第二章统计单元综合测试题

第二章统计单元综合测试题

一、单选题

1．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）

A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()

A．100，8 B．80，20 C．100，20 D．80，8

3．现要完成下列3项抽样调查：

①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.

②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.

较为合理的抽样方法是（）

A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

4．已知x与y之间的几组数据如下表

x0123

y1-3-4-7-

则y 与x 的线性回归方程ˆy

bx a =+必过( ) A ．点()2,2 B ．点()1.5,4 C ．点()1.5, 3.75-

D ．点()1.5,0

5．某市正在全面普及数字电视,某住宅区有2万户住户,从中随机抽取200户,调查是否安装数字电视.调查的结果如下表所示,则估计该住宅区已安装数字电视的户数是( ) 数字电视 老 住 户 新 住 户 已安装 30 50 未安装 65

55

A ．5 500

B ．5 000

C ．8 000

D ．9 500

6．武汉市2016年各月的平均气温（C ︒）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（ ）

A ．21

B ．22

C ．23

D ．24

7．某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是（ ） A ．系统抽样法

B ．抽签法

C ．随机数表法

D ．分层抽样法

8．某汽车的使用年数x 与所支出的维修费用y 的统计数据如表： 使用年数x （单位：年） 1 2 3 4 5 维修总费用y （单位：万元） 0.5

1.2

2.2

3.3

4.5

根据上表可得y 关于x 的线性回归方程ˆy =ˆb 0.69x -，若该汽车维修总费用超过10万

元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ） A ．11年

B ．10年

C ．9年

D ．8年

9．一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（ ） A ．11-

B ．3

C ．9

D ．17

10．某单位共有老年人180人,中年人540人,青年人a 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m 的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6人,则a 和m 的值不可以是下列四个选项中的哪组（ ） A ．810,17a m == B ．450,14a m == C ．720,16a m ==

D ．360,12a m ==

11．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )

A ．这12天中有6天空气质量为“优良”

B ．这12天中空气质量最好的是4月9日

C ．这12天的AQI 指数值的中位数是90

D ．从4日到9日,空气质量越来越好

12．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,

，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是

（ ）

A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32

B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40

C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40

D ．估计总体数据大约有10%分布在

[10,14)

二、填空题

13．总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______.

14．为了了解家庭月收入x （单位：千元）与月储蓄y （单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x 与y 之间具有线性相关关

系，其回归直线方程为ˆ0.30.4y

x =-，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.

15．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x ﹣y|的值为_____．

16．已知一组数据12,,n x x x ，的方差为2，若数据12,,,,(0)n ax b ax b ax b a >＋＋＋的

方差为8，则a 的值为______.

三、解答题

17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

[)[)[)[]40,50,50,60,,80,90,90,100⋯

（1）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （2）从评分在[)40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[)50,60 的概率.

18．将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，六天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这六天的销售情况如下所示：