我国各地科技发展水平及其影响因素分析

河南科技学院2014届本科毕业论文 论文题目：我国各地科技发展水平及其影响因素分析

学生姓名： 所在院系： 数 学 科 学 学 院 所学专业：数学与应用数学（统计方向） 导师姓名： 完成时间： 2014 年 5 月 - 1 -

我国各地科技发展水平及其影响因素分析 摘要：在知识经济时代，科技已成为一个国家和地区综合竞争力的

决定因素。为分析2012年我国各地区科技发展的水平，首先，我们选取了我国31个省、市、自治区科技发展水平及其相关因素的8项指标作为自变量数据，然后运用多元统计中的因子分析和聚类分析方法，利用降维的目的，在几乎不损失原始信息的情况下将指标简化为2个主因子。然后，对因子进行了正交旋转，我们可以得到能较好解释各地区科技发展状况的人力科研因子和经济收入因子两个主成分，并据此对各地区进行聚类分析，将31个省、市、自治区分为4大类，根据结果，简要地分析了各地区科技发展水平的现状及其原因。最后，结合本次研究给出了一些合理化建议及对策。 关键词：科技发展水平；因子分析；聚类分析 - 2 -

Abstract

In the era of knowledge economy, science and technology has become the determinant of the competitiveness of a country and region. To analyze the development level of science and technology of all regions in 2012, we have selected the development level of science and technology, from 31 provinces, municipalities and autonomous regions in our country, and its relevant factors of 8 indicators as independent variable data, then simplified the index into two main factors under circumstances of almost no loss of the original information with the use of multivariate statistical factor analysis, cluster analysis and the purpose of dimension reduction. By the means of orthogonal rotation to factors, we can get two principal components ,human scientific factor and economic income factor, which can better explain regional science and technology development status. And on the basis of clustering analysis, 31 provinces, municipalities and autonomous regions can be divided into 4 types. According to the results,we briefly analyze the present situation of regional development level of science and technology and it's reasons. Finally, some reasonable suggestions and countermeasures are given accordingly. Key words: The development level of science and technology; Factor analysis; Cluster analysis - 3 -

目录 1、研究意义及选材……………………………………………………………4

2、理论基础…………………………………………………………………………………5

2.1 因子分析的思想及作用……………………………………………………………5 2.2 一般因子分析模型…………………………………………………………………5

2.3 模型中有关参数的统计意义……………………………………………………6

2.4 计算初始载荷矩阵…………………………………………………………………6

2.5方差最大正交旋转矩阵……………………………………………………7 2.6 因子得分……………………………………………………………………7 2.7 聚类分析的离差平方和（Ward）法………………………………………8

3、模型建立与数据处理 .......................................................................................... 8

3.1 建立数据文件…………………………………………………………………9 3.2 因子分析………………………………………………………………………9 3.3 因子得分及排名……………………………………………………………11 3.4 因子分析结果………………………………………………………………12 3.5 聚类分析……………………………………………………………………13 3.6 聚类分析结果………………………………………………………………13

4、对策与建议………………………………………………………………14

4.1 科技与经济协调发展战略…………………………………………………14 4.2 政策建议……………………………………………………………………15

参考文献…………………………………………………………16

附表………………………………………………………………………………17 - 4 -

1、 研究意义及选材 科学技术是第一生产力，是推动经济增长的引擎，同时经济发展又给科技进步以强有力的支撑。但由于传统的人力资源布局造成的科技发展起点不同，加上地域、资源、经济和政策等条件因素的差异，各个地区的科技发展水平高低不平。因此，对各地区科技发展水平进行分类、比较和研究，总结出有助于科技发展的优势和阻碍科技发展的劣势，有针对性地制定地区科技发展战略，对促进国民经济和科技经济的协调发展有重要意义。 影响我国各地区科技发展的因素有很多，而如何定量化地分析和揭示影响各地区科技发展的主要因素及潜在的综合因素，是制定切实可行的缩小差距、促进地区科技和经济协调发展的对策的重要基础之一。本文从我国31个省市自治区的科技经济发展视角入手，根据《中国统计年鉴》（2013版）分别选取了2012年各地区科技经济发展的部分统计指标数据如下： X1：普通高等学校数（所） X2：普通高校授予学位数（人）

X3：国内专利申请受理数（项） X4：国内专利申请授权数（项）

X5：教育经费合计（万元） X6：公共财政预算收入(亿元）

X7：城镇居民平均全年家庭可支配收入（元)

X8：人均地区生产总值（元）

（数据详情见附表） - 5 -

2、理论基础 2.1 因子分析的思想及作用 因子分析的基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。对于所研究的某一具体问题，原始变量可以分解为两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。这样,即可用个数较少的综合指标代替原来较多的指标，实现降维的目的。在对受多个具有一定相关关系的变量影响的一类样品进行研究时，采用因子分析可收到事半功倍效果。

2.2 一般因子分析模型 因子分析的目的是在几乎不损失任何信息的前提下，用较少的相互独立的因子变量来代替原来变量，可用以下数学模型表示：

1111122112211222221122mmmm

ppppmmp

xaFaFaFxaFaFaFxaFaFaF







 （1）

其中1x、2x、3x、…、px为p个均值为零、标准差为1的标准化变量，1F、2F、3F…、mF为m个因子变量，mp。模型的矩阵形式为

XAF （2）

其中F为因子变量或公共因子，可将它们理解为在高维空间中互相垂直的m

个坐标轴。A为因子载荷矩阵，元素ija为因子载荷，是第i个原变量在第j

个公因子上的载荷。如果把变量ix看成是p维因子空间中的一个向量，则ija

为ix在坐标轴jF的投影，相当于多元回归中的标准回归系数。为特殊因子，表示原变量不能被所列公因子所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差。

2.3 模型中有关参数的统计意义