经济数学试卷(一)(上)
经济数学练习题1(有答案)
D 《经济数学》练习题1年级： 层次： 专业： 班别： 姓名： 学号： 考试日期：一、选择题（每小题4分，共32分）1、下列函数中，在区间（0，2）上递增的是（ D ）。
A 、1y x = B 、y x =- C 、1y x =- D 、221y x x =++2、设函数()1xf x x =-，则当0x ≠且1x ≠时，1()f f x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ C ）。
A 、x y e = B 、211y x =+ C 、1y x =- D 、21ln 1y x=+ 3、极限0limx xx→的值为（ D ）。
A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在4、函数在某点不可导，函数所表示的曲线在相应点的切线（ B ）。
A 、一定不存在 B 、不一定存在 C 、一定存在 D 、以上结论都不对5、以下等式正确的是( C 四答案都错，老师说C 选项最右的a b 换成c d 就对了 )。
A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d c b a k d kc b kaB 、ka kb a b k c d c d ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C 、22a c b d a b a b c d c d c d ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D 、d b a b c a c d ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6、函数2()x f x e -=的不定积分是（ D ）。
A 、2x e C-+ B 、22x e --C 、212x e --D 、212x e C --+7、求定积分11()f x dx -⎰时，可用牛顿—莱布尼茨公式的被积函数是（ D ）。
A 、21()f x x =B 、()f x =C 、21()(21)f x x =+ D 、()f x =8、对市场上的某种产品抽查两次，设A 表示第一次抽到正品，B 表示第二次抽到正品。
那么，一下两事件为对立事件的是（ B ）。
A 、AB 与A+B B 、A+B 与__A B C 、 A B +与__A B + D 、_A B 与_A B 二、填空题（每小题4分，共20分）1、函数()f x =的定义域是 (-∞,-1)∪(-1,1] 。
经济数学1参考答案
A. B. C. D. 参考答案： C
12、
A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. -1/2 参考答案： C
13、
A. （n+1）阶无穷小 B. n阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 高阶无穷小 参考答案： A
14、
A. 不含有对数函数 B. 含有反三角函数 C. 一定是初等函数 D. 一定是有理函数 参考答案： C
一、单项选择题
1、
A. л B. 2л C. 4л D. 6л 参考答案： C
2、
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在 参考答案： C
3、
A. 1 B. 2 C. 6 D. 1/6 参考答案： C
4、
A.
B. C. D. 参考答案： B
5、
A. B. C. D. 参考答案： C
6、
A. 5/6 B. 1/2 C. -1/2 D. 1 参考答案： A
A. [0,л] B. （0,л） C. [-л/4,л/4] D. （-л/4,л/4） 参考答案： C
26、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无穷多个 D. 都不对 参考答案： C
27、
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 参考答案： A
7、
A.
B.
C. D.
参考答案： B
8、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无. 参考答案： B
10、 数列有界是数列收敛的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分也非必要 参考答案： B
高等数学(经济数学1)_习题集(含答案)
《高等数学（经济数学1）》课程习题集一、单选题1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）A 、函数B 、初等函数C 、基本初等函数D 、复合函数2. 设,0,0,)(⎩⎨⎧≥+<=x x a x e x f x当a=（ ）时，)(x f 在),(+∞∞-上连续A 、0B 、1C 、2D 、33. 由函数2xu e yu ==，复合而成的函数为（ ）A 、2x e y = B 、2xe x = C 、2xxey = D 、x e y =4. 函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（ ）A 、],[3e eB 、]3,[eC 、[1，3]D 、],1[3e5. 函数xyx y z2222-+=的间断点是（ ）A 、{}02),(2=-x y y xB 、21=xC 、0=xD 、2=y6. 不等式15<-x 的区间表示法是（ ）A 、(-4,6)B 、(4,6)C 、(5,6)D 、(-4,8)7. 求323lim3x x x →-=-（ ）A 、３B 、２C 、５D 、－５8. 求=++→43lim2x x x （ ）A 、１B 、２C 、３D 、４9. 若f(x)的定义域为[0，1]，则)(2x f 的定义域为（ ）A 、[-1,1]B 、（-1,1）C 、[０,1]D 、[-1,０]10. 求=+-→te tt 1lim2（ ）A 、21(1)e-+ B 、211(1)2e+ C 、)11(212+-eD 、11(1)2e-+ 11. 求0s in limx x xω→=（ ）A 、０B 、１C 、2ωD 、ω12. 求=-∞→xx x)11(lim（ ）A 、e1 B 、１ C 、０ D 、e13. 求=-+→xx x 11lim（ ）A 、１B 、12C 、13D 、1414. 已知xx x f +-=11)(，求)0(f ＝（ ）A 、１B 、２C 、３D 、４15. 求29)(xx f -=的定义域（ ）A 、[-1,1]B 、（-1,1）C 、[-3,3]D 、（-3,3）16. 求函数y=的定义域（ ）A 、[1,2]B 、（1,2）C 、[-1,2]D 、（-1,2）17. 判断函数53)(2+=xx f 的奇偶性（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、奇偶函数D 、非奇非偶函数18. 求13+=x y的反函数（ ）A 、113y x =+ B 、113y x =- C 、13x y +=D 、31-=x y19. 求极限lim)x x →+∞的结果是（ ）A 、0B 、12C 、∞D 、不存在20. 极限01lim23x x→+的结果是（ ）。
《经济数学一(上)》期末考试卷及答案
《经济数学一（上）》期末考试卷一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限．（ ）A ．正确B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数．（ ）A ．正确B ．不正确3．极限0sin 31lim(sin )x x x x x→+= （ ）A ．0B ． 4C ．3D ． ∞ 4．设函数2x y e =，d d y x=（ ）A ．2x xe B ．22x x e C ．22x xe D ．2x e5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均衡价格（ ）A ．02p =B ．03p =C ．04p =D ．05p =二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．函数()35,0,23,0,x x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩ 则()0f = ．2. 是函数()211x f x x -=-的无穷间断点． 3．极限3lim 1xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ .4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1．求极限2121lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭.2．求极限xx x 10)21(lim -→.3．设)1ln(2x x y ++=，求dxdy .4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求0x dy dx=.5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。
四、（8分）讨论432()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值.五、（8分）求曲线32691y x x x =-++的凹凸区间及拐点.六、（8分）已知某产品的边际成本和边际收入分别为64)('2+-=x x x C ，x x R 2105)('-=且固定成本为100万元，其中x 为生产量（台）。
大一经济数学试题及答案
大一经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 22. 微分方程y'=2y的通解是：A. y=e^xB. y=e^(2x)C. y=2e^xD. y=2e^(2x)3. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数是：A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-6xD. x^3-3x4. 利用洛必达法则求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的结果是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 函数f(x)=x^2+2x+1的极值点是：A. x=-1C. x=-2D. 无极值点6. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 1B. 3C. 0D. -17. 函数f(x)=ln(x)的不定积分是：A. xln(x)+1B. xln(x)-1C. xln(x)D. xlnx+18. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 19. 函数f(x)=x^3的二阶导数是：A. 3x^2B. 6xC. 9x^2D. 18x10. 利用定积分的几何意义，计算∫₀¹x²dx的结果是：A. 1/3B. 1/2D. 2二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是______。
2. 微分方程y'+2y=0的通解是______。
3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是______。
4. 利用洛必达法则求极限lim(x→∞) (x²/e^x)的结果是______。
5. 曲线y=ln(x)在点(1,0)处的切线斜率是______。
6. 函数f(x)=e^x的不定积分是______。
7. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标是______。
8. 函数f(x)=x^3的三阶导数是______。
经济数学第一章练习题
经济数学第一章练习题一、函数与极限1. 判断下列函数的单调性：(1) f(x) = 2x + 3(2) f(x) = x^2 + 4x + 1(3) f(x) = e^x 2x2. 求下列极限：(1) lim(x→0) (sin x / x)(2) lim(x→1) (x^2 1) / (x 1)(3) lim(x→+∞) (1 + 1/x)^x3. 讨论下列函数在指定区间内的连续性：(1) f(x) = |x|，区间为[1, 1](2) f(x) = sqrt(4 x^2)，区间为[2, 2]二、导数与微分1. 求下列函数的导数：(1) f(x) = 3x^2 2x + 1(2) f(x) = ln(x + 1)(3) f(x) = e^x sin x2. 计算下列函数的微分：(1) f(x) = x^3 2x^2 + 3x 4(2) f(x) = arcsin(x/2)3. 求下列隐函数的导数：(1) y = e^(x + y)(2) x^2 + y^2 = 4三、高阶导数与微分方程1. 求下列函数的二阶导数：(1) f(x) = x^4 3x^3 + 2x^2(2) f(x) = ln(x^2 + 1)2. 求下列微分方程的通解：(1) y' + y = x(2) y'' 2y' + y = e^x3. 求下列微分方程的特解：(1) y' = 2x + y，初始条件为y(0) = 1(2) y'' + y = sin x，初始条件为y(0) = 0，y'(0) = 1四、泰勒公式与应用1. 将下列函数在指定点处展开成泰勒级数：(1) f(x) = e^x，展开点为x = 0(2) f(x) = sin x，展开点为x = π/22. 利用泰勒公式求下列极限：(1) lim(x→0) (1 cos x) / x^2(2) lim(x→0) (e^(x^2) 1 x^2) / x^43. 计算下列函数的近似值：(1) f(x) = sqrt(1 + x)，当x = 0.01时(2) f(x) = ln(1 + x)，当x = 0.1时五、多元函数微分法1. 计算下列多元函数的偏导数：(1) z = x^2 + y^2，对x和y求偏导数(2) u = sin(xy) + e^z，对x、y和z求偏导数2. 求下列函数的全微分：(1) z = x^2y + y^2x(2) u = ln(xyz)3. 验证下列函数是否满足拉格朗日中值定理：(1) f(x, y) = x^2 + y^2，在直线y = x上(2) f(x, y) = e^(x^2 + y^2)，在圆x^2 + y^2 = 1上六、极值与条件极值1. 求下列函数的极值：(1) f(x) = x^3 3x^2 + 2(2) f(x, y) = x^2 + y^2 2x 4y + 52. 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值：(1) f(x) = x^2 + 4x，区间为[0, 3](2) f(x, y) = x^2 + y^2，在圆x^2 + y^2 = 4内3. 求下列条件极值问题：(1) max f(x, y) = x + y，约束条件为x^2 + y^2 = 1(2) min f(x, y, z) = x + y + z，约束条件为x^2 + y^2 + z^2 = 4，x + y + z = 1七、积分与定积分的应用1. 计算下列不定积分：(1) ∫(3x^2 2x + 1)dx(2) ∫(e^x sin x)dx2. 计算下列定积分：(1) ∫_{0}^{1} (x^2 + 1)dx(2) ∫_{π/2}^{π/2} (cos x)dx3. 利用定积分求解下列实际问题：(1) 计算由曲线y = x^2与直线x = 1，y = 0围成的平面图形的面积(2) 计算由曲线y = e^x，直线x = 0，y = e及y轴围成的平面图形的体积八、多元积分1. 计算下列二重积分：(1) ∬_D (x^2 + y^2)dxdy，其中D为圆x^2 + y^2 ≤ 1(2) ∬_D (e^(x + y))dxdy，其中D为矩形区域0 ≤ x ≤ 1，0 ≤ y ≤ 22. 计算下列三重积分：(1) ∭_E (x + y + z)dV，其中E为长方体0 ≤ x ≤ 1，0 ≤ y ≤ 2，0 ≤ z ≤ 3(2) ∭_E (xyz)dV，其中E为球体x^2 + y^2 + z^2 ≤ 13. 利用二重积分求解下列实际问题：(1) 计算由抛物线y = x^2与直线x = 1，y = 0围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积(2) 计算由曲面z = x^2 + y^2与平面z = 4围成的立体图形的体积答案一、函数与极限1. (1) 单调递增(2) 单调递减(3) 单调递增2. (1) 1(2) 2(3) e3. (1) 在[1, 1]上连续(2) 在[2, 2]上连续，但在x = ±2处不连续二、导数与微分1. (1) f'(x) = 6x 2(2) f'(x) = 1 / (x + 1)(3) f'(x) = e^x sin x + e^x cos x2. (1) df(x) = (6x^2 4x + 3)dx(2) df(x) = (1 / sqrt(1 (x/2)^2))dx3. (1) y' = (e^(x + y) y') / e^(x + y)(2) y' = x / y三、高阶导数与微分方程1. (1) f''(x) = 12x^2 12x(2) f''(x) = 2 / (x^2 + 1)^22. (1) y = C e^(x) + x(2) y = C1 e^x + C2 e^(x)3. (1) y = x + 1(2) y = (1/2) sin x (1/2) cos x四、泰勒公式与应用1. (1) e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +(2) sin x = 1 (x π/2)^2/2! + (x π/2)^4/4!2. (1) 1/2(2) 1/23. (1) f(0.01) ≈ 1.005(2) f(0.1) ≈ 0.09516五、多元函数微分法1. (1) ∂z/∂x = 2x，∂z/∂y = 2y(2) ∂u/∂x = y cos(xy)，∂u/∂y = x cos(xy)，∂u/∂z = e^z2. (1) dz = (2xy + y^2)dx + (x^2 + 2xy)dy(2) du = (1/x + 1/y + 1/z)dx + (1/x + 1/y + 1/z)dy + (1/x + 1/y + 1/z)dz3. (1) 满足(2) 满足六、极值与条件极值1. (1) 极大值f(1) = 0，极小值f(2/3) = 4/27(2) 极小值f(1, 2) = 52. (1) 最大值f(3) = 3，最小值f(1) = 1(2) 最大值f(0, 2) = 4，最小值f(0, 2) = 03. (1) 最大值f(√2/2, √2/2)= √2(2) 最小值f(1, 0, 0) = 1七、积分与定积分的应用1. (1) (x^3 x^2 + x) + C(2) (e^x + cos x) + C2. (1) 5/3(2) 23. (1) 1/3 π(2) (e^2 e)π八、多元积分1. (1) π(2) e^2 12. (1) 3(2) 0（因为积分区域关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数）3. (1) (2/3)π(2) (π/6)。
经济数学练习题一
经济数学练习题一一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的导数表示为：A. dy/dxB. dy/dtC. dx/dyD. dt/dx2. 以下哪个是二阶导数的符号？A. f''(x)B. f'(x)C. f(x)D. f(x)'3. 微分方程dy/dx=kx+b的通解是：A. y=kx^2+bx+CB. y=kx+b+CC. y=e^(kx)+bx+CD. y=ln(kx+b)+C4. 函数y=x^3-3x+2在x=1处的导数值为：A. 0B. 1C. -1D. 25. 以下哪个函数是偶函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^2+xD. y=x^2-x6. 函数y=sin(x)的不定积分是：A. -cos(x)+CB. cos(x)+CC. sin(x)+CD. x+C7. 以下哪个是定积分的表示方法？A. ∫f(x)dxB. ∫f(x)dx from a to bC. ∫f(x)dx from b to aD. ∫f(x)dx from a to b and from b to a8. 以下哪个是二重积分的表示方法？A. ∫∫f(x,y)dxdyB. ∫∫f(x,y)dAC. ∫∫f(x,y)dxdAD. ∫∫f(x,y)dydx9. 以下哪个是微分方程的解？A. y=e^xB. y=x^2C. y=ln(x)D. y=sin(x)10. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^x+CB. -e^x+CC. ln(e^x)+CD. x*e^x+C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数y=x^2的导数是________。
2. 函数y=ln(x)的导数是________。
3. 函数y=e^x的二阶导数是________。
4. 函数y=x^3的不定积分是________。
5. 函数y=cos(x)的不定积分是________。
6. 函数y=x^2+3x+2的导数是________。
经济数学(一)(上)模拟试题2
西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题二课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷学习中心： 考试时间： 120分钟姓 名： 学 号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 内不一定连续． （ ）A ．正确B ．不正确 2．当0x →时，ln(1)x +是x 的同阶无穷小． （ ）A ．正确B ．不正确 3．下列各式中正确的是[ ]A. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→211limB. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→21limC. e x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→211limD. e x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→111lim4．已知sin 5,0()2,0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩，且在0x =连续，则=kA ．1B ． 2C ．3D ． 5 5．设函数sin y x =，则y ''=（ ）A ．sin xB ． sin x -C ．cos x -D ． cos x c +二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．设()f x =)(x f 的定义域是 .2．53y x =+的反函数为 ．3．函数22()28x f x x x -=+-的可去间断点是 ．4．设某商品的价格与销售量的关系为3010Qp =-，则边际收益为 .三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限2321limnnn ++++∞→ . 2．011lim ln(1)x x x →⎛⎫-⎪+⎝⎭. 3． 设2sec tan y x x x =-，求dxdy. 4．设()y y x =是由方程0x yxy e e -+=所确定的隐函数，求x dy dx=.5. 设某厂生产x 件产品的总成本为() 2.5300C C x x ==+(1) 假定每天至少能卖出150件,为了不亏本,单位售价至少应定为多少元? (2) 求边际成本，并说明边际成本的经济意义.四、（8分）求32231214y x x x =+-+在[-3,0]的最大值和最小值. 五、（8分）求曲线4331249y x x =-+的凹凸区间及拐点.六、（8分）设某商品的需求函数为804Q p =-,其中价格(0,20),p Q ∈为需求量，求 1．需求量对价格的弹性函数；2．4,10,12p p p ===时的需求弹性，并说明其经济意义.《经济数学一（上）》模拟试题二答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
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《经济数学一（上）》平时作业
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 内不可微．
（ B ） A ．正确 B ．不正确
2．2()2ln ,()ln f x x g x x ==是相同的函数
（B ） A ．正确 B ．不正确
3．极限31lim(1)2x x x →∞+=+ （ 可能是C ）
A ．e
B ． 2e
C ．3e
D ． 4e
4
．设函数11)y x =，则dy =
（ A ） A ．(21)x dx - B ．(1)x dx -
C ．(21)x dx +
D ．(1)x dx +
5．设函数22y x x =++，则函数在1x =点的弹性1|x Ey Ex ==
（ B ）
A ．23
B ．34
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．设2()32f x x x =-+，则1()f x
= 直接把X 换成1/x 就好了 . 2．若4103lim 2541
k x x x x →∞+=--，则=k 4 ． 3．曲线arctan y x =
4．设某工厂每天生产某种产品x 件的总成本为()5200C x x =+，则固定成本为 200 ；则边际成本为 5 .
三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）
1
．求极限)n n →∞-． 2
．求极限4x → 3．求极限2
lim(sec tan )x x x π
→-．
4
．设ln(y x =+，求dx
dy . 5．设()y y x =是由方程sin cos 0y y x +-=所确定的隐函数，求2
|x dy dx π=. 四、（8分）试问a 为何值时，函数x a x f sin )(=+
31x 3sin 在x =3
π处取得极值？它是极大值还是极小值？并求出此极值． 五、（8分）求曲线arctan 2y x =在点(0,0)处的切线方程为．
六、（8分）已知某产品的需求函数为3010Q p =-
，成本函数为1608C Q =+，求产量为多少时，总利润最大。