继电保护分析计算题

图1
3解：1保护1第I段： ； 。
2保护1第II段： ； 。
用图3所示网络计算 。
图3求分支系数所用网络
，则
，满足要求。
4在图2所示单侧电源线路MN上装有比较 相位的纵联电流相位差动保护。已知：线路的阻抗 ， ；系统阻抗： ， 。问：不考虑负荷电流的影响， 为何值时，在线路末端K点发生两相接地短路时，保护将拒绝动作？
有电压元件U2＝1.732(73/1.732)* (6000／1.732)/(100/1.732)＝4380V
6、有一小电流接地系统,母线额定电压为6KV,电压互感器变比为(6000/1.732)/(100/1.732)/(100/3),当发生单相直接接地时,若母线绝缘监测继电器输入侧测得的电压为50V,求这时母线相电压升至多少?(假定母线电压是从零开始升压的)
A处零序保护定值为A01：6.5A 0S；A02：3.5A 1S；A03：1A 1.5S，
B处零序保护定值为A01：5A 0S；A02：3A 0.5S；A03：1.5A 1S，
解：
（1）由故障分析知，接地故障时零序电流分布的比例关系，只与零序等值网络状况有关，与正、负序等值网络的变化无关。因此，只要零序等值网络不变，不论是单相接地还是两相接地故障，零序电流分布的比例关系不变；（2分）
答：在Y侧发生B相接地故障时，IB1=IB2=IB0=1/3IK，
IA=IC=0
在△侧Ib1= IB1ej30°
Ib2= IB2e-j30°
Ib0=0
Ib=Ib1+Ib2=√3 Ib1=√3/3 IK
Ic=a2Ib1+ a1Ib2 =0
Ia=a1Ib1+ a2Ib2 =—√3/3 IK
（6分）
电流互感器二次负担=U2/I2
差动电流ICD=5-1.6=3.4A>3.3A
因此本光纤纵差保护将动作。
5、如图，某电流互感器按不完全星形接线，从A、C和A、N处测得二次回路阻抗Z=3.46Ω，设变比为600/5，一次通过最大三相短路电流为5160A，如测得该电流互感器某点伏安特性I0=3A，U2=150V。试问此时其变比误差是否超过10%。
有电压元件U2＝1.732(73/1.732)* (220000／1.732)/(100/1.732)＝160.kV
5、已知380VBZT装置的低电压元件的整定值为26V，检有压的电压元件的整定值为73V，试计算各电压元件的一次整定值。
答：低电压元件U1＝1.732(26/1.732)* (380／1.732)/(100/1.732)＝98.8V
=6.5×10-3 ×100+7=17.4(dB)---1分
2、如图所示，在线路L1的A侧装有按UΦ/（IΦ+K3I0）接线的接地距离保护（K=0.8），阻抗元件的动作特性为最大灵敏度等于80°的方向圆，一次整定阻抗为Zzd=40∠80°Ω。在K点发生A相经电阻接地短路故障：
（1）写出阻抗元件的测量阻抗表达式。
∣IM+IN∣>IQD
∣IM+IN∣>4IC （注：也可不写）
∣IM+IN∣>KBL1∣IM-IN∣；当∣IM+IN∣≤IINT时
∣IM+IN∣>KBL2（∣IM-IN∣－Ib） ； 当∣IM+IN∣>IINT时
其中：Ib＝IINT×（KBL1－ KBL2）/ KBL1，为常数；
（2）这次故障中：
制动电流IZD=5+1.6=6.6A<40A，对应的动作电流为3.3A
答：三相短路时TA二次负担为
1）ZFH=√3（ZL+ZJ）=√3*3.46/2=3欧姆
2）某点伏安特性I0=3A，U2=150V。故障电流折算到二次侧为5160/120=43A，按I0=3A计算，U2’=（43-3）*3=120小于150V，TA合格。
3）即使以I0=3A，U2=150V计算变比误差：（43-40）/43=6.98%，合格
Ua= Ia（ZL+ZJ）+ Ia（ZL+ZJ）= 2Ia（ZL+ZJ）
A相Z = 2（ZL+ZJ）
C相Z=0（4分）
2、220kV系统如下图，变压器Tm和Tn均为三相五柱式结构，Tm变压器直接接地，Tn变压器间隙接地且低压侧无电源，Tm和Tn变压器中性点零序过压继电器分别接M母线和N母线PT（变比：220000/√3/100/√3/100）开口三角绕组（反应3U0），定值为180V，当M侧线路A相开关跳闸后，请画出序网图，判断变压器Tm和Tn的中性点零序过压保护能否动作？（10分）
１、如图所示，零序功率方向继电器ＧＪ０的最大灵敏角为-110º，方向需指向变压器，在ＴＡ与变压器之间发生单相接地故障时，请分析：
（１）、线路Ｌ零序电流与母线Ｍ零序电压的向量图（２分）
（２）、把ＴＶ开口三角电压与ＧＪ０正确连接（４分）
（３）、以电流为基准，作ＧＪ０的动作向量图（４分）
答：（１）
（２） １－３连，２－４连
图2系统接线图
4答：根据已知可绘制图4。由图4可见， 与 之间的夹角为70°。
图4
当线路K点三相短路时，线路两侧收信机收到高频信号的相位差分别为：
M侧： ；高频信号间断最大可能为
N侧： ；高频信号间断最大可能为
当 ，M、N侧保护都能动作。
当 ，N侧保护首先动作，M侧保护相继动作。
二、
1某方向阻抗继电器 ， ，当继电器的测量阻抗为 时，该继电器是否动作？
图1系统接线图
3答：（1）短路电流计算。选取图3中的 、 、 点作为计算点。
图3
三相短路计算结果如表1所示。
表1三相短路计算结果
短路点
最大运行方式（ ）
1.795
1.253
0.499
最小运行方式（ ）
1.660
1.186
0.488
（2）电流保护I段
，
（3）电流保护II段
，
灵敏度校验： ， ，不满足要求。
与保护3的II段相配合：保护3的II段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。
，
灵敏度校验： ，满足要求。
（4）电流保护III段
灵敏度校验：作为本线路的后备保护 ，满足要求。
作为相邻下一线路的后备保护 ，满足要求。
4如图2所示系统，在线路MN上装设纵联电流相位差动保护。已知 ， ， ，线路长400km，电流互感器和保护装置的角误差分别为 和 ，裕度角 取 。问：当纵联电流相位差动保护的闭锁角 和 时，两侧保护是否都保证在线路K点三相短路时正确动作？为什么？
分析计算题
1已知线路的阻抗角 ，通过线路的负荷功率因数为0.9。当线路上发生金属性短路故障时，继电保护的启动元件的灵敏系数采用方向阻抗继电器大，还是采用全阻抗继电器大？大多少？
1答：采用方向阻抗继电器时灵敏度更大。采用全阻抗继电器的灵敏度只有方向阻抗继电器灵敏度的0.78倍。
2现有一个三单元级联滤波器，各单元滤波器的滤波方程为： ， ， 。设每基频周期采样次数 ，试：
（1）分析该级联滤波器能够滤除那些次数的谐波。
（2）写出该级联滤波器的差分方程表达式。
2答：（1）直流分量、2、4、6。
（2） 。
3在图1所示网络中的AB、BC、BD、DE上均装设了三段式电流保护；保护均采用了三相完全星形接法；线路AB的最大负荷电流为200A，负荷自启动系数 ， ， ， ， ， ；变压器采用了无时限差动保护；其它参数如图所示。图中各电抗值均已归算至115 。试计算AB线路各段保护的启动电流和动作时限，并校验II、III段的灵敏度。
=20∠80°+17 (5分)
（2）该阻抗元件会动作，在K点短路时阻抗元件的允许接地电阻为20Ω，现测量的K点接地电阻为17Ω，所以能动作。(3分)
+jx Zzd=40∠80°
(图2分)
3、已知一异步电动机额定容量为6KV，额定电流164A，接至6.3KV母线上，经一变压器供电，试计算该电动机的速断保护定值，并校核灵敏度。得知在系统最小运行方式下，电动机本体入口引线三相短路电流有名值10669A，电流互感器比300/5，保护采用不完全星形接线。
1答：在 时的动作阻抗为 ；因为 ，所以该继电器动作。
2设 ，设计一加法滤波器，要求滤掉1、3、5等奇次谐波，写出其差分方程表达式。
2答：因为 ，所以 。又已知加法滤波器能够滤除的谐波次数 （I为正整数或0），则 。
3在图1所示网络中装设了反应相间短路的距离保护。已知：线路的正序阻抗 ；系统阻抗： ， ， ； 。试对距离保护1的第I、II段进行整定计算，并校验II段灵敏度。
解：Idj=Kk×Kq×Ide/nl
＝1.5×6×164/300/5
＝32.5A
Idz=35A
KL=√3/2×10669/(35×300/5)=4.39>2 合格
4、已知6kVBZT装置的低电压元件的整定值为26V，检有压的电压元件的整定值为73V，试计算各电压元件的一次整定值。
答：低电压元件U1＝1.732(26/1.732)* (6000／1.732)/(100/1.732)＝1560V
（2）由题知， C处发生两相接地故障时，电源F2的正（负）序等值网络虽发生变化，但零序等值网络未变。因此，流过A、 B处零序电流的比值3I0（A）/3I0（B），与C处发生单相接地故障时相同也为0.4；（2分）
（3）B处A02动作，由B处零序保护定值分析知，5A＞3I0（B）≥3A
所以，A处零序电流3I0（A）：5*0.4=2A＞3I0（A）≥3*0.4=1.2A
IINT为4倍额定电流；
ICD为差电流
IZD为制动电流
（1）写出该纵差保护动作判据；（４分）
（2）某次发生A相故障，两侧（M、N侧）A相电流记录数据如下：本侧IAM=5A∠0°、对侧IAN=1.6∠180°，试判断该光纤纵差保护是否动作？（要求计算分析，并写出计算分析过程）（6分）