基于复杂模型的地震多次波波动方程正演
地震多级散射波正演模拟方法
地震多级散射波正演模拟方法
张博;吴国忱;李青阳;杨凌云;单俊臻
【期刊名称】《地震学报》
【年(卷),期】2022(44)4
【摘要】地震波在穿越地下散射体群时会产生多级散射波,分析其地震响应特征,可推断散射体的分布情况和性质。
本文从二维标量波动方程出发,结合地震散射理论和波恩近似理论,推导了多级散射波方程。
在此基础上,采用高阶有限差分法对双点散射体模型和复杂散射体模型进行数值模拟,分析了多级散射波的传播规律和波场特征,并通过抽取多级散射记录和各级散射记录的单道记录与参考单道记录的对比,验证了本文推导散射波方程的准确性。
【总页数】11页(P608-618)
【作者】张博;吴国忱;李青阳;杨凌云;单俊臻
【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】P315.727
【相关文献】
1.多波地震正演模拟方法研究及波场特征分析
2.地震正演模型应用(Ⅰ):用叠后地震正演模拟方法精确解释东河砂岩尖灭点
3.地震正演模型应用(Ⅱ):用地震正演叠前炮集记录模拟方法定量解释薄砂岩的各向异性
4.孔洞性介质地震散射波场正演模拟
5.反射率法波场正演模拟及其在惠州某区薄储层地震响应模拟中的应用
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正、反演(文字部分)
地震岩性模拟流程图
专题9：地震反演技术
地震反演的基本原理 地震反演的分类 地震反演的方法与特点 地震反演的应用
地震反演技术
地震反演目的与任务
常规地震剖面反映的是地下地层 界面的反射特征，它不直接反映地 层岩性。为了使地震资料能与钻井 资料直接连接对比，就要把界面型 的反射剖面转换成岩层型的测井剖 面，把地震资料变成可与钻井直接 对比的岩性剖面，实现这种转换的 处理过程就是地震反演技术。
地震反演的基本原理
正演模型 （模拟） 反演模型 （反演） 地震响应
输入 地质模型
处理 模型计算
输出 地震响应
反演计算
地质模型
所谓反演就是正演模型处理的逆过程。 正演模型是比较简单的。当前关于正演模型的处理技术没有争议，对于任一 给定的地质模型只能有一个地震响应与之对应。 反演过程要复杂得多：对于一个给定的地震响应也可能会有多个地质模型与 之对应。 如何看待反演结果? 地震反演结果是在一定资料基础和特定技术条件下相对合理的一种答案。
n
(7)
根据此式就可以连续地求出每一层的阻抗值。
地震反演的方法与特点
递归反演
• 但在实际应用中，是将上式取对数后做泰勒级数展开，整理得
n 1 (ln I (n) ln I (0) r ( j ) 2 j 0
(8)
上式右边是反射系数 r(j) 的变限求和。在实际资料处理 中，把反褶积后的地震道 s(t) 当作反射系数 r(j) 使用。因此， 对地震道s(t) 做变限求和，而作为直流分量的 I(0) 已被滤掉， 得到的是有限带宽的对数相对波阻抗，公式(8)将改写为
地震反演的基本原理
• 所谓正演过程就是人工模拟地震 记录的形成。即
基于波动方程的地震波形反演与成像方法研究
基于波动方程的地震波形反演与成像方法研究地震波形反演与成像是地球物理学中重要的领域，它通过分析地震波形数据来研究地下的地质结构和介质参数。
这项研究对于地质勘探、地震灾害预测、地震工程以及地球内部结构的理解具有重要意义。
基于波动方程的地震波形反演与成像方法可以提供更准确的地下模型和地震源的参数。
1. 地震波形反演方法地震波形反演是通过分析地震波形数据，推测地下的地质结构和介质参数。
波形反演方法有许多种，其中最常用的是基于波动方程的全波形反演方法。
全波形反演方法通过求解正问题和反问题来估计地下介质模型。
正问题是根据已知的地下介质模型和地震源参数，计算出模拟地震波数据。
反问题是根据观测到的地震波数据，反推估计出地下介质模型参数。
全波形反演方法是一种迭代方法，通过多次迭代求解正问题和反问题来逐步优化地下模型的估计值。
在正问题的求解中，需要使用波动方程模拟地震波传播过程。
波动方程是描述地震波传播的基本方程，它是一个偏微分方程，可以通过数值方法（如有限差分法、有限元法等）进行求解。
在反问题的求解中，需要使用优化算法进行参数估计，最常用的方法包括共轭梯度法、拟牛顿法等。
2. 地震波形成像方法地震波形成像是通过分析地震波形数据，进行地下介质的成像。
它与波形反演方法类似，但是波形成像方法更注重于地下结构的成像，而不太关注参数估计。
波形成像方法有许多种，常用的方法包括偏移成像、反射成像和散射成像。
偏移成像是一种常用的波形成像方法，它利用地震波的走时信息来定位地下结构。
在偏移成像中，首先需要进行资料处理，包括去噪、去除仪器响应等。
然后根据速度模型对地震波数据进行偏移处理，得到反射面在地下的位置。
偏移成像的优点是处理速度快，适用于大规模数据。
但是它对速度模型的准确性要求较高。
反射成像是一种基于地震波反射的成像方法。
它通过分析地震波在地下发生反射的位置和特征，来推测地下的反射面。
反射成像常用的方法有叠前偏移和叠后偏移等。
地震反演方法及其局限性
地震反演方法及其局限性近年来，人们对地震反演技术的兴趣在不断增长。
在许多情况下，反演提高了常规地震分辨率，并不同程度地改善了储层参数的研究条件，它能获得优化的数据体，提高对资源的评价能力，更好地为油田开发研究勾绘出可开采区，提出有利的井位建议。
1.输入数据的准备处理反演数据的输入可以是叠前或叠后数据，所有输入数据要尽量干净和清晰，如果目的是要作定量解释，则振幅畸变一定要小，一定要保持真振幅特征。
消除振幅畸变的所有校正处理，包括振幅谱白噪化、增益的应用、振幅平衡、速度滤波、拉冬变换和τ-P处理，都必须谨慎小心。
对于多次波，反演前要设法去除，但为了避免不必要损失一次波，正确的折中办法是去多次波处理在反射率剖面上进行，并且最好作叠前和叠后相结合的试验。
2.子波提取子波提取包括地震与井联结和零相位化与相位旋转角两项处理。
地震联井是地震解释的关键一步，因为在地震反演流程中，要对井位处的合成记录和地震记录进行比较和标定。
合成记录是通过将标定的声波曲线转换为速度曲线，再结合密度曲线计算反射率，并将它与地震子波褶积产生。
子波是通过把井位处的合成记录与地震记录互相关，用滤波器将反射率记录转换为地震记录获取。
零相位化和相位旋转角处理是因为地震处理中的许多步骤都假定数据是零相位的，相位旋转优化了井位处的合成记录与地震道间拟合，通过设计相位旋转角，达到子波形状零相位。
3.确定性反演在确定性反演中，简单的地震记录集成法是假设密度为常数2，现在已不太使用了；色彩反演是假设地震数据体是零相位，此方法虽快，但不精确；稀疏脉冲反演假设地下是薄层的，它通过选择复合子波避开零相位的要求，其结果是一种近似；基于模型的反演，即使井控有限，地震数据质量不太好，也可获得满意的结果，而且还可用自动化技术直接从地震获得子波，甚至非零相位子波也可用于此法，目前用得较多。
4.概率统计反演用地质统计法建立地下储集层模型，对建立的模型总体或局部进行模拟，所有模型都依靠井数据。
探地震达波波动方程研究及其正演模拟
探地震达波波动方程研究及其正演模拟
沈飚
【期刊名称】《物探化探计算技术》
【年(卷),期】1994(016)001
【摘要】探地雷达广泛应用于地下水勘探，工程地质调查、城区地面土木工程、考古探测以及矿产资源开发等。
本文着重讨论探地雷达在地下传播时的各种动力学特性（振幅，速度等），从本质上说明探地雷达波波动方程与地震波波动方程的一致性，从而为借用地震处理中的所有处理方法（迭加，偏移等）奠定理论基础，为探地雷达的成果解释提供新的途径。
最后，以探地雷达波满足的波动方程为基础，正演模拟了探地雷达波在地下二维介质中的传播。
实例表明：正演结果所得到的二维剖面与实际模型吻合，证实了探地雷达波波动方程的正确性。
【总页数】6页(P29-33,48)
【作者】沈飚
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TN959.3
【相关文献】
1.波动方程法地震波正演数值模拟研究综述 [J], 张睿璇;廉西猛;
2.电磁波拟地震波波动方程理论及正演模拟 [J], 沈飚;何继善
3.地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟与逆时成像 [J], 陈可洋;陈树民;李
来林;吴清岭;范兴才;刘振宽
4.生物礁模型波动方程正演模拟及其地震响应特征分析 [J], 韦柳阳;贾刚刚;肖为
5.井间地震波动方程正演数值模拟及其应用 [J], 窦玉坛;郭常升;毛中华;丁伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
波动方程正演在地震采集设计中的应用
波动方程正演在地震采集设计中的应用
高文博;朱峰;段天友;王文攀;朱运红
【期刊名称】《石油天然气学报》
【年(卷),期】2011(033)008
【摘要】针对日益复杂的勘探采集对象,利用已有的地震、地质资料,结合地震反演建立合理的地下地质模型,运用波动方程正演技术设计地震采集观测系统,寻找最佳的采集方法.利用波动方程正演技术不仅可以提高解决复杂勘探目标采集的能力,而且能避免盲目试验的巨大浪费.通过对该项技术整个过程的介绍和研究,提出相应的技术要求、方法和对策.
【总页数】4页(P69-72)
【作者】高文博;朱峰;段天友;王文攀;朱运红
【作者单位】油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),湖北荆州434023;江苏油田物探处,江苏扬州225007;油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),湖北荆州434023;油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),湖北荆州434023;东方公司塔里木经理部物探方法研究所,新疆库尔勒841000
【正文语种】中文
【中图分类】P631.44
【相关文献】
1.相移法波动方程正演在复杂构造分析中的应用
2.正演模拟技术在深水地震采集设计中的应用
3.波动方程正演在地震勘探设计中的应用
4.正演模拟技术在地震采集设计中的应用
5.三维波动方程正演技术在地震采集施工方法设计优化中的应用
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正演模拟技术
二、
系统功能 简介
地质模型的人机交互构制 渐近线法正演模拟 有限元法正演模拟 褶积模型 图形输出
系统功能简介
1. 一维和二维地震褶积记录
模块功能简介
（1）对声波时差及密度测井资料进行合成一维地震记录 （2）模拟给定的二维地质模型的地震褶积记录如楔状模型、砂泥互层的 韵律层模型的褶积记录。
七、 物理模拟
物理模拟与计算模拟的优缺点： 计算模拟：它的效率高，计算、修改参数较方便,使用更为广泛。但任何一种计算模拟方法都要作一定的数学 抽象，故其结果理论记录总是与实际记录有较大差异，不能完全包括实际记录过程中所出现的所有现象。 物理模拟：它没引入任何数学抽象，只是将大范围的实验(野外工作)在小范围中重现，故结果更接近实际， 更为可靠，更有可比性。但，它的缺点是不灵活，改变参数困难，模型的制作不容易等。
七、 物理模拟
例如，某工区野外记录上某一界面地震反射波频率约为25Hz，平均速度以3000m/s计 算，则地震波波 长约为120m。室内超声波频率约为100KHz，模型材料速度为1200m/s，故 超声波波长约为1.2cm 。相似比达104数量级，即可用10cm大小的模型表示地下1km大小的 介质。当然，不同地层的相似比 可能不同，应分别计算。
5.3 射线法模拟示意图
最大炮间距对应的各界面上的一次反 射波射线路径图
一次反射波共炮点记录
最大炮间距对应的各界面上的多次反 射波射线路径图
按指定的多次反射波射线码传播的多次反射波共 炮点记录
射线法模拟程序可靠性验证
一次及多次反射波共炮点记录
某一共中心点道集内各界面 上的一次反射波射线路径图
某一共中心点处的一次反射波共中心点道集记录
地震勘探中基于波动方程的多次波压制技术方法
面 发 生 一 次 下 行 反 射 所 形 成 的 波 ； 问 多 次 波 （ｎ 层 Ｉ—
ｔ ｒ ａ — ｍ ｕｔｐ ｅ 是 指 所 有 下 行 反 射 发 生 在 除 自 由 ｅｎ ｔ ｌｉ ｌ），
界 面 以 外 的 其 它 反 射 界 面 的 波 。波 动 方 程 方 法 由 于
几 乎 不 需 要 先 验 信 息 和 具 有 较 好 的 应 用 效 果 ， 经 已
成 为 压 制 多 次 波 方 法 和 技 术 发 展 的 主 要 趋 势 。 目前 关 于 波 动方 程 压 制 多 次 波 的技 术 如 ： 于 波 动理 论 基 消 除 表 层 多 次 波 ， 于 独 立 分 量 分 析 的 多 次 波 自适 基
一
和 可 靠 性 ， 扰 地 震 资 料 的 解 释 。 次 波 的 生 成 存 在 干 多
一
个 系统 ， 个 系统 与介 质 的波 阻抗 有关 。 生多次 这 产
般 可 以 分 为 两 类 ， 模 型 驱 动 类 方 法 和 数 据 驱 动 即
波 要 有 良好 的 反 身） 面 ， 有 在 反 射 系 数 较 大 的 反 寸 界 只 射 界 面 上 产 生 的 多 次 反 射 ， 能 形 成 较 强 的 多 次 波 才 记 录 被 记 录 下 来 。 属 于 这 类 界 面 的 有 海 水 面 和 海 底 面 、 岩 面 、 整 合 面 、 成 岩 面 、 速 带 底 界 面 等 基 不 火 低
方 法 。
下 图为几 种 多次 波类 型 的示意 图 ： ＿— —－ ＿ ｒ
１１ ． 波 场 外 推 方 法
是一 种基 于波 场 延拓理 论 的预 测方 法 。波 场外 推 法 是 模 型 驱 动 的 ， 谓 模 型 驱 动 是 指 通 过 波 场 延 所
声波方程正演模拟 (2)优秀课件
傅里叶变换法是利用空间的全部信息对波场函数 进行三角函数插值，能更加精确地模拟地震波的传播 规律，同时，利用快速傅里叶变换(FFT)进行计算，还 可以提高运算效率，其主要优点是精度高，占用内存 小，但缺点是计算速度较慢，对模型的适用性差，尤 其是不适应于速度横向变化剧烈的模型。
波动方程有限元法的做法是：将变分法用于单元分 析，得到单元矩阵，然后将单元矩阵总体求和得到总体 矩阵，最后求解总体矩阵得到波动方程的数值解；其主 要优点是理论上可适宜于任意地质体形态的模型，保证 复杂地层形态模拟的逼真性，达到很高的计算精度，但 有限元法的主要问题是占用内存和运算量均较大，不适 用于大规模模拟，因此该方法在地震波勘探中尚未得到 广泛地应用。
i 1, i, j 2 j 2
i 2, j2
x
图4-1 差分网格划分示意图
网格间隔长度
h
时间采，样步长
t
x ih
z jh
t kt
uk
uk i, j
i, j
表示(i,j)点k时刻的波场值
时间二阶、空间二阶差分格式推导如下：
将 uik,在j1 (i,j)点k时刻用Taylor展式展开：
u k 1 i, j
(4-8)
s(k为) 震源函数，
一般使用一个理论的雷克型子波代替，即：
e s(t) (2f / )2t2 cos 2ft
t 为时间
f 为中心频率，一般取为20-40HZ
为控制频带宽度的参数，一般取2-5
(i i0 ) * ( j j0 ) 确定震源位置
4.1 稳定性条件
对于特定的偏微分方程只有特定的几种有限差分 格式是无条件或有条件稳定的，（4-7）、（4-8）式即 是已被证明的有条件稳定格式，其稳定性条件分别为：
三维波动方程有限差分正演方法
三维波动方程有限差分正演方法三维波动方程是描述地震波传播和地震波场的方程，是地震勘探、地震监测等领域中常用的数值模拟方法。
三维波动方程的有限差分正演方法是一种常用的数值解法，通过将连续的偏微分方程离散化，转化为差分方程进行求解，可以得到地震波场的时空分布情况。
∂²P/∂t²=c²(∂²P/∂x²+∂²P/∂y²+∂²P/∂z²)其中，P是地震波场的压力波动，t是时间，c是地震波传播速度，x、y、z是空间坐标。
有限差分正演方法通过离散化空间和时间进行数值求解。
对空间进行离散化，将地震波场的x、y、z坐标分别划分为Nx、Ny、Nz个网格点，其中Nx、Ny、Nz分别表示x、y、z方向的网格数。
对时间进行离散化，将t划分为Nt个时间步长，其中Nt表示时间步数。
将地震波场的压力P表示为P(i,j,k,n)，其中i、j、k表示网格点坐标，n表示时间步长。
在有限差分正演方法中，采用中央差分格式对空间导数进行离散化，采用二阶精度的差分格式对时间导数进行离散化，得到如下差分方程：P(i,j,k,n+1)=2P(i,j,k,n)-P(i,j,k,n-1)+c²Δt²(∂²P/∂x²+∂²P/∂y²+∂²P/∂z²)其中，Δt是时间步长。
上述差分方程可以通过迭代求解，从而得到地震波场的时空分布。
有限差分正演方法的优点是简单、直观，容易编程实现。
但是，由于空间和时间的离散化会引入数值误差，因此需要合理选择网格大小和时间步长，以保证数值解的精度和稳定性。
此外，由于三维方程的求解计算量较大，所以需要进行高效的并行计算。
总结来说，三维波动方程的有限差分正演方法是一种常用的地震波场数值模拟方法，通过离散化地震波场的空间和时间，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。