第2课时 植树问题(2)
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
植树问题（二）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第七单元，第107页例2。
教学目标：1.线段图分析实际生活中的数学问题。
2.养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3.学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点、难点：1.教学重点：探索植树问题的规律。
2.教学难点：应用数量关系解决实际问题。
教学准备：ppt课件教学过程一、创设情境，生成问题师：我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？你想学吗？二、探索交流，解决问题1．出示107页例2主题图。
出示：大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？2．找学生读题，理解题意。
3．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律？４.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。
如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？５.尝试列式计算。
60÷3=20……间隔数两端不栽树：20－1=19（棵）19×2=38（棵）６.质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流。
例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
三、巩固应用，内化提高1.第107页“做一做”1、2题。
学生独立完成，集体反馈。
四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
第2课时植树问题
完成教材第107页“做一做”第2题。
四、课堂小结
提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？
小结：我们今天学习了“两端都不栽”的植树问题：
棵数=间隔数-1，一端栽，一端不栽：棵数=间隔数。
五、作业
教材第109~110页练习二十四第6至10题
板书设计:植树问题（2）
例2：“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
学生画图后，回答。（1棵）
思考：怎样列式呢？
间隔数：6÷3=2（个） 棵数：2-1=1（棵）
提问：如果是相距9米、12米呢？
学生独立完成，相互交流。
思考：通过观察这些式子，你发现了什么？
学生讨论，组内先归纳再汇报。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。
难点：利用所学正确解决实际生活问题
教学方法
演示法、讲授法
教学具准备
三角板教学助手
教学课时
1课时
教学过程
一次备课（集体）
二次备课（个人）
一、情境导入
1.提问：在两端都栽树的情况下，植树棵数与间隔数、总长与间隔数有怎样的关系？你能用式子表入：如果是两端都不栽树呢？应该怎样计算？
5.应用规律，解决问题。
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都要栽。
第 二 课 时 植树问题 教学设计
《植树问题（二）》教学案学习内容：教科书118页（例2）植树问题（二）：两端都不栽的情形。
学习目标：1、探究两端都不种的植树问题。
2、用线段图分析实际生活中的数学问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
学习重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
学习难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学具准备：小棒若干学习过程:一、引入新课生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。
这样的问题在我们身边还有，今天我们继续研究植树问题。
二、合作探究，发现规律自学118页例2 ：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？1、读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？③小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？2、小组合作，用小棒摆一摆提示：我们可以假设先在小路的一侧种树，假设大象馆和猩猩馆相距分别是9米、12米、18米，其它条件不变，用小棒分别摆一摆。
每次摆完后说一说：①你一共摆了几根小棒？②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？我发现：栽树的棵数总比间隔数。
栽树的棵数=间隔数○13、独立完成例2，把计算的过程写下来提示：先计算小路一侧种树的棵数，再计算小路两侧共要栽几棵树。
三、展示互动四、反馈练习（能独立完成的就独立完成，遇到困难在小组交流）1、一要长10米的木头，锯成每段2米的小段，要锯几次？2、119页做一做：在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？3、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？4、119页做一做：一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？6、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
人教版五年级数学上册课件第2课时 植树问题
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
课后作业
1.一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
32÷4 = 8（盆） 8－1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
课后作业
2.马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
课堂检测
1.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要 栽多少棵？
1 2345 6 7
35 m
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。
课堂小结
植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
小学五年级数学上册 （人教版）
人教部编版-数学-五年级上册
7
植树问题
第2课时 植树问题（2）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。
2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
教学重难点:
1.探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规 律。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解 决实际问题的能力。
新课导入 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
从题目中你了解哪些信息？
五年级上册数学教案-第2课时 植树问题(2) 人教新课标
五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）人教新课标教学内容本节课将继续探讨植树问题，引导学生运用之前学到的知识，进一步理解植树问题的不同类型和解决方法。
我们将讨论在封闭线路上植树的问题，包括直线、圆形和闭合曲线等。
学生将学会如何计算在不规则形状的土地上种植树木的数量，并理解间隔数与植树棵数之间的关系。
教学目标1. 理解并掌握在封闭线路上植树的计算方法。
2. 能够运用数学知识解决实际问题，如在不规则土地上的植树问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 通过实践活动，提高学生的团队合作和沟通能力。
教学难点1. 掌握不规则形状土地的植树计算方法。
2. 理解间隔数与植树棵数之间的关系。
3. 将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、植树问题示例图、计算器。
2. 学生准备：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 新授：介绍封闭线路上植树的问题，通过示例图和实际案例，让学生理解并掌握计算方法。
3. 实践：学生分组进行实践活动，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 讨论：学生分享实践活动中的问题和解决方法，教师总结并强调关键点。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的解决方法和关键技巧。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 重点内容：封闭线路上植树问题的计算方法、间隔数与植树棵数的关系、实际问题的解决方法作业设计1. 练习题：完成练习本上的植树问题练习题。
2. 实践活动：观察家附近的公园或学校，尝试解决实际的植树问题，记录解决过程和结果。
课后反思本节课通过实践活动和讨论，让学生深入理解了植树问题的解决方法。
学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，提高了问题解决能力。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。
2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。
二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。
2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。
2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。
2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》 人教版
五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题（2）》人教版教学目标•理解并掌握正方形的面积计算方法。
•通过植树问题的实际情境引导学生理解面积计算的意义。
教学重点•掌握正方形面积计算公式。
•理解如何应用面积计算解决实际问题。
教学难点•运用面积计算方法解决复杂的问题。
教学准备•黑板、彩色粉笔、教材、教具。
教学过程一、复习巩固 1. 复习上节课所学正方形的面积计算方法。
2. 让学生自愿回答上节课的相关问题并给予表扬。
二、新课导入 1. 围绕植树问题展开引导，让学生思考如何计算植树区域的面积。
2. 解释正方形的特点和面积计算方法，引出正方形面积公式，即边长的平方。
三、讲解新知 1. 介绍正方形面积计算的公式：面积=边长×边长。
2. 通过示例演示如何计算一个正方形区域的面积。
3. 让学生跟着一起练习，确保他们掌握了计算方法。
四、教学示范 1. 老师在黑板上绘制一个边长已知的正方形区域，指导学生如何计算该区域的面积。
2. 老师引导学生提出相关问题，如何计算一块正方形土地的面积等。
五、合作学习 1. 学生分组，讨论解决植树区域面积计算的问题。
2. 鼓励学生提出不同的解决方法，并让他们互相交流。
六、课堂练习 1. 布置课后练习题，让学生巩固课堂所学内容。
2. 督促学生完成练习，并及时纠正他们的错误。
总结反思•回顾本节课教学内容，确保学生掌握了正方形面积的计算方法。
•鼓励学生多思考、多实践，将知识运用到实际生活中。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中积累更多的知识和技能。
人教版五年级上册数学第七单元第二课时《植树问题》课件
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你 有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
小强 小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎 样想的。
推进新课
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽 树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要 栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
随堂演练
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？