2010年湖州中考数学试题及答案
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x m x x -=--无解 ∴方程2233x m x x -=--有增根x=3------------2分 ∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S AB EC ∆=⋅=⨯⨯=35.42m ------------2分 又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分） 解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数ay x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则Rt △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010浙江义乌中考数学试卷(含答案)
浙江省2010年初中毕业生学业考试数学（义乌市卷）一、选择题(每小题3分，共30分．) 1. －2的相反数是A ．2B ．－2C ．－D ．2．28cm 接近于A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度3．下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．426x x x =C ．235()x x =D ．x x x 232=÷4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1、2、3.5B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、8 6．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点， 已知线段PA =5，则线段PB 的长度为A ．6B ．5C ．4D ．3 7．如下左图所示的几何体的主视图是8．下列说法不正确的是A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是A ．19B ．13C ．23D ．2910．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中， 一定正确的个数是①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．4A B C D E F A BCDP A ．B．C ．D ． 1212二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ．12．在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ．(写出一组即可)13．已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是 ．14．改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）． 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 元，极差是 元．15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线 与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长 为24米，则旗杆AB 的高度约是 米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、 抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t 的值，则t ＝ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）计算：1tan 45⎪-°（2）化简：244222x x x x x -+--- 18．（1）解不等式： 32x -≥21x +（2）解分式方程： 22122x x x +=+x19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约 是多少人?空模 建模 车模 海模25% 25% 某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图21． 如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点M 是AE 的中点，OM 交AC 于点D ，60BOE ∠=°，1cos 2C =，BC = （1）求A ∠的度数；（2）求证：BC 是⊙O 的切线； （3）求MD 的长度．22．如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x=的 图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ， 且S △PBD =4，12OC OA =．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.23．如图1，已知∠ABC =90°，△ABE 是等边三角形，点P为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连结AP ， 将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连结 QE 并延长交射线BC 于点F .（1）如图2，当BP =BA 时，∠EBF = °，猜想∠QFC = °；（2）如图1，当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并加以证明； （3）已知线段AB =32，设BP =x ，点Q 到射线BC 的距离为y ，求y 关于x 的函数关系式．图2ABEQP F 图1AEQF P OBACEM D24．如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O 1、A 1、C 1、B 1，得到如图2的梯形O 1A 1B 1C 1．设梯形O 1A 1B 1C 1的面积为S ，A 1、 B 1的坐标分别为 (x 1，y 1)、(x 2，y 2)．用含S 的代数式表示2x －1x ，并求出当S =36时点A 1的坐标；（3）在图1中，设点D 坐标为(1，3)，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点Q 从点D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动．P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴．．．围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．图1 图2浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.11312. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5 14. 2304，1112 （每空2分） 15． 13.916．（1）2(x －2)2 或2288x x -+ (2分)（2）3、12分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17. 解：（1）原式=1+2－1 (算对一项或两项给1分，全对2分) ……………2分=2…………………………………………………………………3分（2）原式=2442x x x -+-…………………………………………………1分=2(2)2x x --…………………………………………………… 2分=2x -……………………………………………………………3分18. 解：（1）32x x -≥21+…………2分 得 x ≥3 ……………………3分（2）222124x x x +=+…………………………………………………1分 41x =……………………………………………………………2分14x =…………2.5分 经检验14x =是原方程的根…………3分 19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍…………………3分 （2）设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为（3x －0.25）亿元30.25153.99x x +-=………1分 解得：x =38.56 ∴30.25115.43x -=＞100……………………………………………2分 ∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………3分20．（1） 4 ， 6 …………………………………………（每空1分，共2分）（2） 24 ， 120 ……………………………………………（每空1分，共2分）(图略)…………………………………………………………………………3分 （3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………3分21．解：（1）∵∠BOE =60° ∴∠A ＝12∠BOE ＝ 30°……………2分 （2）在△ABC 中 ∵1cos 2C =∴∠C =60°…1分 又∵∠A ＝30° ∴∠ABC =90°∴AB BC ⊥……2分 ∴BC 是⊙O 的切线……3分（3）∵点M 是AE 的中点 ∴OM ⊥AE ………………………………1分 在Rt △ABC 中∵BC = ∴AB=tan 60BC ︒==6……2分 ∴OA =32AB = ∴OD =12OA =32 ∴MD =32………………3分22．解：（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）…2分 （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC ……………………………1分∵ 12OC OA = ∴13OD OC AP AC == ∴AP =6……………………2分又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得BP =2……………………3分 ∴P (2，6) ……4分 把P (2，6)分别代入2y kx =+与my x=可得 一次函数解析式为：y =2x +2……………………………………………5分反比例函数解析式为：12y x=………………………………………6分（3）由图可得x ＞2…………………………2分23．解: （1）=∠EBF 30°...............................1分 QFC ∠= 60°..................................2分（2）QFC ∠=60°.....................................1分不妨设BP, 如图1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ ..........................................2分在△ABP 和△AEQ 中 AB=AE ，∠BAP=∠EAQ ， AP=AQ∴△ABP ≌△AEQ （SAS ）.........................3分 ∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分∴∠BEF 180180906030AEQ AEB =︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ∴QFC ∠=EBF BEF ∠+∠=3030︒+︒=60°……………......5分 (事实上当BP 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点F 作FG ⊥BE 于点G∵△ABE 是等边三角形 ∴BE=AB=32，由（1）得=∠EBF 30° 在Rt △BGF 中，2BE BG == ∴BF=2cos30BG=︒∴EF =2.......1分 图2A B E Q PF C G图1A B E Q F P H∵△ABP ≌△AEQ ∴QE=BP=x ∴QF =QE ＋EF 2x =+................2分 过点Q 作QH ⊥BC ，垂足为H 在Rt △QHF 中，3sin 60(2)y QH QF x ==︒=+（x ＞0）即y 关于x 的函数关系式是：y x =分 24．解：（1）对称轴：直线1x =……………………………………………………..… 1分解析式：21184y x x =-或211(1)88y x =--……………………………….2分顶点坐标：M （1，18-）……….…………………………………………..3分（2）由题意得 213y y -=2221221111118484y y x x x x -=--+=3……………………………………..1分 得：212111()[()]384x x x x -+-=①…………….………………….……2分12122(11)3()62x x s x x -+-⨯3==+-得：1223s x x +=+ ②….…………..3分把②代入①并整理得：2172x x s -=(S ＞0) (事实上，更确切为S ＞66)4分当36s =时，2121142x x x x +=⎧⎨-=⎩ 解得：1268x x =⎧⎨=⎩(注：S ＞0或S ＞66不写不扣分)把16x =代入抛物线解析式得13y =∴点A 1（6，3）…5分（3）存在…………………………………….…..……1分解法一：易知直线AB 解析式为3342y x =-，可得直线AB 与对称轴的交点E 的坐标为31,4⎛⎫- ⎪⎝⎭∴BD =5，DE =154，DP =5－t ，DQ = t当PQ ∥AB 时，DQ DP DE DB=51554t t -=得 157t =………2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ 与直线AB 、x 轴的交点分别为点F 、G①当0<157t <时，如图1-1 ∵△FQE ∽△FAG ∴∠FGA ＝∠FEQ ∴∠DPQ ＝∠DEB 易得△DPQ ∽△DEB ∴DQ DPDB DE=图1-1∴51554t t -= 得201577t => ∴207t =(舍去)……………………3分 ② 当157<18t <3时，如图1-2∵△FQE ∽△FAG ∴∠FAG ＝∠FQE ∵∠DQP ＝∠FQE ∠FAG ＝∠EBD∴∠DQP ＝∠DBE 易得△DPQ ∽△DEB ∴DQ DP DB DE=∴51554t t -=， ∴207t = ∴当207t =秒时，使直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………4分 (注:未求出157t =能得到正确答案不扣分) 解法二：可将284x x y =-向左平移一个单位得到2188x y =-,再用解法一类似的方法可求得2172x x S ''-= , 1(5,3)A ', 207t = ∴2172x x S-= 1(6,3)A , 207t =.。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、36b a 12、 2.5 13、a=0或a=2 14、1：5 15、（3，2）；（55，358） 16、①②④三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）212(2212010））（-+-----π=221211+--+…………………分=227-……………………………2分18.（本小题满分6分）解：原式=x-1 …………………………………4分（从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值。
其中x ≠±1，0）……2分 19.（本小题满分6分）解：（1）如图所示：……………………………………4分（注：每正确画出1个图且痕迹清晰得2分，）（2）规律：若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为该三角形的 外接圆；……………1分 若三角形为直角或钝角三角形， 则其最小覆盖圆是以三角形 最长边（直角或钝角所对的边） 为直径的圆．……………1分20.（本小题满分8分）（1）如图（1）．连结AC ，由∠1＝∠2，∠APC ＝∠DPE∴△ACP ∽△DEP ．…………………………………2分DEAC DP =∴P A 又AP 25=，∴DE=25221÷⨯＝52………………2分（2）如图（2）．当Rt Rt ADP QCP △∽△时有得：1QC =．∴Q 与B 重合，0BQ ∴=……………2分 如图（3），当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有QCPD PCAD =，得=QC 41，即43=BQ ………………………2分∴当0BQ =或43=BQ 时，三角形AD P 与以点Q C P ，，为顶点的三角形相似．21.（本小题满分8分）解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=． ······································ 1分初一学生总数：2010%200÷=（人）． ······················································ 1分 （2）活动时间为5天的学生数：20025%50⨯=（人）．活动时间为7天的学生数：2005%10⨯=（人）． ········································· 2分频数分布直方图（如图）······················ 1分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108⨯=°°． ························· 1分（4）该市活动时间不少于4天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500⨯+++=（人）． ························································ 2分（第21题图）人数22.（本小题满分10分） （1）27……………..2分（2）△ABC 如图②所示 ……………2分S △ABC=2a ·4a-21a ·2a-21a ·4a-21×2a ·2a=23a……………….2分（3）构造△ABC 如图③所示（图没有但面积算对不扣分） S △ABC=3m ·4n-21m ·4n-213m ·2n-21×2m ·2n=5mn …………….2分23.（本小题满分10分）⑴ 图略。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 4 。
12. X=5 。
13. x(xy+2)(xy-2) 。
14. x ＜-1或x ＞3 。
15. 232-+或。
16. 517 。
三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分) 解：（1）15x =，215x =； ··································································································· 2分 （2）21a a+（或1a a +）； ···································································································· 2分（3）二次项系数化为1，得22615x x -=-， 得2222613131555x x ⎛⎫⎛⎫-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213144525x ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 开方，得131255x -=±． 解得15x =，215x =． ····································································································· 2分18. (本题6分)（1）作A E ⊥BC 于点E BE=BC-AD=4-1=332tan ==∠BE AE ABC ∴AE=DC=2 ……………（1分） 设),1(1y A -),4(2y B - ∴k y -=1，42ky -=221==-CD y y ∴2)4(=---kk∴38-=k ……………（3分）（2） 38-=k ∴x y 38-=E∴当4-=x 时 32)4(38=-⨯-=y ∴32=BH ……………（5分）∴BH O C ABCD ABH O D S S S 矩形梯形五边形＝+32424121⨯+⨯+⨯）（＝323385＝＝+ … （6分） 19. (本题6分)（1）连接BC 由作图可知：AC=BC=DC 易证：︒=∠90ABD …………… (3分)（2）略 …………… (3分) 20. (本题8分) 解：解：（1）12······················································································································ 1分 （2）13··································································································································· 3分 （3）根据题意，画树状图： ································································································· 6分由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44． 所以，P （4的倍数）41164==． ······················································································· 8分或根据题意，画表格： ··········································································································· 6分第一次第二次1 2 3 41 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P （4的倍数）41164==． ·································································································· 8分 21. (本题8分)（1）200；……………………………………2分（2）a = 0.45， b = 70 ……………………4分（每空1分） （3）126；……………………………………6分 （4）900. ……………………………………8分 22. (本题10分)1 2 3 4 1 第一次 第二次 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始解：（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠．90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=． 90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠．EF FD =． BF FD ∴=． ················································································································ （3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =，CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ··························· （6分） （3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=． 又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点．GH ∴为DF 的中垂线．GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=，180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤．60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ···················· （10分） 23. (本题10分)解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ）……2分 （2）由题意得405550()2350x y x y ++-= 整理得230y x =-……5分 （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =-∴整理得15250p x =+……7分②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤ ∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 x 的最大值是23 ……9分∵在15250p x =+中，15k =＞0 ∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．……10分AB CD F EM GH24. (本题12分) 解：（1）21(8180)18y x x =--，令0y =得281800x x --=，()()18100x x -+= ∴18x =或10x =-∴(18,0)A ；………………………1分在21410189y x x =--中，令0x =得10y =即(0,10)B -；………………2分 由于B C ∥OA ，故点C 的纵坐标为－10，由2141010189x x -=--得8x =或0x = 即(8,10)C -且易求出顶点坐标为98(4,)9-……………………………………3分于是，(18,0),(0,10),(8,10)A B C --，顶点坐标为98(4,)9-。
2010年浙江省义乌中考数学试题及答案
浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. －2的相反数是A ．2B ．－2C ．－D ．2．28cm 接近于A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度3．下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．426x x x =C ．235()x x = D ．x x x 232=÷4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1、2、3.5B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、8 6．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点， 已知线段PA =5，则线段PB 的长度为A ．6B ．5C ．4D ．3 7．如下左图所示的几何体的主视图是8．下列说法不正确的是A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是ABCDP A ．B ．C ．D ． 1212A ．19B ．13C ．23D ．2910．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中， 一定正确的个数是 ①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ▲ ．12．在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ▲ ．(写出一组即可)13．已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是 ▲ ．14．改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）． 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 ▲ 元，极差是 ▲ 元．15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线 与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长 为24米，则旗杆AB 的高度约是 ▲ 米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、 抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ．三、（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）计算：1tan 45⎪-°（2）化简：244222x x x x x -+---A B C DE F x18．（1）解不等式： 32x -≥21x +（2）解分式方程： 22122x x x +=+19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约 是多少人?空模 建模 车模 海模25% 25% 某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图21． 如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点M 是 AE 的中点，OM 交AC 于点D ，60BOE ∠=°，1cos 2C =，BC =（1）求A ∠的度数；（2）求证：BC 是⊙O 的切线；（3）求 MD的长度．22．如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ， 且S △PBD =4，12OC OA =．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.OBACEM D图1 图223．如图1，已知∠ABC =90°，△ABE 是等边三角形，点P 为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连结AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连结QE 并延长交射线BC 于点F .（1）如图2，当BP =BA 时，∠EBF = ▲ °，猜想∠QFC = ▲ °；（2）如图1，当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并加以证明； （3）已知线段AB =32，设BP =x ，点Q 到射线BC 的距离为y ，求y 关于x 的函数关系式．24．如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O 1、A 1、C 1、B 1，得到如图2的梯形O 1A 1B 1C 1．设梯形O 1A 1B 1C 1的面积为S ，A 1、B 1的坐标分别为 (x 1，y 1)、(x 2，y 2)．用含S 的代数式表示2x －1x ，并求出当S =36时点A 1的坐标；（3）在图1中，设点D 坐标为(1，3)，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点Q 从点D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动．P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴．．．围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．图2ABEQP F 图1 ACBEQ F P浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.11312. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5 14. 2304，1112 （每空2分） 15． 13.916．（1）2(x －2)2 或2288x x -+ (2分)（2）3、12分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17. 解：（1）原式=1+2－1 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………………2分=2……………………………………………………………………………3分（2）原式=2442x x x -+-……………………………………………………………1分=2(2)2x x --……………………………………………………………… 2分 =2x -……………………………………………………………………3分18. 解：（1）32x x -≥21+…………2分 得 x ≥3 ………………………………3分（2）222124x x x +=+……………………………………………………………1分 41x =……………………………………………………………………2分14x =…………2.5分 经检验14x =是原方程的根…………………3分 19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍…………………………3分 （2）设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为（3x －0.25）亿元30.25153.99x x +-=………1分 解得：x =38.56∴30.25115.43x -=＞100……………………………………………………2分 ∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………………3分20．（1） 4 ， 6 …………………………………………………（每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 ………………………………………………（每空1分，共2分）(图略)…………………………………………………………………………………3分 （3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………………3分21．解：（1）∵∠BOE =60° ∴∠A ＝12∠BOE ＝ 30°……………………2分 （2）在△ABC 中 ∵1cos 2C =∴∠C =60°…1分 又∵∠A ＝30° ∴∠ABC =90°∴AB BC ⊥……2分 ∴BC 是⊙O 的切线……………3分（3）∵点M 是 AE 的中点 ∴OM ⊥AE ………………………………………1分 在Rt △ABC 中∵BC = ∴AB=tan60BC ︒== 6……2分 ∴OA =32AB = ∴OD =12OA =32 ∴MD =32………………………3分22．解：（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）………2分 （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC …………………………………1分∵ 12OC OA = ∴13OD OC AP AC == ∴AP =6…………………………2分又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得BP =2…………………………3分 ∴P (2，6) …………4分 把P (2，6)分别代入2y kx =+与my x=可得 一次函数解析式为：y =2x +2…………………………………………………5分反比例函数解析式为：12y x=………………………………………………6分（3）由图可得x ＞2…………………………2分23．解: （1）=∠EBF 30°...............................1分 QFC ∠= 60°..................................2分（2）QFC ∠=60°.....................................1分不妨设BP, 如图1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ ..........................................2分在△ABP 和△AEQ 中 AB=AE ，∠BAP=∠EAQ ， AP=AQ∴△ABP ≌△AEQ （SAS ）.........................3分∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分∴∠BEF 180180906030AEQ AEB =︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴QFC ∠=EBF BEF ∠+∠=3030︒+︒=60°…………………………............5分(事实上当BP 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）(3)在图1中，过点F 作FG ⊥BE 于点G∵△ABE 是等边三角形 ∴BE=AB=32，由（1）得=∠EBF 30° 在Rt △BGF 中，2BE BG == ∴BF=2cos30BG=︒∴EF =2.......1分 ∵△ABP ≌△AEQ ∴QE=BP=x ∴QF =QE ＋EF 2x =+................2分图2A BEQ P F G图1A B E Q F P H过点Q 作QH ⊥BC ，垂足为H在Rt △QHF中，sin 602)y QH QF x ==︒=+ （x ＞0） 即y 关于x的函数关系式是：y x =分 24．解：（1）对称轴：直线1x =……………………………………………………..… 1分解析式：21184y x x =-或211(1)88y x =--……………………………….2分顶点坐标：M （1，18-）……….…………………………………………..3分（2）由题意得 213y y -=2221221111118484y y x x x x -=--+=3……………………………………..1分 得：212111()[()]384x x x x -+-=①…………….………………….……2分12122(11)3()62x x s x x -+-⨯3==+-得：1223sx x +=+ ②….………………………………………..………..3分把②代入①并整理得：2172x x s -=(S ＞0) (事实上，更确切为S ＞66)4分当36s =时，2121142x x x x +=⎧⎨-=⎩ 解得：1268x x =⎧⎨=⎩(注：S ＞0或S ＞66不写不扣分) 把16x =代入抛物线解析式得13y = ∴点A 1（6，3）………5分（3）存在………………………………………………………………….…..……1分解法一：易知直线AB 的解析式为3342y x =-，可得直线AB 与对称轴的交点E 的坐标为31,4⎛⎫- ⎪⎝⎭∴BD =5，DE =154，DP =5－t ，DQ = t当PQ ∥AB 时，DQ DP DE DB= 51554t t -=得 157t =………2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ 与直线AB 、x 轴的交点分别为点F 、G①当0<157t <时，如图1-1 ∵△FQE ∽△FAG ∴∠FGA ＝∠FEQ ∴∠DPQ ＝∠DEB 易得△DPQ ∽△DEB ∴DQ DPDB DE=图1-1∴51554t t -= 得201577t => ∴207t =(舍去)…………………………3分 ② 当157<18t <3时，如图1-2∵△FQE ∽△FAG ∴∠FAG ＝∠FQE∵∠DQP ＝∠FQE ∠FAG ＝∠EBD ∴∠DQP ＝∠DBE 易得△DPQ ∽△DEB∴DQ DP DB DE = ∴51554t t -=， ∴207t = ∴当207t =秒时，使直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分(注:未求出157t =能得到正确答案不扣分)解法二：可将284x x y =-向左平移一个单位得到2188x y =-,再用解法一类似的方法可求得2172x x S ''-= , 1(5,3)A ', 207t =∴2172x x S -= 1(6,3)A , 207t =.。
湖州市五校联考2010答案及评分标准
EDCBA21湖州市实验初中五校联考2010学年第二学期七年级期中考试答卷一．选择题（每题3分，共30分）二．填空题（每题3分，共24分）11．xy33-=;12.1-=a;13.212Rπ;14．82c;15.1100;16.180︒;17.15;18.67.5︒三．解答题（共46分）19．解下方程组（ 4′×2= 8′）(1)⎩⎨⎧=+=18233yxxy（2）⎩⎨⎧+=++=+82)2(2225xyxyxx26{xy==（解出其中一个即给2分）⎪⎩⎪⎨⎧==221yx（解出其中一个即给2分）20．已知ΔABC，按下列要求作图(2′×3=6′）：（保留作图痕迹，不写作法）(1)作BC边上的高AD；(2′)(2)作△ABC的平分线BE；（尺规作图）(2′)(3)作出线段AB的垂直平分线。
（尺规作图）(2′)21 (1′×6=6′)．∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC（已知）∠BAD=∠CAEAD=AE（已知）∴△BAD≌△CAE( SAS )22(4′×2=8′)．解：（1）（2）P(甲胜)=13…2′；P(乙胜)= 23…2′.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C B C B A C C B D黑白黄黑白黄黑白黑白C BA23．解：（1）AF=BE …2′；(2)成立…1′；理由：△AFC ≌△BEC (SAS) …2′； (3)图…2′略；结论：成立。
AF=BE …1′. 24．(1)设甲x 辆，乙y 辆，…1′则由题可得：⎩⎨⎧=+=+64005004009485y x y x …3′解得⎩⎨⎧==86y x …2′.(2) 设甲x 辆，乙y 辆，丙（14-x -y ）辆，94)14(1085=--++y x y x解得：4625=+y x 则5246y x -=则得○1 ⎪⎩⎪⎨⎧===338z y x ; ○2;⎪⎩⎪⎨⎧===086z y x . 运费：○1400×8+500×3+600×3=6500; ○2400×6+500×8+=6400; 所以选方案2，即用甲车6辆，乙车8辆，此时运费为6400元。
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年浙江省初中毕业生学业考试（湖州卷）0102卷题试学数：友情提示分钟．120．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间1分．120．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为2．试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4bac—b42ax＝y．参考公式：抛物线52．），—（的顶点坐标为≠0)a(c＋bx＋2aa4分）30分，共3小题，每小题10（本题有一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项，并在答题卷上将．相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选，均不给分的倒数是（）3．1113．—D3．C．—B．A33，正确的结果是（）b－b＋a．化简2b2．－Bb－a．A2＋a．Db＋a．C．3亿元的有效数字的个数是781.2亿元．近似数781.2届房交会总成交金额约11月，湖州市第5年2010（）DAC2．B1．A4．D3．CB□□的周长等于（）ABCD，则cm2＝AB，3cm＝AD中，ABCD．如图，已知在4题4第4cm．D5cm．C6cm．B10cm．A与水平5BC坡比是坡面的铅直高度(3:1的坡比是AB米，迎水坡5＝BC．河堤横断面如图所示，堤高的长是（）AC，则)之比AC宽度米310．D 米15．C米10．B米35．A．一个正方体的表面展开图如
图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）
6A．博D．世C．海B．上CC B海上EBAO会博世★BADAC题5第题8第题7第题6第旋转一周，则所AC绕直线ABC△Rt，若把5＝BC，3＝AB°，90＝BAC中，∠ABC△Rt．如图，已知在7得圆锥的侧面积等于（）．B6π．A15π．D12π．C9π．下列结论中一定E于点CD⊥弦AB的直径O．如图，已知⊙8正确的是（）．．1°60＝AOC．∠DCE＝OE．CDE＝CE．BOE＝AE．A2成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）O．如图，如果甲、乙两图关于点91。