苏教版六年级数学教案正比例和反比例的比较
正比例和反比例的比较
教学内容：教材第47—48页例7，“练一练”，练习九第1—3题。
教学要求：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握
它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽
象、概括等能力。
教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。
教学难点：判断成正、反比例的关系。
教学过程：
一、复习旧知
判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
1．单价一定，数量和总价。
2．路程一定，速度和时间。
3．正方形的边长和它的面积。
4．工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、教学新课
1．出示课题。
我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比
例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较)
2．教学例?。
让学生观察教科书第47页的两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。(说
明：“千米／时”这个单位表示的意义和读法)提问：这两个表里，各有哪两种量?在左表和右表里，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?它们的变化规律各有什么特征?你是怎样发现左表里的速度是一定的?速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定?你是怎样发现右表里的路程是一定的?路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定?哪个表里的两种量成正比例关系?为什么?哪个表里的两种量成反比例关系?为什么?现在请同学们综合起来说一说，从这两个表里，你各发现了些什么。根据学生的回答出示下面的板书：在左表中：相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，两种量同时扩大或缩小。时间
路程=速度 (比值)是一定的：因此，路程和时间成正比例关系。在右表中：相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。速度×时间＝路程(积)是一定的；因此，速度和时间成反比例关系。指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成——正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成——反比例关系。
提问：我们再来总结一下两个表里三种量的比例关系。谁说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式表示相互之间的依存关系。
板书：速度×时间＝路程
时间路程=速度 速度
路程=时间 提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?为什么?
提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?为什么?
提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?为什么?
指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关系，
那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就
需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。
3．用图表示例7中两种量的关系。
出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语)，说明我们可以用图来表示例7里的正比例关
系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例?从图上看，表示正比例关系的是一条什么?(直线)直线上的A 点表示什么?B 点表示什么?在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?请你推算一下，路程随时间的变化而变化时，什么是一定的?这条直线表示的是成什么比例的关系?出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线?(曲线)曲线上A 点表示什么?B 点表示什么?在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样变化的?时间的对应值缩小呢?请你推算一下，速度随着时间的变化而变化时，什么是一定的?这条曲线表示的是成什么比例的关系?
4．总结正、反比例的特点。
结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗?
试试看。组织讨论，教师归纳并板书：
三、巩固练习
1．做“练一练”中第1题。
先让学生填充，然后集体订正，并让学生说一说为什么。
2．做“练一练”中第2题。
指名学生回答，老师板书出数量关系式，并要求学生说明判断理由。
3．做练习九第l 、2题。
让学生根据要求判断，说明理由。必要时写出数量关系式分析。
四、课堂小结
正比例关系和反比例关系各有什么特点?怎样判断两种量成正比例关系或反比例关系，其中判断
的关键是什么?
五、布置作业
练习九第3题。
(完整版)正比例函数、反比例函数测试题(经典)
初二数学练习 班级 姓名 一、填空 1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是 2、2 3 (2)m y m x -=-是正比例函数，则m= 3、已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是 4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时， y= 5、若反比例函数2 32k x k y --=)(，则k = ，图象经过 象限 6、已知反比例函数x k y =的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = 7、函数21 a y x += （x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。 8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2?；(填“>”, “<”或“=”) 9、直线 x 21= y 与双曲线 x y 2 = 的交点是 10、已知函数x x x f 2 2)(-=，则=)2(f 11、若函数12,1 1 21-=-= x y x y ，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的 取值范围是 12、如图：A 、B 是函数x y 1 =图象上关于原点O 对称的任意两点， AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 . 二、选择 13、下列语句不正确的是 （ ） (A) 1+x 是x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数 （C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数 （D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数
苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》测试题(含答案)
六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．下表中，如果x和y成正比例，空格里应填（________）；如果x和y成反比例，空格里应填（________）。x 2 6 y ？12 2．圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成（______）比例。 3．全班人数一定,出勤人数和出勤率，出勤人数和出勤率成（_______）关系。 4．下列各题中的两个量成不成比例?如果成比例,成什么比例? (1)奶茶的单价一定,购买奶茶的数量和总价。（______） (2)修一条绿化带,已经修的长度与剩下的长度。（_____） (3)给一间客厅铺地砖,每块地砖的面积和所需的块数。（______） (4)圆柱的体积一定,它的底面积和高。（______） 5．如果3x=4y（x、y不等于0），x∶y=（___∶___），x∶y的比值是（______），x和y成（______）比例。6．分子一定，分母和分数值成比例．人的年龄一定，体重和身高比例． 7．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.8，另一个外项是（______）。 8．a是b的时，a和b成________关系． 9．圆锥的体积一定，底面半径和高（______）比例。 10．路程和时间的比的比值是（_____），如果它一定，那么路程和时间成（_____）比例． 二、判断题 11．如果a×2 3 =b（a≠0，b≠0），那么 b2 a3 =。（______） 12．速度一定，路程和时间成正比例关系。（） 13．三角形的面积与底成正比例．______ 14．一个圆柱的底面半径缩小2倍,高扩大2倍,这个圆柱的体积不变.（___）15．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．_____． 三、选择题 16．下面关系式X与Y不成正比例的是（）A．X×=3 B．5X = 6YC．4÷X = Y D．X = Y 17．买同样的书花的总钱数与（）成正比例。 A．书的本数B．书的页数C．书的单价18．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则 ( )的体积最大。A．圆柱B．正方体C．长方体19．在一张图纸上，用10厘米的线段表示5毫米，这张图纸的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 20．若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙()． A．成反比例B．成正比例C．不成比例四、计算题 21．解比例。 3 20 ∶x＝5∶40 9∶2＝ x 16 2∶x＝1.8∶54 3 4 ∶ 6 7 ＝x∶ 12 5 0.75∶x＝1.8∶3.84 3.6 1.2 0.6x = 五、作图题 22．将左图按2∶1放大，将右图按1∶3缩小。 六、解答题 23．如图图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
六年级数学正比例练习题
正比例 一．判断下面的两种量就是否成正比例,并说明理由。 1．苹果的单价一定,购买苹果的数量与总价。( ) ( )○( )＝单价( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 2、轮船行驶的速度一定,行驶的路程与时间。( ) ( )○( )＝速度( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 3、每小时织布米数一定,织布的米数与时间。( )
( )○( )＝每小时织布米数( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定,小朋友的人数与所需的饼干数。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 5、订阅《中国小年报》的份数与钱数。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以
6、小新跳高的高度与她的身高。( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 7.长方形的宽一定,它的面积与长。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 8、长方形的宽一定,它的周长与长。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以
9、小麦的每公顷产量一定,小麦的公顷数与总产量( )。 ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 10.平行四边形的高一定,它的面积与底。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 11、三角形的高一定,它的面积与底。( ) ( )○( )＝( )
因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 12、圆的周长与半径。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 13、圆的面积与半径。( ) ( )○( )＝( ) 因为与的( )一定,所以( )与( )正比例。 14、甲地到乙地,已行的路程与剩下的路程。( )
正比例与反比例的总结
正比例与反比例的总结 四、整体思考 1、从单价、数量和总价中，你能找出哪几种比例关系？
2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中，你能找出哪几种比例关系？ 五、正比例反比例练习 1、．选择填空，判断数量间的比例关系。 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。 （2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。 （3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。 （4）时间一定，速度与路程____________。 （5）被减数一定，减数与差______________。 （6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、．选择填空。 ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。 A、成正比例 B、成反比例 3、判断对错 （1）正方体的表面积与体积成正比例。（） （2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（）（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（）（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。（）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 （6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 （8）圆的周长和直径 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺 （11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 六、拓展
正比例反比例一次函数
正比例、反比例、一次函数 1．若函数y ＝（m ＋1）x m 2+3m+1是反比例函数，则m 的值是（ ） (A) m ＝－1 （B ）m ＝-2 （C ）m ＝2或m ＝1 （D ）m ＝－2或m ＝－1 2．已知一次函数y ＝（m ＋2）x ＋（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且该函数的图像与x 轴的交点在原点的右侧，则m 的取值范围是（ ） （A ）m>－2 （B ）m<1 （C ）－2
考点训练： 1． y= x 的图象是一条过原点及点(-3,3 2 )的直线 2．一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0) 和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 3．正比例函数的图象与直线y= -23 x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ， 该正比例函数y 随x 的增大而 . 4．已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 ，若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，则m = 5． 函数y=(m-4)x m2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则 m = 6．函数y=k x (k ≠0)的图象经过点( 2 ,3),则k= ,当x>0时，y 随着x 的增大而 7．如果一次函数y=kx+b 和反比例函数y=k x 的图象都经过(-2,1)点，则b 的值是 8．已知一次函数y=kx+b 的y 随x 的增大而减小，那么它的图象必经过 象限。 9．已知函数y= -2x-6。（1）求当x= -4时，y 的值，当y= -2时，x 的值。 （2）画出函数图象； （3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； （4）如果y 的取值范围-4≤y ≤2,求x 的取值范围. 10.已知z 与y- 3 成正比例,x 与 6 z 成反比例，（1）证明：y 是x 的一次函数；(2)如果这个一次函数的图象经过点(-2,3 3 )，并且与x 、y 轴分别交于A 、B 两点。求两 点的坐标。 ＊11．已知函数y=k x 的图象上有一点P （ｍ，ｎ），且ｍ，ｎ关于ｔ的方程ｔ2－4ａｔ＋4ａ2－6ａ－8＝0的两个实数根，其中ａ是使方程有实数根的最小整数，求函数y=k x 的解析式，
苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析
苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和 反比例》教材分析 ◆您现在正在阅读的苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析一、教学内容 本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。 全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。 例1、例2，正比例的意义、正比例的图像； 例3，反比例的意义。 二、教材编写特点和教学建议 1．细致安排学生的首次感知。 正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。 写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终
不变。 路程 时间 用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它们的共同特征。学生对路程比时间等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。 体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。说它们相关联，是因为时间变化，路程也随着变化。 揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。 例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。 2．变换情境，让学生反复感知。 仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。P62试一试、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65试一试、练习十三第6题再次感知反比例关系。
六年级数学正比例与反比例的奥数题
正比例与反比例的认识Array奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定，它的面积与宽。 10、分数值一定，分子和分母。 11、一个加数一定，另一个加数与和。 12、路程一定，速度和时间。 13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 18、正方体的棱长与表面积。
39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变，它的底与高。 41、比例尺一定，图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定，直径与圆周率。 43、比的前项一定，比的后项与比值。 44、时间一定，速度与路程。 45、被减数一定，减数与差。 46、圆锥体体积一定，底面积与高。 47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 49、总路程一定，已行的路程与未行的路程 50、分数值一定，分数的分子与分母 51、长方形的长一定，它的面积和宽 52、长方体的体积一定，底面积和高 53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 56、图上距离一定，实际距离与比例尺 57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定，底和高。 61、总人数一定，行数和每行人数。 62、总价一定，单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定，它的面积与宽。 68、分数值一定，分子和分母。 69、一个加数一定，另一个加数与和。 70、路程一定，速度和时间。 71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。 77、被减数一定，减数和差。 78、总人数一定，每行人数和行数。 79、长方体的底面积一定，体积和高。
高中数学 常见函数：正比例函数、反比例函数与对勾函数
常见函数之 正比例函数、反比例函数与对勾函数 1．正比例函数 如果y=kx （k 是常数，K ≠0），那么，y 叫做x 的正比例函数 一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线 一次函数的性质 当k>0时y 随x 的增大而增大，当k<0时，y 随x 的增大而减小。 2、反比例函数 (1) 反比例函数及其图象 如果)0,(≠=k k x k y 是常数,那么，y 是x 的反比例函数。 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质 当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y 随x 的增大而减小； 当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 3．对勾函数()b f x ax x =+的图象与性质 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现，但考试总喜欢考的函数，所以也要注意它和了解它。 （1） 对勾函数的图像 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如 f(x)=ax+（接下来写作f(x)=ax+b/x ）。 当a≠0，b≠0时，f(x)=ax+b/x 是正比例函数f(x)=ax 与反比例函数f(x)= b/x “叠加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。 当a ，b 同号时，f(x)=ax+b/x 的图象是由直线y ＝ax 与双曲线y= b/x 构成，形状酷似双勾。故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示： 当a ，b 异号时，f(x)=ax+b/x 的图象发生了质的变化。但是，我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。（请自己在图上完成：他是如何叠加而成的。） a>0 b>0 a<0b<0 对勾函数的图像（ab 同号）
苏教版六年级下册数学试题-第六单元正比例和反比例单元测试卷及答案
2019- 2020学年度苏教版数学六年级下册第六单元正比例和反比例 单元测试卷 一、选择题（题型注释） ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2.圆的周长和（）成正比例。 A. 圆周率 B. 半径 C. 面积 D. 无法确定 3.在同一副地图中，图上距离和实际距离（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4.如果a:=：b，那么a和b（） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 5.下面各题中，两种量成正比例的是（）。 A. 时间一定，每分钟打字个数和打字总个数。 B. 互为倒数的两个数。 C. M+N=6，那么M和N。 D. 路程一定，车轮的直径和车轮的转数。 6.下面各题中，两种量成反比例的是（）。 A. 工作效率一定，工作时间和工作总量。 B. 长方形的周长一定，它的长和宽。 C. 三角形的面积一定，它的底和高。 D. 一捆电线，用去的米数和剩下的米数。 7.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A. B. C. D. 二、填空题（题型注释） _______）个，B点表示做360个零件用了（_________）小时。图中的工作总量和工作时间的（________）是一定的，所以工作总量和工作时间成（_________）比例，这个比值表示（_______________）。 9.四名同学都看了《科学大众》这本书。 （1）填写每人看完这本书需要的天数。 每天看的页数和看的天数之间成（____________）比例。 （2）照这样的速度看了2天，他们各看了多少页？还剩多少页？把结果填在表中。
(完整word版)(北师大版)_六年级数学下册正比例课后练习题
（北师大版）六年级数学下册正比例课后练习题 班级姓名 一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。 1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（） ( )○( )＝单价( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。（） ( )○( )＝速度( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。（） ( )○( )＝每小时织布米数( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 4．幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。（）( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。（） 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 7．长方形的宽一定，它的面积和长。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 8. 长方形的宽一定，它的周长和长。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（）。 ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 10．平行四边形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。
11. 三角形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 12.圆的周长和半径。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 13.圆的面积和半径。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 15.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 16.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定， 所以（）和（）正比例。 二、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例．（） 7．圆的周长和直径成正比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 9．和一定，加数和另一个加数成正比例．（） 三、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
苏教版六年级下册数学正比例和反比例
苏教版六年级下册数学正比例和反比例.DOC 一、填空。 1. a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。 2. 长方形的（）一定，它的长和面积成正比例。 3. 圆柱体体积一定，（）和高成反比例。 4. 甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是（）。 5. 一段铁丝长 15米，平均截成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。 6. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是（）。 7. 0.8:9/5的比值是（）；化成最简整数比是（）。 8. 两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）。 二、判断下列变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 1. 比例尺一定，图上距离与实际距离。 2. 被除数一定，除数和商。 3. 工效一定，工作量与工作时间。
4. 和一定，一个加数与另一个加数。 5. 长方体体积一定，底面积与高。 6. 全校学生人数一定,每排人数和所站的排数。 7. 平行四边形的高一定,底和高。 8. 7x=8y,x和y。 9. 圆的周长和半径。 10. 圆的面积和半径。
三、选择。 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3：1，高的比是（）。 A、1：3 B、3：1 C、1：9 四、解决问题。 1. 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 2. 同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？ 3. 修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？ 4. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？
苏教版六年级下册数学《正比例》教学设计
《正比例》教学设计 教学内容：认识成正比例的量，六年级数学下册教材第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问： 仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。 通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。 预设： （1）行驶的路程随着时间的变化而变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随
着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。 引导学生回答： 通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。 提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书：路程÷时间=速度 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例） 4.正比例意义的应用 做第57页的“试一试” （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？ 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 谈话：通过刚才的学习，我们知道了：路程和时间成正比例关系；那么总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 总价﹕数量＝单价（一定）路程﹕时间＝速度（一定）根据学生回答，板书：y﹕x=k(一定) 三、巩固练习 1．第57页的“练一练”第1题。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2．第57页的“练一练”第2题。 提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？ 学生小组讨论交流，然后全班交流。
正比例函数和反比例函数(很好很经典题目)
正比例函数和反比例函数 一、知识梳理 1. 如果变量y是自变量X的函数，对于X在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当 x=a时的函数值。 (为了深入研究函数，我们把“ y是X的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的X表示自变量，括号外的字母f表示y随X变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值) 2. 函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。 3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质 4. 函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。 二、典型题选讲 ?概念辨析 1. 在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做 _______________ . 保持数值不变的量叫做 _________________ 达两个变量之间依赖关系的数学式子称为 ____________________ . 2. 写出下列函数的定义域： (1) ^X 1 (2) y=-(3) X n⑷厂' x—1 j√χ-4 3. 已知：f (X) =_x2+1，f (O) = _________ , f (T) = _______ , f ⑵= __________ . 4. 解析式形如y =kx(k式0)的函数叫做_______________ .
5. 函数y=3x的图像是经过（1, 3）和______________ ■勺一条 __________ .当自变量X的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从 __________ 到_______ 渐变化? 6. 反比例函数的解析式是 ________ ,反比例函数的图像叫______________ . 7. 已知：反比例函数y =?8,点A（-2，-4）_________ 它的图像上（填“在”或“不在”）. X 8. 反比例函数γ=立的图像的两支在第___________ 限。在其各自的象限内，y随X的增大而 X 7、已知旳十科2, yι与x2成正比例，y与X -1成反比例，当X = - 1时，y = 3；当X = 2 时，y = —3, (1)求y与X之间的函数关系式； (2)当Xi 2时，求y的值。 8?已知y与X —1成正比例，且当X=3时，y=4, (1)求y与X的函数关系式；(2)当x=-1时，求y的值. 9、如图，直线I交X轴、y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C D两点，如果A( 2, 0)，点 C D分别在一、三象限，且OA= OB= AC= BD求反比例函数的解析式。 Iy 第1题图
苏教版小学六年级数学下册《正比例和反比例》精品教案
《正比例和反比例》精品教案 教学目标： 1、进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 2、理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系； 3、掌握两种量成正比例或反比例关系的方法；正比例的图像关系；利用比例尺计算实际距离的方法； 重点：了解比的基本性质。 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律三者之间的联系。 判断两种量成正比例或反比例关系的方法 难点：理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律三者之间的联系掌握判断两种量成正比例或反比例的方法。 教学流程： 知识梳理1 你知道什么是比吗？请举例说明。 3：5＝3÷5→两个数相除就是两个数的比。 3 : 5 ＝0.6 ↑↑↑ 前项后项比值 请根据比和分数、除法的联系填写下面的等式。 比和除法分数的联系和区别： 联系区别比前项：后项比值一种关系除法被除数÷除数商一种运算分数分子—分母分数值一种数 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，我们可以化简比。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ 比的基本性质分数的基本性质商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除分数的分子和分母同时乘或在除法中，被除数和除数同时
以相同的数（0除外），比值 不变。除以相同的数（0除外），分 数的大小不变 乘或除以相同的数（0除外）， 商不变 比的基本性质、分数的基本性质和商不变的性质的内容实质上是一样的。 【设计意图】复习比的意义及基本性质、比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。 典例训练1 1.六年级一班有男生23人，女生24人，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（）。 提示：找到正确的数字进行比较哦！ 男生人数：女生人数＝23：24； 男生人数：全班人数＝23：（23＋24）＝23：47 2.一辆汽车5 小时行驶240 千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），行驶的时间与路程的比是（）。 分析：路程：时间＝5:240＝1:48 时间：路程＝240:5＝48:1＝48（分母为1，可以不写分母！） 注意：最终答案要是最简比。 3. 公鸡与母鸡只数的比是3：7，公鸡占总只数的，母鸡占总只数的。 分析：我们可以把比和除法分数结合起来，公鸡与母鸡只数的比是3：7，可以看做公鸡占3份，母鸡占7份，总只数是10份，公鸡占总只数的，母鸡占总只数的。 4.3:5＝＝（）÷（） 分析：参照比和除法分数的联系填出上述数字。 5. . 两个正方形的边长之比是2:3，周长之比是（），面积之比是（）。分析：正方形的周长＝4×边长；所以周长之比为2:3；面积＝边长×边长；所以面积之比为4:9。 6.一个三角形的内角度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。 分析：三角形的内角和为180°，内角度数比为1:2:3，三个内角分别为30°、60°、90°，
正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大
(完整版)六年级数学正比例练习题
+正比例练习题一 判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。 1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（）( )○( )＝单价( ) 所以和（）正比例。 2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。（） ( )○( )＝速度( ) 所以和（）正比例。 3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。（） ( )○( )＝每小时织布米数( ) 所以和（）正比例。 4．幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。 5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。 6.小新跳高的高度和他的身高。（） 所以和（）正比例。 7．长方形的宽一定，它的面积和长。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。 8. 长方形的宽一定，它的周长和长。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。 9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（）。 ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。10．平行四边形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。11. 三角形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。12.圆的周长和半径。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。13.圆的面积和半径。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。15.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。16.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数。（） ( )○( )＝( ) 所以和（）正比例。
正比例和反比例定义
正比例和反比例定义 比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比 比例:表示两个比相等的式子叫做比例 比例尺=图上距离/实地距离 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线 2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k （一定）。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例 4、比值=比的前项除以后项。 例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？ 例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？ 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定） 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。 ②成反比例的量 前提：两种相关的量（乘法关系） 要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。 结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定） 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
六年级数学下册 正比例和反比例教案 苏教版
六年级数学下册正比例和反比例教案苏教版 一、本周主要内容正比例和反比例 二、本周学习目标 1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。 三、考点分析 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。 3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。 4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。 【典型例题】 例 1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？时间/时123456……路程/千米120240360480600720……分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。（3）路程和时间的比值始终不变， =120， =120， =120……这个比值就是火车的行驶速度。通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关
正比例与反比例
正比例与反比例 知识梳理 1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。 2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项， 3和4叫做比的内项。 3、比的基本性质： 比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。 4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系： 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：。 运用比例的基本性质我们可以解比例。 5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 比例尺通常写成前项是“1”的形式。 比例尺是比的一种形式。 6、正比例与反比例。 用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。 重点导引： 例1、先化简，再求比值： 分析与解答： 化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。因此：） （1）化简比： 求比值： （2）化简比：（不能写成4） 求比值：
例2、解比例方程： 分析与解答： 解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。在解比例的时候，不要忘了要检验哦。 （内项的积等于外项的积） （不把右边的结果算出来是为了方便约分） 说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。看结果是否正确。 例3、在括号中填上合适的数。 （小数） 解答： 例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米 6：180000000=1：30000000 注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。 例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？ 分析与解答： 根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是： （厘米） 40000000（厘米）=400（千米） 例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？ 1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。 2、，和。 3、圆的面积和它的半径。 分析与解答：