如果1006266222n ⋯6⋯123123个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯214243个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

北京市交通大学附属中学新初一分班考试数学word空白卷附详细答案

北京市交通大学附属中学新初一分班考试数学(时间：45分钟分值：100分)一、选择题。

(每小题4分，共20分)1、五个数的平均数是24，前两个数的平均数是23，最后两个数的和是46，那么中间的一个数是( )。

A.24B.28C.30D.322、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的13，圆锥的高是圆柱高的( )。

A.13B.3倍C.19D.9倍3、下面4个数都是6位数，N(不为0)是比10小的自然数，S 表示0，一定能同时被3和5整除的数是( )。

A.NNNSNNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN 4、一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加( )。

A.20% B.44% C.40% D.400%5、小明骑自行车往返于甲、乙两地，去时用时6小时，回来时速度加快了111，回来只需用( )小时。

A.5511B.512C.5D.5111二、填空题。

(每小题4分，共16分)6、观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128。

通过观察，用你发现的规律确定217的个位数字是( )。

7、设a ○+b=4a −2b +12ab ，若x ○+(4○+1)=34，则x =( ). 8、有6个数，最大的一个是x ，每相邻两个数之间相差6，则这6个数的和是( )。

9、如图，该图形是由扇形和长方形重叠而成，其中长方形的长OA=3厘米，宽OE=2厘米，且OE=OC ，则图中涂色部分的面积为( )。

三、列式计算。

(6分)10、512与它的倒数的和减去18乘113的积，所得的差除以0.05，结果是多少？四、计算。

(每小题5分，共30分) 11、1+[(212−113)÷116]÷34−11312、8÷(12+14−58)+81÷214×49+413、33338712×79+790×666611414、113−712+920−1130+1342−155615、891718×9A16、1+13+15+110+115+13012+14+16+112+120+130五、解答题。